湘教版初一上册数学期末测试卷
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面不是同类项的是（）A.-2与B. 与C. 与D. 与2、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.等角的余角相等 D.两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行3、如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A.魅B.力C.绵D.阳4、下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③；④。
他做对的个数是（）A.1B.2C.3D.45、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg6、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.广D.安7、下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）A. B. C. D.8、﹣3的倒数是（）A. B. C. D.9、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.710、在下表从左到右的每隔小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2015个格子中应填入的有理数是（）A.-7B.-4C.4D.211、下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数D.1是绝对值最小的正数12、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.213、下列四个式子，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.14、如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A.45ºB.45º+ ∠AOCC.60°－∠AOCD.不能计算15、现有以下三个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个 D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则________.17、若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=________．18、已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．19、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________．20、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．21、 ________．22、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）23、如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为________.24、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为________．25、如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x=1是方程的解，那么关于x的方程a(x-5）-2=a （2x-3）的解是多少？27、已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．求：﹣cd+m的值．28、如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．29、已知：a，b互为相反数，x，d互为倒数，x的绝对值是3，求的值．30、画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来：，，0，3.5，参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、B6、D7、B8、A9、D10、C11、D12、A13、D14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（ ） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．若关于x 的不等式3x-2m ≥0的负整数解为-1，-2，则m 的取值范围是（ ）A ．96m 2-≤<-B ．96m 2-<≤-C ．9m 32-≤<-D ．9m 32-<≤- 5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．167．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.3．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围是_________________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y yy-+-=-（2）()()()22431233x x x---=-+2．解不等式组：()41710853x xxx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．3．如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA 的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、D5、B6、A7、C8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1.2、2000，3、-2≤m ＜34、3x =．5、AC=DF （答案不唯一）6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=02、不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）45°；（2）详略.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
湘教版七年级数学上册期末试卷(完整版)
湘教版七年级数学上册期末试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．92．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜25．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（ ）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．564___________．6．﹣6416________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．整式的化简求值 先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a ，b 满足()2120a b ++-=．3．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、D6、C7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、1.5或5或93、4332a ≤≤ 4、a －b ＋c5、26、－2或－6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、2a ab +，1-．3、见解析（2）∠EBC=25°4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1）120件；（2）150元．。
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．433．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．645．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．已知一次函数y ＝kx ＋b 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3．因式分解：2218x-=______．4．已知15xx+=，则221xx+＝________________．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3 759 x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31 x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．解不等式组20{5121123xx x->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、D5、B6、A7、C8、A9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、垂线段最短.3、2（x+3）（x﹣3）．4、235、七6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、﹣1≤x＜2．3、略4、36平方米5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。
湘教版七年级数学上册期末测试卷(及参考答案)
湘教版七年级数学上册期末测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．若点P(x，y)的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为( ) A．(5，3)或(－5，3) B．(5，3)或(－5，－3)C．(－5，3)或(5，－3) D．(－5，3)或(－5，－3)5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( ) A ．m ≤－1 B ．m<－1 C ．－1<m ≤0 D ．－1≤m<010．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．若方程组x y73x5y3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y3x5y+--的值是________．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC,（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、B5、A6、B7、A8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、03、同位角相等，两直线平行4、3x=．5、24．6、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2、－109≤a＜03、略4、(1)略；(2) 50°5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．27的倒数是（）A ．27B ．－27C ．72D ．－722．下列各数中，比12-小的数是（）A ．-1B ．0C ．1D ．－133．下列各式是一元一次方程的是（）A ．41y +B ．313x+=C ．21x x+=D ．3x y +=4．下列等式变形正确的是（）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a+1＝b+1，那么a ＝b 5．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为（）A ．5a b -B ．5（a-b ）C ．5a-bD ．a-5b6．如果（x ﹣3）2+|y+1|＝0，那么x ﹣y 等于（）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．47．下列说法错误的是（）A ．2231x xy --是二次三项式B ．1x -+不是单项式C ．213xy π-的系数是－13D ．222xab -的次数是48．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（）A ．我B ．很C ．喜D ．欢9．如果12313a a x y++与2213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（）A ．1a =，2b =B ．1a =，3b =C ．2a =，3b =D ．3a =，2b =10．某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（）A ．这种调查的方式是抽样调查B ．800名学生是总体C ．每名学生的期中数学成绩是个体D ．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本11．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB ＝7，BC ＝5，则线段AC 的长为（）A ．2B ．5C ．12D ．2或1212．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为－4，则最后输出的结果可能是（）A ．－8B ．－23C ．－68D ．－32二、填空题13．将数据850000000用科学记数法表示为___．14．若52x +与27-+x 互为相反数，则x 的值为______．15．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用___统计图（填“条形”、“折线”或“扇形”）．16．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．17．已知：122=，224=，328=，42的个位数是6，52的个位数是2，62的个位数是4，……，则20212的个位数是___．18．已知方程||(1)30a a x -+=是关于x 的一元一次方程，则=a ____________.三、解答题19．计算：(1)253-+--；(2)2323323⎡⎤⎛⎫-÷-⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．解方程(1)4321x x +=-；(2)223146x x +--=．21．先化简，再求值：()22222)3223(y x x xy x xy y -+--++，其中1x =，2y =-．22．已知下列有理数：－4，－212，412，－1，2.5，3(1)在给定的数轴上表示这些数：(2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；(3)这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．23．按要求解题：（1）如图，已知A 、B 、M 、N 四点，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）；①作线段AB ，射线AN ，直线BM ，且射线AN 与直线BM 相交于点P ；②在线段AB 的延长线上取点C ，使2BC AB =；（2）在图中，若AB ＝2cm ，D 为AB 的中点，E 为AC 的中点，求DE 的长．24．一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需3.2h ．已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的距离．25．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，并按成绩分为“优秀、良好、合格、不合格”四个等级，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)随机抽取了多少名学生的成绩进行分析？(2)请将两幅统计图补充完整；(3)若合格及以上等级均视为达标，则这次随机抽取的学生中有多少人达标？26．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作直线OC ，已知∠AOC≠90°，射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，射线OF 平分∠DOE ．（1）求∠DOE 和∠DOF 的度数；（2）若∠DOC=3∠COF ，求∠AOC 的度数；（3）求∠BOF+∠DOC 的度数．27．一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？28．已知直线AB 经过点,90,O COD OE ∠=︒是BOC ∠的平分线．（1）如图1，若50AOC ∠=︒，则DOE ∠=_；（2）如图1，若AOC a ∠=，则DOE ∠=__；（用含a 的代数式表示）（3）将图1中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，()2中的结论是否还成立?试说明理由参考答案1．C【分析】根据倒数的定义：相乘等于1的两数互为倒数直接判断即可．【详解】解：27的倒数是72，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|−1|＞|12-|＞|－13|，∴−1＜12-＜－13＜0＜2，∴比12-小的数是−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．3．C【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A．不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．D 【分析】根据等式基本性质逐项分析即可．【详解】A.如果ax ＝ay ，且0a ≠，那么x ＝y ，故该选项不正确，不符合题意；B.如果a ＝b ，那么a ﹣5＝b ﹣5，故该选项不正确，不符合题意；C.如果a ＝b ，那么2a ＝2b ，故该选项不正确，不符合题意；D.如果a+1＝b+1，那么a ＝b ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．5．B 【分析】根据题意，先算a 与b 的差，再算差的5倍，列式即可．【详解】解：∵a 与b 的差的5倍，∴列式为：5（a-b ）．故选：B ．【点睛】本题考查了列代数式，做题的关键是认真读题，理解题意中的关键词．6．D 【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值进而得出答案．【详解】解：2(3)|1|0x y -++= ，30x ∴-=，10y +=，解得：3x =，1y =-，则3(1)4x y -=--=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是正确得出x ，y 的值．7．C 【分析】根据单项式和多项式的系数和次数的确定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、2231x xy --是二次三项式，正确，不符合题意；B 、1x -+不是单项式，正确，不符合题意；C 、213xy π-的系数为13π-，选项错误，符合题意；D 、222xab -的次数是4，正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握单项式和多项式的系数和次数的确定方法是解题的关键．8．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，与“很”字相对的面上的汉字是“欢”，与“喜”字相对的面上的汉字是“数”，与“学”字相对的面上的汉字是“我”，故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．9．B 10．B 11．D 12．D 13．8.5×10814．-315．折线【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图．故答案为：折线．16．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ），由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ，解得：x ＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．17．2【分析】通过观察发现个位数字每4个循环一次，则22022的个位数字与21相同．【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24的个位数是6，25的个位数是2，…，∴个位数字每4个循环一次，∵2021÷4=505…1，∴22021的个位数字与21相同，∴22021的个位数字是2，故答案为：2．18．-1【分析】根据一元一次方程的定义可知|a|＝1且a−1≠0．【详解】∵方程||(1)30a a x -+=是关于x 的一元一次方程，∴|a|＝1且a−1≠0．解得a ＝−1．故答案是：−1．1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．19．(1)0(2)12-【分析】（1）先去绝对值，再按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再按照有理数的运算顺序进行计算．(1)解：（1）原式＝253-+-＝0(2)＝12-20．(1)2x =-(2)0x =【分析】（1）先移项、合并同类项，再求解即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，即可求解方程．(1)解：移项得：424x x -=-，合并得：24x =-，两边都除以2，得：2x =-因此，原方程的解是2x =-；(2)去分母，得：3(2)2(23)12x x +--=去括号，得：364612x x +-+=合并，得：x 0-=两边都乘以－1，得：0x =因此，原方程的解是0x =．21．5xy -，10【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x ，y 的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：()22222)3223(y x x xy x xy y -+--++＝22222342333y x x xy x xy y -+---－＝5xy -；当1x =，2y =-时，原式＝()512-⨯⨯-＝10．22．(1)见解析(2)存在，122-和2.5互为相反数，这两个数之间所有的整数有：－2，－1，0，1，2(3)存在；－4和3；122-和142【分析】（1）将已知数表示在数轴上即可；（2）根据相反数的定义，找出互为相反数的两个数，并写出这两个数之间的所有整数即可；（3）根据数轴上两点的距离等于7，即可求得．（1）解：将－4，122-，142，－1，2.5，3表示在数轴上，如图所示：（2）存在，122-和2.5互为相反数，这两个数之间所有的整数有：－2，－1，0，1，2．（3）存在；∵437--=，1124722--=，∴两点之间的距离等于7的有：－4和3，122-和142．23．（1）①见解析；②见解析；（2）2cm 【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据中点的定义与线段的和差即可求得DE 的长．【详解】解：（1）①如图，连接AB 即为线段AB ，连接AN 并延长即为射线AN ，连接BM 并双向延长，交点为P ，②如图所示，BC=2AB ；（2）如图所示，标注字母：因为D 为AB 的中点，AB ＝2cm ，所以AD ＝1cm ，又因为BC ＝2AB ，则BC ＝4cm ，AC ＝6cm ，由于E 为AC 的中点，得：AE ＝3cm ，所以DE ＝AE －AD ＝2cm ．24．无风时飞机的航速为610km/h ，这两个城市之间的距离为1856km 【分析】设无风时飞机的航速为x km/h ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设无风时飞机的航速为x km/h ，由题意可得：2.9(30)3.2(30)x x ⨯+=⨯-，去括号得：2.987 3.296x x +=-，x=，移项合并得：0.3183x=，所以：610⨯+=km，两个城市之间的距离为：2.9(61030)1856答：无风时飞机的航速为610km/h，这两个城市之间的距离为1856km．25．(1)120名(2)见解析(3)108人【分析】（1）用不合格人数除以它对应的比例10%即可得出随机抽取的人数；（2）用1分别减去其它所占比例，即可求出合格级所占的百分比；用总人数乘良好级所占比例，即可得出良好的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（3）用总人数减去不合格人数即可．(1)÷=（人）1210%120答：随机抽取了120名学生的成绩进行分析．(2)---=合格占：145%25%10%20%⨯=（人）良好的人数有：12025%30如图所示：(3)-=（人）12012108答：该校被抽取的学生中有108人达标．26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，即可求出∠DOE，再根据OF平分∠DOE，即可求出∠DOF的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.27．大型汽车13辆，小型汽车5辆.【分析】设小型汽车x 辆，则大型汽车()8x +辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】设小型汽车x 辆，则大型汽车()8x +辆，根据题意得()58380x x ++=解得，5x =大型汽车5813+=（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.28．（1）25o ；（2）12DOE a ∠=；（3）成立，见解析．【分析】（1）由平角的定义结合已知条件可得90AOC BOD ∠+∠=︒，求得40BOD ∠=︒、130BOC ∠=︒，再由角平分线的性质解得65BOE ∠=︒，最后由角的和差解题即可；（2）由平角的定义结合已知条件可得90AOC BOD ∠+∠=︒，求得90BOD α∠=︒-、180BOC α∠=︒-，再由角平分线的性质解得11 9022BOE BOC a ∠=∠=- ，最后由DOE BOE BOD ∠=∠-∠解题即可；（3）由角的补角定义解得180BOC α∠=︒-，由角的和差得 =90BOD COD BOC α∠=∠-∠- ，根据角平分线的性质解得11 9022BOE BOC a ∠=∠=- ，最后由DOE BOD BOE ∠=∠+∠解题即可．【详解】解：（1）90COD ∠=︒ 90AOC BOD ∴∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∴∠=︒9040130BOC COD BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒OE 平分BOC ∠1652BOE BOC ∴∠==︒654025DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=o故答案为：25o ；（2）由（1）知90AOC BOD ∠+∠=︒AOC α∠= 90BOD α∴∠=︒-180BOC α∴∠=︒-119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-1190(90)22DOE BOE BOD a αα∴∠=∠-∠=︒--︒-=故答案为：12a ；（3）成立，理由如下：AOC α∠=180,BOC α∴∠=︒- 90COD ∠=90()18090BOD COD BOC αα∴∠=∠-∠=-︒-=- OE 是BOC ∠的平分线119022BOE BOC a∴∠=∠=- 11909022DOE BOD BOE a a a ∴∠=∠+∠=-+-= ．。
