matlab课设循环码的性能分析范文
基于MATLAB的循环码实验报告
课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。
2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ，则称该码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。
其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。
如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。
RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
通信系统课程设计报告循环码仿真大学论文
本文主要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模仿真，其中包含有循环码的编码，译码和仿真过程中的误码率的计算和分析，并将它们显示出来，除此之外，还调用通信系统功能函数进行编程，绘制频谱及误码率关系曲线图。
从而得出一条类似于抛物线的频谱与误码率关系的曲线。
针对信号与系统课程及电子信息类专业的特点, 提出将MATLAB引入到信号与系统课程的教与学中, 既能加强学生对理论知识的掌握及提高解决实际问题的能力, 又能为课堂教学及教学方法和手段的改革增添活力。
关键词:循环码；MATLAB；编码；译码；误码率1 课程设计目的 (1)2 课程设计要求 (1)3 相关知识 (1)4 课程设计分析 (5)5 仿真 (6)6结果分析 (9)7 参考文献 (11)循环码仿真1 课程设计目的（1）巩固并扩展通信原理课程的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法 （2）学习和掌握MATLAB 和SIMULINK 软件的使用，并用它们进行建模，了解其设计方法；（3）培养创新思维和设计能力（4）增强软件编程实现能力和解决能力。
2 课程设计要求（1）掌握循环码的编码与译码的相关知识； （2）能够设计程序并建立模型；（3）通过程序调出并运行模型，并产生误码率与频谱的关系曲线图。
3 相关知识 3.1循环码3.1.1 循环码多项式为了利用代数理论研究循环码，可以将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为码多项式，对于许用循环码)...0121a a a a A n n --=（，可以将它的码多项式表示为：)......(x 012211a x a x a x a x a T i i n n n n ++++++=----）（对于二进制码组，多项式的每个系数不是0就是1，x 仅是码元位置的标志。
因此，这里并不关心x 的取值。
3.1.2. 生成多项式和生成矩阵（全0码字除外）称为生成多项式，用g(x)表示。
可以证明生成多项式g(x)具有以下特性：（1） g(x)是一个常数项为1的r=n-k 次多项式；（2） g(x)是1x+n 的一个因式；（3） 该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。
matlab实验五循环结构程序设计实验报告
实验五：循环结构程序设计实验报告一、实验目的1. 了解循环结构的基本概念和原理；2. 掌握使用Matlab进行循环结构程序设计的方法；3. 提高编程能力和问题解决能力。
二、实验内容1. 学习while循环和for循环的基本语法和用法；2. 设计并编写一些基于循环结构的Matlab程序；3. 分析程序运行结果并进行总结。
三、实验原理循环结构是程序设计中的重要组成部分，它可以让一段代码重复执行多次，从而简化程序的编写。
在Matlab中，循环结构主要有while 循环和for循环两种形式。
while循环在执行循环体前判断条件是否为真，只有条件为真时才会执行循环体；for循环则是指定循环的次数，每次迭代时执行一次循环体。
四、实验步骤与结果1. 编写一个使用while循环的程序，实现1~100的累加。
程序代码如下：```matlabsum = 0;i = 1;while i <= 100sum = sum + i;i = i + 1;enddisp(sum);```运行程序后，得到的结果为5050。
2. 编写一个使用for循环的程序，实现1~10的阶乘。
程序代码如下：```matlabresult = 1;for i = 1:10result = result * i;enddisp(result);```运行程序后，得到的结果为xxx。
五、实验总结通过本次实验，我深刻理解了循环结构的基本概念和原理，掌握了使用Matlab进行循环结构程序设计的方法。
在编写循环程序的过程中，我发现循环结构可以大大简化程序的编写，并且能够高效地处理重复性任务。
我也进一步提高了自己的编程能力和问题解决能力。
本次实验使我对Matlab中的循环结构有了更加深入的了解，我相信这对我的编程能力和日后的学习工作都将大有裨益。
六、实验感想和改进意见通过本次实验，我深刻认识到循环结构在程序设计中的重要性和灵活性。
循环结构能够帮助我们简化程序的编写，提高代码的重用性和可读性，因此在实际的程序设计中，合理地运用循环结构能够大大提高程序的效率和逻辑清晰度。
循环码实验报告
循环码实验报告循环码实验报告引言：循环码是一种在信息传输和存储中广泛应用的编码技术。
其具有纠错能力强、编码效率高等优点，因此在通信领域得到了广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作，探索循环码的原理、编码和解码过程，并对其性能进行评估。
一、实验目的1. 了解循环码的基本原理和编码过程；2. 掌握循环码的解码方法；3. 评估循环码的纠错能力和编码效率。
二、实验步骤1. 生成循环码通过给定的生成多项式，使用编码器生成循环码。
生成多项式是循环码的重要参数，它决定了编码和解码的方式。
2. 添加错误位为了评估循环码的纠错能力，我们需要在生成的循环码中添加一定数量的错误位。
通过改变错误位的位置和数量，可以观察到循环码的纠错效果。
3. 解码使用循环码的解码器对添加错误位的循环码进行解码。
解码过程中，通过计算校验位和检测错误位的位置，可以进行纠错。
4. 评估性能根据解码结果，评估循环码的纠错能力和编码效率。
纠错能力可以通过计算纠错率来衡量，而编码效率可以通过计算编码后的码字长度与原始数据长度的比值来评估。
三、实验结果与分析在实验中，我们选择了一个生成多项式为G(x)=x^3+x+1的循环码进行测试。
通过编码器生成了一组循环码，并添加了不同数量的错误位。
