关联规则与关联分析
关联分析算法－基本概念、关联分析步骤
关联分析算法－基本概念、关联分析步骤⼀、关联分析的基本概念关联分析（Association Analysis）：在⼤规模数据集中寻找有趣的关系。
频繁项集（Frequent Item Sets）：经常出现在⼀块的物品的集合。
关联规则（Association Rules）：暗⽰两个物品之间可能存在很强的关系。
⽀持度（Support）：数据集中包含该项集的记录所占的⽐例，是针对项集来说的。
例⼦：⾖奶，橙汁，尿布和啤酒是超市中的商品。
下表呈现每笔交易以及顾客所买的商品：由此可见，总记录数为5，下⾯求每项集的⽀持度（以下并没有列出全部的⽀持度）。
｛⾖奶｝：⽀持度为3/5.｛橙汁｝：⽀持度为3/5.｛尿布｝：⽀持度为3/5.｛啤酒｝：⽀持度为4/5.｛啤酒，尿布｝：⽀持度为3/5.｛橙汁，⾖奶，啤酒｝：⽀持度为2/5.置信度（Confidence）：出现某些物品时，另外⼀些物品必定出现的概率，针对规则⽽⾔。
规则1：｛尿布｝-->｛啤酒｝，表⽰在出现尿布的时候，同时出现啤酒的概率。
该条规则的置信度被定义为：⽀持度｛尿布，啤酒｝／⽀持度｛尿布｝＝（3/5）／（3/5）＝3/3=1规则2：｛啤酒｝-->｛尿布｝，表⽰在出现啤酒的时候，同时出现尿布的概率。
该条规则的置信度被定义为：⽀持度｛尿布，啤酒｝／⽀持度｛啤酒｝＝（3/5）／（4/5）＝3/4⼆、关联分析步骤1. 发现频繁项集，即计算所有可能组合数的⽀持度，找出不少于⼈为设定的最⼩⽀持度的集合。
2. 发现关联规则，即计算不⼩于⼈为设定的最⼩⽀持度的集合的置信度，找到不⼩于认为设定的最⼩置信度规则。
例⼦：⾖奶，橙汁，尿布和啤酒是超市中的商品，并为其编号，⾖奶0，橙汁1，尿布2，啤酒3.可能集合数：可能组合的个数：C4,1+C4,2+C4,3+C4,4=4＋6+4+1=15种快速计算公式：2^n-1=2^4-1=15种步骤⼀：发现频繁项集此时，⼈为设定最⼩⽀持度为2/5. 以下涂黄⾊为⼤于2/5的集合。
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)
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四、关联规则的分类
按照不同情况，关联规则可以进行分类如下： 1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。 布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值 型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动 态的分割，或者直接对原始的数据进行处理，当然数值型关联规则中也可以包含种类变量。 例如：性别=“女”=>职业=“秘书” ，是布尔型关联规则；性别=“女”=>avg（收入）= 2300，涉及的收入是数值类型，所以是一个数值型关联规则。 2.基于规则中数据的抽象层次，可以分为单层关联规则和多层关联规则。 在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而 在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如：IBM台式机=>Sony打 印机，是一个细节数据上的单层关联规则；台式机=>Sony打印机，是一个较高层次和细节层 次之间的多层关联规则。 3.基于规则中涉及到的数据的维数，关联规则可以分为单维关联规则和多维关联规则。 在单维的关联规则中，我们只涉及到数据的一个维，如用户购买的物品；而在多维的关联 规则中，要处理的数据将会涉及多个维。换成另一句话，单维关联规则是处理单个属性中的 一些关系；多维关联规则是处理各个属性之间的某些关系。例如：啤酒=>尿布，这条规则 只涉及到用户的购买的物品；性别=“女”=>职业=“秘书”，这条规则就涉及到两个字段 的信息，是两个维上的一条关联规则。
小结：Apriori算法可以分为频繁项集的生成和关联规则的生成两 大步骤；FP-Growth算法可以分成FP-Tree的生成，频繁项集的生成和 关联规则的生成3大步骤。
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应用行为分析的三个基本行为原理
应用行为分析的三个基本行为原理引言在当今信息爆炸的社会中，人们产生的行为数据以爆发式增长，如何从这些大量的数据中提取有用的信息并进行分析成为了重要的课题。
应用行为分析是一种利用大数据技术和算法来分析、理解和预测用户行为的方法。
在应用行为分析中，有三个基本的行为原理，它们分别是关联、影响和预测。
本文将详细介绍这三个基本行为原理及其在应用行为分析中的应用。
1. 关联关联是指通过分析多个行为之间的关联关系来揭示隐藏在数据背后的规律和趋势。
通过确定不同行为之间的相互关系，我们可以了解到用户的偏好、行为模式和潜在需求，从而为产品改进、个性化推荐等方面提供有力的支持。
关联分析的核心就是找出不同行为之间的关联性，并进行关联规则的挖掘。
可以使用频繁模式挖掘、关联规则挖掘等方法来实现。
关联分析的一个经典应用是购物篮分析。
通过分析用户购买的不同商品之间的关联关系，可以了解到用户的购买习惯和商品之间的关联性。
比如，经常购买婴儿尿布的用户可能也会购买婴儿奶粉，因此可以通过这种关联关系来进行跨销售或者定向推荐。
在应用行为分析中，关联分析可以用于用户行为路径分析、用户兴趣挖掘、网页推荐等方面，可以帮助我们更好地了解用户的行为特征，优化产品设计和推广策略。
2. 影响影响是指通过分析不同行为之间的影响关系来预测用户的行为，并通过相应的措施来引导和推动用户的行为。
在应用行为分析中，影响分析可以帮助我们理解用户行为的动因和原因，提高用户参与度和留存率，实现产品的良性循环。
影响分析的核心是构建用户行为模型，并通过行为模型来预测用户的行为。
可以使用机器学习、数据挖掘等方法来建立用户行为模型，通过分析用户的历史行为数据和环境因素，预测用户的未来行为。
在进行影响分析时，需要考虑到用户的个体差异、行为特点以及外部环境等影响因素，并采取相应的措施来引导用户的行为。
在应用行为分析中，影响分析可以应用于用户推荐、个性化广告投放、用户留存预测等方面。
