等腰三角形的判定教案

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八年级数学上册《等腰三角形的判定》教案、教学设计

二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对三角形的性质有了初步的了解。在此基础上，学生对等腰三角形的判定这一章节内容的学习将更为顺利。然而，学生在几何证明和逻辑推理方面仍存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性存在差异，部分学生对几何学习缺乏自信，教师应关注这一现象，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣和自信心。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解和运用等腰三角形的判定方法，提高几何图形的解题能力，为后续学习打下坚实基础。
4.教学拓展：
-结合实际生活中的等腰三角形实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
-引导学生探索等腰三角形与其他几何图形之间的关系，如等腰三角形与圆、正方形等，拓展学生的知识视野。
-组织课后研究性学习活动，鼓励学生自主探究等腰三角形的更多性质和应用，培养学生的探究精神。
四、教学内容与过程
3.生活实践题：让学生观察生活中的等腰三角形，并记录下来，分析它们的特点和应用。例如，观察三角尺、衣架、桥梁等，将观察结果以文字或图片形式进行展示。
4.小组合作研究：以小组为单位，选择以下课题进行研究，并在下一节课上进行汇报。
a.等腰三角形与等边三角形的关系。
b.等腰三角形在生活中的应用。
c.等腰三角形的判定方法在解决实际问题时的重要性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）课堂练习
设计以下练习题，检验学生对等腰三角形判定方法的理解和应用：
1.判断以下三角形是否为等腰三角形，并说明理由。
2.已知等腰三角形的底和腰长，求底角和顶角的度数。
3.已知等腰三角形的底角，求顶角的度数。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握解题方法。

13.3.1等腰三角形的判定(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-等腰三角形的定义：强调等腰三角形两边相等的特征，使学生能够准确地识别等腰三角形。
-等腰三角形的性质：重点讲解两底角相等，底边上的中线、高线、角平分线互相重合的性质，并让学生通过实际作图加深理解。
-等腰三角形的判定定理：详细讲解两边相等、两角相等、直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的判定条件，并通过例题巩固。
同学们，今天我们将要学习的是《等腰三角形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过两边相等的三角形？”比如，你们见过的等腰三角形的物体或者图案。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等腰三角形的判定方法。
首先，我发现通过提问生活中的实例来导入新课，能够很好地激发学生的兴趣和好奇心。他们对于等腰三角形的概念和性质产生了浓厚的兴趣，这为后续的教学奠定了良好的基础。在今后的教学中，我将继续关注学生的生活实际，将理论知识与生活实际相结合，提高学生的学习兴趣。
其次，在新课讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释等腰三角形的判定定理和性质，并通过案例分析和步骤分解来帮助学生理解难点。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错。但在讲解过程中，我意识到对于一些基础较弱的学生，可能还需要更加细致和耐心的指导。因此，在接下来的教学中，我会针对这部分学生进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生在解决问题的过程中学会思考和分析。但从学生的讨论成果来看，我觉得自己在引导和启发方面还有待提高。在今后的教学中，我将加强对学生的引导，提出更具启发性的问题，帮助他们深入挖掘问题的本质。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会不断总结经验教训，努力提高自己的教学水平，以期在等腰三角形这一章节的教学中取得更好的效果。同时，我也会关注学生的学习进度和反馈，及时调整教学策略，确保每一位学生都能掌握等腰三角形的判定和应用。

等腰三角形的判定教案人教版八年级数学上册

等腰三角形的判定一、教材分析：本节课是人教版数学八年级上册13章第3小节第2课时的内容，是在学生学习了全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的概念和性质基础上对等腰三角形的深入探索。

学生在等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过逆向思考，发现并证明等腰三角形的判定定理。

等腰三角形的判定为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明方法和计算依据，是解题论证的必备知识。

