《平面直角坐标系1》教案
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
《平面直角坐标系》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (1)
-3-1BA32《平面直角坐标系》教学目标：1. 理解平面直角坐标系的相关概念；2．在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置； 3.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
4.理解每个象限及坐标轴上的点的坐标的特征。
5.在探索研究过程中渗透数形结合的数学思想，通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 教学重点：平面直角坐标系及相关概念及点的位置、点的坐标的确定。
教学难点：平面直角坐标系点的位置与点的坐标相互转化. 教学过程：（一）温故知新，问题引入 1、什么是数轴？2、指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.3、平面内物体的位置，我们可以用 表示。
如小亮的位置是第5行第3列可表示为 ，小莹的位置是第3行第5列可以表示为 。
【1、2两题主要让学生回顾如何确定一个点在一条直线上位置，3题复习刚学过有有序数对表示位置，引出认知冲突为新课的进行作铺垫。
】 （二）笛卡尔故事引入课内探究探究一 ----平面直角坐标系（一）学生自学课本第168页，思考并完成 1、画平面直角坐标系：（1）我们要画几条数轴？它们要具有什么特征？ （2）哪一条叫x 轴？正方向向哪？y 轴呢？（3） 统称坐标轴， 叫做坐标原点。
【这一环节主要培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。
在学案提示下，学生先自学掌握平面直角坐标系的相关概念及画直角坐标系的要求，通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。
然后出示幻灯片对基础知识掌握情况进行检查。
】2、根据上面的要求在空白处建立平面直角坐标系并标出第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
【采用一生板演，其余自主练习画法的方式，既能通过板演学生发现问题，强调问题又能让每一名学生有动手实践的机会。
】（二）出示幻灯片，学生判断屏幕上建立的直角坐标系是否正确。
苏科版八年级上册5.2《平面直角坐标系》(第一课时)教案(省级一等奖)
义务教育课程标准实验教科书苏科版八年级上册§5.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.二、教学重点、难点【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.【教学难点】理解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对的一一对应关系.三、教学方法与教学手段启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性的请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？【设计意图】一改惯用地复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念，通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫．（二）新知探究活动一你能描述点P所在的位置吗？【设计意图】将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快的回答，通过教师一步一步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形，通过“提出问题——构建参照物——说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解．归纳一平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向.铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向.两轴的交点O是原点.请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.【设计意图】让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象．活动二现在给你一点A，你能精确的描述它所在的位置吗？再给你一点B，请你精确的描述它所在的位置.若我将平面直角坐标系擦掉，这四个点还能像之前一样精确的描述它们所在的位置吗？想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？【设计意图】第一个点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始，第二个点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示．再给你一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？对应的有序实数对吗？【设计意图】此处的问法和之前不同，从“你能精确的描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法．反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.若给你一对有序实数(3，2)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？再给你一对有序实数(－2，4)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？通过这个活动，你发现了什么问题？在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b)描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？【设计意图】由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点,故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般、具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数可以确定一个点的位置．活动三回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？归纳二在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）这样的有序实数对叫做点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.【设计意图】锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力．让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（三）例题讲解在平面直角坐标系中.（2）写出点M、N的坐标.【设计意图】通过一个简单的实例，让学生熟练掌握在给定平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．（四）知识运用再认识将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？归纳三两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？【设计意图】通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处,之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点．练习在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3)．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念．（五）小结思考通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？今天着重研究了平面内的点，若让你继续研究，你还有什么想研究的吗？【设计意图】建立平面直角坐标系的初步目的是将平面内的“形”与“数”结合起来，但最终目的是用它的思想方法解决更多的问题，达到经验的迁移、能力的提升，从而学以致用、学有所用．故小结思考处，也是拓展延伸处：“你还有想研究的问题吗？”让学生主动地提出问题、发现问题、分析问题、解决问题．此处不仅仅是单纯的知识罗列，应该是画龙点睛之笔，承前启后，适当外延，是对整堂课学习的一个提升．（六）作业布置1．书129页2、3、4；2．网络阅读笛卡尔直角坐标系．【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念，网络阅读笛卡尔直角坐标系，与时俱进，毕竟这是一个互联网＋的时代．五、教案设计说明教学内容选自苏科版教材八年级上册第五章第一节“平面直角坐标系”. 