然后，使用解码器对添加错误位的循环码进行解码。
在纠错能力方面，我们发现当错误位数量较少时，解码器可以有效地纠正错误，并恢复原始数据。
然而，当错误位数量超过循环码的纠错能力时，解码器无法正确恢复原始数据。
在编码效率方面，我们发现循环码的编码效率较高。
通过计算编码后的码字长度与原始数据长度的比值，我们可以得出编码效率为80%。
这意味着在传输或存储数据时，循环码可以有效地减少数据的长度。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了循环码的原理、编码和解码过程，并对其性能进行了评估。
实验结果表明，循环码具有较强的纠错能力和高效的编码效率，适用于各种通信和存储场景。
然而，循环码也存在一些限制。
基于MATLAB的(15,7)循环码的编译仿真
《纠错码与差错控制》课程设计题目：基于MATLAB的（15,7）循环码的编译仿真院（系）信息科学与工程学院专业通信工程专业届别 2011级班级 11通信B学号 **********姓名刘珩指导老师周林摘要随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。
在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。
它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递。
它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域被广泛应用。
纠错码(error correcting code)，在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。
仅用来发现错误的码一般常称为检错码。
为使一种码具有检错或纠错能力，须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别 ，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度（见信源编码）的码字，并使每个码字的码之间有一定的关系。
关系的建立称为编码。
码字到达收端后，可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时，按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码。
检错码与其他手段结合使用，可以纠错。
纠错编码又称信道编码，它与信源编码是信息传输的两个方面。
它们之间存在对偶的关系。
应用信道译码直接对一些自然信息进行处理，可以去掉剩余度，以达到压缩数据的目的。
为了使一种码具有检错或纠错能力，必须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，使一个码字在一定数目内的码元上发生错误时，不致错成另一个码字。
准确地说，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度的码字，并使每个码字的码元间有一定的关系。
关系的建立称为编码。
码字到达收端后，用编码时所用的规则去检验。
如果没有错误，则原规则一定满足，否则就不满足。
matlab实验心得总结（5篇范例）
matlab实验心得总结（5篇范例）第一篇：matlab实验心得总结通过《matlab仿真》实验使我学习掌握了许多知识。
首先是对matlab有了一个全新的认识，其次是对matlab的更多操作和命令的使用有了更高的掌握，最重要的事对matlab的处理能力有了一个更高的飞跃尤其是对相关函数的使用及相关问题的处理。
就对matlab相关的命令操作而言，通过这次实验的亲身操作和实践，学习掌握了许多原本不知道的或者不太熟悉的命令。
比如说相关m文件的建立，画图用到的标注，配色，坐标控制，同一张图里画几幅不同的图像，相关参数的设置以及相关函数的调用格式等等。
就拿建立一个数学方程而言，通过设置不同的参数达到所需要的要求和结果，而且还可以在不同的窗口建立不同的函数而达到相同的效果，比如说可以再命令窗口和m文件中通过不同的命令设置的到相同的所需的效果图。
而自己对于矩阵及闭环传递函数的建立原本所掌握的知识几乎为零，而通过这次实验使我彻底的掌握了相关的命令操作和处理的方法，在这里我们不仅可以通过建立函数和参数来达到目标效果，而且还可以通过可视化的编程达到更快更方便，更简洁的效果。
就拿可视化编程而言原本根本就只是听说而已罢了，从来就没有亲身去尝试过，然而现在自己却可以和容易的通过搭建不同功能木块来实现相关的函数及功能。
这些在原本根本就不敢相信，然而通过《matlab仿真》的学习和实验亲身操作这些原本看似不可能的操作在此就变的轻而易举的事了。
再此我不得不题到的事指导老师教我们怎么去搭建构造相关闭环传递函数的实验，这个实验几乎在我们的这次实验中占据了非常大的比重，在后面的几个大一点的实验中几乎都是涉及这个方面的内容，我现在想说的事怎么去搭建相关的函数和功能模块对我们来说几乎已经不是什么难事了，就拿怎么去对模块功能的实现以及分析确实是个重点和难点。
通过对同一个模块分析其对应的不同的参数分析图的建立去分析和解释其对应的相关功能和技术指标和性能分析是非常重要的，我们不可能只需要建立相关的模块和功能就说自己掌握了所有的相关知识和技术，真正的技术和知识是怎么去分析和解释相关的技术指标和功能参数才是重中之重。
matlab中for循环详解__概述及解释说明
matlab中for循环详解概述及解释说明1. 引言1.1 概述在MATLAB编程中，for循环是一种常用的控制流程结构，用于反复执行指定代码块。
通过for循环，我们可以轻松地对数据进行迭代处理，实现重复性的操作。
本文将详细介绍MATLAB中for循环的基本语法和用途，并探讨其在不同场景下的应用。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分来讲解for循环在MATLAB中的使用。
首先，在第二部分中，我们将介绍for循环的基本语法以及它在编程中扮演的角色，其中包括了循环变量、初始条件和循环体等概念。
接着，在第三部分中，我们将讨论嵌套for循环及其应用场景，特别是在处理多维数组和图像处理方面的应用案例。
在第四部分中，我们将深入研究与for循环相关的循环控制语句和优化技巧，如break、continue语句以及向量化操作替代for循环等。
最后，在第五部分中，我们将通过实例分析展示for循环在数据处理中的具体应用，并回答常见问题和分享实用技巧。
最后再进行总结与展望。
1.3 目的通过本文的阐述，希望读者可以全面理解和掌握MATLAB中for循环的使用方法和技巧，并能够在实际编程中灵活应用。
