各种地震岩石物理模型介绍及其适用范围PPT课件
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精品课程《岩石力学》PPT课件
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岩石力学
二、岩石力学学科的形成及定义
1951年，J. Stini 和 L. Müller等在 Salzburg发起和举行了以岩体力 学为主题的第一次国际岩石力学讨论会，为把工程地质与力 学相结合、为建立岩石力学这门边缘学科跨出了重要的一步， 并创办了《Geologie und Bauwesen》，1962年改名为《Rock Mechanics & Rock Engineering》 1956年4月，在美国的科罗拉多矿业学院举行的一次专业会议上， 开始使用“岩石力学”这一名词，并由该学院汇编了“岩石 力学论文集”。在论文集的序言中说：“它是与过去作为一 门学科而发展起来的土力学，有着相似的概念的一门学科， 对这种有关岩石的力学方面的学科，现取名为岩石力学”。 1957年在巴黎出版的塔洛布尔（J. Talobre）的专著“岩石力学”是 这方面较早的一本较系统的著作。其后，开始形成了不同的 岩石力学学派（如法国学派，偏重于从弹塑性理论方面来研 究；奥地利学派，偏重于地质构造方面来研究）。
断层 （Fault）
褶皱 (Drape)
层理 (Lamina)
岩石和岩体的重要区别就是岩体包含若干不连续面。由 于不连续面的存在，岩体的强度远低于岩石的强度。
4. 岩体结构
岩体结构：包括结构面和结构体两个基本要素。
结构面：岩体内具有一定方向、延展较大、厚度较小的面状
地质界面，包括物质的分界面和不连续面。
（3）数学力学分析方法
力学模型：刚体、弹性、塑性、流变、细观、损伤、 断裂、块体力学 数值分析：有限差分法、有限元法、边界元法、离 散元法、无单元法、流形元法、不连续变形分析、 和反演分析法等 模糊聚类和概率分析：随机分析、可靠度分析、灵 敏度分析、趋势分析、时间序列分析和灰色系统分 析等 模拟分析：光弹应力分析、相似材料模型试验、离 心模型试验
岩石力学
二、岩石力学学科的形成及定义
1951年，J. Stini 和 L. Müller等在 Salzburg发起和举行了以岩体力 学为主题的第一次国际岩石力学讨论会，为把工程地质与力 学相结合、为建立岩石力学这门边缘学科跨出了重要的一步， 并创办了《Geologie und Bauwesen》，1962年改名为《Rock Mechanics & Rock Engineering》 1956年4月，在美国的科罗拉多矿业学院举行的一次专业会议上， 开始使用“岩石力学”这一名词，并由该学院汇编了“岩石 力学论文集”。在论文集的序言中说：“它是与过去作为一 门学科而发展起来的土力学，有着相似的概念的一门学科， 对这种有关岩石的力学方面的学科，现取名为岩石力学”。 1957年在巴黎出版的塔洛布尔（J. Talobre）的专著“岩石力学”是 这方面较早的一本较系统的著作。其后，开始形成了不同的 岩石力学学派（如法国学派，偏重于从弹塑性理论方面来研 究；奥地利学派，偏重于地质构造方面来研究）。
断层 （Fault）
褶皱 (Drape)
层理 (Lamina)
岩石和岩体的重要区别就是岩体包含若干不连续面。由 于不连续面的存在，岩体的强度远低于岩石的强度。
4. 岩体结构
岩体结构：包括结构面和结构体两个基本要素。
结构面：岩体内具有一定方向、延展较大、厚度较小的面状
地质界面，包括物质的分界面和不连续面。
（3）数学力学分析方法
力学模型：刚体、弹性、塑性、流变、细观、损伤、 断裂、块体力学 数值分析：有限差分法、有限元法、边界元法、离 散元法、无单元法、流形元法、不连续变形分析、 和反演分析法等 模糊聚类和概率分析：随机分析、可靠度分析、灵 敏度分析、趋势分析、时间序列分析和灰色系统分 析等 模拟分析：光弹应力分析、相似材料模型试验、离 心模型试验