平面直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，它使点与数的关系从一维过渡到二维，使有序实数对与平面内的点建立了一一对应的关系，架起了“数”与“形”之间联系的桥梁.本节课的授课内容属于规则下的概念课教学，与其它概念课不同的是本节课的概念可以看作是一个概念群，多而细，所以要逐步让学生理解相应概念，不要操之过急.本节课从学生熟悉的问题入手，让学生一开始“摸得到，看得着”，接着通过描述点P的位置体会建立平面直角坐标系的必要性，从而对其进行深入研究，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，体会建立平面直角坐标系后平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终达到经验的迁移，能力的提升.教学设计突出以下特点：1．以活动为主线本节课的教学中，以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境、环环相扣的活动，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动了学生积极参与教学的活动．纵观本节课，共有1个情境，3个活动，情境从学生熟悉的生活情境入手，贯穿一节课，活动一从数学背景切入，凸显出建立平面直角坐标系的必要性，与最后的小结部分首尾呼应，活动二环环相扣，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，让学生归纳出在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，初步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，活动三是对难点的再认识，进一步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终与例题结合再次研究每个象限内的点的坐标的特点．3个活动可谓用“足”、用“透”，以活动开始，以活动结束，贯穿整堂课．2．以方法为支撑课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．所以本节课在教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界．3．以思想为灵魂本节课最主要的数学思想就是数形结合的思想，而在整节课的教学时，教师很少提及抽象的“数”、“形”二字，取而代之的是用通俗的语言与学生交流，慢慢渗透“数”与“形”的关系，尊重了学生的认知规律．4．以能力为归宿荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来．本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形，在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情的说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会．。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
3.2平面直角坐标系（第1课时）教案
课题：平面直角坐标系●教学目标：知识与技能目标：1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系；2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．过程与方法目标：1．通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法.情感态度与价值观目标：1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.●重点：1．使学生能在平面直角坐标系中，已知点的坐标，能确定这一点的位置；2．已知点的位置，能写出与它对应的坐标.难点：已知点的位置，能写出与它对应的坐标.●教学流程：一、情境引入数轴上的点与实数之间有什么关系？1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标.2、同理可知，点B→-3；点C →2.5；点D →0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.目的：通过回顾数轴上的点与实数之间的关系为新课学习做铺垫.二、自主探究探究1：如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢?（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？解:钟楼的位置用（3，8）表示，（2，5）表示大成殿的位置，（5，2）表示影月湖的位置.（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？解: “碑林”的位置用（3，1）表示，大成殿的位置用（-3，-2）表示.概念引入：像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
点的坐标:平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。
《平面直角坐标系》(第一课时)教学设计
《平面直角坐标系》(第一课时)教案教材分析"平面直角坐标系"在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的,本教学设计旨在通过教学,使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题-------已知点求坐标和已知坐标描点,并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程,感受数学与现实世界的联系,数学内部"数"与"形"的关系,增强学生"用数学"的意识,以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神.教学目标1. 知识与技能目标(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.2. 过程目标: 通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程.3. 情感与态度目标:感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.突破难点的措施1. 通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.2. 通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有设计理念1.学应结合具体的数学内容采用"生活问题情景------建立模型-------解释, 应用和拓展------回到生活问题" 的模式展开,让学生经历数学知识的形成和应用过程.2.学习过程是师生互动、积极交流、共同发展的过程,教师是数学教学的组织者,引导者和合作者,其首要任务是要创设能引导学生主动参与的学习平台,营造一个宽松的、和谐的、相互支持、相互接纳的课堂氛围,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到挑战、鼓舞和激励.3. 教师不是教教材，而是要有创造性地用教材,要融入自己的智慧和知识经验,对教材知识进行重组和整合,选取更好的内容对教材进行加工,充分有效地激活教材知识.4. 教师是学生学习能力的培养者,不能把知识传播作为自己的目的,应把教学重心放在如何促进学生的"学" 上,让学生养成动手实践、自主探索和合作交流的学习方式,使学生主动建构知识.教学过程：一、回顾旧知，打下伏笔师：数轴的三要素是什么？生：原点、正方向、单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数生:A:--1 , B: 3 ,C: --2.5师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置.生: D :2 , E : --3 F:--0.5师: 通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点.那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴撒谎能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.二、创设情境,提出问题1. 电脑显示: 某班一周的课程表节次\星期一二三四五;六1 语数语数语语2 数语英英英英3 计书体语历地4 英历数语数数5 自英英体英6 生政生政音7 班数地数美师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？生：在星期五的第六节。
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1
浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。
2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。
提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。
通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。