二、教学目标：1.经历等腰三角形判定的发现过程，并掌握等腰三角形的判定方法.等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.三、教学重、难点：重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.四、教学过程：复习回顾性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)情境引入在△AB C 中，AB =AC ，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC 和一个底角∠C ，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？知识精讲思考：已知：如图，在△ABC 中, ∠B=∠C ,那么它们所对的边AB 和AC 有什么数量关系? 猜想：AB=AC如图，在△ABC 中，∠B=∠C.作△ABC 的角平分线AD.在△BAD 与△CAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AD C B 21 ∴ △BAD ≌△CAD (AAS)∴ AB=AC等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).定理应用格式：∵∠B=∠C∴AB=AC典例解析例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥B C.求证：AB=A C.分析：要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C. 因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系.证明：∵AD∥AC∴∠1=∠B (_______________________)∠2=∠C (_______________________)又∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC (____________)课堂小结这节课我们主要学习了等腰三角形的判定，那么如何判定一个三角形是等腰三角形？1.根据定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形2.根据等腰三角形的判定定理：等角对等边课后练习△AB C中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A=55°，∠B=65° B.∠A=75°,∠B=30°C.∠A=40°，∠B=80°D.∠A=60°，∠B=50°2.如图(2)，OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于( )A.3cmB.4cm Ccm D.2cm3.如图(3)，在△AB C中，∠A=36°，∠B=72°，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，则图中等腰三角形的个数为( )A.2B.3C.4D.54.如图，在△AB C中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD与CE相交于点O，给出下列4个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=O C.从中选择2个条件，其中能判定△ABC为等腰三角形的组合有( )A.1种B.2种C.3种D.4种。

等腰三角形判定教案(2024)

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例题二：已知两角和夹边求第三角
题目描述：已知等腰三角形DEF中，DE = DF，∠D = 90°，∠E = 45°，求∠F的度数。
解题步骤
解题思路：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理，可以求出第三角的度数。
1. 根据等腰三角形的性质，得出∠E = ∠F。
2. 利用三角形内角和定理，即∠D + ∠E + ∠F = 180° ，求出∠F的度数。
02
解题思路：综合运用等腰三角形的性质和判定方法，先判断三角形的形状，再求出其面积。
05
2. 利用等边三角形的面积公式S = (√3/4)a²（其中a为边长），求出△GHI的面积。
03
解题步骤
2024/1/29
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总结：本题综合考察了对等腰三角形性质和判定方法的应用能力，需要灵活运用所学知识进行判断和计算。
三角形。
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判定定理二：两角相等且夹边相等
01
定理内容
如果一个三角形的两个角相等，并且这两个角所夹的边也相等，那么这
个三角形是等腰三角形。
02
证明方法
可以通过作辅助线，将三角形划分为两个全等的三角形，从而证明两腰
相等。
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03
应用举例
在几何题目中，如果已知一个三角形有两个角相等，并且这两个角所夹
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3. 如图，在△ABC中，AB = AC ，D是BC的中点，DE⊥AB于点E ，DF⊥AC于点F．求证：DE = DF．
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小组讨论与交流
01
02
分组方式
按座位就近分组，每组4-6人。
讨论内容
围绕自主练习题目展开讨论，分享解题思路和方法。