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案学生专用
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A.6个B.5 个C.4 个D.3个2、若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A.-4B.+4C.-8D.+83、-4的倒数是( )．A.-4B.4C.-D.4、数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a ﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）A. B. C.D.5、如图，数轴上点A，B对应的有理数分别是a，b，则( )A.a+b＞0B.a+b＜aC.a+b＜0D.a+b＞b6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1， A2， A3， A4，A 5，…，则顶点A55的坐标是（）A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）7、某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论错误的是（）A.2～6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌8、8－7不能读作（）A.8与7的差B.8与7的和C.8与－7的和D.8减去79、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC10、如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为( )A.－6B.－5C.5D.611、去括号正确的是（）A.a 2﹣（a﹣b+c）=a 2﹣a﹣b+cB.5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C.3a﹣（3a 2﹣2a）=3a﹣a 2﹣ a D.a 3﹣[a 2﹣（﹣b）]=a 3﹣a 2+b12、如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A.同号，且都为正数B.异号，且正数的绝对值较大C.同号，且都为负数D.异号，且负数的绝对值较大13、如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N14、下列计算正确的是（）A.（x 3）4＝x 7B.x 3•x 2＝x 5C.x+2x＝3x 2D.x ﹣2＝﹣15、如果收入25元记作+25元，那么支出20元记作（）元A.+5B.+20C.-5D.-20二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是________17、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为________．18、的绝对值等于________.19、如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________ 行最后一个数是88．20、计算________.21、如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有________个.22、关于x的方程（k+1）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则方程的解是________23、21.54°用度、分、秒表示为________．24、已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________．25、绝对值小于5的所有的整数的和________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．27、如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．28、若，，且x＜y，求：的值.29、已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的倒数的绝对值是，c与2的和的相反数是﹣1，求4a﹣[4a2﹣（3b﹣4a+c）]的值.30、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、C6、D7、D8、B9、C10、D11、B12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．2．若a b =，则下列等式变形不正确．．．的是（）A ．33a b=B ．22a b -=-C ．a bm m=D ．55a b +=+3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（）A ．76.3810⨯B ．86.3810⨯C ．763.810⨯D ．96.3810⨯4．若221a a +=-，则2487a a ++的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝5cm ，则线段MB 的长度是（）A ．7cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，∠BOD ＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ，则∠AOB 的度数是（）A ．48°B ．56°C ．60°D ．32°8．下列运算中正确的是（）A ．4x ﹣3x ＝1B ．2x 2＋3x 2＝5x 2C ．3x ＋4y ＝7xyD ．x 2＋x 2＝2x 49．下列多项式不是同类项的是（）A ．22a b 与23a b-B ．13x 与4xC ．23ab 与5abD ．22a b 与23ab 10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦二、填空题11．如果收入800元表示为800+元，那么支出300元可表示为_______元．12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．13．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元（用含,a b 的代数式表示）．14．若单项式22m xy 与313n x y -为同类项，则n m 的值为____________．15．若x ＝2是关于x 的一元一次方程2（x ﹣m ）＝32x+m 的解，则m 的值是__．16．若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值是2，则代数式25220221a b m cdm ++-+的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．三、解答题19．计算：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，再求值：()()22225335x y xyxyx y --+，其中2,1x y ==-．21．解方程：43252x x x ---=．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，110BOC ∠=°．(1)如图1，求AOC ∠的度数；(2)如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从A ：非常喜欢，B ：比较喜欢，C ：一般，D ：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中D 部分的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关．(1)求m n ，的值；(2)先化简多项式()()2222442mmn n m mn n +--+-，再求其值．25．如图，数轴上两个动点A ,B 开始时所表示的数分别为-10,5，A B ，两点都在数轴上运动，且A 点的运动速度为3个单位长度/秒，B 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)如果AB 、两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果AB 、两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距6个单位长度？26．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为：(),a b ．例如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)判断数对()2,1-，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值；(3)若(),m n 是“共生有理数对”，试判断(),n m --是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可．【详解】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．故选：A ．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键．2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B ，D ；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A 、C 即可．【详解】解：A.33a b =，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A 不合题意；B.22a b -=-，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B 不合题意；C.a bm m=，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m 要求不为0，故选项C 符合题意；D.55a b +=+，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D 不合题意．故选C ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键．3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用10n a⨯表达，则有 6.38a =，918n =-=，即：6.38亿用科学记数法表示为86.3810⨯，故选：B ．4．A【详解】解：∵a 2+2a=-1，∴4a 2+8a+7=4（a 2+2a ）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=3cm，CN=BN，∵MN=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A.4x ﹣3x ＝x ，故此选项不符合题意；B.2x 2＋3x 2＝5x 2，正确；C.3x 、4y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.x 2＋x 2＝2x 2，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键．9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A.22a b 与23a b -是同类项；B.13x 与4x 是同类项；C.23ab 与5ab 是同类项；D.22a b 与23ab ，a 的指数不同，b 的指数也不同，故不是同类项．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关．10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图11．300-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元．故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A 表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．【详解】从图上可知点A 表示的数是3，而3的相反数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．()610a b +或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答．【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b ）元，故答案是：（6a+10b ）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求得mn 的值．【详解】解：∵单项式22m x y 与313n x y -是同类项，∴n=2，m=3，则mn=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．13．【分析】把x=2代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可．【详解】把x ＝2代入方程得：2（2﹣m ）＝3+m ，∴4﹣2m ＝3+m ，∴﹣3m ＝﹣1，∴m ＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式25220221a b m cd m ++-+的值即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，252a b m cd++-+=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；当m=-2时，25220221a b m cd m ++-+=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．4【分析】设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为()365451,x x -+=++解方程可得答案．【详解】解：设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，()365451,x x -+=++41421,x x ∴-=+520,x ∴=4.x ∴=所以今年小明的年龄为4岁．故答案为：4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键．18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ），由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ，解得：x ＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．19．43【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】解：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1911324⎛⎫=--+÷+ ⎪⎝⎭341329=--⨯+2133=--+43=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．28xy -，16-【分析】先去括号，合并同类项，然后将,x y 的值代入代数式计算即可得．【详解】解：()()22225335x y xy xy x y --+，2222155315x y xy xy x y =---，28xy =-，当2x =，1y =-时，原式282(1)16=-⨯⨯-=-．21．23x =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：43252x x x ---=去分母，得()()1024532x x x --=-，去括号，得10821510x x x -+=-移项，合并同类项，得32x =，方程两边同除以3，得23x =．因此原方程的解为23x =．22．(1)70AOC ∠=︒(2)55MOD ∠=︒【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC 的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD 的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC 的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为54(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)1n =-，3m=(2)223mn n -，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x 的取值无关，确定出m 与n 的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m 与n 的值代入计算即可求出值．(1)解：()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()231322n x m x y =++-++∵多项式的值与字母x 的值无关∴10n +=，30m -=解得：1n =-，3m =；(2)解：()()2222442m mn n m mn n +--+-222244442m mn n m mn n =+---+223mn n =-当3m =，1n =-时，原式()()223131=⨯⨯--⨯-63=--9=-25．(1)3秒(2)9秒或21秒【分析】（1）设它们经过m 秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t 秒，则点A 表示的数为3t-10，点B 表示的数为2t+5，根据两点相距6个单位长度，根据绝对值的性质列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可知A ，B 两点间的距离为：()51015--=（单位长度）设它们经过m 秒后相遇，则根据等量关系，得3215m m +=解得3m =；(2)解：设经过t 秒后，A ，B 两点相距6个单位长度．经过t 秒后，点A 的位置所表示的数为：103t -+．经过t 秒后，点B 的位置所表示的数为：52t +．此时，A ，B 两点间的距离为()5210315t t t +--+=-则根据等量关系，得：156t -=则：156t -=或156t -=-解得：9t =或21【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数量，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分点A 在点B 的左侧及点A 在点B 的右侧两种情况，找出关于t 的一元一次方程．26．(1)()2,1-不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”，理由见解析(2)2a =-(3)是“共生有理数对”，理由见解析【分析】（1）先计算，然后根据题目中的新定义，可以判断（-2，1），13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”；（2）根据新定义可得关于a 的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据共生有理数对的定义对（-n ，-m ）变形即可判断．(1)因为213--=-，()2111-⨯+=-所以()21211--≠-⨯+，即()2,1-不是“共生有理数对”又因为15322-=，153122⨯+=所以1133122-=⨯+即13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”(2)由题意得：331a a -=⨯+，即331a a -=+解得：2a =-．(3)是．理由：因为()n m n m ---=-+，()()11n m mn -⨯-+=+①又因为(),m n 是“共生有理数对”，所以1m n m n -=⨯+即1m n mn -=+而m n n m -=-+所以1n m mn -+=+由①式可知：()()()1n m n m ---=-⨯-+所以(),n m --是“共生有理数对”．27．23°．【分析】根据平角的定义得到134BOC ∠=︒，在根据角平分线的定义得到，然后利用90DOE COD ∠+∠=︒，即可求出DOE ∠．【详解】解：∵46AOC ∠=︒，180BOC AOC ∠+∠=︒，∴134BOC ∠=︒，∵OD 平分BOC ∠，∴1672COD BOC ∠=∠=︒，又90DOE COD ∠+∠=︒，∴23DOE ∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．0D ．12．﹣12的倒数的相反数等于（）A ．﹣2B ．12C ．﹣12D ．23．下列变形不一定正确的是（）A ．若a b =，0m ≠，则a b m m=B ．若a b =，则22a b =C ．若a b =，则22a c b c +=+D ．若ac bc =，则a b=4．下列各式中运算正确的是（）A ．32a a -=B ．22532x y xy xy-=C ．257a b ab+=D ．330ab ba -=5．如图，点O 在直线AE 上，OC 平分AOE ∠，DOB ∠是直角．若∠1=25°，那么AOB ∠的度数是（）A ．65°B ．25°C ．90°D ．115°6．下列说法中，正确的是（）A ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B ．0没有相反数C ．单项式243r π-的系数为43π-D ．直线、射线、线段中直线最长7．要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制（）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式统计图8．