空气中声速的测定
空气中声速的测定
【实验目的】1、掌握两种测量声速方法的原理，学会测定超声波在空气中的传播速率。
2、了解压电换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。
3、加深对驻波及振动合成理论的理解。
4、测定超声波在固体中的传播速率【实验原理】（原理概述，电学。
光学原理图，计算公式）在波动过程中，波速v、波长λ和频率f之间存在下列关系v=fλ通过实验，测出波长λ和频率f，就可以求出声速v。
常用的方法有驻波法和相位比较法两种。
超声波声速测定装置主要由压电传感器和游标卡尺构成。
传感器的主要部件是用多晶体结构的压电材料（如碳酸钡）在一定温度下经特殊处理而成的压电陶瓷片。
这种陶瓷片具有压电效应，它能将交流电压信号转换成纵向长度的伸缩，靠自身成为声波波源；反过来，也可将声压变化转换成电压变化，即用它将接收到的声波信号转变为电压信号。
压电传感器有一谐振频率f，当外加声波信号的频率等于此频率时，陶瓷片将发生机械谐振，得到最强的电压信号，此时传感器具有最高的灵敏度；反过来，当输入的电压使得传感器产生机械谐振时，作为波源将具有最强的发射功率。
实验装置中使用两个压电传感器，其一作为超声发射器，另一个作为接收器。
1.驻波法测声速实验装置如图。
图中S1和S2为压电陶瓷超声换能器，S1作为超声源（发射头），由信号源输出的正弦交变电压接到S1上，使得S1发出一平面超声波；S2作为超声波的接收头，把接收到的声压转变成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。
S2在接收超声波的同时，还向S1反射一部分超声波，这样由S1发出的超声波和由S2反射的超声波就在S1和S2之间的区域干涉形成驻波。
驻波相邻两波峰（或波节）之间的距离为半波长。
S2可以移动，其位置由游标卡尺读出。
当改变S2到S1之间的距离时，在一系列特定位置上，S2面接收到的声压达到极大值（或极小值），相邻两极大值（或极小值）之间的距离皆为半波长。
此时，在示波器荧光屏上所显示的波形幅值发生周期性的变化，即由一个极大值变到极小值，再变到极大值。
声速的测定22页PPT
四、仪器介绍 示波器 声速测定仪 信号发生器
五、实验内容
1、共振干涉法
y t
2
2
2
L ---------（2）
2 接收端只有在振动的波节点处，才可形成
稳定的驻波，此时接收端转化成的电信号
最强。
2．相位比较法
图1 ( a 发)射2 波和1 接0 受波( b 在)示2 波1 器 上2 的合( c 振)动2 轨1 迹 示意图
次数k
位置Lk（cm）
LLk5Lk (cm)
1
8.062
2.362
2
8.544
3
9.004
2.352
4
9.482
5
9.952
2.380
6
10.424
7
10.896
2.368
8
11.384
9
11.850
2.360
10
12.312
平均值（cm）
2.364
v 0 3 3 1 .4 5 1 2 7 3 t.1 5 3 3 1 .4 5 1 2 7 2 3 6 .1 5 3 4 6 .9 m /s
相邻的同相点与反相点之间的相位差为 2 1
相邻的同相点与反相点之间的距离为
LL2Байду номын сангаасL1 2
六、实验步骤
1、准备工作
压电陶瓷换能器
S2
S1
示波器
CH2
声速测定仪
A
信号发生器 B
图2 共振干涉法连线示意图
1、 S1和S2的两个端面尽量调平行； 2、信号发生器初始设置频率为37kHz； 3、在35~38kHz范围内，旋转微调旋钮，以0.01KHz的步 进值，搜索谐振频率，并保持在稳定的谐振状态。
空气中声速的测量实验报告
《大学物理实验》
实
验
报
告
实验名称：空气中声速的测量
专业班级：组别：
姓名：学号：
合作者：日期：
然要求S1和S2端面严格平行？说明理由。
答：因为只有当S1和S2表面保持互相平行且正对时，S1和S2间才能形成驻波，才会出现波腹和波节，S2表面才会出现声压极大值，屏幕上才会出现正弦波振幅变化，由此可测超声波波长。
在相位比较法中不要求S1和S2端面严格平行。
因为相位比较法是通过李萨如图形来观察相位的变化，图形的形成是两个相互垂直的振动的叠加。
不需要形成驻波，故不要求S1和S2端面严格平行。
空气中超声声速的测定
RT
【实验原理】
一．基本原理
1．声波在空气中的传播速度
振动状态在弹性媒质中传播形成波，波速完全由媒质的物 理性质决定。声波在空气中的传播，是由于空气的压强在 平衡位置附近的瞬时起伏在空间激起疏密区，这些疏密区 向前传播，从而形成声波。
压电陶瓷超声换能器由压电陶瓷片和轻、重两种 金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡、锆钛酸铅等） 是由一种多晶结构的压电材料做成的，在一定的 温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情 况下，压电材料受到与极化方向一致的应力T时， 在极化方向上产生一定的电场强度E，它们之间 有一简单的线性关系E=gT；反之，当与极化方向 一致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸 缩形变S与电压U也有线性关系S＝dU。比例常数g、 d称为压电常数，与材料性质有关。由于E与T、S 与U之间具有简单的线性关系，因此我们就可以 将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸 缩，成为声波的波源；同样也可以使声压变化转 变为电压的变化，用来接收声信号。
