数学试卷文档 (5)
2022年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷(5)(学生版+解析版)
2022年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（5）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数2．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图改变B．主视图改变C．左视图改变D．三种视图都发生改变3．（3分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（）A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×1064．（3分）将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，AC＝13，分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧．两弧相交于点E，F．过点E，F作直线EF，交BC于点D，连接AD，则△ABD的周长为（）A．13B．17C．18D．25 6．（3分）下列命题中，是真命题的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；②√81的算术平方根是9；③方程1x−1−2x+1=3x−1的解为x＝0；④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）120cm的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A．120cm B．80cm C．60cm D．40cm8．（3分）函数y=kx和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线AB：y＝﹣3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）A．√10B．√17C．5D．2√710．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，AF 平分∠BAD交BC于点N，交EC延长线于点F，则下列说法中正确的有（）个①BE＝DG②BN=12AD③MN=√2④BD＝CF⑤AG2＝BG•DGA．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝．12．（3分）用半径为18，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为13．（3分）如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为．14．（3分）反比例函数y=kx（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有个．15．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点（不与A，B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连接DF．当△ADF是等腰三角形时，AE的长度等于．三．解答题（共7小题，其中第16题6分，第17小题7分，第18小题7分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22小题10分，共55分）16．（6分）计算：（1）(12)−2−|√2−3|+2tan45°−(2020−π)0；（2）(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2．17．（7分）先化简，再求值：a−2a+3÷a 2−42a+6−5a+2，其中a ＝﹣5．18．（7分）某市将开展以“玩转数学”为主题的数学展示活动，我校对100名参加选拔赛的同学的成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，绘制成不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数） 频率 A4 0.04 Bm 0.51 Cn D合计100 1（1）求m ＝ ，n ＝ ；（2）在扇形统计图中，求“C 等级”所对应扇形的圆心角的度数；（3）成绩等级为A 的4名同学中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用画树状图或列表的方法，求“选出的两名同学中至少有一名是女生”的概率．19．（8分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点E 、F 分别在AB 、BC 上（AE ＜BE ），且∠EOF ＝90°，OE 、DA 的延长线交于点M ，OF 、AB 的延长线交于点N ，连接MN ．（1）求证：OM ＝ON ；（2）若正方形ABCD 的边长为6，OE ＝EM ，求MN 的长．20．（8分）春节期间，某商店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进该种苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30斤．（1）求两次购进苹果的进价分别是多少元；（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进苹果的统一售价，按此统一售价销售部分苹果后，又以八折销售完剩余的苹果，要使全部销售完后获利等于592元，求销售多少斤苹果后开始打八折．21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的一个动点，以CD为直径的⊙O交AD于点E，过点C作CF∥AB，交⊙O于点F，连接CE、EF．（1）当∠CFE＝45°时，求CD的长；（2）求证：∠BAC＝∠CEF；（3）是否存在点D，使得△CFE是以CF为底的等腰三角形，若存在，求出此时CD的长；若不存在，试说明理由．22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3√3与x轴交于A（﹣3，0），B（9，0）两点，与y 轴交于点C，连接AC，BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，连接PD 与BC交于点E．设点P的运动时间为t秒（t＞0）（1）求抛物线的表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）．②在点P，Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）点M为线段BC上一点，在点P，Q运动的过程中，当点E为PD中点时，是否存在点M使得PM+12BM的值最小？若存在，请求出PM+12BM的最小值；若不存在，请说明理由．2022年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（5）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数【解答】解：A．﹣4＜8，故本选项符合题意；B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝a﹣b，故本选项不合题意；C．﹣|﹣（+0.8）|＝﹣0.8，故本选项不合题意；D．没有最小的有理数，故本选项不合题意．故选：A．2．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图改变B．主视图改变C．左视图改变D．三种视图都发生改变【解答】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图的第二层由原来的两个小正方形变为一个小正方形，故选：B．3．（3分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（）A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×106【解答】解：将720000用科学记数法表示为7.2×105元．故选：B．4．（3分）将一个长方形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°【解答】解：如图：根据题意：AB∥CD．∴∠1＝∠CBA．∴∠CBA＝40°．根据折叠有∠2＝∠DBC．∴∠2=180°−∠CBA2=70°．故选：B．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，AC＝13，分别以A，C为圆心，以大于线段AC长度的一半为半径作弧．两弧相交于点E，F．过点E，F作直线EF，交BC于点D，连接AD，则△ABD的周长为（）A．13B．17C．18D．25【解答】解：由作图可知，EF垂直平分线段AC，∴DA＝DC，∴△ABD的周长＝AB+BC+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝5+13＝18，故选：C．6．（3分）下列命题中，是真命题的个数有（）①平分弦的直径垂直于弦；②√81的算术平方根是9；③方程1x−1−2x+1=3x−1的解为x＝0；④一组数据6，7，8，9，10的众数和中位数都是8．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误，是假命题；②√81的算术平方根是3，故错误，是假命题；③方程1x2−1−2x+1=3x−1的解x＝0，正确，是真命题；④这组数据6，7，8，9，10的中位数是8，故错误，是假命题；真命题有1个，故选：A．7．（3分）如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）120cm的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A．120cm B．80cm C．60cm D．40cm【解答】解：过E作EF⊥CG于F，设投射在墙上的影子DE长度为xcm，由题意得：△GFE∽△HAB，∴AB：FE＝AH：（GC﹣x），则240：120＝160：（160﹣x），解得：x＝80．即：投射在墙上的影子DE长度为80cm．故选：B．8．（3分）函数y=kx和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：在函数y=kx和y＝kx+2（k≠0）中，当k＞0时，函数y=kx的图象在第一、三象限，函数y＝kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当k＜0时，函数y=kx的图象在第二、四象限，函数y＝kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项C错误，故选：B．9．（3分）如图，直线AB：y＝﹣3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）A．√10B．√17C．5D．2√7【解答】解：如图，设D（0，m）．由题意：B（3，0），∴OD＝m，OB＝3，过E作EH⊥x于H，∴∠EHB＝∠BOD＝90°，∵把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE∴∠DBE＝90°，BD＝BE，∴∠ODB+∠OBD＝∠OBD+∠EBH＝90°，∴∠BDO＝∠EBH，∴△BOD≌△EHB（AAS），∴EH＝OB＝3，BH＝OD＝m，∵点C（﹣1，0），∴OC＝1，∴CH＝4﹣m，∴CE=√CH2+EH2=√(4−m)2+32=√(m−4)2+9，∴当m＝4时，CE长度最小，∴D（0，4），∴OD＝4，∴CD=2+OD2=√12+42=√17，故选：B．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，AF 平分∠BAD交BC于点N，交EC延长线于点F，则下列说法中正确的有（）个①BE＝DG②BN=12AD③MN=√2④BD＝CF⑤AG2＝BG•DGA．2B．3C．4D．5【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABG＝∠CDE，∵CE⊥BD于E，AG⊥BD于G，∴∠AGB＝∠CED＝90°，∴△AGB≌△CED（AAS），∴BG＝DE，∴BE＝DG，故①正确，∵∠BAD＝90°，F A平分∠BAD，∴∠BAN ＝45°， ∵∠ABN ＝90°， ∴∠ANB ＝45°， ∴AB ＝BN ，∵AB ＝3，AD ＝BC ＝6， ∴BC ＝2AB ，∴BN =12AD ，故②正确， ∵AB ＝NB ＝3， ∴AN ＝3√2， ∵BN ∥AD ， ∴NM AM=BN AD=12，∴MN =13AN =√2，故③正确， 连接AC ，易证∠ECB ＝∠BAC ，∵∠ECB ＝45°+∠F ，∠BAC ＝45°+∠CAF ， ∴∠F ＝∠CAF ， ∴CA ＝CF ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC ＝BD ，∵BD ＝CF ，故④正确， ∵∠BAD ＝90°，AG ⊥BD ，∴△AGB ∽△DGA ，可得AG 2＝BG •DG ，故⑤正确， 故选：D ．二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝3x（x﹣y）2．【解答】解：3x3﹣6x2y+3xy2，＝3x（x2﹣2xy+y2），＝3x（x﹣y）2．12．（3分）用半径为18，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为6【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr=×120π×18180，解得r＝6．故答案为：6．13．（3分）如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为9．【解答】解：∵DE∥FG∥BC，∴AD：DF：FB＝AE：EG：GC，∵AD：DF：FB＝3：2：1，∴AE：EG：GC＝3：2：1，设AE＝3x，EG＝2x，GC＝x，∵AG＝15，∴3x+2x＝15，解得：x＝3，即AE＝9，EG＝6，GC＝3，∴EC＝EG+GC＝6+3＝9，故答案为：9．14．（3分）反比例函数y=kx（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有3个．【解答】解：观察反比例函数y=kx（x＜0）的图象可知：图象过第二象限，∴k＜0，所以①错误；因为当x＜0时，y随x的增大而增大；所以②正确；因为该函数图象关于直线y＝﹣x对称；所以③正确；因为点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，所以k＝﹣6，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．所以④正确．所以其中正确结论的个数为3个．故答案为3．15．（3分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边AB上一动点（不与A，B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连接DF．当△ADF是等腰三角形时，AE的长度等于3√2或3．【解答】解：①当AF＝AD＝6时，△AEF是等腰直角三角形，∴AF =√2AE ， ∴AE ＝3√2．②当AF ＝DF 时，△ADF 是等腰直角三角形， ∴AD =√2AF ＝6， ∴AF ＝3√2，在等腰直角三角形AEF 中，AF =√2AE ， ∴AE ＝3．③当AD ＝DF 时，∠AFD ＝45°，此时点F 与点C 重合，点E 与点B 重合，不符合题意； 综上所述，当△ADF 是等腰三角形时，AE 的长度等于3√2或3； 故答案为：3√2或3．三．解答题（共7小题，其中第16题6分，第17小题7分，第18小题7分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22小题10分，共55分） 16．（6分）计算：（1）(12)−2−|√2−3|+2tan45°−(2020−π)0； （2）(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2． 【解答】解：（1）原式＝4+√2−3+2×1﹣1 ＝2+√2；（2）原式＝2﹣1+3﹣4√3+4 ＝8﹣4√3．17．（7分）先化简，再求值：a−2a+3÷a 2−42a+6−5a+2，其中a ＝﹣5．【解答】解：原式=a−2a+3•2(a+3)(a+2)(a−2)−5a+2=2a+2−5a+2 =−3a+2， 当a ＝﹣5时， 原式=−3−5+2=1．18．（7分）某市将开展以“玩转数学”为主题的数学展示活动，我校对100名参加选拔赛的同学的成绩按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，绘制成不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计1001（1）求m ＝ 51 ，n ＝ 30 ；（2）在扇形统计图中，求“C 等级”所对应扇形的圆心角的度数；（3）成绩等级为A 的4名同学中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用画树状图或列表的方法，求“选出的两名同学中至少有一名是女生”的概率．【解答】解：（1）参加本次比赛的学生有：4÷0.04＝100（人）； ∴m ＝0.51×100＝51（人），D 组人数＝100×15%＝15（人）， ∴n ＝100﹣4﹣51﹣15＝30（人）， 故答案为：51，30；（2）B 等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2＝16（人）， ∴所占的百分比为：16÷50＝32%，∴C 等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%＝108°； （3）由题意可得，树状图如下图所示，选出的两名同学中至少有一名是女生的概率是1012=56．19．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．（1）求证：OM＝ON；（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠DAO＝45°，∠OBA＝45°，∴∠OAM＝∠OBN＝135°，∵∠EOF＝90°，∠AOB＝90°，∴∠AOM＝∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM＝ON；（2）如图，过点O作OH⊥AD于点H，∵正方形的边长为6，∴OH＝HA＝3，∵E为OM的中点，∴HM＝6，则OM=√32+62=3√5，∴MN=√2OM＝3√10．20．（8分）春节期间，某商店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进该种苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30斤．（1）求两次购进苹果的进价分别是多少元；（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进苹果的统一售价，按此统一售价销售部分苹果后，又以八折销售完剩余的苹果，要使全部销售完后获利等于592元，求销售多少斤苹果后开始打八折．【解答】解：（1）设第一次购进苹果的进价为x 元，则第二次购进苹果的进价为 1.25x 元， 由题意得：600x=6001.25x+30，解得：x ＝4，经检验x ＝4是原方程的解，则1.25x ＝5，答：第一次购进苹果的进价为4元，第二次购进苹果的进价为5元； （2）5（1+40%）＝7（元），6004=150（斤），150﹣30＝120（斤），设销售y 斤苹果后开始打八折，由题意得：7y +7×0.8（150+120﹣y ）﹣2×600＝592， 解得：y ＝200，答：销售200斤苹果后开始打八折．21．