实验设计与数据处理ppt
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实验数据处理ppt课件
n
n
di 0
i 1
相对平均偏 d1差0% 0 x
注意：单次测量结果的偏差之和为零。精密度不能用偏差
之和来表示，常用平均偏差、标准偏差表示。
XUT School of sciences
(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n,总体标准偏： 差
n xi 2
计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？
解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％
0.0235相对误差最大，修
(±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算
(±1／31816) × 100％ = ±0.003％
标准溶液
待测溶液
XUT School of sciences
1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥
发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差
1. 随机误差（偶然误差） —由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。
如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小 变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可 避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。 特征:(1)对称性,有界性，服从统计规律。
(2)不可校正,无法避免。 （3)部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果
（6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位
n
di 0
i 1
相对平均偏 d1差0% 0 x
注意：单次测量结果的偏差之和为零。精密度不能用偏差
之和来表示，常用平均偏差、标准偏差表示。
XUT School of sciences
(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n,总体标准偏： 差
n xi 2
计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？
解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％
0.0235相对误差最大，修
(±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算
(±1／31816) × 100％ = ±0.003％
标准溶液
待测溶液
XUT School of sciences
1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥
发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差
1. 随机误差（偶然误差） —由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。
如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小 变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可 避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。 特征:(1)对称性,有界性，服从统计规律。
(2)不可校正,无法避免。 （3)部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果
（6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位
实验设计与数据处理(共27张PPT)
性强的参数作为指标。
2）因素——对实验指标有影响 的原因或要素
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重 点考察的内容。
• 因素一般用大写字母ABC……来标记， 如因素A、因素B、因素C等。
• ①因素分类： a)可控因素（温度、时间、种类、浓 度……）
b)不可控因素（风速、气温、……）
② 选择因素的原则
举例
• 例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投 量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平 均出水浊度的影响。
实验指标：过滤周期平均出水浊度
因素及水平：
混凝剂投量（mg/L）（ 10、12、1）
助凝剂投量（mg/L）（、、）
滤
速（m/h） （8、10、12）
4．实验设计方法
• 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 • 单因素试验设计
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行 品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比 或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与统计 • ②方萍、何延《 2．实验设计的基本宗旨
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
》，浙江大学出版社，
2003年6月第1版 煮浆时间 (h) 3、4
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学） ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，
