小学数学概念集
小学数学1-6年级必备的数学概念
小学数学1-6年级必背的数学概念(包含口决、定义分类)1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、垂直问题（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
小学数学：集合思想
集合思想1. 集合的概念。
把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合(简称集),其中每个事物叫做该集合的元素(简称元)。
给定的集合,它的元素必须是确定的,即任何一个事物是否属于这个集合,是明确的。
如“学习成绩好的同学”不能构成一个集合，因为构成它的元素是不确定的；而“语文和数学的平均成绩在90分及以上的同学”就是一个集合。
一个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现。
只要两个集合的元素完全相同，就说这两个集合相等。
集合的表示法一般用列举法和描述法。
列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法。
描述法就是在花括号内写出规定这个集合元素的特定性质来表示集合的方法。
列举法的局限性在于当集合的元素过多或者有无限多个时，很难把所有的元素一一列举出来，这时描述法便体现出了优越性。
此外，有时也可以用封闭的曲线（文恩图）来直观地表示集合及集合间的关系，曲线的内部表示集合的所有元素。
一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是数）的一对一的对应，也就是说集合Ａ中的任一元素a，在集合Ｂ中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合Ｂ中的任一元素b，在集合Ａ中也有唯一的元素a与之对应。
数集之间可以建立一一对应，如正奇数集合和正偶数集合之间的元素可以建立一一对应。
其他集合之间也可以建立一一对应，如五(1)班有25个男生，25个女生，如果把男生和女生各自看成一个集合，那么这两个集合之间可以建立一一对应；再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏林作为一个集合，这两个集合之间也可以建立一一对应。
2. 集合思想的重要意义。
集合理论是数学的理论基础，从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者的关系上研究数学各个领域的知识。
如数系的扩展，从小学的自然数到整数，再到中学的有理数、无理数和实数，都可以从集合的角度来描述。
有时用集合语言来表述有关概念更为简洁，如全体偶数的集合可表示为｛x|x＝2k，k∈Z｝。
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全在小学阶段，数学是一个基础学科，对于培养孩子的逻辑思维、问题解决能力以及数学素养非常重要。
下面将介绍一些小学数学的基础知识点，帮助孩子们更好地掌握数学学习。
1. 数的认识和比较学习数的认识和比较是数学学习的基础，孩子们需要学会认识从0到100的数字，并能进行简单的大小比较。
2. 四则运算小学的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
孩子们需要学会使用十以内的数进行简单的算术运算，并能够熟练地使用算式解决问题。
3. 分数与小数分数和小数是数学中的重要概念。
孩子们需要学会使用分数和小数进行数的表达和比较。
4. 长度、面积和体积长度、面积和体积是几何学中的重要概念。
孩子们需要学会使用尺子和量角器测量物体的长度和角度，并能够计算图形的面积和体积。
5. 时钟和日历孩子们需要学会阅读时钟和日历，能够理解和计算时间的概念。
6. 数据统计数据统计包括对数据的搜集、整理和分析。
孩子们需要学会制作简单的数据图表，并能够从中获取有关事物的信息。
7. 几何图形学习几何图形是数学中的重要内容。
孩子们需要学会认识和绘制常见的几何图形，如三角形、矩形、正方形和圆等。
8. 数列和位置数列和位置的学习能够培养孩子们的观察和推理能力。
孩子们需要学会找出数列中的规律，并能够确定某个数在数列中的位置。
9. 逻辑思维和问题解决数学的学习能够培养孩子们的逻辑思维和问题解决能力。
通过解决数学题目，孩子们可以锻炼思考和推理的能力。
10. 实际应用学习数学不仅仅是为了学习知识，还要能够将数学知识应用到实际生活中。
孩子们需要学会将数学知识应用到解决日常生活中的问题中。
以上所述的是小学数学的一些基础知识点，这些知识点将为孩子们打下牢固的数学基础，为以后的学习奠定坚实的基础。
小学数学学习的关键在于理解和应用，只有理解了基本概念和运算规则，并能够将其应用到实际问题中，才能真正掌握数学的核心内容。
因此，家长和老师应该采用多种方法和教学手段，帮助孩子们理解和应用数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
小学五年级上册数学概念大全完整版.doc
一、小数乘法1、先按照整数乘法算出积，在点小数点；2、点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a5、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
