九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆ppt作业课件新版新人教版

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人教版九年级数学上册第24章第1节《圆》课件

A
A
C
B
B C
O C
O
B A
O
D
D
A
A
C
B
B C
O
O
B A
O
C
D
D
【发现】直径是最长的弦
探究新知
24.1 圆的有关性质/
弧:
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．以A、B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
➢半圆
B ·O
A
C
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
A ·O1 C
探究新知
24.1 圆的有关性质/
【想一想】长度相等的弧是等弧吗？如图，如果A︵B和C︵D的拉直长度都是10cm，平移并调整
小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
可见这两条弧不可能完全重合
D
B
A
C
实际上这两条弧弯曲程度不同
A
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
D BC
【结论】等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
探究新知素养考点 1 圆的定义的应用
24.1 圆的有关性质/
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
A
D
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章24.1 圆的有关性质(共22张PPT)

判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
圆心角 ∠AOB与∠ A'OB'
A' B
O
A
B'
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。20 21/8/10 2021/8/10Tues day , August 10, 2021
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，10202 1/8/102 021/8/1 0Tuesd ay , August 10, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/10202 1/8/102 021/8/1 02021/8 /108/10 /2021
B
A
·
等对等定理
同样在，同还圆可以或得等到圆：中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的在其同余圆各或组等圆量中也，相如等果．两条弧相等，那么它
们所对的圆心角_____，所对的弦________；
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧 _________．
A.AB>CD B.AB = CD C. AB < CD D. AB =2
CD
2、下列结论正确的是（） • 长度相等的两条弧是等弧 B. 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 等弧所对的圆心角相等
3、在半径为3的圆中，弦长为3的弦所对的圆心角为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。202 1年8月 10日星期二20 21/8/10 2021/8/102021 /8/10

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章22.1圆的有关性质(共25张PPT)

论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的圆月更是象征着圆满、团圆。
古代人最早就是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的．
生活中的圆
你还能想到哪些生活中的圆？
观察课本79页图24.1-1
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 12:42:52 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
A、1 B、2 C、3 D、4
六．归纳小结
（1）通过今天的学习，你有哪些收获？
（2）你是否明确圆的两种定义和相关概念？
同心圆，等圆；弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，等弧。
七．布置作业
教科书第 81 页练习第 1，2 题．
. (3) PQ是直径吗?_不__是___; G O
FB
(4)线段EF、GH 是弦吗？__不__是___.
AH
C
K
Q
四．与圆有关的概念
圆弧上．任以意A、两B点为间端的点部的分弧叫记做作圆弧A⌒B，，简读称作“圆弧AB”或“弧AB”．

九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆(听课)课件(新版)新人教版

24.1.1 圆
总结反思
知识点一圆的定义
1．如图24－1－3，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个_____端_点______A所形成的图形叫做圆，
记作⊙O，读作“圆O”．其固定的端点O叫做___圆__心___，线段
OA叫做___半__径___．
2．圆可以看成是到一个定点(圆心)
图 24－1－1
24.1.1 圆
解：如图，连接 OB.
∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB， ∴∠A＝∠1. 又∵OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A， ∴∠DOE＝∠E＋∠A＝3∠A. 而∠DOE＝78°，∴3∠A＝78°，∴∠A＝26°.
24.1.1 圆
【归纳总结】求与圆有关的边或角时，作半径构造等腰三角形是常用的方法．
24.1.1 圆
又∵OA＝OB，∴△OAB 是等腰直角三角形， ∴∠OAB＝45°， ∴∠BAC＝∠OAB＋∠OAC＝45°＋60°＝105°.
以上解答完整吗？若不完整，请进行补充．图 24－1－4
24.1.1 圆
解：不完整．补充如下：若点 B，C 在直线 OA 的异侧，则∠BAC＝∠OAB＋∠OAC＝45°＋60°＝105°；
24.1.1 圆
【归纳总结】圆中容易混淆的“两组概念”： 1．弦与直径： (1)直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径； (2)弦是连接圆上任意两点的线段，而直径是经过圆心的弦． 2．弧与半圆： (1)半圆是弧，但弧不一定是半圆； (2)圆上任意两点分圆成两条弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
24.1.1 圆
目标二能利用圆的定义证明几个点共圆
例3 教材例1针对训练将矩形改为如图24－1－2所示的四边形

24-1 圆的有关性质课件(共60张PPT)

