U型桥台体积计算

U型桥台计算

一、计算资料（一）结构尺寸基底标高H1=最低水位H2=洪水水位H3=河床标高H4=前墙背坡度m=翼墙背坡度m=桥台宽度W0=翼墙顶宽W1=内空顶宽W2=侧襟边宽W3=翼墙底宽W4=内空底宽W5=基础宽度W=0.00 °（假想台背铅直）26.57 °35.00 °0.00 °（二）墙后填土参数19.00 KN/m³9.00 KN/m³35.00 °17.50 °（取δ=1/2×Φ）18.00 KN/m³（三）墙体与地基参数23.00 KN/m³13.00 KN/m³0.3150 KPa（四）计算荷载3.500 KN/m²180.00 KN 203.60 KNU型桥台计算书0.500 m 2.271 m 0.957 m6.500 m (横桥方向)142.800 m 142.800 m 148.700 m 145.000 m 3.000 m 3.500 m 5.500 m 0.500 m 4.500 m 2.600 m 0.500 m 3.167 m 0.600 m 0.500 m 4.200 m (顺桥方向)5.169 m 1.000 m 0.533 m桥台总高H=雉墙高度h0=胸墙高度h1=基础厚度h2=6.200 m 0.300 m 前墙高度h3=反力位置b0=7.200 m 1.031 m 台帽宽度b1=雉墙顶宽b2=翼墙长度b3=前襟边宽B1=前墙底宽B2=后踵宽度B3=基础长度B=假想台背与铅直面夹角α=基础墙趾扩散角=tg -1(B1/h2)=台后填土与水平面夹角β=上部结构反力——活载P2=基底摩擦系数μ=墙背填土容重γs =墙背填土浮容重γsw =计算内摩擦角Φ=填土与假想台背间摩擦角δ=满足要求。

地基容许承载力[σ]=台后荷载q=上部结构反力——恒载P1=＜墙体最大刚性角=襟边填土容重γ1=桥台砌体容重γk =桥台砌体浮容重γkw =二、荷载计算（一）桥台及上部结构的荷载计算1、桥上活载反力2、不考滤浮力时自重恒载计算3、浮力（洪水位时）计算水位：148.700 m4、浮力（最低水位时）计算水位：142.800 m（二）台背土压力计算1、求破裂角θ假设破裂面交于荷载内，采用相应的公式计算：52.50 °A=-tg α=0.0000.5835得θ=30.26 °2、计算破裂面交于台后路面的长度L=H×tg θ=4.201m0.184m 3、主动土压力系数用库仑土压力公式计算0.24614、各深度位置的土压力强a）洪水位时计算水位：148.700 mb）最低水位时计算水位：142.800 m5、桥台后填土自重引起的主动土压力1）洪水位时计算荷载换算为均布土层，其厚度h q =q/γs==++=δαφψ=+⨯++-=)()(A tg tg ctg tg tg ψψφψθ=-⨯+-⨯++⨯+⨯-=222))cos()cos()sin()sin(1()cos(cos )(cos βαδαβφδφδαααφK2）最低水位时6、桥台后活荷载引起的土压力（洪水水位时与最低水位时活载引起的土压力相同）（三）作用力汇总三、偏心距验算1）洪水位时e0=M/N=0.377 m0.75ρ=0.75B/6=0.525 m2）最低水位时e0=M/N=0.271 m0.75ρ=0.75B/6=0.525 me0＜0.75B/6 OK e0＜0.75B/6 OK四、地基承载力验算1）洪水位时σmax =N/A+M/W=131.61 KPa ＜[σ]=150 KPa σmin =N/A+M/W=63.68 KPa＜[σ]=150 KPa2）最低水位时σmax =N/A+M/W=187.33 KPa ＞[σ]=150 KPa σmin =N/A+M/W=112.30 KPa＜[σ]=150 KPa五、抗滑稳定性验算1）洪水位时Ks=μ*N/F=1.803＞[Ks]=1.32）最低水位时Ks=μ*N/F=1.836＞[Ks]=1.3六、抗倾覆稳定性验算1）洪水位时K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)= 5.573＞[K0]=1.52）最低水位时K0=N*y/M=y/e0=B/(2*e0)=7.742＞[K0]=1.5七、验算结果汇总OKOKOKOK OK不通过 OKOK。