人教版初中八年级上册数学《等腰三角形的判定》精品教案

第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】1.理解掌握等腰三角形的判定.2.运用等腰三角形判定进行证明和计算.【过程与方法】通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程中体验学习的乐趣.【教学重点】等腰三角形的判定定理.【教学难点】等腰三角形判定定理的证明.一、情境导入，初步认识先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题.问题1 如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素).引导学生作如下思考:(1)应该能同时赶到出事地点,因为两艘救生船的速度相同,同时出发,在相同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.(2)能同时赶到O点位置的一个很重要的因素是∠A=∠B,也就是说如果∠A不等于∠B,那么同时以同样的速度出发就不能同时赶到出事地点.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.问题2 根据上述探究,考虑:“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等”，并证明这个结论.1.指导学生表述结论并写出证明过程.2.指出表述要严谨,如不能说成：“如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形”.二、思考探究，获取新知例1 求证：如果一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.【教学说明】本题是文字叙述的证明题,先应将文字语言转化为相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形.要证明这个问题,由特征结论联想“等角对等边”，而等角由已知的平行线和角平分线可推得.例2 如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?【教学说明】这是一个与实际生活相关的问题,要解决这类问题,需要将实际问题抽象为数学模型.本题的实质是已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.解：如图(2),选取比例尺为1∶100.①作线段DE=4cm.②作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B.③在MN上截取BC=2.5cm.④连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.例3 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是两腰上的中线.求证:BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CD=21AC,BE=21AB, ∴CD=BE.在△BEC 和△CDB 中,∵BE=CD,∠ABC=∠ACB,BC=CB, ∴△BEC ≌△CDB(SAS).∴BD=CE.三、运用新知，深化理解1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3.如图,AC 和BD 相交于点O,AB ∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.4.如图,在△ABD 中,C 是BD 上的一点,且AC ⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD 是等腰三角形.(2)求∠BAD 的度数.【教学说明】上述习题要引导学生边做题边总结,熟悉等腰三角形的性质与判定常与哪些知识在一起应用,等腰三角形性质与判定间有什么区别与联系,并鼓励学生探究一题多解的方法.【答案】1.∠1=72°,∠2=36°;等腰三角形有:△ABC、△ABD、△BCD2.是等腰三角形,可证得∠1=∠23.∵OA=OB,∴∠A=∠B.又∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∴∠C=∠D,∴OC=OD(等角对等边).4.(1)证明:∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠ACD=90°.又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等腰三角形.(2)由(1)可知AB=AD,∴∠B=∠D.又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,∴AC=CD.∴∠D=∠DAC.在△ABD中,∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°.∴2(∠BAC+∠DAC)=180°,∴∠BAC+∠DAC=90°,即∠BAD=90°.四、师生互动，课堂小结利用问题指导学生总结:问题1 你学会了几种判定等腰三角形的方法?问题2 等腰三角形性质与判定有哪些联系和区别?【总结】本节课主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用有了一定的认识,在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中养成一定的逻辑推理能力.1.布置作业：从教材“习题13.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的研究问题的方法，本节之前线段垂直平分线的知识的学习及以后学习平行四边形等特殊四边形的知识时会反复用到这种方法.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计

-例如，展示等腰三角形在建筑、艺术等领域的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.运用探究式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等腰三角形的判定定理。
-教师提供丰富的学习资源，如几何画板、实际模型等，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质。
3.开展小组合作学习，让学生在交流、讨论中加深对判定定理和性质的理解，培养合作意识和团队精神。
2.拓展阅读：查阅相关资料，了解等腰三角形在生活中的应用，如建筑、艺术等领域。将所学知识与实际生活相结合，提高数学应用意识。
3.小组讨论：针对本节课的难点和重点，小组内展开讨论，总结学习方法，分享解题心得。培养团队合作精神，提高沟通交流能力。
4.课后反思：请同学们撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识的理解、学习过程中的困惑、解题方法的总结等。通过反思，提高自我认知，促进学习方法的改进。
（一）教学重点
1.等腰三角形的判定定理：学生需要掌握如何判断一个三角形是否为等腰三角形，理解并运用判定定理。
2.等腰三角形的性质：学生应学会运用性质解决相关问题，如求底边长、底角、腰长等。
3.实际问题中的应用：培养学生将等腰三角形知识应用于解决生活中的问题。
（二）教学难点
1.判定定理的理解与运用：学生对判定定理的理解可能存在困难，需要通过实例和练习加深理解。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的判定定理。
2.能够运用等腰三角形的判定方法判断给定三角形是否为等腰三角形。
3.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如求等腰三角形的底边长、底角、腰长等。
4.能够运用等腰三角形的判定与性质解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。

八年级《等腰三角形》数学教案4篇

八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。

以下是我为大家整理的，感谢您的欣赏。

八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。

“等腰三角形的判定”教案

等腰三角形的判定一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定定理和性质定理。

2、会用逻辑推理的方法证明两个定理。

3、能综合运用等腰三角形的性质和判定进行推理，发展推理能力并学会一题多解，培养发散思维能力和解题技巧。

重点：目标2、3难点：目标3二、回忆知识点：等腰三角形的定义：有________ 相等的三角形叫等腰三角形。

等腰三角形的特征：1、等边对_______。

2、等腰三角形的______________、_______________、_______________互相重合，简称为“_________________”。

应用格式：∵＿＿＿＿＿＿＿＿，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿或∵＿＿＿＿＿＿＿＿，∴＿＿＿＿＿＿＿＿，或∵＿＿＿＿＿＿＿＿，∴＿＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的判定：1、有两边＿＿＿＿的三角形是等腰三角形2、等角对＿＿＿＿。

