初中分段函数专题

分段函数专题

1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时

间X (分钟)与相应话费y (元) 之间的函数图象如图1所

示：

(1)月通话为100分钟时，应交话费 ____ 元;

(2)求y与X之间的函数关系式；

(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元？

2、某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量

分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量χ(吨)的函

数关系如图2.

(1) 分别写出当0≤X≤ 15和X≥ 15时,y与X的函数关系

式；

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元？

3、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y (元)与用电量X (度)的函数图象是一条折线(如图3所示)，根据图象解下列问题：

(1)分别写出当O≤X≤ 100和X≥ 100时，y与X的函数关系式；

(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

4、为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本

生活费从父母那里获取的.若设小强每月的家务劳动时间为X小时，该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元，则y (元)和X (小时)之间的函数图像如

图5所示.

(1)根据图像，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖

励小强家务劳动的？

(2)若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少

时间？

5、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间X (分)与相应话费y (元)

之间的函数图像如图所示。

(1) 月通话时间为100分钟时，应缴纳话费多少元?

(2) 当x≥100时，求y与X之间的函数关系式。

(3) 月通话时间为280分钟时，应缴纳话费多少元?

7、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3 收费，超过部分按2.6元/ m3计费•设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元.

(1) 分别求出O ≤X ≤20和X > 20时y与X的函数表达式;

月份四月份五月份六月份

交费金额30元34元42.6 元

小明家这个季度共用水多少立方米?

8、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含

14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价 收

费．小英家 1 月份用水 20吨，交水费 29 元； 2月份用水 18吨，交水费 24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

吨，应交水费为 y 元，

之间的函数关系式；

3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？

9、因长期干旱 , 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值 , 为灌溉需要 , 由乙水库向甲水库匀 速供水,20h 后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h,甲水库打开另一个排 灌闸同时灌溉 , 再经过 40h, 乙水库停止供水 . 甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同 , 图中的折 线表示甲水库蓄水量Q （万Vm ）与时间t （h ）之间的函数关系.

2）设每月用水量为 写出 y 与

求：(1)线段BC 的函数表达式；

(2) 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

(3) 乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值

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10、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答 下列问题：

(1) 汽车在前9分钟内的平均速度是多少?

(2) 汽车在中途停了多长时间？

(3) 求S 与t 的函数关系式.

11、我国是世界上严重缺水的国家之一•为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采 用以户为单位分段计费办法收费•即一月用水 10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a 元; 一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元(b a ) 收费•设一户居民月用水X 吨，应收水费y 元，y 与X 之间的函数关系如图13所示.

(1) 求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

(2) 求b 的值，并写出当X 10时，y 与X 之间的函数关系式；

(3) 已知居民甲上月比居民乙多用水 4吨，两家共收水费46元, 求

他们上月分别用水多少吨？

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