3.约束反力

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约束与反力2

柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向
趋向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公
法线方向，指向被约束的物体，
NA
即物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或
N表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
1.理想柔性约束忽略摩擦，把实际中的绳索、链条、胶带等看成
十分柔软又不可伸长的柔索，它限制了被约束体沿索向向外的运动。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能受拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体中心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表示
约束与约束反力
一、自由体与非自由体 1 .自由体：位移不受限制的物体称为自由体。
如，空中飞行的炮弹、飞机或入造卫星等。
[观察与思考]在日常生活中可以看到：绳索悬挂的灯、支承在墙上或柱子上的梁都掉不下来；人坐在椅子上也摔不下来。为什么灯、梁和椅子上的人都不能向下运动呢？
答：因为灯、梁和人的运动受到周围物体的限制，不可能在空间某些方向运动。
6．产生条件：当物体沿着约束所能阻止的方向上有运动或有运动趋势时，才会出现约束力。
F1N G
F2N
主动力（荷载）物体的受力可分为两类：约束反力和主动力。除约束反力以外的其它力称为主动力例如：物体的重力、结构承受的风力和水压力、
机械零件中的弹簧力、以及电磁力等。主动力一般为已知力。
ห้องสมุดไป่ตู้、工程中常见的几种约束及约束力特点

约束反力公式

约束反力公式
摘要：
1.约束反力公式的定义
2.约束反力公式的推导过程
3.约束反力公式的应用
4.总结
正文：
约束反力公式是物理学中的一个重要公式，它描述了当一个物体受到约束时，约束对物体的作用力与物体的加速度之间的关系。

首先，我们来看约束反力公式的定义。

约束反力公式指的是，当一个物体受到约束时，约束对物体的作用力与物体的加速度成正比，比例常数为约束的弹性系数。

接下来，我们来看约束反力公式的推导过程。

假设有一个物体受到一个弹性约束的限制，物体的加速度为a，约束的弹性系数为k，那么根据牛顿第二定律，物体所受的合力为ma，而约束对物体的作用力为-kx，其中x 为物体的位移。

由此，我们可以得到约束反力公式：-kx = ma。

然后，我们来看约束反力公式的应用。

约束反力公式在物理学中有广泛的应用，例如在机械工程中，约束反力公式可以用来计算约束对物体的作用力，从而设计出更加合理的机械结构。

最后，我们总结一下。

约束反力的作用点

约束反力的作用点约束反力是物体在受到外力作用下，由于与其他物体或支撑点的接触而产生的一种作用力。

约束反力的作用点在物体与其他物体或支撑点的接触面上，它的大小和方向与外力相等反方向，以保持物体的平衡。

约束反力的作用点对物体的运动状态和力学性质有着重要的影响。

下面将从不同角度对约束反力的作用点进行探讨。

一、在静力学中，约束反力的作用点决定了物体的平衡状态。

根据平衡条件，物体受力的合力和合力矩均为零。

约束反力的作用点可以通过力的平衡条件来确定。

当物体受到多个外力作用时，约束反力的作用点使得物体在接触面上受力平衡，确保物体处于平衡状态。

例如，当一个物体放置在水平地面上时，地面对物体的支撑力作用点位于物体与地面接触的点上，以保持物体的平衡。

二、在动力学中，约束反力的作用点会影响物体的运动轨迹和速度。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受的合外力成正比。