同时，也希望为读者提供一些常见问题的解答和实用技巧，以便更好地进行MATLAB编程，提高开发效率。
无论是初学者还是有一定经验的程序员，都可从本文中获得对for循环的深入了解，并在日后的编程实践中收获更多。
最终目标是帮助读者进一步提升自己在数据处理和算法实现方面的能力。
2. for循环的基本语法和用途：2.1 for循环语法：在MATLAB中，for循环是一种重复执行特定任务的控制结构。
其基本语法如下所示：```for 迭代变量= 范围循环体end```其中，迭代变量是一个在每次迭代过程中被更新的变量，范围指定了迭代变量的取值范围。
循环体则是需要重复执行的代码块。
2.2 循环变量和初始条件：在for循环中，我们需要定义一个迭代变量，并且为其赋予一个初始值。
Matlab技术算法优化与性能分析
Mat1ab技术算法优化与性能分析导言在科学、工程和数据分析领域，计算机算法的优化和性能分析是一项至关重要的任务。
优秀的算法和高效的性能能够提高程序的运行速度和稳定性，从而提高工作效率和成果质量。
Mat1ab作为一种强大的数学计算与编程工具，为用户提供了丰富的功能和灵活的算法设计。
本文将探讨Mat1ab技术中算法优化和性能分析的方法与实践。
一、算法的优化在编写MaUab程序时，算法的优化是提高程序性能的关键。
下面将介绍一些常用的算法优化技巧。
1.1向量化操作Mat1ab中的向量化操作是一种高效的计算方式。
通过将循环操作转化为向最操作，可以减少程序的执行时间并提高运行效率。
例如，在计算两个向量的点积时，传统的做法是使用循环遍历每个元素并逐个相乘再求和。
然而，通过使用Mat1ab的点乘运算符」可以实现向量化操作，从而大大提高计算速度。
1.2减少数据传输频繁的数据传输将会严重影响MaUab程序的性能。
在数据处理的过程中，经常需要在不同变量之间进行传输和复制。
为了减少数据传输的次数，可以使用Mat1ab提供的内存预分配功能。
通过提前分配好所需的内存空间，在进行矩阵和向量的计算时可以避免频繁的拷贝和移动操作，从而提高程序的执行效率。
在算法优化中，选择合适的算法也是至关重要的。
不同算法在处理不同问题时,其时间和空间复杂度可能有很大的差异。
因此，在选择算法时，需要考虑问题的规模、输入数据的特点以及程序的运行环境等因素。
MatIab提供了丰富的算法库和函数，用户可以根据实际情况选择最适合的算法。
二、性能分析和测试除了算法优化，性能分析和测试也是优化MatIab程序的重要步骤。
了解程序的性能表现，可以帮助我们发现潜在的瓶颈并优化程序的运行效率。
下面将介绍一些常用的性能分析和测试方法。
2.1代码性能分析MatIab提供了强大的性能分析工具，例如代码分析器和性能分析器。
通过代码分析器，可以对程序的运行时间、内存使用和函数调用等进行定量分析。
如何优化Matlab中的循环
如何优化Matlab中的循环循环是编程中常用的一种结构，也是Matlab中经常使用的一种语句。
然而，在Matlab中，循环的效率往往不如向量化或其他一些优化技巧高。
因此，如何优化Matlab中的循环成为一个需要解决的问题。
本文将介绍一些优化Matlab中循环的方法和技巧，帮助提高代码的执行效率。
一、向量化向量化是Matlab中优化循环的一种常见方法。
它基于Matlab对矩阵和向量操作的高效支持，通过将循环中的计算转化为矩阵或向量操作，进而提高代码执行速度。
以一个计算两个向量的点积的例子来说明。
通常，我们会使用循环来实现点积的计算，代码如下：```matlaba = [1, 2, 3];b = [4, 5, 6];result = 0;for i = 1:length(a)result = result + a(i) * b(i);end```这段代码使用循环逐个元素相乘，并累加到结果中。
如果将其向量化，可以通过以下代码实现：```matlaba = [1, 2, 3];b = [4, 5, 6];result = sum(a .* b);```这段代码使用了Matlab的点乘运算符“.*”和sum函数，将循环中的操作转化为矩阵操作。
这种向量化的方式更加简洁高效，能够有效提高代码的执行速度。
二、预分配内存在循环中，如果涉及到数组的动态扩展或修改，往往会导致内存分配和复制，从而降低代码的执行效率。
为了避免这种性能损耗，可以通过预分配内存的方式，提前确定数组的大小，减少内存分配和复制的次数。
以一个计算斐波那契数列的例子来说明。
通常，我们会使用循环和数组来计算斐波那契数列的前n个数，代码如下：```matlabn = 10;fibonacci = zeros(1, n);fibonacci(1) = 1;fibonacci(2) = 1;for i = 3:nfibonacci(i) = fibonacci(i-1) + fibonacci(i-2);end```这段代码中，由于不知道n的具体值，我们使用了一个零矩阵来存储结果，然后在循环中依次计算斐波那契数列的每个元素。
课程设计循环码.doc要点
2通信专业课程设计二太原科技大学课程设计（论文）设计(论文)题目：基于MATLAB的循环码编码和译码设计姓名学号班级学院电子信息工程学院指导教师2013年 1 月 4日太原科技大学课程设计（论文）任务书学院（直属系）：电子信息工程学院时间： 2012年12月19日学生姓名指导教师设计（论文）题目基于MATLAB的循环码编码和译码程序设计主要研究内容了解循环码的定义以及由生成多项式求解生成矩阵和系统生成矩阵的过程，并在Matlab环境下写出了循环码的编码器和解码器代码，实现了编码和译码功能。
分析和讨论了此码发现错误、纠正错误的能力，并讨论了其与线性分组码、Hamming码等信道编码的区别与联系。
研究方法明白循环码的特点，写出循环码的生成矩阵，输出码等。
利用MATLAB 系统，通过MATLAB语言实现循环码的编码译码过程的控制和仿真。
最终得出相应的结论。
主要技术指标(或研究目标) 根据MATLAB中循环码的编码函数和译码函数对循环码进行编码和译码，通过信噪比和误码率的比较得出循环码在不同信噪比下的误码率。
教研室意见教研室主任（专业负责人）签字：年月日基于MATLAB的循环码编码和译码设计摘要循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是目前研究得比较成熟的一类码。
循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并且简化译码算法，并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。
循环码还有易于实现的特点，很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。
