LTE 系统中信道估计技术研究

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LTE 系统中信道估计技术研究
张乃元
北京邮电大学信息与通信工程学院，北京（100876）
E-mail: nyzhang.feng@
摘 要：LTE 已经成为下一代无线通信的几乎唯一主流技术，该系统基于 MIMO-OFDM 技 术。而信道估计作为获取信道信息，进行信道均衡和传输方式选择的重要依据，是 OFDM 接收机的重要结构。在 LTE 上行链路中，导频点在占用的频谱区域，采用连续插入的块状 导频格式，相应的，信道估计直接对导频点进行估计即可；对于 LTE 下行链路，由于导频 的插入式离散的，所以在进行导频点信道估计的同时，还需要进行插值。导频点信道估计主 要有 LS 和 MMSE 等算法，而在插值方式上，有比较简单的线性插值和相对复杂但是有噪 声抑制增益的 DFT 变换域插值。本文总结了 LTE 系统中主流的信道估计和插值方式，并对 性能进行了评估。 关键词：LTE；信道估计；LS 算法；MMSE 算法；SVD 分解算法；DFT 信道插值 中图分类号：TN92
=
l N
。
而可以想见，在允许的复杂度内，参与插值的导频阶数越高，其获得的信道估计约精准。
一般言，对于线性插值，只考虑应用到二阶。
4.2 基于 DFT 的时间域插值和时间域估计
基于 DFT 的信道估计[6][7]是一种比较有实用价值的差值算法，其性能优于一般的线性插 值，尤其是在信噪比相对恶劣的条件下。它的主要思想是，利用 IDFT/IFFT 变换将信道估计 变换到时域，在时域进行去噪或者补零处理，再进行 DFT/FFT 变换，是信道估计回到频域。
SNR
=
E
⎡ ⎣
xk
2⎤ ⎦
σ
2 n
，那么
我们得到下式：
Hˆ MMSE
=
R HH
(R HH
+
β SNR
I)−1 Hˆ LS
（7）
虽然公式（7）表示的信道估计算法已经大大简化，但是算法复杂度应该说仍然比较高
尤其是计算 RHH 和求逆的过程。当然，由于 MMSE 算法在代价函数计算中考虑了噪声的影
响，所以应该说在噪声状况比较恶劣的情况下可以获得更优的信道估计性能。
chEst 100
Level1-Linear Level2-Linear DFT-Intepolation
10-1
MSE
-2
10
10-3
5
10
15
20
25
30
35
SNR
图 6 LTE 下行链路信道估计插值算法比较
5.2 LTE 上行链路信道估计仿真分析
中完成了去噪声处理。
^
步骤 3.将 hN' (n) 进行 N 点的 DFT/FFT(如果 N 是 2 的整数次幂)到频域估计 H N (k) ，完
成信道估计过程。
5. LTE 上下行链路信道估计仿真分析
在本章中，我们将在多径瑞利衰落信道下给出本文涉及的各种信道估计算法的性能。在 仿真中，多径衰落信道有 6 条独立的瑞利衰落径，单径瑞利衰落信道的多普勒频谱服从经典 谱。信道模型的具体参数如表 1 所示，同时假定信道的多普勒频移为 60Hz。
2. 系统描述
MIMO-OFDM 系统符号级处理如图 1 所示，在该系统中，Nt 为发送天线数；Nr 为接收 天线数。可以看到，信道估计利用解映射得到的接收导频数据，对信道的频域响应进行估计， 而对信道衰落的均衡以及预编码码本选择等都需要以信道估计的结论作为基础。
…… ……
图 1 MIMO-OFDM 系统信道估计链路结构
杂的是矩阵的求逆运算和相关运算。
由于 MMSE 算法的复杂度较高，在实际应用中，可以将 (XXH )−1 用它的期望值
E ⎡⎣(XXH )−1 ⎤⎦ 来代替，即用各个子信道的平均功率代替帧的瞬时功率，在信道等概率调制
情况下有：
E
⎡⎣(XXH
) −1⎤⎦
=
E
⎡ ⎣
1/
xk
2
⎤ ⎦
I
（6）
其中 I
为单位矩阵。为了表达更加简化，如果定义平均信噪比
（9）
⎡⎛
⎞⎤
U
⎡ ⎢Λ ⎢⎣
⎛ ⎜⎝
Λ
+
β SNR
I
⎞ ⎟⎠
−1
⎤ ⎥ ⎥⎦
Hˆ
LS
=U
⎢⎜
⎢diag ⎜
⎢ ⎢⎣
⎜ ⎝
λ1
λ1 +β
SNR
, λ2
λ2 +β
SNR
," λn
λn +β
SNR
⎟ ⎟
⎥ ⎥
Hˆ
LS
⎟⎥
⎠⎥⎦
（10）
进一步考虑前 m 个较大的特征值 λ1, λ2 ,", λm ，将最后 n − m 个特征值置为 0，可以得到
不同加权对数据点进行估计，其表达式为
