37循环小数练习题及答案
循环小数练习题华
详细描述
四舍五入法是根据需要保留的小数位 数，对循环小数进行四舍五入，得到 最接近的有限小数或整数。例如，将 0.123123...四舍五入到小数点后两位 得到0.12。
循环小数的近似值与原数的大小比较
总结词
循环小数的近似值与原数的大小比较是判断近似值准确度的一种方法。
循环小数的表示方法
循环小数可以用分数形式表示，例如 ：0.3333...可以表示为1/3。
循环小数的性质
循环小数的位数无限
循环小数的循环节
循环小数的小数位数是无限的，且重复的 数字段也是无限的。
循环小数有一个或多个循环节，循环节的 长度可以是1位数、2位数、3位数等。
循环小数的加减法
循环小数的乘除法
循环小数练习题
目录
• 循环小数的定义与性质 • 循环小数的表示方法 • 循环小数的四则运算 • 循环小数的近似值 • 循环小数的应用
01
循环小数的定义与性质
循环小数的定义
循环小数的定义
循环小数是一种小数，在小数点后某 一位开始，有一段数字不断重复出现。 例如：0.3333...，其中数字3不断重复。
详细描述
通过比较循环小数的近似值与原数的大小，可以判断近似值的准确度。如果近似值与原 数相等或非常接近，则说明近似值准确度高；如果相差较大，则说明近似值准确度低。
用循环小数表示近似值的方法
总结词
用循环小数表示近似值是一种直观的方法， 可以清晰地展示近似值的范围和精度。
详细描述
将循环小数的近似值表示为 [a.bcdefgh...](a.bcdefgh...)的形式，其中a、 b、c等是循环节的数字，h表示循环节的长 度。通过这种方式可以直观地看出近似值的 范围和精度，便于比较和计算。
循环小数的计算题
循环小数的计算题一、单选题1. 下列数中是循环小数的是（）A. 4.421421B. 4.421421…C. 4.421解析：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
选项 A 是有限小数，选项 C 也是有限小数，选项 B 中 4.21 依次不断重复出现，是循环小数。
答案：B2. 下面算式中，商是循环小数的是（）A. 6÷30B. 3÷8C. 1.3÷10解析：分别计算各选项的商，A 选项 6÷30 = 0.2，B 选项 3÷8 = 0.375，C 选项 1.3÷10 = 0.13。
这三个商都是有限小数，不是循环小数。
答案：无二、填空题1. 把 6.3838…用简便方法表示是（），保留两位小数约是（）。
解析：循环节是 38，简便方法表示为6.3̇8；保留两位小数，看千分位，千分位是3，舍去，约是 6.38。
答案：6.3̇8； 6.382. 2÷11 的商是循环小数，用简便方法写作（），保留三位小数约是（）。
解析：2÷11 = 0.1818…，循环节是 18，简便写作0.1̇8；保留三位小数，看万分位，万分位是 1，舍去，约是 0.182。
答案：0.1̇8； 0.182三、计算题1. 计算下面各题，得数保留两位小数。
（1）5.6÷6解析：5.6÷6 = 0.9333…≈ 0.93 （2）2.86÷11解析：2.86÷11 = 0.26 答案：0.26 2. 把下面的循环小数用简便方法表示。
（1）4.3838…解析：简便表示为4.3̇8（2）0.2727…解析：简便表示为0.2̇7希望这些题目和解析对您有所帮助！。
五年级数学循环小数练习题及答案 (2)
第7课时 循 环 小 数1. 填一填.（1）一个小数、从小数部分的某一位起、( )或( )依次不断地( )出现、这样的小数叫做( ).（2）在3.82、5.6、0.35、0.002、2.75、3.2727……中、是有限小数的是( )、是循环小数的是( ).（3）8.375375……可以写作( ).（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( ).(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( ). 2. 算一算、比较下面各题有什么不同.22÷7 30÷83. 一年级小朋友做校服、平均每套需要布料2.2米、100米布料能做多少套校服？4. 比较大小.5.1·234·5.12·34·5.123· 4·5.1234·5. 小明写出一个三位小数、小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到5.20、你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6. 今天是星期一、7天以后是星期几？100天以后又是星期几？重点难点、一网打尽.7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商. 1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8. 计算16÷37的商、并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)、请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？10. 将自然数1,2,3,4、…、2000按照下列规律排列.(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三、应用创新、方能一显身手！11. 伸出你的左手、从大拇指开始如图所示的那样数数、1,2,3……问：数到2003时、你数的数在哪个手指上？第7课时1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略2. 3.1·42857·3.75 3. 45套4. 5.1234·＞5.123·4·＞5.12·3·4＞5.1·234·5. 最大：5.204 最小：5.1956. 星期一 星期三7. 0.1·42857·0.2·85714·0.4·28571·0.57·1428·0.7·14285·0.85·714·28. 0.4·32·3 4 39. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。
循环小数综合练习题
循环小数的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作⋅23. 5.3272727……这个小数可以记作⋅⋅725.3（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”10.051301730173017……的循环节是“3017”（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这样更便于比较。
