悬臂支护结构设计计算
悬臂排桩支护结构桩顶最大水平位移计算分析
顶最大水平位移 的解析解 ， 在此基 础上对各 主要 支护参数进行 了正交试验设 计研究 ， 出了开挖 中各个参数 得
对桩顶最大水平位移的影响程度和各个参数 的灵敏度 。分析结果表 明， 坡顶超载和 比例系数“ ” ｍ 是控制桩埂
最大水平位移的主要参 数 ， 与实测结果进行对 比， 表明该方法是可行 的。
ｃ ｒｉｄ ｏ ｔ ｏｓｕ ｙ ｔ ｅｍ ａｎ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｏ ｈ ｅａｎｎ ｔｕ ｔ ｒ ，ａ ｄｔ ｅｉｆｕ ｎ ｅ ｆｔ ｅ ｅｐ ｒｍ — ａ ｒｅ ｕ ｔ ｄ ｈ ｉ ａ ａ ｔ ｒ ｆ ｅｒｔ ｉｉ ｇｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎ ｈ ｌｅ ｃ ｓｏ ｈ ｓ ａａ ｔ ｔ ｎ
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ＧＵＯ ｅ － ｉ ＱＩ Ｗ ｎａ， ＡＮ － ｎ Ｄｅｌ ｇ ｉ
关键词 ： 基坑 ； 臂排 桩支 护结 构 ； 悬 桩顶最 大水平位移 中图分类号 ： Ｕ９． Ｔ ４２ 文献标识 码 ： Ａ 文章编号 ：０ ３５ ６ （０ ７ ０—７ ３０ １０ —００ ２０ ）６０ ５—４
Ｃａｃ ｌ ｔｏ ａ ｎａｙ ｉ ｆｔ ａ ｉ ｕ ｒｚ ｎｔ ｌｄ ｓ ａ ｅ ｅ ｔ ｌｕ ａ ｉｎ ｎｄ ａ ｌ ｓｓｏ ｈｅｍ ｘ ｍ ｍ ｈｏ ｉｏ ａ ｉｐｌｃ ｍ ｎ
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悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书计算依据：1《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》、参数信息1基本参数2、土层参数3、荷载参数4、计算系数、土压力计算土压力分布示意图P ak3下 2) 土压力、地下水产生的水平荷载第 1 层土： 0-0.8mH 1'=[ Z 0Y +Xq / i =[0+3]/19=0.158mP ak1 上=Y 1H 1'K a1-2c 1K a10.5=19X).158 &656-2 WX).6560'5=-14.229kN/m 2P ak1 下=¥(h 1+HT)K a1-2c 1K a10.5=19X(0.8+0.158) 0.656-2 WX).656D '5=-4.258kN/m 2 第2层土： 0.8-2mH 2'=[ Z3h 1+Xq / sati =[15.2+3]/20=0.91mP ak2上 = Y sat2H 2'K a2-2c 2K a20.5=20X).91 6.656-2 6 >0.6560.5=-4.26kN/m 2P ak2下 = Y sat2(h 2+H 2')K a2-2c 2K a20.5=2061.2+0.91) 0656-2 10>0.6560.5=11.484kN/m 2 第 3层土： 2-4mH 3'=[ E 2 陀+刀列/ sati =[39.2+3]/22=1.918mP ak3 上=[sat3H 3'- Y W ( Eh -h a )]K a3-2c 3K a30.5+ 佩 Eh -h a )=[22 6.918-10 6-0.8)] 0628-2 >».5280.5+ 10>2-0.8)=6.144kN/m 21) 主动土压力系数K ai =tan 2(45 ° 如/2) K a2=tan 2(45 ° 他/2) K a3=tan 2(45 ° 招/2) K a4=tan 2(45 ° 松/2) =tan 2(45-12/2)=0.656;=tan 2(45-12/2)=0.656;=tan 2(45-18/2)=0.528;=tan 2(45-18/2)=0.528;附加荷载布置图1主动土压力计算=[Y at3(H3'+h3)- Y( Xh-h a)]K a~2c3K a3°.5+Y(Xh-h a)=[22 ^1.918+2)-10 (4-0.8)] 0.^528-215 >0.5280.5+10 -4-0.8)=38.816kN/m2第4层土：4-5.5mH4'=[ 2h s+Xq+Xq1b1/(b1+2a1)]/ s Y=[83.2+3+1.167]/22=3.971mP ak4 上=[Y at4H4'-Y(Xh-h a)]K a4-2c4K a40.5+Y(Eh-h a)=[22 -.971-10 (4-0.8)] 0-28-2 -5 X}.5280.5+10 -(4-0.8)=39.432kN/m2P ak4下=[Y at4(H4'+h4)- Y( Xh-h a)]K a牛2c4K a40.5+Y( IEi3-h a)=[22 -3.971+1.5)-10 (5--0.8)] 0.528-2 - 15-0.5280.5+10-(5.5-0.8)=63.936kN/m23) 水平荷载临界深度：Z0=P ak2下h2/(P ak2上+ P ak2下)=11.484 -2/(4.26+11.484)=0.875m；第1层土E ak1=0kN ；第2层土E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5 -1.484 -.875 2.5=2.512kN;a a2=Z0/3+Xh=0.875/3+3.5=3.792m；第3层土E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=2 -(6.144+38.816) 0.5/2=22.48kN;a a3=h 3(2P a3上+P a3 下)/(3P a3 上+3P a3Xh=2-(2 -6.144+38.816)/(3 6.144+3 38.816)+1.5=2.258m；下)+第4层土E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=1.5 (39.432+63.936) 0.5/2=38.763kN;a a4=h4(2P a4上+P a4 下)/(3P a4 上+3P a4；下)=1.5 (2 39.432+63.936)/(3 39.432+3 63.936)=0.691m土压力合力：E ak=艺E ki=0+2.512+22.48+38.763=63.755kN;合力作用点：a a=艺0E aki)/E ak=(0 -0+3.792 2.512+2.258 22.48+0.691 38.763)/63.755=1.366m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数K pi=tan2(45 ° +i/2) = tan2(45+18/2)=1.894;K p2=tan2(45 ° +2/2)= tan2(45+18/2)=1.894;2) 土压力、地下水产生的水平荷载第1层土： 2.5-3.7mH i'=[ UY" i=[0]/2仁OmP pki上=¥H I'K PI+2C I K PI0.5=21 >0X1.894+2 X5X1.8940.5=41.287kN/m2P pki下=Y(h什H1')K p1+2c1K p10.5=21X(1.2+O) >894+2 X5X.8940.5=89.O16kN/m2 第2层土：3.7-5.5mH2'=[刃Y]/ Y i=[25.2]/22=1.145mP pk2上=[Y t2H2'-Y(Xh h p)]K p2+2c2K p20.5+Y(E h-h p)=[22 X.145-10 >.2-1.2)] 1.894+2 >5X1.8940.5+10X(1.2-1.2)=88.997kN/m2P pk2下=[Y t2(H2'+h2)- Y( Xh h p)]K p2+2c2K p20.5+Y( E h-h p)=[22 >.145+1.8)-10 (3X.2)] 1 .X94+2 X15 %.8940.5+10 X：3-1.2)=147.907kN/m23) 水平荷载第1层土E pk1=b a h1(P p1 上+P p1 下)/2=0.5 1 左辎1.287+89.016)/2=39.091kN;a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1 上+3P p1Xh=1.2 >(2 >41.287+89.016)/(3 41.287+3 89.016)+1.8=2.327m；下)+第2层土E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.5 1出忍8.997+147.907)/2=106.607kN;a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2 上+3P p2；下)=1.8 (2 >88.997+147.907)/(3 8X997+3 >147.907)=0.825m土压力合力：E pk=2Epki=39.091+106.607=145.698kN;合力作用点：印=艺(aE pki)/E pk=(2.327 39.091+0.825 1%6.607)/145.698=1.228m3、基坑内侧土反力计算1 )主动土压力系数K ai=tan2(45 ° 曲/2) = tan2(45-18/2)=0.528;K a2=tan2(45 ° 竝/2) = tan2(45-18/2)=0.528;2)土压力、地下水产生的水平荷载第1层土： 2.5-3.7mH1'=[ Z0Y]/ i=[0]/2仁0mP sk1 上=(0.2 #-©1+c1) X0(1-Xh/|d) u b+u1H1'K a1=(0.2 W2-18+15) ^1-0/3) 0.012/0.012+21 0X 0.528=0kN/m2P sk1 下=(0.2 #-©1+C1)E1(1-Eh1/l d) u b+Y(h1+H1')K a1=(0.2 182-18+15) *2 (1-1.2/3) 0.012/0.01 2+21X(0+1.2) X28=57.802kN/m2第2层土： 3.7-5.5mH2'=[ Z3Y]/ Y i=[25.2]/22=1.145mP sk2上=(0.2 彳-竝+C2)E1(1-Eh1/l d) u b+u Y at2H2'- Y( X1-h p)]K p2+Y(E h-h p)=(0.2 X2-18+15) X2 X(1-1.2/3) 12/12+[22 X145-10 (1.2-1.2)] 0.528+10 (1.2-1.2)=57.796kN/m2 P sk2下=(0.2 #-^2+C2)X2(1-Xh l d) u b+[ Y at2(H2'+h2)- Y( Xh h p)]K p2+Y(Xh-h p)=(0.2 182-18+15)2X3X(1-3/3) 1X2/12+[22 X(1.145+1.8)-10 (3X-1.2)] 0.X528+10 X(3-1 .2)=42.705kN/m23)水平荷载第1层土P sk1=b0h1(P s1上+P s1 下)/2=0.5 1疋X0+57.802)/2=17.341kN;a s仁h1(2P s1上+P s1 下)/(3P s1 上+3P s1 下)+ El?=1.2 X2 X+57.802)/(3 0+3X)7.802)+1.8=2.2m；第2层土P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.5 1 左隹7.796+42.705)/2=45.225kN;a s2=h2(2P s2上+P s2 下)/(3P S2上+3P S2X796+3 >42.705)=0.945m；下)=1.8 (2 >57.796+42.705)/(3 5土压力合力:P pk=艺Ppki=17.341+45.225=62.566kN;合力作用点：a s= 2a Si P ski)/P pk=(2.2 17.341+0.945 45.225)/62.566=1.293m；P sk=62.566kN <p=145.698kN满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算E pk a pl/(E ak a al)=145.698 X 1.228/(63.755 X 1.366)=2.0542 >K满足要求！