（9分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的一个动点，以CD 为直径的⊙O 交AD 于点E ，过点C 作CF ∥AB ，交⊙O 于点F ，连接CE 、EF ．（1）当∠CFE ＝45°时，求CD 的长； （2）求证：∠BAC ＝∠CEF ；（3）是否存在点D ，使得△CFE 是以CF 为底的等腰三角形，若存在，求出此时CD 的长；若不存在，试说明理由．【解答】（1）解：∵∠CDE ＝∠CFE ＝45°，∵∠ACB＝90°，∴∠DAC＝∠CDA＝45°，∴CD＝AC＝6；（2）证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCB，∵∠FCB＝∠DEF，∴∠B＝∠DEF，又∠BAC+∠B＝90°，∵CD是圆O的直径，∴∠CED＝90°，∴∠DEF+∠CEF＝90°，∴∠BAC＝∠CEF；（3）解：存在点D，使得△CFE是CF为底的等腰三角形，则EF＝CE．如图，连接FD，并延长和AB相交于G，则∠EFC＝∠ECF，∵四边形CEDF为圆内接四边形，∴∠ADG＝∠ECF，又∵∠CDE＝∠CFE，∴∠ADG＝∠CDE，∵CD为⊙O的直径，∴∠DFC＝90°，∵FC∥AB，∴∠FGA＝90°，∴∠FGA＝∠ACD，∵AD＝AD，∴△AGD≌△ACD（AAS），∴DG＝CD，AC＝AG＝6，∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，∴BC=2−AC2=8，在Rt△BDG中，设CD＝x，则BD＝BC﹣CD＝8﹣x，BG＝AB﹣AG＝10﹣6＝4，DG＝CD＝x，∵BG2+DG2＝BD2，∴42+x2＝（8﹣x）2，∴x＝3，即CD＝3．22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3√3与x轴交于A（﹣3，0），B（9，0）两点，与y 轴交于点C，连接AC，BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，连接PD 与BC交于点E．设点P的运动时间为t秒（t＞0）（1）求抛物线的表达式；（2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）．②在点P，Q运动的过程中，当PQ＝PD时，求t的值；（3）点M为线段BC上一点，在点P，Q运动的过程中，当点E为PD中点时，是否存在点M使得PM+12BM的值最小？若存在，请求出PM+12BM的最小值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）将A （﹣3，0），B （9，0）代入y ＝ax 2+bx +3√3，得：{9a −3b +3√3=081a +9b +3√3=0，解得：{a =−√39b =2√33， ∴抛物线的表达式为y =−√39x 2+2√33x +3√3⋯①；（2）由题意得：∠ACO ＝∠OBC ＝30°，∠ACB ＝90°，将点B 、C （0，3√3）的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y =−√33x +3√3⋯②；①点P 的坐标为（﹣3+12t ，√32t ）， 点Q （9﹣2t ，0），将点Q 的坐标代入①式并整理得：点D （9﹣2t ，4√39（6t ﹣t 2））； ②当PQ ＝PD 时，则DQ 中点的纵坐标＝点P 的纵坐标，即：12（4√39（6t ﹣t 2））=√32t ，解得：t =154； （3）点P 的坐标为（﹣3+12t ，√32t ）、点D （9﹣2t ，4√39（6t ﹣t 2））， 点E 是PQ 的中点，则点E （3−34t ，√34t +2√39（6t ﹣t 2））， 将点E 的坐标代入②式并整理得：t 2﹣6t +9＝0，解得：t ＝3，即点P （−32，3√32）即点P 是AC 的中点， 作点P 关于直线BC 的对称点P ′，过点P ′作P ′H ⊥x 轴、交BC 于点M ，过点P 作PN ⊥y 轴于点N ，则MH=12MB，则此时，PM+12BM＝PM+MH＝P′H为最小值，∵∠ACB＝90°，PC＝P′C，∠P′CM＝∠NCP，∠P′MC＝∠PNC＝90°，∴△P′MC≌△PNC（AAS），∴MC＝NC=12OC，OM=32OC=9√32=P′H，故PM+12BM的最小值为9√32．。
2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级(下)月考数学试卷(5月份)+答案解析
2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.若，那么x与y之间的关系是()A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断3.下列说法错误的是()A.倒数为本身的数只有B.两点之间线段最短C.的系数是，次数是4D.了解某LED灯泡寿命宜普查4.已知，化简所得的结果为()A. B. C.1 D.5.下列说法中，正确的个数有个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，A.1B.2C.3D.46.下列事件为必然事件的是()A.任意买一张机票，座位靠窗B.打开电视机，正在播放新闻联播C.13个同学中少有两个同学的生日在同一个月D.某彩票中奖机率，小东买100张此彩票会中奖7.如果a、b互为相反数，且，则式子，，的值分别为()A.0，1，2B.1，0，1C.1，，0D.0，，08.若，则的值为()A. B. C.0 D.49.若，则等于()A. B.0 C.2a D.10.设记号*表示求a、b算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是()①；②；③；④A.①②③B.①②④C.①③④D.②④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为______.12.已知，则______.13.数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是______.14.中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为______米.15.化简：______.16.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取，作交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得，，则A、B两点间的距离等于______.17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________.18.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，又N、c的平均数为P，若，则M与P大小关系______.三、解答题：本题共6小题，共66分。
《数学》高中基础模块(下册)试卷5及参考答案
《数学》高中基础模块（下册）试卷5及参考答案一、选择题（每小题5分,共50分）1.过点）（7,1-M 且与直线4x+2y-15=0平行的直线方程是（ ）A.2x+y-5=0B.2x+y-1=0C.x-2y-5=0D.x-2y+1=02.直线(a-1)x+3y+12=0与直线x+(a+1)y+a=0互相垂直，则a 等于 （ ）A.-2或21-B.1C.21-D.-2 3.已知直线1l 的方程为x+3y+C=0，直线2l 的方程为2x-By+4=0，若两直线的交点在x 轴上，则C 的值为 ( )A.2B.-2C.2或-2D.与B 有关4.已知A(4,-1) , B(1,3), 则AB 两点的距离为 （ ） A.7 B.5 C. 23 D.135.已知点A （2,1），B （-518，519），则线段AB 的垂直平分线方程是 （ ） A.2x-y-4=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.2x-y+4=06.若圆0m 42x 22=+-++y x y 过点（2,0），则m 的值为 （ ）A.2B.8±C.2±D.8-7.圆0542x 22=--++y x y 与直线y=-1的位置关系为 （ ）A.相离B.相切C.相交但不经过圆心D.相交且经过圆心8.圆922=+y x 上的点到直线3x-4y-20=0距离的最大值为 （ ）A..7 B 1 C.1-52或7 D.1-52或19.下列说法正确的是A.线段AB 在平面α内，直线AB 不一定在平面α内B.如果两个平面有三个公共点，这两个平面一定重合C.四边形一定是平面图形D.梯形一定是平面图形10.已知DEF ABC ∠∠与为空间的两个角，AB//DE,BC//EF.若︒=∠105DEF ，那么ABC ∠= （ ）A.︒105B.︒75或︒105C.︒45或︒105D.︒75二、填空题.(本大题共8空，每空5分,共40分）1.点P(x,-y)关于y 轴的对称点是 。
济南市五年级数学试卷
济南市五年级数学试卷一、基础知识与计算能力（30分）1. 数的认识与运算（15分）选择题（每题3分，共9分）1.下列算式中，积最小的是（）。
A. 1.25 × 8 B. 56 × 7/8 C.3.6 ÷ 0.92.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）。
A. 1 B. 18C. 36D. 无法确定3.下列说法正确的是（）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 所有的偶数都是合数 C. 自然数中除了1以外的数，不是质数就是合数 D. 两个质数的积一定是合数填空题（每题3分，共6分）4.一个数的倒数是0.5，这个数是（）。
5.一个三位小数四舍五入后是4.9，这个三位小数最大是（），最小是（）。
2. 代数初步（15分）判断题（每题3分，共6分）6.方程的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是方程。
（）7.如果a > b，那么ac一定大于bc。
（c为非零自然数）（）简答题（每题4.5分，共9分）8.解方程：4x - 3 × 9 = 29。
9.已知a = 2，b = 3，求5a² + 3b的值。
二、空间与几何（25分）1. 平面图形的认识与计算（12分）选择题（每题3分，共6分）10.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。
A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定11.下列图形中，不能密铺的是（）。
A. 正方形 B. 等边三角形 C.正五边形 D. 正六边形填空题（每题3分，共6分）12.一个圆的半径是2厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 立体图形的初步认识（13分）选择题（每题3分，共6分）13.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，这个木箱的占地面积最小是（）平方分米。
A. 24 B. 30 C. 20 D. 1214.下列说法错误的是（）。
A. 长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点 B. 正方体的6个面都是正方形，且面积都相等 C. 长方体的6个面都是长方形，且面积不一定相等 D. 长方体的6个面中不可能有正方形简答题（7分）15.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高是6厘米，求它的体积。
人教版五年级数学试卷(附解析及答案)
人教版五年级数学试卷(附解析及答案)1、3.27×0.18的积是0.5898位小数，3.5÷0.25的商的最高位是14位。
2、m×7×n可简便写作7mn，5×m×m可写成5m²。
3、12和18的最大公因数是6；6和9的最小公倍数是18.4、一根5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的1/6，每份长0.83米。
5、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是576平方厘米。
6、三个质数的积是30，它们的最大公因数是1，最小公倍数是30.7、有三个连续偶数，中间一个是a，与它相邻的两个偶数分别是a-2和a+2.8、在59、0.87、8和0.875中，最大的数是59，最小的数是0.87.9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是1728立方厘米。
10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位元。
11、0.36里面有36个100，化成分数是9/25，再添上1/100就是最小的质数11/100.二、严谨辨析。
（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1、两个合数的和一定还是合数。
×2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。
×3、x=2是方程2x－2=0的解。
√4、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
√5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。
×三、选择题。
（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）1、x与y的和除以4列式为（B）。
2、两个奇数的乘积一定是（D）奇数。
3、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（C）64个。
4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（B）2次才能找出这瓶口香糖。
5、一种水箱最多可以装水4升，我们就说这种水箱的（B）是容积4升。
四、计算题。
（相信自己，聪明的你一定成功！共40分）1、直接写得数：（8分）a) 0.2×0.3=0.06b) 0.6÷0.2=3c) 0.08+0.04=0.12d) 1.2×0.5=0.6e) 0.6÷0.12=5f) 0.2+0.3+0.1=0.6g) 0.5-0.2-0.1=0.2h) 1.2÷0.6=22、填空题：（16分）a) 7×9=63b) 0.5÷0.25=2c) 12÷(2×3)=2d) 3.2×10=32e) 5.5-2.3=3.2f) 4×(5+3)=32g) 8×0.75=6h) 0.625÷0.25=2.53、解答题：（16分）a) 45÷5×(7-4)=27b) 4×(3+5)÷4=8c) (8+6)×(8-6)=28d) 7×(6+9)-6×9=571.2.5×0.8=2，15×0.4=6，2.55×1000=2550，12-6.5-3.5=22.脱式计算：1) 171/4+2.25-0.25+7.75=49.52) 3/27+9+9=103) 8/13+8/17+5/13+9/17=24) 1.25×3.2×0.25=13.求未知数x：2x-0.5×3=0.42(x-7)/3=4.84x-0.2=6，x=1.55x+(1/3+3/4)=2，x=5/124.列式计算：1) 2.5x-3.6=1.4，x=22) 1.6×0.5÷1=0.85.计算右图的表面积和体积：表面积=2×(4×4+4×8+8×4)=96，体积=4×4×8=128解决问题：1.设汽车速度为x，则870=11x+45，解得x=752.找到2、3、5的最小公倍数为30，设鸡的数量为30k，则k为整数且k<50/30=1.67，只能取k=1，鸡的数量为303.设甲船速度为x，则6(x+45)=486，解得x=694.石块体积为(80×40×(30-25))/1000=6.4立方分米5.教室空间为10×6×3.5=210立方米，四面墙壁面积为2×(10×3.5+6×3.5)=73.5平方米，扣除门、窗、黑板面积6平方米，需要贴瓷砖67.5平方米。
人教版五年级下册期中考试数学试卷(附答案)5
【3题答案】
【答案】①.5.89②.5.89③.6.05④.3500
【解析】
【分析】①5890毫升化为升，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率1000；再化为立方分米是同级单位相互转化，保持不变即可；
②6050cm3化为dm3，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率1000；
【点睛】理解因数和倍数的意义，能够熟练找出一个数的因数、倍数，且充分明确题意，同时对于3的倍数的范围有个准确的把握。
10.三个质数的积是42，这三个质数是（ ）。
【10题答案】
【答案】2、3、7
【解析】
【分析】从最小的质数2开始尝试，2×3＝6，再乘质数7就得到42。
【详解】2×3×7＝42
【点睛】此类问题可以从最容易判断的质因数开始考虑。
13.一箱牛奶24盒，把这箱牛奶平均分给4个同学，每人分得这箱牛奶的（ ）， 箱是（ ）盒。
14.一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大 正方体后，剩下的体积是（ ）。
二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（共20分）
15.由6个小正方体搭成 立体图形，从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
四、解决问题。（4＋4＋4＋6＋5＋9＝32分）
29.计算下面图形的表面积（单位：厘米）。
30.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。小明说：28也是完全数。他说的对吗？请写出你的验证过程。
31.动物园里有9只熊猫，5只梅花鹿。梅花鹿的数量是熊猫的几分之几？熊猫的数量是梅花鹿的几分之几？
⑤从上面看是一层，3个正方形左、中、右摆放；从左面看2层，2个正方形上、下排列；
2020年中考数学模拟试卷(江苏南京)(五)(解析版)
