固体中的电子PPT课件
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固体中的电子介绍
禁带 Eg
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满带
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导带
三、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘 体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
空带
E g
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半导体能带
禁带 满带
Eg 0.1 ~ 1.5eV
空带
Eg 3 ~ 6eV 禁带
四、半导体
本征半导体是指纯净的半导体。
杂质半导体是指掺有杂质半导体。 电子导电——半导体的载流子是电子 空穴导电——半导体的载流子是空穴（满带上
的一个电子跃迁到空带后,满带 中出现的空位） 电子共有化是指电子在不同原子的相同能 级上转移而引起的，电子不能在不同能级上转移， 因为不同能级具有不同的能量。
1、 n型半导体
在四价元素（硅、锗）中掺入少量五价元素 （磷、砷），形成n型半导体。
Si Si Si Si
Si
P
Si Si
E
Байду номын сангаас导带
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ED
E g
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《电子输运》课件
电子输运在许多领域都有广泛应用，如半导体器件、集成电路、太阳能电池、传 感器等。
通过研究电子输运现象，可以深入了解材料的电学性质和物理特性，为新材料的 开发和应用提供理论支持。
02
电子输运的物理模 型
经典电子输运模型
总结词
基于经典电动力学和统计力学的模型，描述电子在金属导线中的输运行为。
详细描述
电子输运在新能源领域的应用展望
太阳能电池
利用电子输运特性优化太阳能电池的 能效转换效率，是新能源领域的重要 研究方向。通过新型电子输运材料的 研发和应用，有望提高太阳能电池的 光电转换效率和稳定性。
燃料电池
燃料电池的电极材料需要具备良好的 电子输运性能以实现高效的能量转换 。研究新型电子输运材料在燃料电池 中的应用，有助于提高燃料电池的性 能和寿命。
在金属中，电子可以在晶格中自由移 动，因此电子输运过程非常迅速且高 效。金属的导电性能主要由自由电子 的浓度和迁移率决定。
半导体中的电子输运特性
总结词
半导体的电子输运特性受能带结构和掺杂等因素影响，表现出独特的电导和光电性能。
详细描述
半导体的电子输运特性与金属不同，其导电性能受到能带结构和掺杂等因素的影响。在 半导体中，电子的输运过程可以通过掺杂和改变温度等方式进行调控，表现出独特的电
科学意义和应用价值。
THANKS
感谢您的观看
05
电子输运的研究进 展与展望
新型电子输运材料的研究进展
石墨烯
石墨烯具有优异的电学和热学性能，是近年 来研究的热点。通过改变石墨烯的结构和掺 杂，可以调控其电子输运特性，为新型电子 器件的发展提供可能。
拓扑材料
拓扑材料具有特殊的能带结构和表面态，表 现出独特的电子输运性质。近年来，拓扑材 料在电子输运领域的应用研究取得了重要进 展，为未来电子器件的发展提供了新的思路 。
通过研究电子输运现象，可以深入了解材料的电学性质和物理特性，为新材料的 开发和应用提供理论支持。
02
电子输运的物理模 型
经典电子输运模型
总结词
基于经典电动力学和统计力学的模型，描述电子在金属导线中的输运行为。
详细描述
电子输运在新能源领域的应用展望
太阳能电池
利用电子输运特性优化太阳能电池的 能效转换效率，是新能源领域的重要 研究方向。通过新型电子输运材料的 研发和应用，有望提高太阳能电池的 光电转换效率和稳定性。
燃料电池
燃料电池的电极材料需要具备良好的 电子输运性能以实现高效的能量转换 。研究新型电子输运材料在燃料电池 中的应用，有助于提高燃料电池的性 能和寿命。
在金属中，电子可以在晶格中自由移 动，因此电子输运过程非常迅速且高 效。金属的导电性能主要由自由电子 的浓度和迁移率决定。
半导体中的电子输运特性
总结词
半导体的电子输运特性受能带结构和掺杂等因素影响，表现出独特的电导和光电性能。
详细描述
半导体的电子输运特性与金属不同，其导电性能受到能带结构和掺杂等因素的影响。在 半导体中，电子的输运过程可以通过掺杂和改变温度等方式进行调控，表现出独特的电
科学意义和应用价值。
THANKS
感谢您的观看
05
电子输运的研究进 展与展望
新型电子输运材料的研究进展
石墨烯
石墨烯具有优异的电学和热学性能，是近年 来研究的热点。通过改变石墨烯的结构和掺 杂，可以调控其电子输运特性，为新型电子 器件的发展提供可能。
拓扑材料
拓扑材料具有特殊的能带结构和表面态，表 现出独特的电子输运性质。近年来，拓扑材 料在电子输运领域的应用研究取得了重要进 展，为未来电子器件的发展提供了新的思路 。
《电子的有效质量》课件
电子的动量
总结词
电子的动量对其有效质量也有一定影 响。
详细描述
电子的动量决定了其在物质中的传播 速度和扩散范围，进而影响其与物质 的相互作用。在某些特定情况下，电 子的动量越大，其有效质量越小。
电子的波函数
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
电子的波函数是描述其量子特性的重 要参数，对有效质量也有一定影响。
详细描述
波函数决定了电子在空间的分布和概 率，进而影响其与物质的相互作用。 某些特定的波函数形状会导致有效质 量的增加或减小。