K si =E{cl j+［（q j b j+AG）cos 诃讪］tan j}/ 刀（b+AG j）sin 0c j、审一第j土条滑弧面处土的粘聚力（kPa）、内摩擦角（° b j―第j 土条的宽度（m）; 0—第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角（）；l j—第j土条的滑弧段长度（m），取l j = b j/cos j0q j―用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa);△ G—第j 土条的自重(kN)，按天然重度计算；u j―^第j 土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取U j = Y h waj，在基坑内侧，可取U j = Y h wpj ；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取U j = 0；Y~下水重度(kN/m3)；h waj 坑外侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)；h wpj― 坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ K si ，K s2 ，.... ，K si， .... }=1.741 >K1.3满足要求！3、渗透稳定性验算渗透稳定性简图承压水作用下的坑底突涌稳定性验算：D T g) = Xh/(h w Y)=(3.5 21)/(6 10)=1.22502D 丫 /(h Y ) =1.225 为K .1满足要求！四、结构计算1、材料参数 钢桩类型槽钢 钢桩型号 20a 号槽钢 钢材的惯性矩l(cm 4)1780.4 钢材的截面抵抗矩W(cm 3) 178 钢材的弹性模量E(N/mm 2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm 2)205 钢材的抗剪强度设计值 T (N/mn ?)125 材料截面塑性发展系数 Y 1.052、支护桩的受力简图38.7 EkN22.48kN 251kN“ ⑴4&23kN17.34kN 550CL计算简图14.917弯矩图(kN m)M k =14.917kN.m224 993 49 749 R- 戈剪力图(kN)V k=37.58kN3、强度设计值确定M=Y O Y M k=ixi.25 X4.917=18.646kN mV=Y O Y V k=ixi.25 87.58=46.975kN4、材料的强度计算omax=M/( Y W)=18.646 X610.O5 1>78 X03)=99.765N/mm2< [f]=205N/mm2满足要求！b'=(hb2-(b-t w)2(h-2t))/(2(hb-(b-t w)(h-2t))=(200 73*(73-7)2(200-2 *1))/(2(200 73-(73-7)(200 -2 >11))=51mmS=t(b-b')2=11 ><73-51)2=5324mm3,T ax=VS/lt=46.975 5824X03/(1780.4 104^1)=1.277N/mm2< [f]=125N/mm?满足要求！02。
(7)悬臂式支护结构
3.1悬臂式支护结构的设计步骤
桩顶水平位移： Ea M Ea 2 M MH2 Y H 3 3 2B d 2B d 5B d 式中： 4 EO KD 4 4B d 4B d
Bd E I I : 桩的中心距 E O：土的水平向变形模量 D：桩的直径 k：土弹性系数 Ea ：一个桩的中心距范围内，基坑底部以上的主动土压力 M：Ea 对坑底的力矩 H：基坑深度
对于确定的按经验配筋的桩，其抗弯弯矩可计算，为Mห้องสมุดไป่ตู้，根 据每米单宽土压力可计算出桩身最大弯矩及设计值M，则桩中心 距可取Mc/ M。
排桩支护经验参数
基坑深度h m 灌注桩直径D m 地下连续墙宽度b m
h≤5
5~7 7~10 10~15 h≥15
0.4~0.6
0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2 0.6~0.8 0.8~1.0 1.0~1.2
锚杆位置要低于基坑边壁中相邻建筑物的浅基础底部。
嵌固深度hd≥αγoh
广州地区悬臂桩和单支点排桩嵌固深度经验系数α表
坑底以下土层 硬~坚硬土层 强风化软质岩 强风化硬质岩 悬臂桩 0.7~0.8 0.6~0.7 0.5~0.6 单支点排桩 0.5~0.6 0.4~0.5
中风化软质岩
中风化硬质岩 微风化岩
要求Mc M
3.2悬臂式支护结构的桩身配筋
方法2：均匀配筋-------简化法。即广州、武汉等基坑规范 求出弯矩设计值M，然后配筋。 步骤： 采用 1求出弯矩设计值M； 2求m=M/(fcm.A.r) 3根据m查表，得ξ； 4求均匀配筋的主筋面积A’s：A’s=(ξfcmA)/fy 5 As=(0.86r/rs) A’s 6检查均匀配置的主筋As是否符合最小、最大配筋率的要求； 7检查主筋所在圆上主筋间距是否符合大于（1.2~1.5）dmax的要求。 不符合要求，增大桩径、混凝土等级或钢筋直径（钢筋直径不宜太粗， 主筋HRB335钢筋直径大多在20~28mm之间），再按照上述步骤计算。
悬臂式支护结构计算ppt课件
第二种情况：若支护结构插入深度较浅， 当达到最小插入深度Dmin，它的上端向 坑内倾斜较大，下端B向坑外位移，若 插入深度小于Dmin，支护结构丧失稳定， 顶部向坑内倾斜。
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.2 悬臂支护结构土压力特征
第一种情况，支护结构所受的 土压力。
主动土压力和被动土压力相互 抵消后土压力分布。
第二种情况，由于支护结构绕 一点C转动，B点向外移动，最 终它所受的土压力分布。
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
9.2 悬臂式支护结构计算
2.最小插入深度的确定方法
悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.1 悬臂支护结构变构相关参数计算
2.1 最小插入深度 2.2 最大弯矩位置
3.小结
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.1 悬臂支护结构变形特征
悬臂式支护结构插入坑底的深度不同，其 变形情况有所不同。
理正多种形式支护(双排桩、搅拌桩、悬臂桩、内支撑)计算书
第二部分支护结构的设计计算一、AB段支护本设计标高皆为绝对标高（吴淞高程）。
自然地面标高为12.0m，基坑开挖面绝对标高以底板垫层底标高计为6.7m，基坑挖深为5.3m。
地下水位按稳定地下水位埋深0.5m考虑。
地面均布超载按20kPa考虑，道路超载按10kPa考虑。
基坑安全等级按“二级”考虑，重要性系数Υ0＝1.0。
设计采用灌注桩进行支护。
----------------------------------------------------------------------[ 支护方案 ]----------------------------------------------------------------------排桩支护----------------------------------------------------------------------[ 基本信息 ]----------------------------------------------------------------------规范与规程《建筑基坑支护技术规程》 JGJ 120-2012内力计算方法增量法支护结构安全等级二级支护结构重要性系数γ0 1.00基坑深度H(m) 5.300嵌固深度(m)7.200桩顶标高(m)-1.000桩材料类型钢筋混凝土混凝土强度等级C30桩截面类型圆形└桩直径(m)0.800桩间距(m) 1.000有无冠梁无放坡级数1超载个数2支护结构上的水平集中力0----------------------------------------------------------------------[ 放坡信息 ]----------------------------------------------------------------------坡号台宽(m)坡高(m)坡度系数1 1.000 1.000 1.000----------------------------------------------------------------------[ 超载信息 ]----------------------------------------------------------------------超载类型超载值作用深度作用宽度距坑边距形式长度序号(kPa,kN/m)(m)(m)(m)(m)130.000---------------210.0000.00015.00010.000条形---[ 附加水平力信息 ]水平力作用类型水平力值作用深度是否参与是否参与序号(kN)(m)倾覆稳定整体稳定[ 土层信息 ]土层数3坑内加固土否内侧降水最终深度(m) 5.800外侧水位深度(m) 1.000弹性计算方法按土层指定ㄨ弹性法计算方法m法基坑外侧土压力计算方法主动[ 土层参数 ]层号土类名称层厚重度浮重度粘聚力内摩擦角(m)(kN/m3)(kN/m3)(kPa)(度)1杂填土0.3018.0---10.0015.002杂填土 5.5018.48.418.0010.003粘性土14.0019.59.5------层号与锚固体摩粘聚力内摩擦角水土计算方法m,c,K值抗剪强度擦阻力(kPa)水下(kPa)水下(度)(kPa) 118.0---------m法 2.28---218.018.0010.00合算m法 2.80---355.044.6016.40合算m法8.20---[ 土压力模型及系数调整 ]----------------------------------------------------------------------弹性法土压力模型: 经典法土压力模型:层号土类水土水压力外侧土压力外侧土压力内侧土压力内侧土压力名称调整系数调整系数1调整系数2调整系数最大值(kPa) 1杂填土分算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 2杂填土合算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 3粘性土合算 1.000 1.000 1.000 1.00010000.000 [ 工况信息 ]工况工况深度支锚号类型(m)道号1开挖 5.300---[ 设计结果 ]---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 结构计算 ]---------------------------------------------------------------------- 各工况：内力位移包络图：地表沉降图：----------------------------------------------------------------------[ 截面计算 ]----------------------------------------------------------------------钢筋类型对应关系：d-HPB300,D-HRB335,E-HRB400,F-RRB400,G-HRB500,P-HRBF335,Q-HRBF400,R-HRBF500桩是否均匀配筋是混凝土保护层厚度(mm)50桩的纵筋级别HRB400桩的螺旋箍筋级别HPB300桩的螺旋箍筋间距(mm)200弯矩折减系数 1.00剪力折减系数 1.00荷载分项系数 1.25配筋分段数一段各分段长度(m)11.50[ 内力取值 ]段内力类型弹性法经典法内力内力号计算值计算值设计值实用值基坑内侧最大弯矩(kN.m)0.000.000.000.001基坑外侧最大弯矩(kN.m)387.96290.22484.96484.96最大剪力(kN)149.28130.39186.60186.60段选筋类型级别钢筋实配[计算]面积号实配值(mm2或mm2/m)1纵筋HRB40012E224562[4307]箍筋HPB300d8@200503[895]加强箍筋HRB335D16@2000201----------------------------------------------------------------------[ 整体稳定验算 ]----------------------------------------------------------------------计算方法：瑞典条分法应力状态：有效应力法条分法中的土条宽度: 1.00m滑裂面数据整体稳定安全系数 K s = 2.852圆弧半径(m) R = 16.258圆心坐标X(m) X = -0.022圆心坐标Y(m) Y = 9.037----------------------------------------------------------------------[ 抗倾覆稳定性验算 ] ----------------------------------------------------------------------抗倾覆安全系数:M p——被动土压力及支点力对桩底的抗倾覆弯矩, 对于内支撑支点力由内支撑抗压力决定;对于锚杆或锚索，支点力为锚杆或锚索的锚固力和抗拉力的较小值。