二、小数除法1、先按整数除法的方法计算；商的小数点要与被除数的小数点对齐；整数不够除，商0，点上小数点，如果有余数，要添0再除；当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。
2、先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，不一定从十分位起就出现重复。
5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
6、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
7、小数部分的位数有限的小数是有限小数。
例如：0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
8、除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍。
9、计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、简易方程1、乘法算式“nХ6”中，乘号可以省略，除法算式中“x÷4”，除号不可以省略。
2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•"也可以省略不写。
小学生的集合了解集合的概念和运算
小学生的集合了解集合的概念和运算在小学数学学习中，集合是一个重要的概念。
通过了解集合的定义和运算，可以帮助小学生建立数学思维和解决问题的能力。
本文将介绍集合的概念、运算及其在小学数学中的应用。
一、集合的概念集合是指把具有某种共同特征的对象或者元素组成的整体。
例如，小学生的全体学生可以组成一个集合，集合中的每个元素就是一个小学生。
集合通常用大写字母表示，而集合中的元素用小写字母表示。
集合的表示法有两种方式，一种是列举法，即将集合中的元素一个一个列举出来；另一种是描述法，即通过描述集合中元素所具有的共同特征来表示。
二、集合的运算1. 并集并集是指将两个或多个集合中所有的元素合并在一起，去除重复的元素后形成的新集合。
并集的符号为“∪”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∪B={1, 2, 3, 4}。
2. 交集交集是指两个或多个集合中共同存在的元素组成的新集合。
交集的符号为“∩”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B={2, 3}。
3. 差集差集是指从一个集合中去除与另一个集合中相同元素后所得到的新集合。
差集的符号为“-”。
例如，集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A-B={1}。
4. 补集补集是指在全集中去除某个集合的元素形成的新集合。
补集的符号为“'”或“-”。
例如，全集U={1, 2, 3, 4}，集合A={2, 3}，则A'={1, 4}或者A-U={1, 4}。
5. 子集子集是指一个集合中的所有元素都是另一个集合的元素的情况。
子集的符号为“⊆”。
例如，集合A={1, 2}，集合B={1, 2, 3}，则A⊆B。
6. 空集空集是指不包含任何元素的集合，用符号“∅”表示。
三、集合的应用集合在小学数学中有着广泛的应用，以下介绍两个常见的应用场景。
1. 数据统计集合的概念可以帮助小学生进行数据统计和分析，以解决实际问题。
最全的小学数学知识点归纳总结全集
小学数学知识归纳总结（打印版）基本概念第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学三年级数学概念
小学三年级数学概念、知识点汇编一、计量单位以及进率应用1．计量物体的长短时用长度单位，我们学过的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。
1千米=1000米=1公里1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻两个长度1分米=10厘米=100毫米单位间的进率1厘米=10毫米是10。
）2．计量物体有多重时用重量单位，我们学过的重量单位有克、千克、吨。
1000克=1千克 1000千克=1吨生活中一般说一颗鸡蛋、一个苹果、一粒图钉等用克做单位。
一般说一袋洗衣粉、一个人的体重等用千克做单位。
一般说一辆车的载重、一只大象的体重用吨做单位。
3．计量时间的用时间单位，我们已经学过的有时、分、秒。
a.钟面上有12个数字，12个大格，每大格又分成5小格，钟面一圈就是60小格。
b.钟面上有三根针。
最长最细的，跑的最快的是秒针。
他走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈就是60秒。
最粗最短的，跑的最慢的是时针。
它走一小格式12分钟，走一大格是1小时，走一圈是12小时。
中间那根针叫分针。
它走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。
1天=24小时（也就是说时针要走2圈。
）1时=60分钟（也就是说时针走一大格分针要走一圈。
）1分钟=60秒（也就是说分针走一小格秒针要走一圈。
）c.在时间问题里还要注意单位的正确应用。
我们要注意区分时间和时刻。
时间表示经过的一段空间，所以通常用小时、分钟、秒钟作单位；而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点，所以通常用时、分、秒作单位。
比如走了1小时25分钟17秒钟，这是记录经过的时间，而1时25分17秒则表示一个时刻，代表从这个点出发，或者结束。