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)
小结：Apriori算法可以分为频繁项集的生成和关联规则的生成两 大步骤；FP-Growth算法可以分成FP-Tree的生成，频繁项集的生成和 关联规则的生成3大步骤。
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五、关联规则挖掘的相关算法
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五、关联规则挖掘的相关算法
1.Apriori算法：使用候选项集找频繁项集 Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是 基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关 联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。 该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和 预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小 支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集 合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定 义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被 留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。 Apriori算法可以产生相对较小的候选项目集，扫描数据库的次数由最大频繁 项目集的项目数决定。因此，该算法适合于最大频繁项目集相对较小的数据集中 的关联规则挖掘问题。 Apriori算法的两大缺点:1.可能产生大量的候选集；2.可能需要重复扫描数据库。
关联分析的目的：找出数据库中隐藏的关联网。一般用Support(支 持度)和Confidence(可信度)两个阀值来度量关联规则的相关性，引入 lift(提高度或兴趣度）、相关性等参数，使得所挖掘的规则更符合需求。
数据分析中的关联分析方法与技巧
数据分析中的关联分析方法与技巧数据分析是一门研究如何从大量数据中挖掘出有价值信息的学科。
在数据分析的过程中，关联分析是一种重要的方法和技巧，它可以帮助我们发现数据中的相关性，并从中提取出有用的规律和模式。
本文将介绍关联分析的基本概念、常用算法以及一些应用技巧。
一、关联分析的基本概念关联分析旨在寻找数据中的关联规则，即数据项之间的相互关系。
其中最常见的关联规则形式为“A->B”，表示在数据集中，当出现A时，往往也会出现B。
关联规则的强度可以通过支持度和置信度来衡量。
支持度指的是规则在数据集中出现的频率，置信度则是指当A出现时，B也出现的概率。
二、关联分析的常用算法1. Apriori算法Apriori算法是一种经典的关联分析算法，它通过逐层搜索频繁项集来发现关联规则。
频繁项集是指在数据集中出现频率较高的数据项的集合。
Apriori算法的基本思想是利用频繁项集的性质，通过剪枝操作来减少搜索空间，从而提高算法的效率。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种高效的关联分析算法，它通过构建FP树来发现频繁项集。
FP树是一种紧凑的数据结构，可以有效地表示数据集中的频繁项集。
FP-Growth算法的核心步骤包括构建FP树、挖掘频繁项集和生成关联规则。
三、关联分析的应用技巧1. 数据预处理在进行关联分析之前，需要对数据进行预处理。
预处理的目的是清洗数据、处理缺失值和异常值，以及进行数据转换和归一化等操作。
只有经过合适的预处理，才能得到准确可靠的关联规则。
2. 参数调优关联分析算法中有许多参数需要调优，比如支持度和置信度的阈值。
合理设置参数可以提高关联规则的质量和数量。
参数调优可以通过试验和交叉验证等方法进行，以得到最佳的参数组合。
3. 结果解释和可视化关联分析得到的关联规则可能会很多，如何解释和利用这些规则是一个挑战。
可以通过对规则进行筛选、排序和聚类等操作，以提取出最有意义的规则。
同时，可视化工具也可以帮助我们更直观地理解和分析关联规则。
关联规则挖掘AI技术中的关联规则挖掘模型与关联分析
关联规则挖掘AI技术中的关联规则挖掘模型与关联分析在人工智能（AI）技术的发展中，关联规则挖掘模型和关联分析起到了重要的作用。
关联规则挖掘模型是一种用于挖掘数据集中项目之间关联关系的技术，而关联分析则是一种基于关联规则挖掘模型的数据分析方法。
本文将介绍关联规则挖掘模型的基本原理和常用算法，并探讨其在AI技术中的应用。
一、关联规则挖掘模型的原理关联规则挖掘模型基于数据库中的事务数据，通过分析不同项之间的关联关系，提供有关数据集中潜在关联的信息。
其基本原理是挖掘数据集中频繁项集，并基于频繁项集构建关联规则。
频繁项集是指在数据集中经常同时出现的项的集合，而关联规则则是对频繁项集进行关联分析后得到的规则。
二、常用的关联规则挖掘算法1. Apriori算法Apriori算法是关联规则挖掘中最常用的算法之一。
该算法通过迭代的方式逐渐生成频繁项集，先从单个项开始，再逐步增加项的数量，直到不能再生成频繁项集为止。
Apriori算法的时间复杂度相对较高，但由于其简单易懂的原理和广泛的应用，仍然是挖掘关联规则的首选算法。
2. FP-growth算法FP-growth算法是一种基于频繁模式树的关联规则挖掘方法。
相比于Apriori算法，FP-growth算法不需要事先生成候选项集，而是通过构建频繁模式树来挖掘频繁项集。
该算法在空间和时间效率上都表现较好，尤其适用于处理大规模数据集。
三、关联规则挖掘模型在AI技术中的应用关联规则挖掘模型在AI技术中有广泛的应用场景，主要体现在以下几个方面：1. 推荐系统推荐系统是AI技术中常见的应用之一。
通过挖掘用户的历史行为数据，关联规则挖掘模型可以找出用户喜好的频繁项集，并根据这些项集为用户提供个性化的推荐内容。