U型桥台体积计算，方法很多，精度也各异。

本人觉得各种算法结果相差不大，只要满足精度即可(又不是发射火箭）。

针对某些追求完美的同志，对精度要求很高，对此总结出一个精度自认为很高的算法与大家分享，不足之处望原谅！分割法是计算不规则图形常用的方法，我的计算步骤如下：1、分割U型桥台被分为图1所示a、b、c、d、e、五部分，其中a、c、e、部分截面为直角梯形，很容易算出体积；b、d、部分体积相等，拼入图一中1、2部分后，为两个规则的正四棱柱（长方体），很容易得出体积。

2、计算①计算出1、2、部分的体积，就可以算出b、d、部分的体积，也就可以算出整个桥台的体积。

②入图三可知，1、2部分体积相等的，4个1（或2）平在一起刚好可得一个四棱锥（V=S 底×H×1/3),,所得体积除以四就得到了1或2的体积。

③1或2的底边长可根据图2的剖面图计算（图上数据仅为示意），组合图形（四棱锥）的边长即为1或2底边长的2倍。

V桥台=a+b+c+d+e一、《建设工程工程量清单计价规范GB50500—2013》、清单计价1.根据《建设工程工程量清单计价规范GB50500—2013》，采用清单计价时，工程造价由哪些费用组成？（分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费、税金）2.建标[2013]44号文住房城乡建设部、财政部关于印发《建筑安装工程费用项目组成》的通知中规定，建筑安装工程费用项目按费用构成要素组成划分为人工费、材料费、施工机具使用费、企业管理费、利润、规费和税金，工程造价中包含人工费、材料费、施工机具使用费、企业管理费和利润这五个构成要素的费用有分部分项工程费、措施项目费、其他项目费。

3.措施项目费内容包括：1.）安全文明施工费，2）夜间施工费3）二次搬运费，4）冬雨期施工增加费，5）大型机械设备进出场及安拆费，6）特殊地区施工增加费、7）已完工程及设备保护8）脚手架工程费，）9工程定位复测费4.《建设工程工程量清单计价规范GB50500—2013》规定，其他项目费包括：暂列金额、暂估价、计日工、总承包服务费，其中暂估价有材料暂估价、工程设备暂估单价、专业工程暂估价5.《建设工程工程量清单计价规范GB50500—2013》规定，规费包括：1）社会保险费2）住房公积金3）工程排污费。

花木0号U型桥台计算书

注：工程文件名:C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\花木横大道西延段新建工程桥梁\桥梁1\QLT\桥1.qlt。

