基础工程习题解答

习题解答

习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为：A 段，粉

质粘土，软塑，厚度2m ，E s ＝，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度12m ，E s =

，其下为基岩。试分别计算A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。

A 段： 3/21002

4200m kN h

E k s A

===

B 段： 3/153312

18400m kN k B

==

比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与

地基可压缩土层的厚度有关。

习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的

钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI ＝2×106

kN ·m 2，梁长l ＝10m ，底面宽度b ＝2m ，基床 系数k ＝4199kN/m 3，试计算基础中点C 的挠 度、弯矩和基底净反力。

〔解〕 图10-13 查相关函数表，得A x =，B x =，C x =，D x =，A l =，C l =，D l =，E l =，F l =。

(1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M b、V b

由式（10-47）及式（10-50）得：

(2)计算梁端边界条件力

F

=(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M b

A

=+××

+×+××

- × =

F

=(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M b

B

= -+××

+ ×+××

=

=·m

=·m

(3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力

p

=kw C=4199×=

C

习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3

×104N/mm 2

。试估算该桩的沉降量。

〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即

习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l 1=3m ，q s1a =24kPa ；粉土，厚度l 2=6m ，q s2a =20kPa ；中密的中砂，q s3a =30kPa ，q pa =2600kPa 。现采用截面边长为350mm ×350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m ，桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。

〔解〕 ∑+=i sia p p pa a l q u A q R

习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m ；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m ，q sa =6kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =40kPa ；q pa =1800kPa 。现需设计一框架内柱（截面为300mm ×450mm ）的预制桩基础。柱底在地面处的荷载为：竖向力F k =1850kN ，弯矩M k =135kN ·m ，水平力H k =75kN ，初选预制桩截面为350mm ×350mm 。试设计该桩基础。

〔解〕(1)确定单桩竖向承载力特征值

设承台埋深1.0m ，桩端进入粉质粘土层4.0m ，则 结合当地经验，取R a =500kN 。

(2)初选桩的根数和承台尺寸

取桩距s =3b p =3×=1.05m ，承台边长：+2×=1.75m 。桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。

暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h0==0.75m。采用C20混凝土，HRB335级钢筋。

(3)桩顶竖向力计算及承载力验算

(4)计算桩顶竖向力设计值

扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向

力设计值为：

(5)承台受冲切承载力验算图11-12

1)柱边冲切

a

=525-225-175=125mm, a0y=525-150-175=200mm

0x

2)角桩冲切

c

=c2=0.525m, a1x= a0x=0.125m, a1y= a0y=0.2m,λ1x=λ0x=,λ1y=λ0y=

1

(6)承台受剪切承载力计算

对柱短边边缘截面：

λ

=λ0x=<,取λx=

x

对柱长边边缘截面：

λ

=λ0y=<, 取λy=

y

(7)承台受弯承载力计算

M

=∑N i y i=2××=·m

x

选用16φ14，A s=2460mm2，平行于y轴方向均匀布置。

M

=∑N i x i=2××=·m

y

选用15φ14，A s=2307mm2，平行于x轴方向均匀布置。配筋示意图略。

附加例题某4桩承台埋深1m，桩中心距1.6m，承台边长为2.5m，作用在承台顶面的荷载标准值为F k=2000kN，M k=200kN·m。若单桩竖向承载力特征值R a=550kN，试验算单桩承载力是否满足要求。

〔解〕

习题4－4 (1)如图11-11所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式（11-4）导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：

式中M k――竖向荷载F k+G k对y轴的力矩，M k =

(F k+G k)·e；

e――竖向荷载偏心距；

n

――半径为r j的同心圆圆周上的桩数。图11-11

j

(2)图中桩基的总桩数n=60，设竖向荷载F k+G k=12MN，其偏心距e =0.8m；分别处于半径r1=2.5m，r2=3.5m，r3=4.5m的同心圆圆周上的桩数目n1=12，n2=20，n3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Q kmax和Q kmin。