相对论能量和动量的关系为：E^2 = p^2c^2 + m_0^2c^4，其中E是能量，p是动量，m_0是电子的静止 质量，c是光速。
通过求解相对论薛定谔方程，可以得到电子的有效质量。
电子的有效质量的近似计算方法
01
在某些情况下，可以使用近似方法来计算电子的有 效质量，例如当势场较弱或电子能量较低时。
量有助于提高太阳能电池的光电转换效率。
3 磁学和自旋电子学
在磁学和自旋电子学中，电子的有效质量对于描述磁性和自 旋极化的物理性质具有重要作用。
02
电子的有效质量的计算方法
经典电子的有效质量的计算
01
经典电子的有效质量计算基于电子在周期性势场中的运动，通 过求解薛定谔方程得到电子的能级和波函数。
02
中运动的特性。
有效质量不同于电子的裸露质量 ，它是电子在固体材料中受到其
他粒子相互作用时的质量。
有效质量的计算公式为： m*=m0/v0，其中m0为电子的 裸露质量，v0为电子在固体材料
中的平均速度。
电子的有效质量的重要性
有效质量是描述电子在固体材料中运 动特性的重要参数，它对于理解半导 体的物理性质、电子的输运和光学性 质等具有重要意义。
研究生固体物理第七章晶体中电子在电场和磁场中的运动.ppt
❖ 近满带：能带的绝大部分能态已填有电子，只 有少数能态是空的
1. 满带 满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，
所以不产生宏观电流，I＝0。 2. 导带
在外电场的作用下，导带中电子的对称分布被破坏， 产生宏观电流，I 0 。
3. 近满带和空穴
在有外场时，由于近满带中仍有少量没有电子占据 的空态，所以在外场的作用下，电子也会发生能级跃迁， 导致电子的不对称分布，所以， I0。
2
my mz 2a2J1 0
有效质量是一个很重要的概念，它把晶体中电子准 经典运动的加速度与外力联系起来。
❖ 有效质量中包含了周期场对电子的作用。在一般情况下， 有效质量是一个张量，在特殊情况下也可以退化为标量。
❖ 有效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近 （E(k)极小），有效质量总是正的；而在能带顶附近 （ E(k)极大）， 有效质量总是负的。
dv dt
m
F外 m
即
dv F外 dt m
其中
m
F外 F外 F晶
m
——电子有效质量
有效质量包含了周期场的影响，所以，有效质量 有别于电子的惯性质量。
对于自由电子：F晶＝0，所以，m*＝m。
周期场中的电子已不是自由电子，它在运动过程中 总是受到周期场的作用，即F晶0。我们只是为了讨论 电子运动的方便，在形式上把它看成一个“自由粒子”， 将周期场的作用归并到有效质量中，而将电子对外场的 响应写成类似于经典牛顿定律的形式。这时，有效质量 在电子运动中所起的作用就类似于粒子质量的作用。这 就是电子的有效质量m*为何与电子的真实质量m可以有 很大差别的物理原因。
为 2 k 的平面波，再由de Broglie关系得其
具有 k 的动量。
1. 满带 满带中电子的对称分布不会因外场的存在而改变，
所以不产生宏观电流，I＝0。 2. 导带
在外电场的作用下，导带中电子的对称分布被破坏， 产生宏观电流，I 0 。
3. 近满带和空穴
在有外场时，由于近满带中仍有少量没有电子占据 的空态，所以在外场的作用下，电子也会发生能级跃迁， 导致电子的不对称分布，所以， I0。
2
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有效质量是一个很重要的概念，它把晶体中电子准 经典运动的加速度与外力联系起来。
❖ 有效质量中包含了周期场对电子的作用。在一般情况下， 有效质量是一个张量，在特殊情况下也可以退化为标量。
❖ 有效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近 （E(k)极小），有效质量总是正的；而在能带顶附近 （ E(k)极大）， 有效质量总是负的。
dv dt
m
F外 m
即
dv F外 dt m
其中
m
F外 F外 F晶
m
——电子有效质量
有效质量包含了周期场的影响，所以，有效质量 有别于电子的惯性质量。
对于自由电子：F晶＝0，所以，m*＝m。
周期场中的电子已不是自由电子，它在运动过程中 总是受到周期场的作用，即F晶0。我们只是为了讨论 电子运动的方便，在形式上把它看成一个“自由粒子”， 将周期场的作用归并到有效质量中，而将电子对外场的 响应写成类似于经典牛顿定律的形式。这时，有效质量 在电子运动中所起的作用就类似于粒子质量的作用。这 就是电子的有效质量m*为何与电子的真实质量m可以有 很大差别的物理原因。
为 2 k 的平面波，再由de Broglie关系得其
具有 k 的动量。
《固体电子输运理论》课件
四、输运过程及其方程
1
色散关系
色散关系描述了电子在固体中的运动速度与中的载流子输运会受到杂质和晶格缺陷等散射机制的影响。
3
应用输运方程的方法
应用输运方程可以研究固体中的电阻、磁性和光学等性质。
五、输运现象的实验研究
1 热电效应
研究固体材料中热电效应可以用于热电材料的设计和能源转换应用。
热电材料的应用
固体电子输运在热电材料的研发 中发挥重要作用，用于能量转换 和热管理。
七、总结和展望
1 固体电子输运理论在未来的发展趋势 2 固体电子输运研究的挑战
介绍固体电子输运理论在材料科学和电子器 件领域的未来研究方向。
讨论固体电子输运研究面临的挑战，如复杂 材料和高温高压条件。
八、参考文献
3
热力学平衡态
固体电子输运方程需要考虑热力学平衡态下电子的分布情况。
三、输运性质的量子表示
哈密顿量与薛定谔方 程
电子输运的量子表示需要使用 哈密顿量和薛定谔方程描述电 子的行为。
能带理论及其基本假 设
能带理论是解释固体中电子能 级分布的基本理论模型，包含 一些基本假设。
水晶中的布洛赫函数 和波矢
固体结构中的布洛赫函数和波 矢描述了电子在晶格中的运动 状态。
