5474涡阳四中高一数学上学期期末测试卷

涡阳四中高一数学上学期期末测试卷

（ 2006。1。10）

一.选择题（每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求，请将该选项序号填涂到答题卡上，每题5分，共60分）

1.若{}5,4,2,1=A ，{}7,6,4,3,1=B ，则满足C C A = ，且B C B = 的集合C 的个数为

A.3个

B.4个

C.7个

D.8个 2.下列四组中的函数)(x f 、)(x g ，表示同一个函数的是

A.0)(,1)(x x g x f ==

B.||lg )(,lg )(x x g x x f ==

C.33)(|,|)(x x g x x f ==

D.⎪⎩

⎪

⎨⎧+-=-=x x x g x x f 21121)(|,|21)(

3 “1+

1

3

-x ＞0”是“（x+2(x-1) ＞0”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.等比数列{}n a 各项均为实数，且256161374=a a a a ，则10a 等于 A.±2 B.±16 C.±4 D.16

5.在等差数列{}n a 中，已知11,1774==a a ，前n 项和为S n ，则S n 的最大值为 A.144 B.143 C.121 D.120

6.某企业在今年初贷款a 万元，年利率为r ，从今年末开始每年来偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额为

A.1)1()1(55-++r r a 万元

B.1

)1()1(55-++r r ar 万元 C.1

)1()1(4

5-+=r r ar 万元 D.5)1(r ar + 万元 7 若函数f(x)的图象经过点（-1，0），则函数f -1

(x+4)的图象必过点

A (-1,4)

B (-4,-1) C(-1,-4) D (1,4)

8.已知全集U = R ，集合{}4|||≤-=a x x A ，{}3|2||>-=x x B ，且C U A B ⊆，则a 的取值范围是

A.{

}3,1 B.（1,3） C.[ 1,3 ] D.),3[]1,(+∞-∞ （x > 0） （x = 0） （x < 0）

9.设函数x x x f +-=11lg

)(的反函数是)(x g y =，则方程11

9

)(=x g 的解是 A.1-=x B.1=x C.11

9119

10

110

1+-=

x D.11

9=

x 10.

已

知

数

列

{a n }

满

足

,

,),2(2111q a p a n a a a n n n ==≥-=-+记

n n a a a S +++= 21，则下列结论正确的是

A.p q S p a -=-=100100,

B.p q S q a -=-=2,100100

C.p q S q a -=-=100100,

D.p q S p a -=-=2,100100

11.已知函数2

1)(,12)(x x g x f x -=-=，构造函数)(x F 定义如下，当|)

(|)(x g x f ≥时，

|)(|)(x f x F =；当|)(|)(x g x f <时，)()(x g x F -=，那么)(x F

A.有最小值1-，无最大值

B.有最小值0，无最大值

C.有最大值1，无最小值

D.无最小值，也无最大值

12.函数)1(-=x f y 的图像如图所示，它在R 上为减函数，现有如下结论：

① 1)0(>f ② 1)2

1(

③ 0)1(1

=-f

④ 0)2

1

(1>-f

其中正确结论的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

二.填空题（每题4分，共16分，把正确的答案填在题中的“_____”线上。） 13.若函数2

1

)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上单调递减，则a 的取值范围是_______________。

14.不等式15||22

+>x x 的解集是__________________。

15.已知数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，它们的前n 项和分别记为S n 和T n ，且

x

4332-+=

n n T S n

n ，则=1010b a

_____________。 16.关于函数)1lg()(2+-==ax x x f y ，R a ∈有以下命题：

①)(x f y =的值域为实数集R ，则2≥a 或2-≤a ； ②)(x f y =的定义域为实数集R ，则22<<-a ； ③)(x f y =在),1(+∞-上为增函数，则2->a ； ④)(x f y =为偶函数的充要条件为0=a 。

其中正确的命题的序号是_________（把你认为正确的命题的序号都填上）。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 (12)已知集合A={x ∈R ∣

4

32+-x x ＜0},B={ x ∈R ∣x 2

+ax+b ≤0}, A ∩B=ф A ∪B={ x ∈R ∣-4＜x ≤3}, 求实数a 、b 的值。

18 (12)用单调性定义证明：f(x)=x

x 2

-在（-∞，0）上是增函数

19（本题满分12分）

设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，55,852==S a ，数列{}n b 满足k S b n n +=

。

问是否存在常数k ，使数列{}n b 成等差数列？若存在，求出这样的k 值；若不存在，说明理由。

20（本题满分12分）

我国是水资源比较贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段，提醒市民节约用