观察下列等式：177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，……根据其中的规律可得20217的结果的个位数字是（）A ．0B ．1C ．7D ．89．单项式12b xy +-与2313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A ．35x y-B ．33xyC ．332xy D ．xy10．如图所示，已知AOB ∠与BOD ∠互为余角，OC 是BOD ∠的平分线，20AOB ∠=︒，则COD ∠的度数为（）A ．70︒B ．35︒C ．50︒D ．20︒二、填空题11．数轴上表示3-的点到原点的距离是_____．12．将21000000用科学记数法表示为______．13．已知()2230a b -++=，则()2021a b +=________．14．如图，线段3AB cm =，延长AB 至点C ，使得3BC AB =，D 为BC 的中点，则BD ＝_____cm ．15．某商店购进每双a 元的旅游鞋100双，每双b 元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．16．已知224x x -=，则代数式2428x x --=______．17．单项式21314m a b -与513n a b +是同类项，求3m-2n=_______．18．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．19．任意给一个非零数m ，按下列程序进行计算，则输出结果为______；三、解答题20．计算：(1)()()202021121234-⨯--⨯+-(2)23°22'52"＋45°38'20″21．解方程：31225t tt ---=22．先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．23．若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，则式子2a b m m x xy+-+的值为多少？24．某市国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次简单随机抽样调查，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)m ＝_______，并请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“A”部分的圆心角；(3)若该小区有居民1200人，请估计去E 地旅游的居民的人数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．26．星期日早晨8:00学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校100km 的雷锋纪念馆参观，大巴车以60/km h 的速度行驶，小颖因故迟到10分钟，于是她乘坐出租车以80/km h 前往追赶，并且在途中追上了大巴车．()1小颖追上大巴车用了多长时间？()2小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？27．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE (1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．参考答案1．A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故选A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D 【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－12的倒数为－2，－2的相反数为2．考点：倒数；相反数3．D 【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A ．根据等式性质2，若a=b ，m≠0，则a bm m=，结论正确，故选项A 不符合题意；B ．根据等式性质2，若a=b ，则a 2=b 2，结论正确，故选项B 不符合题意；C ．根据等式性质1，若a=b ，则a+2c=b+2c ，结论正确，故选项C 不符合题意；D ．当c=0时，若ac=bc ，则a 不一定等于b ，故选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．4．D 【分析】利用同类项定义和合并同类项法则即可解答．【详解】解：A 、∵32a a a -=，∴此选项错误，不合题意；B 、∵25xy 和23xy 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；C 、∵2a 和5b 不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；D 、∵330ab ba -=，∴此选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项不能进行合并，熟练掌握法则是做题的关键．5．B 【分析】根据题意，得90AOC ∠= ，再由DOB ∠是直角，∠1=25°，得COB ∠；最后通过AOB AOC COB ∠=∠-∠计算，即可得到答案．【详解】∵OC 平分AOE∠∴90AOC ∠= ∵90DOB ∠=∴901902565COB ∠=-∠=-=∴906525AOB AOC COB ∠=∠-∠=-= 故选：B ．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．6．C 【分析】单项式的系数就是字母前面的数字因数部分，包含符号，由此可判断C 正确，注意π是圆周率，不是字母．【详解】解：A 、连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，故A 错误，不合题意；B 、0的相反数是0，故B 错误，不合题意；C 、单项式243r π-的系数为43π-，故C 正确，符合题意；D 、直线不能度量，故D 错误，不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查基础概念性质，熟记概念性质是解题的关键．7．B 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况．【详解】解：根据统计图的特点可得，反映华容县近五年来财政收入变化趋势的统计图最合适的是折线统计图；故选：B ．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．C【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴个位数字是7，9，3，1循环，∵2021÷4=505余1，∴20217的结果的个位数字是7．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型尾数特征，解题关键是分析给出的等式规律，判定出尾数规律．9．B 10．B 11．3【详解】在数轴上表示3-的点与原点的距离是33-=．故答案为3．12．2.1×108【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．1-【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a 、b 的值，然后代入()2021a b +进行计算即可．【详解】解：根据题意得：20a -=，30b +=，解得2a =，3b =-，∴()20212021(23)1a b +=-=-故答案为：1-．【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0，则每一个式子都为0．14．92【分析】先根据题目的等量关系得到BC ，再根据中点的性质即可求出BD ．【详解】解：∵AB=3cm ，∴BC=3AB=9cm ，∵D 为BC 的中点，∴BD=12BC=92cm ．故答案为：92．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可．15．100a ＋50b 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：根据题意，该商店一共要付货款100a ＋50b 元．故答案为：100a ＋50b ．16．0【分析】把要求的式子变形后整体代入求值即可．【详解】∵224x x -=∴224282()82480xx x x --=--=⨯-=．故答案为：017．5【分析】根据同类项的定义列出式子计算出m 、n 的值，再代入3m-2n 中计算即可解答．【详解】解：由同类项定义得：215m -=，13n +=，解得3,2m n ==，故答案为：5．18．-32【分析】读懂题意，理解“☆”运算的含义，发现-2与a 对应，3与b 对应，把a=-2，b=3代入ab 2+2ab+a 求值即可．【详解】比较a ☆b 、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a ☆b=ab 2+2ab+a=2(2)32(2)3(2)-⨯+⨯-⨯+-=-32．故答案为：-32．19．m 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：（m 2+m ）÷m-1=m+1-1=m ，故答案为：m 20．(1)4(2)69112'''︒【分析】（1）先计算乘方，乘法，绝对值；然后计算加减法；（2）按角度运算方法计算即可解答，注意单位换算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即160'="．（1）解：原式1433=⨯-+433=-+4=；（2）解：原式686072'''=︒686112'''=︒69112'''=︒．21．97t =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去分母，得()()5312210t t t ---=，去括号，得1554210t t t --+=，移项，得1521054t t t +-=+，合并同类项，得79t =，系数化为1，得97t =；因此，原方程的解是97t =．22．2214x xy y +-；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x 和y 的值代入计算即可求出值．【详解】()2222(42)35x xy y x xy y-+--+2222423315x xy y x xy y =-+-+-2214x xy y =+-当1x =-，12y =-时()()222214111411222x xy y ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+-=-+--=-．23．6或2【分析】利用a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数可得a+b ＝0，xy ＝1，因为|m|＝2，所以分情况讨论当m ＝2时，当m ＝﹣2时，分别计算即可．【详解】解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，|m|＝2，∴a+b ＝0，xy ＝1，m ＝±2，当m ＝2时，原式＝2﹣0+4＝6，当m ＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子2||+-+a b m m x xy的值为6或2．24．(1)35，补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°(3)估计去E地旅游的居民的人数为300人【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比求出总人数，再用B景区人数除以被调查的总人数即可求出m的值，继而求出C景区人数即可补全图形；（2）用360°乘以A景区人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中E景区人数所占比例即可．（1）解：∵被调查的总人数为20÷10%=200（人），∴m%=70200×100%=35%，即m=35，C景区人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全图形如下：故答案为：35；（2）∵360°×20200=36°，∴扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°；（3）∵1200×50200＝300（人），∴估计去E地旅游的居民的人数为300人．【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．25．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.26．（1）12时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得111060()8060x x +=解得12x =答：小颖追上队伍用了12小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×12＝60（km ）【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．27．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠= ，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，∠DOE ，∠AOC ，∠AOD ，∠AOE ，∠BOD ，∠BOE ，∠COE 故答案为：10；（2） OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ∴∠AOB=∠BOC ，∠COD=∠DOE ，∴∠BOD=∠BOC+∠COD ，∴1150752BOD ∠=⨯= ；（3） 223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒= ，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯= ．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的倒数是（）A．3B．3-C．13-D．132．把3720000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.372×106B．3.72×105C．3.72×106D．37.2×105 3．在-1，12，-20，0，-（-5），-3+中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣2）2和﹣22D．23和325．近似数3.20精确的数位是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．十位6．已知a﹣2b＝3，则代数式6b﹣3a+5的值为（）A．14B．11C．4D．﹣47．如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列说法错误的是（）A ．线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离B ．线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离C ．线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离D ．线段BD 的长度表示点A 到BD 的距离10．下列式子正确的是（）A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z ＝x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b ＝﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）11．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，下列结论成立的是（）A ．若∠1＝∠4，则BC ∥ADB ．若∠5＝∠C ，则BC ∥ADC ．若∠2＝∠3，则BC ∥AD D ．若AB ∥CD ，则∠C ＋∠ADC ＝180°二、填空题13．把式子(3)(6)(4.8)(7)-+--+--改写成省略括号的和的形式：_____________．14．比较大小：－2.1×108______－1.9×10815．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若||a a =-，则0a <；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商必定等于1-．其中正确的是_________．（请填序号）16．单项式323ab -的系数是______，次数是____．17．如图，OP//QR//ST ，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝______．18．已知2x+4与3x －2互为相反数，则x=_____．三、解答题19．计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）3571(491236--+÷20．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，OD 是AOC ∠的平分线，OD OE ⊥，且120AOC ∠=︒．(1)试求∠BOE 的度数：(2)直接写出图中所有与AOD ∠互余的角．21．先化简，再求值已知|x ﹣2|+（y+1）2＝0，求2x 2﹣[5xy ﹣3（x 2﹣y 2）]﹣5（﹣xy+y 2）的值．22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B ，试说明EF ∥BC ．请将下面的推理过程补充完整．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（______）．∴∠______+∠4＝180°（______）．∴______∥______（______）．∴∠B＝∠______（______）．∵∠3＝∠B（______）．∴∠3＝∠______（______）．∴EF∥BC（______）．23．某区正在打造某河流夜间景观带，计划在河两岸设置两座可以旋转的射灯．如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射．若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定河两岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．(1)∠BAN＝度．(2)灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN需要秒；(3)若灯B射线BD（交MN于点D）先转动30秒，灯A射线AC（交PQ于点C）才开始转动．设AC转动时间为t秒，当AC到达AN之前时，如图2所示．①∠PBD＝度，∠MAC＝度（用含有t的代数式表示）；②求当AC转动几秒时，两灯的光束射线AC∥BD？(4)在（3）的条件下，将“当AC到达AN之前”改为“在BD到达BQ之前”，其它条件不变．是否还存在某一时刻，使两灯的光束射线AC∥BD？若存在，直接写出AC转动时间，若不存在，请说明理由．24．为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数；（2）补全条形统计图；（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？25．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AB 的三等分点，如果CD=2cm ，求线段AB 的长.26．如图，在一块边长为acm 的正方形铁皮上，一边截去4cm ，另一边截去3cm ，用A 表示截去的部分，B 表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示A 的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算(3)(4)a a --吗？如果能，请写出计算结果.27．如图，直线AB ，CD 交于点O ，且∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线.(1)∠2=,∠3=；(2)OF 平分∠AOD 吗？为什么？参考答案1．B 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．【详解】解：13-的倒数是3-，故选：B ．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．2．C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：3720000＝3.72×106，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】先把()3,5-+--化简，再根据负数的含义逐一分析即可得到答案.【详解】解：()33,55,-+=---=Q -1，12，-20，0，-（-5），-3+中负数有：1,20,3,---+故选B【点睛】本题考查的是负数的含义，相反数的含义，绝对值的含义，掌握与有理数相关的基础知识是解题的关键.4．B【分析】根据有理数乘方法则依次计算解答．【详解】解：A、（﹣2）3=-8，（﹣3）2=9，故该选项不符合题意；B、（﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项符合题意；C、（﹣2）2=4，﹣22=-4，故该选项不符合题意；D、23=8，32=9，故该选项不符合题意；故选：B．5．B【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】3.20精确的数位是百分位，故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．D【分析】根据已知条件求出2b-a=-3，得到6b-3a=-9，代入计算即可．【详解】解：∵a﹣2b＝3，∴2b-a=-3，∴6b-3a=-9，∴6b﹣3a+5=-9+5=-4，故选：D．7．A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．8．C【分析】求出∠3即可解决问题；【详解】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，由平行可得∠2=∠3=55°，故选C．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．9．D【分析】根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可．【详解】解：A.线段AC的长度表示点C到AB的距离，说法正确，不符合题意；B.线段AD的长度表示点A到BC的距离，说法正确，不符合题意；C.线段CD的长度表示点C到AD的距离，说法正确，不符合题意；D.线段BD的长度表示点B到AD的距离，原说法错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断．10．D【分析】根据去括号与添括号法则逐项计算即可求解．【详解】解：A.x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故该选项不正确，不符合题意；B.﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故该选项不正确，不符合题意；C.x+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故该选项不正确，不符合题意；D.﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握去括号法则是解题的关键．括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变，括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，法则的依据实际是乘法分配律．11．D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．C【分析】若同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行，反之亦然.【详解】解：A，若∠1＝∠4，则AB∥CD，故错误；B，若∠5＝∠C，，则AB∥CD，故错误；C ，若∠2＝∠3，则BC ∥AD ，故正确；D ，若AB ∥CD ，则∠C ＋∠ABC ＝180°，故错误；故选择C.【点睛】本题考查了平行线的判定及性质.13．36 4.87---+【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．【详解】解：(3)(6)(4.8)(7)36 4.87-+--+--=---+．故答案为：36 4.87---+．