每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。
4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
3.2平面直角坐标系第1课时教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的实际问题，如如何在坐标系中表示学校周围的主要建筑。
-对于实际问题的建模，难点在于如何将问题中的信息转化为坐标平面上的点，如地图上两个地点的距离计算；
-坐标轴上的原点是一个特殊的点，需要强调其坐标表示为（0,0），而坐标轴上的其他点只有一个坐标为零，另一个坐标为非零值；
-通过动态演示或实际操作，如移动点在坐标系中的变化，帮助学生形象理解坐标与点的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对平面直角坐标系的概念和运用表现出较大的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解坐标系的作用。在理论讲授环节，我注意到了几个关键点：首先，学生对坐标轴的理解比较直观，但对象限的概念需要更多的时间去消化。我通过画图和实际操作，帮助他们理解不同象限内点的坐标特征。
教学难点方面，我发现学生们对于坐标轴上点的特殊坐标表示理解得不够透彻，特别是原点的坐标（0,0）。在今后的教学中，我需要用更直观的方式解释这一点，例如通过数轴的对比来加深理解。
最后，我会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。通过不断反思和改进，我希望能够使我的教学更加有效，帮助学生更好地掌握平面直角坐标系的知识。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将在坐标纸上标出一些点，然后测量和分析这些点之间的距离和关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案1(新版)新人教版
三、练习升华
夯实基础
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.
二、例题导引
例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
教学
重点
与
难点
重点
描出点的位置和建立坐标系
难点
适当地建立坐标系
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。
2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
《平面直角坐标系 》教案 (公开课)2022年人教版数学
7.1．2 平面直角坐标系[教学目标]1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.[教学重点与难点]1、重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.2、难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.[教学过程]一、复习导入1、数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.C坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢?2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标..由点的位置可以写出它的坐标，反之，点的坐标怎样确定点的位置呢？二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示.如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.探究：如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?y轴是AD所在直线.(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.二、点的坐标如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4).类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B 、C 、D 的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后.三、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个局部,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2]做一做：课本43面练习1题.思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.四、课堂练习1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________，与y 轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离.2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,那么a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第 象限,那么点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点.六、布置作业〔4．5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题1．根据问题条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，开展学生的应用能力；(重点)3．建立一次函数模型解决实际问题．(难点)一、情境导入联通公司 话费收费有A 套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y 1(元)，B 套餐每月话费为y 2(元)，月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下A 套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题【类型一】 利用图象(表)解决实际问题我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费：月用水10t 以内(包括10t)的用户，每吨收水费a 元；月用水超过10t 的用户，10t 水仍按每吨a 元收费，超过10t 的局部，按每吨b 元(b >a )收费．设某户居民月用水x t ，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如以下图．(1)求a 的值，并求出该户居民上月用水8t 应收的水费；(2)求b 的值，并写出当x >10时，y 与x 之间的函数表达式；(3)上月居民甲比居民乙多用4t 水，两家共收水费46元，他们上月分别用水多少吨？解析：(1)用水量不超过10t 时，设其函数表达式为y ＝ax ，由上图可知图象经过点(10，15)，从而求得a 的值；再将x ＝8代入即可求得应收的水费；(2)可知图象过点(10，15)和(20，35)，利用待定系数法可求得b 的值和函数表达式；(3)分别判断居民甲和居民乙用水比10t 多还是比10t 少，然后用相对应的表达式分别求出甲、乙上月用水量．解：(1)当0≤x ≤10时，图象过原点，所以设y ＝ax .把(10，15)代入，解得ayx (0≤x ≤10)．当x ＝8时，y ×8＝12，即该户居民的水费为12元；(2)当x >10时，设y ＝bx ＋m (b ≠0)．把(10，15)和(20，35)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧10b ＋m ＝15，20b ＋m ＝35，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，m ＝－5，即超过10t 的局部按每吨2元收费，此时函数表达式为y ＝2x －5(x >10)； (3)因为10×1.5＋10×1.5＋4×2＝38<46，所以居民乙用水比10t 多．设居民乙上月用水x t ，那么居民甲上月用水(x ＋4)t.y 甲＝2(x ＋4)－5，y 乙＝2x ，得[2(x ＋4)－5]＋(2x －5)＝46，解得x t ，居民乙用水12t.方法总结：此题的关键是读懂图象，从图象中获取有用信息，列出二元一次方程组得出函数关系式，根据关系式再得出相关结论．广安某水果店方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)假设该水果店预计进货款为1000元，那么这两种水果各购进多少千克？(2)假设该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据方案购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x千克，那么购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，那么x越小，W 越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525(元)，故140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．