2020年中考考前（江苏南京卷）全真模拟卷（5）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题有6个小题，共2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.据统计截止2019年南京常住人口为843.62万人，共有55个民族，其中汉族占总人口的98.76%，少数民族约9.92万人，843.62万用科学记数法表示为（）A．8.4362×102B．8.4362×104C．8.4362×105D．8.4362×106【解析】解：843.62万＝843.62×104＝8.4362×106.故选D.2.下列运算正确的是（）A．a2•a4＝a8 B．（a2）4＝a8 C．（a4b2）2＝a6b4 D．a8÷a4＝a2【解析】解：A．a2•a4＝a6，故本选项不符合题意；B．（a2）4＝a8，正确，故本选项符合题意；C．（a4b2）2＝a8b4，故本选项不符合题意；D．a8÷a4＝a4，故本选项不符合题意．故选：B．3.下列说法正确的是（）A．－3是－9的平方根B．1的立方根是±1C．a是a2的算术平方根D．4的负的平方根是－2【解析】解：A．－9没有平方根，此选项错误；B．1的立方根是1，此选项错误；C．|a|是a2的算术平方根，此选项错误；D．4的负的平方根是－2，此选项正确；故选：D．4.如图，已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列不等式中不正确的是（）A．c＜b＜a B．ac＞ab C．cb＞ab D．c＋b＜a＋b【解析】解：由题意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此选项错误；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此选项正确；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此选项错误；D、∵c＜a，∴c＋b＜a＋b，故此选项错误；故选：B．5.若正数x的平方等于10，则下列对x的估算正确的是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5【解析】解：∵x2＝10且x＞0，∴x＝10，34，∴3＜x＜4．故选：C．6.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF 沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）A．2B．6C．2D．4【解析】解：如图，B′的运动路径是以E为圆心，以AE的长为半径的圆．所以，当B′点落在DE上时，B′D取得最小值．根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′＝EB，∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2，∵AD＝6，∴DE DB′＝2．故选：A．二、填空题（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）7.已知|x|＝2020，则x＝______.【解析】解：∵|±2020|＝2020，∴x＝±2020.故答案为：±2020.8.计算__________.6＝5＋－ 5.故答案为：5.9.因式分解：－2ab2＋12ab－18a＝__________．【解析】解：原式＝－2a(b2－6b＋9)＝－2(b－3)2.故答案为：－2(b－3)2.10.已知方程x2－x－7＝0的两个实数根分别为m，n，则m2＋n的值为__________．【解析】解：由题意可知m＋n＝1，m2－m－7＝0，∴m2＝m＋7，∴原式＝m＋7＋n＝8，故答案为：8．11.如图，若∠1＝∠D＝39°，∠C＝52°，则∠B＝__________°．【解析】解：∵∠1＝∠D，∴AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝180°－∠C＝180°－52°＝128°，故答案为：128．12.如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯_______（填“能”或“否”）到达墙的顶端．【解析】解：设这把梯子能够到达的墙的最大高度是h米，根据勾股定理h＝12（米）∵h＝12＞11.7∴一个长为15米的云梯能够到达墙的顶端．故答案为：能．13.某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为________．【解析】解：甲的成绩为(70×5＋60×2＋90×3)÷(5＋2＋3)＝74，故答案为：74．14.有一块三角板ABC，∠C为直角，∠ABC＝30°，将它放置在⊙O中，如图，点A、B在圆上，»AB的度数等于________．边BC经过圆心O，劣弧【解析】解：如图，延长BC交⊙O于点D，连接AD，OA．∵BD是直径，∴∠DAB＝90°，∵∠B＝30°，∴∠D＝90°－30°＝60°，∵OA＝OD，∴∠D＝∠OAD＝60°，∴∠AOB＝∠D＋∠OAD＝120°，»AB的度数等于120°.∴劣弧故答案为：120°．15.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在BC，CD上．若BE＝2，∠EAF＝45°，则DF的长是______．【解析】解：如图，过点E作EG⊥AE交AF于点G，过点G作MN∥AB交BC于点M，交AD 于点N.∵∠EAF＝45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴△BEA≌△MGE，∴AB＝EM，BE＝MG，∴EM＝4，MG＝2，∴AF＝6，NG＝2，∵△ANG∽△ADF，∴AN NGAD DF=，即628DF=，解得DF＝8 3 .故答案为：8 3 .16.如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是____________．【解析】解：如图，过点B作BC1⊥AN，垂足为C1，BC2⊥AM，交AN于点C2在Rt△ABC1中，AB＝A＝60°，∴∠ABC1＝30°，∴AC1＝AB＝3，由勾股定理得：BC1＝3，在Rt△ABC2中，AB＝A＝60°，∴∠AC2B＝30°，∴AC2＝BC2＝6，当△ABC 是锐角三角形时，点C 在C 1C 2上移动，此时3＜BC ＜6．故答案为：3＜BC ＜6．三、解答题（本大题有11个小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（7分）计算：3（2x －1）－（－3x －4）（3x －4）.【解析】解：原式＝6x －3－（16－9x 2）＝6x －3－16＋9x 2＝9x 2＋6x －19．18.（7分）已知关于x 的分式方程211x k x x-=--的解为正数，求k 的取值范围. 【解析】解：∵211x k x x -=--，∴1x k x +-＝2，∴x ＝2＋k ， ∵该分式方程有解，∴x ≠1，∴2＋k ≠1，∴k ≠﹣1，∵x ＞0，∴2＋k ＞0，∴k ＞﹣2，∴k ＞﹣2且k ≠﹣1，19.（7分））如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是OB 上一点，DH ⊥CE ，垂足为H ，DH 与OC 相交于点F ，求证：OE ＝OF ．证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，AC ＝BD ，∴∠COB ＝∠DOC ＝90°，CO ＝DO ，∵DH ⊥CE ，∴∠DHE ＝90°，∠EDH ＋∠DEH ＝90°，∵∠ECO ＋∠DEH ＝90°，∴∠ECO ＝∠EDH ，∴△ECO ≌△FDO （ASA ），∴OE ＝OF ．20.（8分）为了使“祖国在我心中”为主题的读书活动更具有针对性，海庆中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．【解析】解：（1）根据题意得：18÷30%＝60（名），答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；（2）60﹣（18＋9＋12＋6）＝15（名），则本次调查中，选取国防类书籍的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×960＝225（名），答：该校最想读科技类书籍的学生有225名．21.（8分）为丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率是__________．（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率．【解析】解：（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B 的概率＝14； （2）列表如下：由表可知共有12种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的结果数为6种， 所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D 的概率为612＝12． 22.（7分））已知：如图，点I 是△ABC 的内心，延长AI 交△ABC 的外接圆于点D ，求证：DB ＝DC ＝ID ．证明：∵点I 是△ABC 的内心，延长AI 交△ABC 的外接圆于点D ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝∠DBC ＝∠DCB ＝12∠BAC ，∠ABI ＝∠CBI ＝12∠ABC ， ∴BD ＝CD ，∵∠BID ＝∠BAD ＋∠ABI ，∠DBI ＝∠DBC ＋∠IBC ，∴∠DBI ＝∠BID ，∴BD ＝DI ，∴DB ＝DC ＝ID ．23.（8分）如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b （k 1、b 为常数，k 1≠0）的图象与反比例函数y 2＝2k x（k 2≠0，x ＞0）的图象交于点A （m ，8）与点B （4，2）．①求一次函数与反比例函数的解析式．②根据图象说明，当x 为何值时，k 1x ＋b ﹣2k x＜0．【解析】解：①把点B （4，2）代入反比例函数y 2＝2k x（k 2≠0，x ＞0）得，k 2＝4×2＝8， ∴反比例函数的解析式为y 2＝8x， 将点A （m ，8）代入y 2得，8＝8m ，解得m ＝1， ∴A （1，8），将A 、B 的坐标代入y 1＝k 1x ＋b （k 1、b 为常数，k 1≠0）得11842k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1210k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的解析式为y 1＝﹣2x ＋10；②由图象可知：当0＜x ＜1或x ＞4时，y 1＜y 2，即k 1x ＋b ﹣2k x＜0． 24.（8分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，AD ＝3m ，坝高AE ＝DF ＝6m ，坡角α＝45°，β＝30°，求BC 的长．【解析】解：过A 点作AE ⊥BC 于点E ，过D 作DF ⊥BC 于点F ，则四边形AEFD 是矩形，有AE ＝DF ＝6，AD ＝EF ＝3，∵坡角α＝45°，β＝30°，∴BE ＝AE ＝6，CF＝，∴BC ＝BE ＋EF ＋CF ＝6＋3＋＝9＋，∴BC ＝（9＋）m ，答：BC的长（9＋m．25.（8分）2017年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2019年，家庭年人均纯收入达到了3600元．（1）求该贫困户2017年到2019年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2020年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？【解析】解：（1）设该贫困户2017年到2019年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1＋x）2＝3600，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：该贫困户2017年到2019年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．（2）3600×（1＋20%）＝4320（元），4320＞4200．答：2020年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．26.（9分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm，E为边BC上一点，BE＝AB，连接AE．动点P、Q从点A同时出发，点P cm/s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动．设点Q运动的时间为x（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y（cm2）．（1）AE＝________cm，∠EAD＝________°；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当PQ＝cm时，直接写出x的值．【解析】解：（1）∵AB＝3cm，BE＝AB＝3cm，∴AE cm，∠BAE＝∠BEA＝45°∵∠BAD＝90°∴∠DAE＝45°故答案为：，45（2）当0＜x ≤2时，如图，过点P 作PF ⊥AD ，∵AQ ＝2x ，APx ，∠DAE ＝45°，PF ⊥AD ，∴PA ＝PQx ，∴y ＝S △PQA ＝12×PQ 2＝x 2； 当2＜x ≤3时，如图，过点P 作PF ⊥AD ，∵APx ，PF ＝AF ＝x ，QD ＝2x ﹣4，∴DF ＝4﹣x ，∴y ＝12x 2＋12（2x ﹣4＋x ）（4﹣x ）＝﹣x 2＋8x ﹣8； 当3＜x ≤72时，如图，点P 与点E 重合．∵CQ ＝（3＋4）﹣2x ＝7﹣2x ，CE ＝4﹣3＝1cm ，∴y ＝12（1＋4）×3﹣12（7﹣2x ）×1＝x ＋4. 综上所述，y ＝22884x x x x ⎧⎪-+-⎨⎪+⎩()()0223732x x x <≤<≤⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭.（3）当0＜x ≤2时∵QF ＝AF ＝x ，PF ⊥AD ，∴PQ ＝AP ，∵PQ ＝54cm ，x ＝54，∴x . 当2＜x ≤3时，过点P 作PM ⊥CD ，∴四边形MPFD 是矩形，∴PM ＝DF ＝4﹣x ，MD ＝PF ＝x ，∴MQ ＝x ﹣（2x ﹣4）＝4﹣x ，∵MP 2＋MQ 2＝PQ 2，∴（4﹣x ）2＋（4﹣x ）2＝2516，∵x ＝4±8＞3（舍）， 当3＜x ≤72时，如图，∵PQ 2＝CP 2＋CQ 2，∴2516＝1＋（7﹣2x ）2，∴x ＝258.综上所述：x ＝258或8. 27.（11分）问题提出：（1）如图1，已知△ABC ，试确定一点D ，使得以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE．根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE＝120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由．（塔A的占地面积忽略不计）【解析】解：（1）如图记为点D所在的位置．（2）如图，∵AB＝4，BC＝10，∴取BC的中点O，则OB＞AB．∴以点O为圆心，OB=5长为半径作⊙O，⊙O一定与AD相交于P1，P2两点，连接BP1，P1C，P1O，∵∠BPC＝90°，点P不能在矩形外；∴△BPC的顶点P在点P1或P2位置时，△BPC的面积最大，作P1E⊥BC，垂足为E，则OE＝3，∴AP1＝BE＝OB﹣OE＝5﹣3＝2，由对称性得AP2＝8．（3）可以，如图所示，连接BD，∵点A为□BCDE的对称中心，BA＝50，∠CBE＝120°，∴BD＝100，∠BED＝60°作△BDE的外接圆⊙O，则点E在优弧»BD上，取¼BED的中点E′，连接E′B，E′D，则E′B＝E′D，且∠BE′D＝60°，∴△BE′D为等边三角形．连接E′O并延长，经过点A至C′，使E′A＝AC′，连接BC′，DC′，∵E′A⊥BD，∴四边形BC′DE′为菱形，且∠C′BE′＝120°，作EF⊥BD，垂足为F，连接EO，则EF≤EO+OA﹣E′O+OA＝E′A，∴S△BDE＝12BD·EF≤12BD·E′A＝S△E′BD，∴S□BCDE≤S□BC′DE′＝2S△E′BD＝1002sin60°＝（m2）所以符合要求的□BCDE的最大面积为2．。
人教版数学四下小数的加法和减法单元测试卷精选(含答案)5
（4）30.92－（4.68＋4.92）＝30.92－□－□
32．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.34＋0.56○0.62＋0.08 8.25＋12.75○25.27－4.9
8.17＋2.33○2.33＋8.17 30＋2.46－3.54○30＋3.54－2.46
17．＝；＜
＜；＞
18．8.3 15.2 20.26 5.9
19．0.72 0.28
20．14.4
21．38.89 121.19
22．20.36
23．38.08
24．3.71 4.87
25．1.89 0.73 2.77
26．11.2 4.42
27．0.51
28．3.73 1.7
29．6.2 3.8
30．52.74
20.1－3.2－2.8○20.1－(3.2－2.8) ＋ ○0.72
18．在括号里填上合适的数。
6.9＋（____）＝15.2（____）－5.2＝10
30－（____）＝9.74（____）＋12.1＝18
19．9.28至少加上（______）就等于一个整数，至少减去（______）就等于一个整数。
5．最小的两位小数比最小的三位小数大（）。
A．0.9B．0.09C．0.009
评卷人
得分
二、解答题
6．花店举办“双十一”促销活动，所有盆栽买二送一。一盆盆栽23.85元，李阿姨买了15盆，花了多少钱？
7．“六一儿童节”，超市进行促销活动，凡购物满99元减9.9元。乐乐买了一个篮球(85.8元)和一个足球(108.9元)，应付多少钱？
体育老师买足球用了885元比买排球多用了136元买篮球比买排球多用了918买足球排球和篮球共用了多少元
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)(1)
一、单选题二、多选题1. 若，，则集合的子集个数为A ．4B ．8C ．16D ．322. 已知直线与曲线相切，则的最小值为（ ）A．B ．1C．D．3. 明朝早起，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节､时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板，其由块正方形模板组成，最小的一块边长约(称一指)，木板的长度按从小到大均两两相差，最大的边长约(称十二指).观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换､调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则约为（）A．B．C．D．4. 甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ）A ．342B ．390C ．402D ．4625. 双曲线方程为－y 2＝1，其中a >0，双曲线的渐近线与圆(x －2)2＋y 2＝1相切，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．6. 命题“，”的否定是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，7.已知正六边形中，（ ）A．B．C．D．8.已知某圆台的高为，上底面半径为，下底面半径为，则其侧面展开图的面积为（ ）A．B．C．D．9.已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）A ．为奇函数B．C ．，D ．若的值域为，则2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）(1)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）(1)三、填空题四、解答题10. 已知函数，则下列选项中正确的是（ ）A ．在上单调递减B．时，恒成立C ．是函数的一个单调递减区间D ．是函数的一个极小值点11. 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若，则给出的说法中正确的是（）A．该几何体的表面积为B ．该几何体的体积为4C．二面角的余弦值为D ．若点P ，Q 在线段BM ，CH 上移动，则PQ的最小值为12.已知函数与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则下列说法一定正确的有（ ）A ．关于对称B ．关于点对称C．D．13. 抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F 为抛物线C：（）的焦点，从点F 出发的光线经抛物线上一点反射后，反射光线经过点，若入射光线和反射光线所在直线都与圆E ：相切，则p 的值是______.14.设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．15. 已知，则___________.16. 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的，两款车型，报废年限各不相同．考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车报废年限频数表如表：车型报废年限1年2年3年4年总计1030352510015403510100（1）分别估计，两款车型报废年限为4年的概率．（2）经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？17. 如图，在五面体中，四边形为矩形，为等边三角形，且平面平面，和平面所成的角为45°，且点在平面上的射影落在四边形的中心，且.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成角(锐角)的余弦值.18. 如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值；(3)若平面与棱交于点，求的值．19. 已知函数在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：当，且时，.20. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．(1)求的值；(2)求的面积．21. 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有两个不同的极值点，，求实数k的取值范围，并证明.。