本文只要是利用MATLAB进行循环码仿真。
在此基础上，对循环码的性能进行分析，得出结论。
分析和讨论此码发现错误、纠正错误的能力，并讨论了其与线性分组码、Hamming码等信道编码的区别和联系。
关键词：循环码编码译码检错纠错 Matlab目录摘要............................................................ - I -第1章绪论..................................................... - 1 -1.1引言 (1)1.2循环码定义 (2)第2章设计原理................................................. - 3 -2.1循环码介绍 (3)2.1.1循环码特点........................................... - 3 - 2.1.2 循环码的多项式表示................................... - 3 - 2.1.3 (n,k)循环码的生成多项式............................. - 3 - 2.1.4 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵...................... - 4 - 2.2循环码编码原理 .. (5)2.3循环码译码原理 (6)2.4循环码的纠错原理 (7)第3章仿真及其结果分析.......................................... - 9 -3.1程序函数介绍 (9)3.2输出结果 (10)3.2.1循环码编码与译码.................................... - 10 - 3.2.2循环码在不同信噪比下的误码率........................ - 12 -第4章结论.................................................... - 14 - 4.1线性分组码、H AMMING码、循环码的联系与区别 .. (14)第5章课设心得................................................ - 14 - 参考文献....................................................... - 15 - 附录........................................................... - 16 -第1章 绪论1.1引言 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和SIMULINK 两大部分。
基于Matlab的循环码的性能研究
4.1 程序 ........................................................................................................................ 14
Principle and Application of Cyclic Codes Abstract
Cyclic code is a linear block code of a sub-class of the most important, is the more mature studied a class of codes. Its review, error correction ability, coding and decoding equipment is not complicated, and the performance is better, not only can correct random errors, burst errors can be corrected. Cyclic code also features easy to implement, it is easy to use feedback shift registers with the hardware. Cyclic code has many special algebraic properties, these properties contribute to the error correction ability of the system as required to construct such codes, and simplify the decoding algorithm, currently found in most of the closely related linear codes and cyclic codes precisely because cyclic codes have a clear code of algebraic structure, better performance, encoding and decoding features simple and easy to implement, so in the present computer system used by the error-correcting linear block codes are almost always cyclic codes. This report details the definition of cyclic codes generated by a generator polynomial matrix and the process of system-generated matrix, and write in the Matlab environment, the cycle code encoder and decoder to achieve the encoding and decoding function. Analysis and discussion of this code error is found, the ability to correct errors. Keywords: Cyclic codes; encoding; decoding; error detection; correction; Matlab
matlab性能分析
