《工程力学》静力学的基本概念

只受两个力作用而处于平衡的构件称为二力构件或二力杆。二力构件平衡 时，两力的作用线必定沿此两力作用点的连线，且两作用力的大小相等，方向相 反。如图1-4所示的杆BC，若杆自重不计，即是一个二力杆；再如图1-5所示的构 件AB，在不计自重时，也可以看作二力杆。
a)Βιβλιοθήκη b)图1-4a)
b)
图1-5
1.2.2 加减平衡力系公理
1.1.2质点的概念
在静力学中随着问题的不同，除了将实际物体抽象为刚体外，还可以将物体 抽象为另外一种理想模型，即质点。所谓质点，是指具有一定质量而形状与大小 可以忽略不计的物体。当我们研究物体整体运动时，它的大小和形状不影响我们 研究问题的性质，可将该物体简化为质点。
1.1.3力的概念和性质
在静力学的范畴内，力可定义为：力是物体间的相互机械作用，这种作用将引 起物体机械运动状态发生改变。

1.1静力学基本概念
1.1.1刚体的概念
静力学分析研究的对象主要是刚体。所谓刚体是指受力作用时大小和形状 保持不变的物体，也就是刚体受力作用时，其内部任意两点间的距离永远保持不 变。这是一个理想化的力学模型，实际中是不存在的。实际物体在力的作用下， 都会产生不同程度的变形。但在一般情况下，工程上的结构构件和机械零件的变 形都是很微小的，这种微小的变形对构件的受力平衡影响甚微，可以忽略不计， 所以可以将结构构件和机械零件抽象为刚体。
1.1.4力系及其分类
力系是指作用在同一物体上的一组力。对同一物体作用效应相同的两个力 系，彼此称为等效力系。将一个复杂力系用作用效果相同的简单力系或一个力来 代替，这一过程称为力系的简化。若一个力与一个力系等效，则此力称为该力系 的合力。
力系按其作用线的分布情况可以分为以下几种： 1.平面力系： 力系中各力的作用线都在同一平面内，该力系称为平面力系。平面力系又可 分为： 平面汇交力系，即各力的作用线汇交于一点的平面力系。 平面平行力系，即各力的作用线都相互平行的平面力系。 平面任意力系，即各力的作用线既不汇交于一点，又不相互平行的平面力 系。 2.空间力系 力系中各力的作用线不在同一平面内，该力系称为空间力系。空间力系又可 分为： 空间汇交力系，即各力的作用线汇交于一点的空间力系。 空间平行力系，即各力的作用线都相互平行的空间力系。空间任意力系，即 各力的作用线既不汇交于同一点，又不相互平行的空间力系。
1.1.5平衡的概念
所谓平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或者匀速直线运动状态。在工 程问题中，平衡通常是指物体相对于地球静止或做匀速直线运动，也就是将惯性参 考系固连在地球上。此时作用于物体上的力系称为平衡力系。
1.2静力学公理
1.2.1 二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分必要条件是：这两 个力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
实践证明，力对物体的作用效应，取决于力的大小、方向和作用点，这三个因 素称为力的三要素。
力是一个既有大小又有方向的量，称为力矢量。常用一个有向线段表示（如图 1-1），线段AB的长度按一定比例画出，表示力的大小，线段的方位和指向表示力 的方向，其起点A或终点B表示力的作用点。此线段的延伸称为力的作用线。本书中 用黑体字母表示矢量，如F表示力的矢量，而用相应的明体字母表示该矢量的大 小，如F表示这个力的大小。
在作用于刚体的已知力系上，加上或减去任意平衡力系，不会改变原力系对刚 体的作用效应。
这个公理是力系简化的重要依据之一。根据此公理可以导出下列推论。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变此力对 刚体的作用效应。
1.2.3 力的平行四边形法则
作用于物体上某点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用于该点。 合力的大小和方向可由此二力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
工程力学
--静力学的基本概念
绪论
1.工程力学的性质和任务 工程力学是一门理论性较强的技术基础课程，在基础课和专业课程之间起桥梁作用， 工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，它是解决工程实际问题 的重要基础。 本课程的主要任务是研究物体机械运动的一般规律以及对构件进行承载能力的分析。 所谓机械运动，是指物体在空间的位置随时间而变化的规律，平衡是机械运动的特殊形 式；而构件承载能力则是指机械零件和结构部件正常使用情况下安全可靠地承担外载荷的 能力。 2.工程力学的内容 本教材以突出工程实用性为目的，本着适用，够用的原则改进力学课程教学。具体内 容有：项目1至项目3主要研究理论力学中刚体静力分析部分，着重讨论了刚体静力分析方 法和平衡方程的应用；项目4至项目10主要研究材料力学中关于工程构件在载荷作用下变 形和破坏的规律，着重讨论了杆件的强度、刚度及稳定性的计算；项目11讨论了动载荷与 疲劳强度的计算。 3.工程力学的研究方法 本课程所研究的问题都是工程或生活实际中的问题。其研究方法必须遵循认识论的规 律，首先是从生活、工程或实验中观察各种现象，从复杂的现象抓住共性，找出主要矛 盾，略去次要因素，经过抽象和简化建立力学模型。再按机械运动的基本规律，对力学模 型进行数学分析，建立力学量之间的数量关系，从而得到数学模型。然后，经过逻辑推理 和数学演绎进行理论分析和计算，或用计算机求解。最后，分析结论是否正确，并进一步 通过实验或工程实践来验证。工程力学的全部发展史就是通过无数次“实践—理论—实 践”的循环反复过程。观察和实验是研究工程力学重要的实践环节，
如图1-8所示FR即为F1、F2的合力。力的平行四边形法则符合矢量加法法 则。其矢量式为FR=F1+F2
反之，一个力也可以分解为两个分力，分解也可按力的平行四边形法则来 进行，（如图1-9）。
图1-8
图1-9
将二力合成时，为了简便起见，可以不必画出平行四边形。作图时可以省略 AC与DC，直接将F2连在F1的末端，通过△ABD即可求出合力FR，（如图1-10所 示）。这种求合力矢量的方法称为力的三角形法则。