当物体受到约束反力时，其作用点决定了物体所受的合外力的大小和方向。

例如，当一个物体在绳子上做圆周运动时，绳子对物体的张力提供了向心力，使物体沿着圆周运动。

约束反力的作用点位于绳子与物体接触的点上，确保物体能够保持在圆周运动轨迹上。

三、在工程学中，约束反力的作用点对结构的稳定性和安全性起着重要的作用。

在建筑物、桥梁等复杂结构中，约束反力的作用点决定了结构各部分的受力情况。

通过合理设计约束反力的作用点，可以使结构受力均匀，提高结构的稳定性和安全性。

例如，在悬索桥中，约束反力的作用点决定了悬索与桥塔的接触点，合理选择作用点的位置可以使悬索受力均匀，保持桥梁的平衡和稳定。

约束反力的作用点是物体受到外力作用时产生的一种作用力。

它在静力学、动力学和工程学中都起着重要的作用。

约束反力的作用点决定了物体的平衡状态、运动轨迹和结构的稳定性。

合理选择约束反力的作用点可以使物体保持平衡、按照既定轨迹运动和保证结构的稳定。

因此，研究约束反力的作用点对于理解物体的力学性质和进行工程设计具有重要意义。

第1章第2节约束概念及受力图

A
C
二力杆
B
A
C
B
G
D
D
二力杆
G
刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此二力等值、反向、共线。力等值、反向、共线。约束力必沿二铰链中心的连线，约束力必沿二铰链中心的连线，其指向可任意假设。假设。
§1-3 受力图
物体的受力分析
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。
例题 1
例题 2
F
C B
A A
C B
FAy
A
F
C
FB
B
P
A
FA
FAx
C
FA
B
F
C
FNB
A
FB
B
P
图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重例题 3 不计，在左拱上作用有载荷。不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。试分别画出左、右拱及整体的受力图。
P
P
课堂练习
（1））
作出图示结构中各构件的受力图
（2））
（3））
第一次作业：、、、、第一次作业：1-1、1-2、1-3、1-4、 1-5（d有点问题改一下）有点问题改一下）（有点问题改一下
主动力与被动力
主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，都已知。如重力、水压力等。都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。不知。如约束反力。

理论力学—常见约束类型及约束反力

理论力学—常见约束类型及约束反力
在理论力学中，一个系统中的物体可能受到各种约束，这些约束可以是完全不可动的，也可以是不完全可动的。

约束的类型决定了如何描述系统的运动，并且会导致约束反力的
出现。

下面是一些常见的约束类型及其约束反力的介绍：
1. 几何约束
几何约束是一种完全不可动的约束，即物体在约束条件下无法发生任何运动。

这种约
束通常表示为位置矢量方程，例如两个物体之间的距离总是保持不变。

对于这种约束，约束反力是沿着约束方向的力，其大小足以保持物体保持在约束条件
下静止或者运动。

例如，如果两个物体被保持在一定距离内，则约束反力将保持这个距离
不变。

2. 绳索约束
绳索约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下可以沿着绳索的方向运动，
但是不能穿过绳索。

这种约束通常表示为张力方程，例如绳索的张力总是等于重力或其它
作用力的方向。

3. 平面约束
对于平面约束，约束反力是沿着约束面垂直方向的力，其大小足以保持物体在平面上
运动。

这种力通常称为正压力，由于物体压在约束面上而产生。

4. 万向节约束
万向节约束是一种不完全可动的约束，即物体在约束条件下只能在一个平面内的运动，但是可以在该平面内任意运动。

这种约束通常表示为关节方程，例如人体的臂可以以肩关
节(球形)为支点进行运动。

总的来说，不同类型的约束通常具有不同的约束反力，了解这些约束反力对于解决力
学问题非常重要。

四种常见约束类型的约束反力

四种常见约束类型的约束反力工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，根据其特性可归纳为下列四种基本类型。

一、柔性约束（柔索）1、组成：由柔性绳索、胶带或链条等柔性物体构成。

2、约束特点：只能受拉，不能受压。

3、约束反力方向：作用在接触点，方向沿着柔体的中心线背离物体。

通常用ＦＴ表示。

见图1-8二、光滑面约束（刚性约束）1、组成：由光滑接触面构成的约束。

当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时，可将接触面视为理想光滑的约束。

2、约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。

3、约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物体，通常用ＦN表示。

三、光滑圆柱形铰链约束1、组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。

2、约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。

通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。

如图1－１０所示。

3、铰链约束分类：这类约束有连接铰链、固定铰链支座、活动铰链支座等。

（1）连接铰链（中间铰链）约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束反力用两个正交的分力Ｆx和Ｆy表示，２. 固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx和Ｆy 表示., 如图1－１1所示。

