平面直角坐标系教案课程定稿版
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
初中数学《平面直角坐标系》教案设计
初中数学《平面直角坐标系》教案设计1一、教学目标1. 知识与技能目标- 学生能够准确理解平面直角坐标系的概念，包括横轴、纵轴、原点等要素。
- 掌握点在坐标系中的表示方法，能根据坐标确定点的位置，以及能根据点的位置写出其坐标。
2. 过程与方法目标- 通过小组竞赛活动，培养学生的团队合作能力和竞争意识，同时提高学生在实际操作中运用平面直角坐标系的能力。
- 借助数学史故事的讲述，引导学生学会从历史中汲取知识，培养学生的历史观和科学精神。
3. 情感态度与价值观目标- 让学生认识到数学知识的重要性，激发学生对数学的学习兴趣和探索精神。
- 培养学生在日常生活中善于观察、善于思考的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点- 平面直角坐标系的概念及点在坐标系中的表示方法。
- 根据坐标确定点的位置和根据点的位置写出其坐标。
2. 教学难点- 理解平面直角坐标系中坐标与点的对应关系。
- 运用平面直角坐标系解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解平面直角坐标系的概念、要素及点的表示方法。
2. 演示法：通过多媒体演示点在坐标系中的位置变化，帮助学生更好地理解坐标与点的对应关系。
3. 小组竞赛法：组织学生进行小组竞赛活动，提高学生的学习积极性和参与度。
4. 故事讲述法：讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程，激发学生的学习兴趣和探索精神。
四、教学过程1. 导入新课（5 分钟）- 教师提问：“同学们，在我们的生活中，有没有见过用数字来表示位置的情况呢？”引导学生思考并回答，如电影院的座位号、地图上的经纬度等。
- 教师总结：“在数学中，也有一种方法可以用数字来表示点的位置，那就是平面直角坐标系。
今天，我们就一起来学习平面直角坐标系。
”2. 数学史故事讲述（10 分钟）- 教师讲述笛卡尔发明平面直角坐标系的过程：“在十七世纪，法国数学家笛卡尔生病卧床，他在思考如何用一种新的方法来表示点的位置。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
平面直角坐标系初中三年级教案
教案：平面直角坐标系一、教学目标1.能够理解平面直角坐标系的概念，认识横纵坐标的意义；2.能够确定平面上点的位置，读出点的坐标；3.能够画出简单的图形，并标明各点的坐标。
二、教学内容1.平面直角坐标系的概念；2.横纵坐标的表示方法；3.点的位置、读出点的坐标；4.画出简单图形，并标明各点的坐标。
三、教学准备1.教师准备：黑板、彩色粉笔、直角坐标系示意图、练习题；2.学生准备：练习本、铅笔、直尺和尺子。
四、教学过程1.导入新课（5分钟）教师引导学生回顾曾经学习过的坐标概念，并提出“平面直角坐标系”的概念。
让学生想想如何利用坐标系统来确定平面上的一些点的位置。
2.理解平面直角坐标系（10分钟）教师用黑板上的示意图来具体讲解平面直角坐标系的概念，包括x轴、y轴、原点和四象限。
引导学生理解横纵坐标的含义，以及如何用坐标来表示一个点的位置。
3.确定点的位置和读出点的坐标（15分钟）教师用直角坐标系示意图上的点来做例题，让学生通过观察图示来确定点的位置，并读出点的坐标。
然后，让学生自己找出坐标系上其他的点，并确定它们的坐标。
4.画出简单图形（20分钟）教师布置练习题，让学生根据坐标值画出简单的图形，如正方形、长方形、等腰三角形等等。
学生可以互相交流和比较自己的答案，教师则在黑板上批改学生的作业。
5.归纳总结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，包括：平面直角坐标系的概念、横纵坐标的含义、确定点的位置和读出点的坐标的方法，以及如何画出简单的图形。
六、课堂小结（5分钟）教师布置一些练习题，要求学生回家练习并准备下节课的内容。
鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，提高他们的学习兴趣和动力。
七、板书设计写出平面直角坐标系的示意图，并标明各个要点和示例。
八、课后作业1.完成课堂上的练习题；2.自己准备一套练习题，包括点的位置和读出点的坐标，以及画出简单图形。
九、教学反思本节课的教学目标较为简单，学生容易理解和掌握。
3.2《平面直角坐标系》(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.2《平面直角坐标系》（教案）
一、教学内容
3.2《平面直角坐标系》：本节课我们将围绕以下内容展开：
1.平面直角坐标系的定义与性质；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特点；
4.两个坐标轴将平面分为的四个象限及其特点；
5.各象限内点的坐标规律；
6.相邻象限内点的坐标关系；
7.平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的，它可以准确地表示平面上的点。它是解析几何的基础，对于解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图上的坐标系，我们可以找到某个地点的精确位置，并计算两点之间的距离。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解坐标系概念和坐标表示方法方面存在一定难度。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的实例，帮助他们更好地理解。但我也意识到，对于这部分内容，可能需要更多的时间让学生去消化和吸收。在接下来的教学中，我会适当调整教学节奏，给学生更多思考和提问的机会。