悬臂支点式支护结构计算方法
悬臂支点式支护结构计算方法悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在施工过程中保护和支撑土方或挖方的边坡。
本文将介绍悬臂支点式支护结构的计算方法。
一、悬臂支点式支护结构的概述悬臂支点式支护结构是一种常用的土木工程结构，用于在土方开挖或填方过程中保护和支撑边坡。
其基本原理是通过设置支护桩和锚杆来固定边坡，以防止其坍塌或滑动。
二、悬臂支点式支护结构的设计步骤1. 确定边坡的几何形状和土质参数。
这包括边坡的坡度、高度、土质类型、内摩擦角等。
根据这些参数，可以计算出边坡的稳定性分析结果。
2. 选择合适的支护桩。
支护桩的选择应根据边坡的高度、土质的强度和稳定性要求来确定。
常见的支护桩类型包括钢筋混凝土桩、钢管桩等。
3. 设计锚杆。
锚杆用于固定支护桩和边坡，以增加整体的稳定性。
锚杆的数量和布置应根据边坡的高度和土质的强度来确定。
4. 进行结构计算。
根据支护桩和锚杆的尺寸和布置，进行结构计算，包括强度和稳定性的验算。
计算结果应满足相关规范和设计要求。
5. 编制施工图纸。
根据计算结果，编制悬臂支点式支护结构的施工图纸，包括支护桩和锚杆的布置图、尺寸图等。
三、悬臂支点式支护结构的计算方法1. 支护桩的计算。
支护桩的计算主要包括受力分析和强度验算。
受力分析时，需要考虑桩身的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出桩身的弯矩、剪力和轴力。
强度验算时，需要根据钢筋混凝土的强度和断面形状，计算出桩身的抗弯强度和抗剪强度。
2. 锚杆的计算。
锚杆的计算主要包括受力分析和抗拉强度验算。
受力分析时，需要考虑锚杆的自重、土压力、水压力等。
根据这些受力情况，可以计算出锚杆的拉力和应力分布。
抗拉强度验算时，需要根据锚杆的材料强度和断面形状，计算出锚杆的抗拉强度。
3. 边坡的稳定性分析。
对于悬臂支点式支护结构，边坡的稳定性分析是非常重要的。
稳定性分析时，需要考虑边坡的自重、土压力、水压力、地震力等。
根据这些受力情况，可以计算出边坡的倾覆稳定性和滑动稳定性。
入土深度计算 - 复件
一：悬臂式排桩支护的计算土压力零点距坑底的距离u=(q+rh)*kₐ/r*(kp-kₐ)=(e q+eₐ)/r(k p-kₐ)对桩底C点取矩，则有ΣP(l+x-a)-Ep*x/3=0Ep=r*(k p-kₐ)x^2/2化简后得X^3-6ΣP*X/r(k p-kₐ)-6ΣP(l-a)/r(k p-kₐ)=0l=h+u a----ΣP合力距地面距离ΣP.a=qk a h*h/2+(rhk a*h/2)*2h/3+((q+rh)*kₐ*u/2)*(h+u/3)ΣP=qk a h+rh^2*k a/2+(q+rh)*kₐ*u/2对基坑顶的力矩和令§=x/l m=6ΣP/r(k p-k a)l^2 n=6aΣP/r(k p-k a)l^3 式得§^3=m(§+1)-n 式中m及n确定后连一直线并延长即可求得§值。
同理由于x=§*l得出x值，可按下式得到桩的入土深度t=u+1.2x=u+1.2§*l2、求剪力为零处的Xm的值ΣP-Ep=0 即ΣP-r*(kp-kₐ)Xm^2/2=0X m^2=2 ΣP/r*(kp-kₐ)3、最大弯矩Mmax=ΣP.(l+X m-a)-r(k p-k a)X m^3/6二、单支点排桩支护的计算（等值梁法）R a=E a(h+u-a)/(h+u-h0)Q B=E a(a-h0)/(h+u-h0)a----主动土压力合力距坑顶的距离h0------单支点距坑顶的距离u-----土压力零点距坑底的距离由等值梁BG求算板桩的入土深度。
取ΣM G=0，则Q B x=[k p r(u+x)-rk a(h+u+x)]x^2/6X^2=6Q B/r(kp-kₐ)桩的最小入土深度t0=u+x如土质差时，应乘系数1.1~1.2，即t=(1.1~1.2)t0由等值梁求算最大弯矩 Mmax值三、多支点排桩支护的计算1、等弯矩布置计算这种布置是将支撑布置成使板桩各跨度的最大弯矩相等，且等于板桩的允许抵抗弯矩。
基坑工程中悬臂桩支护结构设计
混凝土圆形 电杆 ， 沿周边均匀配置钢筋才是适合的． 所以如有定 向弯矩作用 的圆截面构件 ， 其配筋不必沿 周 边均匀 布置 ， 该尽 量布 在离 中和轴较 远 的位置 ．］ 而应 ４．
３２ 设计 方法 ． 针 对上述 原理 ， 下面 介绍其 在工 程应用 中的 ３种计算 方法 ． １ ）嵌 固深度 ｔ 嵌 固深 度 ｔ 由作用 于桩上 的所有 土压 力 的静 力平衡 条件 确定． 于 分层土 有 对
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第２ 第１ ５卷 期
２０ ０７年 ３月
海 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版
ＮＡＴ ＵＲＡＬ ＣＩ ＮＣＥ ＯＵＲＮＡＬ Ｓ Ｅ Ｊ ＯＦ ＨＡＩ ＮＡＮ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ’ ｎ Ｙ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ １ １２ ． Ｍａ ． ｏ ７ ｒ２ ０
文 章 编 号 ：０ ４—１２ （０ ７ ０ ０ ７ ０ １０ ７ ９ ２０ ） １— ０ ５— ４
基坑 工 程 中悬 臂 桩 支 护 结构 设 计
林 成
（ 海南地质综合勘察设计院 ，海南 海 口 ５ １０ ） ７ １０
摘 要： 应用朗肯土压力理论及 力学平衡 原理 对桩 支护结构 （ 嵌固深度 、 桩长 、 最大弯矩值及其 位置 ） 进行设
支护 ．
３ 护 坡 桩 支 护 结 构 设 计
３ １ 设计依据及原理 综合岩土工程勘察规范 第 ３７５条规定及 现有土压力计算理论 ， ． ．． 本工程拟采 用朗肯理论 对支护结构上的土压力进行计算． 这一理论 以塑性平衡为基础 ， 用塑性平衡方法来计算挡 土墙侧压力 ， 对于主动土压力的计算误差小 ， 并且安全 ， 以在实际应用 中较多． 所 众所周知， 受弯构件和大偏心受压构件的正截 面强度计算 中， 都有 中和轴存在． 沿周边均匀配置钢
悬臂式排桩支护的计算
悬臂式排桩支护的计算首先，悬臂式排桩支护的计算需要考虑以下几个要素：施工荷载、土壤力学参数、桩材质及受力状况、抗弯能力、刚度分析等。
1.施工荷载：施工过程中，排桩支护需要承受土壤压力、地下水压力、施工机械力等荷载。
根据施工荷载的大小和分布，可以计算出排桩支护的总荷载。
2.土壤力学参数：土壤力学参数是进行排桩支护计算的重要依据。
通过对工程现场进行土壤试验，测定土壤的强度参数、压缩性参数等，并进行土壤分类。
3.桩材质及受力状况：悬臂式排桩支护通常选择钢筋混凝土桩作为支护材料。
根据桩的受力状态，分析桩的截面特性，计算桩的抗弯能力和抗剪能力。
4.抗弯能力：排桩支护的抗弯能力是支护结构稳定的重要因素。
根据桩的截面尺寸和钢筋配筋，通过弹塑性分析或有限元分析，计算桩的弯矩和应力。
5.刚度分析：悬臂式排桩支护的刚度分析是为了确定桩与桩之间的相互作用和桩与土壤之间的相互作用。
通过刚度分析，可以计算出支撑系统的刚度矩阵和位移矩阵，确定主动桩和被动桩的受力情况。
6.桩身稳定性：悬臂式排桩支护的桩身稳定性是影响支护效果的关键因素。
根据施工荷载、土壤条件、桩的截面尺寸等参数，计算桩的稳定性，包括桩身的抗倾覆稳定性和侧推稳定性。
综合以上要素，可以进行悬臂式排桩支护的计算。
根据工程的实际情况和需求，可以分析桩的布置形式、桩的数量、桩的直径和间距，以及桩顶和桩底的刚度特征等。
通过理论计算和数值仿真，可以得到排桩支护的稳定性和安全性评估。
需要注意的是，悬臂式排桩支护的计算是一个复杂的过程，需要考虑众多的参数和因素。
因此，在进行计算前，需要综合考虑工程的实际情况和参数的精确性，进行合理的假设和边界条件确定。
悬臂式排桩支护的计算是地下工程设计中的重要环节，合理的设计能够确保施工的安全和高效。
通过科学的计算方法和有效的分析手段，可以得到合理的支护方案，提高施工的质量和效益。
因此，对于工程设计人员和施工人员来说，掌握悬臂式排桩支护计算的方法和技巧，具有重要的意义。
第三章 悬臂式及扶壁式支挡结构
悬臂式挡土墙在城市道路中，也可以采用装配式，主要 包括帽石、墙面板、现浇混凝土基础及天然地基等部分，其 中帽石、墙面板及钢筋混凝土基础等均可按定型进行设计。
由于墙面板的高度、结构尺寸及配筋等均采用定型化设 计，解决了十分复杂繁琐的检算和配筋工作，给设计及施工 都带来的便利有以下几点：
钢筋混凝土结构设计，则是对已确定的墙身截面尺寸进 行内力计算和钢筋设计。在配筋设计时，可能会调整截面尺 寸，特别是墙身的厚度。一般情况下这种墙身厚度的调整对 整体稳定影响不大，可不再进行全墙的稳定验算。
悬臂式支挡 结构，一般以墙 长方向取一延长 米计算。悬臂式 支挡结构设计流 程如图3-6。
3.4.1 墙身截面尺寸的拟定
（1）墙踵板长度
墙踵板长度可按下式确定：
一般情况下
f G
K0 Ex 1.3
有凸榫时
f G
Kc Ex 1.0
(3.9)
1）路肩墙，墙顶有均布荷载h0、立臂面坡度为零时(如图 3-7a）所示)
B3
KcEx
f H h0
B2
（3.10）
2）路堤墙，墙项地面与水平线呈β角，立臂面坡的坡度
（3.3）
式中：Q——作用在底板上的总竖直土压力
2）作用在实际墙背上的侧向土压力强度
当填土表面作用均布荷载时，由静力平衡条件 x 0 可得
ez
pz
cos cos 0 cos cos
（3.4）
ez zKa 2c
Ka q0Ka
cos cos 0 cos cos
在微分土层上作用上作用有土层的重力g，作用方向竖直 向下；
土层顶面的竖直正应力q，均匀分布在土层顶面oade上， 作用方向向下；
悬臂支护结构设计计算书