固定铰支座的几种表示3.活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。

在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力必垂直于支承面，且通过铰链中心。

见图1-12四、固定端约束固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物体在约束处的转动。

第3节约束和约束反力

FNA FNB
G
第 3 节约束和约束反力
第一章
静力学基础
FNC
A
FNA
B
G
FNB
第 3 节约束和约束反力
第一章
静力学基础
三、光滑圆柱铰链约束
光滑圆柱铰链约束是由两个带有圆孔的构件并由圆柱销钉连接构成。工程中有许多具体应用形式。 1. 光滑圆柱销钉连接
该连接使被约束的两构件只能绕销的轴线作相对转动。
第 3 节约束和约束反力
第一章
静力学基础
3. 固定铰链支座转轴轴线在空间固定。固定铰链支座的约束反力往往不能预先确定。
4. 可动铰链支座在支座和支承面之间有辊轴。可动铰链支座对结构沿支承面的运动没有限制，因此可动铰链支座的约束反力垂直于支承 FN 面。
第 3 节约束和约束反力
第 3 节约束和约束反力几个概念
第一章
静力学基础
自由体：在空间自由运动，其位移不受限制的物体称为自由体。
约束：事先给定的、限制物体运动的条件称为约束。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体也可称为约束。约束反力：约束作用于物体以限制物体沿某些方向发生位移的力称为约束反力或约束力、反力。主动力：约束反力以外的其它力统称为主动力。
第 3 节约束和约束反力
第一章
静力学基础
一、柔索约束工程中钢丝绳﹑皮带﹑链条﹑尼龙绳等都可以简化为柔软的绳索，简称柔索。柔索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着柔索背离物体（即柔索承受拉力）。通常约束反力用 FT 或 FS 表示。
第 3 节约束和约束反力
第一章
静力学基础
二、具有光滑接触表面的约束在所研究的问题中，如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可以忽略不计时，则认为接触面是光滑的。光滑接触面对物体的约束反力，作用在接触点处，作用线方向沿接触表面的公法线，并指向物体（即物体受压力）。这种约束反力称为法向反力，用 FN 表示。

建筑结构力学--约束与约束反力

约束与约束反力
一、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
以上约束，其约束特性相同，
b.活动铰链支座
N的实际方向也可以向下
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。
活动铰支座
三、建筑结构构件的抽象
预制钢筋混凝土门窗过梁和简易桥梁的简化
A A B B
二、类型和研究方法：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束称为柔体约束。绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，
方向沿绳索背离物体。
T
P P
S1 S'1
S2
S'2
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
YA A
A
XA
A
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
4.铰链支座的约束
a.固定铰链支座若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
固定铰支座
滑槽与销钉（双面约束）
二力杆
固定铰链支座
约束特点：由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。
约束力：与圆柱铰链相同
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体

西北工业大学2020春机考《结构力学》作业1答案42078

B.活载 C.固定荷载 D.移动荷载答案：AB
7.静定平面桁架内力求解方法有（）。 A.节点法 B.截面法 C.位移法 D.图示法答案：AB
8.下列构件（）属于杆件。 A.轴 B.梁 C.柱 D.球体答案：ABC
9.力偶中的两个力，下列哪些说法正确（）。 A.两个力必同时存在 B.两力方向相反 C.两力作用在同一条直线上 D.两力不在同一条直线上答案：ABD
4.力法方程是沿基本未知量方向（）。 A.力的平衡方程 B.位移为零方程 C.位移协调方程 D.力的平衡和位移为零的方程答案：C
5.下列说法正确的是（）。 A.几何可变体系一定无多余约束 B.静定结构一定无多余约束 C.结构的制造误差不会产生内力 D.有多余联系的体系是超静定结构答案：B
6.超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度应取（）。 A.均用绝对值 B.均用相对值 C.内力计算用绝对值，位移计算用相对值 D.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值答案：A
4.一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。（ห้องสมุดไป่ตู้） A.错误 B.正确答案：A
5.进行体系的几何组成分析时，若体系通过三根支座链杆与基础相连，可以只分析体系内部。（） A.错误 B.正确答案：A
6.一个连接4个刚片的复铰相当于2个单铰。（） A.错误 B.正确答案：A
7.平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。（） A.错误 B.正确答案：A
13.下图所示体系为（）。 A.几何可变体系 B.无多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.有多余约束的几何不变体系答案：B
14.（）的特点是与之相连的各杆件在连接处可以相对转动，但不能相对移动，能传递力但不能传递力矩。 A.铰结点 B.刚结点