相位差可以通过示波器来观察，实验装置如图 3.1.7所示。互相垂直的两个谐振动的叠加，能得 到利萨如图形。如果两个谐振动的频率相同，则 利萨如图形就很简单，随着两个振动的相位差从 0→π→2π的变化，图形的变化从斜率为正的直线 →椭圆→斜率为负的直线→椭圆→斜率为正的直 线。选择判断比较灵敏的亦即利萨如图形为直线 的位置作为测量的起点，接收换能器每移动一个 波长的距离就会重复出现同样斜率的直线，从而
就可以测出波长。
图3.1.8 用利萨如图观察相位变化
声速的测定(用共鸣管
声速的测定(用共鸣管
声速的测定可以用共鸣管来实现。
共鸣管是一种管形谐振器，当管内空气某种频率的声波的波长与管长相等时，会产生共振现象。
这时，共鸣管内空气振动幅度增大，声压级也随之增强。
因此，通过测量这种共鸣频率，就可以计算出空气中声速的大小。
步骤如下：
1. 将共鸣管按照要求调整为需要的长度。
一般情况下，会先用塞子塞住一个端口，用另一个口吹气，并调整管的长度，使其开始发出共振声。
2. 使用频率计测量共振频率。
共振频率即为空气中声波的频率，也就是空气中的声速。
3. 计算声速。
根据空气中声速的计算公式：v=λf，其中 v 为声速，λ 为波长，f 为频率。
根据共振管的大小可以计算出共振
频率，因此波长就可以计算出来。
将求得的波长代入公式中，便可得出声速的大小。
需要注意的是，在实验中需要排除其他因素对共振现象的影响，比如管子内的温度、管子直径、口音强度等等。
此外，在进行测量的时候，也需要保证环境的安静和稳定，以确保共振声的产生和测量的准确性。
实验二空气中声速的测量
尾部（钢） 压电陶瓷片
0 理 经极化处理后，具有压电效应，即在压电陶瓷
图 8 换能器结构示意图
2 片的两底面加上正弦交变电压，陶瓷片就会按
物 正弦规律发生纵向伸缩（厚度按正弦规律产生形变），发出超声波；同样，压电陶瓷片也可
供以使声压的变化转化为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金
信号源产生的信号由发射端的“换能器接口”输出。发射信号的频率由“功率信号源”
仅 院 的三个按钮开关选择频率范围，再用调节旋钮的“频率粗调”和“频率细调”旋钮调节到所 学 需要的频率，其频率值由面板的左上方的显示窗口读出。发射信号的强度用调节旋钮的“发
贤 射强度”旋钮调节。“测试方法”按钮有两种选择，即“连续波”和“脉冲波”，“连续
实验二 空气中声速的测量
物体振动会产生声音，是这种振动在介质中形成了声波。声波是非常重要的一类机械波。
频率在 20Hz~20kHz 之间能引起听觉的叫可闻声波；频率低于 20Hz 的叫次声波；频率大于
用 20kHz 的叫超声波。声学的研究对建筑、医学、工业生产都是非常重要的。 超声波在介质中的传播速度与介质的特性及状态等因素有关，因而通过介质中的声速测 量，可以了解被测介质的特性或状态的变化。这在医学和工业生产中都有使用意义。例如，
图形，如李萨如图形为直线，作为测量的起始位置。S2每移动一个波长的距离就会重复出现 同样斜率的直线。
3．时差法
声波由发射源S1发射，在空气中传播，经过时间t后，到达接收头S2。如果我们能测出 这一时间，并测出S1和S2之间的距离l，就可计算出声波在空气中的传播速度v。即
速度 v = 距离 l ÷ 时间 t
学 以观察到如图 3 所示的波形。图中的就是两者之间的相位差，改变S1和S2之间的距离，可
声速的测定
声速的测定引言声速是指声波在介质中传播的速度，是介质中分子振动传递的速度。
测定声速的方法有很多种，本文将介绍几种常见的方法：直接法、回声法和干涉法。
直接法直接法是通过测量声波在空气中传播的时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的声音，接收装置接收到声音后记录接收到声音的时间。
3.根据传播的距离和时间计算出声速。
直接法的优点是操作简单，缺点是受环境因素的影响比较大。
回声法回声法是通过测量声波在空气中的来回传播时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的短脉冲声波，接收装置接收到声波后记录接收到声波的时间。
3.根据声波的来回传播时间和传播距离计算出声速。
回声法的优点是准确性较高，缺点是操作稍微复杂一些。
干涉法干涉法是通过测量声波传播的距离和声波的相位差来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和两个接收装置，并将它们按照一定距离放置。
2.发声装置发出一个特定频率的声波，接收装置接收到声波后记录下接收到声波的时间和相位差。
3.根据声波传播的距离、相位差和频率计算出声速。
干涉法的优点是测量精确度较高，缺点是需要精确测量声波的相位差。
结论通过直接法、回声法和干涉法这三种方法，我们可以测定声速。
不同的方法有不同的适用范围和要求，需要根据具体实验的情况选择合适的方法。
无论选择哪种方法，准确测定声速是研究声学和工程领域的重要基础工作。
参考文献1.张三, 李四. (2000).。
驻波法
大学物理实验教案实验名称：空气中声速的测定1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B。
3、实验原理3．1 实验原理声速V、频率f 和波长λ之间的关系式为V f 。
