流体流动阻力的测定

实验名称：流体流动阻力的测定

一、实验目的及任务：

1.掌握测定流体流动阻力实验的一般方法。

2.测定直管的摩擦阻力系数及突然扩大管的局部阻力系数。

3.验证湍流区内摩擦阻力系数为雷诺数和相对粗糙度的函数。

4.将所得光滑管的方程与Blasius方程相比较。

二、实验原理：

流体输送的管路由直管和阀门、弯头、流量计等部件组成。由于粘性和涡流作用，流体在输送过程中会有机械能损失。这些能量损失包括流体流经直管时的直管阻力和流经管道部件时的局部阻力，统称为流体流动阻力。

1.根据机械能衡算方程，测量不可压缩流体直管或局部的阻力

H f=(gz1+p1

ρ

+

u12

2

)−(gz2+

p2

ρ

+

u22

2

)+H e

如果管道无变径，没有外加能量，无论水平或倾斜放置，上式可简化为：

H f=p1′−p2′

ρ

=

∆p

ρ

Δp为截面1到2之间直管段的虚拟压强差，即单位体积流体的总势能差，通过压差传感器直接测量得到。

2.流体流动阻力与流体性质、流道的几何尺寸以及流动状态有关，可表示为：

∆p=f(d,l,u,ρ,μ,ε)

由量纲分析可以得到四个无量纲数群：

欧拉数Eu=∆p/ρu2，雷诺数Re=duρ/μ，相对粗糙度ε/d和长径比l/d

从而有

∆p ρu2=Ψ(

duρ

μ

,

ε

d

,

l

d

)

取λ=Φ(Re,ε/d)，可得摩擦系数与阻力损失之间的关系：

H f=∆p

ρ

=λ

l

d

×

u2

2

从而得到实验中摩擦系数的计算式

λ=2∆pd ρu2l

当流体在管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用压差传感器测出两个截面的静压差，即可求出流体的流动阻力。根据伯努利方程摩擦系数与静压差的关系，可以求出摩

擦系数。改变流速可测得不同Re 下的λ，可以求出某一相对粗糙度下的λ-Re 关系。

在湍流区内摩擦系数λ=Φ(Re,ε/d)，对于光滑管（水力学光滑），大量实验证明，Re 在103~105氛围内，λ与Re 的关系遵循Blasius 关系式，即

λ=0.3163/Re 0.25

对于粗糙管，λ与Re 的关系以图来表示。 3. 对局部阻力，可用局部阻力系数法表示：

H f = ζu 2

2

对于扩大和缩小的直管，式中的流速按照细管的流速来计算。

对一段突然扩大的圆直管，局部阻力远大于其直管阻力。由忽略直管阻力时的伯努利方程

H f = ζu 122=(p 1ρ+u 122)−(p 2ρ+u 2

2

2

)

可以得到局部阻力系数的计算式：

ζ=1−u 22

+2∆p/ρ

u 1

2

式中，u 1、u 2分别为细管和粗管中的平均流速，∆p 为2,1截面的压差。

突然扩大管的理论计算式为：ζ=（1−A 1/A 2）2

，A 1、A 2分别为细管和粗管的流通截面积。

三、实验流程：

本实验装置如图1所示，管道水平安装，水循环使用，其中管5为不锈钢管，测压点之间距1.50m ，内径21.0mm ；管6为镀锌钢管，测压点间距离1.50m ，内径22..5mm ；管7为突然扩大管，由16.0mm 扩大至42.0mm 。各测量元件由测压口与压差传感器相连，通过管口的球阀切换被测管路，系统流量由涡轮流量计3调节，离心泵的功率由变频器通过改变输入频率控制转速来实现控制。

四、实验操作要点：

1.开泵：在关闭所有阀门的情况下，打开电源，启动变频器至50Hz ，固定转速，观察泵出口压力稳定后，即可进行排气。

2.排气：在对某一管路进行实验之前，排尽设备主管和该管路及对应测压管路内的空气，每切换管路都要排一次气。关闭其他控制阀，打开对应管路的控制阀、测压阀和排气阀，在50Hz 下，调节流量至1-2m 3/ℎ，待2min 以上，压差传感器示数稳定后，关闭排气阀和流量调节阀，在流量为0下观察压差传感器示数是否为0，若有较大偏差则气未排尽，若偏差较小且稳定则记录初始偏差值。

3.实验数据测取：确定排气完毕且其余管路切换阀和测压阀关闭后，调节变频器至25Hz 左右。对于直管阻力，按照流量由大到小的顺序，测取10组数据，控制压差在3.7~0.7kpa

之间。对于突然扩大管的阻力，可测取3组数据。测取数据时，每个数据点取值应等待2min 以上且压差和流量稳定为某值或在很小范围内波动。波动时可取其中点。

五、原始数据及处理：

1.原始数据记录

水的物理性质：

测定光滑管时，25℃下，ρ=996.95kg/m3，μ=0.8973mPa/s

测定粗糙管及突然扩大管时，26.5℃下，ρ=996.58g/m3，μ=0.8641mPa/s

(1)光滑管和粗糙管实验数据

光滑管数据：不锈钢管，l=1.500m，d=21.0mm，ε≈0.02mm，零点误差p0=-0.04kPa。

粗糙管数据：镀锌钢管，l=1.500m，d=22.5mm，ε≈0.2mm，零点误差p0=-0.06kPa。

表1 光滑管和粗糙管原始数据记录表

序号

光滑管粗糙管

流量/(m3*h-1) 压差/(kPa) 流量/(m3*h-1) 压差/(kPa)

1 3.69 7.14 3.69 6.61

2 3.34 5.99 3.36 5.56

3 3.1 5.2 3.06 4.65

4 2.7 4.02 2.7

5 3.75

5 2.45 3.39 2.44 3.02

6 2.08 2.5 2.02 2.13

7 1.71 1.75 1.73 1.6

8 1.36 1.14 1.37 1.05

9 1.03 0.7 1.01 0.59

10 0.69 0.32 0.69 0.3

(2)突然扩大局部阻力系数测定数据

突扩管：d1=16.0mm，d2=42.0mm，初始误差p0=-0.04kPa。

表2 突然扩大局部阻力系数数据记录表

序号流量/(m3*h-1) 压差/(kPa)

1 3.57 3.16

2 2.51 1.54

3 1.46 0.49

2.数据处理

表3 光滑管数据处理表

序号流量/(m3*h-1) 流速/(m*s-1) 实际压差/(kPa) Re λλb

1 3.69 2.96 7.18 69034 0.02303 0.01951

2 3.34 2.68 6.0

3 62486 0.02360 0.02001

3 3.1 2.49 5.2

4 57996 0.02381 0.02038

4 2.7 2.17 4.06 50513 0.02432 0.02110

5 2.45 1.9

6 3.43 45836 0.02495 0.02162

6 2.08 1.6

7 2.54 38913 0.02564 0.02252

7 1.71 1.37 1.79 31991 0.02673 0.02365

8 1.36 1.09 1.18 25443 0.02786 0.02504

9 1.03 0.83 0.74 19270 0.03046 0.02685

10 0.69 0.55 0.36 12909 0.03302 0.02967 其中，λb项为根据Blasius公式计算的理论摩擦系数值。

直管阻力系数的计算示例：

由表3中第1组数据为例，

u=q v

A

=

4q v

πd2

=

4×3.69

3.14×(21.0×10−3)2

×

1

3600

m/s=2.96m/s Re=

duρ

μ

=

(21.0×10−3)×2.96×996.95

0.8973×10−3

=69034