例如，在电商平台中，可以根据用户购买记录挖掘出用户的购买偏好，从而向其推荐相似的商品。
2. 市场篮子分析市场篮子分析是指通过分析顾客购买的商品组合，挖掘出商品之间的关联关系。
关联分析的技巧
关联分析的技巧关联分析是一种用于发现不同变量之间关系的数据挖掘技术。
以下是一些关联分析的技巧：1. 频繁项集挖掘：通过计算不同项集在数据集中的支持度来发现频繁项集，支持度指的是某个项集出现在数据集中的频率。
频繁项集表示经常同时出现的一组项，可以用来发现不同项之间的关联关系。
2. 关联规则挖掘：在得到频繁项集后，可以生成关联规则来描述项集之间的关系。
关联规则一般以“If X, then Y”的形式表示，其中X和Y分别表示项集的子集。
3. 支持度和置信度的设置：支持度和置信度是关联分析中用于衡量关联关系强度的指标。
支持度表示包含项集X和Y的事务数与总事务数的比例，置信度表示包含项集X的事务中同时包含项集Y的比例。
合理设置支持度和置信度的阈值可以过滤掉不重要的关联规则，只保留有意义的关联关系。
4. 数据预处理：在进行关联分析之前，需要对数据进行预处理，包括数据清洗、数据转换和数据标准化等步骤。
这有助于提高关联分析的准确性和效率。
5. 多层次关联分析：在某些情况下，不同项集之间可能存在多层次的关联关系。
通过多次关联分析和子集生成，可以发现更复杂的关联规则。
6. 可视化展示：通过将关联规则以图表或图形的形式展示出来，可以更直观地理解不同项之间的关联关系。
常用的可视化方法包括散点图、网络图和树状图等。
7. 马尔科夫定理：马尔科夫定理是关联分析中的一个重要原理，指的是任意物品是否出现的概率只与与其相关的物品出现的概率有关，而与其他物品无关。
利用马尔科夫定理可以简化关联分析的计算过程。
8. 重复关联分析：在实际应用中，关联规则的发现往往是一个迭代的过程。
通过反复进行关联分析，可以不断发现新的关联规则和关联关系。
关联分析基本概念与算法
关联分析基本概念与算法关联分析（Association Analysis）是一种在大规模数据集中寻找项集之间有意义关联关系的数据挖掘技术。
它的基本任务是发现数据集中的项目之间的频繁关联模式（Frequent Pattern）和关联规则（Association Rule）。
1.频繁关联模式频繁关联模式是指在数据集中经常同时出现的项集。
如果一个项集的支持度大于等于用户事先设定的最小支持度阈值，则称该项集为频繁项集。
频繁关联模式的发现是关联分析的核心任务。
2.关联规则关联规则是指一个集合中的一个子集在给定另一个集合的条件下出现的概率。
关联规则可以表示为X->Y，其中X和Y分别为项集。
关联规则呈现了一个条件和结论之间的关系。
根据关联规则中的置信度（Confidence）和支持度（Support）等指标，可以对规则进行排序和筛选。
3.支持度与置信度支持度（Support）是指一个项集在数据集中出现的频次。
在关联分析中，项集的支持度是指该项集在数据集中出现的概率。
置信度（Confidence）是指一个关联规则的可信程度。
在关联分析中，置信度表示当一个项集出现时，另一项集也会同时出现的概率。
为了发现频繁关联模式和关联规则，关联分析算法中常用的两种方法是Apriori算法和FP-Growth算法。
1. Apriori算法Apriori算法是一种基于候选生成和剪枝的算法。
该算法的基本思想是通过迭代计算递增长度的候选项集，然后按照最小支持度筛选出频繁项集，从而生成频繁关联模式。
Apriori算法的过程如下：(1)初始化，生成所有的单个项集；(2)通过计算支持度筛选出频繁一项集；(3)进一步生成候选二项集，并利用剪枝策略和支持度进行筛选，得到频繁二项集；(4)迭代生成更高阶的候选项集，并以频繁(k-1)项集为基础进行筛选，直到没有更高阶的频繁项集为止。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种基于频繁模式树（FP-Tree）的算法。
大数据常见的9种数据分析手段
大数据常见的9种数据分析手段数据分析是指通过对大量数据的收集、整理、处理和解释，从中提取有价值的信息和洞察，以支持决策和优化业务流程。
在大数据时代，数据分析成为了企业和组织中不可或缺的一部分。
为了更好地应对数据分析的需求，以下是大数据常见的9种数据分析手段：1. 描述性统计分析：描述性统计分析是对数据进行总结和描述的一种方法。
通过计算数据的平均值、中位数、标准差等指标，可以了解数据的分布情况和基本特征。
例如，一家电商公司可以通过描述性统计分析了解产品销售额的分布情况，从而确定最受欢迎的产品类别。
2. 关联分析：关联分析用于发现数据中的相关性和关联规则。
它可以帮助我们了解数据中的潜在关联关系，从而预测或推测未来事件。
例如，一家超市可以通过关联分析发现购买尿布的顾客也经常购买啤酒，从而在超市布局中将这两种商品放在一起，以提高销售额。
3. 聚类分析：聚类分析是将数据分成不同的群组或类别的方法。
它可以帮助我们发现数据中的隐藏模式和结构。
例如，一个市场营销团队可以使用聚类分析将顾客分成不同的群组，以便更好地针对不同群组的需求进行推广。
4. 预测分析：预测分析是通过分析历史数据和模式，预测未来事件或趋势的方法。
它可以帮助我们做出更准确的决策和规划。
例如，一个保险公司可以使用预测分析来预测客户的理赔风险，从而制定更合理的保险策略。
5. 文本分析：文本分析是对大量文本数据进行分析和解释的方法。
它可以帮助我们从文本中提取有用的信息和情感。
例如，一个社交媒体公司可以使用文本分析来了解用户对某个产品的评价和反馈，从而改进产品和服务。
6. 时间序列分析：时间序列分析是对时间相关数据进行分析和预测的方法。
它可以帮助我们了解数据随时间变化的趋势和规律。
例如，一个能源公司可以使用时间序列分析来预测未来几个月的能源需求，以便合理安排供应计划。
7. 网络分析：网络分析是对复杂网络结构和关系进行分析的方法。
它可以帮助我们了解网络中的重要节点和关键路径。
关联分析中的统计学方法
关联分析中的统计学方法关联分析（Association Analysis）是一种用于发现数据集中的关联规则的统计学方法。
它通过分析数据集中的频繁项集（Frequent Itemsets）和关联规则（Association Rules）来揭示数据之间的内在关系。