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．14．<【分析】根据有理数大小比较解答，正数＞0＞负数，对于用科学记数法表示的数，10的n 次方相同，比较前面的数即可.【详解】解：因为10的指数相同，2.1＞1.9，所以-2.1＜-1.9，故答案为<【点睛】本题考查科学记数法和两个负数比较，绝对值大的反而小．15．①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若||a a =-，则0a ≤，故③错误；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商等于1-（a ，b 不等于0），故④错误．故答案为：①.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．16．23-4【分析】直接写出单项式的系数及次数即可．【详解】解：323ab -=323ab -，其系数为23-，次数为所有字母次数之和，即1+3=4次，故答案为23-，4．【点睛】本题考查了单项式的系数及次数，熟记单项式的次数为所有字母次数之和是解题的关键．17．40°【分析】根据平行线的性质得到2=180PRQ ∠+∠︒，3==120SRQ ∠∠︒，求出∠PRQ的度数，根据∠1＝∠SRQ ﹣∠PRQ 代入即可求出答案．【详解】解：∵////OP QR ST ，2=100∠︒，3=120∠︒，∴2=180PRQ ∠+∠︒，3==120SRQ ∠∠︒，∴=180100=80PRQ ∠︒-︒︒，∴1==40SRQ PRQ ∠∠-∠︒，故答案是40°．【点睛】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能灵活运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．18．25-【分析】根据相反数的性质列出方程，解方程即可．【详解】∵2x+4与3x －2互为相反数，∴2x+4=－（3x －2），解得x=－25．故答案为－25．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（1）-29；（2）-26.【分析】（1）先去括号，然后计算加减即可；（2）利用乘法分配率，进行计算即可.【详解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（﹣3574912-+）136÷＝（﹣3574912-+）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法运算律进行计算.20．(1)30°(2)∠COE 与∠BOE【分析】（1）利用OD是∠AOC的平分线，得出∠AOD＝∠COD12=∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意义求得问题；（2）利用互余两角的和是90°直接写出即可．（1）解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝120°，∴∠AOD＝∠COD12=∠AOC＝60°，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝150°，∵∠AOE+∠EOB＝180°，∴∠BOE＝30°；（2）∵∠COE+∠COD=90°又AOD∠=∠COD,∠BOE=∠COE∴∠COE+∠COD=90°，∠BOE+∠COD=90°∴与AOD∠互余的角为：∠COE与∠BOE．【点睛】此题考查两角互余的关系、角平分线的意义、平角的意义，以及角的和与差等知识点．21．5x2﹣8y2，12【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【详解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．【点睛】本题考查了整式的加减，最后将非负性求得的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．对顶角相等；1；等量代换；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；已知；FDC；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先由已知和对顶角相等得∠1+∠4=180°，证出AB∥DF，再由平行线的性质得∠B=∠FDC，然后结合已知证出∠3=∠FDC，即可得出结论．【详解】∵∠1+∠2＝180°（已知）．∠2＝∠4（对顶角相等）．∴∠1+∠4＝180°（等量代换）．∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B＝∠FDC（两直线平行，同位角相等）．∵∠3＝∠B（已知）．∴∠3＝∠FDC（等量代换）．∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及对顶角相等等知识；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23．(1)60(2)90(3)①（t+30），2t；②当AC转动30秒时，两灯的光束射线AC∥BD(4)存在，t＝110秒【分析】（1）根据邻补角互补，即可求解；（2）根据题意可得灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN，旋转了180°，即可求解；（3）①根据旋转的角度等于旋转的速度乘以时间，即可求解；②根据平行线的性质可得∠CAM＝∠PBD，可得到关于t的方程，即可求解；（4）根据平行线的性质可得∠PBD+∠CAN＝180°，可得到关于t的方程，即可求解．（1）解：∵∠BAM＝2∠BAN，∠BAM+∠BAN=180°，∴2∠BAN+∠BAN=180°，∴∠BAN=60°；故答案为：60（2）解：灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN，旋转了180°，∴所需时间为180÷2＝90（秒）（3）解：①∵灯B射线BD（交MN于点D）先转动30秒，灯A射线AC（交PQ于点C）才开始转动．设AC转动时间为t秒，∴∠PBD＝（t+30）°，∠MAC＝2t°，答案为：（t+30），2t②设A灯转动t秒，当AC到达AN之前，即0＜t＜90时，两灯的光束互相平行，理由如下：如图：∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD，∴2t＝（30+t），解得t＝30（秒）；所以当AC转动30秒时，两灯的光束射线AC∥BD（4）解：BD到达BQ之前，即90＜t＜150时，还存在某一时刻，使两灯的光束射线AC∥BD，如图：∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA，∴∠PBD+∠CAN＝180°，∴（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得t＝110（秒）．存在t＝110秒使两灯的光束射线AC∥BD【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用方程思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．24．（1）500；（2）详见解析；（3）用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可得出答案；（2）根据喜欢现金支付所占的比例×总人数，得出喜欢现金支付的参与调查的人数，再减去20-40岁年龄段人数，即可得到喜欢现金支付的41-60岁年龄段人数，据此补全图形即可；（3）通过条形统计图可直接得出用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．【详解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图如下：（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图与条形统计图，解题的关键是将扇形统计图与条形统计图中的信息相关联．25．AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为12x cm，AD的长为13x cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB 的长为xcm ，则AC 的长为12x cm ，AD 的长为13x cm ；依题意得：11223x x -=，解得：12x =．答：AB 的长为12cm ．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．26．（1）4(3)3a a -+或2(3)(4)a a a ---；（2）能计算，结果为2712a a -+．【分析】（1）第一种方法：可以用大的正方形的面积减去B 的面积得出；第二种方法可以A 分割成两个小长方形的面积和即可计算；（2）根据（1）中的结果建立一个等式，根据等式即可求出(3)(4)a a --的值．【详解】（1）第一种方法：用正方形的面积减去B 的面积：则A 的面积为2(3)(4)a a a ---；第二种方法，把A 分割成两个小长方形，如图，则A 的面积为：4(3)3a a-+（2）能计算，过程如下：根据（1）得，2(3)(4)4(3)3a a a a a---=-+∴22(3)(4)4(3)3712a a a a a a a --=---=-+【点睛】本题主要考查列代数式和整式加减的应用，数形结合是解题的关键．27．（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF 平分∠AOD.【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD 和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1)由题意可知：2+180BOC ∠∠= ,且∠BOC ＝80°，∴∠2＝100°，∵OE平分∠BOC∴11=402BOC∠∠=∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°.(2)OF平分∠AOD.理由：∵∠AOD＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝12∠AOD所以OF平分∠AOD.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤2．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（）A ．盈余60万元B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损3．把202400000记成科学记数法正确的是（）A ．82.02410⨯B ．720.2410⨯C ．80.202410⨯D ．52.02410⨯4．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．536x y -=B ．132x -=C ．321x x+=D ．2625x =5．下列各题中去括号正确的是（）A ．()531531x x -+=--B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=---6．当3x =时，整式31ax bx +-的值等于﹣100，那么当3x =-时，整式31ax bx +-的值为（）A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣987．下列说法正确的是（）A ．25x y π的系数是5B ．233x y π的次数是6C ．323xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a -与b 的大小关系是（）A ．a b ->B ．a b -=C ．a b-<D ．不能判断9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A ．B ．C ．D ．10．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．25°11．规定一种新运算：23a b a b ⊗=-，若()2110x ⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦，则x 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣112．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题13．已知x=-2是关于x 的方程ax+3x-6=0的解，则a 的值为______．14．单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，则m n =______．15．规定一种运算：()()22a b a b a b *=-+，那么()432**=______．16．某企业2018年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x 的代数式表示)17．按如图所示的运算程序，当2x =，4y =输出的结果为_______．三、解答题18．计算：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．解方程：(1)()322050x x --+=；(2)5415313412y y y ++--=+．20．先化简再求值：已知()22310a b -++=，求代数式()()22262234a ab a ab b --+-的值．21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是15cm ，求AB ，CD 的长．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）＋3，﹣8，＋13，＋15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？23．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？24．已知点C 在线段AB 上，2AC BC =，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若18AB =，8DE =，线段DE 在线段AB 上移动．(1)如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；(2)点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，3AF AD =，3CE EF +=，求AD 的长．25．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()()2,41,3214314⊗-=⨯--⨯=-．根据上述规定，解决下列问题：(1)有理数对()()2,45,6-⊗-=______；(2)若有理数对()()3,2,418x ⊗--=，则x =______；(3)当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．26．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若30AOB ∠=︒，20DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？(2)若150∠=︒AOE ，40AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 11．D12．C13．-6【分析】把x=-2代入方程ax+3x-6=0得出-2a-6-6=0，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=-2代入方程ax+3x-6=0，得-2a-6-6=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．1【分析】两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，则成为同类项，据此解题．【详解】解析：∵单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，∴2424m m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=-⎩，∴()211mn=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．﹣180【分析】根据a ∗b=(a−2b)(2a+b)先求出3∗2=-7，然后求出4∗(-7)即可．【详解】解：由题意：()()()()()323223223434177*=-⨯⨯+⨯=-⨯+=-⨯=-；∴()()()()()432474144141810180**=*-=+⨯-=⨯-=-．故答案为：﹣180．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．16．(1﹣10%)(1+10%)x 【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x 万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x 万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x ．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．17．12【分析】根据运算程序，把2x =，4y =代入代数式，求值，即可求解．【详解】解：∵41y =≥，∴当2x =，4y =时，22x y +=222412+⨯=，故答案是：12．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4166=-+-410=-+6=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)7x =(2)13y =-【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，可得：3x-40+2x+5=0，移项，可得：3x+2x=40-5，合并同类项，可得：5x=35，系数化为1，可得：x=7；（2）解：去分母，可得：4（5y+4）-3（y+1）=12+5y-3，去括号，可得：20y+16-3y-3=12+5y-3，移项，可得：20y-3y-5y=12-3-16+3，合并同类项，可得：12y=-4，系数化为1，可得：y=-13．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．2102ab b -+，32【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：()()22262234a ab a ab b--+-22262682a ab a ab b =---+2102ab b =-+∵()22310a b -++=，∴30a -=，10b +=，即3a =，1b =-，∴原式()()210312130232=-⨯⨯-+⨯-=+=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21．18cm AB =，2cm CD =【分析】根据线段中点的性质，可得12AE AB =，12CF CD =，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴1 1.52AE AB xcm ==，122CF CD xcm ==．∴6 1.52 2.5EFAC AE CF x x x xcm =--=--=．∵15EF cm =，∴2.515x =，解得：6x =．∴18AB cm =，24CD cm =．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算、解一元一次方程，利用方程思想解决线段之间的数量关系是解答的关键．22．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米(2)这天上午出租车共耗油36.4升【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）求出这天上午行驶的路程，再乘每千米耗油量，即可得答案．（1）31813151012131729-++----=-，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米．（2）3813151012131791++-+++++-+-+-+-=，910.436.4⨯=（升）．答：这天上午出租车共耗油36.4升．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．23．安排20人加工汤料包．【分析】设安排x 人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200（60-x ），即可解得x 答案．【详解】解：设安排x 人加工汤料包，则安排（60-x ）人加工配料包，根据题意得：4×100x=200（60-x ），解得x=20，答：安排20人加工汤料包．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．24．(1)7(2)3或5【分析】（1）由2AC BC =，18AB =，可求出6BC =，12AC =．再根据E 为BC 中点，即得出3CE =，从而可求出CD 的长，进而可求出AD 的长；（2）分类讨论：当点E 在点F 的左侧时和当点E 在点F 的右侧时，画出图形，根据线段的倍数关系和和差关系，利用数形结合的思想即可解题．（1）∵2AC BC =，18AB =，8DE =，∴163BC AB ==，2123AC AB ==，如图，∵E 为BC 中点，∴132CE BC ==，∴5CD DE CE =-=，∴18567AD AB CD BC =--=--=；（2）分类讨论：①如图，当点E 在点F 的左侧时，∵3CE EF +=，6BC =，∴点F 是BC 的中点，∴3CF BF ==，∴18315AF AB BF =-=-=，∴153AD AF ==；②如图，当点E 在点F 的右侧，∵12AC =，3CE EF CF +==，∴9AF AC CF =-=，∴39AF AD ==，∴3AD =．综上所述：AD 的长为3或5；【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段n 等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．25．(1)-14(2)6(3)0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出(−3，x)⊗(-2，4)，再解方程即可；（3）根据法则表达出(1，x−1)⊗(x−2y ，2y)，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．(1)解：()()()()2,45,62546102414-⊗-=-⨯--⨯=-=-；(2)解：()()3,2,418x ⊗--=，()()32418x ⨯--⨯-=，解得6x =；(3)解：由()()11229,x x y,y -⊗-=得()2219x y y x ---=，即()129y x -=，∵x 是整数，∴121y -=±或3±或9±，∴0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．26．(1)50°(2)35°【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，∴30BOC AOB ∠=∠=︒；∵OD 是COE ∠的平分线，∴20COD DOE ∠=∠=︒，∴302050BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）OB 是AOC ∠的平分线，∴280AOC AOB ∠=∠=︒，∴1508070COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OD 是COE ∠的平分线，∴1352COD COE ∠=∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A ．0B ．12022-C ．2022D ．2022-2．方程360x +=的解是（）A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-3．下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．34．根据等式的性质，下列结论不正确的是（）A ．若a b y y =，则a b =B ．若ax bx =，则a b=C ．若33a n b n -=-，则a b=D ．若22m m a b +=+，则a b =5．下列各式中，去括号正确的是（）A ．()22a b c a b c--+=--+B ．()()2121x t a x t a --+-=---+C ．()2121x x ⎡⎤⎣⎦---=+D ．()321321x y x y +-+-=-+-6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，a -，b ，b -之间的大小关系正确的是A ．