魔方里的数学(人教版数学五年级下册)
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拼成三阶魔方，需要几个小正方体？
3×3×3=27(个)
活动一：
拼成四阶魔方，需要几个小正方体？
4×4×4=64(个)
活动二：
大正方体表面都涂上颜色，需要涂几个面？ 其中小正方体会有几个面被涂上颜色？有几种情况？
三面涂色 两面涂色
一面涂色 没有涂色
思考：三面涂色、两面涂色、一面涂 色及没有涂色的小正方体在原正方体 的什么位置？
三面涂色 的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数 没涂色的块数
二阶魔方游戏： 8
0
0
0
三阶魔方 把表面8 涂色(的3-正2)方×1体2=每12条棱(3平-2)均2×分6成=610份(，3-从2) 3=1
四阶魔方切成的小8 正方(体4-中2)任×1取2=一24个，(4若-2)3面2×涂6=色24、2(面4-涂2) 3=8
没有涂色： （7-2）× （7-2） × （7-2）=125（个）
魔方
二阶魔方 三阶魔方 四阶魔方 五阶魔方 七阶魔方
三面涂色 的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数 没涂色的块数
1、完成上表。两面涂色、一面涂色以及没有涂 色的块数你能用算式表示吗？
2、如果是n阶魔方呢？（请填在 表格最后一行）
魔方
活动二：
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在
原正方体的什么位置？
3面涂色
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处。
活动二：
两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
2面涂色
两面涂色的小正方体 在原正方体每条棱的 中间。
活动二：
一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
1面涂色
一面涂色的小正方体在 原正方体每个面中间位 置。
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
三面涂色：
8
8
8
8
三面涂色的小正方体块数都是8
两面涂色：
0 1×12=12 2×12=24 3×12=36 两面涂色的小正方体块数： 每条棱中间的块数×12
（每条棱上的块数-2）×12
一面涂色：
0 112××66==66 22×22××66==2244 33×23××66==5544 一面涂色的小正方体块数： 每个面中间的块数×6 (每条棱上的块数-2) 2 ×6
？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
没有涂色：
13
23
33
没有涂色的小正方体块数：
新正方体棱上的块数3
(每条棱上的块数-2) 3
每条棱上有7个小正方体，三面、两面、一面涂色以及 没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色： 8个
两面涂色：（7-2）×12=60（个）
一面涂色： （7-2）× （7-2） × 6=150（个）
五阶魔方
8
(5-2)×12=36 (5-2) 2×6=54 (5-2) 3=27
七阶魔方色、1面8涂色时(7，-2同)×学12赢=6；0 否(则7-，2) 老2×师6=赢150。你(7认-2为) 3=125
︙ 谁赢的︙可能性大一︙些？为什么？ ︙
︙
n阶魔方 8
(n-2)×12 (n-2) 2×6
(n-2) 3
人教版源自文库学五年级下册
每条棱上都有3个 小正方体的魔方， 叫做 三阶魔方。
每条棱上都有2个 小正方体的魔方， 叫做 二阶魔方。
每条棱上都有4个 小正方体的魔方， 叫做 四阶魔方。
每条棱上有几个小正方体的魔方， 就叫做 几阶魔方。
活动一：
拼成二阶魔方，需要几个小正方体？
2×2×2=8(个)
活动一：
如果是n阶魔方呢？
百变魔方
百变魔方
百变魔方
速度魔方
花样魔方
你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中 处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们 不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解 决生活中的问题。
数学的用处可大啦！
谢谢指导
3×3×3=27(个)
活动一：
拼成四阶魔方，需要几个小正方体？
4×4×4=64(个)
活动二：
大正方体表面都涂上颜色，需要涂几个面？ 其中小正方体会有几个面被涂上颜色？有几种情况？
三面涂色 两面涂色
一面涂色 没有涂色
思考：三面涂色、两面涂色、一面涂 色及没有涂色的小正方体在原正方体 的什么位置？
三面涂色 的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数 没涂色的块数
二阶魔方游戏： 8
0
0
0
三阶魔方 把表面8 涂色(的3-正2)方×1体2=每12条棱(3平-2)均2×分6成=610份(，3-从2) 3=1
四阶魔方切成的小8 正方(体4-中2)任×1取2=一24个，(4若-2)3面2×涂6=色24、2(面4-涂2) 3=8
没有涂色： （7-2）× （7-2） × （7-2）=125（个）
魔方
二阶魔方 三阶魔方 四阶魔方 五阶魔方 七阶魔方
三面涂色 的块数
两面涂色的块数
一面涂色的块数 没涂色的块数
1、完成上表。两面涂色、一面涂色以及没有涂 色的块数你能用算式表示吗？
2、如果是n阶魔方呢？（请填在 表格最后一行）
魔方
活动二：
三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在
原正方体的什么位置？
3面涂色
三面涂色的小正方体 在原正方体的顶点处。
活动二：
两面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
2面涂色
两面涂色的小正方体 在原正方体每条棱的 中间。
活动二：
一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？
1面涂色
一面涂色的小正方体在 原正方体每个面中间位 置。
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间 面的中间
三面涂色：
8
8
8
8
三面涂色的小正方体块数都是8
两面涂色：
0 1×12=12 2×12=24 3×12=36 两面涂色的小正方体块数： 每条棱中间的块数×12
（每条棱上的块数-2）×12
一面涂色：
0 112××66==66 22×22××66==2244 33×23××66==5544 一面涂色的小正方体块数： 每个面中间的块数×6 (每条棱上的块数-2) 2 ×6
？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
没有涂色：
13
23
33
没有涂色的小正方体块数：
新正方体棱上的块数3
(每条棱上的块数-2) 3
每条棱上有7个小正方体，三面、两面、一面涂色以及 没有涂色的小正方体各有多少块？
三面涂色： 8个
两面涂色：（7-2）×12=60（个）
一面涂色： （7-2）× （7-2） × 6=150（个）
五阶魔方
8
(5-2)×12=36 (5-2) 2×6=54 (5-2) 3=27
七阶魔方色、1面8涂色时(7，-2同)×学12赢=6；0 否(则7-，2) 老2×师6=赢150。你(7认-2为) 3=125
︙ 谁赢的︙可能性大一︙些？为什么？ ︙
︙
n阶魔方 8
(n-2)×12 (n-2) 2×6
(n-2) 3
人教版源自文库学五年级下册
每条棱上都有3个 小正方体的魔方， 叫做 三阶魔方。
每条棱上都有2个 小正方体的魔方， 叫做 二阶魔方。
每条棱上都有4个 小正方体的魔方， 叫做 四阶魔方。
每条棱上有几个小正方体的魔方， 就叫做 几阶魔方。
活动一：
拼成二阶魔方，需要几个小正方体？
2×2×2=8(个)
活动一：
如果是n阶魔方呢？
百变魔方
百变魔方
百变魔方
速度魔方
花样魔方
你用数学的眼光观察生活,你会发现生活中 处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们 不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解 决生活中的问题。
数学的用处可大啦！
谢谢指导