平分弦所对的两条弧。
知识梳理
知识点4：垂径定理的应用。
将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题。
“圆弧AB”或“弧AB”。圆的任意一条直径
的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做
半圆（semi-circle）。
圆
能够重合的两个圆叫做等圆，容易
看出：半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做等弧。
圆
概念辨析
直径是弦，弦是直径。这句话正确吗？
2
2
1
∠DOB。
2
圆周角
探究结论
෢
分别测量图中所对的圆周角∠ACB和
圆心角∠AOB的度数，可以发现两角的
度数相同。
同弧所对的圆周角的度数等于这条弧所
对的圆心角的度数的一半。
圆周角
则有圆周角定理：一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半。
我们还可以得到推论：（1）同弧或等弧
进一步，我们还可以得到推论：平分弦（
不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧。
垂直于弦的直径
问题二
赵州桥（图右）是我国隋代建造的石拱桥，距
今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳
与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨
度（弧所对的弦的长）为37m，拱高（弧的
中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱
8（）。∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，
∴∠AOD=∠BOD，∴AD=BD。又在Rt∆ABD中，
2
2
2
2
2
AD +BD =AB ，∴AD=BD= AB= ×10=5

九年级数学上册第二十四章《圆》PPT课件

证明：∵四边形ABCD是矩形， A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
B
C
∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
二圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的 AC）叫做弦.
·O
C
B
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
24.1 圆的有关性质
24.1.2 垂直于弦的直径
第二十四章圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
导入新课
观察与思考
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
圆的集合定义
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
D
r
A
C
r O· r
r r
E
要点归纳
圆的基本性质
同圆半径相等.
•o
（本页为FLASH动画，播放模式下点击）
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
连OA,OD即可，同圆的半径相等.
N 在Rt△ABO中，AB2 BO2 AO2
即(2x)2 x2 102
变式：如图，在扇形MON中， MON =45 ，半径 MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.

九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质第1课时圆课件(新版)新人教版

分层训练
【A组】
1. 以一个点O为圆心作圆可以作（ D ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
2. 下列说法错误的是（ C ）
A. 圆有无数条直径
B. 连接圆上任意两点之间的线段叫做弦
C. 过圆心的线段是直径
D. 能够重合的圆叫做等圆
分层训练
3. 有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；② 直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆. 其中说法错误的有（ B ）
b，则（
A）
A. a=b C. a＞b
B. a＜b D. 不能确定
分层训练
11. 如图24-1-12，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， AB,CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△COD为直角三角形，求∠E的度数. 解：∵AB是⊙O的直径，AB=2DO，AB=2DE， ∴DO=DE. ∴∠DOE=∠E. ∵△COD为直角三角形，OC=OD， ∴△COD为等腰直角三角形. ∴∠CDO=45°. ∵∠CDO=∠DOE+∠E，∴∠E= ∠CDO=22.5°.
解：∵AC=3，BC=4，
∴AB=
=5.
∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,
∴AD=AC=3.
∴BD=AB-AD=5-3=2.
分层训练
【B组】
7. 如图24-1-9，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，
圆心经过的距离是（
）B
A. 4π r
B. 2π r
C. π r
D. 2r
8. 已知矩形的两边长分别为6和8 ，则矩形的四个顶点
课前预习
（4）圆上任意两点间的部分叫做___圆__弧_____，简称 _____弧_____. 直径把圆分成的两条弧都叫____半__圆____，大于半圆的弧叫___优__弧_____，小于半圆的弧叫做 ___劣__弧_____. B. 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是 ____圆__心____，另一个是___半__径_____，其中______圆_心___确定圆的位置，______半__径__确定圆的大小.

初中九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆预习课件

此说出圆的形成过程吗？
图24－1－1
通过动画演示，发现在一个平面内一条___线__段___绕它的一个 ___端__点___旋转一周，另一个端点形成的图形就是___圆_____．
谢谢观看！
24.1.1 圆
2.圆的有关概念自学课本，讨论圆中相关元素的定义．如图24－1－2，你能
说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？什么是优弧和劣弧？
图24－1－2
第二十四章圆
24.1 圆的有关性质
第二十四章圆
24.1.1 圆
24.1.1 圆
探究新知
活动1 知识准备
1．圆的半径长为2 cm，则它的直径长为____4____ cm. 2．圆的半径长为3 cm，则它的面积为___2_._9_π__ cm2.24Biblioteka 1.1 圆活动2 教材导学
1.圆的定义如图24－1－1，观察下列画圆的过程，动手画一个圆，你能由