各种地震岩石物理模型介绍和适用范围
2、Biot理论
Biot理论的基本假设包括:(1)岩石或孔隙介质(基质和 骨架)在宏观上是均匀和各向同性的;(2)所有的孔隙都是相 互连通的,而且粒径大小完全一样;(3)波长比岩石颗粒的最 大尺寸大得多;(4)岩石基质和孔隙流体之间存在相对运动但 遵循Darcy定律;(5)由波传播过程中能量损耗造成的热效应 可以忽略;(6)孔隙流体和岩石基质不发生化学相互作用。
1、 Hill包含体模型
Hill基于前人的工作,计算了含球状包含体的岩石等效 弹性模量,推导出如下结果:
c1 c2 a , K K2 K K1 K
c1 c2 b ,
2 1
1、 Hill包含体模型
其中：
a
3
5b
K
K 4
3
K 和 分别是岩石的体积模量和剪切模量，K1 和 K2 分
t 1 tma t f
1、时间平均方程
其中,△t为声波时差,△tma和△tf分别是孔隙流体和岩
石骨架的声波时差值, 是孔隙度。因此,通常被称为时间平
均方程。该方程适用于压实和胶结良好的纯砂岩.对于未胶
结、未压实的疏松砂岩,需要用压实校正系数 Cp 校正:
t tma 1
t f tma C p
1、Gassmann方程
岩石物理分析中的一个重要问题就是从一种流体饱和的 岩石地震速度预测另一种流体饱和的岩石地震速度，即用岩 石骨架速度预测饱和岩石速度，反之亦然，这就是流体替换， 而流体替换的基础就是Gassmann方程。
1、Gassmann方程
Gassmann提出了饱和流体岩石的弹性模量公式:
K
Kd
1
Kd Km
1
K f Km
2
Kd
地震有关专业知识PPT课件
地面振动
岩石
最新课件
26
地震仪的工作原理
摆锤
弹簧
最新课件
27
现代地震仪
最新课件
28
三、地震的记录与定位
地震观测站
地震观测站
震中
震源
地震观测站
地震波传播时间图
• 最新课件 震中的确定
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三、地震的记录与定位
地震仪记录下来的起伏震动的曲线，称为地震谱. 曲线上S-P为时差(纵、横波到达地震台的时间差).
震级每提高1级，大地振动增大 10 倍, 能量释放增加30 倍。 已测到的最大地震为里氏9.0级。
最新课件
34
里氏震级
震级
剧震：几乎是毁灭性 的，人员大量死亡 大震：严重经济损 失，人员大量死亡 强震：造成数十亿美元 的破坏，人员死亡 中震：财产毁坏
轻震：部分财产毁坏
小震：人有感觉
无感地震
最新课件
最新课件
41
最新课件
全球地震分布与 板块边界的关系
全球地震的绝大多数 发生在板块边界（提 供了地震释放总能量 的95% ） 板块内部的地震常常 与古板块边界或造山 带有关
42
板块俯冲与贝尼奥夫带
岩石圈
深震
中震
岛弧
海沟
浅震
软流圈
最新课件
• 贝尼奥夫带: • 海沟开始向大
陆方向深处倾 斜延伸的地震 震源深度面。 是板块的汇聚 边界。（活动 大陆边缘）
1999.8
最新课件
6
第一节 地震的含义及有关地震描述术语
二、地震描述术语
断层崖
• 1）震源：震动发 生的地方
地震波
• 2）震中：震源在 地表的垂直投影
地震资料解释ppt课件
79
存在问题和不足——技术
（1）构造解释的速度陷阱和时深转换精度问题。 如何建立准确的空间速度场实现变速时深转换
（2）岩性、地层、微构造等隐蔽性圈闭的识别率、描述精度仍然较低。
（3）断层封堵性研究缺少有效的技术手段。 （4）非均质性储层、薄储层和裂缝性储层的预测描述能力差。
（5）潜山风化壳和内幕储层地震反射特征不明显，描述困难。
Tg1~Tg3断层迭合图
36
相干技术