例如：比较⋅⋅⋅⋅⋅83.03088.083.03083.080.300.308，，，，，⋅⋅⋅⋅323.123.13232.，，四个数按照从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上循环点，使式子成立。
3.7循环小数练习题及答案.doc
第7课时 循 环 小 数不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，( )或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是( )，是循环小数的是( )。
（3）8.375375……可以写作( )。
（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( )。
(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( )。
2. 算一算，比较下面各题有什么不同。
22÷7 30÷83. 一年级小朋友做校服，平均每套需要布料2.2米，100米布料能做多少套校服？4. 比较大小。
5.1·234·5.12·34·5.123· 4·5.1234·5. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到5.20，你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？6. 今天是星期一，7天以后是星期几？100天以后又是星期几？重点难点，一网打尽。
7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商。
1÷7＝2÷7＝3÷7＝4÷7＝5÷7＝6÷7＝8. 计算16÷37的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。
(1)1999排在第几行第几列？(2)2003排在第几行第几列？举一反三，应用创新，方能一显身手！11. 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3……问：数到2003时，你数的数在哪个手指上？第7课时1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略2. 3.1·42857·3.75 3. 45套4. 5.1234·＞5.123·4·＞5.12·3·4＞5.1·234·5. 最大：5.204 最小：5.1956. 星期一 星期三7. 0.1·42857·0.2·85714·0.4·28571·0.57·1428·0.7·14285·0.85·714·28. 0.4·32·3 4 39. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。
数学五年级上册《循环小数》练习题(含答案)
第三单元《小数除法》第4课时《循环小数》一、单选题1.（2020五上·西青期末）下面说法错误的有（）句。
①循环小数一定是无限小数。
②无限小数一定是循环小数。
③无限小数一定比有限小数大。
④有限小数一定比无限小数大。
A. 1B. 2C. 3D. 42.（2020五上·雅安期末）8.47475475…的循环节是（）A. 47B. 47475C. 75D. 4753.小数部分第31位上的数字是（）。
A. 6B. 0C. 8D. 74.0.4325325……小数点后面30个数字之和是（）。
A. 100B. 99C. 1045.13÷7的商的小数点后面第1200个数字是几?A. B. C.二、判断题6.（2019五上·商丘月考）9.6868…是循环小数，用简便形式写作9.6。
（）7.（2019五上·石林期中）0.4898989是循环小数。
（）8.（2019五上·高密期中）循环小数都比有限小数大。
（）9.1.746746可以写作．（）三、填空题10.7.252525…用简便记法可写作________，把它精确到千分位约是________．11.在3.9，，8.1616…，11.424344…，5.198624中，有限小数有________，无限小数有________，循环小数有________。
12.（2020五上·大冶期末）循环小数0.727727727……可以表示为________。
13.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________。
14.7除1的商用循环小数记作________，商的小数点后面第2012位上的数是________。
15.我会填．7.02828…的循环节是________．16.计算下面各题，并指出哪些商是循环小数．7÷8=________ 10÷7=________5.7÷9=________ 2.29÷1.1=________四、计算题17.（2020五上·大冶期末）用竖式计算。
小学奥数：循环小数计算.专项练习及答案解析
循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 1.17的“秘密” 10.1428577••=，20.2857147••=，30.4285717••=,…, 60.8571427••= 2.推导以下算式⑴10.19=&；1240.129933==&&；123410.123999333==&&；12340.12349999=&&； ⑵121110.129090-==&；12312370.123900300-==&；123412311110.123490009000-==&； ⑶ 1234126110.123499004950-==&&；123411370.123499901110-==&& 以0.1234&&为例，推导1234126110.123499004950-==&&． 设0.1234A =&&，将等式两边都乘以100，得：10012.34A =&&； 再将原等式两边都乘以10000，得：100001234.34A =&&， 两式相减得：10000100123412A A -=-，所以12341261199004950A -==． 纯循环小数 混循环小数分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母 n 个9，其中n 等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 0.9a =； 0.99ab =； 0.09910990ab =⨯=； 0.990abc =，……例题精讲 知识点拨教学目标循环小数的计算模块一、循环小数的认识【例 1】 在小数l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。