《固体电子输运理论》 PPT课件
# 固体电子输运理论
一、引言
电子输运在固体材料中具有重要意义，本节将介绍固体电子输运的基本概念和研究意义。
二、固体电子输运方程
1
长程漂移与短程扩散
固体中的电子输运可以分为长程漂移和短程扩散两种模式。
2
联合概率密度函数
固体电子输运方程中使用联合概率密度函数描述电子运动状态的统计分布。
列举使用的参考文献，包括相关论文和经典教材。
固体电子学光电效应课件
固体电子学光电效应课件
所以光的波长越短，即频率越高，其光子的能量也越大； 反之，光的波长越长，其光子的能量也就越小。 在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。向外发射的电子叫光电子。基于外光电效应的光电器件有光电管、 光电倍增管等。 光照射物体，可以看成一连串具有一定能量的光子轰击物体，物体中电子吸收的入射光子能量超过逸出功A0时，电子就会逸出物体表面，产生光电子发射，超过部分的能量表现为逸出电子的动能。
固体电子学光电效应课件
Definition of laser
A laser is a device that generates light by a process called STIMULATED EMISSION. The acronym LASER stands for Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Semiconducting lasers are multilayer semiconductor devices that generates a coherent beam of monochromatic light by laser action. A coherent beam resulted which all of the photons are in phase.
法布里－珀罗 (F-P) 谐振腔
100%
90%
固体电子学光电效应课件
Diode Laser
固体电子学光电效应课件
Typical Application of Laser
The detection of the binary data stored in the form of pits on the compact disc is done with the use of a semiconductor laser. The laser is focused to a diameter of about 0.8 mm at the bottom of the disc, but is further focused to about 1.7 micrometers as it passes through the clear plastic substrate to strike the reflective layer. The reflected laser will be detected by a photodiode. Moral of the story: without optoelectronics there will no CD player!
所以光的波长越短，即频率越高，其光子的能量也越大； 反之，光的波长越长，其光子的能量也就越小。 在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。向外发射的电子叫光电子。基于外光电效应的光电器件有光电管、 光电倍增管等。 光照射物体，可以看成一连串具有一定能量的光子轰击物体，物体中电子吸收的入射光子能量超过逸出功A0时，电子就会逸出物体表面，产生光电子发射，超过部分的能量表现为逸出电子的动能。
固体电子学光电效应课件
Definition of laser
A laser is a device that generates light by a process called STIMULATED EMISSION. The acronym LASER stands for Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Semiconducting lasers are multilayer semiconductor devices that generates a coherent beam of monochromatic light by laser action. A coherent beam resulted which all of the photons are in phase.
法布里－珀罗 (F-P) 谐振腔
100%
90%
固体电子学光电效应课件
Diode Laser
固体电子学光电效应课件
Typical Application of Laser
The detection of the binary data stored in the form of pits on the compact disc is done with the use of a semiconductor laser. The laser is focused to a diameter of about 0.8 mm at the bottom of the disc, but is further focused to about 1.7 micrometers as it passes through the clear plastic substrate to strike the reflective layer. The reflected laser will be detected by a photodiode. Moral of the story: without optoelectronics there will no CD player!