相干数据分析就是通过互相关方法检测数据体的连续性，突出地震同相轴的不 连续性或突出其连续性。该方法对于识别断裂系统的组合关系，检测小断层分布极 为敏感。因而可以精确落实四五级小断块。
LANDMARK
37
沿
VAR 1
层
相
干
处
理
原
理
VAR 2
VAR 3
(ZONATION OPTIONAL) (PCA OPTIONAL)
资 料
准
目
（合成记录）确定地质层位
备
标
研 究
层位解释
组合断层
剖面解释
作T0 图
储层预测
沉积构造
空
发育史研究
间
时－深转换
解
… … 构造图
储层厚度图
油藏分布图
释
含油气远景评价、目标优选、提供钻井井位
地震常规解释流程图
综合解释
12
13
+ 测线位置资料 + 探井资料：钻井、录井、测井、试油、地
质分层等资料
地震资料综合解释
1
2
提纲
+ 前言 + 构造解释 + 岩性解释 + 不同油气藏描述技术
岩石力学第2章岩石的基本物理力学性质PPT课件
格里菲斯强度理论
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
《岩石物理力学性质》PPT课件
▪ 矿物的解理就是矿物晶体受应力作用超过 弹性限度,沿结晶学方向破裂成光滑的平面 的现象.
微裂隙
▪ 白云质灰岩晶间微裂隙
▪ 粒间空隙
粒间空隙
晶格
▪ 晶格边界、晶格缺陷
▪ 微构造面对岩石工程性质的影响 ▪ 大大降低岩石的强度 ▪ 导致岩石的各向异性 ▪ 增大岩石的变形、改变弹性波速、电阻率
和热传导率等
▪ 岩石是构成岩体的根本单元。
1.2.1 岩石的根本构成
▪ 岩石的根本构成是由组成岩石的物质成分和构造 两方面决定。
▪ 组成岩石的矿物称为造岩矿物。矿物是地壳中天 然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理 性质、化学成分和形态。
▪ 主要造岩矿物：最主要的造岩矿物只有30多种， 如石英、长石、辉石、角闪石、云母、方解石、 高岭石、绿泥石、石膏、赤铁矿、黄铁矿等。
基性和超基性岩石主要是由易于风化的矿物组成，非常容易风化 ；
酸性岩石主要由较难风化的矿物组成，抗风化能力比起同样构造的基性 岩要高 ；
沉积岩主要由风化产物组成，大多数为原来岩石中较难风化的碎屑物或 是在风化和沉积过程中新生成的化学沉积物，稳定性一般都较高；
1.2.1.2 常见的岩石构造类型
▪ 岩石的构造是指岩石中矿物〔及岩屑〕颗 粒相互之间的关系，包括颗粒的大小、形 状、排列、构造连结特点及岩石中的微构 造面。
1.2.1.1 岩石的主要物质成分
按照生成条件划分，矿物可分为： 原生矿物——由岩浆岩冷凝生成，如石英、长石、辉石、角闪石、 云母等； 次生矿物——由原生矿物经风化作用直接生成，如由长石风化而成 的高岭石、由辉石或角闪石风化而成的绿泥石等，或 在水溶液中析出生成，如石膏、方解石。
矿物的外表形态： 结晶体——大多呈现规那么的几何形状； 非结晶体——呈现不规那么的形状。
微裂隙
▪ 白云质灰岩晶间微裂隙
▪ 粒间空隙
粒间空隙
晶格
▪ 晶格边界、晶格缺陷
▪ 微构造面对岩石工程性质的影响 ▪ 大大降低岩石的强度 ▪ 导致岩石的各向异性 ▪ 增大岩石的变形、改变弹性波速、电阻率
和热传导率等
▪ 岩石是构成岩体的根本单元。
1.2.1 岩石的根本构成
▪ 岩石的根本构成是由组成岩石的物质成分和构造 两方面决定。
▪ 组成岩石的矿物称为造岩矿物。矿物是地壳中天 然生成的自然元素或化合物，它具有一定的物理 性质、化学成分和形态。
▪ 主要造岩矿物：最主要的造岩矿物只有30多种， 如石英、长石、辉石、角闪石、云母、方解石、 高岭石、绿泥石、石膏、赤铁矿、黄铁矿等。
基性和超基性岩石主要是由易于风化的矿物组成，非常容易风化 ；
酸性岩石主要由较难风化的矿物组成，抗风化能力比起同样构造的基性 岩要高 ；