循环小数练习题答案
循环小数练习题答案1、填空。
一个小数，从小数部分的某一位起，或依次不断地出现，这样的小数叫做。
在3.8288888，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是，是循环小数的数。
??8.375375……可以写作。
??4.90保留两位小数是，精确到十分位是。
在4.2、4.23、4.23、4.32中最大的数是，最小的数是。
2、写出下面各循环小数的近似值0.3333……≈ 0.33313.67373……≈ 13.6748.534534……≈ .534.888……≈4.8893、判断1.4545……≈1.42.453453…的循环节是435。
循环小数都是无限小数。
1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
4、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 1.17÷32= 1.78111.625÷9.3= 1.250.1÷33= 0.912智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.6＜ 0..2＞.255.41＞.41.88＞.087.28＜.0.＞ 0.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525…… 17.0651651……??1.066…… 0.333……3、选择题。
2.235235……的循环节是①2.235②2.35③23④235下面各数中，最大的一个数是①3.81 ②3.81 ③3.81④3.8得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第位①二位②三位③四位④五位4、应用题五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。
三个班各植多少棵树？二班：﹙220＋20﹚÷﹙2＋1＋1﹚＝60﹙棵﹚一班：60×2＝120﹙棵﹚三班：60－20＝40﹙棵﹚智力：两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？﹙11.63－5.87﹚÷﹙10－1﹚＝0.64﹙一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是﹙11.63－5.87﹚，倍数是10﹚0.64×10＝6.411.63－6.4＝5.23答：一个加数是6.4，还有一个加数是5.23。
五年级 小数除法 循环小数 60道 带答案
题⽬使⽤次数：987501.，那么⼩数点后⾯的第个数字是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：883292.循环⼩数保留两位⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：676843.的商是（ ）A.纯循环⼩数B.混循环⼩数C.⽆限不循环⼩数题⽬使⽤次数：646984.的循环节是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：615255.下⾯说法错误的是（ ）。
A.循环⼩数都是⽆限⼩数B.除数⼤于，商⼀定⼩于被除数（被除数不为零）C.梯形的⾯积等于平⾏四边形⾯积的⼀半D.⽤中位数表⽰⼀组数据的⼀般⽔平，⽐⽤平均数表⽰更合适题⽬使⽤次数：404296.两个数的商保留两位⼩数的近似数是，原来的商可能是（ ）。
1÷14=0.0714285714285⋯6207140.9˙0˙0.900.910.991.001÷32.323232 (32)32323231 3.54A.B.C.题⽬使⽤次数：311007.下⾯各数中，最⼤的是（ ）。
A.B.C.题⽬使⽤次数：304078.下列⼩数是⽆限⼩数的是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：257119.下列各数中⼀定不是循环⼩数的数是（ ）。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：1930610.两数相除，当除不尽时，如果商⽤循环⼩数表⽰，那么要⽤（ ）。
A.⼤于号B.等号C.⼩于号题⽬使⽤次数：1852511.⽤循环⼩数的简便记法表⽰为（ ）。
A.B.C.3.5˙4˙3.54˙3.53˙0.74˙0.7˙4˙0.47˙3˙3.14141412.9120.9065.0303…0.6666⋯0.141414⋯2.1051054.3434343⋯6.33636⋯6.33˙6˙6.36˙3˙6.3˙题⽬使⽤次数：1580912.下列说法正确的是（ ）A.循环⼩数不是⽆限⼩数B.⽆限⼩数⼀定是循环⼩数C.⽆限⼩数不⼀定是循环⼩数题⽬使⽤次数：1571613.在、、、这四个数中，⽐⼤的数（ ）。
循环小数题目及答案解析-小学奥数
专题 循环小数知识点1 循环小数【基础训练】1、【★】判断下列的循环小数是纯循环小数还是混循环小数.3.204•• 3.0417•• 2.531049•• 32.557••【答案】纯循环小数，混循环小数，混循环小数，纯循环小数；【解析】根据纯循环小数和混循环小数的概念进行判断即可.2、【★★】把下列分数化成小数，说说什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数只能化成循环小数.780 675 57 711【答案】0.0875；0.08；0.714285••；0.63••最简分数分母只含有质因数2和5的分数能化成有限小数；最简分数分母质因数除2和5以外还含有其他质因数的分数不能化成有限小数.【解析】(1)是最简分数，且分母80只含有因数2和5，可以化成有限小数，即780=0.0875÷；（2）675化简后为225，25只含有质因数5，可以化成有限小数6÷75=0.08； （3）是最简分数，但是分母有因数7，所以化成循环小数，即57=0.714285÷g g .