通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用。 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ） 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
2）因素——对实验指标有影响 的原因或要素
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重 点考察的内容。
• 因素一般用大写字母ABC……来标记， 如因素A、因素B、因素C等。
• ①因素分类： a)可控因素（温度、时间、种类、浓 度……）
b)不可控因素（风速、气温、……）
② 选择因素的原则
举例
• 例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投 量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平 均出水浊度的影响。
实验指标：过滤周期平均出水浊度
因素及水平：
混凝剂投量（mg/L）（ 10、12、1）
助凝剂投量（mg/L）（、、）
滤
速（m/h） （8、10、12）
4．实验设计方法
• 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 • 单因素试验设计
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行 品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比 或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与统计 • ②方萍、何延《 2．实验设计的基本宗旨
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
》，浙江大学出版社，
2003年6月第1版 煮浆时间 (h) 3、4
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学） ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，
通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用。 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ） 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与数据处理第5章_正交试验设计与数据处理
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513
(y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说明：
表头设计中的“混杂”现象（一列安排多个因素或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两因素间的交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
6.2 正交试验设计结果的直观分析法
6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 例：
单指标：乳化能力 因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用）
（1）选正交表
要求： 因素数≤正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随
R=max｛K1 ,K2 ,K3｝－min｛K1 ,K2 ,K3｝， 或 R=max｛k1 ,k2 ,k3｝－min｛k1 ,k2 ,k3｝
R越大，因素越重要 若空列R较大，可能原因： ➢ 漏掉某重要因素 ➢ 因素之间可能存在不可忽略的交互作用
（6）优方案的确定
优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合 若指标越大越好 ，应选取使指标大的水平 若指标越小越好，应选取使指标小的水平 还应考虑：降低消耗、提高效率等
正交设计就是从选优区全面试验 点（水平组合）中挑选出有代表性 的部分试验点（水平组合）来进行 试验。
利用正交表L9(34)从27个试验点 中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (4)A1B2C2 (7)A1B3C3
(2)A2B1C2 (5)A2B2C3 (8)A2B3C1
第五讲--正交实验设计与数据处理PPT课件
如L8(41×24)是由一个4水平的列，4个2水平的 列组成，表示用该表设计试验时最多可安排一 个4水平的因素，4个2水平的因素，需要试验 的总次数为8次
其它如L18(21×37)，L32(81×46×26)等等，都有 类似的含义。
-
20
交互作用表
需要考虑因素的交互作用时，许多正交表都配有一张交 互作用表
常常用来解决二水平或三水平或二、三水混合 水平的多因素设计问题；
适用于需要考察的交互作用不多、也不太复杂 的多因素试验研究的场合；
通过方差分析鉴别各因素对试验指标的影响。
-
22
正交试验设计步骤
首先要根据试验目的，确定要观察的因素 确定每个因素的水平 然后选用适当的正交表安排试验。
-
23
安排试验是一种较好的方法，在实践中已得到 广泛的应用 正交试验设计是用一套规格化的表格来安排试 验，这种表格叫做正交表
-
12
正交表简介
是一种特制的表格，每个表都有一个记号，如L9(34)， L8(27)，就是两个最常用的正交表；
符号说明： L——正交表 L下角的9、8——正交表的行数
括号里的3、2——因素所取的水平数， 指数4、7——正交表的列数
表内的数字1、2、3——因素的水平
-
13
二水平的正交表还有L16(215)、L12(211)， 三水平的正交表还有L18(37)，L27(313)， 四水平的正交表还有L16(45)等等。
-
14
正交表L9(34)
-
15
正交表记法
一般正交表记为Ln(mk)， n——是表的行数，是要安排的试验次数； k——表中列数，表示因素的个数； m——是各因素的水平数。
SB——反映了因素B各水平效应引起的差异，它正好 等于正交表L9(34)中第二列各水平的偏差平方和S2；
其它如L18(21×37)，L32(81×46×26)等等，都有 类似的含义。