如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S1 发出的超声波和S 2 反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S1 、S 2 即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：Ln n 123 2 （1）即当S1 和S 2 之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S 2 ，可以连续地改变L 的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即S 2 所移过的距离为：L L n 1 Ln n 1 n 2 2 2 （2）可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了 2 。
此距离 2 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据V f ，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：2 2 X Y Cos 2 1 Sin 2 2 1 2 XY A1 A2 A1 A2 （5）2 1 0 在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
测定声速的实验方法与步骤解析
测定声速的实验方法与步骤解析声速是指声音在单位时间内在介质中传播的距离，也可以理解为声音传播的速度。
测定声速的实验方法有多种，以下将为您详细解析几种常见的实验方法和步骤。
一、空气中1. 实验仪器和材料准备：- 示波器：用于显示声波信号的频率和振幅。
- 扬声器：用于发出声波信号。
- 音叉：用于产生稳定的振动频率。
- 直尺：用于测量距离。
- 火柴棒或其他装置：用于产生声波的初始信号。
2. 实验步骤：a. 将示波器接入扬声器，并将其连接到电源。
b. 将音叉固定在相对稳定的表面上。
c. 通过击打音叉来产生声波的初始信号。
d. 用直尺测量从音叉到示波器的距离，并记录下来。
e. 在示波器上观察声波信号的振幅与频率，并记录下来。
f. 测量声波从音叉传递到示波器的时间，并计算出声速。
二、水中1. 实验仪器和材料准备：- 振动源：如音叉或声波发生器。
- 容器：用于内部存放水的容器。
- 测距工具：如直尺或测距仪。
- 示波器：用于测量声波信号的振幅和频率。
2. 实验步骤：a. 将容器填满水，以确保声波传播的介质为水。
b. 将振动源放入容器中，使其悬浮在水中。
c. 利用振动源激发出声波信号。
d. 在示波器上观察声波信号的振幅与频率，并记录下来。
e. 使用直尺或测距仪测量从振动源到示波器之间的距离，并记录下来。
f. 根据声波传播距离和时间，计算出水中的声速。
三、固体中1. 实验仪器和材料准备：- 锤子或敲击器：用于产生声波信号。
- 传感器：用于接收声波信号并将其转化为电信号。
- 示波器：用于显示声波信号的频率和振幅。
- 计时器：用于测量声波传播时间。
- 直尺：用于测量传播距离。
2. 实验步骤：a. 将传感器与示波器相连，并将其连接到电源。
b. 保持敲击器与传感器之间的恒定距离。
c. 用敲击器在固体表面上产生声波信号。
d. 在示波器上观察声波信号的振幅与频率，并记录下来。
e. 使用直尺测量声波传播的距离，并记录下来。
f. 使用计时器测量声波从敲击器传播到传感器的时间，并计算出固体中的声速。
声速的测量
实验39 空气中声速的测定数据表格及处理（参考内容）（一）驻波法用逐差法处理数据表一驻波法测声速声波频率f= kHz次序次序平均值（ m）0 61 72 83 94 105 11几个计算公式：（1）平均值标准偏差（2）（游标卡尺的分度值 =0.02mm）（3）逐差法（4）合成不确定度（5）（其中）（6）声速测量的平均值及不确定度（二）相位法（参考驻波法）〔注意事项〕1．调节仪器时应严格按照教师或说明书的要求进行，以免损坏仪器。
2．测量过程中仔细将频率调整到压电换能器的谐振频率。
3．实验中采用累加放大法测量。
4．实验完毕，必须整理好实验台和实验仪器。
〔数据记录与处理〕1．基础数据记录谐振频率f=33.5kHz；室温22.8℃。
2．驻波法测量声速表1 驻波法测量声速数据i 1i（cm）i+6 1i+6（cm）λi= (1i+6-1i) /3（cm）1 9.062 7 12.234 1.0572 9.576 8 12.776 1.0673 10.124 9 13.314 1.0634 10.650 10 13.822 1.0575 11.180 11 14.354 1.0586 11.702 12 14.844 1.047λ的平均值： 1.0582（cm）λ的不确定度：＝0.002（cm）因为，λi= (1i+6-1i) /3，Δ仪=0.02mm所以， 0.000544（cm）0.021（mm）计算声速：（m/s）计算不确定度：实验结果表示：温度t=22.8℃时，υ=（354±3）m/s，B=0.8%3．相位比较法测量声速表2 相位比较法测量声速数据（相位变换2π）i 1i（cm）i+7 1i+7（cm）λi= (1i+7-1i)/7（cm）谐振频率1 8.162 8 15.926 1.109 f=32.0kHz2 9.282 9 17.050 1.1103 10400 10 18.220 1.1074 11.512 11 19.206 1.099 室温5 12.600 12 20.290 1.099 t=22.0℃6 13.722 13 21.460 1.1057 14.832 14 22.532 1.100λ的平均值： 1.1041（cm）λ的不确定度：＝0.002（cm）因为，λi= (1i+7-1i) /7，Δ仪=0.02mm所以， 0.000233（cm）0.020（mm）计算声速：（m/s）计算不确定度：实验结果表示：温度t=22.0℃时，υ=（353±3）m/s，B=0.8%。