用我们学过的线段可以表示为：经过时间（几小时几分钟）（几时几分）（几时几分）开始的时刻＋经过的时间＝结束的时刻结束的时刻－经过的时间＝开始的时刻结束的时刻－开始的时刻＝经过的时间4、单位转化的问题。
一般情况下大单位转换成小单位是乘进率。
小单位转换成大单位是除以进率。
人教版小学四年级数学上册教案认识集合的概念与集合的分类
人教版小学四年级数学上册教案认识集合的概念与集合的分类教案认识集合的概念与集合的分类一、教学目标1. 知识目标：认识数学中集合的概念，了解集合的分类和表示方法。
2. 能力目标：能够运用集合的概念和分类进行问题求解。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高解决数学问题的自信心。
二、教学重难点1. 教学重点：理解集合的概念，掌握集合的分类。
2. 教学难点：运用集合的概念和分类解决实际问题。
三、教学过程Step 1 导入新知识1. 引导学生回顾前几节课学习的内容，复习数字的分类和表示方法。
2. 引入本节课的主题：认识集合的概念与集合的分类。
Step 2 学习集合的概念1. 向学生介绍集合的概念：集合是由一些确定的对象组成的。
2. 通过具体例子解释集合的概念：比如水果集合、动物集合等。
3. 让学生自己动手分类一些物品，形成自己的集合。
Step 3 学习集合的分类1. 向学生介绍集合的分类方法：按照某种特征把对象分成不同的组。
2. 通过实例让学生理解集合的分类：比如按颜色分组、按形状分组等。
3. 引导学生思考不同的分类方法可以得到不同的集合。
Step 4 实际问题解决1. 提出一些实际问题，要求学生利用集合的概念和分类进行求解。
2. 鼓励学生积极思考和讨论，互相交流解题思路。
3. 引导学生总结和归纳解题的方法和步骤。
Step 5 拓展练习1. 发放练习册，让学生在课堂上完成相关练习。
2. 鼓励学生独立思考和解答问题，老师进行必要的指导和辅导。
3. 对学生的解答进行评价和订正，及时纠正错误。
四、教学反思本节课通过引入具体例子和实际问题，帮助学生理解集合的概念和分类方法。
通过学习，学生能够认识数学中集合的重要性，并掌握集合的分类和表示方法。
同时，教师注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，通过交流和思考，提高学生的合作精神和创新意识。
通过不断巩固和拓展练习，使学生能够运用所学知识解决更为复杂的实际问题。
教师在教学过程中应注意与学生的互动和沟通，引导学生主动参与，激发学生学习兴趣和求知欲望，培养学生自主学习和合作学习的能力。
小学数学重点认识集合和集合的运算
小学数学重点认识集合和集合的运算集合是我们在数学中常常遇到的一个概念。
它代表了一组具有共同特征的对象的整体。
在小学数学中，重点认识集合的概念以及它的基本运算。
一、认识集合集合是指由若干特定对象组成的一个整体。
其中的对象可以是数字、字母、图形、动物等等。
常用大括号{}表示一个集合，并用逗号将其中的元素分隔开来。
例如，我们可以有一个集合A，其中包含了小学一年级学生的名字：A = {小明, 小红, 小华, 小杰, 小强}注意，集合是没有顺序的，我们并不关心其中元素的排列顺序。
二、集合的表示方法除了用大括号{}表示一个集合外，还有几种其他常用的集合表示方法：1. 列举法：即直接将集合中的元素列举出来。
比如在上面的例子中，我们用列举法表示了集合A。
2. 描述法：通过一定条件来描述集合的元素。
例如，我们可以用描述法表示全体正整数的集合：N = {x | x是正整数}3. 图形法：将集合中的元素用图形表示出来。
比如用一个圆圈表示集合，圆圈内的元素即为集合中的元素。
三、集合的运算集合的运算包括交集、并集和补集。
1. 交集：交集是指同时属于两个集合的元素组成的新集合。
用符号∩表示交集运算。
例如，我们有集合A = {1, 2, 3}和集合B = {2, 3, 4}，它们的交集为A∩B = {2, 3}。
2. 并集：并集是指属于任何一个集合的元素组成的新集合。
用符号∪表示并集运算。
例如，对于集合A和B，它们的并集为A∪B = {1, 2, 3, 4}。
3. 补集：补集是指在一个全集中，不属于某个给定集合的元素组成的集合。
一般将全集用U表示。
例如，对于集合A = {1, 2, 3}，它的补集为A' = U - A = {4, 5, 6, ...}。
四、集合的运算规律在进行集合的运算时，有一些基本的规律需要注意：1. 交换律：交集和并集都满足交换律，即A∩B = B∩A，A∪B = B∪A。
2. 结合律：交集和并集都满足结合律，即(A∩B)∩C = A∩(B∩C)，(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。
小学数学四年级几何概念梳理
小学数学四年级几何概念梳理
1. 点、线和面
- 点是几何图形中最简单的元素，没有长度、宽度和厚度，只
有位置。
- 线是由无数个点连在一起形成的，有长度但没有宽度和厚度。
- 面是由线相连的点围成的区域，有长度和宽度，没有厚度。
2. 直线和曲线
- 直线是无限延伸的线段，两个点确定一条直线。
- 曲线是连续的弯曲线段，由无数个点组成。
3. 角和直角
- 角是由两条线段的端点和其中一个公共点组成的。
- 直角是一种特殊的角，两条相交的线段互相垂直，形成90度的角。
4. 三角形
- 三角形是由三条线段相互连接而成的图形。
- 根据边长和角度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和其他三角形。