【精品】五年级数学上册期末综合测试卷 人教新课标 (5)
新人教版五年级（上）期末数学模拟试卷一、填空题1．把0.962，0.92，0. 2，0.9按从小到大排列是： ＜ ＜ ＜ ．2．15.75÷0.025计算结果的最高位是 位．3．12.5× ﹣6.5× =4.2（括号里填相同的数）4．三个连续的自然数之和是60，这三个数是 ．5．如果2x+4=9，那么4x ﹣2.5的值是 ．6．原来可以买150支笔，后来降价后每支4.5元，买了160支，原价是 元一支．7．X 千克煤烧了b 天后，还剩下a 千克，每天烧煤 千克．8．等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的 ．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的 ，如果三角形的底是10cm ，那么平行四边形的底是 ．9．由四根木条钉成的一个底是18cm ，高是11cm 的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm 2．长方形的宽是 cm ．10．一堆水管最下层有20根，最上层有8根，上比下每层少1根，这堆水管一共有 根．二、判断题11．小数都比整数小． （判断对错）12．56×99=56×100﹣1 （判断对错）13．保留两位小数比保留一位小数更精确． ．（判断对错）14．85+15=15+85运用了加法交换律． ．（判断对错）15．一个五边形它的内角和是540°． （判断对错）三、计算120.4÷x=4.352+3x÷2=28x×6.5=66.957.8+2.6﹣x=5.4．三、解决问题19．龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑200米．兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有20米．兔子睡了多少分钟？20．一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城5小时可以到达．这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米．甲、乙两城相距多少千米？21．山下到山顶有378米，上山用了18分钟，下山用了14分钟，上下山的平均速度是多少？22．（如图）用篱笆围成一个梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜田的面积是平方米．23．有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层的2倍还多6本，第二层有本书．24．一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.8元，另一部分人买B种票，每张0.3元．最后统计出：所卖的A种票比B种票多收入18元．多少人买A种票？25．妈妈买了3袋牛奶和一瓶饮料共用去10.35元，每瓶饮料的价钱是每袋牛奶的1.5倍，饮料和牛奶的价钱各是多少元？26．某商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖完以后，胶鞋比布鞋多收入10元，那么胶鞋有多少双？27．求图的面积2015-2016学年新人教版五年级（上）期末数学模拟试卷（5）参考答案与试题解析一、填空题1．把0.962，0.92，0.2，0.9按从小到大排列是：0.9＜0.92＜0.2＜0.962．【考点】小数大小的比较．【分析】根据小数大小的比较方法即先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…据此解答．【解答】解：0.92=0.92666…0.2=0.926926…0.9=0.92626…所以0.9＜0.92＜0.2＜0.962；故答案为：0.9，0.92，0.2，0.962．2．15.75÷0.025计算结果的最高位是百位．【考点】小数除法．【分析】根据小数除法的计算法则，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法计算，据此解答．【解答】解：15.75÷0.025，转化为：15750÷25，因为被除数的前两位数比除数小，所以商的最高位是百位．故答案为：百．3．12.5×0.7﹣6.5×0.7=4.2（括号里填相同的数）【考点】运算定律与简便运算．【分析】把这个数设为x，可以得出方程12.5x﹣6.5x=4.2，求解即可．【解答】解：设这个数为x，12.5x﹣6.5x=4.26x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.7；故答案为：0.7，0.7．4．三个连续的自然数之和是60，这三个数是19，20，21．【考点】自然数的认识．【分析】因为这三个数是连续的自然数，所以中间的数是这三个数的平均数，因此，先求出中间的数，即60÷3=20．其余的两个数就容易解决了．【解答】解：中间的数为：60÷3=20；其余两个数分别为：20﹣1=19，20+1=21；答：这三个数是19，20，21．故答案为：19，20，21．5．如果2x+4=9，那么4x﹣2.5的值是7.5．【考点】含字母式子的求值；方程的解和解方程．【分析】先根据等式的性质解方程求得x的值，再代入4x﹣2.5求值即可．【解答】解：2x+4=92x+4﹣4=9﹣42x÷2=5÷2x=2.54x﹣2.5=2.5×4﹣2.5=2.5×3=7.5故答案为：7.5．6．原来可以买150支笔，后来降价后每支4.5元，买了160支，原价是 4.8元一支．【考点】整数、小数复合应用题．【分析】首先根据总价=单价×数量，用降价后每支笔的价格乘以购买的数量，求出原来买150支笔需要多少钱；然后用它除以150，求出原来是多少元一支即可．【解答】解：4.5×160÷150=720÷150=4.8（元）答：原价是4.8元一支．故答案为：4.8．7．X千克煤烧了b天后，还剩下a千克，每天烧煤（x﹣a）÷b千克．【考点】用字母表示数．【分析】由题意，用煤的总量减去剩下的煤数量就是b天烧煤的数量，再除以b即可求得平均每天烧煤多少千克．【解答】解：（x﹣a）÷b（千克）答：每天烧煤（x﹣a）÷b千克；故答案为：（x﹣a）÷b．8．等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的一半．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是5厘米．【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．【分析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半；若二者面积和高相等，则三角形的底是平行四边形底的二倍；如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（10×）厘米．【解答】解：等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的一半，若二者面积和高相等，则三角形的底是平行四边形底的二倍，10×=5（厘米）；故答案为：一半、2倍、5厘米．9．由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm2．长方形的宽是13cm．【考点】长方形、正方形的面积．【分析】根据题意可知：把这个平行四边形拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，首先根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出平行四边形的面积，用平行四边形的面积加上36平方厘米就是长方形的面积，然后用长方形的面积除以长即可求出宽．据此解答．【解答】解：（18×11+36）÷18=÷18=234÷18=13（厘米）答：长方形的宽是13厘米．故答案为：13．10．一堆水管最下层有20根，最上层有8根，上比下每层少1根，这堆水管一共有182根．【考点】梯形的面积．【分析】根据题意，最上层有8根，最下层有20根，相邻两层相差1根，这堆水管的层数是（20﹣8+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．【解答】解：（8+20）×（20﹣8+1）÷2=28×13÷2=182（根）；答：这堆水管一共有182根．故答案为：182．二、判断题11．小数都比整数小．×（判断对错）【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：根据小数比较大小的方法，可得小数不一定都比整数小，例如120.3＞1，所以题中说法不正确．故答案为：×．12．56×99=56×100﹣1×（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【分析】根据题意，把99看作100﹣1，然后利用乘法的分配律解答．【解答】解：56×99=56×=56×100﹣1×56=5600﹣56=5544．故答案为：×．13．保留两位小数比保留一位小数更精确．√．（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】因为把一个小数保留两位小数，即精确到百分位，而保留一位小数，精确到十分位，所以把一个小数保留两位小数比保留一位小数精确；据此判断．【解答】解：由分析可知：把一个小数保留两位小数比保留一位小数精确；故答案为：√．14．85+15=15+85运用了加法交换律．√．（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，应用加法交换律时，交换的只是两个加数的位置，每个加数的大小不变，据此判断即可．【解答】解：因为85+15=15+85运用了加法交换律，所以题中说法正确．故答案为：√．15．一个五边形它的内角和是540°．√（判断对错）【考点】多边形的内角和．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可：（n﹣2）×180°．【解答】解：（5﹣2）×180°=540°故答案为：√．三、计算【分析】根据整数四则混合运算的顺序和四则运算的计算方法求解；其中：54.6×99+54.6，25×13+13×7，5657×99+5657，0.9+99×0.9运用乘法分配律简算；32+75+68运用加法交换律简算；3.03×1000，7.5÷1000根据小数点的移动规律计算．【分析】（1）首先把32分成4×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．（2）根据乘法交换律和乘法结合律简算即可．（3）首先把8.8分成8+0.8，然后根据乘法分配律简算即可．（4）首先把10.1分成10+0.1，然后根据乘法分配律简算即可．（5）首先把17.5×12.5+0.175×200﹣1.75×45化成1.75×125+1.75×20﹣1.75×45，然后根据乘法分配律简算即可．（6）首先根据加法交换律，把8.9×1.1+15.7×8.9+6.8×1.1化成8.9×1.1+6.8×1.1+15.7×8.9，然后根据乘法分配律简算即可．（7）根据乘法分配律简算即可．（8）根据除法的性质简算即可．（9）根据除法的性质简算即可．【解答】解：（1）32×1.25×2.5=4×8×1.25×2.5=（4×2.5）×（8×1.25）=10×10=100（2）0.8×16.5×12.5=0.8×12.5×16.5=10×16.5=165（3）8.8×1.25=（8+0.8）×1.25=8×1.25+0.8×1.25=10+1=11（4）7.9×10.1=7.9×（10+0.1）=7.9×10+7.9×0.1=79+0.79=79.79（5）17.5×12.5+0.175×200﹣1.75×45=1.75×125+1.75×20﹣1.75×45=1.75×=1.75×100=175（6）8.9×1.1+15.7×8.9+6.8×1.1=8.9×1.1+6.8×1.1+15.7×8.9=（8.9+6.8）×1.1+15.7×8.9=15.7×1.1+15.7×8.9=15.7×（1.1+8.9）=15.7×10=157（7）3.875×25.7+3.875×74.2+6.125×99.9 =3.875×（25.7+74.2）+6.125×99.9=3.875×99.9+6.125×99.9=（3.875+6.125）×99.9=10×99.9=999（8）5.4÷（0.27×4）=5.4÷0.27÷4=20÷4=5（9）6.3÷8+9.7÷8=（6.3+9.7）÷8=16÷8=218．解方程120.4÷x=4.352+3x÷2=28x×6.5=66.957.8+2.6﹣x=5.4．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以x，再同时除以4.3，即可得解．（2）先将原方程化简，再根据等式的性质，在方程两边先同时减去25，再同时乘以2，最后再同时除以3，即可得解．（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以6.5，即可得解．（4）先将原方程化简，再根据等式的性质，在方程两边先同时减去10.4，再同时加上x即可得解．【解答】解：（1）120.4÷x=4.3120.4÷x×x=4.3×x120.4=4.3x4.3x=120.4x=28（2）52+3x÷2=2825+3x÷2=2825+3x÷2﹣25=28﹣253x÷2=33x÷2×2=3×23x=63x÷3=6÷3x=2（3）x×6.5=66.95x×6.5÷6.5=66.95÷6.5x=10.3（4）7.8+2.6﹣x=5.410.4﹣x=5.410.4﹣x+x=5.4+x10.4=5.4+x10.4﹣5.4=5.4+x﹣5.4x=5三、解决问题19．龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑200米．兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有20米．兔子睡了多少分钟？【考点】简单的行程问题．【分析】首先根据路程÷速度=时间，用全程除以乌龟的速度，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑的时间是多少；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子睡了多少分钟即可．【解答】解：2000÷20﹣÷200=100﹣1980÷200=100﹣9.9=90.1（分钟）答：兔子睡了90.1分钟．20．一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城5小时可以到达．这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米．甲、乙两城相距多少千米？【考点】简单的行程问题．【分析】一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城5小时可以到达．这辆汽车从甲城开出3.5小时后，则还需要5﹣3.5=1.5（小时）．此时距乙城还有90千米，由于其速度是一定的，所以其速度为90÷1.5=60（千米/小时），则甲乙两城相距60×5=300（千米）．【解答】解：[90÷（5﹣3.5）]×5=60×5，=300（千米）．答：甲、乙两城相距300千米．21．山下到山顶有378米，上山用了18分钟，下山用了14分钟，上下山的平均速度是多少？【考点】简单的行程问题．【分析】首先用上山的时间加上下山的时间，求出上下山用的总时间是多少；然后根据路程÷时间=速度，用山下到山顶的距离的2倍除以上下山用的总时间，求出上下山的平均速度是多少即可．【解答】解：378×2÷（18+14）=756÷32=23.625（米）答：上下山的平均速度是每分钟行23.625米．22．（如图）用篱笆围成一个梯形菜田，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长75米，菜田的面积是450平方米．【考点】梯形的面积．【分析】由图意可知：梯形的上底与下底的和为（75﹣15）米，梯形的高已知，从而代入梯形的面积公式即可求解．【解答】解：（75﹣15）×15÷2，=60×15÷2，=900÷2，=450（平方米）；答：菜田的面积是450平方米．故答案为：450．23．有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书比第一层的2倍还多6本，第二层有92本书．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．【分析】根据题意可知本题中的等量关系式：拿走后第一层的本数+拿走后第一层的本数×2+6=173﹣38，据此等量关系式可列方程解答．【解答】解：设拿走后第一层有x本，根据题意得x+2x+6=173﹣38，3x+6=135，3x+6﹣6=135﹣6，3x÷3=129÷3，x=43；2x+6=2×43+6=86+6=92（本）．答：第二层有92本．故答案为：92．24．一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.8元，另一部分人买B种票，每张0.3元．最后统计出：所卖的A种票比B种票多收入18元．多少人买A种票？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】由题意知本题的数量关系：A种票的钱数﹣B种票的钱数=18，又已知买A种票的人数+买B种票的人数=50．据此数量关系可列方程解答．【解答】解：设买A种票的有x人，则买B中票的有（50﹣x）人，根据题意得0.80x﹣0.30×（50﹣x）=18，0.8x﹣15+0.3x=18，1.1x=18+15，x=33÷1.1，x=30．答：有30人买A种票．25．妈妈买了3袋牛奶和一瓶饮料共用去10.35元，每瓶饮料的价钱是每袋牛奶的1.5倍，饮料和牛奶的价钱各是多少元？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】设一瓶牛奶是x元，那么每瓶饮料就是1.5x元，3瓶牛奶就是3x元，根据牛奶的单价×3+一瓶饮料的价钱=10.35元列出方程求解．【解答】解：设每袋牛奶x元，则3x+1.5x=10.35 4.5x=10.35 x=2.32.3×1.5=3.45 答：每袋牛奶2.3元，每瓶饮料3.45元．26．某商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖完以后，胶鞋比布鞋多收入10元，那么胶鞋有多少双？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】设胶鞋有x双，则布鞋46﹣x双．然后分别表示出胶鞋与布鞋的钱数，用胶鞋的总钱数减去布鞋的总钱数等于10元．【解答】解：7.5x﹣5.9（46﹣x）=107.5x﹣271.4+5.9x=1013.4x=281.4x=21；答：胶鞋有21双．27．求图的面积【考点】组合图形的面积．【分析】可以将原图形分割成一个长方形和一个梯形，然后依据长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即可求解．【解答】解：30×8+（30﹣10+12）×（18﹣8）÷2=240+32×10÷2=240+160=400答：这个图形的面积是400．2016年7月7日。
2011年期末考试数学试卷(五)