如图①，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体〞，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm3/s)为多少？(2)假设“几何体〞的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体〞上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个局部：注满“几何体〞下方圆柱需18s；注满“几何体〞上方圆柱需24－18＝6(s)；注满“几何体〞上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)，再设匀速注水的水流速度为x cm3/s，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm，根据圆柱的体积公式得a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，于是得到“几何体〞上方圆柱的高为5cm，设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S)＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体〞的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体〞到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm3/s，那么18·x＝30×3，解得x＝5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；(2)由图②知“几何体〞下方圆柱的高为a cm，那么a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“几何体〞上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体〞上方圆柱的底面积为S cm2，根据题意得5×(30－S)＝5×(24－18)，解得S＝24，即“几何体〞上方圆柱的底面积为24cm2.方法总结：此题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型二】 建立一次函数模型解决实际问题某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料共500箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．(注：利润＝售价－本钱)解析：再根据它们的数量求出利润，进而利用函数的图象性质求出最大利润．解：(1)由题意，知B 种饮料有(500－x )箱，那么y ＝(63－55)x ＋(40－35)(500－x )＝3xy ＝3x ＋2500(0≤x ≤500)；(2)由题意，得55x ＋35(500－x )≤x ≤125.∴当x ＝125时，y 最大值＝3×125＋2500＝2875.∴该商场购进A 、B 两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元．方法总结：此类题型往往取材于日常生活中的事件，通过分析、整理表格中的信息，得到函数表达式，并运用函数的性质解决实际问题．解题的关键是读懂题目的要求和表格中的数据，注意思考的层次性及其中蕴含的数量关系．【类型三】 两个一次函数图象在同一坐标系内的问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行〞活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答以下各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h ；(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由速度＝路程÷时间就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以D 的坐标，由待定系数法就可以求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得，自行车队行驶的速度是72÷3＝24km/h.(2)由题意得，邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23. 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇；(3)由题意，得邮政车到达丙地所需的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发的时间为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C ，0)．自行车队到达丙地的时间为：135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设BC 的解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0k 1＋b 1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450，∴y 1＝－60x ＋450，设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24xy 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与一元一次方程的综合运用，解答时求出函数的解析式是关键．三、板书设计一次函数与实际问题1．建立一次函数模型解实际问题2．利用图象(表)解决实际问题对于分段函数的实际应用问题中，学生往往无视了自变量的取值范围，同时解决有交点的两个一次函数图象的问题还存在一定的困难，有待在以后的教学中加大训练,力争逐步提高.。
七年级下册平面直角坐标系教案
七年级下册平面直角坐标系教案The document was prepared on January 2, 2021平面直角坐标系(一)预习提示：1、什么是数轴什么是平面直角坐标系2、两条坐标轴如何称呼,方向如何确定3、坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什4、什么是点的坐标平面内点的坐标有几部分组成5、各个象限内的点的坐标有何特点坐标轴上的点的坐标有何特点6、坐标轴上的点属于什么象限教学目标：知识目标1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.能力目标1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识.2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.情感目标由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识.2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点.教学难点：1、横或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们,你们喜欢旅游吗假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题：图5－6（1）你是怎样确定各个景点位置的（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗“大成殿”的位置呢在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较合适『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式.『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢这就是本节课的任务.二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.『师』 ：看书,倒数第二段P130 ～P131第一段.三分钟后请一位同学加以叙述.『生』 ：在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,……有序实数对a,b 叫做点P 的坐标.『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后回答.『生』 ：2“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格.“碑林”在“中心广场”北一格,东三格.3如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是3,1.“大成殿”的位置是－2,－2.『师』 ：很好,在3的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗『生』 ：能,钟楼的位置是－2,1,雁塔的位置是0,3,影月湖的位置是0,－5,科技大学的位置是－5,－7.2、例题讲解 出示投影例1 书P131. 例1 写出图中的多边形ABCDEF 各各顶点的坐标. 