b a <B ．a b <-C ．a b -<D ．a b-<-7．将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A ．圆柱B ．球C ．圆台D ．圆锥8．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x +=D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x 10．如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（）A ．2α﹣βB ．α﹣βC ．α+βD ．以上都不正确二、填空题11．a 与1互为相反数，那么a=______．12．数据5734000000用科学记数法表示是______．13．若单项式22m x y 与413-n x y 是同类项，则m n =_________．14．如图，C ，D 两点将线段AB 分为三部分，AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6．M 是线段AB 的中点，N 是线段DB 的中点．则线段MN 的长为____________．15．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是________平方米．17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形F 的边长为____________．18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖块．三、解答题19．计算：(1)()()31257---+--(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭(3)411138824⎛---+⨯-⎫ ⎪⎝⎭20．化简：(1)()2222253x y xy x y xy -++(2)先化简，再求值：()()1223623x y x y x ---+，其中2x =，14y =-．21．解方程：(1)()328x +=(2)211132x x x -+-=+22．如图，已知B 、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，且AB CD =．(1)如图线段AD 上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD （填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若12AD =，8BC =，求MN 的长度．23．对于任意一个三位数m ，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的2倍，则称这个三位数m 为“共生数”．例如：357m =，因为3725+=⨯，所以357是“共生数”；435m =，因为4523+≠⨯，所以435不是“共生数”．(1)根据题设条件，请你举例说出两个“共生数”：______，______；(2)若一个“共生数”的十位上的数字为4，设百位上的数字为x ，则个位上的数字用x 可表示为______，那么这个“共生数”用x 可表示为______．（结果要化简）(3)对于某个“共生数”，百位上的数字比个位上的数字小2，百位、十位与个位上的数字之和是9，求这个“共生数”是多少？24．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是______；（填序号）（2）在图①中，写出一组互为补角的两角为______；（3）如图①，先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角()AOB ∠的顶点与60°角()COD ∠的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上（图①），固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α（如图②），当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α．25．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足以下关系式：()2390a c ++-=，1b =．(1)a=______；c=______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数______表示的点重合；(3)若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x=______，最小值为______．26．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560(1)若进货款恰好为46000元，则购进甲种节能灯多少只？(2)若商场销售完节能灯时恰好获利30％，那么此时购进甲种节能灯又为多少只？并求此时利润为多少元？27．如图，平面内60,40AOB BOC ∠=︒∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）射线,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求MON ∠的度数．参考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．1-【详解】解：∵a 与1互为相反数，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．12．95.73410⨯【详解】5734000000用科学记数法表示为95.73410⨯．故答案为：95.73410⨯．13．16【详解】∵单项式22m xy 与413-n x y 是同类项，∴n ＝2，m ＝4，∴m n =24=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．7【分析】先根据已知条件求出CD ，DB 的长，再根据中点的定义求出BM ，BN 的长，进而可求出MN 的长．【详解】解：∵AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6，∴CD=6÷3×4=8，∴DB=6÷3×5=10，∴AB=6+8+10=24，∵M 是线段AB 的中点，∴MB=12AB=12×24=12，∵N 是线段BD 的中点，∴NB=12DB=12×10=5，∵MN=MB-NB ，∴MN=12-5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．3944'︒【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠计算即可．【详解】63AOB ∠=︒ ，2316'BOC ∠=︒，∴AOC AOB BOC∠=∠-∠632316'=︒-︒3944'=︒．故答案为：3944'︒．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的计算，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．16．ab －(a ＋b)x ＋x 2【分析】根据草坪的面积等于长方形草坪面积减去横向小路面积和纵向小路面积再加上两条小路重合部分的面积.【详解】根据题意可得:长方形草坪面积=ab 平方米,横向小路面积=ax 平方米,纵向小路面积=bx 平方米,两条小路重合部分面积=x 2平方米,所以剩余草坪面积=ab-ax-bx+x 2=ab －(a ＋b)x ＋x 2故答案为:ab －(a ＋b)x ＋x 2.【点睛】本题主要考查列代数式表示图形面积,解决本题的关键是要熟练分析图形中面积关系,根据面积关系正确用字母表示.17．4【分析】设正方形F 的边长为x ，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x 的一元一次方程，求出x 即可．【详解】设正方形F 的边长为x ，∵正方形A 的面积为1，∴正方形A 的边长为1．根据图形可知正方形E 的边长为x ，正方形D 的边长为x+1，正方形C 的边长为x+1+1=x+2，正方形B 的边长为x+2+1=x+3，∴正方形F 的边长+正方形E 的边长+正方形D 的边长=正方形B 的边长+正方形C 的边长，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查正方形、长方形的性质以及一元一次方程在几何中的应用．根据长方形对边相等列出边的等量关系式是解答本题的关键．18．42【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……由此发现，第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．从而可得答案.【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……则第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．∴当10n =时，4242.n +=故答案为42．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．19．(1)-3(2)152(3)-4【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，最后进行乘法运算即可；（3）原式首先计算乘方、绝对值和括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．(1)()()31257---+--31257=-+--3=-(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭1636458⎛⎫=-÷⨯- ⎪⎝⎭5364168=⨯⨯152=(3)411138824⎛---+⨯-⎫⎪⎝⎭11158824=--+⨯-⨯1542=--+-4=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)224x y xy -+(2)32x y -，132【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．(1)解：原式2222253x y xy x y xy =--+224x y xy =-+(2)解：()()1223623x y x y x---+2422x y x y x=--++32x y=-当2x =，14y =-时，原式1113323226422x y ⎛⎫=-=⨯-⨯-=+= ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，去括号和整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．21．(1)23x =(2)7x =-【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）()328x +=去括号得，368x +=移项得，386x =-合并，得，32x =系数化为1，得：23x =（2）211132x x x -+-=+去分母得：()()6221631x x x --=++，去括号得：642633x x x -+++＝，移项合并得：7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据AB ＝CD ，即可得到AB ＋BC ＝CD ＋BC ，进而得出AC ＝BD ；（3）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN 的长度．(1)∵线段AD 上有6个点，∴图中共有线段条数为6×（6−1）÷2＝15；故答案为：15；(2)∵AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝BD ；故答案为：＝；(3)∵12AD =，8BC =，∴4AB CD AD BC +=-=，∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，∴12BM AB =，12CN CD =，∴()114222BM CN AB CD +=+=⨯=，∴2810MN BM CN BC =++=+=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．(1)123，234(2)8x -，9948x +(3)234【分析】（1）根据题意写出两个符合要求的数字即可；（2）根据题意先求出个位上的数字为：428x x ⨯-=-，由此即可表示出这个“共生数”；（3）设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．则依题意得：()()129a a a ++++=，由此求解即可．(1)解：123m =，∵1322+=⨯，∴123是“共生数”；234m =，∵2432+=⨯，∴234是“共生数”；(2)解：由题意得个位上的数字为：428x x ⨯-=-，∴这个“共生数”用x 可表示为1004089948x x x ++-=+；(3)解：设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．依题意得：()()129a a a ++++=，解得2a =．即百位上数字为2，十位为3，个位为4．所以这个“共生数”为234．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．24．（1）④⑤；（2）AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）；（3）15α=︒【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据已知条件得到180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，根据角平分线的定义得到1602EOB EOD ∠=∠=︒，进一步得到结论．【详解】解：（1）1359045︒=︒+︒，1209030︒=︒+︒，754530︒=︒+︒，154530︒=︒-︒50︒和35︒不是15︒的倍数，不能写成90︒，60︒，45︒，30°的和或差，故画不出；故答案为：④⑤（2）根据平角的定义可得：180AOB BOC ∠+∠=︒，180AOD DOC ∠+∠=︒，180BA BAE O +=∠∠︒，180DCO DCF +=︒∠∠故答案为：AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）．（3）∵60COD ∠=︒，∴180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，∵OB 平分EOD ∠，∴1602EOB EOD ∠=∠=︒，∵45AOB ∠=︒，∴15EOB AOB α=∠-∠=︒．25．(1)3-，9(2)11-(3)1，12【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB 的中点表示的数，由此即可得到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可．(1)解：∵()2390a c ++-=，30a +≥，()209c -≥，∴3090a c +=⎧⎨-=⎩，∴39a c =-⎧⎨=⎩，故答案为：-3；9；(2)解：∵点A 表示的数为-3，点B 表示的数为1，∴AB 中点表示的数为-1，∴点C 到AB 中点的距离为10，∴点C 与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3)解：由题意得x a x b x c-+-+-119x x x =++-+-，∴代数式x a x b x c -+-+-的值即为点P 到A 、B 、C 三点的距离和，如图3-1所示，当点P 在A 点左侧时3316x a x b x c PA PB PC PA AB AC PA -+-+-=++=++=+如图3-2所示，当点P 在线段AB 上时，12x a x b x c PA PB PC PB -+-+-=++=+如图3-3所示，当点P 在线段BC 上时，12x a x b x c PA PB PC PB AC PB -+-+-=++=+=+如图3-4所示，当点P 在C 点右侧时，320x a x b x c PA PB PC PC -+-+-=++=+∴综上所述，当P 与B 点重合时，()=12x a x b x c -+-+-最小值．26．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元(2)商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，根据商场销售完节能灯时恰好获利30%作为等量关系列方程即可．(1)解：设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只，由题意得：()2545120046000x x +-=．解得：400x =．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；(2)解：设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯()1200a -只，由题意，得：()()()()3025604512002545120030a a a a -+--=+-⨯⎡⎤⎣⎦％．解得：450a =．()515120013500a a +-=．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元．27．（1）20°；（2）30°【分析】（1）把6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，代入=AOC AOB BOC ∠∠-∠，计算即可得到答案；（2）由,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，得到11,,22MOC AOC NOC BOC ∠=∠∠=∠再利用=MON MOC NOC ∠∠+∠，从而可得答案．【详解】解：（1） 6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，∴=20AOC AOB BOC ∠∠-∠=︒（2） ,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，11,,22MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠∠=∠60,AOB ∠=︒ ∴=MON MOC NOC∠∠+∠12AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠16030.2=⨯︒=︒。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3D ．92．下列各式中运算正确的是（）A ．336235x x x +=B ．220a b ab -=C ．（－18）÷（－9）=－2D ．3(2)8-=-3．以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（）A ．①②③④B ．①③C ．②③④D ．①4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A ．a ＞bB ．b ﹣a ＜0C ．ab ＜0D ．|a|≥|b|5．若1a b -=-则223a b --等于（）A ．1-B ．2-C ．5-D ．56．下列方程的变形中，正确的是（）A ．方程3221x x +=-移项得3212x -=-+B ．方程625(1)x x -=--，去括号得6251x x -=--C ．方程2332x =，方程两边都乘以32，得1x =D ．方程1125x x--=可化为5(1)210x x --=7．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周锻炼的时间C ．企业招聘，对应聘人员面试D ．对某水域的水质情况进行调查9．如图，线段15AB cm =，点C 在AB 上，23BC AC =，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（）A ．10cmB ．13cmC ．12cmD ．9cm10．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将亏25元，而按定价的打九折出售，将赚20元，这种商品的定价为（）A ．250元B ．300元C ．280元D ．285元11．如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②④D ．②③④12．如图所示，点O 在直线AB 上，∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，那么下列说法错误的是A ．∠1与∠2相等B ．∠AOE 与∠2互余C ．∠AOE 与∠COD 互余D ．∠AOC 与∠COB 互补二、填空题13．已知∠α＝36°36′36″，则∠α的余角等于_____．14．如果单项式28m x y 和32n x y -是同类项则m n +=_________．15．若|m ﹣2|+（n+2）2＝0，则m+2n 的值为______．16．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．17．将数据47050000用科学记数法表示为__________．18．观察下列单项式：3572,6,12,20,x x x x ……按此规律写出第n 个单项式________．三、解答题19．计算：(1)5－7+（－1）(2)43111(2)356()23-+-+--⨯-｜｜20．解下列方程：(1)5(1)2(12)0x x --+=(2)12124x x +-=+21．先化简，再求值：222212[2()2]42m n m n mn m n mn mn ---++，其中3m =，12n =．22．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．(1)若∠AOB=140°，求∠COE 的度数；(2)若∠COE=65°，∠COA=20°，求∠BOE 的度数．23．列方程解应用题：甲乙两位同学制作黑板报，甲单独制作需要4小时，乙单独制作需要2小时；(1)如果甲乙一起制作，多长时间能做完？(2)如果甲先制作3小时，剩下的由乙来制作，乙要用多少时间才能制作完？24．解答下列两题：(1)某新冠疫苗接种点，每天接种人数在500人左右，工作人员统计时，超过500人的人数记为正，不足500人的人数记为负．以下是10天内的记录数据：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7计算该接种点10天内接种的总人数．(2)已知A=2423x x +-，B=232x x --．计算A －2B ．25．学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．26．某蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，今年大白菜的销售行情如下：方式一：直接在蔬菜基地销售，每千克为m 元：方式二：在市场上每千克为n 元，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．(1)分别用m ．n 表示两种方式出售大白菜的纯收入：(2)若2m =元， 2.5n =元，选择怎样方式出售获利较多？说明你的理由：(3)当3n =元，m 为何值时，两种方式获利一样．27．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n|，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是|4﹣1|＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是|﹣3﹣2|＝5．根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）将数﹣5，﹣32，0，2.5在数轴上表示出来．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣3与2之间，那么|a+3|+|a ﹣2|的值是多少？（3）若A 是数轴上的一个点，它表示数a ，则|a+5|+|a ﹣3|的最小值是多少？当a 取多少时|a+5|+|a ﹣1|+|a ﹣3|有最小值？最小值是多少？参考答案1．B 【分析】根据倒数及相反数的定义解答即可.【详解】∵﹣3的倒数是﹣13，∴﹣3的倒数的相反数是13，故选B ．【点睛】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键.2．D 【分析】根据合并同类项，有理数的除法及乘方分析各选项即可．【详解】解：A 选项，333235x x x +=，故该选项计算错误，不符合题意；B 选项，2a b 与2ab 不是同类项，故该选项计算错误，不符合题意；C 选项，（－18）÷（－9）=2，故该选项计算错误，不符合题意；D 选项，3(2)8-=-，故该选项计算正确，符合题意；故选∶D【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的除法及乘方，熟记乘方的意义是解题的关键．