注：重要性系数为1。

注：表中一列汽车作用制动力小于或等于0时将由程序自动计算其制动力。

注：集中荷载Pk已经乘以1.2系数，使得竖直力效应最大。

注：表中“侧墙上体积”指台帽底水平线以上侧墙的体积。

“侧墙下体积”指其余的侧墙体积。

“台身整体体积”指U台较高时侧墙坡未放到基础顶面已交叉，以下部分为整体台身。

注：1、“人群/每米”指横向1米宽度的支反力，不是总宽度对应的支反力。

2、“车列走向”为0指无汽车，-1指汽车从左向右行驶，1指从右向左行驶。

3、“总轴重”指一联加载长度内(边孔或搭板加载)的轮轴总重。

计算水平制动力使用。

4、“边孔、搭板支反力”未计入汽车冲击力的作用。

5、车道荷载均布荷载为7.88kN/m，集中荷载为：边孔、搭板均加载178.9kN，边孔加载178.9kN，搭板加载176.4kN。

注：1、计算偏心矩、计算强度指实际发生数值，容许偏心矩、极限强度指能承受的数值。

实际发生数值应小于能承受的数值。

2、计算偏心矩、计算强度Qj小于0表示弯矩或水平力作用于桥岸方向。

3、极限强度[N]、极限强度[Q]分别指受压正截面强度和受剪正截面强度。

1、一般情况下，应力的土压力算至基顶，因此可参照基底-A、基底-B的计算值进行设计。

2、设计者需计入附加竖向压应力(参见85地基规范附录三)，此时应力还将增大，对结构不利。

基础宽度超过2米且基底埋深大于3米时，基底容许承载力可提高(参见85地基规范第2.1.4条)，对结构有利。

注：1、抗倾复稳定系数、抗滑动稳定系数小于0表示内力作用于桥岸方向，其绝对值应大于容许值。

2、根据基底-A、基底-B、基底-C分别对应8个组合进行汇总。

U型桥台计算公式1

工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。

计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。

这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。

③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。

（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。

大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。

）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。

②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。

（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

U型桥台计算公式

工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。

计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。

这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。

②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。

③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。

（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。

大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。

排水沟的体积应纳入总土方量内。

当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。

外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。

）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。

②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。

（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。

U形台的计算书

目录：一、设计资料二、计算制动力、上部结构恒载及活载竖直力三、计算桥台底截面及基础底截面的重心位置及惯性矩四、桥台自重及台内填土重力及其对基础上截面重心的偏心弯矩五、计算土压力六、荷载组合及截面强度验算重力式桥台（U 型桥台）计算书一、设计资料：1.1上部结构为2-10m 预应力混凝土空心板桥，其中板长9.96m ，计算跨径9.6m 。

1.2 桥梁横断面为8.2m （净宽）+2*0.4（钢筋混凝土墙式护栏），为9梁式，详见下图。

1.3 桥台为重力式U 型台，台身为20号素混凝土，基础为20号片石混凝土（片石含量小于20％），25号素混凝土侧墙，30号钢筋混凝土台帽，具体尺寸见下图。

1.4 支座型号为GYZ 150X28球冠圆板式橡胶支座，支座垫石厚度为8cm 。

1.5 设计荷载：汽车-20级，挂车-100。

1.6 地震基本烈度8度。

1.7 桥面铺装为4cm 厚沥青碎石+10cm 厚40号防水混凝土。

1.8 项目所在区域土质为粉砂土,地基容许承载力[]KPa 1800=σ。

二、计算制动力、上部结构恒载及活载竖直力2.1 根据《桥规》，对于1～2车道，制动力按布置在荷载长度内的一行汽车队的总重量的10%计算，但不得小于一辆重车的30%；在20m 范围内，可布置一辆300KN 重车和一辆200KN 的标准车。

一行列车的10%为：（300+200）*0.1=50 KN 一辆重车的30%为：300*0.3=90 KN因考虑桥台支座为半活动、半固定支座，故考虑桥台制动力为90/2=45 KN 。

2.2 计算上部结构恒载：2.2.1 40号防水混凝土体积9*（10-0.04/2）*0.1=8.982 m 32.2.2 沥青碎石铺装的体积（9-2*0.4）*（10-0.02-0.23）*0.04=3.198 m 32.2.3 桥上两侧墙式护栏的体积2*（0.2404*9.96）=4.789 m 3，2.2.4 一块空心板的体积2.94 m 3，则：9块空心板的体积为9*2.94=26.46 m 3 其中：沥青碎石容重为r=22 KN/m 3，钢筋混凝土容重为r=25 KN/m 3 则上部结构恒载：恒G =225*46.2625*789.422*198.325*982.8+++=538.066 KN2.3 计算活载竖直力：考虑桥上双列布载：汽车-20级：（见图一）［120*（1.019+0.873）+60*0.456］*2=508.8 KN 计冲击力（偏安全），则冲击系数为2655.05456.945*3.0=--=μ则汽车-20级荷载产生的支座反力为g R = 508.8*（1+0.2655）=643.886 KN挂车-100（见图二）则挂车-100荷载产生的支座反力为g R =250*（1.019+0.894+0.477+0.352）=685.5 KN三、计算桥台底截面及基础底截面的重心位置及惯性矩3.1 求底截面重心位置及惯性矩，如图三m y 277.2185.43352.37674.135612.1*2.5262.5*8.9)612.1262.52/612.1(*612.1*2.52/262.5*262.5*8.9=-=--+-=即截面重心对基底前缘的距离为2.277m 。

