平面直角坐标系教学设计(省一等奖)

课题：7.1.2平面直角坐标系教学内容：新人教版七年级下册第六章第二节平面直角坐标系一、设计理念以教材中提供的素材和实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程,将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变成更加生动有趣的数学课堂。

引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。

二、材的地位和作用分析1.内容的地位和作用《平面直角坐标系（一）》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。

本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。

2.课标要求通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做前提。

作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。

三、教学内容的分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。

学生已在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论。

并进一步学习平面直角坐标系中象限、坐横轴、纵轴、原点、坐标的概念；如何书写坐标、描点；探究总结坐标轴上、象限中点的符号特征。

一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想。

四、目标及其解析1. 知识与技能理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。

2.解决问题通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。

3. 情感态度培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。

4.目标解析。

理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．五、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力。

教学重点：理解点的坐标的含义，会由点确定坐标，以及由坐标描点。

教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

教学关键：理解平面直角坐标系内点的横坐标，纵坐标的含义。

六、教法、学法我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，创设情景，围绕学生这个主体开展教学活动，引导学生从已有的知和经验出发，让学生参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。

在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了：①问题提出②自主学习③交流展示④点拨讲解⑤学以致用⑥数学建模⑦知识小结七个教学环节，环环相扣，层层深入，以便突出重点突破难点，顺利而有效地完成教学目标。

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时通过对实例的分析，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。

七年级的学生经过一段时间的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。

而如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。

同时本节内容中概念较多，比较琐碎，如何熟练运用对学生来说也有一定困难。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

七、教学基本流程八、教学过程设计教学环节教学过程设计意图设景定向引入新课1.利用“我的位置”游戏复习数轴上的点（1）以中间同学为原点，取向右方向为正，说出自己的位置。

（2）换成列，以中间同学为原点，取向上方向为正，说出自己的位置。

（3）提出问题：我们可以用一个数来表示数轴上一个点的位置，我们能否用一个数来表示这个（指明）同学的位置？2.出示某校校园规划图并抽象出平面图（1）图1是我们美丽的六街中学。

（2）提出问题：教学楼的位置能用一个数表示吗？3.我们只能用一个数表示数轴上一个点的位置，无法用一个数表示平面内一个点的位置，所以我们需要建立平面直角坐标系表示平面内点的位置。

（板书：平面直角坐标系）复习数轴与有理数一一对应，说明数形结合是学好本节课的重要思想。

利用我的位置既复习了数轴，也为后来的学习奠定基础，问题来源于生活，引发知识冲突，急需进行新的学习才能解决问题教学环节教学过程设计意图自主学习展示交流1.展示目标。

（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。

（2）认识并能画出平面直角坐标系。

（3）能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

2.指导自学（6分钟）。

自学要求：安静，认真，独立，钻进去！（1）学课本65--66页，尝试在导学案1中画一个平面直角坐标系。

（2）学课本66页，学会根据点的位置确定点的坐标的方法，完成导学案2。

（3）学课本67页例题，学会根据点的坐标确定点的位置方法，完成导学案3。

3.学生自学，教师观学。

4.导学案2汇报：写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。

（要求学生示范找有序数对的方法和坐标的写法，并辅以微视频规范讲解）4.导学案3汇报：在导学案2图中描出下列各点L（-5 ，-3），M（4 ，0）， N（-6 ， 2）， P（5 ，-3.5），Q（0 ，5）R（6 ， 2）。

（要求学生示范描点的方法，并用swf进行示范验证）以学生学习为主体，重视学生的自主学习和成长，学会阅读，学会通过阅读解决一些基本问题，培养学生阅读和思考能力。

先汇报展示，后点拨讲解，依学定教，弥补学生自主学习的不足，规范数学的严谨性，补全学生认知缺漏。

教学环节教学过程设计意图活动提升1.学生观看如何建立平面直角坐标系微视频，纠正补全导学案1中画的平面直角坐标系，强调轴、正方向、原点等概念和标识。

2.解决情景问题1（1）小游戏：你在哪（x,y）谁能在游戏中把知识用的最快最好。

重新在学生中建立平面直角坐标系，（借助数字牌，补全过道）学生用1分钟在导学案1中找到自己的位置，并写出坐标，做好参与游戏的准备。

（请学生协助指名汇报）（2）小游戏：他是谁（x,y）换种玩法，老师说出一个坐标，请对应的同学起立，看谁最敏捷。

规范平面直角坐标系的画法，有助于后面的建模，促成学习任务1的达成，找到自己的位置和写出自己的坐标充分使用达成的资源。

游戏再次巩固加深学生写坐标和找点，使数学动起来，解决了开课的同学位置问题。

规律探究1.探究坐标轴特征。

同学们有没有发现游戏中存在的规律？比如：x轴y上点的坐标有什么特征？先猜想，在进行报数验证。

2.两条数轴把教室这个平面分成了4个部分，这个部分分别叫做第一、二、三、四象限（板书展示象限），以同学为方阵展示自己所在象限。

趁着活动意犹未尽，借用同学们的报的坐标，完成规律探究和总结，优化学习结果。

教学环节教学过程设计意图规律探究3.结合自己的坐标，小组讨论各象限坐标符号特征，位于轴上的同学分析一下自己属于哪一象限。

（象限特征用swf验证并板书特征）几何画板使象限、坐标轴的坐标特征更加形象和明显。

学以致用1.今天，同学们的表现很棒，老师给同学们带来了一些易门特产，点击图片，下面藏着大大的惊喜。

（指名点击图片，先思考，再答题）我为菌乡易门代言结合乡土教育，使学习变得快乐有趣。

教学环节教学过程设计意图学以致用在平面直角坐标系中，有序数对（2，-3）描述的是点（）在平面直角坐标系中，有序数对（0，4）描述的是点（）若点（a+5，a-3），则a的值为（）该点的坐标为（）在y轴上在x轴上380-50，-8数学建模1.解决情景中的教学楼问题。

（以足球场为原点，建立平面直角坐标系，并写出教学楼的坐标）利用所学，建立模型，解决生活中的问题，也对开课问题作了交代。

充分展示以不同的点为原点建立的平面直角坐标系。

经纬度表示地理位置6排3号AB 60°北35 n mile友谊大街22号北偏东60°35海里7.1.2《平面直角坐标系》导学案1.画1个平面直角坐标系2.写出图中A、B、C、D、E、F的坐标3. 在2图中描出下列各点L（-5 , -3），M（4 , 0），N（-6 , 2），P（5 , 3.5），Q（0 , 5），R（6 , 2）4.确定校园各功能场所位置。