最大公因数与最小公倍数应用题

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最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。

这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。

这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。

正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。

苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。

10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。

11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。

这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。

这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。

最大公因数与最小公倍数应用题及练习题

最大公因数与最小公倍数应用题及练习题最大公约数与最小公倍数练习题姓名：一、填空题：1、如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、最轻质数与最轻合数的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。

3、能够被5、7、16相乘的最轻自然数就是（）。

4、（1）（7、8）最小公因数（），[7，8]最轻公倍数（）（2）（25，15）最小公因数（），[25、15]最轻公倍数（）（3）（140，35）最小公因数（），[140，35]最轻公倍数（）（4）（24，36）最小公因数（），[24、36]最轻公倍数（）（5）（3，4，5）最小公因数（），[3，4，5]最轻公倍数（）（6）（4，8，16）最小公因数（），[4，8，16]最轻公倍数（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公因数。

91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8、3个已连续自然数的最轻公倍数就是60，这三个数就是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最轻整数就是（），最轻三位整数就是（）。

10、一筐苹果4个4个拎，6个6个拎，或者8个8个拎都刚好拎回去，这筐苹果最少存有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。

12、三个13、自然数m和n，n=m+1，m和n的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m=（）。

15、（273，231，117）最大公因数（），[273，231，117]最小公倍数（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。

(完整版)最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习[典型例题]例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米一共可以截成多少段分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。

先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。

解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。

例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米能截多少个正方形分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。

解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。

例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束每个花束里至少要有几朵花分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。

解答：（1）最多可以做多少个花束（96、72）＝24（2）每个花束里有几朵红玫瑰花96÷24＝4朵（3）每个花束里有几朵白玫瑰花72÷24＝3朵（4）每个花束里最少有几朵花4+3＝7朵例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

五年级数学最大公因数和最小公倍数应用题

最大公约数和最小公倍数应用题1.认真理解整除的概念；2.熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法3.对题意的深入理解；例题1 一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？随堂练习： 1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？3.五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？例题2 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习： 1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？3.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？例题3 用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？随堂练习： 1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？3.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？例题4 有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习： 1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？4.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？课堂作业： 1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？3缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？4.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？5.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？6.开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。

最大公因数与最小公倍数相关应用题

最大公因数相关应用题1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？3.用某数去除218，170，290都余2，问某数最大是多少？4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？5.用24朵红花和36朵黄花和48朵紫花作成花束，要使花束里有同样多的花。

这些花最多能做多少花束？6.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？7.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？8.已知A和B的最大公因数是31，且A×B＝5766，求A和B。

最小公倍数相关应用题1.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？2.甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？3.有两路公共汽车，3路每隔6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。

3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。

这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？4.三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几?5.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？6.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？7.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？8.学校操场长96米，从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习③

最大公因数和最小公倍数应用的典型例题和专题练习（三）[典型例题]例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？分析与解：截成的小段一定是18、24、30的最大公因数。

先求这三个数的最大公因数，再求一共可以截成多少段。

解答：（18、24、30）＝6（18+24+30）÷6＝12段答：每段最长可以有6米，一共可以截成12段。

例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？分析与解：要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。

解答：（36、60）＝12（60÷12）×（36÷12）＝15个答：正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。

例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？分析与解：要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的个数一定是96和72的公因数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公因数。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数练习的的题目

一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数。

（1）4和6的最大公因数是________ ;最大公倍数是___________ ；⑵9和3的最大公因数是___________ ;最大公倍数是__________ ；⑶9和18的最大公因数是__________ ;最大公倍数是__________ ；（4）____________________________ 11和44的最大公因数是;最大公倍数是；（5）__________________________ 8和11的最大公因数是 ;最大公倍数是；⑹1和9的最大公因数是___________ ;最大公倍数是___________ ;（7）________________________________________________________ 已知A= 2 X2X3 X5 , B = 2 X3 X7,那么A、B的最大公因数是 __________________ ;最小公倍数是______ ;（8）__________________________________________________________ 已知A = 2 X3 X5 X5 , B = 3 X5 X5 X11，那么A、B的最大公因数是____________ ; 最小公倍数是 _______ 。

二•填空。

1•在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）;能被5整除的数是（）;能同时被2、3整除的数是（）;能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）;能同时被2、3、5整除的数是（）。