U型桥台计算

第四章重力式U型桥台计算4.1 ，设计资料4.1.1，上部构造本桥上部构造采用装配式钢架混凝土T形梁。

计算跨径40.00m采用板式橡胶支座，桥面宽度单幅桥面宽度10m=0.5m(防撞护栏)+2m(人行道)+7m(车行道)+0.5m(防撞护栏)，左、右采取对称设计，参照《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）进行设计计算。

4.1.2，车辆荷载设计荷载为公路—Ⅱ级4.1.3，材料及数据1，台身用M7.5浆切MU=40片石，γ2=23.00kN/m2，轴心抗压强度f sd=0.72MPa，抗剪强度设计值f sv=0.147MPa。

2，基础用C,25片石混凝土，γ3=24.00kN/m2，轴心抗压强度f sd=9.78MPa后台填土γ4=17.00kN/m2，抗剪强度设计值f sv=0.14MPa。

3，后台填土为砂砾土，夯实，填土的内摩擦角为350，后台填土γ4=18.00kN/m2，粘聚力,地基土为中等密实的沙石，其容许承载力fa0=500kPa，基础与地基间的滑动摩擦系数取0.5.4.2，桥台基本构造以及自重与土侧压力计算4.2.1桥台自身重力计算竖直力（kN) 各点对基底中心的力臂力矩（kN.m）顺序号G1 0.2×0.41×10×23=18.86 -0.25 -4.715 G2 0.6×0.5×10×23=69.00 -0.2 -13.8 G3 0.4×1.0×10×23=72.00 -0.3 -21.6 G4 1.5×8.5×10×23=2932.5 -0.65 -1938.625 G5 8.5×2.5×0.5×10×23=2443.75 1.2 -2932.5 G6 8.5×0.5×0.5×10×23=488.75 1.8 879.75 G7 0.5×10×10×24=1200 0 0∑G7224.86 -4031.49表1：桥台自身重力计算表注;表中竖向力以向上为+ ，水平力以向右为+，弯矩以顺时针转动为+，以下各表相同。