关联分析在市场营销、推荐系统、客户数据分析等领域有广泛的应用。
关联分析的一个重要概念是频繁项集。
频繁项集是指在数据集中经常出现的一组项的集合。
通过统计每个项集的出现频率，可以确定哪些项集是频繁的。
在关联分析中，项集通常是指商品或者特征的组合。
频繁项集的发现是关联分析的第一步。
频繁项集可以用来发现关联规则。
关联规则是描述数据项之间关系的条件语句。
一条关联规则的一般形式是“A→B”，表示当一些项集中出现A时，也经常出现B。
关联规则还用支持度（Support）和置信度（Confidence）来描述其重要性。
支持度是指一个项集在数据集中出现的频率，置信度是指当A出现时，B也会出现的概率。
关联分析的统计学方法有以下几种：1. Apriori算法：Apriori算法是最常用的关联分析算法之一、它通过迭代的方式来逐步发现频繁项集。
Apriori算法首先找到数据集中的频繁1项集，然后通过组合频繁1项集来生成候选项集。
然后，通过扫描数据集来计算每个候选项集的支持度，并筛选出频繁k项集。
最后，通过频繁k项集生成关联规则。
Apriori算法的核心思想是通过“先验原理”来降低计算复杂度。
2. FP-Growth算法：FP-Growth算法是一种有效的关联分析算法，它通过构建一个称为FP树（Frequent Pattern Tree）的数据结构来挖掘频繁项集。
FP-Growth算法首先通过对数据集进行两次遍历，构建FP树。
然后，通过利用FP树的特性，递归地建立条件FP树，并从中提取频繁项集。
FP-Growth算法相对于Apriori算法具有更高的效率，特别是在处理大规模数据集时。
MATLAB中的关联分析与关联规则挖掘
MATLAB中的关联分析与关联规则挖掘一、引言关联分析是一种在数据挖掘和统计学中广泛应用的技术，用于发现数据集中的关联性规律。
通过关联分析，我们可以从大量的数据中辨识出物品、事件、行为之间的相关性，从而为决策、市场营销、推荐系统等应用领域提供支持。
在MATLAB中，关联分析与关联规则挖掘是一种强大的工具，本文将详细介绍该技术的原理、应用和实现方法。
二、关联分析的原理关联分析的核心思想是寻找数据集中的频繁模式，并根据这些模式推导出潜在的关联规则。
频繁模式是指在数据集中经常出现的组合，而关联规则是关于这些组合之间的条件概率的描述。
通常，我们使用支持度和置信度来度量一个频繁模式或关联规则的重要性。
在MATLAB中，关联分析的实现基于Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori 算法是一种基于迭代的搜索方法，首先从单个项开始，逐步扩展到更大的项集，直到找到满足支持度和置信度要求的频繁项集和关联规则。
FP-Growth算法则是一种更高效的算法，通过构建一种称为FP树的数据结构来实现快速的模式挖掘。
三、关联分析的应用领域关联分析在各个领域都有广泛的应用，下面我们将介绍几个常见的应用领域。
1. 市场篮子分析市场篮子分析是关联分析的典型应用之一。
通过分析顾客购物篮中不同商品之间的关联关系，商家可以了解哪些商品经常被一起购买，从而制定更加精准的促销策略。
MATLAB提供了强大的数据预处理和关联规则挖掘函数，可以帮助商家快速发现潜在的关联规则，并预测不同商品之间的动态关系。
2. 物流优化在物流管理中，关联分析可以帮助企业找到不同产品之间的搭配关系，从而优化仓储和配送策略。
通过分析各种产品的销售数据，企业可以确定哪些产品需要放在同一个仓库，以便提高配送效率，并减少仓储成本。
MATLAB提供了丰富的数据可视化工具，可以帮助企业更好地理解和分析物流数据。
3. 社交网络分析关联分析在社交网络分析中也具有重要作用。
大数据挖掘中的关联规则分析技术
大数据挖掘中的关联规则分析技术一、概述随着大数据技术的不断发展，越来越多的企业开始注重利用数据进行决策。
而在大数据中，关联规则分析技术具有非常重要的作用，可以帮助企业提高运营效率和市场竞争力。
本文将从什么是关联规则、关联规则算法、关联规则分析的应用场景以及未来的发展趋势等几个方面，来介绍大数据挖掘中的关联规则分析技术。
二、什么是关联规则在商品销售过程中，经常会发现一些消费者会同时购买某些商品，这些商品之间存在一定的规律。
比如，如果消费者购买了牛奶和麦片，那么他们很可能也会购买面包。
这种现象被称为“关联规则”，公式表述如下：A→B其中 A 和 B 均为商品集合或属性集合（也可以是两者的混合），箭头“→”的含义为“蕴含”，表示当集合 A 出现时，集合 B 也很可能出现。
三、关联规则算法Apriori 算法是经典的关联规则分析算法，主要分为以下三个过程：1、生成候选项集；2、计算支持度，得到频繁项集；3、由频繁项集，生成关联规则。
四、关联规则分析的应用场景1、商品推荐通过关联规则，可以挖掘出不同商品之间的关系，建立商品之间的联系，以此推荐相似性高的商品，提高用户购买体验。
2、用户行为分析将用户的行为转化为事务数据集，通过分析用户不同行为之间的关系，可以推测出用户的偏好，针对不同用户，推荐不同的商品和服务。
3、产品定价通过关联规则算出不同产品与价格之间的规律，以此制定合适的价格策略。
五、关联规则分析的未来发展趋势在未来，关联规则分析技术将会面临以下四个方面的发展：1、算法优化关联规则分析算法可以从多个方面进行优化，如数据采样、数据集划分、算法并行化等。
2、可视化展示可视化展示可以提高数据分析的效率，利用图表直观展示数据分析报告，更加便于用户理解和应用。
3、实时性计算与传统离线计算相比，实时计算可以在短时间内给出结果，更加符合企业实际需求。
4、结合其他技术将关联规则分析技术与其他技术结合，如自然语言处理、深度学习等，可以得出更为准确的结果，并且在应用场景上会更加广泛。
数据分析之关联分析
一，关联分析定义关联分析，就是从大规模数据中，发现对象之间隐含关系与规律的过程，也称为关联规则学习。
例如：购物篮分析，最早是为了发现超市销售数据库中不同的商品之间的关联关系。
用于寻找数据集中各项之间的关联关系。
根据所挖掘的关联关系，可以从一个属性的信息来推断另一个属性的信息。
当置信度达到某一阈值时，可以认为规则成立。