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交互作用表
需要考虑因素的交互作用时，许多正交表都配有一张交 互作用表
常常用来解决二水平或三水平或二、三水混合 水平的多因素设计问题；
适用于需要考察的交互作用不多、也不太复杂 的多因素试验研究的场合；
通过方差分析鉴别各因素对试验指标的影响。
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正交试验设计步骤
首先要根据试验目的，确定要观察的因素 确定每个因素的水平 然后选用适当的正交表安排试验。
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安排试验是一种较好的方法，在实践中已得到 广泛的应用 正交试验设计是用一套规格化的表格来安排试 验，这种表格叫做正交表
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正交表简介
是一种特制的表格，每个表都有一个记号，如L9(34)， L8(27)，就是两个最常用的正交表；
符号说明： L——正交表 L下角的9、8——正交表的行数
括号里的3、2——因素所取的水平数， 指数4、7——正交表的列数
表内的数字1、2、3——因素的水平
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二水平的正交表还有L16(215)、L12(211)， 三水平的正交表还有L18(37)，L27(313)， 四水平的正交表还有L16(45)等等。
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正交表L9(34)
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正交表记法
一般正交表记为Ln(mk)， n——是表的行数，是要安排的试验次数； k——表中列数，表示因素的个数； m——是各因素的水平数。
SB——反映了因素B各水平效应引起的差异，它正好 等于正交表L9(34)中第二列各水平的偏差平方和S2；
实验设计与数据处理ppt
整合不同来源的数据。
数据清洗与整理
对数据进行排序、分组和筛选。 构建数据子集或合并数据集。
数据转换与变换
数据转换
1
2
将数据从一种形式或格式转换为另一种。
数据标准化或归一化。
3
数据转换与变换
数据变换 数据平滑或滤波。
对数据进行数学运算或函 数处理。
对数据进行对数、指数或 多项式变换。
数据分析方法
研究成果评价
创新性
该研究在数据处理方法上具有一定的创新性，为相关领域的数据 处理提供了新的解决方案。
实用性
研究成果在实际应用中表现出较高的实用价值，能够提高数据处理 效率和准确性。
局限性
尽管该研究取得了一定的成果，但仍存在一定的局限性，如需进一 步完善数据处理算法和拓展应用范围。
研究不足与展望
研究不足
选择合适的图表类型来传 达信息。
简洁明了，突出关键信息。
可视化原则
01
03 02
03 实验结果分析
实验结果解读
实验数据整理
将实验数据整理成表格或图形，便于观察和对 比。
异常值处理
识别并处理异常值，以避免对结果产生不良影 响。
数据分析方法
选择合适的数据分析方法，如均值、中位数、方差等，以全面了解数据分布和 特征。
描述性分析 推理性分析
01
计算均值、中位数、众数等统 计量。
02
生成直方图、箱线图等图表。
03
04
使用统计检验，如t检验、卡方
检验等。
05
构建和检验回归和相关模型。
06
数据可视化
图表类型 柱状图、折线图、饼图、散点图等。 可视化工具
数据可视化
• Excel、Tableau、Power BI等。
数据清洗与整理
对数据进行排序、分组和筛选。 构建数据子集或合并数据集。
数据转换与变换
数据转换
1
2
将数据从一种形式或格式转换为另一种。
数据标准化或归一化。
3
数据转换与变换
数据变换 数据平滑或滤波。
对数据进行数学运算或函 数处理。
对数据进行对数、指数或 多项式变换。
数据分析方法
研究成果评价
创新性
该研究在数据处理方法上具有一定的创新性，为相关领域的数据 处理提供了新的解决方案。
实用性
研究成果在实际应用中表现出较高的实用价值，能够提高数据处理 效率和准确性。
局限性
尽管该研究取得了一定的成果，但仍存在一定的局限性，如需进一 步完善数据处理算法和拓展应用范围。
研究不足与展望
研究不足
选择合适的图表类型来传 达信息。
简洁明了，突出关键信息。
可视化原则
01
03 02
03 实验结果分析
实验结果解读
实验数据整理
将实验数据整理成表格或图形，便于观察和对 比。
异常值处理
识别并处理异常值，以避免对结果产生不良影 响。
数据分析方法
选择合适的数据分析方法，如均值、中位数、方差等，以全面了解数据分布和 特征。
描述性分析 推理性分析
01
计算均值、中位数、众数等统 计量。
02
生成直方图、箱线图等图表。
03
04
使用统计检验，如t检验、卡方
检验等。
05
构建和检验回归和相关模型。
06
数据可视化
图表类型 柱状图、折线图、饼图、散点图等。 可视化工具
数据可视化
• Excel、Tableau、Power BI等。
试验设计与数据处理(第三版)李云雁 第1章 误差分析
Excel在计算平均值中的应用
精选2021版课件
13
1.2 误差的基本概念
1.2.1 绝对误差（absolute error）
（1）定义
绝对误差＝试验值－真值
或
x x xt
（2）说明 真值未知，绝对误差也未知
可以估计出绝对误差的范围：
或
x
x xt
x max
绝对误差限或绝对误差上界
xt
x
（2）产生的原因：多方面 （3）特点： 系统误差大小及其符号在同一试验中是恒定的 它不能通过多次试验被发现，也不能通过取多次试验值的
（2）说明：
真值未知，常将Δx与试验值或平均值之比作为相对误差：
x ER x
或
ER
x x
精选2021版课件
16
可以估计出相对误差的大小范围：
ER
x xt
x xt max
相对误差限或相对误差上界
∴ xt x(1 ER )
相对误差常常表示为百分数（%）或千分数（‰）
精选2021版课件
17
1.2.3 算术平均误差 (average discrepancy)
数学家华罗庚教授也在国内积极倡导和普及的“优选法” 我国数学家王元和方开泰于1978年首先提出了均匀设计
精选2021版课件
3
0.2 试验设计与数据处理的意义
0.2.1 试验设计的目的:
合理地安排试验,力求用较少的试验次数获得较好结果 例：某试验研究了3个影响因素： A：A1，A2，A3 B：B1，B2，B3 C：C1，C2，C3 全面试验：27次 正交试验：9次