等边三角形的定义：三条边都＿＿＿＿的三角形叫等边三角形。

等边三角形的特征：等边三角形的各个内角都＿＿＿＿，且每个角都等于＿＿＿。

等边三角形的判定：1、＿＿＿＿都相等的三角形是等边三角形。

2、＿＿＿＿都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个角等于60度的＿＿＿＿＿＿＿等边三角形。

三、用逻辑推理的方法证明等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

已知：求证：证明；思考：1、你还有其他的证明方法吗？试试看2、可以添加底边上的中线吗？理由？（易错点：用三线合一或S、S、A）四、典例剖析已知：三角形ABC中，AB=AC，，点M在AB上，点N在AC的延长线上，且BM=CN，MN交BC于点P。

求证：MP=NP分析：当需证的两条线段在同一个三角形中时，一般是证角相等，利用等角对等边得到结果，当要证的两条线段不在同一个三角形中时，就考虑所在的两个三角形是否全等，如果不全等，就根据条件作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等得到结果。

证法一：过点M作AC的平行线交BC于点D，证△MPD≌△NPC证法二：过点N作AB的平行线交BC的延长线于点F，证△BMP≌△FNP证法三：分别过点M、N作BC的垂线，垂足为G、K五、课堂练习：1、三角形ABC中，AD=AE=DE=BD=CE。

等腰三角形的判定教案

等腰三角形的判定教案
课题：等腰三角形的判定
教学目标：
（一）知识目标
1、掌握等腰三角形的判定定理并会应用
（二）能力目标
1、培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力（三）情感目标
在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。

教学重点：等腰三角形的判定定理及其证明。

教学难点：1、等腰三角形的判定定理的证明。

2、判定与性质的区别
教学过程：
一、引出课题
通过举出例子救生船解救遇险船只的情景来引出课题
二、探究新知
1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？
2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。

3、通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，
边分析。

学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。

让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）
4、通过让学生口述及上台演示证明过程，证明已知三角形的一个角的角平分线、一条边上的中线或者一条边上的高，其中的两条线段如果是互相重合的，我们都可以证明在这个三角形中有两条边相等，即这个三角形是等腰三角形。

5、让学生上台演示画等腰三角形的过程。

三、例题讲解：例题讲解主要是以学生口述或者上台板书的形式让学生自己解答证明，而后通过简单的随堂练习巩固新知。

等腰三角形判定教案5篇

等腰三角形判定教案5篇等腰三角形判定教案5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形判定教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形判定教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

(精品教案)等腰三角形讲课稿范文(通用5篇)

（精品教案）等腰三角形讲课稿范文（通用5篇）精心整理的等腰三角形讲课稿范文（通用5篇），仅供参考，大伙儿一起来看看吧。

１、教材的地位与作用等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。

等腰三角形的性质及判定是探索线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

２、教学重点和难点本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探究等腰三角形的性质定为本节课的重点，经过创设咨询题和解决咨询题来突出重点。

把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，经过折纸实验和小组合作探索来突破难点。

１、学情分析我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱咨询，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学咨询题举行合作探索的能力。

２、三维目标依照教材结构和内容分析，思考到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：知识与技能目标：了解等腰三角形的概念，探究并掌握等腰三角形的性质，并会举行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际咨询题。

过程与办法目标：经过对性质的探索活动和例题的分析，培养学生多角度考虑咨询题的适应，提高学生分析咨询题和解决咨询题的能力;使学生进一步了解发觉真理的办法（探索－猜想－归纳－论证）。

情感态度与价值观目标：经过对等腰三角形的观看、试验、归纳，体验数学活动充满着探究性和制造性,数学就在我们周围。

在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立考虑的并且可以认同他人. 感觉合作交流带来的成功感，树立自信心.１、教法依照教材分析和目标分析，我确定本课要紧的教法为探索发觉法。

采纳“咨询题情境—探究交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节举行分层施教。

２、学法我们常讲：“现代的文盲别是别识字的人，而是没有掌握学习办法的人”，因而在教学中我特殊重视学法的指导。

本课采纳小组合作的学习方式，让学生遵循“观看——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线举行学习。

《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

等腰三角形的教学设计(9篇)