电子与固体的相互作用
• 适用于表层化学成分分析。 • 铍是产生俄歇效应的最轻元素。
各种物理信号产生的区域
俄歇电子<1nm 二次电子<10nm 背散射电子>10nm X射线1um
X射线 1.散射(相干,非相干) 与物质相互 2.光电效应—光电子，俄歇, X-荧光 作用 3.透射 4.热
电子束 1.背散射; 与物质相互 3.透射电子; 作用 5.俄歇; 2.二次电子 4.吸收电子 6.特征X射线
电子与物质的交互作用
透射、吸收、（背）散射
试样上方接收的电子谱图
（1）背散射电子
• BE指入射电子在试样内经过一次或几次大角度弹 性散射或非弹性散射后离开试样表面的电子。 • 背散射电子的产生范围在100nm-1µm。这是由于 背散射电子有较高的能量，可在试样较深部位散射 出试样表面。
背散射电子产额
释放的具有特征能量和波长的一种电磁波。
• 入射电子使核外电子脱离原子，使原子处于激发态外层电
子会迅速填补内层电子空位，使原子降低能量趋于较稳定
状态。
● 如K激发态，E＝（EK-EL）以X-射线形式释放。
K
hc E K E L2
莫塞莱定律：
K
Z
2
● 特征X射线来自试样500nm-5000nm区域。
BE的产额随试样原子序数的增加而增加。
● 背散射电子在试样内部接
近完全扩散，其广度较入射 电子束直径大若干倍，可从 试样较深部位逸出。
（2）二次电子
• 二次电子是指被入射电子轰击出来的核外电子。
• 价电子的结合能很小，比较容易和原子脱离。在样品表面
上方检测到的二次电子绝大部分来自价电子。 • 比较接近样品表层，能量大于逸出功的电子可从样品表面 逸出，成为二次电子。 • 一个能量很高的入射电子，可以产生许多二次电子。
电子与固体物质的作用
1.2 原子核对电子的非弹性散射
入射电子运动到原子核附近，除受核的库仑电场的作用发生大角度 弹性散射外，入射电子也可以被库仑电势制动而减速，成为一种非 弹性散射，入射电子损失的能量Δ E转变为X 射线。
由于能量的损失不是固定的，这种X射线无特征波长值，能量损失 越大， X射线波长越短，波长连续可变，一般称为连续辐射或者韧 致辐射。它本身不能用来进行成分分析，反而会在X射线谱上产生 连续本底，影响分析的灵敏度和准确度。
随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹性碰撞次数的增多， 电子的能量和活动能力不断降低，以致最后被样品全部吸收。
用检测电流的方式可以得到吸收电子的信号像，它是背散射电子像和 二次电子像的负像。 现在一般不采用这种方式获得照片。
透射、吸收、背散射和二次电子之间的强度关系
样品本身要保持电平衡，这些电子 信号必须满足以下关系： ip=ib+is+ia+it 式中：ip是入射电子强度；ib是背散射 电子强度；is是二次电子强度；ia是吸 收电子强度；it是透射电子强度。 将上式两边同除以ip，得： η +δ +α +T=1 式中：η = ib/ip，为背散射系数；δ = is/ip，为二次电子发射系数； α = ia/ip，为吸收系数； T = it/ip，为透射系数。
高速运动的电子束轰击样品，会产生很多物理信号，主要分以下三大类： 电子信号：
1. 未散射电子（透射电子）
2. 散射电子(反射电子、透过散射电子及吸收电子) 3. 激发电子(包括二次电子及俄歇电子 )
电磁波信号：
1.X射线(包括特征及连续辐射) 2. 可见光(阴极荧光)
电动势：由半导体中电子一空穴对的产生而引起。
第一章 固体中电子能量结构和状态 PPT
1.2.1 金属中自由电子的能级
一维情况，建立一维势阱模型
U(0) U(L)
边界条件 U( x) 0,U(0) U(L)
U(x) 0
电子能量
0
L
E
h2
2m2
2 2m
K2
代入一维薛定谔方程
d
2 ( x)
dx2
2mE 2
(x)
0
d
2 ( x)
dx 2
(
2
)2
(
x)
0
解得 Acos 2 x B sin 2 x
▪金属的费密（Fermi）-索末菲（Sommerfel）
电子理论
▪晶体能带理论
内容先后基本按照人类对电子行为认识的逐渐深入
1.1 .1电子的粒子性
霍尔效应(Hall effect) B
以金属导体为例：
I
金属中的电流就是自由
E
++_++ +_ ++_ ++_+++ Nhomakorabea+
_
+ +
_
+ +
_
+ +
_
+ +
d 2 ( x)
dx2
4 2
h2
p2 ( x)
因 P2 2mE （非相对论形式，E为经典粒子动能）
d
2 ( x)
dx2
2mE 2
(
x)
0
此为一维条件下自由电子的薛定谔方程
如电子是不自由的，其总能量是势能和动能之合 P2 2m(E U )
d
2 ( x)
固体物理晶体中的电子状态
波函数： uk reikr 布洛赫函数
能量：一个能级列变为一个能带。
单电子近似（准自由近似和紧束缚近似），又称为能带论
5.5晶体中电子的准经典运动
在量子力学中晶体中布洛赫电子的运动由波 包来描述。所谓波包由空间分布在r0附近的Δr 范围内，波矢取值在k0附近的Δk范围内的布洛 赫电子态组成,ΔrΔk必须满足不确定关系。一 般Δk必须小于第一布里渊区的线度，这样Δr 必须远大于晶体原胞的线度，只能在这个线度 内，布洛赫电子可以看作经典粒子。
净电流为0，不导电