悬臂支护结构设计计算书悬臂支护结构设计计算书悬臂支护结构设计计算书1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20212、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《土力学与地基基础》二、土压力计算土压力分布示意图附加荷载布置图1、主动土压力计算 1）主动土压力系数K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；Ka2=tan2(45°- φ2/2）=tan2(45-18/2)=0.528；Ka3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528； 2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：0-0m H1'=[∑γ0h 0+∑q 1]/γ Pak1上=γ Pak1下=γ=[0+3]/20=0.15mH 1'K a1-2c 1K a10.5=20×0.15×0.528-2×10×0.5280.5=-12.949kN/m2(h1+H1')K a1-2c 1K a10.5=20×(0+0.15)×0.528-2×10×0.5280.5=-12.949kN/m2 第2层土：0-2m H2'=[∑γ1h 1+∑q 1]/γ Pak2上=γPak2下=γsati 0.5=[0+3]/20=0.15mH 2'K a2-2c 2K a2=20×0.15×0.528-2×10×0.528=-12.949kN/m(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=20×(2+0.15)×0.528-2×10×0.5280.5=8.171kN/m2 第3层土：2-6.1mH3'=[∑γ2h 2+∑q 1+∑q 1b 1/(b1+2a1)]/γ Pak3上=γ=[40+3+1.167]/20=2.208mH 3'K a3-2c 3K a30.5=20×2.208×0.528-2×10×0.5280.5=8.784kN/m2ak3下sat333a33a30.5280.5=52.08kN/m2 3）水平荷载临界深度：Z 0=Pak2下h 2/(Pak2上+ Pak2下)=8.171×2/(12.949+8.171)=0.774m；第1层土 Eak1=0kN；第2层土Eak2=0.5Pak2下Z 0b a =0.5×8.171×0.774×1.75=5.534kN；aa2=Z0/3+∑h3=0.774/3+4.1=4.358m；第3层土Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)b a /2=4.1×(8.784+52.08)×1.75/2=218.35kN；aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3下)=4.1×(2×8.784+52.08)/(3×8.784+3×52.08)=1.564m；土压力合力：Eak =ΣE aki =0+5.534+218.35=223.884kN；合力作用点：aa = Σ(aai E aki )/Eak =(0×0+4.358×5.534+1.564×218.35)/223.884=1.633m；2、被动土压力计算 1）被动土压力系数Kp1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894；Kp2=tan2(45°+ φ2/2）=tan2(45+18/2)=1.894； 2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：2-2mH1'=[∑γ0h 0]/γ Ppk1上=γ Ppk1下=γ=[0]/20=0mH 1'K p1+2c1K p10.5=20×0×1.894+2×10×1.8940.5=27.525kN/m2 (h1+H1')Kp1+2c1K p10.5=20×(0+0)×1.894+2×10×1.8940.5=27.525kN/m2 第2层土：2-6.1m211 Ppk2上=γ Ppk2下=γH 2'K p2+2c2K p20.5=20×0×1.894+2×10×1.8940.5=27.525kN/m2 (h2+H2')Kp2+2c2K p20.5=20×(4.1+0)×1.894+2×10×1.8940.5=182.833kN/m2 3）水平荷载第1层土Epk1=ba h 1(Pp1上+Pp1下)/2=1.75×0×(27.525+27.525)/2=0kN；ap1=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1下)+∑h2=0×(2×27.525+27.525)/(3×27.525+3×27.525)+4.1=4.1m；第2层土Epk2=ba h 2(Pp2上+Pp2下)/2=1.75×4.1×(27.525+182.833)/2=754.659kN；ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2下)=4.1×(2×27.525+182.833)/(3×27.525+3×182.833)=1.545m；土压力合力：Epk =ΣE pki =0+754.659=754.659kN；合力作用点：ap = Σ(api E pki )/Epk =(4.1×0+1.545×754.659)/754.659=1.545m； 3、基坑内侧土反力计算 1）主动土压力系数Ka1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；Ka2=tan2(45°-φ2/2）=tan2(45-18/2)=0.528； 2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：2-2mH1'=[∑γ0h 0]/γ=[0]/20=0mPsk1上=(0.2φ12-φ1+c1) ∑h 0(1-∑h 0/ld ) υ/υb +γ×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×0×0.528=0kN/m2 Psk1下=(0.2φ12-φ1+c1) ∑h 1(1-∑h 1/ld ) υ/υb +γH 1'K a1=(0.2×182-18+10)×0(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+10)×0×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×(0+0)×0.528=0kN/m2第2层土：2-6.1m H2'=[∑γ1h 1]/γ=[0]/20=0mPsk2上=(0.2φ22-φ2+c2) ∑h 1(1-∑h 1/ld ) υ/υb +γ×(1-0/4.1)×0.012/0.012+20×0×0.528=0kN/m2 Psk2下=(0.2φ22-φ2+c2) ∑h 2(1-∑h 2/ld ) υ/υb +γH 2'K a2=(0.2×182-18+10)×0(h2+H2')K a2=(0.2×182-18+10)×4.1×(1-4.1/4.1)×0.012/0.012+20×(0+4.1)×0.528=43.296kN/m2 3）水平荷载第1层土Psk1=b0h 1(Ps1上+Ps1下)/2=1.75×0×(0+0)/2=0kN；as1=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1下)+∑h 2=0×(2×0+0)/(3×0+3×0)+4.1=-9.[1**********]478E15m；第2层土Psk2=b0h 2(Ps2上+Ps2下)/2=1.75×4.1×(0+43.296)/2=155.324kN； as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2下)=4.1×(2×0+43.296)/(3×0+3×43.296)=1.367m；土压力合力：Ppk =ΣP pki =0+155.324=155.324kN；合力作用点：as = Σ(asi P ski )/Ppk =(-9.[1**********]478E15×0+1.367×155.324)/155.324=1.367m；Psk =155.324kN≤E p =754.659kN 满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算Epk a pl /(Eak a al )=754.659×1.545/(223.884×1.633)=3.189≥K e =1.2 满足要求！2、整体滑动稳定性验算圆弧滑动条分法示意图K si =∑{cj l j +[(qj b j +ΔG j )cos θj -μj l j ]tanφj }/∑(qj b j+ΔG j )sin θ c j 、φj ──第j 土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°) ；bj ──第j 土条的宽度(m)；θj ──第j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°) ；lj ──第j 土条的滑弧段长度(m)，取l j ＝b j /cosθj ；qj ──作用在第j 土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔG j ──第j 土条的自重(kN)，按天然重度计算；uj ──第j 土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j ＝γw h waj ，在基坑内侧，可取u j ＝γw h wpj ；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j ＝0；γ3w ──地下水重度(kN/m) ；hwaj ──基坑外侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)；hwpj ──基坑内侧第j 土条滑弧面中点的压力水头(m)； min{ Ks1 ，K s2 ，……，K si ，……}=1.752≥K s =1.3 满足要求！2、支护桩的受力简图弯矩图(kN·m)Mk =161.813kN.m剪力图(kN)Vk =223.88kN 3、强度设计值确定M=γ0 γF Mk =1×1.25×161.813=202.266kN·m V=γ0 γF Vk=1×1.25×223.88=279.85kN 4、材料的强度计算 1）正截面受弯承载力验算钢筋混凝土桩截面计算简图确定受压混凝土截面范围:根据建筑基坑支护规程(JGJ120-2021)附录B.0.1 αf c A (1-sin2πα/(2πα))+(α-αt )f y As =0 αt =1.25-2α求得α=0.256,αt =1.25-2α=0.7382fc Ar(sinπα) /(3π)+fy A s r s(sinπα+sinπαt )/π=2×14.3×π×1250/4×625×(sin(0.256π)3/(3π))+360×20×π×252/4×542.5×(sin(0.256π)+sin(0.738π))/π=1756.973kN ·m ≥M =202.266kN·m 满足要求！2）斜截面承载力验算将圆形截面等效成矩形截面计算中煤陕西榆林能源化工有限公司铁路专用线工程榆靖高速立交大桥0#台悬臂支护结构计算书h=1.6D/2=1.6×1250/2=1000mmh0=h-δ-d/2=1000-70-25/2=917.5mmb=1.76D/2=1.76×1250/2=1100mmh0/b=917.5/1100=0.834≤40.25βc f c bh 0=0.25×1×14.3×1100×917.5/1000=3608.069kN≥V =279.85kNVcs=αsv f t bh 0+fyv A sv h0/s=(0.7×1.43×1100×917.5+360×2×3.14×122/4×917.5/20)/1000=4745.87kN≥V =279.85kN3）最小配筋率验算ρ=As /(πD 2/4)=0.738×20×π×252/4/(12502×π/4)=0.59%≥ρmin =max[0.002，0.45f t /fy ]=max[0.002，0.45×1.43/360]=0.2%。
悬臂式排桩支护的计算
K值可按实测拟定，无实测数据时可参照 表4-3中旳数据选用。
按此图式计算桩在外荷作用下旳各面截 内力旳措施，一般简称为“K”法。
3）基床系数C随深度成抛物线规律增长， 如图4-9c所示，即 C=cZ0.5
c—百分比系数，其值可根据实测拟定。 无资料时，可参照表4-2选用。
A1、B1、C1、D1••••诸系数根据桩埋入基坑底 部旳换算深度h=αz查表4-4、4-5。
2)在M0和H0作用下，弹性固定于地基内 旳桩旳内力、变位和位移旳弹性抗力计 算为表4-6。
表4-6
3）桩旳计算宽度。桩承受水平推力后， 桩体侧面产生旳土抗力实际为空间情况， 桩体为矩形或圆形时力旳效应也不同。
面3、图m旳0为竖“向m地”基法系相数应C0于（深=度m0hh处）基随础深底度 变化旳百分比系数，当h≤10m时 C0=10m0。
因为据研究分析以为自地面至10m深度 处土旳竖向抗力几乎什社么变化，所以 C0=10m0；
当h≥10m是土旳竖向抗力几乎与水平抗 力相等，所以10m下列时取C0=m0h=mh。
根据基坑变形观察成果表白, 基坑变形均 在规范要求旳允许内, 并趋于稳定, 支护 体系是安全可靠旳。
经过该工程旳施工实践表白, 在城市建设 中,因为受周围环境条件旳限制, 建筑场 地狭小, 对于砂卵石地层中深基坑无放坡 开挖旳条件时, 采用悬臂桩支护效果比较 理想, 且施工简朴、操作简便、安全、质 量可靠、经济合理, 在工程建设中可结合 实际要求广泛采用。
图4-12 “m”法计算图式
1)单位力作用于基坑底面时，桩在该 处旳水平位移和转角，见图4-13.