3．B 【分析】根据直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸依次判断即可．【详解】解：①射线和直线延伸后可以相交，符合题意；②线段不能向两端延伸，不能相交，不符合题意；③两条直线延伸后可以相交，符合题意；④射线和直线延伸后不能相交，不符合题意；故选：B ．【点睛】题目主要考查直线、线段及射线的知识，掌握直线可以沿着两个方向延伸，射线可以沿着一个方向延伸，线段不能延伸是解题关键．4．D 【详解】试题分析：观察数轴可得：b ＜0＜1＜a ，∴a ＞b ，b ﹣a ＜0，a b＜0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．故选D ．考点：1．有理数大小比较；2．数轴．5．C 【分析】将223a b --变形为2()3a b --，再将a-b=-1整体代入即可求解．【详解】∵a-b=-1，∴223a b --2()3a b =--2(1)3=⨯--5=-．故选：A ．【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值，注重整体代入的思想是解答本题的关键．6．D 【分析】解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．移项要变号；去括号时若括号前是负号，括号里面要变号；去分母时等式左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数．【详解】A ：程3221x x +=-移项得3212x x -=--，故A 错误；B ：方程625(1)x x -=--，去括号得6255x x -=-+，故B 错误；C ∶方程2332x =，方程两边都乘以32，得94x =D ∶正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟练的掌握等式的性质，能够根据等式的性质正确的解一元一次方程是解题的关键．7．A【详解】解：由方程为一元一次方程得，m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选A．8．D【分析】根据普查及抽样调查的的适用范围（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）依次判断即可．【详解】解：A.∵对旅客上飞机前的安检非常重要,故宜采用普查;B.了解全班同学每周体育锻炼的时间工作量比较小,故宜采用普查;C.企业招聘，对应聘人员的面试工作量比较小,故宜采用普查;D.对某水域的水质情况进行调查,宜采用抽样调查;故选D．【点睛】题目主要考查抽样调查及普查的适用范围，理解抽样调查及普查的适用范围是解题关键．9．C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵23BC AC，∴设BC=2x，则AC=3x，∵D为BC的中点，∴CD=BD=x，∵线段AB=15cm，∴AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），∴AD=3x+x=4x=12（cm）．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．10．B【分析】七五折是定价的75%，九折是定价的90%，设定价为x元，则根据两种情况下的进价相等列方程，再解方程可得答案．【详解】解：设定价为x元，则0.75250.920,x x +=-解得：300,x =答：这种商品的定价为300元．故选B【点睛】本题关键是理解打折的含义，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．11．A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．12．C 【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，∴∠1+∠DOC ＝∠2+∠DOC ＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE ＝∠1+∠COD ，∴∠AOE ＝∠COD ，故选：C ．【点睛】本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．13．532324︒'''【分析】根据互为余角的两个角的和为90度，列出算式，再根据度分秒的换算即可得出答案．【详解】解：α∠的余角是：90363636532324︒-︒'''=︒'''，故答案为：532324︒'''．【点睛】此题主要考查了余角和度分秒的换算，解题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90度．14．5【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：因为单项式8xmy 2和-2x 3yn 是同类项，所以m=3，n=2，所以m+n=3+2=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键．15．2-【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】解：∵|m ﹣2|+（n+2）2＝0，∴m ﹣2＝0，n+2＝0，解得m ＝2，n ＝﹣2，则m+2n ＝2+2×（﹣2）＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质∶几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，掌握非负数的性质是解题的关键．16．两点之间线段最短【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．17．4.705×710【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：47050000=4.705×107，故答案为：4.705×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．21(1)n n n x -+【分析】观察发现，单项式的指数部分为2n-1，系数部分为n （n+1），据此即可求解．【详解】解：∵2x=1×（1+1）x2×1-1，6x3=2×（2+1）x2×2-1，12x5=3×（3+1）x2×3-1，20x7=4×（4+1）x2×4-1，…，∴第n个单项式为：n（n+1）x2n-1．故答案为：n（n+1）x2n-1．【点睛】本题主要考查了单项式规律，解答的关键是由所给的单项式的总结出变化的规律．19．(1)-3(2)-8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘法分配律，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=5-7-1=-2-1=-3；(2)解：原式=-1-8+2-6×12-6×（-13）=-1-8+2-3+2=-8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．20．(1)x=7(2)x=0【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x-5-2-4x=0，移项得：5x-4x=5+2，合并得：x=7；（2）解：去分母得：2（x+1）=4+（x-2），去括号得：2x+2=4+x-2，移项得：2x-x=4-2-2，合并得：x=0．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．21．24mn ，3【分析】根据整式的运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号在面的；进行计算即可．【详解】解：原式=22222[22]4mn m n mn m n mn mn --+++=222224m n m n mn -+=24mn 当13,2m n ==时221443(32mn =⨯⨯=【点睛】本题主要考查了整式的加减法，按照运算顺序，同一级运算从左到右一次计算，有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的进行计算是解题的关键．22．(1)70°(2)45°【分析】（1）直接根据角平分线的定义进行解答即可；（2）先根据（1）中所得结论∠COE=12∠AOB 求出∠AOB 的度数，再利用角的和差关系即可得出结论．(1)解：∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∠AOB=140°，∴∠COE=12∠BOD+12∠AOD =12（∠BOD+∠AOD ）=12∠AOB=70°；(2)由（1）知∠COE=12∠AOB ，∵∠COE=65°，∴∠AOB=130°，∵∠COA=20°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=130°-20°-65°=45°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解答此题的关键．23．(1)43(2)12【分析】（1）根据题意可得，甲的工作效率为14，乙的工作效率为12，利用工作总量除以总工作效率即可得出结果；（2）先求出甲完成的工作量，确定剩余工作量，然后除以乙的工作效率即可．(1)解：根据题意可得，甲的工作效率为14，乙的工作效率为12，∴1141423⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭小时，故甲乙合作需要43小时完成；(2)甲先制作3小时，完成了13344⨯=，剩余工作量为：1-3144=，需要乙工作的时间为：111422÷=，故乙要用12小时才能制作完．24．(1)4998人(2)2281x x ++【分析】（1）先计算出超过或不足500人的数据的总数，然后再进行计算即可；（2）将代数式直接代入计算，然后合并同类项求解即可．(1)解：－10+8+10－6－2+15－7+3－20+7=-2，∴500×10-2=4998，∴该接种点10天内接种的总人数为4998人；(2)解：A=4x2+2x−3，B=x2−3x−2．A－2B=4x2+2x−3-2(x2−3x−2)=4x2+2x−3-2x2+6x+4=2x2+8x+1．25．（1）108°；（2）60（人）；（3）见解析【分析】（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数=360°×对应的百分比；（2）总人数=骑车的人数是30人÷所占的百分比是50%；（3）分别分别求出乘车的人数和步行的人数，即可补全统计图．【详解】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．26．(1)方式一：（24000m-9000）元，方式二：（24000n-13800）元(2)方式二的出售获利较多，理由见解析(3)m=2.8元【分析】（1）根据利润=总额-成本列出代数式；（2）把m=2，n=2.5代入（1）中所列的代数式并解答，然后比较即可；（3）根据题意列出关于m的方程，通过解方程得到m的值．(1)方式一：出售苹果的纯收入为（24000m-9000）元，方式二：24000÷2000=12天，12(300100)4800⨯+=，则出售苹果的纯收入为24000n-4800-9000=（24000n-13800）元，故方式一的纯收入为（24000m-9000）元，方式二的纯收入为（24000n-13800）元；(2)方式二的出售获利较多，理由如下：方式一：把m=2元代入24000m-9000，得到24000×2-9000=39000（元）方式二：把n=2.5元代入24000n-13800，得到24000×2.5-13800=46200（元）因为39000<46200，所以方式二的出售获利较多；(3)依题意得：24000m-9000=24000n-13800整理，得：5n-5m=1，把n=3代入，得：15-5m=1，解得：m=2.8，答：当n=3元，m=2.8元时，两种获利一样．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，以及一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目意思，根据题目所给出的条件找到合适的等量关系再求解．27．（1）详见解析；（2）5；（3）8;a=1;8．【分析】（1）在数轴上标示出﹣5，﹣32，0，2.5即可求解；（2）由图可得﹣3＜a＜2，然后根据绝对值的意义对|a+3|+|a-2|进行化简，即可求解；（3）根据|a+5|+|a-1|+|a-3|表示A点到-5，1，3三点的距离的和确定当﹣5＜a＜3时，|a+5|+|a ﹣3|的值最小，然后根据绝对值的意义进行化简．【详解】解：（1）如图所示：（2）①∵﹣3＜a＜2，∴|a+3|+|a﹣2|＝a+3+2-a＝5；（3）∵|a+5|+|a-1|+|a-3|表示A点到-5，1，3三点的距离的和∴当﹣5＜a＜3时，|a+5|+|a﹣3|的值最小，且为a+5+3-a=8,是定值，∴a＝1时，|a﹣1|最小为0，∴a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的最小值等于8．。
湘教版七年级数学上册期末试卷(含答案)
湘教版七年级数学上册期末试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数C ．D 点表示的数比0小D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3．下列变形正确的是（ ） A ．从7+x =13，得到x =13+7B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8C ．从94x =-，得到94x =-D ．从02x=，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ） A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数C ．35ab的系数是3D ．1ax x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ） A ．(15)a +万人B ．(15)a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的167．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x +=8．桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如图2所示），你认为它们的俯视图应是（ ）9．若有理数满足110a b+=，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 与b 的差是正数B ．a 与b 的和为0C ．a 与b 的积为负数D ．a 与b 的商为-110．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ）A ．13B ．11C ．9D ．15二、填空题(每小题3分，共30分) 1．请你写出一个比零小的数： ．2．32-的相反数是________，倒数是_________.3．112-的相反数是 ，倒数是 ．4．比较大小：0 12-；34- 56-．（填“<”、“>”或“=”）5．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．6．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，应是 年．7．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ． 8．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．9．如果4=a ，则a ＝ ．10．已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ．三、解答题(共60分)1．计算（本题5分）： 2．解方程（本题10分）：[]2(2)18(3)24-+--⨯÷． （1）43(2)5x x --=； （2）2233236x x x -+-=-．3．（本题10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？4．（本题11分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，-40kg ，-25kg ，10kg ，-16kg ，27kg ，-5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？5．（本题12分）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中12x=，1y=-”．甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．6．（本题12分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全图4的条形统计图．湘教版七年级数学上册第一学期期末复习测试答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 二、1．略 2． 3．112，23- 4．>，> 5．7 6．2001 7．2 8．2320m9． 10．1，3 三、1．10．2．（1）1x =-；（2）3x =-． 3．1200元．4．今年小麦的总产量与去年相比是增产了，增产了118千克． 5．代数式化简结果为32y -，与x 无关，结果是2． 6．（1）12；（2）34；（3）6.5；（4）略．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（）A ．310℃B ．-310℃C ．56℃D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b-+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x +=D ．31x -=6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（）A ．B ．C ．D ．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．了解湖南卫视“快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0．15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为___．18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x xx ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70BOD AOC OF CD∠∠=⊥，，于O．∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：①画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？②利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；③当a ＝2021时，求b 的值．(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．12021【详解】2021的倒数是12021故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n+【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可．【详解】解：根据题意得：1202x -=，解得：14x =．故答案为：1415．64a -．【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -，故答案为64a -.16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，∴2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，∴﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，∴a ＝2（a ﹣1），b ＝1，∴a ＝2a ﹣2，b ＝1，∴a ＝2，b ＝1，∴﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n ＝﹣2m 2n+3m 2n ＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得．【详解】解： 点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==，4DB = ，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．19．()13 2.50232-<-<<<--<【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<<，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21(8=÷-++-⨯()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键．21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy 2542520=----xy x xy xy 24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯--()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x xx ---=，去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，∵0a >，∴2019a a >，∴选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.26．(1)∠DOE 和∠BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE 的度数，再计算出∠BOF 的度数，再求和即可．（1）∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=∠DOE ，∵OF ⊥CD ，∴∠DOF=90︒，∴∠EOF+∠DOE=90︒，∠EOF+∠BOE=90︒，∴图中与EOF ∠互余的角是∠DOE 和∠BOE ；故答案为：∠DOE 和∠BOE ；（2）∵直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70︒，∴∠BOD=70︒，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=35︒，∵OF ⊥CD ，∴∠BOF=180709020︒-︒-︒=︒，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．27．(1)①画图见解析，2，－2，5；②2b a =-；③－2019；(2)107．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；②根据2a b +=，变换后即可得出结论；③根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略，① 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5；②2a b += ，2b a ∴=-，故答案为：2a -；③ 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ，根据题意得：5422x x -+=，解得：107x =．。
湘教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若a x ＝6，a y ＝4，则a 2x ﹣y 的值为（ ）A ．8B ．9C ．32D ．405．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．57．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．3．因式分解：2218x -=______．4．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.6．设4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2)12334x x x -+-=-2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1)求证：EF BC =；(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ：篮球 B ：乒乓球C ：羽毛球 D ：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、B5、A6、A7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、72°3、2（x+3）（x﹣3）．4、2 35、503.66、±44三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、（1）13x=-；（2）6m=或4m=，7m=或3m=3、(1)略；(2)78°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。