U型桥台计算书设计院

)注：工程文件名:C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\丰平桥梁通\3丰平桥.qlt。

制动系21.000.00 。

注：重要性系数为1注：表中一列汽车作用制动力小于或等于0时将由程序自动计算其制动力。

注：集中荷载Pk已经乘以1.2系数，使得竖直力效应最大。

车横向间1.301~轮1.80边孔制动桥台比0.500帽底以)9.540注：表中“侧墙上体积”指台帽底水平线以上侧墙的体积。

“侧墙下体积”指其余的侧墙体积。

“台身整体体积”指U台较高时侧墙坡未放到基础顶面已交叉，以下部分为整体台身。

截面几何特性表注：1、“人群/每米”指横向1米宽度的支反力，不是总宽度对应的支反力。

2、“车列走向”为0指无汽车，-1指汽车从左向右行驶，1指从右向左行驶。

3、“总轴重”指一联加载长度内(边孔或搭板加载)的轮轴总重。

计算水平制动力使用。

未计入汽车冲击力的作用。

”边孔、搭板支反力“、45、车道荷载均布荷载为7.88kN/m，集中荷载为：边孔、搭板均加载199.1kN，边孔加载199.1kN，搭板加载162kN。

道1.000注：1、支座摩阻力只计入边跨上部恒载引起的摩阻力，活载、搭板恒载未计入。

2、基底-A土压力引起弯矩13088kNm、竖直力0kN、水平力2527kN，基底-C土压力引起弯矩8773kNm、竖直力0kN、水平力2701kN。

基底-A、基底-B、基底-C分指土压力算至基顶(不计浮力)、土压力算至基顶(计浮力)、土压力算至基底(计浮力)。

3、“汽车荷载”指汽车传递给边跨支反力和搭板支反力的共同作用后截面内力。

附注：基底-A土压力引起弯矩13088kNm、竖直力0kN、水平力2527kN，基底-C土压力引起弯矩8773kNm、竖直力0kN、水平力2701kN。

U型桥台通用计算

< 165
KN
ef=
8.88 m
ef=
7.9735 m
δ
β
E
0
δ
β
E
0.31
0.00
5587.68
M= 932.4211555 KN*m
M=
732.6 KN*m
M= 1098.7483 KN*m
Ex
3809.08
Ez
2760.86
ex
-1.38
ez
ex'
ez'
Mx
Mz
2.96
h14
0.75
b7
0.3
b8
0.3
b9
0.3
b10
0
q:1
3
0
689
1.224035333 843.3603447 -0.944596
2.不考浮力时自重恒载计算
编号
1
铅直力N （KN） 19.8
对基底中心距离（m）
弯矩（KN*m)
对E点距离（m）
0.248035333 4.9110996 -1.920596
2
39.05 0.648035333 25.30577977 -1.520596
3
21.875 0.818035333 17.89452292 -1.350596
4
518.52 0.843035333 437.130681 -1.325596
5
355.216 -0.54418689 -193.30389 -2.71281822
Eea= 216.5531219 KN/m 注：1.没有考虑地震时的侧墙土压力
cos2φ/(1+sin φ)2= KA=

U型桥台计算书设计院资料全

丰平桥的4号U型桥台计算书(2014年11月30日11点15分计算)原始数据表(单位:kN-m制)注：重要性系数为1。

注：表中一列汽车作用制动力小于或等于0时将由程序自动计算其制动力。

车道荷载数据注：集中荷载Pk已经乘以1.2系数，使得竖直力效应最大。

车辆荷载数据边孔搭板、边孔、搭板分别加载时对应的冲击系数U台结构体积数量表注：表中“侧墙上体积”指台帽底水平线以上侧墙的体积。

“侧墙下体积”指其余的侧墙体积。

“台身整体体积”指U台较高时侧墙坡未放到基础顶面已交叉，以下部分为整体台身。

截面几何特性表活载支反力表2、“车列走向”为0指无汽车，-1指汽车从左向右行驶，1指从右向左行驶。

3、“总轴重”指一联加载长度内(边孔或搭板加载)的轮轴总重。

计算水平制动力使用。

4、“边孔、搭板支反力”未计入汽车冲击力的作用。

5、车道荷载均布荷载为7.88kN/m，集中荷载为：边孔、搭板均加载199.1kN，边孔加载199.1kN，搭板加载162kN。

汽车横向折减系数表单项荷载内力表(1:台后布车最不利,桥上无车)注：1、支座摩阻力只计入边跨上部恒载引起的摩阻力，活载、搭板恒载未计入。

2、基底-A土压力引起弯矩13088kNm、竖直力0kN、水平力2527kN，基底-C土压力引起弯矩8773kNm、竖直力0kN、水平力2701kN。

基底-A、基底-B、基底-C分指土压力算至基顶(不计浮力)、土压力算至基顶(计浮力)、土压力算至基底(计浮力)。

3、“汽车荷载”指汽车传递给边跨支反力和搭板支反力的共同作用后截面内力。

单项荷载内力表(2:台后布车最不利,桥上按车列布载)附注：基底-A土压力引起弯矩13088kNm、竖直力0kN、水平力2527kN，基底-C土压力引起弯矩8773kNm、竖直力0kN、水平力2701kN。

单项荷载内力表(3:桥上布车最不利,台后无车)直力0kN、水平力2701kN。

单项荷载内力表(4:桥上布车最不利,台后按车列布载)附注：基底-A土压力引起弯矩13088kNm、竖直力0kN、水平力2527kN，基底-C土压力引起弯矩8773kNm、竖直力0kN、水平力2701kN。

