信道估计技术OFDM系统中的应用

信道估计技术OFDM系统中的应用肖亚群北京邮电大学电信工程学院，北京（100876）E-mail：flyfromme@摘要：本文就OFDM系统中的信道估计这一技术进行了讨论。

首先简单介绍OFDM系统以及信道估计作用，介绍信道估计的两种分类，频域以及时域信道估计算法，尤其对频域信道估计中的基于导频的估计算法进行了比较详细的论述。

描述了基于导频的信道估计算法中的三个主要的问题，即导频的选择、导频位置信道信息的估计和通过导频位置信息获取整个信道信息。

最后给出了其中一种算法的Matlab仿真结论。

关键词：正交频分复用，信道估计，导频，最小均方差准则，离散傅里叶变换/反变换，维纳滤波器1.引言OFDM（正交频分复用Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统因其较高的频带利用率以及抗多径衰落的性能，已广泛应用于非对称数字用户环线ADSL，无线局域网WLAN，数字音频广播DAB以及数字视频广播DVB等领域中，并成为4G无线通信系统的最有竞争力的解决方案之一。

无线移动信道是时变的多径衰落信道，在时间轴和频率轴上都呈现选择性衰落，因此信道估计对OFDM传输系统非常重要。

信道估计的任务就是根据接收到的经信道影响在幅度和相位上产生了畸变并叠加了噪声的接收序列，辨识信道时域或频域的传输特性。

对OFDM 系统，即估计每个子载波上的频率响应值。

2.OFDM系统中信道估计粗略分类：在OFDM 系统中可以用差分方式的调制解调，如DAB采用OFDM+DPSK，也可以用相干方式，如DVB-T采用OFDM+64QAM，还可以采用非相干方式。

采用非相干方式和差分方式时，无需进行信道估计和信道均衡，而采用相干方式解调就必须进行信道估计与均衡。

对于高速率数据来说，差分方式比相干方式的性能要差3dB。

为了获得更好的性能，对高数据速率系统要采用相干方式解调。

根据时域实现还是频域实现，信道估计可分为时域信道估计算法和频域信道估计算法两大类。

时域信道估计算法根据的是时域抽样定理，相应的频域算法根据频域的抽样定理。

事实上，只有符合抽样定理，才能进行DFT/IDFT变换，从而理论上得到无失真的原信号。

根据是否使用辅助数据，把OFDM系统的信道估计粗略地划分为:1) 盲估计：采用盲估计方法时，接收机可以在对发送数据完全未知的情况下完成信道估计，而不需要己知数据的帮助。

盲估计方法不需要发送机发送特殊的训练序列，从而提高了系统的频谱效率，但为了得到可靠的信道估计接收机必须接收到足够多的数据符号；2）半盲估计；3) 非盲估计：在无线移动系统中，由于信道的时变性，信道统计特性的变化等因素，盲估计算法的使用受到很大限制。

所以通常对无线通信系统来说，都必须定期或不定期地发送一定的训练序列来训练接收机的信道估计器。

这种方法又会造成带宽和功率的损失，比较适用于突发方式的传输系统，如WLAN等。

在OFDM系统中，为了维持各子载波间的正交性，通常是规定某些子载波在某些时刻用于传送训练数据，所以又称为导频。

下面的篇幅将重点对基于导频的OFDM 信道估计方法进行介绍和讨论。

3. 频域信道估计算法频域的估计算法大都是基于导频的估计算法，这种算法的基本过程是，在发送端的适当位置插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息H ~，然后利用某种处理手段如内插滤波变换等获得所有时段的信道信息H ~。

3.1 基于导频的OFDM 信道估计基带系统模型OFDM 是一种特殊的多载波调制方式，它的主要思想就是在频域内将总的信道分成很多个子信道，每个子信道上用一子载波进行调制，各个子载波之间相互正交，而且并行传输。

这样，通过将高速串行数据流转化为低速并行数据流，就有效地消除了总的信道的频率选择性，对各路正交子载波的调制就用IFFT 来实现。

为了消除多径效应带来的码间干扰ISI ，在每个OFDM 符号前插入了循环前缀CP ，将OFDM 每个符号最后一段波形复制到该符号前。

典型的OFDM 系统如图1所示：图1 典型的基于导频的OFDM 系统的基带模型[1]N 个子信道的基带OFDM 系统框图如图1所示，串行信息符号经插入导频信号后每N 个组成一帧，用 N 点逆离散傅氏变换将信号调制到N 个子载波上，得到发送信号为：N n kn N jk X n x Nk ≤≤=∑=0)2exp()()(0π (1)为了减少多径时延的影响，将x(n)的最后P 个点复制并加在x(n)前形成循环前缀，作为帧的保护间隔。

这样一个OFDM 帧中要发送N+P 个符号;信道为时变多径衰落信道，则其时间离散信道冲击响应可表示为：10)2exp()()(10−≤≤∆−=∑−=N n n f N j n h n h Dl L l t l πτδ (2)其中L 是总的多径路数，l h 是信道第l 条路径的复包络，(.)δ是冲击函数，Dl f ∆是第l 条路径的多普勒频偏对OFDM 帧周期的归一化值，τl 是第l 条路径的时延对抽样频率的归一化值。