再谈谈实践活动，学生们在分组讨论和实验操作环节表现出了很高的热情。他们通过实际操作，对坐标系有了更直观的认识。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们的自主学习能力。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及特点；（2）掌握坐标轴上的点的坐标特征；（3）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）能够运用坐标系解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，培养学生的空间想象能力；（2）运用合作交流的学习方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及特点；（2）坐标轴上的点的坐标特征；（3）在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）运用坐标系解决实际问题。
2. 教学难点：（1）坐标轴上的点的坐标确定；（2）坐标系中点的运动规律。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系的概念，激发学生兴趣；2. 直观教学法：利用图形、模型等直观教具，帮助学生理解坐标系的特征；3. 合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力；4. 实践操作法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。
四、教学准备1. 教师准备：平面直角坐标系模型、PPT等教学资源；2. 学生准备：笔记本、尺子、圆规等学习工具。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如电影院座位、商场购物等，引导学生思考坐标系的作用；（2）展示平面直角坐标系模型，引导学生观察并提问：“你们认为平面直角坐标系有什么特点？”2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解平面直角坐标系的定义及特点；（2）学生分组讨论，总结坐标轴上的点的坐标特征；（3）学生汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 课堂讲解：（1）讲解坐标轴上的点的坐标确定方法；（2）讲解坐标系中点的运动规律；（3）举例说明如何运用坐标系解决实际问题。
4. 实践操作：（1）学生分组进行实践活动，如在坐标系中确定物体的位置；（2）学生汇报操作成果，教师点评并指导。
5. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容；（2）学生分享学习收获和感受。
平面直角坐标系 说课稿 教案 教学设计
1 直角坐标系教学目标：（1）学会用坐标法来解决几何问题．（2）能用变换的观点来观察图形之间的因果联系，知道图形之间是可以类与类变换的．教学重点：应用坐标法的思想解决集合问题.教学难点：掌握坐标法的解题步骤与应用.教学过程：一．问题情境：通过直角坐标系，平面上的点与坐标（有序实数对）．曲线与方程建立了联系，从而实现了数形结合．根据几何对象的特征，选择适当的坐标系，建立它的方程，通过方程研究它的性质与其他几何图形的关系，这就是研究几何问题的坐标法．下面我们先回顾直角坐标系中解决问题的过程，体会坐标法在实际问题中的应用．情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全．准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹．情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的．要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置．二．建构数学：问题1：如何刻画一个几何图形的位置？如何创建坐标系？问题2：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？如何刻画这些点的位置？ 练习：1．到两个定点A （-1，0）与B （0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2．在⊿ABC 中，已知A （5，0），B （-5，0），且6AC BC -=，求顶点C 的轨迹方程．3．相距1400m 的A ．B 两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s.已知声速为340m/s ，问炮弹爆炸点在怎 样的曲线上？4．已知⊿ABC 的三边,,a b c 满足2225b c a +=，BE ，CF 分别为边AC ，AB 上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE 与CF 的位置关系．三．数学应用：例1．选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点．答案见书本P2例2．已知Q （a ,b ）,分别按下列条件求出P 的坐标（1）P 是点Q 关于点M （m ,n ）的对称点；（2）P 是点Q 关于直线l :x -y +4=0的对称点（Q 不在直线l 上）．答案：⑴（2m-a ，2n-b ）；⑵（b-4，a+4）例3．求证：三角形的外心．重心．垂心在一条直线上．答案见书本四．课堂练习：1．选择适当的坐标系，表示边长为1的正三角形的三个顶点的坐标.2．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹.3．求直线2350x y-+=与曲线1yx=的交点坐标.2。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
数学《平面直角坐标系》教学教案
数学《平面直角坐标系》教学教案数学《平面直角坐标系》教学教案模板在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
下面小编为大家分享数学《平面直角坐标系》教学教案模板，欢迎大家参考借鉴。
一、教学目标1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置;3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。
体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
二、教学重难点重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
