九年级上册期末数学考试试卷

九年级上册期末数学考试试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.如图,点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°,则∠BOC 等于

A.130°

B.100°

C.50°

D.65° 2.已知反比例函数

()0＞k x

k

y =的图象经过点()()，，、，b B a A 31则a 与b 的关系正确的是 A.b a = B.b a -= C.b a ＜ D.b a ＞

3.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线2

1

l l 、与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，已知AB=1，BC=3，

DE=2，则EF 的长为

A.4

B.5

C.6

D.8 4.△ABC 在网格中的位置如图所示,则B cos 的值为

A.55

B.5

52 C.2

1 D.2

5.两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A 重合，若三角形ABC 固定，当另一个三角形绕点A 旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC 交于点E 、F ，设BF=，x CE=，y 则y 关于x 的函数图象大致是

6.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.

B.

C.

D.

7.方程x （x ﹣1）＝0的解是（ ） A ．x ＝1

B ．x ＝0

C ．x 1＝1，x 2＝0

D ．没有实数根

8.下列说法错误的是（ ）

A. 必然事件发生的概率是1

B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9.将抛物线y=x 2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( ) A. y=(x+1)2-4 B. y=-(x+1)2-4 C. y=(x+3)2-4 D. y=-(x+3)2-4

10.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ） A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11.一元二次方程5x 2﹣1＝4x 的一次项系数是 ．

12.点P （﹣4，7）与Q （2m ，﹣7）关于原点对称，则m ＝ ．

13.某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．

14.设m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2020＝0的两个实数根，则m 2＋3m ＋n ＝________. 15.如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为

，与

交于点，

，则圆中阴影部分的面积为________.

16.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C 1 ,它与x 轴交于两点O ，A ；将C 1绕点A 旋转180°得到C 2 ， 交x 轴于A 1；将C 2绕点A 1旋转180°得到C 3，交x 轴于点A 2……如此进行下去，直至得到C 2018 ，若点P （4035，m ）在第2018段抛物线上，则m 的值为________.

17.如图，O 是正方形ABCD 边上一点，以O 为圆心，OB 为半径画圆与AD 交于点E ，过点E 作⊙O 的切线

交CD 于F ，将△DEF 沿EF 对折，点D 的对称点D'恰好落在⊙O 上.若AB ＝6，则OB 的长为________.

三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18.解方程：x 2+6x ＝﹣7．

19.A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A 手中的概率。

考场 班级 姓名 考号

密 封 线

20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离.

四、解答题（二）(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21.已知抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当y＜0时，求x的取值范围．

22.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为最大?

23.如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，AC、BD交于M

（1）如图1，当α＝90°时，∠AMD的度数为°；

（2）如图2，当α＝60°时，求∠AMD的度数；

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．

五、解答题（三）(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24.如图，⊙O过▱ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线

AP交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD＝2∠DAF．

（1）求证：△ABH是等腰三角形；