常用的关联分析算法二，关联规则概念1.项与项集项，指我们分析数据中的一个对象；项集，就是若干项的项构成的集合，如集合{牛奶、麦片、糖}是一个3项集2.支持度某项集在数据集中出现的概率。
即项集在记录中出现的次数，除以数据集中所有记录的数量。
支持度体现的是某项集的频繁程度，只有某项集的支持度达到一定程度，我们才有研究该项集的必要。
support(A)=count(A)/count(dataset)=P(A)3.置信度项集A发生，则项集B发生的概率。
关联规则{A->B}中，A与B同时出现的次数，除以A出现的次数。
置信度体现的是关联规则的可靠程度，如果关联规则{A->B}的置信度较高，则说明当A发生时，B有很大概率也会发生，这样就可能会带来研究价值。
4.提升度关联规则{A->B}中，提升度是指{A->B}的置信度，除以B的支持度提升度体现的是组合（应用关联规则）相对不组合(不应用关联规则)的比值，如果提升度大于1，则说明应用该关联规则是有价值的。
如果提升度小于1，说明应用该关联规则起到了负面影响。
因此，我们应该尽可能让关联规则的提升度大于1，提升度越大，则应用关联规则的效果越好。
（注：如果两个事件相互独立，P(AB)=p(A)*P(B),提升度为1）.5.频繁项集如果项集I的支持度满足预定义的最小支持度阈值，则I是频繁项集。
通常情况下，我们只会对频繁出现的项集进行研究。
如果一个频繁项集含有K个元素，我们称之为频繁K项集。
6.最小支持度用户或专家定义的衡量支持度的一个阈值，表示项集在统计意义上的最低重要性。
数据挖掘领域中的关联规则挖掘与关联性分析研究
数据挖掘领域中的关联规则挖掘与关联性分析研究数据挖掘是从大量数据中发现有用信息的过程，是一项广泛应用于各个领域的技术。
关联规则挖掘和关联性分析是数据挖掘中的一项重要技术，用于发现数据之间的相关性和隐藏的规律。
本文将探讨关联规则挖掘的基本概念、方法和应用，并介绍关联性分析的相关研究。
首先，我们来了解关联规则挖掘的基本概念。
关联规则是指一个数据集中的项之间的关联关系。
常用的关联规则表示形式为“A->B”，表示项集A出现时，项集B也会相应地出现。
关联规则挖掘就是从一个数据集中寻找满足最小支持度和最小置信度阈值的关联规则。
关联规则挖掘的方法有多种，其中最常用的是Apriori算法。
Apriori算法是一种基于频繁项集的方法，通过频繁项集的扩展来逐步生成满足支持度和置信度要求的关联规则。
该算法的核心思想是通过候选项集的剪枝操作来减少搜索空间，从而提高效率。
在进行关联规则挖掘时，需要考虑两个重要指标：支持度和置信度。
支持度指的是项集在数据集中出现的频率，用来衡量项集的普遍程度；置信度指的是关联规则的准确性，用来衡量关联规则的可靠程度。
通过调整这两个指标的阈值，可以控制关联规则的数量和质量。
关联规则挖掘在许多领域都有广泛的应用。
在市场营销中，关联规则可以用于购物篮分析，帮助商家了解消费者的购买习惯，从而提供个性化的推荐；在医学研究中，关联规则可以用于疾病预测，通过挖掘患者的病历数据，发现与疾病相关的规律；在社交网络分析中，关联规则可以用于发现用户之间的互动模式，从而揭示人们的社交行为。
除了关联规则挖掘，关联性分析也是数据挖掘中一个重要的研究方向。
关联性分析主要研究数据之间的关联性，包括相关性分析、时间序列分析和多变量分析等。
关联性分析的目标是找出数据之间的关联关系，从而进行数据的预测、分类和聚类等任务。
在相关性分析中，我们通常使用相关系数来度量两个变量之间的线性关系。
常见的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
数据清洗与整理中的关联分析与关联规则挖掘方法
数据清洗与整理中的关联分析与关联规则挖掘方法在大数据时代，数据的清洗与整理是进行数据分析和挖掘的重要一步。
数据清洗与整理的目的是通过对原始数据进行规范化、修正错误和缺失值、删除重复数据等处理，使数据变得更加准确、可靠、完整，为后续的数据分析和挖掘提供可靠的基础。
关联分析和关联规则挖掘是数据清洗与整理中常用的方法之一。
关联分析可以用来研究事物之间的关系，通过发现数据集中的关联规则，了解不同事物之间的相关性和依赖性。
关联规则是一种形如“If...Then...”的表达式，可以用来描述数据集中的关联规律。
关联规则挖掘就是从大规模的数据集中发现频繁出现的项集和关联规则。
在进行关联分析与关联规则挖掘之前，首先需要进行数据清洗与整理。
数据清洗与整理的过程包括删除重复数据、填补缺失值、处理异常值等。
删除重复数据可以避免在关联分析和关联规则挖掘过程中对同一数据进行重复处理，从而提高计算效率。
填补缺失值可以保证数据分析的完整性和准确性，避免因缺失值而导致的估计偏差。
处理异常值可以排除异常数据对关联分析和关联规则挖掘的干扰，提高数据分析的稳定性和可靠性。
在进行关联分析与关联规则挖掘时，有多种方法和算法可供选择。
其中，Apriori算法是关联规则挖掘领域最为经典且常用的算法之一。
Apriori算法是一种逐层搜索的算法，通过扫描数据集并统计频繁项集的支持度来发现频繁项集和关联规则。
通过设置最小支持度和最小置信度的阈值，可以筛选出具有一定频繁度和可信度的项集和规则。
Apriori算法的思想简单易懂，但是在处理大规模和高维数据时计算量较大，效率较低。
除了Apriori算法，还有一些改进的关联规则挖掘算法，如FP-Growth算法、Eclat算法等。
这些算法在Apriori算法的基础上进行了改进，通过压缩数据结构、减少候选集的生成等方式提高了算法的效率。
FP-Growth算法通过构建FP树来快速挖掘频繁项集，相比于Apriori算法具有更高的效率。
关联规则与关联分析
关联规则与关联分析关联规则是形如“X -> Y”的规则，表示当一些事务包含项集X时，很有可能也包含项集Y。
其中，X和Y是不相交的项集，即X∩Y=∅。
关联规则可以利用数据中的频繁项集来发现，频繁项集是指在数据集中经常共同出现的项集。
关联规则中的支持度（Support）和置信度（Confidence）是用来度量关联性强度的指标。
支持度指一些项集在数据集中的出现频率，而置信度指在一个规则“X -> Y”中，项集X和项集Y同时出现的频率。
关联分析是通过计算频繁项集和关联规则来挖掘数据集中的关联关系。
关联分析的过程涉及两个步骤：第一步是找出频繁项集，即在数据集中出现频率超过预设阈值的项集；第二步是根据频繁项集生成关联规则，并计算支持度和置信度。