九年级期末考试卷(2) 姓名：一．选择题1．用两把带有刻度的直角尺（ ）①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）； ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）.） A.．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．二次函数1)3(22+--=x y 的顶点坐标为（ ）A ．（3-，1） B ．（3，1-） C ．（3-，1-） D ．（3，1）3．下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．在下列图形中：（1）y=x3的函数图象；（2）y=32x 函数的图象；（3）正十边形；（4）正三边形, 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个5. 两圆半径分别为R 和r ，两圆的圆心距为d ，以R 、r 、d 为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 6．关于x 的方程032=--mx x 的根的情况为（ ）A ．方程有两个不相等的实数根B ．方程有两个相等的实数根C ．方程无实数根D ．方程根的个数与m 的取值有关7．已知AB 是⊙O 的直径，点P 是直径AB 上一点，AB=10，OP=3，则过点P 作长为整数的弦共可以作（ ）条 A ． 4 B ．5 C ．6 D ．3 8．已知三角形ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC 的度数为（ ） A ． 70° B ． 110° C ． 140° D ． 70°或110° 9．用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A ．4㎝B ．3㎝C ．2㎝D ．1㎝10．如图，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A ，B ，C ，D ，E ，F ，C ，G ，A 的顺序沿着圆周上不断爬行，直到行走2008πcm 后才 A图（2）图（3）图（4）D．G点，则它的另一个根为．8，则另一个圆的半径为．2个单位长度，再向下平移3个单<2时，y随着x的增大而减小．216°，则此圆锥的母线长为cm.y＞0 ⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．)，每边长6米，CD的延长线DG也是围墙，长________平方米的草．第17题图第18题图三．解答题19．小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x的值.20．“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如右所示，图（一）～图（四）就反应了给一个方程配方的过程，（1）请你根据图示顺序分别用方程表示出来：图（一）：＝21；图（二）：＝21；图（三）：＝21＋22；图（四）：＝25 .x图（一）图（二）。
考研数学二(一元函数的导数与微分概念及其计算)模拟试卷5(题后
考研数学二（一元函数的导数与微分概念及其计算）模拟试卷5(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设函数y=f(x)可微，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2-x 垂直，则=A．-1．B．0．C．1．D．不存在．正确答案：B解析：由题设可知f’(x0)=1，又△y-dy=o(△x)，dy=f’(x0)△x=△x，于是，故应选(B)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算2．设曲线y=x2+ax+b和2y=-1+xy3在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则A．a=0，b=2．B．a=1，b=-3．C．a=-3，b=1．D．a=-1，b=-1．正确答案：D解析：曲线y=x2+ax+b在点(1，-1)处的斜率y’=(x2+ax+b)’｜x=1=2+a．将方程2y=-1+xy3对x求导得2y’=y3+3xy2y’．由此知，该曲线在(1，-1)处的斜率y’(1)为2y’(1)=(-1)3+3y’(1)，y’(1)=1．因这两条曲线在(1，-1)处相切，所以在该点它们的斜率相同，即2+a=1，a=-1．又曲线y=x2+ax+b过点(1，-1)，所以1+a+b=-1，b=-2-a=-1．因此选(D)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算3．设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的( )条件．A．充分非必要.B．充分必要.C．必要非充分.D．既非充分也非必要.正确答案：B解析：由f(x0)≠0f(x0)＞0或f(x0)＜0，因f(x)在点x0处连续，则f(x)在x0某邻域是保号的，即，当｜x-x0｜＜δ时，因此应选(B)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算4．设f(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=0，则f’(x0)=0是｜f(x)｜在x0可导的( )条件．A．充分非必要.B．充分必要.C．必要非充分.D．既非充分也非必要.正确答案：B解析：按定义｜f(x)｜在x0可导存在，即均存在且相等因此应选(B)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算5．设F(x)=g(x)φ(x)，φ(x)在x=a连续但不可导，又g’(a)存在，则g(a)=0是F(x)在x=a可导的( )条件．A．充分必要.B．充分非必要.C．必要非充分.D．既非充分也非必要.正确答案：A解析：①因为φ’(a)不存在，所以不能对g(x)φ(x)用乘积的求导法则；②当g(a)≠0时，若F(x)在x=a可导，可对用商的求导法则．(Ⅰ)若g(a)=0，按定义考察即F’(a)=g’(a)φ(a)．(Ⅱ)再用反证法证明：若F’(a)存在，则必有g(a)=0．若g(a)≠0，由商的求导法则即知φ(x)在x=a可导，与假设条件φ(a)=在x=a处不可导矛盾．因此应选(A)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算6．函数f(x)=(x2-x-2)｜x2-x｜的不可导点有A．3个．B．2个．C．1个．D．0个．正确答案：B解析：函数｜x｜，｜x-1｜，｜x+1｜分别仅在x=0，x=1，x=-1不可导且它们处处连续．f(x)=(x2-x-2)｜x｜｜x-1｜｜x+1｜，只需考察x=0，1，-1是否可导．考察x=0，令g(x)=(x2-x-2)｜x2-1｜，则f(x)=g(x)｜x｜，g’(0)存在，g(0)≠0，φ(x)=｜x｜在x=0连续但不可导，故f(x)在x=0不可导．考察x=1，令g(x)=(x2-x-2)｜x2+x｜，φ(x)=｜x-1｜，则g’(1)存在，g(1)≠0，φ(x)在x=1连续但不可导，故f(x)=g(x)φ(x)在x=1不可导．考察x=-1，令g(x)=(x2-x-2)｜x2-x｜，φ(x)=｜x+1｜，则g’(-1)存在，g(-1)=0，φ(x)在x=-1连续但不可导，故f(x)=g(x)φ(x)在x=-1可导．因此选(B)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算7．设f(x+1)=a f(x)总成立，f’(0)=b，a≠1，b≠1为非零常数，则f(x)在点x=1处A．不可导．B．可导且f’(1)=a．C．可导且f’(1)=b．D．可导且f’(1)=ab．正确答案：D解析：按定义考察=af’(0)=ab，ab≠a，ab≠b．因此，应选(D)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算填空题8．请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是__________无穷小，△y=f(x0+△x)-f(x0)与△x比较是_______无穷小，△y-df(x)｜x=x0与△x比较是________无穷小．正确答案：同阶；同阶；高阶解析：△df(x)｜x=x0=f’(x0)△x，由=f’(x0)≠0知这时df(x)｜x=x0与△x是同阶无穷小量；按定义=f’(x0)≠0，故△y与△x也是同阶无穷小量；按微分定义可知差△y-df(x)｜x=x0=o(△x)(△x→0)是比△x高阶的无穷小．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算9．设y=f(lnx)ef(x)，其中f(x)可微，则dy=__________．正确答案：ef(x)[ f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx解析：利用一阶微分形式不变性，可得dy=d[f(lnx)ef(x)]=ef(x)[df(lnx)]+f(lnx)def(x)=ef(x)[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)ef(x)df(x)=ef( x)[ f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算10．设y=f(x)可导，且y’≠0．若y=f(x)二阶可导，则=________．正确答案：解析：知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算11．对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为_______．正确答案：解析：对数螺线的参数方程为于是它在点处切线的斜率为当θ=时x=0，y=．因此该切线方程为. 知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2024年江苏地区重点中学新生入学分班考数学试卷五(含答案)
2024新生入学分班考数学试题2024.7一、单选题（共24分）1．一种商品，先提价10%后，又降价10%，现价与原价相比（）A．现价低B．原价低C．一样D．无法确定2．六（1）班男生人数与女生人数的比是54：，女生比男生少（）A．15B．14C．19D．1203．如图，一个空罐可盛9碗水或8杯水．如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（）A．P B．Q C．R D．S4．一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%．A．60B．62.5C．87.5D．1605．有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有（）种不同方法．A．12B．24C．34D．366．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐、水的比是3:10，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是（）A．519B．521C．524D．59286二、填空题（共32分）7．744的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数．8．一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是（）立方分米．9．甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为（）和（）10．水结成冰，体积比原来增加了111，冰融化成水，体积比原来减少（）．11．一个分数，分子减1可以化简为13，分子加1可以化简为37，则这个分数是（）．12．某商店推出促销活动，已知5个饮料空瓶可以换1瓶饮料，某班同学喝了365瓶饮料，若喝过的空瓶可继续换饮料，那么他们至少要买（）瓶．13．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为（）14．观察如图图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算18162480++++⋯+=（）．三、解答题（共44分）15．（5分）计算：1994199319951 199419951150 +⨯-⨯-16．（5分）计算：1371 139137138138⨯+⨯17．（5分）计算：2999919999+18．（5分）计算：33.75735573016.262.58⨯-⨯+⨯19．（6分）一批零件，先加工150个，又加工余下的25，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？20．（6分）甲、乙两种商品成本共400元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价打九折出售，结果仍然获利59元，甲商品的成本是多少？21．（6分）某学校要栽506棵松树，把任务分给七八九三个年级，九年级分到的15等于八年级分到的14，又等于七年级分到的12，求七年级分到多少棵松树？22．（6分）甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分跑400米，乙每分跑360米，当甲比乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快14，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．问：甲、乙两人谁先到达终点？参考答案：1．A2．A3．A4．A5．C6．D7．1447 818．32.39．15022510．1 1211．8 2112．29213．60(千米/小时) 14．44115．149 15016．68 1386917．100000000 18．162019．这批零件共900个20．甲商品的成本是300元21．9222．乙先到达终点。
鄂州市五年级数学试卷
鄂州市五年级数学试卷一、数与代数（40分）1. 数的认识（10分）填空题（每题2分，共4分） 1.1 一个数由5个百万、6个万和9个一组成，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）。
1.2 一个分数，分子与分母的和是30，分母是分子的2倍，这个分数是（）。
选择题（每题2分，共6分） 1.3 下列各数中，只读一个零的是（）。
A. 5000500 B. 5050000 C. 5005000 1.4 在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数（）。
A. 75 B. 90 C. 95 1.5 下列说法正确的是（）。
A. 所有的偶数都是合数 B. 所有的质数都是奇数 C. 一个自然数不是质数就是合数 D. 一个自然数不是奇数就是偶数2. 数的运算（15分）计算题（每题3分，共9分） 2.1 直接写出得数： (350 \div 50 =) ；(0.37 + \frac{1}{4} + 0.63 =) ； ((\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12 =)2.2 简算： (99 \times 37 + 37) ； (2004 \times \frac{2002}{2003}) ；(7.25 - 3\frac{3}{7} + 2.75 - 6\frac{4}{7})应用题（每题3分，共6分） 2.3 某服装店一天卖出3件羽绒服，每件售价240元，照这样计算，一个月（按30天算）这个服装店营业额大约是多少元？2.4 一桶油200千克，多少桶这样的油重1吨？3. 代数初步（15分）填空题（每题3分，共6分） 3.1 如果A=2×2×7，B=2×3×7，那么A、B两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3.2 商场上午卖出电视机25台，下午卖出同样的电视机35台，下午比上午多收货款36000元。
每台电视机多少元？如果设每台电视机x元，可列出方程（）。
池州市五年级数学试卷
池州市五年级数学试卷一、基础知识与技能（选择题、填空题、计算题）选择题1.下列算式中，计算结果最大的是（）。
A. 125 ×(\frac{4}{5}) B. 125 ÷ (\frac{4}{5}) C. (\frac{4}{5}) ÷ 125D. 125 - (\frac{4}{5})2.一个数的倒数是它本身，这个数不可能是（）。
A. 1 B. -1 C.(\frac{1}{2}) D. 0（注意：0没有倒数）3.一个三角形的三个内角分别是75°、30°和（）。
A. 75° B.30° C. 60° D. 105°填空题4. 1.25小时 = （）小时（填小数）或（）小时（）分（填整数）。
5.一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是它（）。
6.一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是（）厘米。
（用含字母的式子表示）计算题7.直接写出得数。
• 3.2 + 1.68 =•7.5 × 4 =•(\frac{3}{7}) + (\frac{4}{7}) =• 1 - (\frac{3}{5}) =8.计算下面各题，能简算的要简算。
•(\frac{5}{6}) - (\frac{1}{3}) + (\frac{1}{2})•24 × ((\frac{3}{4}) - (\frac{1}{6}) + (\frac{5}{12}))二、图形与几何（选择题、填空题、作图题、应用题）选择题9.下列说法错误的是（ ）。
A. 平行四边形的对边相等 B. 梯形只有一条高 C. 圆的直径所在的直线是圆的对称轴 D. 三角形具有稳定性填空题10.一个三角形的底是8厘米，面积是32平方厘米，高是（）厘米。
11.一个正方体纸盒的棱长是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。
作图题12.请在下面的方格图中画出一个底为4厘米、高为3厘米的直角三角形，并标出底和高。
2024最新小学五年级数学试卷(带答案)【完整版】
2024最新小学五年级数学试卷(带答案)【完整版】一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列哪个图形是正方形？A. △B. ○C. □D. 〇3. 下列哪个数是3的倍数？A. 23B. 27C. 31D. 334. 下列哪个数是4的倍数？A. 21B. 24C. 25D. 275. 下列哪个数是5的倍数？A. 32B. 33C. 35D. 37二、判断题（每题1分，共5分）1. 2和3是互质数。
（）2. 12是3的倍数。
（）3. 15是5的倍数。
（）4. 16是4的倍数。
（）5. 18是2的倍数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 7乘以6等于______。
2. 8加5等于______。
3. 9减4等于______。
4. 10除以2等于______。
5. 11加6等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数的定义。
2. 请简述合数的定义。
3. 请简述互质数的定义。
4. 请简述因数的定义。
5. 请简述倍数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有12个苹果，他想把苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？2. 小红有15个橘子，她想把这些橘子平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个橘子？3. 小刚有18个橙子，他想把这些橙子平均分给6个小朋友，每个小朋友能分到几个橙子？4. 小丽有20个梨，她想把这些梨平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个梨？5. 小强有24个香蕉，他想把这些香蕉平均分给8个小朋友，每个小朋友能分到几个香蕉？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析质数和合数的区别和联系。