沉积岩主要由风化产物组成，大多数为原来岩石中较难风化的碎屑物或 是在风化和沉积过程中新生成的化学沉积物，稳定性一般都较高；
1.2.1.2 常见的岩石构造类型
▪ 岩石的构造是指岩石中矿物〔及岩屑〕颗 粒相互之间的关系，包括颗粒的大小、形 状、排列、构造连结特点及岩石中的微构 造面。
1.2.1.1 岩石的主要物质成分
按照生成条件划分，矿物可分为： 原生矿物——由岩浆岩冷凝生成，如石英、长石、辉石、角闪石、 云母等； 次生矿物——由原生矿物经风化作用直接生成，如由长石风化而成 的高岭石、由辉石或角闪石风化而成的绿泥石等，或 在水溶液中析出生成，如石膏、方解石。
矿物的外表形态： 结晶体——大多呈现规那么的几何形状； 非结晶体——呈现不规那么的形状。
岩体力学第二章岩石的基本物理力学性质PPT课件
岩石的强度和破坏
强度
岩石抵抗外力破坏的能力， 通常分为抗压、抗拉和抗 剪强度。
破裂准则
描述岩石在不同应力状态 下从弹性到破坏的过渡规 律。
破裂模式
岩石破坏时的形态和方式， 如脆性、延性、剪切等。
04
岩石的物理力学性质与岩体力学应用
岩石的物理力学性质在岩体工程设计中的应用
岩石的物理性质在岩体工程设计中具有重要影响， 如密度、孔隙率、含水率等参数，决定了岩体的承 载能力和稳定性。
岩石的物理力学性质在岩体工程治理中的应用
在岩体工程治理中，需要根据岩石的 物理力学性质制定相应的治理方案。
在治理过程中，还需要根据岩石的变形和 破坏模式，采取相应的监测和预警措施， 以确保工程治理的有效性和安全性。
如对于软弱岩体，可以采用加固、注浆等措 施提高其承载能力和稳定性；对于破碎岩体 ，可以采用锚固、支撑等措施防止其崩塌和 滑移。
弹性波速
表示岩石中弹性波传播速度， 与岩石的密度和弹性模量等有 关。
岩石的塑性和流变
01
02
03
塑性
当应力超过岩石的屈服点 时，岩石会发生塑性变形， 不再完全恢复到原始状态。
流变
在长期应力作用下，岩石 的变形不仅与当前应力状 态有关，还与应力历史有 关。
蠕变
在恒定应力作用下，岩石 变形随时间逐渐增加的现 象。
岩体力学第二章岩石的基本物 理力学性质ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 岩石的物理性质 • 岩石的力学性质 • 岩石的物理力学性质与岩体力学应
用 • 结论
01
引言
岩石的基本物理力学性质在岩体力学中的重要性
岩石的基本物理力学性质是岩体力学研究的基础，对于理解岩体 的变形、破坏和稳定性至关重要。
岩石基本物理力学性质PPT课件
岩石的变形指标
E
弹模
含或水E率t
d d
泊松比
含水 x率 y
剪切模量：G E
2(1 )
拉梅常数：
E
(1 )(1 2)
E
体积模量： Kv 3(1 2)
23
第243页/共36页
1.5 影响岩石力学性质的主要因素
• 围压 •水 • 温度 • 加载速度（应变率）
24
第254页/共36页
围压对岩石力学性质的影响
岩块 非连续面
联合作用
岩体特性
岩块研究 成果丰硕
理论背景 试验基础
采样 试验设备
2
第32页/共36页
课程章节调整
岩石物理力学性质 岩石的本构模型与强度理论 岩体力学性质 地应力 三大岩石工程--洞、坡、基
3
第43页/共36页
岩石的物理性质（Physical Properties of rocks)
砂岩
4~25
玄武岩 10~30 闪长岩 10~25
砾岩
2~15
石英岩 大理岩 白云岩
10~30 7~20 15~25
安山岩 片麻岩 板岩
10~20 5~20 7~15
灰岩
千枚岩、 片岩
5~20 1~10
Rt
1 25
~
1 4
Rc
13
第143页/共36页
岩石的抗剪强度
基本概念—正应力条件下施加剪切力，岩石能抵 抗的最大剪力
D点以后：破裂后阶段