当一组试验值取对数后所得数据的分布曲线更加对称 时，宜采用几何平均值。
几何平均值≤算术平均值
实验设计与数据处理(全套课件200P)
正交实验设计是科研和生产中应用最多的实验研究方法之 一，尤其用于生产改造、最优配方及最优工艺过程的研究。 由于它方便、简洁而得到研究人员的认可。
2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
保温时间 C/min
1（30） 2（35） 3（40） 2（35） 3（40） 1（30） 3（40） 1（30） 2（35） 70 79.4 75 9.4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 84 65 75.4 19
指标yi 抗弯强度
35 30 29 26.4 26 15 20 20 23 T=224.4
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。
对于次要因素，可以选取有利于指标要求的水平，也可以按照优质、高产、 低耗和便于操作等原则来选取水平。
正交表列数
因素数
正交表代号
Ln(tq)
因素的水平数
正交表横行数 代表实验次数
代表表中数码数
2.1.2 正交表的特点
L9(34)
实验号
列号
1
1 2 1 1
2
1 2
3
1 2
4
1 2
1. 正交性 正交表中任意两列横向
各数码搭配所出现的次数相同，这 可保证实验的典型性。
3
4 5
1
2 2
2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
保温时间 C/min
1（30） 2（35） 3（40） 2（35） 3（40） 1（30） 3（40） 1（30） 2（35） 70 79.4 75 9.4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 84 65 75.4 19
指标yi 抗弯强度
35 30 29 26.4 26 15 20 20 23 T=224.4
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。
对于次要因素，可以选取有利于指标要求的水平，也可以按照优质、高产、 低耗和便于操作等原则来选取水平。
正交表列数
因素数
正交表代号
Ln(tq)
因素的水平数
正交表横行数 代表实验次数
代表表中数码数
2.1.2 正交表的特点
L9(34)
实验号
列号
1
1 2 1 1
2
1 2
3
1 2
4
1 2
1. 正交性 正交表中任意两列横向
各数码搭配所出现的次数相同，这 可保证实验的典型性。
3
4 5
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2 2
试验设计与数据处理(第1与2章)
四、我国试验设计方法的研究与应用概况
我国对试验设计方法的研究与推广应用起 步较晚，建国后才逐渐开展这方面的工作。 进入70年代后，正交试验设计方法在我国工 农业科研、生产中的应用越来越广，解决了 不少科研生产中的关键问题。 1978年，我国数学家方开泰和王元将数论和 多元统计相结合，在正交试验设计基础上，创 立了一种新的适用于多因素多水平试验的设计 方法——均匀试验设计法，并很快在很多领域 中得到广泛应用。
试验设计在试验研究中具有非常重要的作 用，它可以有效地解决以下问题： 1、通过试验设计可以分清各试验因素对试验 指标影响的大小，找出主要因素。 2、通过试验设计可以了解每个因素的水平改 变时，试验指标是怎么变化的。 3、通过试验设计可以了解各个因素之间的相 互影响情况，即因素之间的交互作用。
4、通过试验设计可以迅速地找出最优生产条 件或工艺条件，确定最优方案，并能预估在 最优生产条件或工艺条件下的试验指标值。
描述随机变量的某些特征的量叫做随机变 量的数字特征。常用的数字特征是数学期 望和方差。
（一）数学期望(均值) 1、数学期望的概念
首先举一个例子，假设对某种食品的水分进行 了n次测量，其中有m1次测得的结果为x1，m2次 测得的结果为x2，…，mk次测得的结果为xk，则 测定结果的平均值为
k mi 1 ξ ＝ (x1 m1＋x 2 m 2＋... x k m k )＝ x i ＋ n n i＝1
五、学习《试验设计和数据处理》课程的意 义
试验设计和数据处理方法已成为一种现代 通用技术，是工程技术人员必备的基础知识。 通过本课程的学习，可使学生掌握试验设 计和数据处理的基本原则和常用方法，可培 养学生从事试验研究工作的能力，提高学生 的综合素质，成为高质量的应用型人才。
《实验数据处理》课件
深度学习的常见模型有卷积神经 网络（CNN）、循环神经网络 （RNN）和长短期记忆网络（
LSTM）等。
PART 06
实验数据处理案例分析
案例一：医学数据可视化分析
总结词
通过数据可视化技术，将医学数据转化为直观的图形 和图像，帮助医生更好地理解和分析数据。
详细描述
医学数据可视化分析是利用数据可视化技术，将大量的 医学数据转化为直观的图形和图像，帮助医生更好地理 解和分析数据。例如，通过将患者的生理参数、医疗影 像等数据可视化，医生可以更准确地诊断病情、制定治 疗方案和评估治疗效果。
案例三：金融市场数据分析与预测
总结词
通过数据分析方法和技术，对金融市场的历史数据进 行处理和分析，预测未来的市场走势和风险。
详细描述
金融市场数据分析与预测是利用数据分析方法和技术 ，对金融市场的历史数据进行处理和分析，以预测未 来的市场走势和风险。例如，通过对股票市场的历史 数据进行处理和分析，可以预测未来的股票价格走势 和风险，为投资者提供决策依据。此外，金融市场数 据分析与预测还可以用于评估金融市场的稳定性和风 险程度，为政策制定者和监管机构提供参考。
数据异常值处理
总结词
识别和去除异常值的方法
详细描述
异常值是指远离数据集主体的极端值，可能 会对数据分析产生负面影响。常见的异常值
检测方法有Z分数法、IQR法等，可以根据 数据的分布和特征选择合适的方法。去除异 常值可以采用简单的删除或更复杂的平滑技
术。
数据标准化处理
总结词
将数据调整到统一尺度的过程
数据来源与类型
定量数据
数值型数据，如实验测量值。
定性数据
描述性数据，如调查问卷的文本答案。
《试验设计与数据处理》第5章_优选法
• 受条件限制只能做几次试验的情况
11
分数法的使用 1. 确定等分试验范围的份数：增加或缩减—与分母同 2. 根据第一批试验的结果，判断极值的存在区间，然