(必考题)湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
湘教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A.对中山市某天空质量情况的调查B.对全国中学生课外阅读情况的调查 C.对某批食盐的质量情况的调查 D.对某班同学使用手机情况的调查2、下列计算结果正确的是（）A.（﹣2x 2）3=﹣6x 6B.x 2•x 3=x 6C.6x 4÷3x 3=2xD.x 2+x 3=2x 53、若，则的值可表示为（）A. B. C. D.4、若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-15、-27的立方根与9的平方根的和是（）A.0B.6C.-6D.0或-66、宁城县著名AAAA级景区之一﹣﹣﹣紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米．数字11960 万立方米用科学记数法表示为（）立方米．A.1.196×10 9B.1.196×10 8C.1.196×10 4D.11.96×10 87、如图所示，a与b的大小关系是（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.b=2a8、探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A.﹣512x 10B.512x 10C.1024x 10D.﹣1024x 109、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（）.A. 4℃B.9℃C.-1℃D. -9℃10、某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，则的取值范围为（）A. B. C. D.11、小刚骑车从学校到家，每分钟行150 m，某天回家时，速度提高到每分钟200 m，结果提前5 min到家，设原来从学校到家骑x（min），则可列出的方程为( )A.150x=200（x+5）B.150x=200（x-5）C.150（x+5）=200x D.150（x-5）=200x12、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等13、如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A. B. C.D.14、下列说法正确的是（）A.有理数包括正数、零和负数B.﹣a 2一定是负数C.34.37°=34°22′12″D.两个有理数的和一定大于每一个加数15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（）A.M＞0B.M＜0C.M＝0D.M的符号不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为________17、把正整数按一定规律排成下表问第202行第12个数是________。
湘教版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)
湘教版数学七年级上册期末测试题(一)（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同B．第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D．五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高2．（3分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．144°B．75° C．180°D．150°3．（3分）对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（）A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．305．（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元6．（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12．（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为．13．（3分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．14．（3分）若某地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比是3：4：3，要抽取容量为500的样本，则青少年应抽取人较合适．15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．（3分）如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于．20．（3分）两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．（12分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．22．（12分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．27．（14分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A二、填空题（每空3分，共30分）11．（1）（3）；（2）（4）．12.2x﹣5=15．13．72°．14．150．15．三棱柱．16．90°．17．60．18．360．19．140°．20．1；3；1．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．解：3x﹣2m+1=0，解得：x=，2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．22．解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．23．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．24．解：（1）450﹣36﹣55﹣180﹣49=130（万人）；如图所示：（2）400×32%=128（万人）．答：该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是128万人；（3）180÷450﹣128÷400=0.4﹣0.32=0.08（万人）．答：每万人中初中学历的人数增加了0.08万人．25．解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．26．解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．27．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．湘教版数学七年级上册期末模拟题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时2．（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．3．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′6．（3分）下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国人民对政府惩治腐败的满意程度D．了解本班同学对星期天外出旅游的态度8．（3分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台10．（3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．（4分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．（4分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．14．（4分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2= ．15．（4分）根据2009～2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是．①2011年增长速度最快；②从2011年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．16．（4分）某校为了举办庆祝中国共产党成立94周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．三、解答题（共66分）17．（9分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．18．（9分）如图所示的是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，并回答下列问题：（1）从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？（2）从统计图看，哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？19．（11分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．20．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．（12分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分．22．（13分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每小题4分，共24分）11．圆柱、圆锥、球．12．10．13．±2．14．﹣7．15．①②③．16．100．三、解答题（共66分）17．解：（1）因为要求调查数据精确，故采用普查；（2）在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10．18．解：（1）由图可得一车间的产值高，两个车间的总产值第四季度最高，（2）由折线统计图可得，一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值是下降的．19．解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．21．解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．22．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°．湘教版数学七年级上册期末测试题(三)（时间：120分钟分值：120分）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000 11．枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：a= ．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题（每小题3分，共24分）11．1.205×107．12．2n+4．13．﹣1．14．54°42′．15．72°．16．13．17．52%x﹣48%x=80．18．．三、运算题（共25分）19．解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．20．解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．23．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．24．解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，其它类：400×15%=60本，漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本，科普类所占百分比：×100%=35%，漫画类所占百分比：×100%=40%，补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．…（7分）。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．7-的绝对值为（）A ．7B ．17C ．17-D ．7-2．当4x =时，代数式1x -+的值是（）A ．1-B ．1C ．3D ．3-3．如图示，数轴上点A 所表示的数的绝对值为（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．以上均不对4．将39000000000用科学记数法表示为（）A ．3.9×1010B ．3.9×109C ．0.39×1011D ．39×1095．由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为如图所示，则最少使用小正方体的个数为（）A ．9B ．7C ．5D ．36．如图，直线AB CD 、相交于点E ，EF AB ⊥于E ，若56CEF ∠=︒，则BED ∠的度数为A ．24︒B ．26︒C ．34︒D ．44︒7．下列运算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．333a b ab +=C ．2222a bc a bc a bc -=D ．523a a a -=8．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A ．﹣8+4﹣5+2B ．﹣8﹣4﹣5+2C ．﹣8﹣4+5+2D ．8﹣4﹣5+29．如图，点O 在直线AB 上，若∠AOC=60°，则∠BOC 的大小是（）A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．150︒10．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒二、填空题11．-5的相反数是_______12．温度升高1℃记为+1℃，气温下降9℃记为_____13．已知x=2，|y|=5，且x ＞y ，则x+y=_________．14．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数有_____个．15．有理数5.613精确到百分位的近似数为________．16．某商品原价是x 元，提价10%后的价格是__________．17．多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.18．若|x+1|+（y ﹣2）2=0，则x+y=_____．19．如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是_____号面．20．如图，下列条件中：①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；则一定能判定AB//CD 的条件有_________（填写所有正确的序号）．三、解答题21．计算（1）()69---（2）()51112248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭（3）()()7356x x -+-（4）()()3232xy x xy xy x --+-22．解方程533523x x ++=23．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点．(1)若AD ＝8，BC ＝3，求线段CD ，AB 的长；(2)试说明：AD ＋AB ＝2AC.24．如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．25．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）26．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若一般和优秀均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标?27．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．参考答案1．A2．D3．A4．A5．D6．C7．C8．B9．C10．A11．512．﹣9℃13．-314．315．5.6116．(1+10%)x 元17．四五18．119．520．①③④21．（1）3；（2）-4；（3）21x +；（4）65xy x-【分析】（1）先运用有理数的减法变形，再进行加法运算；（2）先进行有理数的乘方，再进行乘法，最后算加减；（3）先去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：（1）原式=693-+=，（2）原式=11132248⎛⎫-⨯-- ⎝⎭=1684-++=4-；（3）原式7356x x =-+-21x =+；（4）原式3232xy x xy xy x =-++-65xy x =-．22．9x =【分析】左右同乘6进行去分母，再去括号，移项合并，化系数为1即可求解．【详解】解：去分母：()()353235x x +=+去括号：159610x x+=+移项，合并同类项：9x -=-化系数为1：9x =【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解步骤，注意变号情况是解题关键．23．(1)2；（2）详见解析.【详解】试题分析：（1）根据中点的定义即可求得CD=BC=3，根据图中相关线段间的和差关系即可求得AB 的长度；（2）根据图示可得AD+AB=AC+CD+AB ，BC=CD ，然后由等量代换即可证得结论．试题解析：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.∴AB ＝AD －BC －CD ＝8－3－3＝2.(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC.24．∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 8040120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ，所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒，所以COD AOD AOC 6040∠=∠-∠=︒-︒20=︒25．(1)35元；（2）黄老师家5月份用水14吨；（3）当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），当a ＞10时，应交水费为2.5a-5（元）【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a ＞10时，分别进行计算即可．【详解】（1）10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家6月份用水x 吨，由题意得10×2+2.5×（x-10）=30，解得x=14，答：黄老师家6月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a （元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．26．（1）见解析；（2）96【分析】（1）由不合格人数及其百分比求得总人数，总人数减去不合格与一般的人数求得优秀的人数，再根据百分比之和为1可得一般对应的百分比；（2）由条形统计图可得两个等级的具体人数，据此可得．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，补充图形如下所示：；（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96（人）．答：该校被抽取的学生中有96人达标．【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂条形统计图及扇形统计图，能从中找到必要的数据．27．BF、DE互相平行【分析】设AB与DE相交于H，由∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行可证得BD∥CF，可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，即可得∠BAF=∠6，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断BF∥DE．【详解】BF、DE互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．数据10050000用科学记数法表示为（）A ．61.00510⨯B ．71.00510⨯C ．4100510⨯D ．70.100510⨯3．小颖制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（）A ．少B ．年C ．有D ．国4．下列说法中，正确的是（）A ．234x -的系数是34B ．232a π的次数是3C ．23ab 的系数是3aD ．225xy 的系数是255．下列方程变形正确的是（）A ．由35x +=，得53x =+B ．由112y =，得2y =C ．由52x -=，得52x =-D ．由32x =-，得23x =--6．10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a ，宽为b ，如果长增加x ，那么新的沙坑增加的面积为（）A ．()a b x +B ．()b a x +C ．ax D ．bx7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3229x x -=+B ．()3229x x -=+C ．2932x x +=+D ．()()3229x x -=+8．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 9．下列说法正确的是（）A ．单项式﹣a 的系数是1B ．单项式﹣3abc 2的次数是3C ．4a 2b 2﹣3a 2b+1是四次三项式D ．233m n 不是整式10．已知∠A=50°，则∠A 的补角等于（）A ．40°B ．100°C ．130°D ．150°二、填空题11．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作5+立方米，那么浪费用水3立方米记作________立方米．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝_____．13．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =________．14．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程()2230a b x cd x p ++⋅-=的解为x =________．15．若m ＜n ＜0，则（m+n ）（m-n ）______0．（填“＜”、“＞”或“=”）16．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一副不完整的扇形统计图如图所示，如果喜爱新闻类节目的人数是5人，则喜爱体育类节目人数是___人．17．某商店若将某种型号的彩电按标价打八折出售，此时每台电视机的利润率为10%，已知该种型号的彩电进价为每台4000元，则该种型号的彩电标价为____元．18．一副三角板（∠AOB ＝∠COD ＝90°）按如图所示的方式摆放，若∠BOC ＝40°，则∠AOD 的度数为___．三、解答题19．计算：（1）()()2875--+--；（2）()2214822-⨯-+÷-．20．解方程：(1)43(20)3x x --=(2)3157146x x ---=21．先化简，再求值：2323312252ab a b ab a b a b ⎡⎤⎛⎫-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2a =-，15b =．22．若()25340m m x m ---=是关于x 的一元一次方程，求221m m -+的值．23．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示．(1)结合数轴可知：a -________b -（用“>、=或<”填空）；(2)结合数轴化简11a b b a ---++-．24．