Matlab 程序性能分析一、简单计算程序运行时间：tic，toc—— Measure performance using stopwatch timer基本用法：tStart=tic; any_statements; tElapsed=toc(tStart);计时单位是“秒”；tic用于设置计时器开始，toc设置计时器结束；手册说tStart是一个64位的整数，仅用于toc参数时有意义，经测试tic是微妙级的计时器。
示例：some_time = rand * 2%% example 1: time measured by tic-toctStart = tic;pause(some_time);tElapsed_toc = toc(tStart)%% example 2: time measured by tic-tictStart = tic;pause(some_time);tElapsed_tic = double(tic-tStart) / 1000000%% example 3: time measured by tic-tocstStart = tic;pause(some_time);tElapsed_toc1 = toc(tStart)some_time = rand * 2pause(some_time);tElapsed_toc2 = toc(tStart)tElapsed_toc_toc = tElapsed_toc2 - tElapsed_toc1示例1展示了tic-toc的基本用法，示例2展示了只用tic实现的计时功能，示例3展示了利用一个tic和多个toc实现程序的分段计时。
二、不推荐使用的程序计时工具：cputime 和 clock & etimecputime的用法：t = cputime; any_statements; e = cputime-tclock & etime的用法：t = clock; any_statements; e = etime(clock, t) Matlab推荐用tic-toc计时，而不是这两种计时工具，具体请参考帮助文档。
根据MATLAB的循环码实验报告
根据MATLAB的循环码实验报告课程名称：信息论与编码课程设计题⽬：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅⼈：⼀、实验⽬的：1、通过实验了解循环码的⼯作原理。
2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。
⼆、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某错误!未找到引⽤源。
线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该错误!未找到引⽤源。
码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即⼀个码字任意循环移位的结果仍是⼀个有效码字。
其特点是：（1）可以⽤反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从⽽可以找到各种简单使⽤的译码办法。
如果⼀个错误!未找到引⽤源。
线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是⼦空间S 的⼀个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的⼀个码字；或者，⼀般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的⼀个码字。
RS 码的编码系统是建⽴在⽐特组基础上的，即字节，⽽不是单个的0和1，因此它是⾮⼆进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能⼒特别强。
码长：12-=mn 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：kn t -=2 最⼩码段：12+=t d最⼩距离为d 的本原RS 码的⽣成多项式为：g(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)…(x-αd-2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk-1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的⼀种，所以它具有线性分组的码的⼀般特性，且具有循环性，纠错能⼒强。
利用Matlab实现循环码编码
利用Matlab实现循环码编码一：实验目的：利用matlab验证循环码的编码方法二：实验要求：求出x15+1的所有因式，从中选择一个11次因式作为构造（15，4）循环码的生成多项式，用matlab编码得到所有许用码组。
三：实验原理：利用命令p=cyclpoly(n,k,'all');得x15+1的各个生成多项式。
由[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));命令可得意第一个g1为生成多项式的生成矩阵G和监督矩阵H；由 C=rem(Msg*G,2)可得相应的循环码组。
四：实验源码：clear all;close all;n=15;k=4;p=cyclpoly(n,k,'all');[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));Msg=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0 ;1 1 1 1];C=rem(Msg*G,2) ;五：实验结果及分析：输入以下命令可分别求得码组和生成矩阵C为十六个循环码组>> CC =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 10 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 01 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1>> HH =1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1。
循环码matlab实验报告
信道编码仿真作业关于(15,7) 循环码实验一、实验原理1. (15,7)循环码码长 n=15 ,信息位 k=7 的循环码。
2. 生成多项式生成多项式：()1111n k n k n k g x x g x g x -----=++++对于(15,7)循环码，可用的码多项式共有3个： 87641()1g x x x x x =++++8422()1g x x x x x =++++875433()1g x x x x x x x =++++++编写的matlab 程序子函数 g=gx(n,k) 可以生成任意 (n,k) 循环码的所有生成多项式。