Hˆ (k) = Hˆ (mL + l) = C1Hˆ p (m −1) + C0 Hˆ p (m) + C−1Hˆ p (m + 1) 0 ≤ l ≤ L （12）
其中， C1
=
α (α +1) 2 , C0
=
−(α
+ 1)(α
− 1), C−1
=
α (α −1) ,α 2
1. 引言
在未来的移动通信中，系统的业务容量很大，从而对系统传输技术在速率和性能等方面 提出了极高的要求。针对后3G时代的业务需求，3GPP组织推出了LTE（Long Term Evolution） 系统[1]。可以看到，下一代移动通信系统的物理层是基于MIMO-OFDM系统的。正交频分复 用（OFDM）作为一种无线环境下的高速传输技术，主要是将一定频谱宽度内的信道划分为 多个正交子信道，将频率选择性衰落信道改良为平坦衰落。而多发多收（MIMO）技术则可 以有效地实现系统容量的大幅扩充。一般而言，OFDM系统下的信道估计技术多采用LS算法 [2]，除此之外，采用比较多的还有低秩最小均方误差（LMMSE）算法[3]，以及一些变换域 估计算法等。
^
步骤 3.将 hN (n) 进行 N 点的 DFT/FFT(如果 N 是 2 的整数次幂)到频域估计 H N (k) ，完
成插值过程。
4.2.2 基于 DFT 的时域去噪估计 基于 DFT 的时域去噪信道估计基本流程参见图 5
-5-
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Yp (k)
HN (k)
hN (n)

= E[YYH ] = XR HH XH
+
σ
2 n
I
N
，
σ
2 n
是加性高斯
噪声的方差，R HH = E[HHH ] 为信道冲击响应的自相关矩阵。所以频域信道响应的 MMSE
的估计算法由公式（5）给出
Hˆ MMSE
=
R HH (R HH
+
σ
2 n
(
XX
H
)−1
)−1
Hˆ
LS
（5）
这里可以看到，MMSE 估计器的结构相对于 LS 复杂了很多，而在算法实现上，主要比较复
仿真中采用 QPSK 调制的 OFDM 系统，子载波总数 N = 1024 ，其中包括 M = 128 个均 匀分布的导频子载波。系统总带宽为 5MHz，载频 2GHz。采样间隔Tc = 0.2µs ，保护时间 间隔为 32 个采样周期。
在仿真中，假定接收端完全同步。信道多径延迟和平均功率衰落见表 1。
在 LTE 系统中，可以应用的 DFT 信道估计算法主要分为两种：在下行信道导频子载波 不连续的情况下，适于应用 DFT 时域插值估计；而在上行信道中连续的导频子载波情况下， 则可以应用 DFT 时域去噪估计。
4.2.1 基于 DFT 的时域插值估计 基于 DFT 的时域信道插值基本流程参见图 4
Yp (k)
接受的范围内，其实现复杂度很低，实用性很高。
3.2 LMMSE 估计算法
MMSE（最小均方误差）算法是另一种比较常用的算法[2]，它的性能优于 LS 估计器， 但是同时复杂度也相应有较大的提升。该算法在频域的表示由公式（4）给出：
Hˆ MMSE
=
R HY
R -1 YY
Y
（4）
其中 R HY
= E[HYH ] = R HH XH ， RYY
4. OFDM 信道插值算法
在 LTE 系统中，插入的导频符号有两种方式[4]，对于下行链路的 OFDMA 方式，采用 时域频域均离散的导频分布，如图 2 所示，而对于上行的 SC-FDMA，则采用频域连续的块 状导频分布，如图 3 所示。
-3-
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⎡⎛
⎞⎤
Hˆ MMSE
=U
⎢⎜ ⎢diag ⎜ ⎢⎜ ⎢⎣ ⎝
λ1
λ1 +β
SNR
,
λ2
λ2 +β
SNR
," λn
λm +β
SNR
⎟ ⎟
⎥ ⎥
Hˆ
LS
⎟⎥
⎠⎥⎦
（11）
这样的处理，使得
MMSE
估计的表达式有较大的简化，但是由于 RHH
和噪声方差
σ
2 n
都不
是先验的，所以仍然需要在接收端预估一些信道参数，实现收到一些制约。
图 2 LTE 系统下行导频结构
frequency
data
pilot time
图 3 LTE 系统上行导频结构
在图 2 所示的非连续导频状况下，需要对导频进行时域和频域的插值，下面描述主要的 插值算法。
4.1 线性插值
对于数据点位置的插值，在实际应用中，最常采用的是线性插值法，线性插值的基本思 路是，认可临近子载波和待估计子载波的频域响应相关性，利用相邻导频子载波的估计获取 数据子载波的估计。