声速的测定实验小结
声速的测定实验小结声速的测定实验是通过测量声波在空气中传播的时间和距离来计算声速的实验。
本次实验的目的是通过实验测定声速的数值，了解声速的概念，并掌握测量声速的方法。
本次实验的步骤如下：1. 实验前准备：准备好实验器材，包括音源、话筒、示波器等，并确保其正常工作。
2. 设置实验装置：将音源放在测量声波传播距离的一端，话筒放在另一端。
保证话筒与地面垂直摆放，以避免地面上的声反射对实验结果的影响。
3. 测量距离：使用测量工具测量声源到话筒的距离，并记录下来。
4. 发射声波：打开音源，发出一个持续时间较长的声波信号。
5. 接收声波信号：用话筒接收发出的声波信号。
6. 记录数据：使用示波器记录声波信号的传播时间，并将接收到的声波信号进行观察。
7. 分析数据：根据测量到的声波传播时间和已知的传播距离，我们可以利用声速=距离/时间的关系来计算声速的数值。
通过本次实验，我对声速的测定方法和实验过程有了更深入的了解。
实验中的关键步骤是测量声波传播的时间和距离，这对于计算声速非常重要。
在实际操作中，我注意到了一些技巧和细节，以确保实验的准确性。
然而，在实验中也遇到了一些困难。
首先，发射声波的声源可能会产生噪声，导致测量结果的误差；其次，由于声波传播速度很快，对时间的测量要求非常精确，这也增加了实验的难度。
虽然实验中可能存在一定的误差，但通过多次实验取平均值，我们可以减小误差，并得到更可靠的结果。
此外，我们还可以通过改变测量距离、使用不同的音源和话筒等方式来验证实验结果的准确性。
总结而言，本次实验是一个具有实践意义的实验，通过参与实验，我们可以更好地理解声速的概念，并掌握测量声速的方法。
通过实验过程中遇到的困难和问题，我们也能够提高实验技巧和解决问题的能力。
希望通过这些实验，能够加深对声速的理解，并培养实验设计和数据分析的能力。
大学物理实验---声速的测定数据处理
由于本实验中，声速和波长的函数关系可表达为多项式形式，波长和所测得距离也为比例函数，且在实验测量的过程中自变量为等间距变化，因此采用逐差法测量数据。
其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量,提高测量精度。
一、共振干涉法测量空气中的声速由干涉理论可知，ΔL=λ/2，V=fλ=2fΔL这两组线性关系。
实验中等间距的出现波腹或波节，相当于游标卡尺的位置也是等间距来变化的，对测量的数据进行逐差法处理数据。
共振干涉法测量空气中的声速（已知谐振频率f o=,T0=300k）测量次数i 位置L i/mm逐次相减ΔL i=L i+1-L i/cm 等间隔对应项相减ΔL5=L i+5-L i/cm12345678101910由逐次相减的数据可判断出iλ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
因此有ΔL平均=，ΔL平均=,V=fλ=2fΔL平均=，并且此速度是在温度T0=300K测得。
二、相位比较法测量空气中的声速实验中采用测量两个相同李萨如图像的位置点来测量波长。
选取的李萨如图形是=时相位比较法测量空气中的声速测量次数i位置L i/mm逐次相减Δl i=l i+1-l i/cm 等间隔对应项相减Δl5=l i+5-l i/cm12345671228910由逐次相减的数据也可判断出Δl i基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
因此有ΔL平均=，ΔL平均=,V=fλ=fΔL平均=，并且此速度也是在温度T0=300K测得的。
三、时差法测量空气中的声速时差法测量水中的声速（已知谐振频率fo=,T0=300k）测量次数i 位置L i/mm时刻t i/us逐次相减Δt i=t i+1-t i/us等间隔对应项相减Δt5=t i+5-t i/us16028080310041205140616071808200922010240由逐次相减的数据也可判断出Δt i基本相等，验证了Δt i与V的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。
空气中声速的测定
实验3-12空气中声速的测定一、画出实验原理图二、测量公式及式中各量的物理意义三、预习自测题1．超声波是指频率kHz的声波。
2．本实验用两个压电元件作换能器，一个换能器由高频电信号激振而产生，另一个作为接收器将高频变化的声压转换为。
3．两个换能器相对放置且端面平行时，在它们间形成驻波，当接收器位于驻波场中的处时声压最大，此时示波器显示的幅值。
4．实验中，为了使发射换能器谐振，要调节信号源的输出频率，判断其谐振与否的标志为（1）；（2）。
5．相位法测声速时，将发射器与接收器的正弦信号分别输入示波器的x 轴与y 轴，两个信号的合成在屏幕上形成李萨如图。
当接收器移动时，图象将作周期性变化，每改变一个周期，换能器移动的距离为 ，相位改变 。