三、教学用具教师准备四张大的纸质坐标格子。
四、教学过程(一)温故知新，导入新课游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们，看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。
a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。
听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。
反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。
最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
(二)新课教学课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。
教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
数学《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教学设计一、教材分析平面直角坐标系是数形结合的平台，是学生函数图象和平面解析几何的必要基础。
基于学生对数轴的认识，课本首先提出了“怎样建立平面上的点与实数的联系”这一问题，引导学生进行思考。
从电影院里的每一个座位与有序的“正整数对”的对应关系引起联想，通过平面“无限延展”与电影院“座位有限”的差异比较进行理性分析，然后建立平面直角坐标系。
为了降低学习的难度，课本中把平面直角坐标系应含“点与有序实数对的对应法则”，通过具体的操作活动来阐述，再进一步指出“平面内每一个点有唯一的有序实数对与它对应”，由此引进点的坐标的概念。
15.1平面直角坐标系分两课时,这是第一课时.二、学生状态分析学生在实数的学习中知道,每一个实数可以用数轴上唯一的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示.这样把”数”与”形”相互联系起来研究数学问题,学生并不陌生,再加上为引起学生的联想所给的情景都是学生熟悉的,这样为学生思考”怎样建立平面上的点与实数的联系”提供了直观的认识基础.估计学生在写点的坐标时，横坐标与纵坐标搞反，或不打括号。
强调点的坐标的写法，同时，对于坐标轴上点的坐标表示方法，学生可能存在理解困难，应予以强调。
三、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。
情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。
四、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
五、教学方法探究式教学法。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
2.教学目标：
（生的空间观念和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）坐标变换的规律是什么？如何运用坐标变换解决实际问题？
（2）让学生分享学习收获，提出疑问，教师进行解答；
（3）强调本节课的重点内容，提醒学生课后复习。
2.教学目标：
（1）强化学生对平面直角坐标系的认识，巩固所学知识；
（2）培养学生的归纳总结能力和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）请在坐标纸上准确画出平面直角坐标系，并标出给定点的坐标；
（3）总结坐标系在本节课中的应用，分享你的学习心得。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁；
2.鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和思路，培养创新意识；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并解决学生的疑问。
3.拓展应用：
设计具有挑战性的实际问题，让学生运用坐标系知识解决问题，提高他们的问题解决能力和思维品质。
4.课堂小结：
采用师生互动的方式，总结本节课的重点内容，强化学生对坐标系的认知，巩固所学知识。
5.作业布置：
布置分层作业，既有基础题，也有拓展题，让学生在巩固基础知识的同时，提高自己的能力。
6.教学策略：
3.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，使他们形成良好的学习习惯；
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们体会数学的价值，增强自信心。
初中数学平面直角坐标系教案
初中数学平面直角坐标系教案教案名称：平面直角坐标系教学目标：1.了解平面直角坐标系的基本概念和表示方法；2.掌握坐标系中点、线段的坐标表示方法；3.学会在平面直角坐标系中进行距离和斜率的计算；4.能够在平面直角坐标系中解决一些几何问题。
教学重点：1.平面直角坐标系的基本概念和表示方法；2.坐标系中点、线段的坐标表示方法；3.距离和斜率的计算。
教学难点：1.在坐标系中解决几何问题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一张图纸，上面有一些点和线段，让学生观察并尝试找出它们之间的规律。
然后，教师引导学生思考：如何确定一个点的位置？如何确定两点之间的距离？这种方法有什么优势？二、概念讲解（10分钟）1.平面直角坐标系的定义和表示方法：平面直角坐标系由两个相互垂直的数轴组成，其中一个轴为横轴（X 轴），另一个轴为纵轴（Y轴），两轴的交点称为坐标原点O，横轴正方向为X轴的正半轴，纵轴正方向为Y轴的正半轴。
平面直角坐标系可以用一个有序数对（X，Y）表示一个点的位置。
2.坐标系中点的坐标表示方法：在平面直角坐标系中，点的位置可以用它在X轴和Y轴上的投影值来表示，称为这个点的坐标。
横坐标表示X轴上的位置，纵坐标表示Y轴上的位置。
三、基础练习（15分钟）教师出示几个平面图形，让学生找出其中的点和线段，并写出它们的坐标表示。
四、距离计算（20分钟）1.两点之间的距离计算：通过计算两点在X轴和Y轴上的坐标差值，可以求得两点之间的距离。