理论力学(大学)课件2.3 约束和约束反力

3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
自由物体
—空间位置不受限制的研究对象称为自由物体 (简称为自由体) • 气球的空间位置不受任何限制 • 气球为自由体
自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力，称之为主动力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
非自由体
– 空间位置受到限制的研究对象称为非自由物体(简称为非自由体) • 气球被限制在套筒中上下运动 • 气球为非自由体
两类约束力 – 限制小球在套筒中运动：理想约束力 – 不起这种限制作用：非理想约束力 • 气球与套筒间的摩擦力
理想约束：只考虑理想约束力的约束
3、约束与约束反力静力学公理及常见约束
3、约束与约束反力
约束：对物体的位移起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体的作用力。也可称为被动力。
主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。重力、风力、载荷力等
ì 大小——待定
约
í 束
反
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
î 力
作用点——接触处
静力学公理及常见约束
约束
– 非自由体的运动（位移）所受到的限制称为约束，或者说对非自由体的位移起限制作用的物体，称之为约束。 • 对气球位移起限制作用的套筒称为气球的约束
3、约束与约束反力静力学公理及常见约束
约束力
非自由体的真实运动是两种的作用力 • 约束力或约束反力

理论力学1-3,4

D
B
W
TE C
D
B
W
ND
12
例题1-2 画出图示刚架AB的受力图。
q F F
q
A
B
FAX A
FAy
B
RB
13
P
例题1-3. 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P 的管道. A ,B,C处都是铰链
A
O
DБайду номын сангаас
B
连接 .不计各杆的自重 ,各
接触面都是光滑的.试分别
C
画出管道O,水平杆AB,斜杆
E F C D A F D RC C C R/C 二力杆
B
A
RA AC BC
19
B
RB
F
C
D 内力不出现在整体的受力图中。 E C F RC C C R/C B A
A
E F D
A RA
整体
RA RB 内力：系统内各个物体之间的作用力。外力：系统外其它物体对系统内物体的作用力。
20
B
RB
例题1-5. 图示为简易起重机的计算简图.由杆AC、BC和DE用铰链连接而成，A处是固定铰支座，B处是辊子，相当于一个可动铰支座，C为滑轮，轮轴相当于销钉。用力T拉绳的一端使重G 的重物匀速缓慢上升。不计各杆和滑轮的重量。画出各研究对象的受力图：（1）重物连同滑轮；（2）DE杆；（3）BC杆；（4）AC杆连同滑轮和重物；（5）整体。
分布荷载：
7
荷载集度：
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的荷载。
dQ dQ dQ q体，q面，q线 Q - -荷载力 dV dS dL

机械设计基础第3讲常见约束

C
FT
B
D
A
G
B
FN A
D
G
4.受力图
例1-2 如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接
而成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷F，试画出左半拱片AB的受力图。
4.受力图
4.受力图
例1-3 如图曲柄冲压机工
作简图，皮带轮重为G，冲头C及连杆BC的重量忽略不计，冲头C所受工作阻力为Q。试画出带轮A、连杆BC、冲头C和整个系
3.约束和约束反力
光滑铰链约束及其反力FN
光滑铰链约束特点：两非自由体相互联接后，接触处的摩擦忽略不计，只能限制两非自由体的相对移动，而不能限制两非自由体的相对转动的约束，包括中间铰链约束、固定铰链约束和活动铰支座三种类型。
约束反力：通过铰链中心，大小、方向均未确定。一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表示。但其中二力构件、活动铰支座的反力方向是可以确定的。
两非自由体相互联接后接触处的摩擦忽略不计只能限制两非自由体的相对移动而不能限制两非自由体的相对转动的约束包括中间铰链约束固定铰链约束和活动铰支座三种类型
第1章构件静力分析基础
1.基本概念（力、刚体） 2.静力学公里 3.约束和约束反力 4.受力图
3.约束和约束反力
（1）概念
约束：能限制某些物体运动的其它物体。约束反力(反力)：约束对非自由体的作用。
统的受力图。
4.受力图
4.受力图
4.受力图
B B
F
C
C
FW
W
M GC
GAB
M
FNM
GC
A
FNM’
FAY GAB FAX
A
P27 1