典型的应力-应变曲线 第221页/共36页
21
岩石变形性质-体积变形
岩石的扩容
岩石在荷载作用下发生破坏之前产生体积膨胀大于体积压缩的非线性体积变形
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t 1 tma t f
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1、时间平均方程
其中,△t为声波时差,△tma和△tf分别是孔隙流体和岩石
骨架的声波时差值, 是 孔隙度。因此,通常被称为时间平均
方程。该方程适用于压实和胶结良好的纯砂岩.对于未胶结、
未压实的疏松砂岩,需要用压实校正系数 校C正p :
t tma 1
t f tma C p
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1、Gassmann方程
岩石物理分析中的一个重要问题就是从一种流体饱和的 岩石地震速度预测另一种流体饱和的岩石地震速度，即用岩 石骨架速度预测饱和岩石速度，反之亦然，这就是流体替换， 而流体替换的基础就是Gassmann方程。
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1、Gassmann方程
Gassmann提出了饱和流体岩石的弹性模量公式:
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2、Biot理论
Gassmann方程是在用低频下模拟孔隙介质的弹性波传播. 在频率较高时,一些Gassmann的假设就不成立了,因此方程就 不能描述饱含流体的孔隙介质中的波传播。Biot建立了一套 饱含流体岩石的弹性波传播的基本理论,该理论的本质是将 饱含流体岩石的弹性特性(速度和衰减)和岩石骨架、岩石格 架(干燥岩石)以及饱含流体联系起来,适用于整个频率范围。
别是两种相的体积模量,1 和 2 分别是两种相的剪切模量，
c1和 c2 分别是两种相的百分含量。
-
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1、 Hill包含体模型
Hill包含体模型假设等效介质统计上是均匀和各向同性 的，球形包含体统计地分散在骨架中。该模型一般被用来计 算骨架速度，计算出的饱含流体的岩石速度比实验室测量的 数据略高。
-
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2、Biot理论
Biot理论的基本假设包括:(1)岩石或孔隙介质(基质和 骨架)在宏观上是均匀和各向同性的;(2)所有的孔隙都是相 互连通的,而且粒径大小完全一样;(3)波长比岩石颗粒的最 大尺寸大得多;(4)岩石基质和孔隙流体之间存在相对运动但 遵循Darcy定律;(5)由波传播过程中能量损耗造成的热效应 可以忽略;(6)孔隙流体和岩石基质不发生化学相互作用。
Km 分别是孔隙流体、岩石骨架和组成岩石的矿物的体积模
量，d 是岩石骨架的剪切模量， f , d 分别是孔隙流体和岩石
骨架的密度， 是孔隙度， 为弯曲系数，由孔隙的几何形
态决定。
-
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包含体模型假设岩石是由颗粒和球形或椭球形 的包含体组成的集合体,并且每个包含体在均匀的骨 架中是孤立的,整体上具有和等效介质相同的弹性性 质.这类模型不仅能用来估计饱含流体岩石中的地震 速度,而且可以用来计算骨架速度。
K
Kd
1
Kd Km
1
K f Km
2
Kd
K
2 m
,
d
其中K、K f 、Kd 和Km 分别是饱和岩石、孔隙流体、岩石
骨架和组成岩石的矿物的体积模量, 和d分别是饱和岩石
和岩石骨架的剪切模量, 是孔隙度.