施加外电场
k轴上各点均以完全相同的速度移动，电子在布里
渊区中不再分布对称，电流密度不能完全抵消。
净电流不为0，参与导电
不满带导电
F
不满带导电
三、导体和非导体模型
实际晶体中，电子从低到高填充能带，形成一系列 的满带。最外层价电子填充的能带，称为价带。
导体：价带是不满带。 非导体：价带也是满带。
三种近似方法：
1. 自由电子近似：（适用于金属晶体）
波函数： Aeikr 能量：E 2k 2 准连续
2m
2. 准自由电子近似：（适用于晶体中原子的外层电子）
波函数： uk reikr 布洛赫函数
能量：准连续的能量在布里渊区边界突变，分裂为能带。
3. 紧束缚近似：（适用于晶体中原子的内层电子）
有效质量大
k
x
kx
曲率愈小，有效质量愈大； 曲率愈大，有效质量愈小。
2. 有效质量有正、有负
能带底部，d 2E
dk 2
0,m*
0
能带顶部，d 2E 0,m* 0
dk 2
m*
m* 2
d2E dk 2
k
x
能量：一个能级列变为一个能带。
单电子近似（准自由近似和紧束缚近似），又称为能带论
5.5晶体中电子的准经典运动
在量子力学中晶体中布洛赫电子的运动由波 包来描述。所谓波包由空间分布在r0附近的Δr 范围内，波矢取值在k0附近的Δk范围内的布洛 赫电子态组成,ΔrΔk必须满足不确定关系。一 般Δk必须小于第一布里渊区的线度，这样Δr 必须远大于晶体原胞的线度，只能在这个线度 内，布洛赫电子可以看作经典粒子。
净电流为0，不导电
施加外电场
k轴上各点均以完全相同的速度移动，电子在布里
渊区中不再分布对称，电流密度不能完全抵消。
净电流不为0，参与导电
不满带导电
F
不满带导电
三、导体和非导体模型
实际晶体中，电子从低到高填充能带，形成一系列 的满带。最外层价电子填充的能带，称为价带。
导体：价带是不满带。 非导体：价带也是满带。
三种近似方法：
1. 自由电子近似：（适用于金属晶体）
波函数： Aeikr 能量：E 2k 2 准连续
2m
2. 准自由电子近似：（适用于晶体中原子的外层电子）
波函数： uk reikr 布洛赫函数
能量：准连续的能量在布里渊区边界突变，分裂为能带。
3. 紧束缚近似：（适用于晶体中原子的内层电子）
有效质量大
k
x
kx
曲率愈小，有效质量愈大； 曲率愈大，有效质量愈小。
2. 有效质量有正、有负
能带底部，d 2E
dk 2
0,m*
0
能带顶部，d 2E 0,m* 0
dk 2
m*
m* 2
d2E dk 2
k
x
电子与固体物质的作用
随着入射电子与样品中原子核或核外电子发生非弹性碰撞次数的增多， 电子的能量和活动能力不断降低，以致最后被样品全部吸收。
用检测电流的方式可以得到吸收电子的信号像，它是背散射电子像和 二次电子像的负像。 现在一般不采用这种方式获得照片。
透射、吸收、背散射和二次电子之间的强度关系
样品本身要保持电平衡，这些电子 信号必须满足以下关系： ip=ib+is+ia+it 式中：ip是入射电子强度；ib是背散射 电子强度；is是二次电子强度；ia是吸 收电子强度；it是透射电子强度。 将上式两边同除以ip，得： η +δ +α +T=1 式中：η = ib/ip，为背散射系数；δ = is/ip，为二次电子发射系数； α = ia/ip，为吸收系数； T = it/icattered Electron)
背散射电子及二次电子的产额随原 子序数的增加而增加，但二次电子 增加的不明显。而背散射电子作为 成像信号不仅能分析形貌特征，也 可以用来显示原子序数衬度，定性 地成分分析。 不同的物质相也具有不同的背散射 能力，用背散射电子的测量亦可以 大致的确定材料中物质相态的差别。 背散射电子像亦称为成分像。
4.2 背散射电子(Back-scattered Electron)
背散射电子是指被固体样品原子反射回来的一部分入射电子，其中包括 弹性背散射电子和非弹性背散射电子。
弹性背散射电子是指被样品中原子核反弹回来的，散射角大于90度的那 些入射电子，其能量基本无变化（几到几十KeV）。 非弹性背反射电子是入射电子和核外电子撞击后产生非弹性散射，不仅 能量变化，而且方向也发生变化。能量范围很宽，从数十 eV 到数千eV。 从数量上看， 弹性背散射电子远 比非弹性背散射电子所占的份额多。 背散射电子的产生范围在样品的 100nm-1m m 深度，能量在几十 几千eV。 背散射电子成像分辨率一般为 50200nm（与电子束斑直径相当）。
用检测电流的方式可以得到吸收电子的信号像，它是背散射电子像和 二次电子像的负像。 现在一般不采用这种方式获得照片。
透射、吸收、背散射和二次电子之间的强度关系
样品本身要保持电平衡，这些电子 信号必须满足以下关系： ip=ib+is+ia+it 式中：ip是入射电子强度；ib是背散射 电子强度；is是二次电子强度；ia是吸 收电子强度；it是透射电子强度。 将上式两边同除以ip，得： η +δ +α +T=1 式中：η = ib/ip，为背散射系数；δ = is/ip，为二次电子发射系数； α = ia/ip，为吸收系数； T = it/icattered Electron)
背散射电子及二次电子的产额随原 子序数的增加而增加，但二次电子 增加的不明显。而背散射电子作为 成像信号不仅能分析形貌特征，也 可以用来显示原子序数衬度，定性 地成分分析。 不同的物质相也具有不同的背散射 能力，用背散射电子的测量亦可以 大致的确定材料中物质相态的差别。 背散射电子像亦称为成分像。