2. 请分析互质数和公倍数的区别和联系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请找出100以内的所有质数。
2. 请找出100以内的所有合数。
答案：一、选择题1. C2. C3. B4. B5. C二、判断题1. √2. √3. √4. √5. √三、填空题1. 422. 133. 54. 55. 17四、简答题1. 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。
云南师大附中月考(五)2024届高三数学试卷
数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在复平面内，复数z =2+i 2023'则z 的共扼复数对应的点位于A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.若全集u,集合A,B及其关系用韦恩图表示如图1'则图中阴影表示为A.心(An B)B.心(A UB )C.(心A)nBD .An (心B )7T3.巳知向最a 与h 的夹角为—,|矿3=2, lbl=l, 则向最仇生b 上的投影向量为｀图1了A了01_2． B T a ． c T a 1_2． D 4.在棱长为丘的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是A.'TT B.61TC.41rD.21r 5.化简tan67°tan68°-tan67°-tan68°=A.8B.1C.2D .46.随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5. 并且小明步行上班不迟到的概率为0.91, 骑共享单车上班不迟到的概率为0.92,乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93,则某天上班小明迟到的概率是A.0.24B.0. 14C.0. 067数学．第1页（共4页）D.0.077•二一二7. 已知点A(O,2), 点B(O,-2), 若在直线x =m y-3上存在一点P ,使得“丙．而＜O "成立是"-2<m<2"的迟A.充分不必要条件C.充要条件228.把双曲线二－勹=1 (a>O, b>O)绕着其中心旋转一定的角度可以得到函数f(x)=x-—1a b X的图象，则该双曲线的实轴长为A.2五五三c.2�二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.下列不等关系不能恒成立的是1A.e x+-�2 ex1B.ln x +—�2ln xB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B.4�D.4�ly XC.cos x +�2D. -+—�2COSXXyII10. 已知随机事件A,B, C, 则下列说法正确的是A.若h 为事件B 的对立事件，则P(BIA)=1-P(B IA)B.若事件B,C 互斥，则P(BUCIA)= P(B I A) +P(CIA)C.若P(A)=P(AIB)'则事件A,B 独立D.若P(A)+P(B)=1, 则事件A,B 对立11.如图2,在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AA 1=2AB , D 为棱BC 的中点，点E ,F分别在棱BB 1,ee 1上，当AE+EF+FA 1取得最小值时，则下列说法正确的是C,A .AE =EF1B.EF 与平面AB e 所成角的正切值为—3 C.直线AD 与EF 所成角为90°D.V =V D-AA 1F A 1-ADEA图212. 定义在R 上的函数y =f(x )由关系式Xlxl -Y lrl = 1确定，设函数g(x) = {寸(x ),x;,,O, ． 则下列说法正确的是寸(-x),x <O , A. f(x)在定义域内单调递增B .f (x )关于直线y=x 对称C.g(x)的值域为RD .g(x)的导函数为奇函数二二一二二数学．第2页（共4页）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2 613.(x-�)的展开式中的常数项是．（用数字作答）14.点E(x1,Y1)利点F(x2,Y2)是函数J(x)= A sin(wx+沪(w>O)图象上相邻的最高点和最低点，当EF=5,Y1-r2==4时，则o的值为15.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA上平面ABCD,PA =AB== 1, 已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为16.已知点P在函数J(x)=xe义上，若满足到直线y=x+a的距离为2丘的点P有且仅有两个，则实数a的取值范围是四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）在6ABC中，角A,B, C对应的边分别为a,b, c, 已知6ABC的外接圆半径为/5,且b sin(A+C) =a sin (B+C) +(丘a+c)sin(A +B).(1)求角B;厄(2)若sin A si n C=—求6AB C的面积10,18.(本小题满分12分）如图3'在菱形ABCD中，A B=2,L DAB=60°, 将!::..B CD沿着BD翻折，形成三棱锥A-BC D.(1)当A C=2时，证明：AD上BC;(2)当平面ABD.l平面BDC时，求直线BC 与平面ACD所成角的余弦值c A厂三、I刁A图319.(本小题满分12分）某电商车间生产了一批电子元件，为了检测元件是否合格，质检员设计了如图4,甲所示的电路．于是他在一批产品中随机抽取了电子元件A,B, 安装在如图甲所示3 2的电路中，已知元件A的合格率都为—，元件B的合格率都为—.4 3(1)质检员在某次检测中，发现小灯泡亮了，他认为这三个电子元件都是合格的，求该质检员犯错误的概率；数学·第3页（共4页）一二一二电子元件A ,B接入了图乙的电路中，记该电路中小灯泡亮的个数为X, 求X的分布列(2)经反复测验，质检员把一此r-------------------------＿ 元件A ＿＿元件A -i兀件B乙厂----------------------,：元件A}亡l ： 元件B l －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－，甲图420.(本小题满分12分）al a 2 a3 a n l 已知数列1a n f 满足：—+-+—+…+-= n (n E N •) , 数列j b n f 满足丸＝2 22 23 2n a n +250·(1)求数列laJ 的通项公式；(2)求b 1+b 2+…+b 99•21.(本小题满分12分）巳知凡，凡为椭圆C 的两焦点，过点凡(0,1)作直线交椭圆C 于A ,B 两点，6AB 凡的周长为4迈．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)椭圆C 的上顶点为P,下顶点为Q,直线Q B 交y =2于点H,求证：A , P, H 三点共线22.(本小题满分12分）已知J(x)=a 无(a>O且a=/c l ,x>O), g(x)=x 2cx>0), h(x)=ln [g (x)] ln lf(X )](1)当J (x)= g (x )有两个根时，求a的取值范围；h(2) h(3) h(n ) n l 3 (2)当a =e 2时，求证：一了-+ 3 +…＋勹厂气十2n+2-4(n E N *).二一二口数学·第4页（共4页）。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高一上学期10月月考 数学试卷(含答案)
哈九中2024级高一学年10月月考数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列表示正确的是（）A. B. C.2.若集合，则应满足（）A. B. C. D.3.对于集合，若不成立，则下列理解正确的是（）A.集合的任何一个元素都属于B.集合的任何一个元素都不属于C.集合中至少有一个元素属于D.集合中至少有一个元素不属于4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5.若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C. D.6.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D.7.《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.下图是我国古代数学家赵爽创作的弦图，弦图由四个全等的直角三角形与一个小正方形（边长可以为0）拼成的一个大正方形.若直角三角形的直角边长分别为和，则该图形可以完成的无字证明为（ ）*0∈N 12∈Z π∈Q R{},A x x =-x 0x >0x <0x =0x ≤,A B B A ⊆B AB AB AB Ax ∈R 05x <<01x <<2:,40p x x x a ∃∈++=R a 04a <<4a >0a <4a ≥()y f x =[]1,2y f=[]1,2⎡⎣[]1,4[]2,4a bA.B.8.若函数的部分图象如图所示，则（ ）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.9.下列各组函数表示不同函数的是（）A.B.C.D.)0,02a b a b +≥>>()2220,0a b ab a b +≥>>()20,011a b a b ≥>>+()0,02a b a b +≥>>()22f x ax bx c=++()1f =23-112-16-13-()()0,f x g x ==+()()01,f x g x x==()()f x g x x==()()211,1x f x x g x x -=+=-10.已知，则下列命题正确的是（ ）A.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则11.已知集合，则可能是（ ）A. B.C.或 D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，则__________.13.若正数满足，则的最小值是__________.14.表示不大于的最大整数，例，则的的取值范围__________，方程的解集是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本题13分）已知集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本题15分）已知函数的解析式（1）求（2）画出的图像，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）.,,a b c ∈R 0ab ≠a b <11a b >01a <<2a a<0a b >>11b b a a+>+c b a <<0ac <22bc ac <(){}{}2110,1,0A x ax a x a B x x =-++><=>∣∣A B ⋂10x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭{01}x x <<∣{01x x <<∣1x a ⎫>⎬⎭11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭{}{}2340,230A xx x B x x =+-<=+≥∣∣A B ⋂=,x y 35x y xy +=34x y +[]x x ][2.32, 5.66⎡⎤=-=-⎣⎦[]2x =x []22x x ={}20,21,2x A xB x a x a a x ⎧⎫-=≤=≤≤+∈⎨⎬+⎩⎭R ∣A B A ⊆a ()f x ()350501281x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<<⎨⎪-+>⎩12f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x（3）若，求的值.17.（本题15分）（1）已知关于的不等式的解集为，求的解集；（2）若不等式对于任何实数恒成立，求实数的取值范围.18.（本题17分）已知函数，且（1）求的解析式；（2）已知：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数，若和只有一个是真命题，求实数的取值范围.19.（本题17分）若存在实数使得，则称是区间的一内点.（1）若是区间的一内点，求的值；（2）求证：的充要条件是存在，使得是区间的一内点；（3）给定实数，若对于任意区间是区间的一内点，是区间的一内点，且不等式和不等式对于任意都恒成立，求证：()2f a =a x 220ax x c ++>11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭220cx x a -+->()()()211310m x m x m +--+->x m ()2f x x bx c =++()()()11,02f x f x f +=-=-()f x ,a p ∈R 01x <<()32f x x a +<+q []2,2x ∈-()()g x f x ax =-p q a ()0,1λ∈()1x a b λλ=+-x (),()a b a b <λ2x =()1,3λλ(),x a b ∈()0,1λ∈x (),a b λ()0,1ω∈()1,(),a b a b x <1λ2x 2λ()22211x a b ωω≤+-()22221x a b ωω≤-+a b ∈R ､121λλ+=答案1-8DADB BCBD9.ABD 10.BCD11.BC 12. 13.5 14.；15.（1）由题意得，解得，则.（2）因为，当时，，解得，满足题意，当时，因为，所以，解得，综上所述，实数的取值范围为.16.【详解】（1）解：因为，所以，则.（2）解：如图所示，当时，函数最大值为6，无最小值，所以值域为单调递增区间，单调递减区间最大值无法取到（3）解：当时，，解得；当时，，解得，不符合题意；当时，，解得，综上所述，或3.17.（1）由题意得：是方程的两个根，3,12⎡⎫-⎪⎢⎣⎭[)2,3{}2()()22020x x x ⎧-+≤⎨+≠⎩22x -<≤{22}A xx =-<≤∣B A ⊆B =∅21a a >+1a <-B ≠∅B A ⊆212212a a a a ≤+⎧⎪>-⎨⎪+≤⎩112a -≤≤a 1,2∞⎛⎤- ⎥⎝⎦1012<<111122f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭11111283222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-⨯+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1x =(),6∞-(],1∞-[)1,∞+0a ≤()352f a a =+=1a =-01a <≤()52f a a =+=3a =-1a >282a -+=3a =1a =-11,32-220ax x c ++=所以，解得，所以不等式即为，即，解得，所以不等式的解集为.（2）因为不等式对任何实数恒成立，①当即时，不等式为，不满足题意，舍去，②当时，则解得，综上所述，实数的取值范围为.18.（1）因为，则的对称轴是，解得，又因为，所以.（2）若为真，，则对任意的恒成立，可知的图象开口向上，对称轴为，可知在内单调递减，且，则；若为真，，可知的图象开口向上，对称轴为，因为在内是单调函数，则或，解得或；120931104a c a c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩122a c =-⎧⎨=⎩220cx x a -+->222120x x -++>()()2230x x -+->23x -<<{23}xx -<<∣()()()211310m x m x m +--+->x 10m +=1m =-260x ->1m ≠-()()210Δ(1)12110m m m m +>⎧⎨=--+-<⎩1m >m ()1,∞+()()11f x f x +=-()f x 12b x =-=2b =-()02f c ==-()222f x x x =--p ()32f x x a +<+()22341a f x x x x >-+=-+()0,1x ∈()241h x x x =-+2x =()241h x x x =-+()0,1()01h =1a ≥q ()()()222g x f x ax x a x =-=-+-()g x 22a x +=()g x []2,2-222a +≤-222a +≥6a ≤-2a ≥若与真假性相反，则或，解得或，所以实数的取值范围为或.19.解：（1）（2）①若是区间的一内点，则存在实数使得，，则，②若，取，则，且，则是区间的一内点，故的充要条件是存在，使得是区间的一内点；（3）因为是区间的一内点，则，则恒成立，则恒成立，当时，上式不可能恒成立，因此，所以，即，即同理，故.p q 162a a ≥⎧⎨-<<⎩162a a a <⎧⎨≤-≥⎩或6a ≤-12a ≤<a 6a ≤-12a ≤<12λ=x (),()a b a b <λ()0,1λ∈()1x a b λλ=+-()()()1,x a b a b b a b λλλ=+-=-+∈(),x a b ∈b x b a λ-=-()1x a b λλ=+-01b x b a b a b a--<<=--x (),()a b a b <λ(),x a b ∈()0,1λ∈x (),a b λ1x 1λ()1111x a b λλ=+-()()2221111a b a b λλωω⎡⎤+-≤+-⎣⎦()()()2222211111220a ab b ωλλλλλω---+-+-≥210ωλ-≤210ωλ->()()()222211111Δ4420λλωλλλω=----+-≤()210λω-≤1,λω=21λω=-121λλ+=。
冀教版小学五年级下册期末考试名校数学试卷(五)(解析版)