在关联分析中，常用的算法有Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori算法是一种经典的关联分析算法，它通过迭代扫描数据集来发现频繁项集。
Apriori算法的核心思想是利用“逐层剪枝”的方法，从单个项集开始，依次生成更高层次的频繁项集，直到不能再生成为止。
Apriori算法的效率相对较低，尤其对于大规模数据集来说，但它的思想也被用于其他关联分析算法的改进和优化。
FP-Growth算法是一种基于前缀树（FP-Tree）的关联分析算法，它通过构建FP-Tree来发现频繁项集。
FP-Growth算法的优点是只需要两次扫描数据集，相对于Apriori算法具有更高的效率。
在构建FP-Tree的过程中，FP-Growth算法通过路径压缩等技术来减少内存消耗。
FP-Growth算法的思想已经被广泛应用，并发展出了各种变种算法和优化策略。
关联规则和关联分析在实际应用中有广泛的应用场景，例如市场篮子分析、交叉销售推荐、用户行为分析等。
通过关联规则和关联分析，可以发现数据集中的隐藏规律和关联关系，为决策和推荐提供有价值的信息。
关联规则与关联分析
最小支持计数：2
Apriori算法——示例Itemset sup
Database TDB
{A}
2
Tid Items
C1
{B}
3
10 20
A, C, D B, C, E
(l1[1] l2[1]) (l1[2] l2[2]) ... (l1[k 2] l2[k 2]) (l1[k 1] l2[k 1])
• C是此k可所是以有Lk的通频超过繁集扫的，描k-项即数集它据都的库在成，C员通k中可过（能计为不算什是每么频个？繁k-项）的集。，的因但 支持度来得到Lk 。
规则度量：支持度和置信度
Customer buys both
Customer buys diaper
• 对所有满足最小支持度 和置信度的关联规则
– 支持度s是指事务集D中 包含 A B 的百分比
sup port(A B) P(A B)
Customer buys beer
TID 2000 1000 4000 5000
– 先找到频繁1-项集集合L1,然后用L1找到频繁2项集集合L2，接着用L2找L3，直到找不到频繁 k-项集，找每个Lk需要一次数据库扫描。
Apriori算法步骤
• Apriori算法由连接和剪枝两个步骤组成。 • 连项– 集接L条k-件的：1中是集为的合了两个，找元该Lk素，候L通1选和过kL项2L可k集-1以与记执自为行己C连k连接。接操作产生l1 候选l2的k-
购物篮分析
• 如果问题的全域是商店中所有商品的集合，则对 每种商品都可以用一个布尔量来表示该商品是否 被顾客购买，则每个购物篮都可以用一个布尔向 量表示；而通过分析布尔向量则可以得到商品被 频繁关联或被同时购买的模式，这些模式就可以 用关联规则表示（0001001100，这种方法丢失了什么信息？）
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)
1
一、关联规则概念
关联分析（Association analysis）：就是从给定的数据集发现频繁出 现的项集模式知识（又称为关联规则，association rules）。
按照不同情况，关联规则可以进行分类如下： 1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。 布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值 型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动 态的分割，或者直接对原始的数据进行处理，当然数值型关联规则中也可以包含种类变量。 例如：性别=“女”=>职业=“秘书” ，是布尔型关联规则；性别=“女”=>avg（收入） =2300，涉及的收入是数值类型，所以是一个数值型关联规则。 2.基于规则中数据的抽象层次，可以分为单层关联规则和多层关联规则。 在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而 在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如：IBM台式机=>Sony打 印机，是一个细节数据上的单层关联规则；台式机=>Sony打印机，是一个较高层次和细节层 次之间的多层关联规则。 3.基于规则中涉及到的数据的维数，关联规则可以分为单维关联规则和多维关联规则。 在单维的关联规则中，我们只涉及到数据的一个维，如用户购买的物品；而在多维的关联 规则中，要处理的数据将会涉及多个维。换成另一句话，单维关联规则是处理单个属性中的 一些关系；多维关联规则是处理各个属性之间的某些关系。例如：啤酒=>尿布，这条规则 只涉及到用户的购买的物品；性别=“女”=>职业=“秘书”，这条规则就涉及到两个字段 的信息，是两个维上的一条关联规则。
关联规则与关联分析讲解
关联规则与关联分析讲解1.概念关联规则是一种用于描述数据集中数据项之间关联关系的规则。
每一条关联规则包含两个部分：前提（即前置条件或左手边）和结论（即后件或右手边）。
例如，一条关联规则可以表示为：“如果顾客购买牛奶和面包，那么他们很可能也购买黄油。
”其中，“顾客购买牛奶和面包”是前提，而“他们很可能也购买黄油”是结论。
关联分析是通过寻找关联规则来进行的。
它基于经验数据，通过计算每一个规则的支持度和置信度，来确定该规则是否为有效关联规则。
2.关联规则挖掘的步骤关联规则挖掘一般包括以下几个步骤：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗与去噪，处理缺失值和异常值等。
（2）候选项集生成：生成频繁项集作为候选项集。
（3）计算支持度：计算每个候选项集的支持度，即该项集出现的次数与总事务数之比。
（4）剪枝操作：根据最小支持度阈值对候选项集进行剪枝，去除不满足支持度限制的项集。
（5）计算置信度：计算每个频繁项集对应的关联规则的置信度，即该规则的支持度除以前提项集的支持度。
（6）规则评价：通过支持度和置信度来评价关联规则的优劣。