4.2 背散射电子(Back-scattered Electron)
背散射电子是指被固体样品原子反射回来的一部分入射电子，其中包括 弹性背散射电子和非弹性背散射电子。
弹性背散射电子是指被样品中原子核反弹回来的，散射角大于90度的那 些入射电子，其能量基本无变化（几到几十KeV）。 非弹性背反射电子是入射电子和核外电子撞击后产生非弹性散射，不仅 能量变化，而且方向也发生变化。能量范围很宽，从数十 eV 到数千eV。 从数量上看， 弹性背散射电子远 比非弹性背散射电子所占的份额多。 背散射电子的产生范围在样品的 100nm-1m m 深度，能量在几十 几千eV。 背散射电子成像分辨率一般为 50200nm（与电子束斑直径相当）。
第13章固体中的电子(12)
B
在氢原子的 L 壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml， ms)是 (A)(1，0，0，-1/2)。 (B)(2，1，-1，1/2)。 (C)(2，0，1，-1/2)。 (D)(3，1，-1，-1/2)。 B
在原子的 L 壳层中，电子可能具有的四个量子数 (n，l，ml，ms)是 (1) (2，0，1，1/2)。 (2) (2，1，0，-1/2)。 (3) (2，1，1，1/2)。 (4) (2，1，-1，-1/2)。 以上四种取值中，哪些是正确的？ (A) 只有 (1)、(2) 是正确的。 (B) 只有 (2)、(3) 是正确的。 (C) 只有 (2)、(3)、(4) 是正确的。 (D) 全部是正确的。
氩(Z = 18)原子基态的电子组态是： (A) 1s2 2s8 3p8。 (B) 1s2 2s22p6 3d8。 (C) 1s2 2s22p6 3s23p6。 (D) 1s2 2s22p6 3p43d2。
C
三、电子的总的角动量 J J L S 这一角动量的合成叫自旋轨道耦合
当 n 一定，l 可取 n 个值，
这个结果是因为：
现在知道，一切微观粒子都有自旋，按自旋分类： (1) 费米子：自旋为半整数，如 s = 1/2，3/2 如电子，中子，质子，中微子， 反西格玛负超子 Σ （王淦昌等，1959年） —— 服从泡利不相容原理。
(2) 玻色子：自旋为整数， 如 s = 0， 1 介子，光子等。 —— 不服从泡利不相容原理。
C
氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其四个量子数 (n，l，ml，ms)可能取的值为 (A)(3，2，1，-1/2)。 (B)(2，0，0，1/2)。 (C)(2，1，-1，-1/2)。 (D)(1，0，0，1/2)。
兰州大学固体物理第6章自由电子论ppt课件
温度的变化很小。
总电子数：
N 0 D( )
f (.T ) dε=常数
（不随温度变化）
N T 0
F N 0 F D( )
f (.T ) dε=常数
即： F N T 0
或
0 F
D( )
f T
d 0
又
cel 0 D( )
f T
d
再加上一项等于零的积分对Cel无影响 则：
cel 0 D( )
sω
dsω Kω
相应的电子气的轨道密度的一般表达式为：
D(ε)
V 4π 3
sε
dsε k ε
(由于自旋×2)
总电子数与费米能的关系：
N
V
3
2
(
2m
2
F
3
)2
在波式空间中能量为的等能面所包围
的轨道数为：
N
V
3
2
(2m
3
2) 2
下面推导此式：
k
2m
2
在波矢空间，波矢为k的球的球体体积为：
4/3πk3，每个k值占的体积为(2π/L)3，每
2 z
)
=恒常
在波矢空间是一球面方程，不同能量的等 能面是一系列同心球面。
电子在T=0k时所能填充到的最高 等能面称为费米面，我们知道自由电 子的等能面是球面，在T=0k时，费米 面把电子填充过的轨道与电子未填充 过的轨道完全分开了，即费米面内所 有的轨道都被填充，费米面外边都是 空轨道，这一点对金属是非常主要的， 因为只有费米面附近的电子才能决定 金属的动力学性质。
电子气的轨道密度为抛物线关系，费米分 布函数为：
在T=0时，轨道全占满，但当温度T上升 时，费米面附近的电子可能激发到高轨道上 去，在温度T时能受热激发的电子数(只看到 数量级)大约为：（kBT/εF）N，则在温度T 时电子气热能的增加为：
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⑵空带(empty band)——所有量子态都没有被电 子占据的能带.
⑶价带(valence band)——由原子中价电子能级 分裂成的能带.
价带可能是满带(例如金刚石)，也可能不是满 带(例如碱金属).
⑷导带(conduction band)——具有能导电的电子的 最高能带.
能带理论指出：若电子处于未被填满的能带中， 则在外电场作用下，电子可以跃入能带中较高 的空能级，从而参与导电.
通常，未被填满的价带是导带；位于满带上方 的空带，在外界(光、热等)激发下，会有电子跃 入，也称为导带.
⑸禁带(forbidden band)——两相邻能带间，不能 被电子占据的能量范围.