冀教版小学五年级下册期末考试名校数学试卷（五）一．选择题（共10小题）1．将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形（）A．B．C．D．2．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．B．21C．20D．4．比28的多3的数是（）A．12B．13C．11D．35．下列各组数中，互为倒数的一组数是（）A．1和9B．1和C．1和1D．1和6．下面的算式中，计算结果最大的是（）A．÷6B．6÷C．6×7．如图为一个长方体其中的四个面，另外两个面的面积之和是（）A．25cm2B．70cm2 C．35cm28．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒．A．7B．12C．159．一个围棋兴趣小组，有男生7人，女生5人，后来又有2个男生、1个女生加入．现在男生占全小组人数的（）A．B．C．D．10．一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（）立方分米．A．32B．64C．16二．填空题（共7小题）11．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．12．6.05升＝升毫升；3.5升＝立方厘米．13．8升＝毫升；4000毫升＝升．14．和互为倒数，的倒数是它本身．15．王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m2．16．一个带分数，分母是7，化成假分数后分子是15，这个带分数是．如果将这个假分数的分母增加14，要使分数大小不变，它的分子应增加．17．数一数你发现了什么？（1）点A到对称轴有格，点A'到对称轴有格；点B到对称轴有格，点B'到对称轴有格；点C到对称轴有格，点C′到对称轴有格．（2）轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是的，对应点连线于对称轴．三．判断题（共5小题）18．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（判断对错）19．淘气家八月用水18吨，比九月份多用了，九月用水多少吨？列式为：18÷（1+）．（判断对错）20．如图的花边是用平移对称的方法设计的．（判断对错）21．在1﹣中，可以把1看成8个．．（判断对错）22．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．（判断对错）四．计算题（共2小题）23．直接写得数．1÷＝+＝÷＝××＝÷＝×＝×＝1﹣﹣＝﹣＝÷＝6÷＝6×（﹣）＝24．长方体的表面积和体积．五．操作题（共1小题）25．一个正方体积木，每两个相对的面上的数字之和是8，请在这个正方体积木的展开图上填上适当的数字．六．应用题（共6小题）26．一个数的是24，它的是多少？27．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）28．璐璐买了一个四大名著的书套，长20厘米、宽14厘米、高21厘米．做这个书套至少要用多少平方厘米的硬纸板？（书套是一侧开口的硬质纸盒）29．一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？30．下面是航模兴趣小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）这两架模型飞机各飞行了多少秒？哪一架飞行时间长一些？（2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是多少米？乙模型飞机呢？（3）起飞后第多少秒后两架飞机处于同一高度？起飞后第多少秒两架飞机的高度相差最大？（4）说一说从起飞后，乙模型飞机第15秒至第20秒的飞行状态．（5）从图上看，哪架模型飞机的性能好一些？为什么？31．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】观察图形，从上到下可以分为两部分：等腰三角形，长方形，根据圆锥与圆柱的展开图特点即可解答．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，所以旋转得出的图形上部是一个圆锥体，下部是一个圆柱体．故选：A．【点评】解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．2．【分析】根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，因此（1）是正确的；甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故（2）是正确的；甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故（3）是正确的；根据统计图，很明显相遇后，甲的速度小于乙的速度，故（4）是正确的；甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2﹣0.5＝1.5小时到达目的地，因此（5）是错误的．【解答】解：根据以上分析，以下说法是正确的：他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度．故选：C．【点评】此题考查了对统计图的认识，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．3．【分析】把20.05化成带分数是20，20＝20+，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此解答即可．【解答】解：把20.05化成带分数是2020＝20+20×＝1所以这个自然数是20答：这个自然数是20．故选：C．【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．4．【分析】把28看成单位“1”，用乘法求出它的．再加上3即可．【解答】解：28×+3＝8+3＝11答：比28的多3的数是11；故选：C．【点评】解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法计算．5．【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案．【解答】解：A、1×9＝≠1B、1×＝≠1C、1×1＝≠1D、1×＝1故选：D．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．6．【分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可．【解答】解：因为÷6＝，6÷＝10，6×＝3，10＞3＞，所以计算结果最大的是6÷．故选：B．【点评】本题根据运算法则求出各个选项的结果，再比较．7．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么长方体前后面的长是7厘米，宽是5厘米，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可．【解答】解：用长7厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的上下面，用长5厘米，宽2厘米的两个长方形作长方体的左右面，那么前后面的长是7厘米，宽是5厘米，7×5×2＝70（平方厘米）答：另外两个面的面积和是70平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的面积的意义，长方形面积公式的灵活运用．8．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：B．【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．9．【分析】要求现在男生占总人数的几分之几，用男生人数（7+2）人除以又有2个男生1个女生加入的总人数是（7+5+2+1）人即可．【解答】解：（7+2）÷（7+5+2+1）＝9÷15＝答：现在男生占全小组人数的．故选：C．【点评】此题解答的关键是要求出现在男生人数及又有2个男生1个女生加入的总人数是多少人．10．【分析】理解长方体的侧面展开图：把它的侧面展开后正好成一个边长是8分米的正方形，这说明长方体的底面周长和高相等，都是8分米，因长方体的底面是正方形，所以能求出底面边长，进一步求出底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，即可列式解答．【解答】解：底面边长：8÷4＝2（分米）底面积：2×2＝4（平方分米）体积：4×8＝32（立方分米）答：这个长方体的体积是32立方分米．故选：A．【点评】此题考查了长方体的侧面展开图和体积公式，关键是弄清侧面展开图与长方体之间的关系．二．填空题（共7小题）11．【分析】（1）首先要明确，实线表示甲飞机的飞行记录，虚线表示乙飞机的飞行记录，由折线统计图可知，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；从15秒到20秒，甲飞机飞行的高度没有变；（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度；观察可知，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米；起飞后第15秒，两折线相交，说明此时两架飞机的高度相同，据此解答即可．【解答】解：根据题意与分析可得：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，第15秒两架飞机处于同一高度．故答案为：35，40，15，20；20，15．【点评】本题考查了学生观察分析复式折线统计图，并能依据复式折线统计图中的信息解决问题的能力．12．【分析】（1）6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升．（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：（1）6.05升＝6升50毫升；（2）3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6，50，3500．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．【解答】解：（1）8升＝8000毫升（2）4000毫升＝4升．故答案为：8000，4．【点评】升与毫升之间的进率是1000．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可，1的倒数是它本身．【解答】解：和互为倒数，1的倒数是它本身．故答案为：，1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．15．【分析】根据题意，把图书室地面的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：45＝＝60（平方米）答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．16．【分析】根据假分数化带分数的方法，用化成假分数后的分子15除以分母7得到的商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，即可写出原来的带分数；假分数的分母增加14，就是7+14＝21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本性性质，分子也应乘3，再用乘积减去原来的分子15，就是分子应增加的数；根据此解答即可．【解答】解：15÷7＝2 (1)所以这个带分数是2；7+14＝2121÷7＝315×3＝4545﹣15＝30答：这个带分数是2，如果将这个假分数的分母增加14，要使分数大小不变，它的分子应增加30．故答案为：2；30．【点评】本题是考查假分数化带分数的方法和分数的基本性质，在运用分数的基本性质解答问题时，必须保证分数的大小不变．17．【分析】（1）由图可直接数出点A到对称轴有几格，点A'到对称轴有几格；点B到对称轴有几格，点B'到对称轴有几格；点C到对称轴有几格，点C′到对称轴有几格．（2）根据（1）可以总结出轴对称图形的特征：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的，对应点连线垂直于对称轴．【解答】解：如图（1）点A到对称轴有2格，点A'到对称轴有2格；点B到对称轴有3格，点B'到对称轴有3格；点C到对称轴有5格，点C′到对称轴有5格．（2）轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半，而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的，对应点连线垂直于对称轴．故答案为：2，2，3，3，5，5，相等，垂直．【点评】此题主要是考查轴对称图形的特征．对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴．三．判断题（共5小题）18．【分析】正方体表面积：六个正方形面积之和．依此即可求解．【解答】解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．故答案为：√．【点评】考查了正方体的表面积，关键是熟悉正方体表面积：六个正方形面积之和的知识点．19．【分析】把九月份的用水量看残我“1”，八月份比九月份多用了，八月份的用水量是九月的（1+），它对应的数量是18吨，根据分数除法的意义，用18吨除以（1+）即可求解．【解答】解：18÷（1+）＝18÷＝16（吨）答：九月份用水16吨．原题的列式是正确的．故答案为：√．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．20．【分析】这个花边可以看作是由一个图案通过轴对称，再轴对称……得到的，也可看作是一次轴对称，然后通过间隔平移得到的，每次单个图案平移的距离是一个图案的距离．【解答】解：如图花边是用平移对称的方法设计的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查平移、轴对称的特征．21．【分析】1可以看作是分子分母相同的分数，即1＝，然后再进一步解答．【解答】解：在1﹣中，可以把1看成，也就是8个，然后再计算．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是1可以看作是分子分母相同的分数．22．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．据此判断．【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然两个长方体木箱的体积相等，但是两个木箱的木板的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等．因此，两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用．四．计算题（共2小题）23．【分析】根据分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意6×（﹣）根据乘法分配律计算．【解答】解：1÷＝50+＝1÷＝××＝÷＝×＝×＝1﹣﹣＝﹣＝÷＝6÷＝86×（﹣）＝【点评】考查了分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：（4×6+4×15+6×15）×2＝（24+60+90）×2＝174×2＝348（平方厘米）；4×6×15＝360（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是348平方厘米，体积是360立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共1小题）25．【分析】把右图折回正方体，得出得出1的对面7，3的对面5，2的对面6分别是哪些面，据此解答即可．【解答】解：【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是，把正方体的展开图折回正方体，根据数字之和标对面数字．六．应用题（共6小题）26．【分析】已知一个数的是24，用24除以求出这个数，然后再乘上即可．【解答】解：24÷×＝64×＝16答：它的是16．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．27．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的（1），根据已知一个数的几分之几是的是，求这个数，用除法解答．【解答】解：如图：72÷（1）＝＝＝44（万平方米）答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．28．【分析】根据题意可知，这个长方体书套有5个面组成，缺少右面，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：20×14×2+20×21×2+14×21＝560++840+294＝1694（平方厘米）答：做这个书套至少要用1694平方厘米的硬纸板．【点评】此题属于长方体表面积的应用，解答时一定要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面，根据长方体的表面积公式解答．29．【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求出水面升高的高度．【解答】解：10×10×10÷（40×25）＝1000÷1000＝1（厘米）答：容器里的水面会升高1厘米．【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积，灵活利用长方体和正方体的体积公式计算．30．【分析】（1）观察统计图可知，甲飞机飞了40秒，乙飞机飞了35秒，甲飞机飞行的时间长一些，（2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是25米，乙模型飞机处在20米．（3）起飞后大约15秒两架飞机的高度相差最大，第30秒两架飞机的高度相差最大．（4）乙模型飞机第15秒至第20秒飞机的飞行水平行驶状态．（5）从图上看，甲模型飞机的性能好一些．因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长．【解答】解：（1）这两架飞机中，甲飞机的飞行时间长一些．（2）起飞后第25秒甲模型飞机的飞行高度是25米，乙模型飞机处在20米．（3）起飞后大约15秒两架飞机的高度相差最大，第30秒两架飞机的高度相差最大．（4）乙模型飞机第15秒至第20秒飞机的飞行水平行驶状态．（5）从图上看，甲模型飞机的性能好一些．因为甲模型飞机不但飞得高，而且飞行时间长．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．31．【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，所以这个假分数是，化成的带分数是6；答：这个假分数是，化成的带分数是6．【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．。
(2023年最新版)北师大版数学五年级上学期期中试卷6