设点A（X1，Y1），点B（X2，Y2），则两点之间的距离d=√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)。
2.示例练习：a)设A（2，3）、B（-1，5），求线段AB的长度。
b)设C（0，0）、D（3，4），求线段CD的长度。
五、斜率计算（20分钟）1.直线的斜率定义：若直线与X轴夹角的正切为k，则直线的斜率为k。
2.斜率的计算公式：设直线上两点的坐标分别为A（X1，Y1）、B（X2，Y2），则直线的斜率k=(Y2-Y1)/(X2-X1)。
《平面直角坐标系》数学教案
《平面直角坐标系》数学教案标题：平面直角坐标系数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握平面直角坐标系的定义，能够准确画出平面直角坐标系，并在坐标系中确定点的位置和表示方法。
2. 过程与方法：通过实例分析，引导学生观察、思考、探究平面直角坐标系的构成及其应用，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
二、教学重点与难点：重点：平面直角坐标系的定义及基本性质，点的坐标表示法。
难点：如何根据坐标找到对应的点，以及如何根据点找到对应的坐标。
三、教学过程：(一) 导入新课教师展示一些城市地图，让学生找出自己的家所在的位置。
然后引导学生思考如何用一种更精确的方式来描述位置，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
(二) 新授内容1. 平面直角坐标系的定义：在一个平面上选取两个互相垂直且有公共原点的数轴，就构成了平面直角坐标系。
2. 坐标轴与象限：通常取水平方向的数轴为x轴，竖直方向的数轴为y轴。
两条数轴将平面分为四个部分，分别称为第一、第二、第三、第四象限。
(三) 实例讲解以教室为例，设定一个坐标系，让学生找出自己座位的坐标。
通过这种方式，让学生亲身体验坐标系的应用，加深对坐标系的理解。
(四) 课堂练习设计一些基础题和提高题，让学生进行练习。
基础题主要考察学生对平面直角坐标系的基本知识的掌握情况；提高题则旨在提升学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
(五) 小结回顾本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的重要性，以及它在生活中的广泛应用。
四、作业布置设计一些习题，要求学生在家完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思教学过程中，应注意关注学生的反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能理解和掌握平面直角坐标系的基本知识。
同时，也要注重培养学生的独立思考和解决问题的能力，使他们能够在生活中灵活运用所学知识。
六、参考文献[1] 吴增基, 裘宗燕. 数学分析教程[M]. 高等教育出版社, 2001.[2] 张奠宙, 李兴怀. 数学分析教程[M]. 高等教育出版社, 2006.注：以上仅为大纲式的教案，具体内容需要根据实际情况进行填充和修改。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及构成；（2）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）掌握坐标系的变换方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的观察、分析能力；（2）利用数形结合思想，培养学生解决问题的能力；（3）学会用坐标系描述和分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）感受数学与生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及构成；（2）坐标系中点的表示方法；（3）坐标系的变换方法。
2. 教学难点：（1）坐标系中点的位置确定；（2）坐标系的变换方法。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系，使学生感受数学与生活的密切联系；2. 数形结合法：利用图形辅助学生理解坐标系中点的表示方法及坐标系的变换；3. 实践操作法：让学生动手实践，在实际操作中掌握坐标系的相关知识。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如地图、棋盘等，引导学生思考如何表示点的位置；（2）展示平面直角坐标系图形，引导学生观察其特点。
2. 自主探究：（1）让学生自行研究坐标系中点的表示方法；（2）引导学生发现坐标系的变换规律。
3. 教师讲解：（1）讲解坐标系的定义及构成；（2）详细讲解坐标系中点的表示方法；（3）阐述坐标系的变换方法。
4. 课堂练习：（1）让学生在坐标系中确定给定点的位置；（2）让学生运用坐标系的变换方法解决问题。
5. 总结拓展：（1）让学生总结本节课所学知识；（2）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及学生在坐标系中表示点和解决问题时的操作能力。
5.2平面直角坐标系优秀教学案例
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，共同完成一系列与坐标系相关的任务和活动。这种小组合作的方式能够培养学生的团队协作能力和沟通能力，同时也能够激发学生的思考和创造力。
3.教师根据学生的表现和进步，给予及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过引入实际生活中的情境，如在地图上查找某个地点的位置，引出坐标系的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.利用教具和多媒体资源，展示一张图片，图片上有一个坐标轴和一个点，引导学生观察和思考，提出问题：“这个点在坐标轴上的位置如何表示呢？”
三、教学策略
（一）情景创设
1.教师通过引入实际生活中的情境，如在地图上查找某个地点的位置，让学生初步理解坐标系的作用和意义。
2.利用教具和多媒体资源，生动形象地展示坐标轴的定义和点的坐标表示方法，帮助学生建立起直观的认识。