九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆课件新版新人教版

第二十四章圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
快乐预习感知
1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个
端点A所形成的图形叫做圆 .其固定的端点O叫做圆心 ,线
段OA叫做半径 .以点O为圆心的圆,记作 ☉O ,读作
“ 圆O ”. 2.以2 cm为半径可以画无数个圆;以O为圆心可以画_无__数__
解析答案
1
2
3
4
5
6
6.
轻松尝试应用
五名小朋友站成一个圆圈,如图,做一个抢小红旗的游戏,把小红旗放在什么位置上,才能使这个游戏比较公平?说说你的理由.
关闭
把小红旗放在所围成的圆圈的圆心处,才能使这个游戏比较公平.理由
如下:当小红旗位于圆圈的圆心处时,五个小朋友到小红旗的距离相等 (都等于该圆圈的半径),这样谁能抢到小红旗,就要看各自的速度了,当
做等弧 .
快乐预习感知
4.下列说法:①直径是弦;②弧是半圆;③经过圆内一点可以作无数条弦;④等弧的长度相等;⑤半径相等的圆是等圆,其中正确的是 ①③④⑤ .(填序号)
5.如图,在☉O中,AB是☉O的直径,点P是OB上的任一点(不与O,B 重合),CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有 AB,CD,EF ,以B为
然就比较公平.
答案
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很

人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十四章24.1 圆的有关性质(共25张PPT)

图 24-1-7
1.本节课我们主要学习了圆的轴对称性和垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 2.有关弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线．圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为解直角三角形的问题．
CD为直径条件
ACDE⊥=BAEB
D
CD⊥AB
结论
⌒⌒
AC ⌒
=
B⌒C
AD = BD
C
Ｏ·
A
·Ｏ
(E)
B
E
A
B
D
C
下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？
A
图1 C
O E
D
B
D
图3 A E O
B
C
O
图2 A
E
B
A C
E 图4 B
O
D
1．如图，在⊙O中，弦 AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离OE为3cm，求⊙O的 A
又∵AC=AB
∴ AE=AD
∴ 四边形ADOE为正方形.
C
E
∟
·O
∟
A
D
B
Thank you for your attention.
C
的圆心为O，半径为R.
A
经过圆心O作弦AB的垂线OC垂足为D，⌒与AB
交于点C，则D是AB的中点⌒，C是AB的中点，
D
B
CD就是拱高.
∴ AB=37m，CD=7.23m 有计算，勾股来帮忙
∴ AD=1/2 AB=18.5m，OD=OC-CD=R-7.23

人教202X课标版初中数学九年级上册第二十四章24.1圆的有关性质说课课件(共76张PPT)

235 教学目标
学生亲历+教师指导.
在自由发言、小组讨论中，锻炼表达与合作等能力;
知研究识目能标力研过究程准方备法研情究感过态程度价研值究观结论重点难点
1
让学生在动手折纸活动中感受圆的对称之美、各种
图形的判定方法；
2
3
教师适时适当指导学法：
如：图形的分类方法等，
指导正确的数学观等；
236 教学目标
其中，每个人的发展和学科的发展应该是自相似的，经验几何与经验数学也是许多数学学习的开始.
125 背景分析
研究目标研究学准科备背景研究过教程材背研景究结学论生背景
学科本质
发展历程
核心素养
这次课程改革中提出的六大核心素养——数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养.
研究目标研究准备研究过程研究结论教学目标背景分析总体思路教法学法教学过程研究目标研究准备研究过程研究结论背景分析教学目标教学方法教学过程效果评价特色反思研究目标研究准备研究过程研究结论总体思路撮其要记其事波利亚名言数学实验整体把握系列活动波利亚名言数学实验整体把握系列活动研究目标研究准备研究过程研究结论波利亚名言数学实验整体把握拿一个有意义又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面使得通过这道题就好像通过一道门户把学生引入一个完整的领系列活动研究目标研究准备研究过程研究结论总体思路设想
A L
O B
Q ML
A T
O M
R
S
B
A
A
C
B
C
D
B
折图形 •学生独立操作；
•正四（八）边形、正三角形、正六边形、三角形等较容易得到
358 教学过程

人教版初中数学课标版九年级上册第二十四章24.1 圆的有关性质(共23张PPT)

O
O
O
D
B
C
B
B
C
作直径AD，于是
D
D
A
∠CAD＝ 1 2
∠COD
∠BAD＝
1 2
∠BOD
C
∴∠CAD－∠BAD＝
1 2
（∠COD－∠BOD）
即∠BAC＝
1 ∠BOC
2
O
A
O
A
D
D
C B
A A A
O
O
O
C B
C B
B
C
∠BAC＝
1 2
∠BOC
结论：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
B
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 11:33:17 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
概念归纳圆周角定义：
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角
叫圆周角。
A
B
Ｏ
Ｃ
练习巩固
辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
A
B
C
D
C
D
E
F
A
B
Ｏ
D
C
F
E
观察ADB 、ACB、AEB、AFB，它们有什么共同特征？