2. 在20以的质数中，（）加上2还是质数。

3•如果有两个质数的和等于24，可以是（）+ （）,（）+ （）或（）+ （）。

4•把330分解质因数是（）。

5•—个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

巧解最大公因数与最小公倍数问题

巧解最大公因数与最小公倍数问题
姓名：
1、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
2、有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米，36米，24米。

要在这三条边上等距离栽花，并且每两株花之间的距离尽量大，问一共栽多少株花？
3、插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米．如果起点一面不移动，还可以有几面红旗不移动？
4、文化路小学举行了一次智力竞赛。

参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。

参加这次竞赛的共有94人得奖。

求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？
5、有一批零件，每12个放一盒，就多出11个，每18个放一盒，就少一个，每15个放一盒，就有7盒各多2个，这些零件总数在300到400之间。

这批零件共有多少个？
巩固练习
姓名：
1、已知某数与24的最大公因数是4，最小公倍数是168，求这个数。

2、一块长方形的土地，长为532米，宽为308米，现在它的四角与四周等距离植树并要求
距离最大，求一共可以植树多少棵？
3、公路上一排电线杆，共25根。

每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，
可以有几根不需要移动？
4、一筐鸡蛋，3个一盒，最后一盒少2个；5个一盒，最后一盒多1个；7个一盒，最后四
盒各多2个。

这些鸡蛋至少有多少个？
5、甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑5米，他们在600米的环形跑道上从同一起点同时出发，经过多少时间他们又一次在起点同时出发？。

最大公因数与最小公倍数的实际应用

6、把一些学生分组，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完，如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
7、3路汽车，每隔6分钟发一次车；5路汽车，每隔8分钟发一次车，如果它们8：10同时发车，下次同时发车是在几点？
8、爸爸3分钟跑一圈，妈妈4分钟跑一圈，小红 6分钟跑一圈，如果他们同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？这时他们分别跑了几圈？
11、一块正方形的布料，既可以剪成边长是6厘米的正方形，又可以剪成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这块正方形的布料的边长至少是多少厘米？
12、妈妈准备了一盒糖，不超过40粒，平均分给2个小朋友或4 个小朋友或6个小朋友，都正好分完，这盒糖可能有多少粒？
13、有一车饮料，如果3 箱分成一组，还剩1箱；如果5箱分成一组，还剩 1箱；如果7箱分成一组，还剩1箱。这车饮料至少有多少箱？
9、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，且三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米，一共截成多少段？
10、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）
1、我家的贮藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最长是几分米？
有一种墙砖长3dm,宽 2dm，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形边长可以是多少分米？最小是多少分米？
3、月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？