3.设计有趣的数学游戏或实践活动，如坐标系中的寻宝游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习坐标系的知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解坐标系的概念，掌握坐标轴的定义和点的坐标表示方法。
2.学生能够在坐标系中识别和表示不同的点、线、图形，并理解它们之间的相互关系。
3.学生能够运用坐标系解决实际问题，如在地图上查找地点的位置、计算图形的面积等。
4.学生能够运用坐标系进行简单的几何图形的绘制和分析，提高空间想象力。
3.教师根据学生的作业表现，总结本节课的教学效果，为下一步的教学做好准备。
《平面直角坐标系》 教学设计
《平面直角坐标系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系。
在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
2、过程与方法目标经历平面直角坐标系的建立过程，体会数学中的数形结合思想。
通过观察、操作、交流等活动，提高学生的数学思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点平面直角坐标系的概念。
点的坐标的确定与表示。
2、教学难点理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、情境导入展示一张电影院的座位图，提问学生如何准确地找到自己的座位。
引导学生思考需要通过行数和列数来确定位置。
接着，展示一张地图，提问如何确定一个地点的位置。
从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2、讲授新课（1）平面直角坐标系的概念教师在黑板上画出两条互相垂直的数轴，水平的数轴称为 x 轴（或横轴），取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（或纵轴），取向上为正方向。
两轴的交点 O 称为原点。
这样就建立了一个平面直角坐标系。
（2）点的坐标教师在平面直角坐标系中任意选取一个点 P，过点 P 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N。
点 M 在 x 轴上对应的数为 a，点 N在 y 轴上对应的数为 b，则有序实数对（a，b）叫做点 P 的坐标。
（3）象限两坐标轴把平面分成四个部分，每个部分称为象限。
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限：x ＞ 0，y ＞ 0；第二象限：x ＜ 0，y ＞ 0；第三象限：x ＜ 0，y ＜ 0；第四象限：x ＞ 0，y ＜ 0。
3、巩固练习（1）教师在平面直角坐标系中给出一些点，让学生写出它们的坐标。
（2）给出一些坐标，让学生在平面直角坐标系中描出相应的点。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及建立方法；（2）掌握坐标轴、坐标点、坐标值的概念；（3）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（4）能够进行坐标轴上的点的平移和旋转。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，培养学生的空间想象力；（2）利用数形结合的思想，提高学生解决问题的能力；（3）学会利用坐标系进行数据分析。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、尊重他人的品质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的建立及坐标轴、坐标点的概念；（2）在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）坐标轴上的点的平移和旋转。
2. 教学难点：（1）坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系；（2）在实际问题中灵活运用坐标系。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系的概念，让学生在实际情境中感受和理解知识；2. 数形结合法：利用图形直观展示坐标轴、坐标点的特征，引导学生发现规律，提高解决问题的能力；3. 小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养合作精神和沟通能力；4. 练习法：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入新课：通过讲解实际生活中的例子，如地图、棋盘等，引导学生思考如何用数学工具来表示这些事物之间的位置关系；2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解平面直角坐标系的定义及建立方法；3. 课堂讲解：详细讲解坐标轴、坐标点、坐标值的概念，并通过图形直观展示；4. 互动环节：学生分组讨论，探讨如何在平面直角坐标系中确定点的位置；5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生动手实践，巩固所学知识；五、课后作业1. 绘制一个简单的平面直角坐标系，标出其中的坐标轴、坐标点；2. 利用平面直角坐标系，解决实际问题，如描述某个物体在平面上的运动轨迹；六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系；2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其对知识的掌握情况，以及解决问题的能力；3. 小组讨论：观察学生在小组合作过程中的表现，了解其合作交流、尊重他人的品质。
数学教案-第二节 平面直角坐标系