四、原始数据记录与处理1．驻波法实验数据频率f = （Hz ） 室温t = （℃）对测量量L ，其平均值的A 类不确定度 =--=∑=251)()15(5114.1L L S i i L B 类不确定度 =∆=Cu 则L 不确定度 =+=22u S u L L这样 ==L 52λ ==L u u 52λ 则 ==λf V ==λfu u V速度V 的完整表示为当温度为t 时，空气中声速 =+=15.27310tV V t则实验测量值与理论计算值的相对百分误差为 =⨯-='%100tt V V V E2．相位法实验数据（每隔2π测一次）频率 f = （Hz ） 室温t = （℃）对测量量L ，其平均值的 A 类不确定度 =L S B 类不确定度 =∆=Cu 则L 不确定度 =+=22u S u L L这样 =λ =λu则 ==λf V ==λfu u V速度V 的完整表示为当温度为t 时，空气中声速 =+=15.27310tV V t则实验测量值与理论计算值的相对百分误差为 =⨯-='%100tt V V V E3．双踪显示法实验数据（选作）频率 f = （Hz ） 室温t = （℃）。
第四实验__用相位法测声速
实验四用相位法测声速一、实验目的1.、学习用相位法测量空气中的声速。
2.、了解空气中的声速与温度的关系。
3、提高声学、电磁学等不同类型仪器的综合使用能力。
4、了解换能器的原理及工作方式。
二、实验仪器综合声速测定仪、综合声速测定仪信号源、双综示波器。
三、实验原理测量声速一般的方法是在给定声音信号的频率f 情况下，测量声信号的波长λ，由公式v fλ=，计算出声速v。
相位法测量声速的原理。
由信号源产生的一正弦波信号，一方面由“示波器”端钮将信号送入示波器的“CH1（X轴）”，另一方面由“换能器”端钮将信号送入综合测定仪的“S1”，再传送到“S2”，然后送入示波器的“CH2(Y轴)”。
在示波器上将显示出两个频率相等、振动方向相互垂直、位相差恒定的利萨如图形。
由于两信号到达时间不同（或存在有波程差）而产生相位差。
2Lϕπλ=相位差不同，利萨如图形也不同。
如1sin()X A tωϕ=+2sin()Y A tωϕ=+两者相位相同或相位差为2π的整数倍，合成为一条直线。
如果两者相位差为2π的奇数倍，即1sin()2X A t πωϕ=++2sin()Y A tωϕ=+合成后的利萨如图形为椭圆。
可见利萨如图形随相位差的变化而改变。
当连续移S2，以增大S1与S2之间的距离时L，利萨如图从直线到椭圆再到直线变化，如图2所示。
当L改变一个波长时，两信号的相位差改变2π，图形就重复变化。
这样就可以测量出波长的长度。
四、实验步骤1、按图1接线，将换能器间距离调整到约50mm。
信号源输出频率为0f，大约为36000ZH。
2、打开示波器电源，预热5分钟，待出现一条绿色的水平线。
将开关置于“CH1”，显示X方向的正弦波形，然后将开关置于”CH2”,显示Y方向的波形。
应使两者的幅度大致相等。
幅度不应过大。
3、将示波器的旋钮旋到X Y↔位置，示波器出现“椭圆”图形。
将图形调至中间。
旋转声速测定仪上的手轮，看图形的变化规律，看是否是从左到右再从右到左变化。
大学物理实验系列——空气中的声速测量讲义
李萨如图法
位相法的另一种测量方法是李萨如图法 当两路信号同时输入输入示波器时，荧光屏上 将显示出两个同频率相互垂直的谐振动的叠加 图形—李萨如图
2 1 0
4
3 24
5 3 42
7 2 4
两个同斜率直线所对应的传感器间距为一个波长 。
返回
三、实验仪器
本实验使用的仪器主要有：声 速测量仪、 函数发生器和示波器。
下一页
行波法
将发射信号和接收信号同时输入到示波器，此
时示波器上同時顯示的發送和接收電信号。当改变
两个换能器之间的距离波）的幅值和位置均发生变化，当接
x1
收电信号的位置与发射信号的位置前后两次重合时
x2
接收器走过的距离，就是信号的波长。
l x2 x1
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位移
声压
S2
S1
返回
2. 相位法
波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。 沿传播方向上的任何两点，其振动状态相同(同相: 相 位差为0)或者说其相位差为2π的整数倍时两点间的距 离应等于波长λ的整数倍，即
l = n λ (n为一正整数)
利用这个公式可测量波长。 相位法又可分为行波法和李萨如图形法。
声速测量仪由：超声压电陶瓷 换能器、带有标尺的底座和读数装置 构成，用来作声压与电压之间的转换， 以及波长的测量。
函数发生器用来产生超声波； 示波器用来观察超声波的振幅、 相位和频率。
读数装置
1.声速测量仪
压电陶瓷 换能器
手轮
底座
返回
传感器及它的内部结构
传感器是物理实验中常用的间接测量元件。本实验
声速的测量
物理实验中心
实验目的
1、学会用振幅法何位相法测定空气 中的声速
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理
测量声速的实验报告声速测定实验数据处理测量声速（实验报告）实验目的：1）探究影响声速的因素，超声波产生和接收的原理。
2）学习、掌握空气中声速的测量方法3）了解、实践液体、固体中的声速测量方法。
4）三种声速测量方法作初步的比较研究。
实验仪器:1）超声波发射器2）超声波探测器3）平移与位置显示部件。
4）信号发生器：5）示波器实验原理：1)空气中：a.在理想气体中声波的传播速度为v（式中 cpcV（1）称为质量热容比，也称“比热[容]比”，它是气体的质量定压热容cp与质量定容热容cV的比值；M 是气体的摩尔质量，T是绝对温度，R=8.314472(1±1.7³10-6)Jmol-1K-1为摩尔气体常量。
）标准干燥空气的平均摩尔质量为Mst =28.966 10-3kg/mol b.在标准状态下(T0 273.15K,p 101.3 kPa)，干燥空气中的声速为v0=331.5m/s。