5. 四边形
- 四边形是由四条线段相互连接而成的图形。
- 根据边长和角度，四边形可以分为正方形、长方形、平行四边形和其他四边形。
6. 圆和弧
- 圆是由一个固定点到平面上任意一点距离相等的所有点组成
的集合。
- 弧是圆上的一部分，可以看作是两个端点之间的曲线段。
以上是小学数学四年级几何概念的梳理，希望能对你有所帮助！。
小学三年级数学概念整理
小学三年级数学概念整理
数的认识
初步认识1~99之间的整数，能够把物品按照一定的数目分组，并能正确地用数字表示出来。
加法
掌握两数相加的方法，理解加法法则：加0不变，数的交换律、结合律。
减法
掌握两数相减的方法，理解减法法则：减0不变，数的交换律、消去律。
乘法
初步掌握数的乘法，理解乘法法则：乘1不变，0与任何数相
乘都得0，数的交换律、结合律、分配律。
除法
初步了解两个整数间的除法关系，掌握用除法算出商和余数的
简便方法。
小数
初步了解小数的概念，会用小数数位表示有限的小数。
分数
初步了解分数的概念，会用分数表示一个数是若干份中的几份，会用分数比较大小。
金钱
初步认识人民币的基本单位和面值。
长度、面积和体积
初步认识长度、面积和体积的概念，学会用长度、面积和体积单位进行测量。
几何图形
初步认识平面图形（三角形、正方形、长方形、梯形、圆）和立体图形（立方体、正方体）。
时间
初步认识钟表的指针，会读整点和半点，会区分上午和下午。
小学数学概念汇总
2022年3月23日；第1页共5页 小学总复习概念整理【1】一、整数和小数1．最小的一位数是1，最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：有限小数小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……二、数的整除1．整除：整数a 除以整数b （b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
2．约数、倍数：如果数a 能被数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
小学数学基础概念大全自然数与循环小数
小学数学基础概念大全：自然数与循环小数什么叫自然数？用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数的分类①按能否被2整除分可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。
3、特别注意：0是偶数。
（2002年国际数学协会规定，零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。
偶数可以被2整除，0照样可以，只不过，得数依然是0而已，但是不可以说它没有缩小）。
②按因数数个数分可分为质数、合数和11、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。
[质数也称作素数]。
2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1只有1个因数。
它既不是质数也不是合数。
[当然0不能计算因数也一样是非质数、非合数]。
注：是因数不是约数。
什么叫循环小数？两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。
一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
例如：2.166666... 缩写为2. 1 6（读作“二点一六，六循环”）0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。
例如图中的化法。
所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
小学数学思维拓展认识集合与概率的基本概念
小学数学思维拓展认识集合与概率的基本概念小学数学思维拓展：认识集合与概率的基本概念数学是一门既有逻辑性又有创造性的学科，而数学思维的培养是小学教育的重要任务之一。
其中，集合与概率是数学思维的重要组成部分，通过学习和理解这两个概念，可以帮助孩子更好地发展数学思维能力。
本文将介绍小学数学中集合与概率的基本概念，并探讨如何拓展学生的数学思维。
一、集合的基本概念在数学中，集合是由一些确定的元素组成的整体。
在小学数学中，集合通常以描述性质的方式来定义，比如“所有奇数”、“小于10的偶数”等。
集合中的每个元素都是唯一的，而且没有顺序之分。
在教学中，可以通过具体的例子引导学生理解集合的概念。
比如，假设有一个集合A，其中的元素包括1、2和3。
可以通过画出三个小球，分别写上1、2和3，并将它们放在一个圆圈里，来帮助学生直观地理解集合的含义。
同时，也可以通过举一些生活中的例子，比如描述一个集合B，其中的元素是水果，如苹果、香蕉和橙子等，来帮助学生更好地理解集合的概念。
在进一步讨论集合时，可以引导学生学习集合的运算。
集合的运算包括交集、并集和补集等。
通过学习这些运算，可以帮助学生更好地理解集合之间的关系，并培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、概率的基本概念概率是数学中一门重要的分支，用于描述事件发生的可能性大小。
在小学数学中，概念概率通常通过实际问题引入，比如投掷一个骰子的情景。
学生可以通过观察骰子的面数和每个面的点数来推测投掷出每个点数的可能性。
在学习概率的过程中，可以通过实际操作来培养学生的实践能力和观察能力。