数学教案－第二节平面直角坐标系第二节平面直角坐标系一：教学目标1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程发展学生的数形结合意识、合作交流意识二：教学重点能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标三：教学难点能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标由点的位置写出它的坐标四：教学时间三课时五：教学过程第一课时一）引入新课1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据2：练习如图你能确定各个景点的位置“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格二）新课1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴分别取向右和向上的方向为数轴的正方向一个方格的边长看做一个单位长度你能表示出“碑林”的位置“大成殿”的位置（学生回答老师小结） 2：在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（通常两条数轴成水平位置与铅直位置取向上或向右为正方向水平位置的数轴叫横轴铅直位置的数轴叫纵轴它们的公共原点叫直角坐标系的原点）3：两条坐标轴把平面分成四部分：右上部分叫第一象限其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限4：怎样求平面内点的坐标对于平面内任意一点过该点分别向横轴、纵轴作垂线垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标例1写出多边形ABCDEF各顶点的坐标yABFOCxED5：想一想（1）点A与B的纵坐标相同线段AB的位置有什么特点（2）线段DB的位置有什么特点（3）坐标轴上点的坐标有什么特点6：练习P131做一做三：小结（1）怎样画平面直角坐标系（2）怎样求平面内点的坐标（4）知道点的坐标怎样描出点四：作业P132第二课时一：复习1）怎样画平面直角坐标系（学生练习画平面直角坐标系）（2）怎样求平面内点的坐标yABCOx已知等边三角形的边长为2cm求出各顶点的坐标（3）道点的坐标怎样描出点二：新课例在直角坐标系中描出下列各点并将各组内的点用线段依次连接起来（1）（65）（103）（93）（33）（23）（65）（2）93）（90）（30）（33）（3）（3.5,9）,(2,7),（37）（47）（57）（3.59）（4）（37）（15）（25）（55）（65）（47）（5）（25）（03）（33）（30）（40）（43）（73）（55）观察所得的图形你觉得它像什么yOx三：练习P134做一做四：作业P135习题5.4（1、2）第三课时一；新课引入与复习1）怎样画平面直角坐标系画平面直角坐标系时应注意些什么2）怎样求平面内点的坐标（对于平面内任意一点过该点分别向横轴、纵轴作垂线垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标）二：新课例3如图矩形ABCD的长与宽分别是64建立适当的直角坐标系并写出各个顶点的坐标yBA解：如图：以点C为坐标原点分别以CD、CB所在直线为x轴y轴建立直角坐标系此时C(0,0)OCDx由CD长为6CB长为4可得DBA的坐标分别为D（60）B（04）A（4）思考：（还可以建立直角坐标系与同学交流）例4对于边长为4的正三角形ABC建立适当的直角坐标系并写出各个顶点的坐标ABC三：小结建立适当的直角坐标系求的坐标要注意以下几点1）要找出坐标原点2）要说明横轴与纵轴的位置3）要求出必要的线段的长度四：练习P161（议一议）与随堂练习P162习题的第一题五：作业P162习题的第二题六：课外练习P162（试一试）鱼的变化第二课时一：复习点的坐标的特征1）关于横轴对称的两点横坐标相等纵坐标相反2）关于纵轴对称的两点纵坐标相等横坐标相反3）关于原点对称的两点横坐标相反纵坐标相反二：看图确定点的坐标1）左右两幅图关于Y轴对称已知A（13）B（31）试确定点CD的坐标ACBD2）左右两幅图关于Y轴对称已知A（32）B（31）试确定点CD的坐标yADBCx三；练习1）P142做一做2）P143随堂练习四：小结P143议一议五：作业P144习题（做在书上）第五章回顾与思考一：学生看书回答问题1）在平面内确定点的位置一般需要几个数据举例说明2）在直角坐标系中如何确定给定点的坐标举例说明3）在直角坐标系中横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点举例说明4）在直角坐标系中将图形沿坐标轴方向平移变化前后的对应点的坐标有什么异同举例说明5）在直角坐标系中将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘1）变化前后的图形有什么关系举例说明二：练习P145复习题A组数学教案－第二节平面直角坐标系。
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平面直角坐标系教案课程HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】教学过程一、课堂导入问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?二、复习预习数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。
三、知识讲解考点1平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法2，方向定位法3、经纬定位法4，区域定位法5，方格定位法考点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限考点3、点的坐标1、点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数叫做点的坐标2、平面内的点A的横纵坐标的确定：过平面内一点A向X轴作垂线，垂足所对应的实数a就是点A的横坐标，过点A向Y轴作垂线，垂足所对应的实数b就是点A的纵坐标，依次写出点A的横坐标与纵坐标，得到一对有序实数（a,b）,称为点A的坐标。
考点4象限内点和特殊点坐标的特征①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+ ），第三象限（-，- ）第四象限（ +，- ）②坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标护卫相反数④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同。