图4-13 单位力和力矩作用时基坑底得位移和转角 a、b）单位力作用 c、d）单位力矩作用
理正多种形式支护(双排桩、搅拌桩、悬臂桩、内支撑)计算书
第二部分支护结构的设计计算一、AB段支护本设计标高皆为绝对标高（吴淞高程）。
自然地面标高为12.0m，基坑开挖面绝对标高以底板垫层底标高计为6.7m，基坑挖深为5.3m。
地下水位按稳定地下水位埋深0.5m考虑。
地面均布超载按20kPa考虑，道路超载按10kPa考虑。
基坑安全等级按“二级”考虑，重要性系数Υ0＝1.0。
设计采用灌注桩进行支护。
----------------------------------------------------------------------[ 支护方案 ]----------------------------------------------------------------------排桩支护----------------------------------------------------------------------[ 基本信息 ]---------------------------------------------------------------------- [ 放坡信息 ][ 超载信息 ][ 附加水平力信息 ][ 土层信息 ][ 土层参数 ][ 土压力模型及系数调整 ]---------------------------------------------------------------------- 弹性法土压力模型: 经典法土压力模型:[ 工况信息 ][ 设计结果 ]---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 结构计算 ]---------------------------------------------------------------------- 各工况：内力位移包络图：地表沉降图：---------------------------------------------------------------------- [ 截面计算 ]----------------------------------------------------------------------钢筋类型对应关系：d-HPB300,D-HRB335,E-HRB400,F-RRB400,G-HRB500,P-HRBF335,Q-HRBF400,R-HRBF500[ 整体稳定验算 ]----------------------------------------------------------------------计算方法：瑞典条分法应力状态：有效应力法条分法中的土条宽度: 1.00m 滑裂面数据整体稳定安全系数 K s = 2.852 圆弧半径(m) R = 16.258 圆心坐标X(m) X = -0.022 圆心坐标Y(m) Y = 9.037---------------------------------------------------------------------- [ 抗倾覆稳定性验算 ]---------------------------------------------------------------------- :p , 对于内支撑支点力由内支撑抗压力 决定;对于锚杆或锚索，支点力为锚杆或锚索的锚固力和抗拉力的较小值。
板桩支护计算悬臂计算书
板桩支护计算悬臂计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》一、参数信息1、基本参数2、支撑高度位置参数3、土层参数4、荷载参数5、计算系数总体示意图土压力分布示意图附加荷载布置图二、根据实际嵌固深度计算支护桩稳定性1、主动土压力计算1）主动土压力系数K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-10/2)=0.704；K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-10/2)=0.704；K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-10/2)=0.704；K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-9.72/2)=0.711；K a5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-30.39/2)=0.328；K a6=tan2(45°- φ6/2）= tan2(45-15.54/2)=0.577；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：0-0mH1'=[∑γ0h0+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γi=[0+0]/18=0mP ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=18×(0+0)×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2第2层土：0-2.5mH2'=[∑γ1h1+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γi=[0+0]/18=0mP ak2上=γ2H2'K a2-2c2K a20.5=18×0×0.704-2×12×0.7040.5=-20.138kN/m2P ak2下=γ2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=18×(2.5+0)×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2第3层土：2.5-4mH3'=[∑γ2h2+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γsati=[45+0]/18=2.5mP ak3上=γsat3H3'K a3-2c3K a30.5=18×2.5×0.704-2×12×0.7040.5=11.546kN/m2P ak3下=γsat3(h3+H3')K a3-2c3K a30.5=18×(1.5+2.5)×0.704-2×12×0.7040.5=30.556kN/m2第4层土：4-8mH4'=[∑γ3h3+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γsati=[72+0]/20=3.6mP ak4上=γsat4H4'K a4-2c4K a40.5=20×3.6×0.711-2×14.43×0.7110.5=26.863kN/m2P ak4下=γsat4(h4+H4')K a4-2c4K a40.5=20×(4+3.6)×0.711-2×14.43×0.7110.5=83.752kN/m2第5层土：8-9.7mH5'=[∑γ4h4+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γsati=[152+0]/22=6.909mP ak5上=γsat5H5'K a5-2c5K a50.5=22×6.909×0.328-2×6.89×0.3280.5=41.981kN/m2P ak5下=γsat5(h5+H5')K a5-2c5K a50.5=22×(1.7+6.909)×0.328-2×6.89×0.3280.5=54.253kN/m2 第6层土：9.7-12mH6'=[∑γ5h5+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1))]/γsati=[189.4+0]/22=8.609mP ak6上=γsat6H6'K a6-2c6K a60.5=22×8.609×0.577-2×14.31×0.5770.5=87.612kN/m2P ak6下=γsat6(h6+H6')K a6-2c6K a60.5=22×(2.3+8.609)×0.577-2×14.31×0.5770.5=116.828kN/m2 3）水平荷载临界深度：Z0=2.5-P ak2下h2/(P ak2上+P ak2)=2.5-11.546×2.5/(20.138+11.546)=1.589m；下第1层土E ak1=0kN；第2层土E ak2=0.5P ak2下(2.5-Z0)b a=0.5×11.546×(2.5-1.589)×1=5.259kN；a a2=(2.5-Z0)/3+∑h3=(2.5-1.589)/3+9.5=9.804m；第3层土E ak3=h3(P ak3上+P ak3下)b a/2=1.5×(11.546+30.556)×1/2=31.576kN；a a3=h3(2P ak3上+P ak3下)/(3P ak3上+3P ak3)+∑h4=1.5×(2×11.546+30.556)/(3×11.546+3×30.556)+8=8.637m；下第4层土E ak4=h4(P ak4上+P ak4下)b a/2=4×(26.863+83.752)×1/2=221.229kN；a a4=h4(2P ak4上+P ak4下)/(3P ak4上+3P ak4)+∑h5=4×(2×26.863+83.752)/(3×26.863+3×83.752)+4=5.657m；下第5层土E ak5=h5(P ak5上+P ak5下)b a/2=1.7×(41.981+54.253)×1/2=81.799kN；a a5=h5(2P ak5上+P ak5下)/(3P ak5上+3P ak5)+∑h6=1.7×(2×41.981+54.253)/(3×41.981+3×54.253)+2.3=3.114m；下第6层土E ak6=h6(P ak6上+P ak6下)b a/2=2.3×(87.612+116.828)×1/2=235.106kN；a a6=h6(2P ak6上+P ak6下)/(3P ak6上+3P ak6)=2.3×(2×87.612+116.828)/(3×87.612+3×116.828)=1.095m；下土压力合力：E ak=ΣE aki=0+5.259+31.576+221.229+81.799+235.106=574.969kN；合力作用点：a a=Σ(a ai E aki)/E ak=(0×0+9.804×5.259+8.637×31.576+5.657×221.229+3.114×81.799+1.095×23 5.106)/574.969=3.632m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数K p1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+9.72/2)=1.406；K p2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+9.72/2)=1.406；K p3=tan2(45°+ φ3/2）= tan2(45+30.39/2)=3.048；K p4=tan2(45°+ φ4/2）= tan2(45+15.54/2)=1.732；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：5-6.5mH1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/17.8=0mP pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=17.8×0×1.406+2×14.43×1.4060.5=34.224kN/m2P pk1下=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=17.8×(1.5+0)×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2 第2层土：6.5-8mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[26.7]/20=1.335mP pk2上=γsat2H2'K p2+2c2K p20.5=20×1.335×1.406+2×14.43×1.4060.5=71.771kN/m2P pk2下=γsat2(h2+H2')K p2+2c2K p20.5=20×(1.5+1.335)×1.406+2×14.43×1.4060.5=113.959kN/m2第3层土：8-9.7mH3'=[∑γ2h2]/γsati=[56.7]/22=2.577mP pk3上=γsat3H3'K p3+2c3K p30.5=22×2.577×3.048+2×6.89×3.0480.5=196.857kN/m2P pk3下=γsat3(h3+H3')K p3+2c3K p30.5=22×(1.7+2.577)×3.048+2×6.89×3.0480.5=310.838kN/m2 第4层土：9.7-12mH4'=[∑γ3h3]/γsati=[94.1]/22=4.277mP pk4上=γsat4H4'K p4+2c4K p40.5=22×4.277×1.732+2×14.31×1.7320.5=200.637kN/m2P pk4下=γsat4(h4+H4')K p4+2c4K p40.5=22×(2.3+4.277)×1.732+2×14.31×1.7320.5=288.272kN/m2 3）水平荷载第1层土E pk1=b a h1(P pk1上+P pk1下)/2=1×1.5×(34.224+71.771)/2=79.496kN；a p1=h1(2P pk1上+P pk1下)/(3P pk1上+3P pk1)+∑h2=1.5×(2×34.224+71.771)/(3×34.224+3×71.771)+5.5=6.161m；下第2层土E pk2=b a h2(P pk2上+P pk2下)/2=1×1.5×(71.771+113.959)/2=139.297kN；a p2=h2(2P pk2上+P pk2下)/(3P pk2上+3P pk2)+∑h3=1.5×(2×71.771+113.959)/(3×71.771+3×113.959)+4=4.693m；下第3层土E pk3=b a h3(P pk3上+P pk3下)/2=1×1.7×(196.857+310.838)/2=431.541kN；a p3=h3(2P pk3上+P pk3下)/(3P pk3上+3P pk3)+∑h4=1.7×(2×196.857+310.838)/(3×196.857+3×310.838)+2.3=3.086m；下第4层土E pk4=b a h4(P pk4上+P pk4下)/2=1×2.3×(200.637+288.272)/2=562.245kN；a p4=h4(2P pk4上+P pk4下)/(3P pk4上+3P pk4)=2.3×(2×200.637+288.272)/(3×200.637+3×288.272)=1.081m；下土压力合力：E pk=ΣE pki=79.496+139.297+431.541+562.245=1212.579kN；合力作用点：a p=Σ(a pi E pki)/E pk=(6.161×79.496+4.693×139.297+3.086×431.541+1.081×562.245)/1212.579=2.543m；3、嵌固稳定性验算参考《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012，第4.2.1条被动土压力合力到桩底的距离a p1=a p=2.543m主动土压力合力到桩底的距离a a1=a a=3.632mE pk a p1/(E ak a a1)=1212.579×2.543/(574.969×3.632)=1.477≥K e=1.2满足要求！