-
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1、Gassmann方程
Gassmann方程的基本假设是:(1)岩石(基质和骨架)宏观 上是均匀各向同性的;(2)所有的孔隙都是连通的;(3)孔隙中 充满着流体;(4)研究中的岩石一流体系统是封闭的(不排 液);(5)当波在岩石中传播时,流体和骨架之间的相对运动可 以忽略;(6)孔隙流体不对固体骨架产生软化或硬化作用。
-
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接触模型假设岩石颗粒是由很多相同的弹性球 体组成。这类模型大多是为了研究粒状物质的等效 弹性特性而发展起来的，在岩石物理中，这些粒状 物质被称为非固结储层。只要提供深度信息，就能 用接触模型以深度和孔隙度的函数形式来定性估计 地震速度。所有接触模型都是以Hertz和Mindlin的 接触模型为基础。
-
2
层状模型假设等效介质由各种不同的均匀弹性 相组成,其中包括孔隙流体和组成岩石颗粒的各种矿 物,并呈层状排列。岩石总体的物性参数是由各组分 物性参数综合而成。这类模型主要用来计算岩石骨 架的弹性模量。
-
3
1、时间平均方程
Wyllie等人的测量显示,假设岩石满足:(l)具有相对均 匀的矿物;(2)被液体饱和;(3)在高有效压力下,波在岩石中 直线传播的时间是在骨架中的传播时间与在孔隙流体中的传 播时间的和,由此得到声波时差公式为
,
P
1 1
1
Kd Km Kd
Km
Km
Kd Km Kf
4 3
d
,
Km
Kf
R
2Km
,Q
1
Kd Km
K m
,
1 Kd Km
1
11 d 1 f , 22 f , 12 1 f
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2、Biot理论
其中：Vp ,Vs 分别为高频极限纵横波速度， K f 、Kd和
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1、 Hill包含体模型
Hill基于前人的工作,计算了含球状包含体的岩石等效 弹性模量,推导出如下结果:
c1 c2 a , K K2 K K1 K
c1 c2 b ,
2 1
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1、 Hill包含体模型
其中：
a
3
5b
K
K 4
3
K 和 分别是岩石的体积模量和剪切模量，K1 和 K2 分
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1、时间平均方程
对于泥质砂岩,要进行泥质校正：
t
t tma t f tma
1 Cp
Vsh
tsh tma t f tma
其中,tsh 和 Vsh 分别是泥质的声波时差和泥质
含量。
-
6
球形孔隙模型假设岩石是由颗粒和球状孔隙组成的集合 体,所有孔隙都是连通的，并且孔隙中饱和流体，这类模型 主要是用于计算饱含流体的岩石弹性模量，其中经典的 Gassmann方程主要用于计算低频条件下饱含流体岩石的弹性 模量，随后Biot将Gassmann方程拓展到全频率段。
班级：地质工程QX171 姓名：沈江远 学号：201771293
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1