约束和约束反力

力学简图及反力画法：
见图12（b）。
2. 止推轴承
实物图例：见图13（a）
图13
特点：
除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的任意转动。
反力方向：
与球铰链的分析相同，其约束反力用三个正交分力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：
见图13（b）。
3. 连杆约束
由一根杆重不计的构件，在两端由铰链与其它物体相连接，并且杆上无外载荷作用的约束形式。力学简图：见图14
➢力学简图：
如图8（c）
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链
实物图例：见图9（a）力学简图：见图9（b）
图9
特点：
阻碍被约束物体沿圆柱铰链径向移动，允许沿轴向移动及任意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类
似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9（c）
轴可在孔内任意转动，也可沿孔的中心线移动，但轴承阻碍轴沿孔径向向外的位移。
➢反力方向：
过接触点，沿接触面公法线指向轴心。如图8（b）由于轴在孔内可任意转动，故而轴与孔的接触点位置是不定的。因此反力的方向一般预先不能确定。但这样的一个反力常用两个过轴心的，大小未知的正交分力FAX、FAY来表示。此二力指向可任意假定。
图7
➢特点：
约束只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。由作用与反作用原理，物体受到的约束的作用也只能是拉力
➢反力方向：
沿柔体的中心线，背离被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例：
见图8（a）1—轴承 2—轴

约束和约束反力

N
N
NA
光滑接触面对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力。一般用 FN表示。
2、柔绳、链条、带构成的约束：
A
柔软体约束本身只能承受拉力。故该类约束力，作用在连接点处，方向沿着柔软体的轴线，而方向沿着绳索背离物体。通常用F或FT表示。只能是拉力。
带约束反力作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
3、光滑的铰链约束
（1）固定铰支座支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、机座等）连接起来的约束，称为支座。
用铰链将结构或构件与支座底板相连，则构成固
定铰支座。如图所示为固定铰支座的力学简图。
(2) 活动铰支座
F F
F
不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法线。约束反力垂直于支承面，并通过铰链中心。通常用FN表示。
一、自由体与非自由体 1 .自由体：位移不受限制的物体称为自由体。
如，空中飞行的炮弹、飞机或人造卫星等。
2.非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。
如，轨道上的机车，轴承中的轴、
支承在柱子上的屋架等。
二、约束
1.定义：对非自由体的某些位移起限制的其它物体，称为约束。
2.实例：
上述轨道对机车、轴承对轴、柱子对屋架等都是约束。
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
4、固定端约束
约束特点：限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不能移动和也不能转动）。
F
(a)
(b) M Fx