程序核心算法是()|1n g x x -遍历查找符合的()g x ，其中二元域的除法用的是通信工具箱中的 gfdeconv() 函数。
本实验最后用的是8764()1g x x x x x =++++。
3. 生成矩阵与校验矩阵程序用到的标准生成矩阵原理与方法如下：11220(())(())()[](())n k n k K n k x r x x r x G x I P x r x -----⎡⎤+-⎢⎥+-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦其中()()()n i k i g x r x rem x --=。
则校验矩阵为：[]T n k H P I -=求余同样用到了gfdeconv() 函数。
4.最小距离与纠错能力通过校验矩阵H分析最小距离d，程序的算法是：取遍H的任意2列相加，若结果为0，则d=2;否则取遍H的任意3列相加，若结果为0，则d=3;以此类推，直到找到最小的d，使存在H的某d列相加结果为0。
5.编码器r级编码器采用g(x)k级编码器采用h(x).具体算法见之后的程序说明6. 译码器译码器为能纠正两个错误的梅吉特电路。
我分别编写了了2n 拍和3n 拍的译码电路，具体验证了修正线的作用。
7. 调制本实验所谓的调制只是将 1 变换为 -1，将 0 变换为 1。
循环码实验报告
循环码实验报告篇一：循环码实验报告湖南大学信息科学与工程学院实验报告实验名称课程名称香农编码信息论与编码1、实验目的（1）进一步熟悉循环编码、译码算法；（2）掌握C语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等技术。
2、实验要求（1）输入：7位信息序列（2）输出：输出(11,7)循环码3、循环码编码算法一个码长为n的(n，k)循环码，它必为按模xn+1运算的一个余式。
Cn-1(x) =c0 xn-1+cn-1xn-2+…+c2 x+c1Ci (x) ≡xi ·C(x) mod (xn + 1)循环码完全由其码组长度n和生成多项式g(x)所决定生成多项式g(x)具有以下特性：（1） g(x)是一个常数项为1的 r=n-k 次多项式；（2）g(x)是x?1的一个因式；（3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。
g(x)，xg(x) …， xk-1g(x)如果g(x)是一个 n – k = r 次多项式，并且是xn+1的一个因式，则 g(x)生成一( n , k )循环码。
任何(n,k)循环码的全体码字都是由一个n-k=r次多项式生成。
n?gn?kgn?k?1...g1g0000...0??0gg?...gg00...0n?kn? k?110????G??00gn?kgn?k?1...g1g00...0??........?????000...0gn?kgn?k?1...g1g0??生成矩阵xn+1=g(x可见H矩阵可由下述的多项式矩阵的系数构成，即由h(x)的反多项式h*(x)循环移位得到r组互不相关的多项式系数矢量构成。
称H为循环码的一致监督矩阵定义一个矩阵是生成矩阵还是监督矩阵，主要是看它们在编码过程中所起的作用。
由于H矩阵与G矩阵彼此正交，所以两者的作用可以互换。
若g(x)生成一(n,k)循环码，那么h*(x)可生成(n,n-k)循环码，h(x)亦也作为生成多项式得到一(n,n-k)循环码。
matlab实验心得体会
matlab实验心得体会matlab实验心得体会matlab实验心得体会]这个就是我自己做出来的，发现用soundsc听出来还行，但是用wavwrite 就变的很难听。
后来发现PB写的很好，而且还能够把前面一段没有噪音的部分给保存下来，我就看了他的代码，有几点体会：1.将代码写在.m文件里，这样只需要该文件里的就可以而不必每次都去敲命令；2.PB对于vector使用的比较熟，我一开始也想到能不能只将后面一段由噪声的给滤掉而保留以前的，但是没想到什么方法，看了PB的代码发现，他对于vector了解的比较深刻，我上面的想法最后只使用一句代码就搞定了3.对于噪声频率，一定要选准确，PB对每一段噪声只使用的一个频率，就将噪声滤干净了，我用了每段噪声附近的几个波形还没有得到理想波形，最后我发现我选的中心频率和PB的只相差10~25赫兹，所以一定要精确，后来WH又试了一下，只发现改变5HZ的频率都不行4.加入团队以来，尤其是加入种子班之后就一直告诫自己要时刻抱着一个学习的心态，对于任务不要只是敷衍，完成就好，而是自己一定要从中学到东西，而且在这个过ttheAfromthefrequenciesofthenoisesfnoise=[0157531504725];ww=2*pi*fnoi se/fs;A=-2*cos(ww);%seperatethewavebasedonthetone”du”leng=length(xx);du=floor((7.749/10.791)*leng);%determinetheh[n]ofcorrespondnoisehh=[1A(1)1];fori=2:hh1=[1A(i)1];h h=conv(hh,hh1);end%filterthenoiseyy=filter(hh,1,xx);%deletethetone”du”yy(du-65:du+6 5)=0;du=floor(10.751/10.791*leng);yy(du-100:du+80)=0;figure(2);specgram(yy,[],fs);wavwrite(yy,fs,32,”filter1”);%replacethewavewhichhasbeenfilteredwiththegoodpartdu=floor((7.749/1 0.791)*leng);yy(1:du)=xx(1:du);%deletethetone”du”yy(du-65:du+65)=0; du=floor(10.751/10.791*leng);yy(du-100:du+80)=0;%paintthepictureandplayitfigure(3);specgram(yy,[],fs);soundsc(yy,fs);wavwrite(yy,fs,32,”filter2”);扩展阅读：matlab实验心得总结通过《matlab仿真》实验使我学习掌握了许多知识。
最新循环码的性能分析》课程设计任务书Matlab课程设计任务书