理论模型是进行岩石物理研究的主要方法之 一,它在通过一定的假设条件把实际的岩石理想化, 通过内在的物理学原理建立通用的关系。有些模 型假设岩石中的孔隙和颗粒是层状排列的,有些模 型认为岩石是由颗粒和某种单一几何形状的孔隙 组成的集合体,其中孔隙可以是球体、椭球体或是 球形或椭球形的包含体,还有些模型认为岩石颗粒 是相同的弹性球体。鉴于以上不同的实际岩石理 想化过程,我们将岩石物理模型分为四类:层状模 型、球形孔隙模型、包含体模型和接触模型。
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12
2、Biot理论
Biot得出当频率趋于零时,Biot理论就变成了Gassmann
方程.当波频率趋于无穷时,可以得到如下的一组Biot高频方
程:
1
Vp2 A
A2 4B PR Q2 2B
2
,
Vs2
d
d
1
1
f
-
13
2、Biot理论
其中：
A
P22
R11
2Q12 ,
B
11 22
2 12
-
4
1、时间平均方程
其中,△t为声波时差,△tma和△tf分别是孔隙流体和岩石
骨架的声波时差值, 是 孔隙度。因此,通常被称为时间平均
方程。该方程适用于压实和胶结良好的纯砂岩.对于未胶结、
未压实的疏松砂岩,需要用压实校正系数 校C正p :
t tma 1
t f tma C p
-
7
1、Gassmann方程
岩石物理分析中的一个重要问题就是从一种流体饱和的 岩石地震速度预测另一种流体饱和的岩石地震速度，即用岩 石骨架速度预测饱和岩石速度，反之亦然，这就是流体替换， 而流体替换的基础就是Gassmann方程。
-
8
1、Gassmann方程
Gassmann提出了饱和流体岩石的弹性模量公式:
-
10
2、Biot理论
Gassmann方程是在用低频下模拟孔隙介质的弹性波传播. 在频率较高时,一些Gassmann的假设就不成立了,因此方程就 不能描述饱含流体的孔隙介质中的波传播。Biot建立了一套 饱含流体岩石的弹性波传播的基本理论,该理论的本质是将 饱含流体岩石的弹性特性(速度和衰减)和岩石骨架、岩石格 架(干燥岩石)以及饱含流体联系起来,适用于整个频率范围。
别是两种相的体积模量,1 和 2 分别是两种相的剪切模量，
c1和 c2 分别是两种相的百分含量。
-
18
1、 Hill包含体模型
Hill包含体模型假设等效介质统计上是均匀和各向同性 的，球形包含体统计地分散在骨架中。该模型一般被用来计 算骨架速度，计算出的饱含流体的岩石速度比实验室测量的 数据略高。
-
11
2、Biot理论
Biot理论的基本假设包括:(1)岩石或孔隙介质(基质和 骨架)在宏观上是均匀和各向同性的;(2)所有的孔隙都是相 互连通的,而且粒径大小完全一样;(3)波长比岩石颗粒的最 大尺寸大得多;(4)岩石基质和孔隙流体之间存在相对运动但 遵循Darcy定律;(5)由波传播过程中能量损耗造成的热效应 可以忽略;(6)孔隙流体和岩石基质不发生化学相互作用。
Km 分别是孔隙流体、岩石骨架和组成岩石的矿物的体积模
量，d 是岩石骨架的剪切模量， f , d 分别是孔隙流体和岩石
骨架的密度， 是孔隙度， 为弯曲系数，由孔隙的几何形
态决定。
-
15
包含体模型假设岩石是由颗粒和球形或椭球形 的包含体组成的集合体,并且每个包含体在均匀的骨 架中是孤立的,整体上具有和等效介质相同的弹性性 质.这类模型不仅能用来估计饱含流体岩石中的地震 速度,而且可以用来计算骨架速度。
K
Kd
1
Kd Km
1
K f Km
2
Kd
K
2 m
,
d
其中K、K f 、Kd 和Km 分别是饱和岩石、孔隙流体、岩石
骨架和组成岩石的矿物的体积模量, 和d分别是饱和岩石
和岩石骨架的剪切模量, 是孔隙度.