等腰三角形的教学设计（9篇）等腰三角形篇一2.5等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理。

2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理。

3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

4.会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力。

教学重点熟练地掌握等腰三角形的判定定理。

教学难点正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理。

教学过程（教师活动）学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识。

本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性。

一、创设情境如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc 和一个底角△c.请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看。

1.学生观察思考，提出猜想。

2.小组交流讨论。

一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题。

二、探索发现一请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc.（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a.（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折。

问题1：ab与ac有什么数量关系？问题2：请用语言叙述你的发现。

1.根据实验要求进行操作。

2.画出图形、观察猜想。

3.小组合作交流、展示学习成果。

演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路。

通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验。

三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？问题3：已知如图，在△abc中，△b＝△c.求证：ab＝ac.引导学分析问题，综合证明。

13.3.2《等腰三角形的判定》教案

13.3.2《等腰三角形》教案尚明明学习目的1．通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力.2．能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形. 学习重点让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用.学习难点一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述.教学方法归纳探究法教学过程一、导入新课等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”. 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.二、新课学习对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等.这一节，我们再学习另一种识别方法.我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1．在半透明纸上画一个线段BC.2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A.3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折.问题1：AB与AC是否重合?问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?1/ 32 /3 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”. 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形.一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形.例3．在△ABC 中，已知∠A ＝40°，∠B ＝70°，求证：AB=AC.问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?由等角对等边可得：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.例4．如图，AB ∥CD ，∠1=∠2.求证：AB=AC.例5．如图，在Rt △ABC 和Rt △AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ. 求证：Rt △ABC ≌Rt △AˊBˊCˊ三、结论总结如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据.因此，要牢记并能熟练应用它.四、课堂练习6.,,,,ABC AB AC DE AB BC D F AC E DF EF BD CE ∆===如图：在中,直线交于,交延长线于若，求证:。

13.3.1等腰三角形的判定教案

13.3.1等腰三角形（第2课时）—等腰三角形的判定万宁市大同中学杨白娜学习目标：1、知识与技能目标(1)理解并掌握等腰三角形的判定方法．(2)利用等腰三角形的判定方法进行证明和计算。

2、过程与方法目标通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生,推理能力，培养学生分析、归纳问题能力。

3、情感与态度目标引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，使学生感受成功的喜悦。

培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在这个过程中体验学习的兴趣。

学习重点：等腰三角形的判定方法．学习难点：等腰三角形的判定方法的应用．学习过程：一．情景导入:位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）相当于几何问题：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、新课讲解：猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.你能证明这个命题是一个真命题吗已知：△ABC 中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作△ABC 的角平分线AD∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2在△BAD 和△CAD 中，∠1=∠2，∠B=∠C ，AD=AD∴△BAD ≌△CAD （AAS ）∴AB=AC （全等三角形的对应边相等）提问：还有其他证明方法吗？等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等. (简写成“等角对等边”)几何语言:在△ABC 中∵∠B=∠C∴AB=AC （等角对等边）思考：等腰三角形的性质与判定有区别吗？A B C D A B C总结：等腰三角形的判定方法有：①定义判定②“等角对等边”三、例题讲解：例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