比如，可以通过让学生投掷硬币、抽取彩球等活动，让他们亲身体验事件发生的概率大小。
同时，也可以通过问题引导学生思考概率的计算方法，比如计算抽取一张红色卡片的概率是多少，或者计算投掷两个骰子，和为7的概率是多少等。
除了基本的概念和计算方法，概率的应用也是小学数学中的重要内容。
可以通过一些实际问题来引导学生将概率应用到日常生活中，比如计算中午吃饭的可能性有多大，或者计算周末会下雨的概率等。
小学数学中的集合的概念与运算
小学数学中的集合的概念与运算数学是一门逻辑性强、需要思维严谨的学科，而小学数学作为数学学科的基础，是孩子们打好数学基础的关键阶段。
在小学数学的学习中，集合的概念与运算是其中重要的内容之一。
本文将从集合的概念、集合的表示方法、集合的分类以及集合的运算等方面进行论述，帮助小学生更好地理解和掌握集合的知识。
一、集合的概念集合是数学中一个基本的概念，它是由一些确定的对象所组成的整体。
这些对象可以是具体的事物，也可以是抽象的概念。
例如，一个水果篮中的苹果、梨子和香蕉可以构成一个集合，我们可以用大括号{}来表示，如{苹果，梨子，香蕉}。
在集合中的每个对象被称为集合的元素。
上述例子中，苹果、梨子和香蕉都是该集合的元素。
我们可以用小写字母来代表集合的元素，例如a表示苹果，b表示梨子，c表示香蕉，那么该集合可以表示为{a，b，c}。
需要注意的是，集合中的元素是无序的，重复的元素只能算一个。
二、集合的表示方法在小学数学中，我们通常用描述法和列举法来表示集合。
1. 描述法：描述法是通过描述集合中元素的共同特征来表示集合。
例如，表示“小于10的正整数集合”的描述法可以标记为{x|x < 10}，其中的x表示元素，竖线|的意思是“使得”，读作“x使得x小于10”。
2. 列举法：列举法是通过把集合中的元素逐个写出来来表示集合。
例如，表示一个由元素1、2、3组成的集合可以标记为{1, 2, 3}。
三、集合的分类在小学数学中，集合可以按照元素的性质进行分类，主要有空集、全集、单元素集、双元素集和多元素集等。
1. 空集：空集是不含任何元素的集合，用符号∅表示。
例如，一个不含有水果的水果篮可以表示为空集，其表示为∅。
2. 全集：全集是指研究问题所涉及到的元素的集合，用符号U表示。
例如，在一个数学问题中，如果我们研究的范围是小于10的整数，那么这个范围内的所有整数构成的集合就可以表示为全集U。
3. 单元素集：只含有一个元素的集合称为单元素集。
小学数学1-6年级必备数学概念汇总
小学数学1-6年级必备数学概念汇总1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、垂直问题（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
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小学数学概念集基本概念三角形的面积＝底×高÷2，公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长，公式S= a×a长方形的面积＝长×宽，公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高，公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度长方体的体积＝长×宽×高，公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高，公式：V=abh或V=Sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，公式：V=aaa或V=Sh圆的周长＝直径×π，公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π，公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高，公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高，公式：V=Sh或圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径，公式V=S侧×r÷2圆锥的体积＝1/3底面积×高，公式：V=1/3Sh每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数，几倍数÷1倍数＝倍数，几倍数÷倍数＝1倍数单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间工效×时间＝工作总量，工作总量÷时间＝工效，工作总量÷工效＝时间加数+加数＝和，一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数经过时间＝结束时刻－开始时刻找规律：总数－每次框的个数＋1＝得到几个不同的和1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方米1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米1吨＝1000千克，1千克= 1000克1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1升＝1立方分米理解应用概念：1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。
a－b－c＝a－(b＋c)4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它的积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性质(商不变性质)：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
10、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
11、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立。
等式的基本性质(2)：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
17、①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
③带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:1823、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1825、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定) 27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）32、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。
34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公因数）35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
38、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
40、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）41、利率：利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如 3. 141414……44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如 3. 14159265445、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3. 141592654……46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c48、竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
第4列第3行用数对表示为（4，3）。
49、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺简单的奥数公式：和差问题：(和＋差)÷2＝大数，(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数，小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数，小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题：1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数－1)，株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样: 株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1，全长＝株距×(株数＋1)，株距＝全长÷(株数＋1) 2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数盈亏问题：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间，相遇时间＝相遇路程÷速度和，速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题：追及距离＝速度差×追及时间，追及时间＝追及距离÷速度差，速度差＝追及距离÷追及时间流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度，逆流速度＝静水速度－水流速度，静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2，水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量，溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量，溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题：利润＝售出价－成本，利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比，折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间，税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。