4、整体滑动稳定性验算圆弧滑动条分法示意图K si=∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanφj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθc j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；b j──第j土条的宽度(m)；θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；γw──地下水重度(kN/m3)；h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ K s1，K s2，……，K si，……}=1.266≥K s=1.25满足要求！三、确定支护桩最小嵌固深度，并分析各工况下支护桩受力工况1：开挖至基坑底部，开挖深度为5m1、计算嵌固深度确定要使板桩保持稳定，当前开挖工况下嵌固深度需满足主动土压力造成的弯矩、基坑内侧被动土压力造成的弯矩总和平衡，即ΣM=0;同时需满足《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012第4.2.7条，对悬臂式支护结构，嵌固深度不小于0.8倍的开挖深度。
悬臂式支护结构设计_OK
9、适用于多种地基条件。地下连续墙对地基的适用范围很广， 从软弱的冲积地层到中硬的地层、密实的砂砾层，各种软 岩和硬岩等所有的地基都可以建造地下连续墙。
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4.2.2 板桩、地下连续墙
10、可用作刚性基础。目前地下连续墙不再单纯作为防渗防水、 深基坑围护墙，而且越来越多地用地下连续墙代替桩基础、 沉井或沉箱基础，承受更大荷载。工效高、工期短、质量 可靠、经济效益高。
缺点 1、在城市施工时，废泥浆的处理比较麻烦。 2、地下连续墙如果用作临时的挡土结构，比其它方法所用的 费用要高些。 3、如果施工方法不当或施工地质条件特殊，可能出现相邻墙 段不能对齐和漏水的问题。 4、在一些特殊的地质条件下（如很软的淤泥质土，含漂石的 冲积层和超硬岩石等），施工难度很大。
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4.2.2 板桩、地下连续墙
钢筋笼吊放
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4.2.2 板桩、地下连续墙
浇筑混凝土
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4.2.3 支护结构的破坏形式
基坑工程事故类型很多。在水土压力作用下，支护结构可能发生 破坏，支护结构型式不同，破坏形式也有差异。渗流可能引起流土、 流砂、突涌，造成破坏。围护结构变形过大及地下水流失，引起周 围建筑物及地下管线破坏也属基坑工程事故。基坑工程事故形式可 分为：
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4.2.3 支护结构的破坏形式
（2）整体失稳破坏 松软的地层中，当基坑
平面尺寸较大，由于作为支 护结构的桩墙插入深度不 够，或施工时几何形状和相 互连接不符合要求。支撑位 置不当，支撑与围檩系统结 合不牢等原因，桩墙产生 位移过大的前倾或后仰，导 致基坑外土体大滑坡，支护
悬臂式支护结构计算.
悬臂式支护结构插入坑底的深度不同，其 变形情况有所不同。
第一种情况：若插入深度较深，支护结构 向坑内倾斜较小时，下端B处没有位移。
第二种情况：若支护结构插入深度较浅， 当达到最小插入深度Dmin，它的上端向 坑内倾斜较大，下端B向坑外位移，若 插入深度小于Dmin，支护结构丧失稳定， 顶部向坑内倾斜。
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度
9.2 悬臂式支护结构计算2.臂支护结构相关参数计算9.2 悬臂式支护结构计算
2.最小插入深度的确定方法
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.2 悬臂支护结构土压力特征
第一种情况，支护结构所受的 土压力。 主动土压力和被动土压力相互 抵消后土压力分布。
第二种情况，由于支护结构绕 一点C转动，B点向外移动，最 终它所受的土压力分布。
9.2 悬臂式支护结构计算
2.悬臂支护结构相关参数计算
基坑工程
悬臂式支护结构计算
单位：石家庄铁道大学 主讲人：李强副教授
悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
1.1 悬臂支护结构变形特征 1.2 悬臂支护结构土压力特征
2.悬臂支护结构相关参数计算
2.1 最小插入深度 2.2 最大弯矩位置
3.小结
9.2 悬臂式支护结构计算
1.支护结构上侧向压力分布
简述悬臂桩支护结构静力计算的主要步骤。
悬臂桩支护结构静力计算步骤详解悬臂桩是一种常用的支护结构，其静力计算对于工程设计至关重要。
下面就为大家详细介绍悬臂桩支护结构静力计算的主要步骤。
第一步：确定悬臂桩的受力情况。
包括土压力、基坑土压力、桩身内力等。
第二步：根据受力情况进行荷载分析。
可以采用手算或计算软件进行计算，得到荷载大小和分布情况。
第三步：根据荷载计算结果，进行桩身的强度校核。
包括桩身抗弯强度、抗剪强度、轴向承载力等。
第四步：进行桩身的刚度计算。
计算桩身在荷载作用下的弯矩、剪力、轴向力的变化情况，以及桩身的变形情况。
第五步：依据荷载分析结果和桩身强度、刚度计算结果，进行桩身的合理选型。
选取适合的悬臂桩长度和桩径等参数。
第六步：进行结构的稳定性计算。
根据选取的悬臂桩参数和地质条件进行计算，得出结构的稳定系数和稳定性评价结果。
通过以上六个步骤，可以对悬臂桩支护结构进行全面的静力计算，确保工程的设计和施工安全可靠。
悬臂式和单层支护结构设计
1.3 配筋计算
■ 配筋应满足下式条件
■
1.25γ0Mc<Mu
■
1.25γ0Vc<Vu
■ 式中
■ Mc——每延米宽度支护结构截面弯矩计算值； ■ Vc——每延米宽度支护结构截面剪力计算值； ■ Mu——每延米宽度支护结构截面受弯承载力； ■ Vu——每延米宽度支护结构截面受剪承载力。
1.4 支护结构顶端的水平位移值
■ yp-剪力V=0以上各层土被动土压力合力 Ep对剪力为零处的力臂长度；
1.2 最大弯矩及其位置
■ 剪力为零的位置D距基坑开挖 面的距离y , 可按D点以上主动 土压力的总和Ea等于D点以上 被动土压力的总和Ep求得。
1.3 配筋计算
■ 悬臂式支护结构宜按计算弯 矩图配筋， 当地质条件或其 它影响因素较为复杂时，也 可按最大弯矩断面的配筋贯 通全长。
■ y——剪力为零处，即D点至基坑底的距离；
■ ——悬臂梁上段结构柔性变形值（如图所示）；
■ θ——下段结构在最大弯矩Mmax作用下产生的转角
（如图所示）；
■ ——下段结构在最大弯矩Mmax作用下在D点产生的 水平位移（如图所示）。
等值梁法的基本原理和假定
■ 等值梁法的关键是如何确定反弯点的位 置。对单锚或单撑支护结构，地面以下 土压力为零的位置（即主动土压力等于 被动土压力的位置）与反弯点位置较接 近。为了简化计算，假定土压力为零的 位置即反弯点位置。
2 单层支撑支护结构设计
■ 对于单层支撑支 护结构，较合适 的计算方法是等 值梁法。
等值梁法的基本原理和假定
■ 对如下图(a)所示连续梁,在均布荷载下 有图(b)弯矩图形。如果在反弯点c处截 断并设一自由支承，则ab梁分为ac、 cb两段， cb段为一端铰支、一端固定 的超静定梁。由于两段梁上的弯矩不 变，故将ac、cb梁称为等值梁或假想 梁。
悬臂支护结构设计计算书--钢板桩
悬臂支护结构设计计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》一、参数信息1、基本参数2、土层参数3、荷载参数4、计算系数二、土压力计算土压力分布示意图附加荷载布置图 1、主动土压力计算1）主动土压力系数Ka1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-20/2)=0.49；Ka2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-20/2)=0.49；Ka3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-20/2)=0.49；Ka4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-28/2)=0.361；Ka5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-28/2)=0.361；Ka6=tan2(45°- φ6/2）= tan2(45-28/2)=0.361；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：0-0.7mH1'=[∑γh+∑q1]/γi=[0+1.5]/18=0.083mPak1上 =γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=18×0.083×0.49-2×2×0.490.5=-2.068kN/m2Pak1下 =γ1(h1+H1')Ka1-2c1Ka10.5=18×(0.7+0.083)×0.49-2×2×0.490.5=4.106kN/m2第2层土：0.7-2mH2'=[∑γ1h1+∑q1]/γsati=[12.6+1.5]/20=0.705mPak2上 =[γsat2H2'-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2Ka20.5+γw(∑h1-ha)=[20×0.705-10×(0.7-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5+10×(0.7-0.7)=4.109kN/m2Pak2下 =[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2Ka20.5+γw(∑h1-ha)=[20×(0.705+1.3)-10×(2-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5+10×(2-0.7)=23.479kN/m2第3层土：2-3.1mH3'=[∑γ2h2+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[38.6+1.5+0]/20=2.005mPak3上 =[γsat3H3'-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[20×2.005-10×(2-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5+10×(2-0.7)=23.479kN/m2Pak3下 =[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[20×(2.005+1.1)-10×(3.1-0.7)]×0.49-2×2×0.490.5+10×(3.1-0.7)=39.869kN/m2第4层土：3.1-5mH4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[60.6+1.5+0]/22=2.823mPak4上 =[γsat4H4'-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[22×2.823-10×(3.1-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(3.1-0.7)=34.151kN/m2Pak4下 =[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[22×(2.823+1.9)-10×(5-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(5-0.7)=61.382kN/m2第5层土：5-6mH5'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[102.4+1.5+0+0]/22=4.723mPak5上 =[γsat5H5'-γw(∑h4-ha)]Ka5-2c5Ka50.5+γw(∑h4-ha)=[22×4.723-10×(5-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(5-0.7)=61.382kN/m2Pak5下 =[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-ha)]Ka5-2c5Ka50.5+γw(∑h4-ha)=[22×(4.723+1)-10×(6-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(6-0.7)=75.714kN/m2第6层土：6-13mH6'=[∑γ5h5+∑q1+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[124.4+1.5+0]/22=5.723mPak6上 =[γsat6H6'-γw(∑h5-ha)]Ka6-2c6Ka60.5+γw(∑h5-ha)=[22×5.723-10×(6-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(6-0.7)=75.714kN/m2Pak6下 =[γsat6(H6'+h6)-γw(∑h5-ha)]Ka6-2c6Ka60.5+γw(∑h5-ha)=[22×(5.723+7)-10×(13-0.7)]×0.361-2×3×0.3610.5+10×(13-0.7)=176.038kN/m2 3）水平荷载临界深度：Z0=Pak1下h1/(Pak1上+ Pak1下)=4.106×0.7/(2.068+4.106)=0.466m；第1层土Eak1=0.5Pak1下Zba=0.5×4.106×0.466×0.001=0.001kN；aa1=Z/3+∑h2=0.466/3+12.3=12.455m；第2层土Eak2=h2(Pa2上+Pa2下)ba/2=1.3×(4.109+23.479)×0.001/2=0.018kN；aa2=h2(2Pa2上+Pa2下)/(3Pa2上+3Pa2下)+∑h3=1.3×(2×4.109+23.479)/(3×4.109+3×23.479)+11=11.498m；第3层土Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)ba/2=1.1×(23.479+39.869)×0.001/2=0.035kN；aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3下)+∑h4=1.1×(2×23.479+39.869)/(3×23.479+3×39.869)+9.9=10.403m；第4层土Eak4=h4(Pa4上+Pa4下)ba/2=1.9×(34.151+61.382)×0.001/2=0.091kN；aa4=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上+3Pa4下)+∑h5=1.9×(2×34.151+61.382)/(3×34.151+3×61.382)+8=8.86m；第5层土Eak5=h5(Pa5上+Pa5下)ba/2=1×(61.382+75.714)×0.001/2=0.069kN；aa5=h5(2Pa5上+Pa5下)/(3Pa5上+3Pa5下)+∑h6=1×(2×61.382+75.714)/(3×61.382+3×75.714)+7=7.483m；第6层土Eak6=h6(Pa6上+Pa6下)ba/2=7×(75.714+176.038)×0.001/2=0.881kN；aa6=h6(2Pa6上+Pa6下)/(3Pa6上+3Pa6下)=7×(2×75.714+176.038)/(3×75.714+3×176.038)=3.035m；土压力合力：Eak =ΣEaki=0.001+0.018+0.035+0.091+0.069+0.881=1.095kN；合力作用点：aa = Σ(aaiEaki)/Eak=(12.455×0.001+11.498×0.018+10.403×0.035+8.86×0.091+7.483×0.069+3.035×0.881)/1.095=4.183m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数Kp1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+28/2)=2.77；Kp2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+28/2)=2.77；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4.5-11.3mH1'=[∑γh]/γi=[0]/18.5=0mPpk1上 =γ1H1'Kp1+2c1Kp10.5=18.5×0×2.77+2×3×2.770.5=9.986kN/m2Ppk1下 =γ1(h1+H1')Kp1+2c1Kp10.5=18.5×(6.8+0)×2.77+2×3×2.770.5=358.452kN/m2第2层土：11.3-13mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[125.8]/22=5.718mPpk2上 =[γsat2H2'-γw(∑h1-hp)]Kp2+2c2Kp20.5+γw(∑h1-hp)=[22×5.718-10×(6.8-6.8)]×2.77+2×3×2.770.5+10×(6.8-6.8)=358.441kN/m2Ppk2下 =[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-hp)]Kp2+2c2Kp20.5+γw(∑h1-hp)=[22×(5.718+1.7)-10×(8.5-6.8)]×2.77+2×3×2.770.5+10×(8.5-6.8)=431.949kN/m23）水平荷载第1层土Epk1=bah1(Pp1上+Pp1下)/2=0.001×6.8×(9.986+358.452)/2=1.253kN；ap1=h1(2Pp1上+Pp1下)/(3Pp1上+3Pp1下)+∑h2=6.8×(2×9.986+358.452)/(3×9.986+3×358.452)+1.7=4.028m；第2层土Epk2=bah2(Pp2上+Pp2下)/2=0.001×1.7×(358.441+431.949)/2=0.672kN；ap2=h2(2Pp2上+Pp2下)/(3Pp2上+3Pp2下)=1.7×(2×358.441+431.949)/(3×358.441+3×431.949)=0.824m；土压力合力：Epk =ΣEpki=1.253+0.672=1.925kN；合力作用点：ap = Σ(apiEpki)/Epk=(4.028×1.253+0.824×0.672)/1.925=2.91m；3、基坑内侧土反力计算 1）主动土压力系数Ka1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-28/2)=0.361；Ka2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-28/2)=0.361；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4.5-11.3mH1'=[∑γh]/γi=[0]/18.5=0mPsk1上 =(0.2φ12-φ1+c1)∑h(1-∑h/ld)υ/υb+γ1H1'Ka1=(0.2×282-28+3)×0×(1-0/8.5)×0.005/0.01+18.5×0×0.361=0kN/m2Psk1下 =(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+γ1(h1+H1')Ka1=(0.2×282-28+3)×6.8×(1-6.8/8.5)×0.005/0.01+18.5×(0+6.8)×0.361=135.038kN/m2第2层土：11.3-13mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[125.8]/22=5.718mPsk2上 =(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/ld)υ/υb+[γsat2H2'-γw(∑h1-hp)]Kp2+γw (∑h1-hp)=(0.2×282-28+3)×6.8×(1-6.8/8.5)×5/10+[22×5.718-10×(6.8-6.8)]×0.361+10×(6.8-6.8)=135.036kN/m2Psk2下 =(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/ld)υ/υb+[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h 2-hp)]Kp2+γw(∑h2-hp)=(0.2×282-28+3)×8.5×(1-8.5/8.5)×5/10+[22×(5.718+1.7)-10×(8.5-6.8)]×0.361+10×(8.5-6.8)=69.777kN/m2 3）水平荷载第1层土Psk1=bh1(Ps1上+Ps1下)/2=0.001×6.8×(0+135.038)/2=0.459kN；as1=h1(2Ps1上+Ps1下)/(3Ps1上+3Ps1下)+∑h2=6.8×(2×0+135.038)/(3×0+3×135.038)+1.7=3.967m；第2层土Psk2=bh2(Ps2上+Ps2下)/2=0.001×1.7×(135.036+69.777)/2=0.174kN；as2=h2(2Ps2上+Ps2下)/(3Ps2上+3Ps2下)=1.7×(2×135.036+69.777)/(3×135.036+3×69.777)=0.94m；土压力合力：Ppk =ΣPpki=0.459+0.174=0.633kN；合力作用点：as = Σ(asiPski)/Ppk=(3.967×0.459+0.94×0.174)/0.633=3.135m；Psk =0.633kN≤Ep=1.925kN满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算Epk apl/(Eakaal)=1.925×2.91/(1.095×4.183)=1.223≥Ke=1.2满足要求！2、整体滑动稳定性验算圆弧滑动条分法示意图Ksi =∑{cjlj+[(qjbj+ΔGj)cosθj-μjlj]tanφj}/∑(qjbj+ΔGj)sinθcj 、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；bj──第j土条的宽度(m)；θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；lj ──第j土条的滑弧段长度(m)，取lj＝bj/cosθj；qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔGj──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj ＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj ＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；γw──地下水重度(kN/m3)；hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ Ks1，Ks2，……，Ksi，……}=-0.389< Ks=1.25不满足要求，增加支挡构件的嵌固深度或选用其它支挡形式！3、渗透稳定性验算渗透稳定性简图匀质含水层中，地下水渗流的稳定性验算：∑γ'=∑(γsati -γw)hi/H=[(18-10)×0.7+(18-10)×2.4+(22-10)×1.4]/4.5=9.244(2ld +0.8D1)∑γ` /(Δh γw) =(2×8.5+0.8×0.5)×9.244/(5×10)=3.217(2ld +0.8D1)∑γ` /(Δh γw) =3.217≥Kf=1.4满足要求！四、结构计算1、材料参数钢桩类型钢板钢桩型号400×170×15.5 钢材的惯性矩I(cm4) 4670 钢材的截面抵抗矩W(cm3) 362钢材的弹性模量E(N/mm2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm2) 205钢材的抗剪强度设计值τ(N/mm2) 125 材料截面塑性发展系数γ 1.052、支护桩的受力简图计算简图弯矩图(kN·m)Mk=2.591kN.m剪力图(kN)Vk=0.64kN3、强度设计值确定M=γ0γFMk=0.9×0.9×2.591=2.099kN·mV=γ0γFVk=0.9×0.9×0.64=0.518kN4、材料的强度计算σmax=M/(γW)=2.099×106/(1.05×362×103)=5.522N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！H`=(WH2-(H-t)2(W-2t))/(2(WH-(H-t)(W-2t))=(400×1702-(170-15.5)2(400-2×15.5))/(2(400×170-(170-15.5)(400-2×15.5))=125mmS=t(H-H`)2=15.5×(170-125)2=31388mm3,τ=VS/It=0.518×31388×103/(4670×104×15.5)=0.022N/mm2≤max[f]=125N/mm2满足要求！结论和建议：1.不满足要求，增加支挡构件的嵌固深度或选用其它支挡形式！。
悬臂桩计算
（1）方程求解
• 将上述有关数值带入公式（3-18），得：
9
• x3 - 19.7x - 69.1 = 0 • 解得: x = 5.65m • 埋深：t = 1.2×5.65 + 0.7 = 7.84m （2）查表法
3.5 单道支撑（锚杆）挡土桩墙的计算
• 单道支撑（锚杆）挡土桩墙有浅埋和深埋两种。对于浅 埋的挡土桩墙，可以将桩墙下端视为自由支承（活动铰 支座），采用静力平衡法计算；而深埋者则可以将桩墙 下端视为固定支承，采用等值梁法计算。
15
一、等值梁法的基本原理
O
图3-30 等值梁法计算单锚桩简图