能带分布：
E 空带 禁带(满带) 禁带
满带
⒊能带论对固体导电性的解释 导体——电阻率 < 10-8 m 半导体——10-8 m < < 108 m 绝缘体—— > 108 m
施主(donor)杂质：进入晶格，与周围基质原 子形成晶体原有的电子结构后，尚有多余价 电子.
e.g. 在四价元素半导体(Si, Ge)中掺入五价
杂质(P, As) ——施主杂质.
掺入施主杂质后, 在价带上面的禁带中靠近导 带(E~10-2eV)处, 出现杂质能级——施主能级.
E
导带
施主能级
低温下
⑶绝缘体中，价带已满，且上面的禁带宽度较 大(～5eV). 在常温下只有极少数电子能从价带跃 入上方的空带 导电电子数密度极小 导电性 能很差.
§23.2 半导体 (Semiconductors) ⒈两种导电机制
在常温下，有部分价电子从满带跃入上方的 空带，从而在满带中留下一 些空的量子态—— 空穴(hole).
价带
常温下
常温下，施主能级上的电子很容易跃入导带， 相对说来，从价带跃入导带的电子数很少 导带中的电子数远多于价带中的空穴数 在 N型半导体中，电子是多数载流子(majority carrier，简称多子)，而空穴是少数载流子 (minority carrier，简称少子).
⑵空穴型(P型)半导体
能带论的解释： ⑴导体中，或是价带未被填满，或是价带与上
方的空带交叠. 价电子都能参与导电 导体有 良好的导电性能.
⑵半导体中，价带已满，但上面的禁带宽度较 小(~1eV). 在常温下有一定数量的电子从价带跃入 上方的空带，能参与导电. 但导电电子数密度 (~1016/m3)远小于导体中的值(~1028/m3) 导电性 能不及导体.
⑵光激发 光照 跃迁电子数 载流子数 电阻. ——光电导现象
应用：光敏电阻器(photoresistor).
⒋ PN结 (PN junction) ——P型半导体与N型半导体的交界区.
PN
+
P + N
+
在交界区, 因载流子扩散而形成电偶层 ——阻 挡层 (厚度约1m, 场强约106~108V/m).
跃入空带中的电子可参与导电——电子导电； 留在满带中的电子也可参与导电，可用“带正 电的空穴”的运动来描绘——空穴导电.
纯净(本征)半导体：导带中的电子数等于满带 中的空穴数.
⒉杂质的影响
杂质半导体分为两类:
⑴电子型(N型)半导体 ——掺有施主杂质，以电子为多数载流子的 半导体. (N——negative)
PN结的特性：单向导电性.
PN结的应用：整流(rectification).
Chap.23 SUMMARY
⒈ 固体的能带
⑴能带的由来 ⑵满带, 空带, 价带, 导带, 禁带. ⑶能带论对固体导电性的解释
⒉ 半导体
⑴两种导电机制 ⑵杂质半导体
N型：施主杂质、施主能级、多子、少子
P型：受主杂质、受主能级、多子、少子 ⑶外场(热、光)对导电性的影响
——掺有受主杂质，以空穴为多数载流子的 半导体. (P——positive)
受主(acceptor)杂质：进入晶格，与周围基质 原子形成晶体原有的电子结构时，缺少价电 子.
e.g. 在四价元素半导体(Si, Ge)中掺入三价
杂质(B, Al)——受主杂质. 掺入受主杂质后，在价带上面的禁带中靠 近价带(E~10-2eV)处，出现杂质能级——受 主能级.
答案： N 电子
P 空穴
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
21
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
E
导带
受主能级
价带
低温下
常温下
常温下，价带中的电子很容易跃入受主能级， 相对说来，跃入导带的电子数很少 价带中 的空穴数远多于导带中的电子数 在P型半导 体中，空穴是多子，电子是少子.
⒊外场的影响 ⑴热激发 温度 跃迁电子数 载流子数 电阻.
R 半导体 金属
O
T
应用：热敏电阻器(thermistor).
⑷PN结
Chap.23 EXERCISES
⒈本征半导体中参与导电的载流子是电子与空穴， N型半导体中参与导电的载流子是， P 型半导体中参与导电的载流子是.
答案：电子与空穴 电子与空穴
⒉在4价元素半导体中掺入5价杂质，则可构成 型半导体，参与导电的载流子多数是 ；相反，若掺入3价杂质，则可构成 型半导体，参与导电的载流子多数是 .
第23章 固体中的电子
主要内容
固体的能带结构 半导体
§23.1 固体的能带 (Energy Bands in Solids) ⒈能带的由来
晶体 固体 准晶体
非晶体
晶体结构＝点阵＋基元
原子间的相互作用 原子的能级分裂成能带.
e.g.2p
Mg
2s
.
Mg
1s
⒉电子对能带的填充 ——服从泡利不相容原理和能量最低原理. ⑴满带(filled band)——所有量子态都被电子占 据的能带.
⑶价带(valence band)——由原子中价电子能级 分裂成的能带.
价带可能是满带(例如金刚石)，也可能不是满 带(例如碱金属).
⑷导带(conduction band)——具有能导电的电子的 最高能带.
能带理论指出：若电子处于未被填满的能带中， 则在外电场作用下，电子可以跃入能带中较高 的空能级，从而参与导电.