在室温t℃下，干燥空气中的声速为v v0（2）（T0＝273.15K）c.然而实际空气总会有一些水蒸气。
当空气中的相对湿度为r时，若气温为t℃时饱和蒸气压为pS，则水汽分压为rps。
经过对空气平均摩尔质量M 和质量热容比 的修正，在温度为t、相对湿度为r的空气中，声速为（在北京大气压可近似取p 101kPa；相对湿度r可从干湿温度计上读出。
温度t℃时的饱和水汽压ps可用lgps 10.2861780237.3trp v 331s 16m s （3）计算）d.式(3)的计算结果与实际的超声声速真值可能有一定偏差。
引起偏差的原因有：~状态参量的测量误差~理想气体理论公式的近似性~实际超声声速还与频率有关的声“色散”现象等。
实验方法：A. 脉冲法：利用声波传播时间与传播距离计算声速实验中用脉冲法测量，具体测量从脉冲声源(声发射器)到声探测器之间的传播时间tSD和距离lSD，进而算出声速v (实验中声源与探测器之间基本是同一被测煤质)lSDv tSDB. 利用声速与频率、波长的关系测量（要求声发射器的直径显著大于波长、声探测器的的直径小于波长(反射很少)）测波长的方法有B-1 行波近似下的相位比较法B-2 驻波假设下的振幅极值法B-3 发射器与探测器间距一定时的变频测量法实验步骤：1）用行波近似下的相位比较法测量空气中的声速a. 正确接线将信号发生器的输出连接到声速仪的超声发射器信号的输入端的T型三通接头上，三通的另一个借口用导线连到示波器的一个输入端。
3.4 空气中声速的测量
六、注意事项
1、测声速前要频率要选择谐振频率。
2、将两个换能器分开后开始读数。
3、在实验过程中保持两个换能器平行。
二、实验目的
1、掌握用振幅法及相位比较法测定空气中的声速 2、掌握信号发生器和示波器的使用方法
三、实验原理
测量声速的方法可分为两类：一是测出声波传播 距离L和所需的时间t，由算出声速v；二是利用关系 式，通过测量频率f和波长λ来计算声速v。本实验所 采用的共振干涉法和位相比较法，即属于后者。
1 2
的距离为Ln，继续调节S1、S2之间的距离， 设它为Ln+1时，再次出现共振现象，则Ln+1－Ln＝λ/2 。因此，若保 持频率f不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面与发 射源之间的距离就可求出波长λ，用计算声速。
2、相位比较法
当S1发出的平面超声波通过媒质到达接收器S2时，在同一时刻， 在发射处的波和接收处的波之间产生位相差，其位相差可利用示波 器的李萨如图形观察。实验时，改变S1、S2之间的距离，相当于改 变了发射波和接收波之间的位相差，在示波器上可观察到位相的变 化。当改变S1、S2之间的距离使振动的位相差从0～π变化时，李萨 如图形将从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线，此 时S1、S2之间的距离的改变量ΔL为λ/2 。而ΔL可由游标卡尺测得， 频率f由频率计读出。由可求出声速。
四、仪器与设备
名称 声速测定器 低频信号发生器 数量 1台 1台
频率计
示波器
1台
1台
毫伏表
1台
图2 声速测定器
五、实验内容与操作步骤
1、调整测试系统的谐振频率
（1）按图示接连仪器。把信号发生器“输出调节”旋至最小位置， 调节频率输出为40kHz左右，打开电源开关，预热片刻，转动“输出调 节”旋钮，使信号输出为20V左右； （2）由S2转换成的电信号接示波器“Y轴输入”，示波器的“X轴衰 减”拨到“扫描”档，调节至荧光屏上显示出稳定的波形图。再将频率 计的“工作选择”开关拨到“测量Ⅰ”档，“自动—手动”开关拨到 “自动”档，信号发生器的输出信号接到频率计的“被测输入”； （3）将两个换能器彼此贴紧，调节信号源频率。使示波器上的是电 压信号为最大，以便大致测试系统的谐振频率。然后，将两个换能器分 开（间距为5cm）通过移动接收端的换能器和调节信号源频率，再次使 示波器上的电压信号达到最大值。此时信号源的输出信号频率才最终与 换能器上的固有频率相等。在此频率上，换能器发射较强的超声波。
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空气中声速的测定篇一：空气中声速的测定实验3-12 空气中声速的测定一、画出实验原理图二、测量公式及式中各量的物理意义三、预习自测题1．超声波是指频率 kHz的声波。
2．本实验用两个压电元件作换能器，一个换能器由高频电信号激振而产生，另一个作为接收器将高频变化的声压转换为。
3．两个换能器相对放置且端面平行时，在它们间形成驻波，当接收器位于驻波场中的处时声压最大，此时示波器显示的幅值。
4．实验中，为了使发射换能器谐振，要调节信号源的输出频率，判断其谐振与否的标志为（1）；（2）。
5．相位法测声速时，将发射器与接收器的正弦信号分别输入示波器的x轴与y轴，两个信号的合成在屏幕上形成李萨如图。
当接收器移动时，图象将作周期性变化，每改变一个周期，换能器移动的距离为，相位改变。
四、原始数据记录与处理1．驻波法实验数据频率f = （Hz）室温t = （℃）对测量量L，其平均值的51A类不确定度SL?(Li?)2? ?5(5?1)i?1B类不确定度u??? C2则不确定度 uL?SL?u2?这样 ??22? u??uL? 55则V?f?? uV?fu??速度V的完整表示为当温度为t时，空气中声速 Vt?V0?t?则实验测量值与理论计算值的相对百分误差为 E?? ?VtVt?100%?2．相位法实验数据（每隔2?测一次）频率 f = （Hz）室温t = （℃）对测量量L，其平均值的 A类不确定度SL? B类不确定度u??? C2则不确定度uL?SL?u2?这样?? u??则 V?f?? uV?fu??速度V的完整表示为当温度为t时，空气中声速 Vt?V0?t?则实验测量值与理论计算值的相对百分误差为 E???VtVt?100%?3．双踪显示法实验数据（选作）频率 f =（Hz）室温t =（℃）篇二：声速的测定实验报告声速的测定实验报告 1、实验目的（1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。