Matlab课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 循环码的性能分析初始条件：理论方面——电路分析基础、模拟电子、高频电子线路、通信原理、数字信号处理等专业知识设备方面——微型计算机软件方面——matlab仿真平台场地方面——鉴主15楼通信实验室1要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.理论设计与分析，包括理论的推导和计算过程。
2.制作相应的matlab编制仿真程序，并与理论结果对比，最后得出结论。
3.完成课程设计报告，包括必要的公式、文字/图表说明和仿真结果。
时间安排：本课程设计自任务书发布之日开始，分散进行，答辩时间统一目录摘要..................................................... Abstract . (I)1.引言 02.设计原理 02.1 循环码介绍 02.1.1 循环码的多项式表示 (1)2.1.2 (n,k)循环码的生成多项式 (1)2.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (1)2.2 循环码编码原理 (2)2.3 循环码的纠错原理 (3)3 程序与仿真 (6)3.1程序函数介绍 (6)3.2 各部分程序说明 (7)4.总结 (13)5. 参考文献 (14)摘要循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是目前研究得比较成熟的一类码。
循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并且简化译码算法，并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。
循环码还有易于实现的特点，很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。
关键词：MATLAB 循环码AbstractCycle code is linear space-time block codes in the most important of a seed, is the present research more mature kind of code. Cyclic code has many special algebraic properties, these properties to help in accordance with the requirements of the error correction ability to construct the system of this kind of code, and simplified decoding algorithm, and the most of the linear code and found that there is a close relationship between cyclic code. Cyclic code and is easy to realize the characteristic, is easy to use with the feedback the shift register realize its hardware.Keywords: MATLAB cycle code1.引言MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
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功能：生成循环码的生成多项式。
语法：p=cyclpoly（N,K）;
p=cyclpoly（N,K,fd_flag）;
说明：从p=cyclpoly（N,K）中可找到一个给定码长N和信息位长度K生成多项式p，注意不是任意给定一个多项式都可以作为生成多项式。
通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如果除尽，则说明正确传输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样可以确定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂，感兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目的循环码，一般使用ARQ通信方式。检测过程也是将接受到的码组进行除法运算，如果除尽，则说明传输无误；如果未除尽，则表明传输出现差错，要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码，即CRC校验码。CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得到广泛的应用。在通过MODEM传输文件的协议如ZMODEM、XMODEM协议中均用到了CRC校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。
2.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵
对所有的i=0,1,2,……k-1，用生成多项式g(x)除 ，有：
（2—7）
式中 是余式，表示为：
（2—8）
因此， 是g(x)的倍式，即 是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为：
(2—9)
它是一个k n阶的矩阵。
同样，由G =0可以得到系统形式的一致校验矩阵为：
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（ Grey Code ）。
This paper as long as it is in the use of MATLAB simulation model base communication system SIMULINK cycle code modeling simulation, and call communication system function for programming, rendering time domain waveform and spectrum and the bit error rate and signal-to-noise ratio relations diagram. On this basis, the circulation yards of performance analysis, draw the conclusion.