（7）关联规则选择：根据给定的评价标准，选择满足要求的关联规则。
3.应用场景关联分析广泛应用于市场营销、产品推荐、购物篮分析、网络传播等领域。
下面以购物篮分析为例进行说明。
在零售业，分析顾客购买行为对于提高销售非常重要。
通过关联分析，可以发现一些潜在的购买规律，例如“当顾客购买尿不湿时，他们很可能会购买婴儿食品”。
基于这个发现，商家可以将这两种商品在附近放置，提高顾客购买的可能性。
此外，关联规则还可以用于制定定制化的产品推荐策略。
例如，在电商平台上，通过分析用户购买历史和行为数据，可以发现用户经常同时购买的商品，并根据这些发现推荐相关产品给用户，提高用户满意度和销售额。
4.关联规则挖掘的算法关联规则挖掘有多种算法可供选择，其中最常用的是Apriori算法和FP-growth算法。
Apriori算法是一种基于频繁项集的关联规则挖掘算法。
数据清洗与整理中的关联分析与关联规则挖掘方法(五)
数据清洗与整理中的关联分析与关联规则挖掘方法数据清洗与整理是数据分析的重要步骤，它们能够帮助我们理解和发现数据背后隐藏的规律和关系。
而关联分析和关联规则挖掘是数据清洗和整理中常用的技术手段，可以帮助我们找出数据中的相关性和规律，为后续的数据分析和决策提供支持。
一、关联分析的概念及原理机制关联分析（Association Analysis）是一种发现数据集中项之间的关联关系的方法。
它主要基于频繁项集的概念，通过计算不同项之间的支持度和置信度来找出关联规则，从而揭示数据中的相关性。
关联分析的原理机制主要包括两个步骤：首先是频繁项集的发现，即找出数据中频繁出现的项集；其次是关联规则的挖掘，即发现项集之间的关联性。
在频繁项集的发现过程中，我们需要通过扫描数据集来统计每个项集的出现次数，并设定一个最小支持度阈值。
在满足最小支持度阈值的情况下，将项集称为频繁项集。
在关联规则的挖掘过程中，我们需要根据频繁项集生成关联规则。
一条规则通常由两个项集组成，即前项和后项。
在生成规则时，我们需要计算每条规则的支持度和置信度，并设定最小置信度阈值。
支持度表示项集出现的频率，置信度表示规则的可靠性。
二、关联规则挖掘的算法与应用关联规则挖掘是关联分析的重要应用之一，它通过计算项集之间的支持度和置信度，从而找出数据中存在的关联关系。
常见的关联规则挖掘算法包括Apriori算法和FP-growth算法。
Apriori算法基于频繁项集的概念，在每一次迭代中生成候选项集，并通过剪枝操作减少搜索空间。
FP-growth算法利用FP树来压缩数据集，并通过递归构建条件FP树来发现频繁项集。
关联规则挖掘在多个领域有着广泛的应用。
在市场营销领域，可以通过分析购物篮数据来挖掘商品之间的关联规则，从而进行精准推荐；在医疗领域，可以通过关联规则挖掘来发现潜在的疾病关联性，为医生提供诊断和治疗的支持。
三、数据清洗与整理中的关联分析与关联规则挖掘方法在数据清洗和整理过程中，我们可以利用关联分析和关联规则挖掘方法来帮助我们发现数据中的规律和关联性。
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由事务数据库挖掘单维布尔关联规 则
Transaction ID 2000 1000 4000 5000
• 规则的挖掘。
Items Bought A,B,C A,C A,D B,E,F
最小支持度 50% 最小置信度 50%
Frequent Itemset Support {A} 75% {B} 50% {C} 50% {A,C} 50%
• 事务的宽度定义为事务中出现项的个数。 • 如果项集X是事务tj的子集，则称事务tj包含 项集X。 • 项集的一个重要性质就是它的支持度计数， 即包含特定项集的事务个数，数学上，项 集X的支持度计数σ（X）可以表示为： σ （X）=|{ti|X≤ti，ti∈T}|
• 关联规则是形如X→Y的蕴含表达式，其中 X和Y是不相交的项集。 • 关联规则的强度可以用它的支持度 （support）和置信度（confidence）度量。 支持度确定了规则可以用于给定数据集的 频繁程度，而置信度确定了Y包含X的事务 中出现的频繁程度。
Apriori算法 (2)
• Apriori算法利用频繁项集性质的先验知识 （prior knowledge），通过逐层搜索的迭 代方法，即将k-项集用于探察(k+1)-项集， 来穷尽数据集中的所有频繁项集。
– 先找到频繁1-项集集合L1,然后用L1找到频繁2项集集合L2，接着用L2找L3，直到找不到频繁 k-项集，找每个Lk需要一次数据库扫描。
购买的item A,B,C A,C A,D B,E,F
confidence( A B) P( B | A) P( A B) / P( A)
– 置信度c是指D中包含A 的事务同时也包含B的百 分比
• 假设最小支持度为50%， 最小置信度为50%，则 有如下关联规则
– A C (50%, 66.6%) – C A (50%, 100%)
• Ck是Lk的超集，即它的成员可能不是频繁的，但 是所有频繁的k-项集都在Ck中（为什么？）。因 此可以通过扫描数据库，通过计算每个k-项集的 支持度来得到Lk 。
– 为了减少计算量，可以使用Apriori性质，即如果一个 k-项集的(k-1)-子集不在Lk-1中，则该候选不可能是频 繁的，可以直接从Ck删除。
– 根据规则中涉及的数据维
buys( X , " computer " ) buys( X , " software" )
• 多维关联规则
• 单维关联规则 • （仅涉及buys这个维）
关联规则挖掘分类 (2)
– 根据规则集所涉及的抽象层
• 单层关联规则 • 多层关联规则 （在不同的抽象层发现关联规则）
什么是关联规则挖掘？
• 关联规则挖掘：
– 从事务数据库，关系数据库和其他信息存储中 的大量数据的项集之间发现有趣的、频繁出现 的模式、关联和相关性。
• 应用：
– 购物篮分析、分类设计、捆绑销售等
“尿布与啤酒”——典型关联分析 案例
• 采用关联模型比较典型的案例是“尿布与 啤酒”的故事。在美国，一些年轻的父亲 下班后经常要到超市去买婴儿尿布，超市 也因此发现了一个规律，在购买婴儿尿布 的年轻父亲们中，有30%～40%的人同时 要买一些啤酒。超市随后调整了货架的摆 放，把尿布和啤酒放在一起，明显增加了 销售额。同样的，我们还可以根据关联规 则在商品销售方面做各种促销活动。