后继续用分数法安排第二批试验。
分数Fn/Fn+1
2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 34/55
第一批 试验点位置
2/3，1/3 3/5，2/5 5/8，3/8 8/13，5/13 13/21，8/21 21/34，13/34 34/55，21/55
4
※ 试验范围的确定：
(1) 按要求 ：自热平衡温度的范围一般取25℃～100℃。 (2) 据经验： 液固比一般取2.5～7 (3) 基础知识：高岭土煅烧温度取500～900℃
※ 试验点数的确定： • 两点：确定一条直线，但过两点的曲线是无限的
• 三点：可画一圆，也可画一条抛物线
• 四点：可画一条圆锥曲线
14
抛物线法具体做法举例： 假设某矿物有效成分的浸出率与浸出时间的关系如下图
浸出率 y / %
25
浸出率与反应时间的关系
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
反应时间 x / min
15
1. 用对分法做试验： 试验点为x1、x2、x3，试验值为y1、y2、y3
浸出率 y / %
25
20
15
10
5
x 1
20
6.抛物线法由x1,x5,x2求x6
15
浸出率 y / %
10
5
x 1
0
x 2
x =11.55 6
x =15.66 5
x =23.78 4
正交试验设计—直观分析法(试验设计与数据处理课件)
（5）计算极差，确定因素的主次顺序
R越大，因素越重要 若空列R较大，可能原因：
➢ 漏掉某重要因素 ➢ 因素之间可能存在不可忽略的交互作用
（6）最优方案的确定
➢ 优方案：在所做的试验范围内，各因素较优的水平组合 ➢ 若指标越大越好 ，应选取使指标大的水平 ➢ 若指标越小越好，应选取使指标小的水平 ➢ 还应考虑：降低消耗、提高效率等
② 例题6-3
水平
(A)乙醇浓度/%
1
80
2
60
3
70
目标：检验三个指标 ：
（B）液固比
7 6 8
（C）回流次数
1 2 3
提取物得率
总黄酮含量
葛根素含量
注意：三个指标都是越大越好。
对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率： 因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2
110
120 130 温度/℃
2
3
4
时间/h
趋势图
甲
乙
丙
催化剂种类
多指标正交试验设计及其结果 的直观分析
多指标正交试验设计及其结果的直观分析
有两种分析方法： ➢ 综合平衡法 ➢ 综合评分法
（1）综合平衡法
❖ 先对每个指标分别进行单指标的直观分析 ❖ 对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案
❖ 选 L9(34) 正交表
（2）表头设计
➢ 将试验因素安排到所选正交表相应的列中 ➢ 因不考虑因素间的交互作用，一个因素占有一列（可以随机排列） ➢ 空白列（空列）：最好留有至少一个空白列
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• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方 面主要是进行品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料 配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
• 50、60年代：日本田口玄—博士创造了正交试验设计 法。
• 日本电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”，使电话机收听效果 大为改进，为日本电讯事业的发展起到了不可估量的作用。
• 以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息，科学 安排试验的一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的数据与信 息的方法。
• 正确的实验设计不仅节省人力，物力和时间，并且是得到可信的实验结果的重要保证。
即经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相 同。
• “实验设计与数据处理”课程是以概率论数理统计、专业技术知 识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进 行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到 优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学 研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重 要工具和方法。
• ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建 材工业出版社，2004年3月第1版，51.727/Z429
• （适合材料科学与工程、化工、机械、农业、医药等 专业）
• ②方萍、何延《试验设计与统计》，浙江大学出版社， 2003年6月第1版
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、 医学）
• 通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理， 并能针对实际问题正确地运用。学好本课程，为将来从事各专业 科学研究打下基础。
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时间管理之“四象农业限领法域则”
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时间管理之“四象限道法路则”
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时间管理之“四象限法则”
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时间管理之“四桥象梁 限法则”
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时间管理之“二四、象主要限内法容则”