最大公因数与最小公倍数应用题

最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果,分给8个人或分给10个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒2、有一包糖,不论分给8个人,还是分给10个人,都能正好分完.这包糖至少有多少块3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小是几4、五年级学生参加植树活动,人数在30~50之间.如果分成3人一组,4人一组,6人一组或者8人一组,都恰好分完.五年级参加植树活动的学生有多少人5、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问：拼成的正方形的面积最小是多少6、有一堆苹果,每8千克一份,9千克一份,或10千克一份,都会多出3千克,这堆苹果至少有多少千克7、学校合唱队排练时,如果7人一排就差2人,8人一排也差2人,合唱队至少有多少人8、把37支钢笔和38本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺2本,最多有几个学习成绩优秀的同学9、有24个苹果,32个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站.20路汽车每3分钟发车一次,21路汽车每5分钟发车一次.这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车11、中心小学五年级学生,分为6人一组,8人一组或9人一组排队做早操,都刚好分完.这个年级至少有学生多少人12、有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个数余3,5个5个数余4个,问个盘子里最少有多少个水果13、有一个电子表,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟14、数学兴趣小组有24个男同学,20个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组每组至少有多少个男同学多少个女同学15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出3支,练习本还缺1本.得奖的好少年有多少人16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数,求这两个数.17、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是倍数,求这两个数19、有一个数是4、5、6的倍数,这个数最小是多少20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步,甲跑完一圈要3分钟,乙跑完一圈要7分钟,丙跑完一圈要6分钟,三人同时从起点出发,经过多长时间三人再次在起点处相遇21、美美客运有A、B两种车,A车每45分发车一次,B车每1小时发车一次,两车同时由上午6点发车,下一次同时发车是什么时候22、上一次9月18号五年级一班去划船,他们算一下,如果增加一条船,正好每船坐6个,如果减少一条船,正好每船坐9人,这个班有多少人23、有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少可以裁成多少块24、一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米每个正方形的面积是多少可以裁多少个这样的正方形25、甲乙两数公因数为15,720为公倍数为,当这两个数为何值时,它们的差最小.26、已知A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B.27、五1班和五2班两个班的同学去野炊,吃饭时,他们3人一个菜碗,4人一个汤碗,他们共用了28个碗,这两个班参加野炊的同学共有多少人28、一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只29、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则上一次是几月几日一起回家30、有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块31、某公共汽车站有三条不同线路,1路车每隔6分钟发一辆,2路车每隔10分钟发一辆,3路车每隔12分钟发一辆,三路车在早上8点同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车32、王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块33、、一个班90-100人,上体育课站队时,无论每行站16人,还是每行站24人,都正好是整行,这个班有多少人34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多出了3支,软面抄也多出了3个,得奖的学生最多有几人36、、一次聚餐提供三种饮料,餐后统计三种饮料共用65瓶,平均每2个人饮用一瓶A饮料,每3人用一瓶B饮料,每4人饮用一瓶C饮料,请问参加聚餐的有多少人37、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇38、一个自然数,去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几39、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少40、有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本41、有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本；平均分给8个小朋友,也多出1本；平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本42、五年级同学参加社区服务活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组,4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人43、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余1个；三个三个去数,余2个；四个四个去数,余3个,这篮鸡蛋至少有多少个44、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班,李老师每6天值一次班,张老师每8天值一次班,如果7月1日他们三人同一天值班,下一次他们三人同一天值班是几月几日45、李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为若干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆每堆中有语文、数学、自然课本各多少本46、缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块不能有剩余,块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大47、有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米一共要锯几次48、开学初,学校准备了96个黑板擦,72把扫帚,48个纸篓,平均分给各个班.每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班每种物品各几个49、从运动场的一端到另一端全长120米,从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,最多有多少面小红旗不必移动50、某市有一个三角形公园,三边长分别为498米,612米,528米.计划在公园周围每隔若干米植一棵樟树,并且每两棵之间的距离最远,每两棵树相隔多远植了多少棵51、爸爸拿了216元钱去买一种书,正好把钱用完,如果每本书降价1元钱,则可以多买3本,钱也正好用完,爸爸一共买了多少本书。

用最大公因数与最小公倍数解决问题

24和36最小公倍数是72 答：至少每隔72米又有一个广告牌不需要移动。
b、园林工人在公路的一旁栽树共61棵，每隔4米栽了一棵。现在要改成每隔6米栽一棵树，如果起点的一棵树不移栽，那么不用
移栽的树共有多少棵？
61-1=60（个） 60×4=240（米） 4和6的最小公倍数是12 240÷12+1=21（棵）答：那么不用移栽的树共有21棵。
林東昱許育瑋
製
例2：美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次， B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下，60]＝180
180÷60＝3（时） 6＋3＝9（时）
3×5×3×4＝180
答 :下一次同时发车上午9时。
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林東昱許育瑋
製
例3：王伯伯有两个小孩，老大3天回家一次，老二4 天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？
例1：数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个
小组？每组至少有多少男同学？多少女同学？
24和20的最大公因数是：4 男同学：24÷4=6（个）女同学：20÷4=5（个）
答：最多可以分成4组，每组至少有6个男同学，5个女同学。
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［13,4］=52 13×4= 52
想一想：两个数的乘积与最大公因数以及最小公倍数之间有什么关系？
两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和这两个数最小公倍数的乘积。
思考：
• 两个数的最小公倍数是180，最大公因数是 30，已知其中一个数是90，那么另一个数是多少？ 180×30÷90=60
答：那么另一个数是60。

最大公因数和最小公倍数应用题区分

最大公因数和最小公倍数应用题区分内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）1.新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。

最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？2.雨辰小学五年二班有54人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆参观，两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？3.同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师，两种花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？4.明明有一张长84厘米，宽60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？1、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？2、甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？3、今有梨320个,糖果240个,饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？4、有一张长6公分,宽4公分的长方形色纸,将它剪成最大的正方形而不浪费纸,此正方形边长为几公分？1、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问:拼成的正方形的边长可能是多少？2、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则下一次是几月几日一起回家？3、美美客运有A,B两种车,A车每45分发车一次,B车每1小时发车一次,两车同时由上午6点发车,下一次同时发车是什麽时候？1，有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。