(c)
Fy (d) (e) (f)
F1N
G F2N
主动力（荷载）
物体的受力可分为两类：约束力和主动力。

约束反力公式

约束反力公式约束反力公式是解决刚体平衡问题中的重要工具，它可以帮助我们在各种约束条件下计算出物体所受的反力大小和方向。

在解决平衡问题时，我们需要考虑物体所受的重力以及各种约束力，包括支撑力、摩擦力、拉力等。

这些约束力对物体的平衡起着至关重要的作用。

首先，我们来看看最基本的平衡问题，即物体在水平地面上的平衡。

在这种情况下，物体所受的约束力只有支撑力和重力。

支撑力是地面对物体的反作用力，它与物体重量大小相等，方向相反，使物体保持在水平地面上。

重力是物体的质量乘以重力加速度，指向地心。

根据牛顿第三定律，物体对地面的重力作用力会有一个与之相等、方向相反的支撑力。

当物体在斜面上平衡时，我们需要考虑重力、支撑力以及与斜面表面的摩擦力。

根据斜面的倾角和物体的质量，我们可以使用约束反力公式来计算出物体所受的支撑力大小和方向。

根据斜面上物体的平衡条件，我们可以得出以下公式：mgsinθ - Fs = 0其中，m是物体的质量，g是重力加速度，θ是斜面的倾角，Fs是斜面上的摩擦力。

根据该公式，我们可以通过已知条件计算出物体所受的支撑力大小和方向。

在解决悬挂物体平衡问题时，我们需要考虑悬挂物体所受的重力、悬挂点处的支撑力以及与悬挂点相连的绳子的拉力。

根据牛顿第一、第二定律，我们可以得出以下公式：ΣF = 0其中ΣF表示物体所受的所有力的矢量和，包括重力、支撑力和拉力，等于零。

通过根据已知条件和约束方程联立解方程组，我们可以计算出物体所受的各个反力大小和方向。

此外，在解决物体受到多个约束力的平衡问题时，我们还需要考虑这些约束力之间的相互作用。

例如，当物体受到多个绳子的拉力约束时，这些绳子的拉力会相互作用，互相支撑物体的平衡。

我们可以通过构造合力矩方程和合力方程，联立解方程组，得出物体所受的约束力大小和方向。

总结来说，约束反力公式是解决刚体平衡问题中的重要工具，可以帮助我们计算出物体所受的反力大小和方向。

在不同的约束条件下，我们可以根据已知条件和平衡条件构造相应的方程，通过解方程组计算出物体所受的各个反力。

约束和约束反力

反力分析
在机械系统中，约束反力是由于约束对被约束物体产生的反作用力。通过分析这些反力，工程师可以了解系统中的受力情况，进一步优化设计。
建筑结构中的约束和反力
约束类型
建筑结构的约束通常包括固定约束、铰链约束、弹性约束等。这些约束确保了建筑结构的稳定性，抵抗外部载荷。
反力分析
在建筑结构中，反力主要来自于地基、梁、柱等部分的相互作用。工程师通过计算和分析这些反力，可以确保建筑的安全性和稳定性。
02 常见约束类型
固定约束
定义
固定约束是指限制物体在某一点上的所有自由度，使其无法移动或转动的约束。
特点
应用
固定约束常用于固定机器部件、桥梁、建筑物等，以保持其位置不变。
固定约束限制了物体的全部自由度，使得物体无法发生任何位移或转动。
滑动约束
定义
滑动约束是指限制物体在某一直线或平面上的移动，使其只能沿
相反的弹性力。
应用
弹性约束常用于减震、缓冲、平衡等场合，如弹簧减震器、气瓶
压力调节等。约束力，其大小和方向都不随物体
的位移或转动而改变的约束。
特点
02
刚性约束力的大小和方向是固定的，它与物体的运动状态无关。
应用
03
刚性约束常用于固定连接、铰链连接等场合，以限制物体的运
动。
单个约束反力的计算
确定约束类型
根据约束的性质，确定约束类型，如固定约束、滚动约束等。
确定约束反力的方向
根据约束的性质和物体运动状态，确定约束反力的方向。
计算约束反力的大小
根据物体运动状态和约束类型，计算出约束反力的大小。
多个约束反力的计算
分析系统约束类型和物体运动状态

1.3.2约束与约束反力

（2）可动铰支座（链杆支座）：一个支反力，支反力沿链杆轴线，或指向物体（压力）或背离物体（拉力）
（3）固定支座三个支座反力分量，可以用三个链杆表示。
典型的（平面）支座及支反力
（4）定向支座（滑动支座，双链杆支座）
两个支座反力分量可以用两个平行链杆表示。
1.3.2
约束与约束反力
支座及支座反力
任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的
支承物上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的
目的。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，我们将构建与基础连接的装置称为支座。支座对构件就构成约束，支座对构件的约束反
力叫做支座约束反力。对实际支座进行简化后，得
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
4、支座的简化
（1）固定铰支座允许绕固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。两个支反力分量可以用两个链杆表示
XA
A
MA YA
[1] 既能阻止杆端的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。 [2] 固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.
细石混凝土填充
建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座。例如：一榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水平移动，但是它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定铰支座。
到三种理想支座：固定铰支座（铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。

3.约束反力

约束与反力2

约束反力公式

约束反力的作用点

第1章第2节 约束概念及受力图

理论力学—常见约束类型及约束反力

四种常见约束类型的约束反力

第3节 约束和约束反力

建筑结构力学--约束与约束反力

西北工业大学2020春机考《结构力学》作业1答案42078

理论力学(大学)课件2.3 约束和约束反力

理论力学1-3,4

机械设计基础第3讲常见约束

约束和约束反力

约束和约束反力

约束反力公式

约束和约束反力

1.3.2约束与约束反力

第1章第2节约束概念及受力图

第3节约束和约束反力