（4）是最简分数，但是分母有因数11，所以化成循环小数，即711=0.63••÷.【拓展提升】1、【★★★】把下列循环小数化成分数.2.54• • 0.315•• 【答案】6211；35111【解析】（1）纯循环小数循环节有几位，分母就是几个9，循环节作为分子，整数部分不变，所以5462.54229911==g g ； （2）纯循环小数循环节有几位，分母就是几个9，循环节作为分子，整数部分不变，所以315350.315==999111g g . 2、【★★★】把下列循环小数化成分数.0.10213•• 0.715g g 【答案】340133300；6211【解析】（1）混循环小数，循环节有几位，分母就是几个9，小数部分有几位没有参与循环，分母后面就有几个0，小数部分至第一个循环节为止组成的多位数减去没有参与循环的数字组成的多位数的差作为分子，整数部分不变，所以102131034010.102139990033300-==g g . （2）混循环小数，循环节有几位，分母就是几个9，小数部分有几位没有参与循环，分母后面就有几个0，小数部分至第一个循环节为止组成的多位数减去没有参与循环的数字组成的多位数的差作为分子，整数部分不变，所以71571180.715==990165-g g .3、【★★★★】计算.（结果用整数或分数表示）110.150.2180.3111⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭g g g g 0.010.120.23+0.89+++g g g g L 【答案】181；4.1 【解析】(1)先把循环小数化成分数，151140.159090-==g ，21822160.218990990-==g g ，310.393==g ，即原式=14216111190990311181⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭.(2)循环小数加法凑整的方法是，凑9的循环.所以原式=(0.010.78)(0.120.67)(0.23+0.56)(0.340.45)0.89+++++++g g g g g g g g g0.790.790.790.790.89=++++g g g g g0.840.9=⨯+4.1=4、【★★★★★】真分数7a 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？【答案】6【解析】分母是7的真分数，循环节都是1、2、4、5、7、8这几个数字，所以1+2+4+5+7+8=27,1992÷27=73……21，考虑余数21，一组的和是27，还差27-21=6，所以最后一组就缺少2和4，或者1和5，通过观察，只有60.8571427••=的末尾是2和4，所以a=6.。
循环小数练习题(通用)
练习设计
（1）、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
（2）、在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。
（3）、8.375375……可以写作（ ）。
（4）、3.52323……的循环节是（ ）；0.2475 的循环节是( ) (5)、2.156 保留三位小数约是( )；保留两位小数,约是( )；保留一位小数,约( )。
（1）2.235235……的循环节是（
）
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位 ①二位 ②三位 ③四位 ④五位
162÷3.6= 13÷11= 4.6÷0.27=
. .
. .
一只蜗牛13分钟爬行了2.5米，蜗牛平均每分钟是多少米？（得数保留两位小数）
1、两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？
2、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？
2020-10-14。
五年级上册数学试题-3.4《循环小数》(含答案)人教新课标
《循环小数》分层训练第1关 练速度1.填空题。
（1）在2.8484……、3.7777、3.14159……、0.47979……、9.09909990……、0.20·2·中，有限小数（ ），无限小数循环小数有（ ）。
（2）5.4747……的循环节是（ ），可用简便法写作（ ）。
4.0169169……的循环节是（ ），可用简便方法写作（ ）。
2.判断题。
（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（1）循环小数一定都是无限小数。
（ ）（2）7.2727…中的循环节是“72”。
（ ）（3）循环小数7.3676736767…的简便记法是7.36·7·。
（） （4）1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。
（ ）3.选择题。
（1）下面数中，（ ）是循环小数。
A.3.333B.6.132132C.6.0606……（2）4.36868……保留两位小数约是（ ）。
A.4.369B.4.37C.4.370（3）两个循环小数的差（ ）循环小数。
A.仍然是B.不是C.不一定是4.写出下列各循环小数的近似数。
（结果保留三位小数）32.9·6·≈（ ） 0.49·81·≈（ ）0.9·≈（ ） 0.059494……≈（ ）5.在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.755○0.75· 4.2·3·○4.23313.6·○13.66 0.101○0.1·001·9.3·27·○9.32·7· 1÷6○0.16·6.把下列各数按从小到大的顺序排列。
（1）8.423 8.42 8.4·2· 8.42· 8.4·23·（2）3.6· 3.6·13· 3.63·1· 3.6·3· 3.6367.计算下面各题，商是循环小数的用简便方法写出来。
《循环小数》典型例题及习题