考点5坐标与轴对称1、点P（a,b）关于x轴的对称点P’的坐标为（a,-b）2、点P（a,b）关于y轴的对称点P’的坐标为（-a,b）3、点P（a,b）关于y轴原点的对称点P’的坐标为（-a,-b）考点6建立适当的平面直角坐标系方法:1、选原点：分析条件，选择合适的点作原点2、作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作X轴和Y轴3、定坐标系，确定X轴和Y轴的正方向和单位长度四、例题精析例1【题干】如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）【答案】B．【解析】A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．例2【题干】2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31° B．东经103.5°C．金华的西北方向上C．金华的西北方向上 D北纬31°,东经103.5°【答案】D【解析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项符件．例3【题干】如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°）【答案】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；B（2，90°），故B正确；D（4，240°），故C正确；E（3，300°），故D错误．故选D．【解析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．例4【题干】在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】解：点（-2，3）在第二象限．故选B．【解析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例5【题干】已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（） A．（1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）【答案】解：∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或-2，纵坐标是1或-1，∴点M的坐标为（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．故选D．【解析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．例6【题干】点（2，-3）关系y轴对称点为B，B关于x轴对称点为C，则C点坐标是【答案】解：点（2，-3）关于y轴对称点B的坐标为（-2，-3），点B（-2，-3）关于x轴对称点C的坐标是为（-2，3），故答案为：（-2，3）．【解析】此题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．五、课堂运用【基础】1、已知点P的坐标为(a－1，a－5)．（1）若点P在x轴上，则a=______；（2）若点P在y轴上，则a=________；（3）若a＜1，则点P在第______象限；（4）若a＞5，则点P在第______象限；（5）若a=1，则点P在__________；（6）若a=5，则点P在__________。
【答案】（1）若点P在x轴上，则a=5；（2）若点P在y轴上，则a=1；（3）若a＜1，则点P在第三象限；（4）若a＞5，则点P在第一象限；（5）若a=1，则点P在Y轴上；（6）若a=5，则点P在X轴上。
【解析】本题主要考察四个象限内点和特殊点坐标的特征，要熟记四个象限中的点的坐标的符号特征和坐标轴上的点的特征。
2、点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)【答案】∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．【解析】主要考查你对??用坐标表示位置??等考点的理解。
【巩固】1、当x=_________时，点M(2x-4，x+6)在y轴上．【答案】2【解析】主要考查你对??坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
2、（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_______．（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_______．【答案】（1）点P在第二象限,则x<0;y>0，x+y=2，满足条件的点P的坐标:(-2,4),(-3,5)..（2）∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=±（3a+6）解得a=-1或a=-4，即点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．【解析】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．【拔高】1、已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______．【答案】点P（2a-8，2-a）是第三象限的整点，那么它的横坐标小于0，即2a-8＜0，纵坐标也小于0即2-a＜0，得2＜a＜4，所以a=3，把a=3代入2a-8=-2，2-a=-1，则P点的坐标是（-2，-1）．【解析】主要考查你对??一元一次不等式组的解法，用坐标表示位置??等考点的理解。
2、若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴【答案】因为mn=0所以m或n为0，即点p位于x轴或y轴上。
【解析】主要考查你对??坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
课程小结1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。