• 1．实验设计 ①单因素实验设计（均分法，对分法，0.618法， 分数法） ②双因素实验设计 ③多因素实验设计（正交实验设计）
• 2．数据处理 ①实验误差分析 ②实验数据整理 ③实验数据分析（直观分析法、方差分析、回
归分析）
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时间管理之“参四考象限文法献则”
• 广义上说，实验设计包括明确实验目的，确定测定参数，确定需要控制或改变的条件， 选择实验方法和测试仪器，确定实测精度要求，实验方案设计和数据处理步骤等。
LOGO 1．实验设时计间的管发理之展“过四程象限法则”
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
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时间管理之“四象限法则”
（二）实验过程
• 实验准备→实验→实验数据分析处理
• 1．实验准备 ①提出问题，弄清实验目标 ②设计实验方案（实验设计） ③拟订实验大纲 ④实验设备、测试仪器的准备
• 2．实验 （1）测试 （2）记录 • 3．实验数据的分析、处理
通过一定的方法对实验数据进行整理、分析，去伪存真， 提炼出我们需要的信息，以发现事物的规律。 • 4．提交实验报告或科研报告
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重点考察的内容。 • 因素一般用大写字母ABC……来标记，如因素A、因素B、因素C等。 • ①因素分类：
a)可控因素（温度、时间、种类、浓度……） b)不可控因素（风速、气温、……）
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时间管理②之选“择四因象素的限原法则则”
• a）抓住主要因素（将影响较大的因素选入试验）同时要考虑因素之间的交互作用。 • b）找出非主要因素，并使其在实验中保持不变，以消除其干扰作用。
合格率、成活率、废品率、转化率等。） • b)定性指标 （非数量指标，如颜色、味道、光泽
等） • ②指标的选择要求： • 选择客观性强的指标，选择易于量化即经过仪器
测量而获得的指标；选择灵敏度高的指标，选择 精确性强的参数作为指标。
2L）OGO 因素——对实时验间指管理标之有“影四响象的限法原则” 因或要素
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时间管3．理实之验“设四计象基本限要法素则”
• ①指标—— 用来衡量试验效果好坏的特征值。
• ②因素—— 对实验指标有影响的原因或要素。
• ③水平—— 因素在实验中所处的不同状态，可
能引起指标的变化。
1L）OGO 指标——用来时衡间量管理试之验“效四果象好限法坏则” 的特征值
• ①指标分类： • a)定量指标（数量指标，如强度、重量、产量、
实验设计与数据处理
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时间管理之“四象限法则”
第一章 概论
• 一、《实验设计与数据处理》课程的目的、意义 • 任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、
材料、环境、医药、热工等）中的概念、原理和规律大多由实验 推导和论证的。如最佳的配方、工艺条件，产品性能的优化，对 产品质量、环境质量作出评价等。
50年代：我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、 理论和方法上有了新的创见，编制了一套较为适用的 正交表，简化了实验程序和实验结果分析方法。
• 目前，实验设计已广泛应用于各个领域。
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时间管理之“四象限法则”
2．实验设计 ②最大限度地提高实验精度
对实验过程优化的方法
时间管理之“四象工业限产法品则”
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时间管理之“四象限法则”
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时间管理之“四象限法则”
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时间管理（之一“）四实象验的限分法类则”
• 验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深 对理论的认识
• 探索性实验：为了揭示尚未完全认识的事物， 发现其发生与发展的规律，以完成工程与科研 任务，具有很强的探索性 （工程中经常碰到）
• ③[美]Douglas C.Montgomery著《实验设计与分 析》
• 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ）
• ④杨德《试验设计与分析》，中国农业出版社
• ⑤王万中《试验的设计与分析》，高等教育出版社
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时间管理第之二“章四象实验限设法计则”
• 第一节 概 论
• 实验设计——是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规 律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料 配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
• 50、60年代：日本田口玄—博士创造了正交试验设计 法。
• 日本电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”，使电话机收听效果 大为改进，为日本电讯事业的发展起到了不可估量的作用。
• 以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息，科学 安排试验的一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的数据与信 息的方法。
• 正确的实验设计不仅节省人力，物力和时间，并且是得到可信的实验结果的重要保证。
即经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相 同。