《循环小数》典型例题及习题《循环小数》典型例题、练习一、例题讲解：例1．0.586÷0.11的商是( )小数，商的最高位是( )位，保留两位小数取商的近似值是( )，保留四位小数取商的近似值是( )．分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握．例2．计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11，想一想它们的得数有什么规律．你能不计算直接写出下面各题的得数吗？5÷11 6÷11 7÷118÷11 9÷11分析：先计算1÷11＝0.09099…… 2÷11＝0.181818……3÷11＝0.272727……4÷11＝0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系．题中除数不变，商随着被除数的变化而变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照这个规律，可以直接写出其它几题的商．解：以1÷11＝0.090909……为标准．则5÷11＝0.090909……×5＝0.454545……6÷11＝0.090909……×6＝0.545454……7÷11＝0.090909……×7＝0.636363……8÷11＝0.090909……×8＝0.727272……9÷11＝0.090909……×9＝0.818181……例3．724÷商的小数点后面第2002位数是几？分析：724÷=128574.3714285714285714285.3 =商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一循环，433362002 =÷，说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的第4个．解：724÷商的小数点后面第2002位数字是5．二、应用拓展：1．在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中，（1）循环小数有（）．（2）无限小数有（）．（3）有限小数有（）．2．用循环小数的简便记法表示下面各题的商．4÷3 5÷9 3÷11 20÷63．判断（对的打“√”，错的打“×”）．（1）0.8÷0.9≈0.8（）（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”．（）（3）循环小数都是无限小数．（）4．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？7.15÷4 19.35÷14 29÷11解决问题练习（一）一、练习一：1、我家到学校大约1.3千米，每天往返两次，每天从家道学校往返要走多少千米？一周（按5天）要走多少千米？2、哥哥上大学，要坐6.4小时的火车，火车的平均速度是70.5千米/时。
循环小数综合练习题
循环小数的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作⋅23. 5.3272727……这个小数可以记作⋅⋅725.3（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”10.051301730173017……的循环节是“3017”（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这样更便于比较。
例如：比较⋅⋅⋅⋅⋅83.03088.083.03083.080.300.308，，，，，⋅⋅⋅⋅323.123.13232.，，四个数按照从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上循环点，使式子成立。
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第7课时 循 环 小 数
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，( )或( )依次不断地( )出现，这样的小数叫做( )。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是( )，是循环小数的是( )。
（3）8.375375……可以写作( )。
（4）3.52323……的循环节是( )；0.666……的循环节是( )。
(5)2.156保留三位小数约是( )；保留两位小数约是( )；保留一位小数约是( )。
2. 算一算，比较下面各题有什么不同。
22÷7 30÷8
3. 一年级小朋友做校服，平均每套需要布料2.2米，100米布料能做多少套校服？
4. 比较大小。
5.1·
234·
5.12·34·
5.123·4·
5.1234·
5. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入”法对它取近似值得到 5.20，你能估计小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？
6. 今天是星期一，7天以后是星期几？100天以后又是星期几？
重点难点，一网打尽。
7. 用循环小数的简写法表示下面各题的商。
1÷7＝2÷7＝3÷7＝
4÷7＝5÷7＝6÷7＝
8. 计算16÷37的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？
9. 有这样一串数：199925713 25713 25713……(从1999后25713循环出现)，请问这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？
10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。
(1)1999排在第几行第几列？
(2)2003排在第几行第几列？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
11. 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3……问：数到2003时，你数的数在哪个手指上？
第7课时
1. (1)一个 几个 重复 循环小数 (2)略 (3)略 (4)略 (5)略
2. 3.1·
42857·
3.75 3. 45套
4. 5.1234·
＞5.123·4·
＞5.12·3·
4＞5.1·
234·
5. 最大：5.204 最小：5.195
6. 星期一 星期三
7. 0.1·
42857·
0.2·
85714·
0.4·
28571·
0.57·
1428·
0.7·
14285·
0.85·
714·
2
8. 0.4·32·
3 4 3
9. (1000－4)÷5＝199……1 该数字是2 3612 10. (1)1999÷14＝142……11 第286行第4列
(2)2003÷14＝143……1 第287行第2列 11. 中指。