通常，未被填满的价带是导带；位于满带上方 的空带，在外界(光、热等)激发下，会有电子跃 入，也称为导带.
⑸禁带(forbidden band)——两相邻能带间，不能 被电子占据的能量范围.
能带分布：
E 空带 禁带(满带) 禁带
满带
⒊能带论对固体导电性的解释 导体——电阻率 < 10-8 m 半导体——10-8 m < < 108 m 绝缘体—— > 108 m
施主(donor)杂质：进入晶格，与周围基质原 子形成晶体原有的电子结构后，尚有多余价 电子.
e.g. 在四价元素半导体(Si, Ge)中掺入五价
杂质(P, As) ——施主杂质.
掺入施主杂质后, 在价带上面的禁带中靠近导 带(E~10-2eV)处, 出现杂质能级——施主能级.
E
导带
施主能级
低温下
⑶绝缘体中，价带已满，且上面的禁带宽度较 大(～5eV). 在常温下只有极少数电子能从价带跃 入上方的空带 导电电子数密度极小 导电性 能很差.
§23.2 半导体 (Semiconductors) ⒈两种导电机制
在常温下，有部分价电子从满带跃入上方的 空带，从而在满带中留下一 些空的量子态—— 空穴(hole).
价带
常温下
常温下，施主能级上的电子很容易跃入导带， 相对说来，从价带跃入导带的电子数很少 导带中的电子数远多于价带中的空穴数 在 N型半导体中，电子是多数载流子(majority carrier，简称多子)，而空穴是少数载流子 (minority carrier，简称少子).
⑵空穴型(P型)半导体
能带论的解释： ⑴导体中，或是价带未被填满，或是价带与上
方的空带交叠. 价电子都能参与导电 导体有 良好的导电性能.
⑵半导体中，价带已满，但上面的禁带宽度较 小(~1eV). 在常温下有一定数量的电子从价带跃入 上方的空带，能参与导电. 但导电电子数密度 (~1016/m3)远小于导体中的值(~1028/m3) 导电性 能不及导体.
⑵光激发 光照 跃迁电子数 载流子数 电阻. ——光电导现象
应用：光敏电阻器(photoresistor).
⒋ PN结 (PN junction) ——P型半导体与N型半导体的交界区.
PN
+
P + N
+
在交界区, 因载流子扩散而形成电偶层 ——阻 挡层 (厚度约1m, 场强约106~108V/m).
跃入空带中的电子可参与导电——电子导电； 留在满带中的电子也可参与导电，可用“带正 电的空穴”的运动来描绘——空穴导电.
纯净(本征)半导体：导带中的电子数等于满带 中的空穴数.
⒉杂质的影响
杂质半导体分为两类:
⑴电子型(N型)半导体 ——掺有施主杂质，以电子为多数载流子的 半导体. (N——negative)
PN结的特性：单向导电性.
PN结的应用：整流(rectification).
Chap.23 SUMMARY
⒈ 固体的能带
⑴能带的由来 ⑵满带, 空带, 价带, 导带, 禁带. ⑶能带论对固体导电性的解释
⒉ 半导体
⑴两种导电机制 ⑵杂质半导体
N型：施主杂质、施主能级、多子、少子
P型：受主杂质、受主能级、多子、少子 ⑶外场(热、光)对导电性的影响
——掺有受主杂质，以空穴为多数载流子的 半导体. (P——positive)
受主(acceptor)杂质：进入晶格，与周围基质 原子形成晶体原有的电子结构时，缺少价电 子.
e.g. 在四价元素半导体(Si, Ge)中掺入三价
杂质(B, Al)——受主杂质. 掺入受主杂质后，在价带上面的禁带中靠 近价带(E~10-2eV)处，出现杂质能级——受 主能级.
答案： N 电子
P 空穴
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
21
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
E
导带
受主能级
价带
低温下
常温下
常温下，价带中的电子很容易跃入受主能级， 相对说来，跃入导带的电子数很少 价带中 的空穴数远多于导带中的电子数 在P型半导 体中，空穴是多子，电子是少子.
⒊外场的影响 ⑴热激发 温度 跃迁电子数 载流子数 电阻.
R 半导体 金属
O
T
应用：热敏电阻器(thermistor).
⑷PN结
Chap.23 EXERCISES
⒈本征半导体中参与导电的载流子是电子与空穴， N型半导体中参与导电的载流子是， P 型半导体中参与导电的载流子是.
答案：电子与空穴 电子与空穴
⒉在4价元素半导体中掺入5价杂质，则可构成 型半导体，参与导电的载流子多数是 ；相反，若掺入3价杂质，则可构成 型半导体，参与导电的载流子多数是 .
第23章 固体中的电子
主要内容
固体的能带结构 半导体
§23.1 固体的能带 (Energy Bands in Solids) ⒈能带的由来
晶体 固体 准晶体
非晶体
晶体结构＝点阵＋基元
原子间的相互作用 原子的能级分裂成能带.
e.g.2p
Mg
2s
.
Mg
1s
⒉电子对能带的填充 ——服从泡利不相容原理和能量最低原理. ⑴满带(filled band)——所有量子态都被电子占 据的能带.