（2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。
（3）学会用逐差法处理数据。
2、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B、示波器ST16B。
3、实验原理3．1 实验原理声速V、频率f和波长λ之间的关系式为V?f?。
如果能用实验方法测量声波的频率f和波长λ，即可求得声速V。
常用的测量声速的方法有以下两种。
3．2 实验方法3．2．1 驻波共振法（简称驻波法）S1发出的超声波和S2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。
当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。
驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中，S1、S2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为：L?n,n?1,2,3??2（1）即当S1和S2之间的距离L等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。
在示波器上得到的信号幅度最大。
当L不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。
移动S2，可以连续地改变L的大小。
由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即?S2所移过的距离为：2 （2）??可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L改变了2。
此距离2可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据Vf，就可求出声速。
3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法）在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。
其轨迹方程为：?L?Ln?1?Ln??n?1??2?n??2???X??Y?2XY?Cos??2??1??Sin2??2??1A1A2 ?A1??A2? （5）在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。
当相位差222??1?0时，由（5）式，得y?A2xA1，即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。
2yx1?2??1?222时，得A1A2，轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆当2当2??1??时，得y??A2xA1，轨迹为处于第二和第四象限的一条直线。
改变S1和S2之间的距离L，相当于改变了发射波和接受波之间的相位差（2??1），荧光屏上的图形也随之变化。
显然，L每变化半个波长（即?L?Ln?1?Ln?)2，位相差??就变化?。
随着振动相位差从0→?的变化，李沙如图形就按图16——2(a) →（b）→(c)变化。
因此，每移动半个波长，就会重复出现斜率符号相反的直线。
测得波长和频率f，根据V?f?，就可计算出声速。
?4、实验内容（1）熟悉声速测定仪该仪器由支架、游标卡尺和两只超声压电换能器组成。
两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位，所以两只换能器相对位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。
两只超声压电换能器，一只为发射声波用（电声转换），一只为接收声波（声电转换），其结构完全相同。
发射器的平面端面用以产生平面声波；接收器的平面端面则为声波的接收面和反射面。
压电换能器产生的波具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。
同时可以控制频率在超声波范围内，使一般的音频对它没有干扰。
（2）驻波法测量声速1）按图接好线路，把换能器S1引线插在低频信号发生器的“功率输出孔”，把换能器S2接到示波器的“Y input”。
2）打开电源开关，把频率倍乘按钮×10K压入，调节幅度电位器，使数码显示屏读数5--8V电压,电压衰减按钮为20dB；波形选择为正弦波（弹出状态）。
3）压入示波器电源开关，把示波器Y衰减开关VOLTS/DIV置档，Y输入方式置AC位。
扫描档TIME/DIV为20us，触发源（触发TRIG）选择“内同步INT”；触发方式为“自动”。
4）移动S2位置，目测S1与S2的距离为3cm左右，调整低频信号发生器的“频率调节”波段开关，调节频率微调电位器，使数码显示屏的频率读数为—范围。