北师大版五年级（上）期中数学试卷（5）一、填空题．（每空1分，共21分）1．14和21地最大公因数是 ，最小公倍数是 ．2．最小质数与最小合数地和是 ，积是 ．3．一个两位小数，保留一位小数后是7.4，这个两位小数最大是 ，最小是 ．4．两个相邻地自然数，都是质数地有 和 ，都是合数地有 和 ．5．一个数既是36地因数，又是6地倍数，这个数可能是 ．6．3.245×1.26地积里有 位小数．7．25÷36地商用循环小数地简写形式表示是 ，保留两位小数约是 ．8．在横线里填上“＞”、“＜”、或“=”0.375÷2.4 3.75÷243.84÷2.5 3.848.56÷0.7 8.56．9．一个平行四边形地底和高都扩大3倍，面积扩大 倍．10．一个三角形地面积是6平方米，高是5米，它地底是 ．11．8÷11地商保留两位小数约是 ；保留一位小数约是 ；保留整数约是 ．12．一个平行四边形地底是21分米，高是底地2倍，平行四边形地面积是 平方米．二、判断题13．把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数． ．（判断对错）14．5和7都是质数，所以5和7没有公因数． ．（判断对错）15．分数地分子和分母同时乘上或者除以相同地数，分数地大小不变． ．（判断对错）16．把一个长方形拉成平行四边形，它地周长不变，面积变大． ．（判断对错）17．两个平行四边形地高相等，它们地面积也相等． ．（判断对错）三、选择题（每小题2分，共10分）18．一个三角形地面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（ ）厘米．A．6B．3C．1219．8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（ ）人民币．A．8.19B．81.9C．819D．0.18920．一个梯形地下底是5厘米，是上底地2.5倍，高是上底地2倍，这个梯形地面积是（ ）A．14平方厘米B．28平方厘米C．262.5平方厘米21．一个直角三角形地三条边分别为3分米、4分米和5分米．它地面积是（ ）平方分米．A．6B．7.5C．1022．一个数地最大因数是10，另一个数地最小倍数是12，它们地最大公因数和最小公倍数分别是（ ）A．2、60B．6、72C．3、48D．18、24四、计算．（共33分）23．口算．1.8﹣0.6= 4.5×1.6= 5.1+2.9=3.6÷1.2=4.4÷4=0.72÷0.9=1÷0.25= 2.6÷13=4.8÷0.4=0.78÷6=7.2÷0.4=7×0.4÷7×0.4=24．脱式计算（能简算地要简算）18÷1.5﹣0.5×390.7×99+90.71.25×32×0.256.8×0.75÷0.5．25．解方程：12x﹣9x=8.79x÷1.8=0.31.5x=28.5．五、运用知识解决问题．（每小题5分，共20分）26．按照1美元兑换6.84元，小明地妈妈拿5000元人民币到银行兑换多少美元？（保留两位小数）27．一间教室地面积是87.04平方米，用边长是0.45米地正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？28．五（1）班同学分组搞卫生，每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余；想一想五（1）班至少有多少人？29．有一块三角形地玻璃，底边长40dm，高是20dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？30．看清要求，认真画图．（1）图①向 平移了 格．（2）图②是这个图形向左平移5格后得到地，你知道这个图形地原来位置吗？请你画出来．（3）画出图③地另一半，使它成为一个轴对称图形．北师大版五年级（上）期中数学试卷（5）参考解析与试卷解析一、填空题．（每空1分，共21分）1．14和21地最大公因数是 7 ，最小公倍数是 42 ．【考点】求几个数地最大公因数地方法；求几个数地最小公倍数地方法．【分析】两个数地最小公倍数是这两个数地公有质因数与独有质因数地连乘积，最大公约数也就是这两个数地公有质因数地连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：14=2×721=3×7所以14和21地最大公因数是7，最小公倍数是2×3×7=42．故解析为：7，42．2．最小质数与最小合数地和是 6 ，积是 8 ．【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数地意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样地数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别地因数，这样地数叫做合数，最小地质数是2，最小地合数是4，进而求出它们地和与积地多少．【解答】解：最小地质数是2，最小地合数是42+4=62×4=8故解析为：6，8．3．一个两位小数，保留一位小数后是7.4，这个两位小数最大是 7.44 ，最小是 7.35 ．【考点】近似数及其求法．【分析】要考虑7.4是一个两位数地近似数，有两种情况：“四舍”得到地7.4最大是7.44，“五入”得到地7.4最小是7.35，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到地7.4最大是7.44，“五入”得到地7.4最小是7.35；故解析为：7.44，7.35．4．两个相邻地自然数，都是质数地有 2 和 3 ，都是合数地有 8 和 9 ．【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数地定义，及自然数地排列规律，最小地质数是2，最小地合数是4，相邻地两个数都是质数地是2和3；相邻地两个数都是合数地是8和9；由此即可解答．【解答】解：两个相邻地自然数，都是质数地有2和3，都是合数地有8和9；故解析为：2，3，8，9．5．一个数既是36地因数，又是6地倍数，这个数可能是 6，12，18，36 ．【考点】找一个数地因数地方法；找一个数地倍数地方法．【分析】因为6地倍数有6、12、18、24、30、36，…；36地因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可．【解答】解：一个数既是36地因数，又是6地倍数，这个数可能是：6，12，18，36；故解析为：6；12；18；36．6．3.245×1.26地积里有 4 位小数．【考点】小数乘法．【分析】根据小数乘法地计算方法求出3.245×1.26，再确定积里有几位小数，据此解答．【解答】解：3.245×1.26=4.0887积里有4位小数．故解析为：4．7．25÷36地商用循环小数地简写形式表示是 0.69 ，保留两位小数约是 0.69 ．【考点】循环小数及其分类．【分析】25÷36=0.69444…，循环节是4，简记法：在循环节地首位和末位地上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上地数是否满5，再运用“四舍五入”地方法求出近似数即可．【解答】解：25÷36地商用循环小数地简写形式表示是0.69，保留两位小数约是0.69；故解析为：0.69，0.69．8．在横线里填上“＞”、“＜”、或“=”0.375÷2.4 = 3.75÷243.84÷2.5 ＜ 3.848.56÷0.7 ＞ 8.56．【考点】商地变化规律．【分析】第一题根据商不变性质判断；后两题根据“一个数（0除外）除以小于1地数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1地数，商小于这个数”判断．【解答】解：0.375÷2.4=3.75÷243.84÷2.5＜3.848.56÷0.7＞8.56．故解析为：=，＜，＞．9．一个平行四边形地底和高都扩大3倍，面积扩大 9 倍．【考点】平行四边形地面积；积地变化规律．【分析】根据平行四边形地面积公式：s=ah，再根据积地变化规律：积扩大地倍数等于因数扩大倍数地乘积．如果平行四边形地底和高都扩大3倍，那么它地面积就扩大3地平方倍．【解答】解：如果平行四边形地底和高都扩大3倍，那么它地面积就扩大3地平方倍．即3×3=9倍．答：面积扩大9倍．故解析为：9．10．一个三角形地面积是6平方米，高是5米，它地底是 2.4米 ．【考点】三角形地周长和面积．【分析】根据三角形地面积公式S=ah÷2，知道a=2S÷h，把面积6平方米，高5米代入即可．【解答】解：6×2÷5=12÷5=2.4（米）．答：它地底是2.4米．故解析为：2.4米．11．8÷11地商保留两位小数约是 0.73 ；保留一位小数约是 0.7 ；保留整数约是 1 ．【考点】近似数及其求法．【分析】（1）保留两位小数，应除到第三位，即千分位，千分位是7，利用“四舍五入”法，满5向前一位进1即可；（2）保留一位小数，看它地下一位（百分位），然后用四舍五入法解答；同理保留整数，看十分位，然后用四舍五入法解答．【解答】解：（1）8÷11=0.727272…，千分位上是7，满五向前一位进1，故8÷11≈0.73；（2）0.73≈0.7（保留一位小数），0.73≈1（保留到整数）；故解析为：0.73，0.7，1．12．一个平行四边形地底是21分米，高是底地2倍，平行四边形地面积是 8.82 平方米．【考点】平行四边形地面积．【分析】先求出平行四边形地高，再根据平行四边形地面积公式：s=ah，把数据代入公式解答．【解答】解：21×（21×2）=21×42=882（平方分米），882平方分米=8.82平方米．答：平行四边形地面积是8.82平方米．故解析为：8.82．二、判断题13．把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数． √ ．（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】用“四舍五入”法把一个小数精确到百分位，即保留两位小数．【解答】解：把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数；故解析为：√．14．5和7都是质数，所以5和7没有公因数． × ．（判断对错）【考点】合数与质数；求几个数地最大公因数地方法．【分析】根据互质数地意义，公因数只有1地两个数叫做互质数．5和7是互质数，也就是这两个数地公因数只有1．【解答】解：如果两个数是互质数，那么它们地公因数就只有1．5和7是互质数，也就是这两个数地公因数只有1，而不是没有公因数．故解析为：×．15．分数地分子和分母同时乘上或者除以相同地数，分数地大小不变． × ．（判断对错）【考点】分数地基本性质．【分析】分数地“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同地数（零除外），分数地大小不变，这叫做分数地基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．【解答】解：根据分数地基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．故解析为：×．16．把一个长方形拉成平行四边形，它地周长不变，面积变大． × ．（判断对错）【考点】面积及面积地大小比较．【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它地四条边地长度不变，进而根据周长地含义：围成平面图形一周地长，叫做平面图形地周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底地大小没变，而高变小了，根据平行四边形地面积等于底乘高，所以它地面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它地四条边地长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底地大小没变，而高变小了，所以它地面积就变小了．故解析为：×．17．两个平行四边形地高相等，它们地面积也相等． 错误 ．（判断对错）【考点】平行四边形地面积．【分析】平行四边形地面积=底×高，若两个平行四边形地高相等，而底不确定，所以它们地面积不一定相等，据此即可解答．【解答】解：平行四边形地面积=底×高，若两个平行四边形地高相等，而底不确定，所以它们地面积不一定相等，故判断：错误．三、选择题（每小题2分，共10分）18．一个三角形地面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（ ）厘米．A．6B．3C．12【考点】三角形地周长和面积．【分析】根据三角形地面积=底×高÷2，得到高=面积×2÷底，带入数据，即可得解．【解答】解：48×2÷8=96÷8=12（厘米）答：高是12厘米．故选：C．19．8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（ ）人民币．A．8.19B．81.9C．819D．0.189【考点】货币、人民币及其常用单位．【分析】1元欧元可以兑换8.19人民币，就是说欧元与人民币之间地进率是8.19，把100元欧元换算成人民币要乘进率8.19．【解答】解：8.19×100=819（元）答：100欧元可以兑换819元人民币．故选：C．20．一个梯形地下底是5厘米，是上底地2.5倍，高是上底地2倍，这个梯形地面积是（ ）A．14平方厘米B．28平方厘米C．262.5平方厘米【考点】梯形地面积．【分析】根据已知一个数地几倍是多少，求这个数用除法计算，用下底除以2.5可求出上底是多少，再根据求一个数地几倍是多少，用乘法计算，用上底乘2可求出高是多少，再根据梯形地面积公式：S=（a+b）×h÷2进行计算即可．【解答】解：5÷2.5=2（厘米）2×2=4（厘米）（2+5）×4÷2=7×4÷2=14（平方厘米）答：梯形地面积是14平方厘米．故选：A．21．一个直角三角形地三条边分别为3分米、4分米和5分米．它地面积是（ ）平方分米．A．6B．7.5C．10【考点】三角形地周长和面积．【分析】根据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为3分米和4分米，然后根据“三角形地面积=底×高÷2”进行解答即可．【解答】解：3×4÷2=12÷2=6（平方分米）答：这个三角形地面积是6平方分米．故选：A．22．一个数地最大因数是10，另一个数地最小倍数是12，它们地最大公因数和最小公倍数分别是（ ）A．2、60B．6、72C．3、48D．18、24【考点】求几个数地最大公因数地方法；求几个数地最小公倍数地方法．【分析】因为一个数地最大因数是10，那么这个数就一定是10；另一个数地最小地倍数是12，那么这个数就一定是12，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数．【解答】解：一个数地最大因数是10，那么这个数就一定是10，另一个数地最小地倍数是12，那么这个数就一定是12，10=2×5，12=2×2×3，所以，10和12地最大公因数是2，最小公倍数分别是2×2×3×5=60．故选：A．四、计算．（共33分）23．口算．1.8﹣0.6= 4.5×1.6= 5.1+2.9=3.6÷1.2=4.4÷4=0.72÷0.9=1÷0.25= 2.6÷13=4.8÷0.4=0.78÷6=7.2÷0.4=7×0.4÷7×0.4=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】根据小数加减乘除法运算地计算法则进行计算即可求解．注意7×0.4÷7×0.4变形为（7÷7）×（0.4×0.4）计算．【解答】解：1.8﹣0.6=1.2 4.5×1.6=7.2 5.1+2.9=83.6÷1.2=34.4÷4=1.10.72÷0.9=0.81÷0.25=4 2.6÷13=0.24.8÷0.4=120.78÷6=0.137.2÷0.4=187×0.4÷7×0.4=0.1624．脱式计算（能简算地要简算）18÷1.5﹣0.5×390.7×99+90.71.25×32×0.256.8×0.75÷0.5．【考点】小数四则混合运算．【分析】①根据四则混合运算地运算顺序计算即可；②可根据乘法分配律进行计算；③把32写成8×4，再根据乘法结合律计算；④根据四则混合运算地运算顺序计算即可．【解答】解：①18÷1.5﹣0.5×3=12﹣1.5=10.5②90.7×99+90.7=90.7×（99+1）=90.7×100=9070③1.25×32×0.25=（1.25×8）×（4×0.25）=10×1=10④6.8×0.75÷0.5=5.1÷0.5=10.225．解方程：12x﹣9x=8.79x÷1.8=0.31.5x=28.5．【考点】方程地解和解方程．【分析】（1）先化简方程得3x=8.7，再依据等式地性质，方程两边同时除以3求解；（2）依据等式地性质，方程两边同时乘上1.8再同除以9求解；（3）依据等式地性质，方程两边同时除以1.5求解．【解答】解：（1）12x﹣9x=8.73x=8.73x÷3=8.7÷3x=2.9；（2）9x÷1.8=0.39x÷1.8×1.8=0.3×1.89x=0.549x÷9=0.54÷9x=0.06；（3）1.5x=28.51.5x÷1.5=28.5÷1.5x=19．五、运用知识解决问题．（每小题5分，共20分）26．按照1美元兑换6.84元，小明地妈妈拿5000元人民币到银行兑换多少美元？（保留两位小数）【考点】货币、人民币地单位换算．【分析】因为1美元兑换6.84元，则也就是求5000中有多少个6.84，用除法计算即可．【解答】解：5000÷6.84≈730.99（元）；答：到银行兑换730.99美元．27．一间教室地面积是87.04平方米，用边长是0.45米地正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【考点】长方形、正方形地面积．【分析】首先根据正方形地面积公式：s=a2，求出每块瓷砖地面积，然后用教室地面积除以每块瓷砖地面积即可．【解答】解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．28．五（1）班同学分组搞卫生，每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余；想一想五（1）班至少有多少人？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余，那么五（1）班地人数，2、3和6地公倍数，要求至少有多少人，就是求2、3和6地最小公倍数，据此解答．【解答】解：6是2、3地倍数，所以2、3和6地最小公倍数是6答：五（1）班至少有6人．29．有一块三角形地玻璃，底边长40dm，高是20dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？【考点】三角形地周长和面积．【分析】先用三角形地面积公式计算出玻璃地面积，然后化单位变成平方米，再用三角形地面积乘30即可解答．【解答】解：40×20÷2=800÷2=400（平方分米）=4平方米4×30=120（元）答：买这样一块玻璃需要120元．30．看清要求，认真画图．（1）图①向 左 平移了 6 格．（2）图②是这个图形向左平移5格后得到地，你知道这个图形地原来位置吗？请你画出来．（3）画出图③地另一半，使它成为一个轴对称图形．【考点】作平移后地图形；作轴对称图形．【分析】（1）找原来小蘑菇上地一个点和平移后小蘑菇地对应点，数一数即可得出移动地格子数；（2）找出图形中地角地顶点，分别向左数出5格画出对应点，然后连接画出图形即可；（3）根据轴对称图形地性质，对称点到对称轴地距离相等，对称轴是对称点地连线地垂直平分线，在对称轴地另一边画出关键地4个对称点，然后首尾连接各对称点即可．【解答】解：（1）图①向左平移了6格；11（2）、（3）据分析画图如下：故解析为：左、6．。
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四年级数学期中模拟检测试题
一我会填。
（ 21 分）
1、把下列各数按从大到小的顺序排列4.023 4.032 4.32 4.302
2、7.4扩大到它的100倍是（），0.6缩小到它的是（）
3、0不可以做（）数。
4、加法结合律用字母表示是（a+b）+c=( )。
5、乘法分配律用字母表示a×(b+c)=（）。
6、21．003读作（）
7、六点零八八写作：（）
8、一个数十位和百分位上是3，十分位和个位上是0，这个数是（），读作
（）。
9、0.8是8个（）分之一。
0.32是（）个百分之一。
10、2.68吨=（）千克36角=（）元
536平方厘米=（）平方分米80厘米=（）米
11、整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位，它们之间的
进率是（）。
12、81.365（精确到百分位）≈（）
3.0474（保留三位小数）≈（）
二、我能判，对的打“√”错的打“×”（5分）
1（125+8）×8=125×8+8 （）
2、65+75+25=65+（75+25），这是应用了加法的结合律. （）
3、0.09的计数单位是0.01 （）
4、805的末尾添上两个“0”，数的大小不变。
（）
5、a－b－c＝a－(b＋c) （）
三、我会选。
（5分）
1、小数点的右边第二位是（）
A．十分位 B.百分位 C.十位
2、一个两位小数四舍五入得到的近似数是7.0，这个两位小数最大是（）A7.00 B7.04 C 6.99
3.在计算25×166×4=25×4×166=100×166=16600中应用的运算定律是（）
A.乘法分配律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
4、715×99的简便算法是（）。
A、715×90×9
B、715×100＋715
C、715×100－715
5、小芳在小华的南偏西25º方向200米处，那么小华在小芳的（）方向200米处。
A．西偏南75º B。
北偏东25º C．西偏南25º
四、计算（36分）
1、计算下面各题。
（18分）
150+42×37 240÷80+71×12 480-（32+32÷4）
118+153÷17×9 300-225÷5+145 250+50×5
2、用简便方法计算下面各题。
（18分）
125×56 35×99＋35 838－402
790-218-82 10200÷4÷25 34×（200+2）
五、操作实践（9分）
以动物学校为观察点
1松鼠在偏 30°的方向上，距离动物学校约米。
2小狗家在偏 40°方向上，距离动物学校约米
3在动物学校西偏南45°方向上是。
4大象家在东偏北60°距离动物学校300米的方向上，请您在右图中标出大象的位置。
六、用数学（24分）
1、四年级同学去参观科技展览。
把160人平均分成4队，每队平均分成5组，每组有多少人？（4分）
2、粮店运进大米、面粉各50袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？
3、修路队每天修135米，修了25天，还有210米没有修，这条路有多长？（4
分）
4、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物，大象每天吃的食物是熊猫每天吃食物的多少倍？（4分）
5、水果店运来苹果、香蕉各8箱。
苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克？
6、根据提示画出示意图。
小芳先从家里向东走50米，再向南偏东30°走100米到学校。
小芳家
·。