第十五届华为杯中国研究生数学建模竞题—B题

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2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案

2010年第十五届华杯赛决赛试题B及答案一、填空题（每小题10分，共80分）1.在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是17，也不能是6的倍数，且彼此不同，那么至少需要_________个乒乓球。

2.有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为3元、6元、9元、12元、15元的包装盒。

一个礼品配一个包装盒，共有_______种不同价格。

3.汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。

已知A、B、C的速度分别是每小时90km，80km，60km，那么甲乙两站的路程是__________km。

4.将1/2 、1/3 、1/4 、1/5 、1/6 、1/7 和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第_________位。

5.若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有_________个。

6.右图所示的立体图形由10个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为____________。

7.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和事31，则最多有__________张是卡片“3”。

8.能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是_________。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9.右图中有5个由4个1x1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。

问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能请画出一种拼法；如果不能请简述理由。

10.下图中，ABCD是一个梯形，且AB∥CD，三角形ABO和三角形OCD的面积分别是16和4，求DC/AB。

11．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段长是多少？12.华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。

华为杯数学建模b题

华为杯数学建模B题的分析与解答一、问题理解B题是关于传染病模型的问题，这种模型在公共卫生领域有着广泛的应用。

问题中详细描述了一种传染病的传播过程，并要求我们建立相应的数学模型来预测该疾病的传播趋势。

二、模型建立根据问题描述，我们可以将该疾病的传播过程分为三个阶段：感染阶段、传播阶段和恢复阶段。

在感染阶段，易感者接触到病原体并被感染；在传播阶段，感染者将疾病传播给其他人；在恢复阶段，感染者身体痊愈并获得免疫力。

我们可以用一个三维数组来表示该地区的人群，其中每个元素代表一个个体。

我们将时间作为第三个维度，表示疾病的传播过程。

在每个时间点，我们可以通过模拟每个个体的行为来更新人群状态。

具体步骤如下：1. 初始条件：初始时，有一部分人易感（未感染），一部分人已经感染但未传播，还有一部分人已经恢复。

易感人群的数量可以用数组中的一个元素来表示，感染人群的数量用另一个元素来表示，恢复人群的数量用最后一个元素表示。

2. 传染过程：在每个时间步长内，易感人群接触到感染者后有一定概率被感染。

感染者的传染率取决于其病情和接触者的免疫力。

我们可以通过概率转移矩阵来模拟这个过程。

3. 恢复过程：感染者在一段时间内会康复并获得免疫力。

在这个过程中，我们也需要考虑疫苗接种等因素的影响。

根据上述步骤，我们可以建立一个传染病模型的模拟系统。

通过不断地更新状态，我们可以得到疾病的传播趋势。

三、模型验证为了验证模型的正确性，我们可以使用历史数据或其他类似疾病的数据来进行对比分析。

如果模拟结果与实际情况基本一致，则说明模型是有效的。

同时，我们还可以通过调整参数和条件来观察模型的表现，从而不断完善和优化模型。

四、结论和建议通过以上分析和建模过程，我们可以得出以下结论：1. 建立传染病模型的目的是为了预测疾病的传播趋势，为相关部门提供决策依据。

2. 模型的有效性取决于数据的准确性和参数的合理性，因此需要不断优化和完善模型。

3. 在疫情控制方面，除了建立数学模型外，还需要采取一系列有效的防控措施，如加强宣传教育、做好个人防护、实施隔离治疗等。

第十五届“华为杯”中国研究生数学建模竞题—B题【2018年研究生数学建模竞赛试题】

2018年中国研究生数学建模竞赛B题光传送网建模与价值评估1.背景2009年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（Charles K. Kao）博士，以表彰他对光纤通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人们已经把这种情况当做习惯。

光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。

”从诞生至今，50多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。

从城市内的传输，直到跨越大洋的传输，光传送网为人类提供了大容量、高可靠性和低能耗的信息传输管道，人类对通信容量的追求也成为光传送技术发展的源源不断的动力。

光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。

光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。

网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。

本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。

本课题的内容包括：1)对光传送链路进行简单建模2)制定光传送网的规划，并探讨网络的价值13）改进调制格式2.问题-1：光传送链路建模现代数字传输系统可认为是对0101二进制序列进行编码传输的系统，1个二进制的0或1称为1个比特（bit）。

无论是语音、视频还是任何类型的消息，都可以数字化为一串串”0101…”的二进制比特序列，经编码并调制为某个“载体信号”后，再经过特定的“信道”（信息的通道）传输到目的地。

图1中给出了简化的模型。

在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。

信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。

图1 简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将K个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有2K个不同状态。

第十五届“华为杯”中国研究生数学建模竞题—B题

光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。

”从诞生至今，50多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。

光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。

光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。

网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。

本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。

本课题的内容包括：1)对光传送链路进行简单建模2)制定光传送网的规划，并探讨网络的价值3）改进调制格式2.问题-1：光传送链路建模现代数字传输系统可认为是对0101二进制序列进行编码传输的系统，1个二进制的0或1称为1个比特（bit）。

图1中给出了简化的模型。

在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。

信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。

图1 简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将K个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有个不同状态。