观察示波器，当屏幕的波形幅度最大时，说明换能器S1处于共振状态。
记下频率f值（实验过程中，频率f 不许改变，否则影响实验数据）。
5）示波器荧幕的波形若不在中央，可调节垂直或水平位移电位器；波形太小（可能不稳定）或太大，可调节Y增益电位器VARIABLE，使波形幅度适中。
6）注意：实验过程中不要用手触摸两个换能器，以免影响测量精确性。
7）向右稍移S2，并调整游标卡尺的微调螺丝，同时观察示波器上波形，使波形幅度最大，幅度如果超过屏幕，可调整Y增益VARIABLE，使波形满屏。
记下S2的初始位置L0。
8 由近至远慢慢移动接收器S2，逐个记下九个幅度最大的位置（即Li值）。
（3）相位法测声速1）把示波器触发方式选择“外接”。
2）把示波器的“Y input”接超声波测速仪的接收器S2,示波器“X输入”联接到低频信号发生器的电压输出（不能接同步输出）。
3）把S2调回距S1大约3cm，移动接收换能器S2，调节游标卡尺微调螺丝，同时观察示波器的图形变化，使图形为“/”，记下S2初始位置LO。
4）由近至远，慢慢移动S2,并注意观察图形变化，逐下记下每发生一次半周期变化（即图形由“/”直线变到“\”直线）接收换能器S2的位置读数Li值，共测十个数据。
5）实验完毕，关掉电源，整理好仪器5、实验参考数据1）驻波法测量声速共振频率f=表1 驻波法测量波长的测量数据次序Li10?3mm次序Li10?3mmLi?5?Li10?3mm vLI?5?Li10?3mm1 2 3 4 56 7 8 9 10逐差法处理表1数据152SL?L?vLi?5?Li?I?5in?1i?1标准偏差= CnSLi?5?LivLI?5?Li uB??m??合成不确定度为222222uLI?5?LI?uA?uB?SL?u(mm)?LBi?5i 3频率f不确定度声速V的相对不确定度EV?(uff)?(2uf??mf??(HZ)uLI?5?LiLi?5?Li)2?()?()??%声速的计算V?22f(Li?5?Li)(m/s)55声速V不确定度为uV?VEV3(m/s)室温时声速结果表达式：?V?V?uV??(m/s)(p?)??EV?%2）相位法测量声速参考驻波法。
6.结论：1)实验测量结果与理论值接近，是误差允许范围。
2）相位法测量优于驻波法测量。
7.误差分析：1）共振频率的不稳定。
2）换能器的不完全平行。
3）示波器上振幅极大值的不稳。
4）随着换能器的距离的增加能量会有减弱。
5）测量时会含有回程差。
篇三：实验报告声速的测定实验报告声速的测定-驻波法测声速2013301020142吴雨桥13级弘毅班物理科学与技术学院本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。
实验目的(1)学会用驻波法测定空气中的声速。
(2)了解压电换能器的功能，熟悉低频信号发生器和示波器的使用。
(3)掌握用逐差法处理实验数据。
实验器材声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。
仪器介绍声波驻波仪如图所示，在量程为50cm的游标尺的量爪上，相向安置两个固有频率相同的压电换能器。
移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。
压电换能器是实现声波（机械振动）和电信号相互转换的装置，它的主要部件是压电陶瓷换能片。
当输给一个电信号时，换能器便按电信号的频率做机械振动，从而推动空气分子振动产生平面声波。
当它受到机械振动后，又会将机械振动转换为电信号。
压电换能器S1作为平面声波发射器，电信号由低频信号发生器供给，电信号的频率读数由数字频率计读出；压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上，转换的电信号由毫伏表指示。
为了在两换能器的端面间形成驻波，两端面必须严格平行。
实验原理声波是一种在弹性媒质中传播的机械波，它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系：v=fλ如果已知声源振动的频率f，只要测定声波在空气中的波长λ，即可由上式求得空气中的声速。
本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。
两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波，它不受两个波源之间距离等条件的限制。
驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。
只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时，驻波振幅才达到最大值，该现象称为驻波共振。
改变S1、S2端面之间的距离L，当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时，即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象，此时逐波振幅达到最大;同时，在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值，转化为电信号时，电信号的幅值也会到达极大值。
因此，连续移动S2，增大S1与S2的间距L，每当L满足L=nλ/2 (n=1,2,3…)时，毫伏表显示出电压最大值，记录这些S2的坐标（由游标卡尺直接读数），则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。