-
9
1、Gassmann方程
Gassmann方程的基本假设是:(1)岩石(基质和骨架)宏观 上是均匀各向同性的;(2)所有的孔隙都是连通的;(3)孔隙中 充满着流体;(4)研究中的岩石一流体系统是封闭的(不排 液);(5)当波在岩石中传播时,流体和骨架之间的相对运动可 以忽略;(6)孔隙流体不对固体骨架产生软化或硬化作用。
-
19
接触模型假设岩石颗粒是由很多相同的弹性球 体组成。这类模型大多是为了研究粒状物质的等效 弹性特性而发展起来的，在岩石物理中，这些粒状 物质被称为非固结储层。只要提供深度信息，就能 用接触模型以深度和孔隙度的函数形式来定性估计 地震速度。所有接触模型都是以Hertz和Mindlin的 接触模型为基础。
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2
层状模型假设等效介质由各种不同的均匀弹性 相组成,其中包括孔隙流体和组成岩石颗粒的各种矿 物,并呈层状排列。岩石总体的物性参数是由各组分 物性参数综合而成。这类模型主要用来计算岩石骨 架的弹性模量。
-
3
1、时间平均方程
Wyllie等人的测量显示,假设岩石满足:(l)具有相对均 匀的矿物;(2)被液体饱和;(3)在高有效压力下,波在岩石中 直线传播的时间是在骨架中的传播时间与在孔隙流体中的传 播时间的和,由此得到声波时差公式为
,
P
1 1
1
Kd Km Kd
Km
Km
Kd Km Kf
4 3
d
,
Km
Kf
R
2Km
,Q
1
Kd Km
K m
,
1 Kd Km
1
11 d 1 f , 22 f , 12 1 f
-
14
2、Biot理论
其中：Vp ,Vs 分别为高频极限纵横波速度， K f 、Kd和
-
16
1、 Hill包含体模型
Hill基于前人的工作,计算了含球状包含体的岩石等效 弹性模量,推导出如下结果:
c1 c2 a , K K2 K K1 K
c1 c2 b ,
2 1
-
17
1、 Hill包含体模型
其中：
a
3
5b
K
K 4
3
K 和 分别是岩石的体积模量和剪切模量，K1 和 K2 分
-
5
1、时间平均方程
对于泥质砂岩,要进行泥质校正：
t
t tma t f tma
1 Cp
Vsh
tsh tma t f tma
其中,tsh 和 Vsh 分别是泥质的声波时差和泥质
含量。
-
6
球形孔隙模型假设岩石是由颗粒和球状孔隙组成的集合 体,所有孔隙都是连通的，并且孔隙中饱和流体，这类模型 主要是用于计算饱含流体的岩石弹性模量，其中经典的 Gassmann方程主要用于计算低频条件下饱含流体岩石的弹性 模量，随后Biot将Gassmann方程拓展到全频率段。
班级：地质工程QX171 姓名：沈江远 学号：201771293
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理论模型是进行岩石物理研究的主要方法之 一,它在通过一定的假设条件把实际的岩石理想化, 通过内在的物理学原理建立通用的关系。有些模 型假设岩石中的孔隙和颗粒是层状排列的,有些模 型认为岩石是由颗粒和某种单一几何形状的孔隙 组成的集合体,其中孔隙可以是球体、椭球体或是 球形或椭球形的包含体,还有些模型认为岩石颗粒 是相同的弹性球体。鉴于以上不同的实际岩石理 想化过程,我们将岩石物理模型分为四类:层状模 型、球形孔隙模型、包含体模型和接触模型。
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2、Biot理论
Biot得出当频率趋于零时,Biot理论就变成了Gassmann
方程.当波频率趋于无穷时,可以得到如下的一组Biot高频方
程:
1
Vp2 A
A2 4B PR Q2 2B
2
,
Vs2
d
d
1
1
f
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2、Biot理论
其中：
A
P22
R11
2Q12 ,
B
11 22
2 12