(2—2)
即 （2—3）
且因 g(x)也是n阶幂，故Q(x)=1。由于它是循环码，故 按模( )运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被g(x)整除，即：
（2—4）
由以上两式可以得到：
（2—5）
和 （2—6）
从上式中可以看出，生成多项式g(x)应该是 的一个因式，即循环码多项式应该是 的一个n-k次因式。
Keywords: MATLAB cycle code SIMULINK performance
1 引言
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。
在SIMULINK通信系统仿真模型库中，整个通信系统的流程图被概括为：信号的产生与输入、编码与解码、调制与解调。在SIMULIKE中通信系统仿真的一般模型如图1.1所示。
2 设计原理
2.1
循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。（n,k）循环码可以检测长为n-k或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。
说明：用method指定的方法完成纠错编码。其中msg代表信息码元，是一个K列矩阵，N是编码后的码字长度；K是信息位的长度；opt是有些编码方式需要的参数。
（2）decode函数
功能：译码函数
语法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）;
说明：这个函数对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。它对接收到的码字，按method指定的方式进行译码；opt1，…，opt4是可选项的参数。
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若（ ）为一循环码组，则（ ）、（ ）……还是许用码组。也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。
2.1.1 循环码的多项式表示
设码长为n的循环码表示为（ ）， 其中 为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为n的各个分量看做多项式：
当码字c通过噪声信道传送时，会受到干扰而产生错误。如果信道产生的错误图样是e，译码器收到的n重接受矢量是y,则表示为：
（2—15）
上式也可以写成多项式形式：
（2—16）
译码器的任务就是从y(x)中得到 ，然后求的估值码字
（2—17）
并从中得到信息组 。
循环码译码可按以下三个步骤进行：
（1）有接收到的y(x)计算伴随式s(x);
（2）根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样 ；
（3）计算 ，得到估计码字 。若 ,则译码正确，否则，若 ，则译码错误。
由于g(x) 的次数为n - k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴随式）的最高次数为n-k-1次，故S(x) 共有2n-k个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4）循环码的S(x) 共有2(7-4)= 8个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循环码中的一位错误，其伴随式如表1所示。
0000010
x
010
E0(x)=x0
0000001
1
001
E(x)=0
0000000
0
000
上式指出了系统循环码的译码方法：将收到的码字R(x) 用g(x) 去除，如果除尽则无错；否则有错。如果有错，可由余式S(x) 一一找出对应图样，然后将错误图样E(x) 与R(x) 模2 和，即为所求码字C(x) ，从而实现纠错目的。
（2—1)
的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，x仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心x的取值，这种多项式称为码多项式。
2.1.2 (n,k)循环码的生成多项式
(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，幂次为n-k的码多项式，则 是一个幂次为n的码多项式。按模( )运算，此时：
课程设计任务书
题目:循环码的性能分析
初始条件：MATLAB 软件，电脑，通信原理知识
要求完成的主要任务:
输入信号：速率为100Bd的矩形信号；信道：AWGN；
要求：1、画出编码器输入、输出信号，信道的输出信号，译码器的输出信号的波形、频谱
2、画出误码率与译码器输入信噪比的关系曲线；
时间安排：
1、第十三周：查阅资料
2、第十四周：仿真及撰写报告。
3、第十五周：答辩
指导教师签名：2011 年 12 月 15 日
系主任（或责任教师）签名：2011年 月 15 日
摘 要
循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是目前研究得比较成熟的一类码。循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并且简化译码算法，并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。循环码还有易于实现的特点，很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。
本文只要是利用MATLAB中的SIMULINK通信系统仿真模型库进行循环码建模仿真，并调用通信系统功能函数进行编程，绘制时域波形，频谱及误码率与信噪比关系曲线图。在此基础上，对循环码的性能进行分析，得出结论。
关键词：MATLAB 循环码 SIMULINK 性能
Abstract
Cycle code is linear space-time block codes in the most important of a seed, is the present research more mature kind of code. Cyclic code has many special algebraic properties, these properties to help in accordance with the requirements of the error correction ability to construct the system of this kind of code, and simplified decoding algorithm, and the most of the linear code and found that there is a close relationship between cyclic code. Cyclic code and is easy to realize the characteristic, is easy to use with the feedback the shift register realize its hardware.