已知：如图，∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC 。

等腰三角形判定的教案

等腰三角形判定的教案教案标题：等腰三角形判定的教案教学目标：1. 理解等腰三角形的定义和性质。

2. 能够判定一个三角形是否为等腰三角形。

3. 掌握等腰三角形的性质，如等腰三角形的底角相等等。

教学准备：1. 教学投影仪或白板。

2. 教学PPT或板书工具。

3. 等腰三角形的图片或实物模型。

4. 学生练习题和答案。

教学过程：引入活动：1. 利用教学投影仪或白板展示一些等腰三角形的图片或实物模型，引起学生的兴趣和好奇心。

2. 引导学生观察这些等腰三角形的特点，引发他们对等腰三角形的思考。

知识讲解：1. 通过PPT或板书，给学生介绍等腰三角形的定义：具有两条边相等的三角形。

2. 解释等腰三角形的性质：底角相等、底边中点到顶点的距离相等等。

3. 通过示例和图示，让学生理解等腰三角形的性质，并与他们之前观察到的等腰三角形进行对比。

判定方法讲解：1. 介绍判定一个三角形是否为等腰三角形的方法。

2. 首先，判断三角形的两条边是否相等，如果相等，则可以初步判断为等腰三角形。

3. 其次，判断三角形的底角是否相等，如果底角也相等，则可以确认为等腰三角形。

4. 强调判定等腰三角形时，需要同时满足两个条件：两条边相等且底角相等。

练习与巩固：1. 分发练习题给学生，让他们运用所学知识判定给出的三角形是否为等腰三角形。

2. 学生独立完成练习题后，进行答案讲解，解释每个题目的判定过程。

3. 鼓励学生提出问题和讨论，加深对等腰三角形判定方法的理解。

拓展活动：1. 提供更多的练习题，让学生进一步巩固等腰三角形的判定方法。

2. 引导学生思考等腰三角形的应用场景，如建筑设计、绘画等领域。

总结：1. 对本节课所学内容进行总结，强调等腰三角形的定义和判定方法。

2. 鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，加深对等腰三角形的理解和记忆。

教学反思：1. 对本节课的教学效果进行总结和评估。

2. 分析学生对等腰三角形判定方法的掌握情况，针对性地进行辅导和巩固。

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学目标：1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些知识？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减二、认识等腰三角形1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。

）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形2、折一折、剪一剪取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。

想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。

）除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？初中数学等腰三角形的性质教案篇二教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。

能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点等边三角形的。

判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法教学后记教学内容及过程一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。

13.3.2等腰三角形的判定(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“13.3.2等腰三角形的判定”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两边相等的三角形？”比如，你们在剪纸或者搭建模型时，是否注意到了这种特殊的三角形？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等腰三角形的奥秘。
-能够在解决实际问题时，运用逻辑推理进行论证。
3.培养数学建模能力：学生能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，建立数学模型，提升解决问题的能力。
-能够构建等腰三角形模型解决相关几何问题。
-能够将等腰三角形的性质应用于实生活中的问题情境。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等腰三角形的定义：等腰三角形是指具有两条边相等的三角形，这是本节课的核心概念。教师应通过直观的图形演示和实际操作，让学生深刻理解等腰三角形的这一基本特征。
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和实际的例子来解释等腰三角形的性质，希望通过这种方式让学生感受到几何学习的乐趣。同时，我也尝试通过提问和引导，让学生主动思考，参与到课堂讨论中来。但从小组讨论的情况来看，学生的积极性还有待提高，可能我需要设计更有趣、更具挑战性的问题来激发他们的兴趣。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，大多数学生能够运用所学知识解决问题。但在成果展示时，我发现有些小组的表达不够清晰，可能我需要在以后的教学中加强对学生表达能力的培养。
-难点三：解决实际问题时，构建等腰三角形模型的能力。学生可能难以将现实生活中的问题抽象成等腰三角形的几何问题。
举例：
-难点一：给定一个三角形，其中两边长度相等，要求学生证明这个三角形是等腰三角形。

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课题名称第十三课时：等腰三角形的判定
授课类型新授课
上课时间
教学目标1.知识与技能：掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。

运用等腰三
角形的判定定理及性质，解决相关问题。

2.过程与方法：经历探究等腰三角形的判定的过程。

加深对等腰三角形的判定
的理解。

3.情感态度与价值观：在合作学习中学会与人交流。

重点难点教学重点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。

教学难点：运用等腰三角形的判定定理及性质，解决相关问题。

教学方式启发、引导、合作探究
技术准备多媒体
教学过程一、旧知回顾：1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的相等；
（2）等腰三角形、、互相重合。

1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为
2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为
3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是
4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是
5、如图，在△ABC中，AB=AC，
（1）若AD平分∠BAC，那么、
（2）若BD＝CD，那么、
（3）若AD⊥BC,那么、
二、阅读课本P106-107
1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?
2、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形
三、探究点等腰三角形的判定方法
如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？说明理由
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）四、练习
1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（）
2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，
求证：OC=OD
五.课堂反馈
3、已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C，求证：AB=AC=BC
4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，
求证△CEB是等腰三角形
5、(l)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的
平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问
图中哪些三角形是等腰三角形？
(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角
形吗？
6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。

求证：BC=DC。

作业设计
教学反思D C
A B
A
B
C
D。

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