假设信道特性变化较慢，满足在一个OFDM 帧持续时间内基本不变，且信道响应时间小于保护间隔（即认为h(n)=0,n ≥P ）。

接收端信号y(n)可表示为：Nn n n f N j l n x h n n h n x n y Dl L l l ≤≤+∆⋅−⋅=+∗=∑−=0)()(2exp()()()()()(10ωπω(3))(n ω是叠加在接收信号上的加性高斯白噪声AWGN ，接收端用长度为N 个接收符号时间长度的时间窗对接收信号进行取样，即将一帧中的前P 个符号（循环前缀）舍弃，而对每一帧中的后N 个符号进行DFT 。

由于信道响应时间小于保护间隔，在进行DFT 时可用循环卷积代替线性卷积，所以经过DFT 表示为：10)()()()())(()(−≤≤++==N m m W m I m X m H n y DFT m Y (4)10)exp()2exp()()(10−≤≤∆−∆=∑−=N m f j m N jf Sa h m H Dl l L l Dl l πτππ (5)∑∑−=−≠=−+−∆−+−∆−=1010)2exp()](2exp[1)](2exp[(1)(1)(L l N m l k Dl Dl l lk N j k m f Nk m f j k X h N m I πππ (6) 式中W (m)是噪声分量的傅氏变换，H (m)是第m 个子信道的传输增益，它受到多普勒频移的影响，但只与当前OFDM 帧周期内的信道特性有关。

在信道慢变条件下，前后OFDM 帧间同一子信道的传输增益变化不大。

I (m)是其它子信道上传输的数据对本子信道数据的干扰（ICI ），它不仅与当前的信道特性有关，还与本帧时间内的其它子信道中传输的信息有关，即使在信道慢变条件下，对同一子信道而言相邻帧间的ICI 分量相关性也很小。

3.2 基于导频的OFDM 信道估计算法该算法的实现有以下几个主要问题：(1) 发送端导频的选择与插入(2) 接收端导频位置信道信息获取的方式(3) 通过导频位置获取的信道信息恢复所有时刻信道的信息3.2.1 导频的选择与插入导频的插入方式不同，应用环境也不同，目前存在两种导频的插入方案：一、PSAM 方法，根据抽样定理，在时频二维空间上插入导频，即在OFDM 系统中每一个符号中使用一些子信道作导频，根据这些导频处的信道信息得到所有信道的信息，这里称为方案A ，如图2(a)所示。

实际应用中，尽量使一帧中第一个和最后一个OFDM 符号，以及OFDM 符号的第一个和最后一个子载波都含有导频符号。

导频的插入模式有：矩形分布，六边形分布，菱形分布，随机分布等。

图2(a)中的导频分布为菱形分布，该模式中导频频域位置逐次偏移，以获得在不同子载波位置上的信道传输函数采样值。

二、面向判决方法，采用训练信号的导频插入方式，即将OFDM 系统中的某些符号全部子载波作为导频信号，这里称为方案B ，如图2(b)所示。

这时估计到的信道信息将作为以后所有时刻信道的信息直到下一个含有导频信息的符号到来。

在AWGN 时不变信道条件下两种方案的性能完全一样。

但当信道中有较大的多普勒频移，信道变化较快的条件下，方案A 要优于方案B 。

方案A 的导频插入的方式分散在不同的OFDM 符号当中，因此能够较好的跟踪了不同符号下信道状态的变化。

方案B 的估计实际假设了信道在连续几个符号内不变，这样根据当前的导频符号得到的估计信道可以用于连续几个OFDM 符号。

在慢衰落信道下这种做法可行，但在快的信道衰落下它的性能会急剧下降。

图2 两种导频信息的插入方式3.2.2 接收端导频位置信道信息获取的方式从导频位置恢复出导频时刻的信道信息，既要保证H ~最优，复杂性又要很小。

但这两个要求在实现时相互影响，因此要视实际应用进行折中。

对于导频信息的恢复可以采取不同的准则：如最小平方（LS ），最小均方误差（MMSE ），低秩估计以及基于PN 序列的估计算法等。

性能最好的是MMSE 方法，满足了H ~的最优要求，然而MMSE 需要计算一个Q 矩阵的逆当，矩阵很大时计算量非常大，因此限制了它的应用。

（1）LS 算法在接收端，频域接收信号表示为： ),(l k Y p ′′=+′′′′),(),(l k H l k X p p ),(l k n p ′′ （7）l k ′′,（l k ′′′′,）表示导频位置时的时频索引，k 和l 表示数据位置的时频索引，由于发送的导频为已知的信号),(l k X p ′′，所以由式8可估计出导频位置的信道传输特性：),(),(),(),(),(),(~l k X l k n l k H l k X l k Y l k H p p p p p p ′′′′+′′=′′′′=′′ （8） （2）MMSE 算法由于篇幅限制，这里将不对MMSE 的基本算法进行描述[2]，只是简单介绍一些基于MMSE 的改进算法。

1、不考虑多径信道中某些较小幅度的多径，这样Q 的维数将会减小计算量也会降低[6]；2、如果导频位置的训练序列采用特殊的结构，这样Q 矩阵将是一个对角矩阵，对它求逆是非常简单的[7]；3、对于接收的数据通过某种处理进行数据解耦，从而减去了矩阵的求逆[8]；4、LMMSE ，原理是用信道自相关矩阵对LS 估计进行修正。

（3）基于PN 序列的估计算法上述两种方法都假定信道在连续几个符号内不变，当信道在符号间变化时（快变信道），跟踪信道的能力有限，性能将会下降很大。

此算法是基于直接判决导频结构的，为与同类的其他算法相比较而插入此节，估计性能与MMSE 算法相似，可跟踪快变信道，但计算量有较大减少，还能得到每条子路径的时延估计，且不需要信道先验知识，只要求CP 的长度大于信道长度。