• “实验设计与数据处理”课程是以概率论数理统计、专业技术知 识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进 行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到 优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学 研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重 要工具和方法。
• ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建 材工业出版社，2004年3月第1版，51.727/Z429
• （适合材料科学与工程、化工、机械、农业、医药等 专业）
• ②方萍、何延《试验设计与统计》，浙江大学出版社， 2003年6月第1版
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、 医学）
• 通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理， 并能针对实际问题正确地运用。学好本课程，为将来从事各专业 科学研究打下基础。
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• 1．实验设计 ①单因素实验设计（均分法，对分法，0.618法， 分数法） ②双因素实验设计 ③多因素实验设计（正交实验设计）
• 2．数据处理 ①实验误差分析 ②实验数据整理 ③实验数据分析（直观分析法、方差分析、回
归分析）
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• 广义上说，实验设计包括明确实验目的，确定测定参数，确定需要控制或改变的条件， 选择实验方法和测试仪器，确定实测精度要求，实验方案设计和数据处理步骤等。
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• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
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（二）实验过程
• 实验准备→实验→实验数据分析处理
• 1．实验准备 ①提出问题，弄清实验目标 ②设计实验方案（实验设计） ③拟订实验大纲 ④实验设备、测试仪器的准备
• 2．实验 （1）测试 （2）记录 • 3．实验数据的分析、处理
通过一定的方法对实验数据进行整理、分析，去伪存真， 提炼出我们需要的信息，以发现事物的规律。 • 4．提交实验报告或科研报告
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重点考察的内容。 • 因素一般用大写字母ABC……来标记，如因素A、因素B、因素C等。 • ①因素分类：
a)可控因素（温度、时间、种类、浓度……） b)不可控因素（风速、气温、……）
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• a）抓住主要因素（将影响较大的因素选入试验）同时要考虑因素之间的交互作用。 • b）找出非主要因素，并使其在实验中保持不变，以消除其干扰作用。
合格率、成活率、废品率、转化率等。） • b)定性指标 （非数量指标，如颜色、味道、光泽
等） • ②指标的选择要求： • 选择客观性强的指标，选择易于量化即经过仪器
测量而获得的指标；选择灵敏度高的指标，选择 精确性强的参数作为指标。
2L）OGO 因素——对实时验间指管理标之有“影四响象的限法原则” 因或要素
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时间管3．理实之验“设四计象基本限要法素则”
• ①指标—— 用来衡量试验效果好坏的特征值。
• ②因素—— 对实验指标有影响的原因或要素。
• ③水平—— 因素在实验中所处的不同状态，可
能引起指标的变化。
1L）OGO 指标——用来时衡间量管理试之验“效四果象好限法坏则” 的特征值
• ①指标分类： • a)定量指标（数量指标，如强度、重量、产量、
实验设计与数据处理
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第一章 概论
• 一、《实验设计与数据处理》课程的目的、意义 • 任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、
材料、环境、医药、热工等）中的概念、原理和规律大多由实验 推导和论证的。如最佳的配方、工艺条件，产品性能的优化，对 产品质量、环境质量作出评价等。
50年代：我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、 理论和方法上有了新的创见，编制了一套较为适用的 正交表，简化了实验程序和实验结果分析方法。
• 目前，实验设计已广泛应用于各个领域。
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2．实验设计 ②最大限度地提高实验精度
对实验过程优化的方法
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时间管理（之一“）四实象验的限分法类则”
• 验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深 对理论的认识
• 探索性实验：为了揭示尚未完全认识的事物， 发现其发生与发展的规律，以完成工程与科研 任务，具有很强的探索性 （工程中经常碰到）
• ③[美]Douglas C.Montgomery著《实验设计与分 析》
• 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ）
• ④杨德《试验设计与分析》，中国农业出版社
• ⑤王万中《试验的设计与分析》，高等教育出版社
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• 第一节 概 论
• 实验设计——是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规 律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。