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A 和B 两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．如图，已知120AOB ∠=︒，OC 是∠AOB 内的一条射线，且:1:2AOC BOC ∠∠=．(1)求∠AOC 的度数；(2)过点O 作射线OD ，若12AOD AOB ∠=∠，求∠COD 的度数．26．已知0x 是关于x 的方程()00ax b a +=≠的解，0y 是关于y 的方程()00cy d c +=≠的解，若0x ，0y 是满足001x y -≤，则称方程()00ax b a +=≠与方程()00cy d c +=≠互为“阳光方程”；例如：方程4260x x +-=的解是01x =，方程33y y -=的解是0 1.5y =，因为000.51x y -=<，所以方程4260x x +-=与方程33y y -=互为阳光方程．(1)请直接判断方程()33410x x -+-=与方程23y y --=是否互为阳光方程；(2)请判断关于x 的方程1252022x m x -=-与关于y 的方程720221y +⨯-=40442022y m +是否互为阳光方程，并说明理由；(3)若关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y k y k +-=+互为阳光方程，请求出k 的最大值和最小值．27．如图1，已知数轴上的点A 、B 对应的数分别是﹣5和1．（1）若P 到点A 、B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）动点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒，问：是否存在某个时刻t ，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2在数轴上的点M 和点N 处各竖立一个挡板（点M 在原点左侧，点N 在原点右侧且OM ＞ON ），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M 和点N 的距离相等，试探究点M 对应的数m 与点N 对应的数n 是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：13 的相反数为13．故选：A．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：10050000＝1.005×107，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则“有”与“年”相对，“我”与“国”相对，“强”与“少”相对．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．D【分析】根据单项式的系数和次数的定义，对选项逐个判断即可，单项式的系数是指式子中的数字因数，次数是所有字母指数的和．【详解】解：A 、234x -的系数是34-，选项错误，不符合题意；B 、232a π的次数是2，选项错误，不符合题意；C 、23ab 的系数是3，选项错误，不符合题意；D 、225xy 的系数是25，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了单项式的系数与次数，解题的关键是掌握单项式次数和系数的有关定义．5．B【分析】根据等式的基本性质即可求出答案．【详解】解：A ．由3+x ＝5，得x ＝5﹣3，故选项错误，不符合题意；B ．由12y ＝1，得y ＝2，故选项正确，符合题意；C ．由﹣5x ＝2，得x ＝25-，故选项错误，不符合题意；D ．由3＝x ﹣2，得x ＝3+2，故选项错误，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．6．D【分析】根据长方形的面积公式直接求出增加的面积．【详解】∵长方形的花园长增加x ，宽为b ，∴新的花园增加的面积为bx ，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了利用图形的面积公式列代数式，关键是要掌握好长方形的面积公式．7．B【分析】设车x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3(2)29x x -=+．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．B【分析】根据O 是AB 的中点，求得AO 的长，即可求解．【详解】解：∵O 是AB 的中点，AB ＝22cm ，∴OA ＝OB ＝12AB ＝12×22＝11（cm ），∴OC ＝AC ﹣AO ＝14﹣11＝3（cm ）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了线段中点的性质，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键．9．C【分析】根据整式，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义对各项进行分析即可．【详解】A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，故不符合题意；B 、单项式﹣3abc 2的次数是4，故不符合题意；C 、4a 2b 2﹣3a 2b+1是四次三项式，故符合题意；D 、233m n 是整式，故不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查整式，单项式，多项式．熟练掌握整式的定义，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义是关键．10．C【分析】两角互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】解： ∠A=50°，∠A 的补角=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°故选C ．【点睛】本题考查了补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．11．﹣3【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作﹣3立方米．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．12．103°32′．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．【详解】∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为103°32′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．2【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程即可求出k 的值．【详解】223368x kxy y xy --+- ()223368x y k xy =-+-+-，又∵多项式中不含xy 项，360k ∴-+=，解得：2k =．故答案为：2．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．14．43或者113【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，p 的绝对值等于2，∴0a b +=，1cd =，2p =±，将其代入关于x 的方程22()30a b x cd x p ++-= 中，可得：340x -=，解得：43x =．故答案为：43．15．＞．【详解】试题分析：根据m ＜n ＜0，易知m 、n 是负数，且m 的绝对值大于n 的绝对值，于是可得m+n ＜0，m ﹣n ＜0，根据同号得正，易知（m+n ）（m ﹣n ）＞0．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．考点：有理数的乘法．16．20【分析】喜爱新闻类节目的人数是5人，占调查人数的10%，可求出调查人数，根据扇形统计图求出“体育”所占的百分比，即可求出喜欢“体育”的人数．【详解】5÷10%＝50(人)，50×（1﹣10%﹣22%﹣28%）＝50×40%＝20(人)，故答案为：20．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．17．5500．【分析】设该种型号的彩电标价为x元，则实际售价为0.8x元，根据售价-进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该种型号的彩电标价为x元，根据题意得：0.8x﹣4000＝4000×10%，解得：x＝5500，答：该种型号的彩电标价为5500元．故答案为：5500．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系列出方程是关键．18．140°【分析】结合题意，根据角的和差运算，得∠AOC，再结合∠AOD＝∠AOC+∠COD，通过计算即可得到答案．【详解】∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝90°-40°＝50°∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝50°+90°＝140°；故答案为：140°．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的和差运算，从而完成求解．19．（1）-2；（2）-6【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()2875--+--＝2875+--＝2-；（2）()2214822-⨯-+÷-＝1116824-⨯+⨯＝82-+＝6-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=9；(2)1x =-.【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解；【详解】解：（1）去括号得：46033x x -+=移项得：433+60+=x x 合并同类项得：763x =系数化成1得：9x =（2）去分母得：()()33112257x x --=-去括号得：93121014--=-x x 移项得：91014+3+12-=-x x 合并同类项得：1x -=系数化成1得：1x =-【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握解方程的顺序是关键.21．35a b -；8【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：2323312252ab a b ab a b a b⎡⎤⎛⎫-+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=23233225ab a b ab a b a b⎡⎤-+--⎣⎦=23233225ab a b ab a b a b--+-=35a b-当2a =-，15b =时，原式=()31525-⨯-⨯=8．【点睛】此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．22．16【分析】根据一元一次方程的定义，判断出x 的次数为1且系数不为0，求出m 的值，再代入m 2﹣2m+1即可．【详解】解：∵（m ﹣3）x 2|m |﹣5﹣4m ＝0是关于x 的一元一次方程，∴2|m|﹣5＝1且m ﹣3≠0，解得m ＝﹣3，原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）+1＝16．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．方程的两边都是整式，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．23．(1)>；(2)22b a-【分析】（1）根据a 、b 在数轴上的位置可得101a b -＜＜＜＜，然后比较a -和b -的大小；（2）根据a 、b 在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并．(1)由数轴知：101a b -＜＜＜＜，则a b ->-；故答案为：>；(2)由（1）可知，101a b -＜＜＜＜，10,10,0a b b a ∴->-+>->∴原式1(1)()a b b a =---++-11a b b a=-+-+-22b a =-．【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a 、b 在数轴上的位置判断得出101a b -＜＜＜＜，然后比较大小．24．(1)购买A 种记录本120本，B 种记录本50本(2)学校此次可以节省82元钱【分析】（1）设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x+20）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数=原价-优惠后的价格，即可求出结论．(1)设购买B 种记录本x 本，则购买A 种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x=460，解得：x=50，∴2x+20=120．答：购买A 种记录本120本，B 种记录本50本．(2)460-3×120×0.8-2×50×0.9=82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．(1)40︒(2)20︒或100︒【分析】（1）根据:1:2AOC BOC ∠∠=，即可求解；（2）分OD 在AOB ∠内部和外部两种情况分类讨论即可求解．(1)0:1:212,A AO B B OC OC ∠∠=︒∠= 1403AOC AOB ∴∠=∠=︒(2)如图，当OD 在AOB ∠内部时，120AOB ∠=︒Q ，12AOD AOB ∠=60AOD ∴=︒∠604020COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒如图，当OD 在AOB ∠外部时，120AOB ∠=︒Q ，12AOD AOB ∠=60AOD ∴=︒∠6040100COD AOD AOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒综上，∠COD 的度数为20︒或100︒．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解题的关键．26．(1)不是；(2)是；(3)最大值为0，最小值为23-【分析】（1）解出两个一元一次方程的解分别为1x =，1y =-，根据阳光方程的定义求解即可；（2）分别求得两个方程的解，再根据阳光方程的定义判断即可；（3）分别求得两个方程的解，再根据阳光方程的定义列出绝对值不等式，然后求解即可．(1)解：由方程()33410x x -+-=可得1x =，由方程23y y --=可得1y =-，∵21x y -=>根据阳光方程的定义可得：方程()33410x x -+-=与方程23y y --=不是互为阳光方程；(2)由1252022x m x -=-可得2022404410110x m x -=-解得1011020224043m x -=，由72022140442022y y m +⨯-=+可得，72022120224043m y ⨯--=101102022720221202222022111404340434043m m x y -⨯--⨯--=-==≤根据阳光方程的定义可得：关于x 的方程1252022x m x -=-与关于y 的方程720221y +⨯-=40442022y m +是互为阳光方程；(3)由()33410x x -+-=可得1x =，由3212y k y k +-=+可得32y k =+由题意可得：1x y -≤，即311k +≤，即1311k -≤+≤解得203k -≤≤，k 的最大值为0，最小值为23-．【点睛】此题是新定义题，考查了一元一次方程的求解，绝对值不等式的求解，解题的关键是准确理解题意，正确求出各方程的解以及不等式的解集．27．（1）点P 对应的数为-2；（2）当t=2或6时，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；（3）m+13n=0．【分析】（1）设点P 对应的数为x ，表示出BP 与PA ，根据BP=PA 求出x 的值，即可确定出点P 对应的数；（2）表示出点P 对应的数，进而表示出PA 与PB ，根据PA=2PB 求出t 的值即可；（3）因为OM ＞ON ，只有甲乙均反弹之后在中点相遇一种情况，设点M 对应的数为m ，点N 对应的数为n ，时间为t ，则M 、N 的中点对应的数为2m n +，根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M 和点N 的距离相等列出关系式即可．【详解】解：（1）点A 、B 对应的数分别是﹣5和1，设点P 对应的数为x ，则BP=1-x ，PA=x+5，∵BP=PA ，∴1-x=x+5，解得：x=-2，∴点P 对应的数为-2；（2）P 对应的数为-5+2t ，∴PA=2t ，PB=|-5+2t-1|=|2t-6|，∵PA=2PB ，∴2t=2|2t-6|，当t=2t-6时，t=6；当t+2t-6=0时，t=2；答：当t=2或6时，恰好使得P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍；（3）设点M 对应的数为m ，点N 对应的数为n ，时间为t ，则M 、N 的中点对应的数为2m n+，∴MN=n-m ，OM=-m ，ON=n ，∴()()252502t t n m m n t m m ⎧+=-⎪+⎨⎛⎫=-+- ⎪⎪⎝⎭⎩，即()()351073352t n m n m t ⎧=-⎪⎨-=⎪⎩，化简得m+13n=0．。
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期末提高测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－28．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cm B．60 cmC．120 cm D．60 cm或120 cm9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的1 3，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，那么下面列出的方程正确的是()A．96＋x＝13(72－x) B．13(96－x)＝72－xC．13(96＋x)＝72－x D．13×96＋x＝72－x10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……依此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156根B．157根C．158根D．159根二、填空题(每题3分，共24分)11．－(－3)的绝对值是______．12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为__________________________________________________．14．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是______________．16．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体(经放大后)从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22，23题每题8分，24，25题每题10分，26题12分，共66分) 19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －73.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．若多项式2x 2＋mx －y ＋6与2nx 2－3x ＋5y －1的差的值与x 所取的值无关，试求多项式13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2的值．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24．元宵节是我国的传统佳节，历来有吃元宵的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、黑芝麻馅(D)四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某居民区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答下列问题．(1)这次调查中随机抽取了多少名居民？(2)将图①和图②补充完整；(3)图②中A对应扇形的圆心角是多少度？25．某牛奶加工厂现有鲜奶8 t，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3 t；若制成奶片，每天可加工1 t．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？26．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.(1)当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．答案一、1．B2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．D9．C10．B：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3……易得第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．312．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．2 315．14时40分16．真17．90°：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x ＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－8－23＋⎝⎛⎭⎪⎫－1124×(－24)＝－8－23＋11＝213.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.系数化为1，得y＝5 4.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：2x 2＋mx －y ＋6－(2nx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋mx －y ＋6－2nx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2n )x 2＋(m ＋3)x －6y ＋7. 依题意得2－2n ＝0，m ＋3＝0， 解得n ＝1，m ＝－3，则13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2＝112m 2＋n 2＝112×(－3)2＋12＝74.23．解：∠BOC 是∠AOD 的14.理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线， 所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)这次调查中随机抽取了60÷10%＝600(名)居民．(2)喜爱C 的有600－180－60－240＝120(名)居民， A 所占的百分比为180600×100%＝30%， C 所占的百分比为120600×100%＝20%， 补全的统计图如图所示．(3)A 对应扇形的圆心角是360°×30%＝108°.25．解：方案一：易知最多生产4 t奶片，其余的直接销售鲜奶．利润为4×2 000＋(8－4)×500＝10 000(元)．方案二：设生产x天奶片，则生产(4－x)天酸奶，根据题意，得x＋3(4－x)＝8.解得x＝2.利润为2×2 000＋(4－2)×3×1 200＝4 000＋7 200＝11 200(元)．11 200－10 000＝1 200(元)，所以第二种方案获利较多，多获利1 200元．26．解：(1)8，14(2)由题意易知两条线段未运动时点B在数轴上表示的数是－8，线段CD的中点在数轴上表示的数是18，则依题意，得(6＋2)t＝18－(－8)，解得t＝13 4.故当t为134时，点B刚好与线段CD的中点重合．(3)当点B在点C的左侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)－8，解得t＝2，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×2＝4；当点B在点C的右侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)＋8，解得t＝4，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×4＝16.综上所述，点B在数轴上表示的数是4或16.。