2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级(下)期末数学试卷含解析

2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜4 B．x＞4 C．x≥4 D．x≤4

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）

A．9分B．8分C．7分D．6分

4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有解，则m的值可为（）A．2 B．3 C．4 D．5

5．（3分）下列各式中计算正确的是（）

A．+＝B．＝

C．D．（+）2＝3+2＝5

6．（3分）已知：如图，M是正方形ABCD内的一点，且MC＝MD＝AD，则∠AMB的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

7．（3分）下图入口处进入，最后到达的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．（3分）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（）

A．（50﹣）x＝900 B．（60﹣x）x＝900

C．（50﹣x）x＝900 D．（40﹣x）x＝900

9．（3分）如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（）

A．甲、乙都可以B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以D．甲、乙都不可以

10．（3分）已知：如图，在菱形OABC中，OC＝8，∠AOC＝60°，OA落在x轴正半轴上，点D是OC边上的一点（不与端点O，C重合），过点D作DE⊥AB于点E，若点D，E 都在反比例函数y＝（x＞0）图象上，则k的值为（）

A．8B．9 C．9 D．16

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）计算＝．

12．（3分）在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取

值范围是．

13．（3分）用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设．

14．（3分）甲，乙，丙，丁四人参加射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9环，各自的方差见如下表格

甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398则四个人中成绩最稳定的是．

15．（3分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．

16．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝60，∠BAC＝80°，则∠1的度数为．

17．（3分）三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长是．

18．（3分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．

19．（3分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则的值为．

20．（3分）在矩形ABCD中，AB＝3，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．

（1）若点F恰好落在AD边上，则AD＝．

（2）延长AF交直线CD于点P，已知＝，则AD＝．

三、解答题（本大题有5小题，第21小题6分，第22～24小题8分，第25小题10分，共40分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

21．（6分）（1）计算：（2﹣）（2+）﹣（）2．

（2）解方程：x2﹣4x+1＝0．

22．（8分）某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数01234

人数31316171（1）这50个样本数据的众数为、中位数为；

（2）求这50个样本数据的平均数；

（3）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数．23．（8分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若四边形AFCE是菱形，AB＝8，AD＝4，求菱形AFCE的周长．

24．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．

（1）求k，m的值．

（2）点P是直线y＝﹣2x位于第二象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数y＝（x＜0）的图象于点D，设P（n，﹣2n）．

①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由

②当PD≥2PC时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

25．（10分）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．

（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标．

（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝BN，请直接写出点N的坐标．