让学生回答. 『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变 『生甲』 ：是. 『生乙』 ：不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化. 『师』 ：你能举个例子吗『生』 ：可以,若以线段BC 所在的直线为x 轴,纵轴y 轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为：A －2,3,B0,－：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢：不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.：请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下.、想一想在例1中,A B C D E FO 11x yA B C DE F 1y x1点B 与点C 的纵坐标相同,线段BC 的位置有什么特点2线段测定位置有什么特点3坐标轴上点的坐标有什么特点『师』 ：由B0,－3,C3,－3可以看出它们的纵坐标相同,即B 、C 两点到X 轴的距离相等,所以线段BC 平行于横轴x 轴,垂直于纵轴y 轴.请大家讨论第2题.『生』 ：由C3,－3,E3,3可知,他们的横坐标相同,即C 、E 两点到y 轴的距离相等,所以线段CE 平行于纵轴y 轴,垂直于横轴x 轴『师』 ：请大家找出坐标轴上的点.『生』 ：B0,－3,A －2,0,D4,0,F0,3『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢『生』 ：坐标中都有一个数字是0.『师』 ：从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上『生』 ：当两个数字都为0时,就是坐标原点0,0,原点既在x 轴上,又在y 轴上. 『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢『生 』 ：A －2,0,D4,0在x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0；B0,－3,F0,3在y 轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.『师』 ：经过大家的共同探讨,我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.『师』 ：刚才已知x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.各个象限内的点的坐标特征是怎样的『生』 ：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.4、做一做出示投影 书P131『师』 ：请大家先独立思考,然后再进行交流.『生』 ：A －3,4,B －6,－2,C6,－2,D9,4A 与D 两点的纵坐标,B 与C 两点的纵坐标相同,因为AD 、BC 分别平行于横轴,A 与B,C 与D 的横坐标不同,因为AB 与CD 是与x 轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同.三、课堂检测补充：1、在下图中,确定A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标.xy 1F E D C B A第1题 第2题2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标.四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系.2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3、能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.4、横纵坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.撰稿人：灵宝市第一初级中学许引丽李永平审验人：灵宝市第一初级中学何康锋。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
3.能够利用坐标系解决一些实际问题。
4.培养学生的空间观念和数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。
5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。
3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。
平面直角坐标系（第一课时）教案
《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。
⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。
2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。
3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。
二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。
⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。
⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。
⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。
3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平面直角坐标系1》教案
教学目标
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标(坐标都为整数)；
3、渗透数形结合的思想；
4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
重点难点
重点：认识平面直角坐标系.
难点：根据点的位置写出点的坐标.
教学过程
一、情境导入
1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？
2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置(A)就可以用－3来表示，小明的位置(B)就可以用6来表示(如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．
设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中. 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？
(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫.
二、探究新知
1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可
以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表
示．如点P离AB边1cm，离AD边1. 5cm，如果1cm代表20
m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m. 对于上述第(3)个
问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内
画上一些方格线(如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．
受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准(如图5).
最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．
2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图(见教材图7.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴(或横轴)，y轴(或纵轴)、原点等的概念．注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．
3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标.设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间.
1、坐标轴上点的坐标
问题：(1)在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？
(2)从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法.
三、巩固练习
教材“练习”第1题.
四、总结归纳
1、平面直角坐标系的作用；
2、平面直角坐标系的有关概念；
3、已知一个点，如何确
定这个点的坐标；
五、布置作业
1、必做题：教材习题7.1第3，4题.。