规则度量：支持度和置信度 Customer
buys both Customer buys diaper
• 对所有满足最小支持度 和置信度的关联规则
– 支持度s是指事务集D中 包含 A B 的百分比
sup port( A B) P( A B)
Customer buys beer
TID 2000 1000 4000 5000
– 置信度 [sup port 2%, confidence 60%]
• 关联（association）：两个或多个变量的取值之 间存在某种规律性。 • 关联规则（association rule）：指在同一个事件 中出现的不同项的相关性。 • 关联分析（association analysis）：用于发现隐 藏在大型数据集中的令人感兴趣的联系。所发现 的联系可以用关联规则或者频繁项集的形式表示。 关联规则挖掘就是从大量的数据中挖掘出描述数 据项之间相互联系的有价值的有关知识。 • 应用：购物篮分析、生物信息学、医疗诊断、 Web挖掘、科学数据分析、分类设计、捆绑销售 和亏本销售分析
购物篮事务的例子
TID 1 项集 {面包，牛奶}
2
3
{面包，尿布，啤酒，鸡蛋}
{牛奶，尿布，啤酒，可乐}
4
5
{面包，牛奶，尿布，啤酒}
{面包，牛奶，尿布，可乐}
第一节 关联规则基本概念和关联规则挖掘分类
• 关联规则的基本概念 • 关联规则挖掘的基本过程与分类
关联规则的基本概念
• 令I={i1， i2， ……，id}是购物篮数据中所 有项的集合，而T={t1， t2， ……，tn}是 所有事务的集合。 • 每个事务ti包含的项集都是I的子集。 • 在关联分析中，包含0个或者多个项的集合 被称为项集（itemset） • 如果一个项集包含k个项，则称它为k-项集。 例如{啤酒，尿布，牛奶}是一个3-项集。 • 空集是指不包含任何项的项集。
• 计算每一个可能规则的支持度和置信度。 但是这种方法由于过高的代价而让人望而 却步。
关联规则挖掘任务的步骤
• 找出所有频繁项集：其目标是发现满足最 小支持度阈值的所有项集，这些项集称作 频繁项集（frequent itemset） • 由频繁项集产生强关联规则：其目标是从 上一步发现的频繁项集中提取所有高置信 度的规则，这些规则称作强规则（strong rule）
– – 元素，所以删除这个选项； {A,C,E}的2项子集是{A,C},{A,E},{C,E}，其中{A,E} 不是L2的 元素，所以删除这个选项； {B,C,E}的2项子集是{B,C},{B,E},{C,E}，它的所有2－项子集 都是L2的元素，因此保留这个选项。
•
3．这样，剪枝后得到C3={{B,C,E}}
关联规则挖掘分类 (1)
• 关联规则有多种分类： – 根据规则中所处理的值类型
computer financial_ management _ software
• 布尔关联规则 • 量化关联规则（规则描述的是量化的项或属性间的关联性）
age( X , "30...39" ) income( X , "42k...48k" ) buys( X , " computer ")
由频繁项集产生关联规则
• 同时满足最小支持度和最小置信度的才是 强关联规则，从频繁项集产生的规则都满 足支持度要求，而其置信度则可由一下公 sup port _ count( A B) confidence ( A B ) P ( A | B ) 式计算： sup port _ count( A) • 每个关联规则可由如下过程产生：
Apriori算法步骤
• Apriori算法由连接和剪枝两个步骤组成。 • 连接：为了找Lk，通过Lk-1与自己连接产生候选k项集的集合，该候选k项集记为Ck。
– Lk-1中的两个元素L1和L2可以执行连接操作 l1 l2 的 条件是
(l1[1] l2 [1]) (l1[2] l2 [2]) ... (l1[k 2] l2 [k 2]) (l1[k 1] l2 [k 1])
• Apriori算法是挖掘布尔关联规则频繁项集的算法 • Apriori算法利用的是Apriori性质：频繁项集的所 有非空子集也必须是频繁的。
– A B 模式不可能比A更频繁的出现 – Apriori算法是反单调的，即一个集合如果不能通过测试， 则该集合的所有超集也不能通过相同的测试。 – Apriori性质通过减少搜索空间，来提高频繁项集逐层产 生的效率
Apriori算法——示例 Itemset
Database TDB
Tid 10 20 30 40 Items A, C, D B, C, E A, B, C, E B, E
Itemset {A, C} {B, C} {B, E} {C, E}
最小支持计数：2
sup 2 3 3 1 3 sup 1 2 1 2 3 2 Itemset {A} {B} {C} {E} sup 2 3 3 3
– 对于每个频繁项集l，产生l的所有非空子集； sup port _ count(l ) – 对于每个非空子集s，如果 sup port _ count( s) min_conf 则输出规则“ s (l s) ”
多层关联规则挖掘
• 多层关联规则可以分为同层关联规则和层 间关联规则，同层关联规则是指处于同概 念层的关联规则；层间关联规则是指不同 概念层的关联规则。 • 多层关联规则基本上可以沿用“支持度-置 信度”的框架，但是在设置问题上有一些 要考虑的东西
购物篮分析
• 如果问题的全域是商店中所有商品的集合，则对 每种商品都可以用一个布尔量来表示该商品是否 被顾客购买，则每个购物篮都可以用一个布尔向 量表示；而通过分析布尔向量则可以得到商品被 频繁关联或被同时购买的模式，这些模式就可以 用关联规则表示（0001001100，这种方法丢失了什么信息？） • 关联规则的两个兴趣度度量 – 支持度 buys( X , " com puter " ) buys( X , " software" )
• 对规则A C，支持度 sup port( A C) P( A C) =50% ( A C ) P(C | A) P( A C ) / P( A) sup port( A C ) / sup port( A) 66.6% •confidence 置信度