台体体积公式计算公式

台体体积公式计算公式台体是一个比较有趣的几何图形，咱们今天就来好好聊聊台体体积公式的计算公式。

在我们的日常生活中，其实有很多地方都能看到台体的影子。

就比如说，咱去蛋糕店买蛋糕，有些蛋糕的形状就像一个台体。

还有建筑工地上的一些水泥墩子，也可能是台体的形状。

那台体体积公式到底是怎么来的呢？其实啊，它是通过巧妙的数学推导得出的。

台体体积的计算公式是V = 1/3×h×(S + √(S×S') + S') ，这里的 h 是台体的高，S 和 S' 分别是台体上底和下底的面积。

咱们来具体说一说这个公式怎么用。

假设我们有一个台体，上底是一个边长为 2 的正方形，下底是一个边长为 4 的正方形，台体的高是3 。

那先算出上底面积 S = 2×2 =4 ，下底面积 S' = 4×4 = 16 。

然后把这些数值代入公式，V = 1/3×3×(4 + √(4×16) + 16) ，经过计算就能得出这个台体的体积啦。

再给大家举个例子，有一次我去朋友家玩，他家正在装修。

我看到工人师傅正在制作一个水泥台体，用来支撑一个花坛。

我就好奇地问师傅，这个台体的体积您是怎么算的呀？师傅笑着说，这可难不倒我，用台体体积公式就能算出来。

他还拿着尺子量了量尺寸，嘴里念叨着数值，很快就算出了体积，准备好相应的水泥材料。

看着师傅熟练的样子，我深深感受到数学在实际生活中的用处可真是大呀！在学习台体体积公式的过程中，大家可别死记硬背，要理解其中的原理。

多做几道练习题，熟练掌握公式的运用。

比如说，老师在课堂上出的题目：一个台体，上底面积是 9 平方米，下底面积是 25 平方米，高是 4 米，让我们计算体积。

这时候，咱们就可以按照公式，一步一步来，先算出 S = 9 ，S' = 25 ，然后代入公式 V = 1/3×4×(9 + √(9×25) + 25) ，最后得出体积。

台体体积的计算

其中： A ———— 上底长 B ———— 上底宽 a ———— 下底长 b ———— 下底宽 H ———— 高
此公式推导如下：中间部分为一矩形：V1 = a *b * H
a
b H
上下两侧为三角柱体，长为a ，宽为 B — b 高为 H a
b H
V2 = ( B — b ) / 2 * H * a 同理，左右两侧亦为三角柱体，长为b ，宽为 A — a 高为 H V3 = (A — a ) / 2 * H * b
为了便于记忆我们常推导成下列公式： V = H/6 [ a* b + A*B + （a + A）（b + B）]
既：上面积加下面积再加上两侧上下底边之和的积，再乘以六分之一的高。
上式的优点在于：易记、准确、通用，因此在实际工作中经常采用。
通过上例我们也可以看到，预算工作虽然没有多么复杂的数学计算，但仍有许多技巧和经验，因此我们希望广大造价管理人员在工作中有什么好的做法、好的经验或建议及时反馈给我们，通过《造价信息参考》这个平台，达到与广大造价员相互沟通、相互交流、共同提高的目的。
四个角合在一起为一锥体 V4 = H / 3 (A — a ) ( B — b )
A— a
B—b H
V总 = V1 + V2 + V3 + V4 = a * b * H+(B-b) / 2 * H * a + (A-a ) / 2 * H * b + H / 3 (A-a ) ( B-b ) 经过整理我们得到下列结果： V = H/6 [ a （B+2 b） + A （b + 2 B）]
但是如果我们遇到的砼基础数量较多，或者有一定精度要求情况下，是否就需要对每一个台体进行判定呢？或者经过判定它不符合棱台条件我们又应该怎么处理呢？我们建议用下式计算更为方便，而且不管是否棱台都能适用。