这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。

最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8 个人，还是分给10 个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6 公分，宽4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10 千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7 人一排就差2 人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20 路和21 路汽车的起点站。

20 路汽车每3 分钟发车一次，21 路汽车每5 分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为 6 人一组，8 人一组或9 人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38 支铅笔和41 本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出 3 支，练习本还缺1 本。

最大公因数与最小公倍数

最大公因数和最小公倍数（二）
1、在一条长400米的道路一边，每隔16米插上一杆彩旗（起点和终点都要插）。现在要改为每隔10米插一杆彩旗，如果起点的彩旗不动，那么重新插完后，不需要移动的彩旗还有多少杆？［16、10］＝80，每隔80米就有一杆彩旗不动 400 ÷ 80=5（棵）
2、在一条长120米的直路的一边植树（两头都栽）原来每4米挖一个树坑，树坑已挖好，现改为每隔6米挖一个树坑，问共有多少个树坑可以不必重挖？［4、6］＝12 120 ÷ 12+1=11（个）
（42、112、70）=14
8、在一条长96米的路两侧，计划每隔4米栽一棵树，画好记号后发现距离过近，改为每隔6米栽一棵树，还要重新做多少个记号？［6、4］＝12
96 ÷6=16（个） 96 ÷12=8（个）
（16-8 ） ×2=16（个）
［2、、3、4、5、6、7］=420 420+1=421
6、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树（路的两端都栽），一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵，那么不用移栽的树有多少棵？（74 ÷ 2-1）×144（米）
［4、6］＝12
(144 ÷1+1) ×2=26（棵）
7、现有语文课本42本，数学课本112本，外语课本70本，平均分成若干摊，每堆中这三种课本的数量分别相等。最多可以分成几堆？
［2、5］＝10，2+5=7（分），［7、10］＝70 总钱数是70的倍数
在5角钱
5、有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7 的倍数。这种自然数除1外，最小的数是多少？
如果给这种自然数减去1它就是2、3、4、5、 6、7的倍数

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题

五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题应用题：1. 甲、乙两个人同时从一个城市出发，往同一方向走, 甲每三天走12公里，乙每四天走16公里，问他们在同时走了96公里后第一次相遇的位置，相遇时的时间是几天？解析：甲、乙在同时走了96公里后第一次相遇，说明他们走的总路程相等。

设他们相遇时走了x天，则有：甲走的路程：12 × x / 3 = 4 × x乙走的路程：16 × x / 4 = 4 × x因此，他们在走了4x公里后相遇。

根据题意，得到：4x = 96解得：x = 24因此，他们在走了24天后第一次相遇，相遇的位置为走了每人相应的步数。

甲和乙在这个位置所走的路程即为他们的最小公倍数，也就是：lcm(12, 16) = 48因此，他们在走了24天后第一次相遇的位置为48公里处。

2. 一支乐队有男、女成员各若干名。

如果男成员每6人排成一排，女成员每8人排成一排，排成的队伍的长度相等。

问这个乐队的男、女成员分别最少有多少人？解析：设男、女成员分别有x、y名，则男成员排成的队伍有x/6个，女成员排成的队伍有y/8个。

由题意得到：(x/6) × 6 = (y/8) × 8因此，x和y的最小公倍数为48。

同时，又要保证x和y都是正整数，所以x和y分别为48和48的约数。

因此，这个乐队的男、女成员分别最少有6名和8名。

练习题：1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24, 36（2）15, 25（3）18, 30（4）40, 60, 100解析：（1）24, 36的最大公因数为12，最小公倍数为72。

（2）15, 25的最大公因数为5，最小公倍数为75。

（3）18, 30的最大公因数为6，最小公倍数为90。

（4）40, 60, 100的最大公因数为20，最小公倍数为300。

2. 奶妈每隔4小时喂一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，如果他们同时开始工作，那么在何时第一次同时给婴儿喝奶和水？解析：奶妈每隔4小时给婴儿喝一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，因此，每过12小时就会同时给婴儿喝奶和水。