(a)等值梁原理图；(b)桩墙上土压力分布图；(c)等值梁示意图；(d)弯矩示16意图
• 等值梁计算首先要确定正负弯矩的转折点位置。如何 确定该点的位置呢？人们研究发现，对基坑支护桩墙 土压力等于零的地方与弯矩为零的位置接近，因此， 在工程设计计算时，常用土压力为零的位置代替弯矩 为零的位置。
γ(Kp Ka )
（3-26）
–桩嵌入坑底的深度t0 = x + y –如土质差，还应乘系数k = 1.1~1.2，即t = (1.1~1.2)
t0
19
3. 求最大弯矩
– 按简支梁先求剪力为零处，即最大弯矩的位置， 再求最大弯矩。
• 用等值梁法计算一般偏于安全。
3.5.4 实际工程按等值梁法计算举例
• 因此在图3-30（b）中的土压力零点D，弯矩MD也近似 为零，即MD = 0。所以可以将D点看成铰结点，OABD 就成了支护结构上段的等值（简支）梁了。
二、等值梁法计算步骤
1. 计算主动土压力及被动土压力
Ka
tan2(450 )
2
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悬臂支护结构设计计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《土力学与地基基础》一、参数信息1、基本参数2、土层参数3、荷载参数矩形局部荷载 4 5 5 6 24、计算系数结构重要性系数γ0 1 综合分项系数γF 1.25 嵌固稳定安全系数K e 1.2 圆弧滑动稳定安全系数K s 1.3二、土压力计算土压力分布示意图附加荷载布置图1、主动土压力计算1）主动土压力系数K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-15/2)=0.589；K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-18/2)=0.528；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：0-1.5mH1'=[∑γ0h0+∑q1]/γi=[0+3]/18=0.167mP ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=18×0.167×0.589-2×10×0.5890.5=-13.579kN/m2P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=18×(1.5+0.167)×0.589-2×10×0.5890.5=2.324kN/m2第2层土：1.5-3.5mH2'=[∑γ1h1+∑q1]/γi=[27+3]/19=1.579mP ak2上=γ2H2'K a2-2c2K a20.5=19×1.579×0.528-2×16×0.5280.5=-7.412kN/m2P ak2下=γ2(h2+H2')K a2-2c2K a20.5=19×(2+1.579)×0.528-2×16×0.5280.5=12.652kN/m2第3层土：3.5-4mH3'=[∑γ2h2+∑q1]/γsati=[65+3]/22=3.091mP ak3上=γsat3H3'K a3-2c3K a30.5=22×3.091×0.528-2×16×0.5280.5=12.653kN/m2P ak3下=γsat3(h3+H3')K a3-2c3K a30.5=22×(0.5+3.091)×0.528-2×16×0.5280.5=18.461kN/m2 第4层土：4-7mH4'=[∑γ3h3+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)]/γsati=[76+3+1.167]/22=3.644mP ak4上=γsat4H4'K a4-2c4K a40.5=22×3.644×0.528-2×16×0.5280.5=19.076kN/m2P ak4下=γsat4(h4+H4')K a4-2c4K a40.5=22×(3+3.644)×0.528-2×16×0.5280.5=53.924kN/m2 第5层土：7-8mH5'=[∑γ4h4+∑q1+∑q1b1/(b1+2a1)+∑q1b1l1/((b1+2a1)(l1+2a1)]/γsati=[142+3+1.167+0.5]/22=6.66 7mP ak5上=γsat5H5'K a5-2c5K a50.5=22×6.667×0.528-2×16×0.5280.5=54.192kN/m2P ak5下=γsat5(h5+H5')K a5-2c5K a50.5=22×(1+6.667)×0.528-2×16×0.5280.5=65.808kN/m2 3）水平荷载临界深度：Z0=P ak1下h1/(P ak1上+ P ak1下)=2.324×1.5/(13.579+2.324)=0.219m；第1层土E ak1=0.5P ak1下Z0b a=0.5×2.324×0.219×0.25=0.064kN；a a1=Z0/3+∑h2=0.219/3+6.5=6.573m；第2层土E ak2=h2(P a2上+P a2下)b a/2=2×(-7.412+12.652)×0.25/2=1.31kN；a a2=h2(2P a2上+P a2下)/(3P a2上+3P a2)+∑h3=2×(2×-7.412+12.652)/(3×-7.412+3×12.652)+4.5=4.224m；下第3层土E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=0.5×(12.653+18.461)×0.25/2=1.945kN；a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3)+∑h4=0.5×(2×12.653+18.461)/(3×12.653+3×18.461)+4=4.234m；下第4层土E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=3×(19.076+53.924)×0.25/2=27.375kN；a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4)+∑h5=3×(2×19.076+53.924)/(3×19.076+3×53.924)+1=2.261m；下第5层土E ak5=h5(P a5上+P a5下)b a/2=1×(54.192+65.808)×0.25/2=15kN；a a5=h5(2P a5上+P a5下)/(3P a5上+3P a5)=1×(2×54.192+65.808)/(3×54.192+3×65.808)=0.484m；下土压力合力：E ak=ΣE aki=0.064+1.31+1.945+27.375+15=45.694kN；合力作用点：a a=Σ(a ai E aki)/E ak=(6.573×0.064+4.224×1.31+4.234×1.945+2.261×27.375+0.484×15)/45.694=1.8 24m；2、被动土压力计算1）被动土压力系数K p1=tan2(45°+ φ1/2）= tan2(45+18/2)=1.894；K p2=tan2(45°+ φ2/2）= tan2(45+18/2)=1.894；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4-5.5mH1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0mP pk1上=γ1H1'K p1+2c1K p10.5=21×0×1.894+2×16×1.8940.5=44.039kN/m2P pk1下=γ1(h1+H1')K p1+2c1K p10.5=21×(1.5+0)×1.894+2×16×1.8940.5=103.7kN/m2第2层土：5.5-8mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[31.5]/22=1.432mP pk2上=γsat2H2'K p2+2c2K p20.5=22×1.432×1.894+2×16×1.8940.5=103.708kN/m2P pk2下=γsat2(h2+H2')K p2+2c2K p20.5=22×(2.5+1.432)×1.894+2×16×1.8940.5=207.878kN/m2 3）水平荷载第1层土E pk1=b a h1(P p1上+P p1下)/2=0.25×1.5×(44.039+103.7)/2=27.701kN；a p1=h1(2P p1上+P p1下)/(3P p1上+3P p1)+∑h2=1.5×(2×44.039+103.7)/(3×44.039+3×103.7)+2.5=3.149m；下第2层土E pk2=b a h2(P p2上+P p2下)/2=0.25×2.5×(103.708+207.878)/2=97.371kN；a p2=h2(2P p2上+P p2下)/(3P p2上+3P p2)=2.5×(2×103.708+207.878)/(3×103.708+3×207.878)=1.111m；下土压力合力：E pk=ΣE pki=27.701+97.371=125.072kN；合力作用点：a p= Σ(a pi E pki)/E pk=(3.149×27.701+1.111×97.371)/125.072=1.562m；3、基坑内侧土反力计算1）主动土压力系数K a1=tan2(45°-φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；K a2=tan2(45°-φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；2）土压力、地下水产生的水平荷载第1层土：4-5.5mH1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/21=0mP sk1上=(0.2φ12-φ1+c1)∑h0(1-∑h0/l d)υ/υb+γ1H1'K a1=(0.2×182-18+16)×0×(1-0/4)×0.012/0.012+21×0×0.528=0kN/m2P sk1下=(0.2φ12-φ1+c1)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γ1(h1+H1')K a1=(0.2×182-18+16)×1.5×(1-1.5/4)×0.012/0.01 2+21×(0+1.5)×0.528=75.507kN/m2第2层土：5.5-8mH2'=[∑γ1h1]/γsati=[31.5]/22=1.432mP sk2上=(0.2φ22-φ2+c2)∑h1(1-∑h1/l d)υ/υb+γsat2H2'K a2=(0.2×182-18+16)×1.5×(1-1.5/4)×0.012/0.012+2 2×1.432×0.528=75.509kN/m2P sk2下=(0.2φ22-φ2+c2)∑h2(1-∑h2/l d)υ/υb+γsat2(h2+H2')K a2=(0.2×182-18+16)×4×(1-4/4)×0.012/0.012+ 22×(1.432+2.5)×0.528=45.674kN/m23）水平荷载第1层土P sk1=b0h1(P s1上+P s1下)/2=0.25×1.5×(0+75.507)/2=14.158kN；a s1=h1(2P s1上+P s1下)/(3P s1上+3P s1下)+∑h2=1.5×(2×0+75.507)/(3×0+3×75.507)+2.5=3m；第2层土P sk2=b0h2(P s2上+P s2下)/2=0.25×2.5×(75.509+45.674)/2=37.87kN；a s2=h2(2P s2上+P s2下)/(3P s2上+3P s2)=2.5×(2×75.509+45.674)/(3×75.509+3×45.674)=1.353m；下土压力合力：P pk=ΣP pki=14.158+37.87=52.028kN；合力作用点：a s= Σ(a si P ski)/P pk=(3×14.158+1.353×37.87)/52.028=1.801m；P sk=52.028kN≤E p=125.072kN满足要求！三、稳定性验算1、嵌固稳定性验算E pk a pl/(E ak a al)=125.072×1.562/(45.694×1.824)=2.344≥K e=1.2满足要求！2、整体滑动稳定性验算圆弧滑动条分法示意图K si=∑{c j l j+[(q j b j+ΔG j)cosθj-μj l j]tanφj}/∑(q j b j+ΔG j)sinθc j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；b j──第j土条的宽度(m)；θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑内侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；γw──地下水重度(kN/m3)；h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；h wpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；min{ K s1，K s2，……，K si，……}=1.652≥K s=1.3满足要求！四、结构计算1、材料参数钢桩类型钢管钢桩型号Φ159×5钢材的惯性矩I(cm4) 717.88 钢材的截面抵抗矩W(cm3) 90.3钢材的弹性模量E(N/mm2) 20600 钢材的抗弯强度设计值f(N/mm2) 205钢材的抗剪强度设计值τ(N/mm2) 125 材料截面塑性发展系数γ 1.052、支护桩的受力简图计算简图弯矩图(kN·m)M k=11.863kN.m剪力图(kN)V k=21.344kN3、强度设计值确定M=γ0γF M k=1×1.25×11.863=14.829kN·mV=γ0γF V k=1×1.25×21.344=26.68kN4、材料的强度计算σmax=M/(γW)=14.829×106/(1.05×90.3×103)=156.399N/mm2≤[f]=205N/mm2 满足要求！τmax=2V/A=3×26.68/2419=0.022N/mm2≤[f]=125N/mm2满足要求！。