2023年华数杯数学建模竞赛b题思路

2023年华数杯数学建模竞赛B题思路一、题目背景1. 首先介绍华数杯数学建模竞赛的背景和意义，以及本次竞赛B题的重要性。

2. 概述本次竞赛B题所涉及的主要数学知识和实际应用场景。

二、问题分析1. 对于本次竞赛B题中所涉及的具体问题进行分析，明确问题的要求和限制条件。

2. 确定问题的数学模型构建方向，包括建模的基本原理和方法。

三、模型建立1. 给出建模的基本假设和模型的数学描述。

2. 阐述建模过程中所采用的数学工具和技巧，明确模型的关键节点和参数。

四、模型求解1. 介绍模型的求解过程，包括数学计算的方法和步骤。

2. 提供求解结果的分析和解释，说明解决问题的有效性和可行性。

五、模型验证1. 进行模型的验证，包括与实际数据的对比和模型的鲁棒性检验。

2. 展示模型的有效性和稳健性，确保模型的可信度和可靠性。

六、结论和展望1. 总结模型的优缺点，指出可能的改进方向和未来研究的重点。

2. 对竞赛B题的解决方案进行综合评价，并展望该模型在实际应用中的潜在价值和发展前景。

七、参考文献1. 引用本文中所涉及的相关文献和资料，证明模型研究的科学性和实用性。

2. 附上参考文献的详细信息，为读者提供进一步研究的依据。

以上是2023年华数杯数学建模竞赛B题思路的基本框架，希望能够为参赛者提供一些参考和帮助。

在具体撰写文章的过程中，需要针对实际问题进行深入分析和思考，构建科学严谨的数学模型，并通过合理的求解和验证，得出符合实际的结论和解决方案。

希望所有参赛者能够在竞赛中取得优异的成绩，展现数学建模的魅力和价值。

六、模型求解针对竞赛B题中涉及的具体问题，我们采用了什么样的方法和步骤进行模型求解呢？在这里，我们首先要明确我们所选择的数学工具和技巧，这些工具和技巧是如何帮助我们解决实际问题的呢？作为解题者，我们需要明确自己的研究思路和解题方法。

1. 模型求解的过程在构建数学模型后，我们利用了XXXX方法对模型进行了求解。

我们将实际问题转化为数学表达式，利用数学工具对其进行建模。

2010年第15届华杯赛初赛试题与答案

2010年第15届华杯赛初赛一、选择题 (每小题 10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内).1. 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的( ).（A ）12（B ）23（C ）25（D ）512【解析】 A每个空白正六边形能分成六个相同的正三角形，所以空白部分总共包含12个这样的正三角形；而整个大平行四边形能分成24个这样的正三角形，所以空白部分占整个平行四边形的一半，那么阴影部分也占整个平行四边形的一半。

所以选A 。

2. 两条纸带，较长的一条为23cm ，较短的一条为15cm. 把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )cm.（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【解析】 B设剪下的长度为x 厘米则可以列出不等式：23-x ≥2（15-x ），整理得x ≥7 所以剪下的长度至少是7厘米。

3. 两个水池内有金鱼若干条, 数目相同. 亮亮和红红进行捞鱼比赛, 第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33 条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3，每个水池内有金鱼( )条. （A ）112 （B ）168 （C ）224 （D ）336【解析】此题出的不严谨，本题原意为两人捞第二个水池内的金鱼，亮亮与红红捞到得金鱼数之比为3：4，共捞了7份；这样，第一个水池内涝完后水池内的，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是5：3，共捞了8份；由于两个水池内的鱼的量是相等的，则找[]7,856=。

两个水池内的总份数，均统一为56份，则在捞第一个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：3：4=24：32；捞第二个水池时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目之比为：5：3=35：21。

华数杯数学建模竞赛2023b题

主题：华数杯数学建模竞赛2023b题1. 赛题背景2023年的华数杯数学建模竞赛是一场具有挑战性和创新性的比赛，旨在激发青年学子对数学建模的热情，培养他们的团队合作能力和创新意识。

竞赛题目旨在反映实际问题，在数学建模的基础上，考察选手的分析解决问题的能力。

2. 赛题内容2023年的竞赛题目涉及到以下几个方面：- 建筑设计与规划：参赛选手需要对一个城市的规划与建筑设计进行数学建模，包括城市的规划布局、建筑风格与高度的确定等方面。

- 交通运输优化：选手需要分析一个城市的交通状况，并提出优化方案，包括道路布局、公共交通的发展规划等。

- 环境保护与资源利用：竞赛题目还涉及到环境保护与资源利用的问题，选手需要设计相应的数学模型来评估环境状况，并提出改善措施和资源利用方案。

3. 解题思路参赛选手在解题时可以采取以下几种思路：- 建立数学模型：根据题目中提供的实际问题，选手需要建立相应的数学模型，包括但不限于线性规划模型、动态规划模型、随机模型等。

- 数据分析与处理：选手需要对提供的数据进行分析与处理，以便更好地理解问题的本质并制定相应的解决方案。

- 优化算法应用：在解决交通运输优化等相关问题时，选手可采用优化算法进行求解，如遗传算法、模拟退火算法等。

4. 竞赛要求- 团队合作：竞赛鼓励团队合作，每个参赛队伍应由3-5名队员组成，共同完成竞赛任务。

- 创新能力：竞赛对参赛队伍的创新能力有一定要求，鼓励选手在解题过程中提出新颖、实用的解决方案。

- 结题报告：选手需提交一份完整的结题报告，包括建模过程、数据分析、结果展示等。

5. 结语华数杯数学建模竞赛是一场具有一定挑战性的比赛，需要参赛选手具备较高的数学建模能力和团队合作精神。

希望各位选手在竞赛中能充分展现自己的才华和潜力，为数学建模事业贡献自己的力量。

6. 竞赛意义华数杯数学建模竞赛旨在培养青年学子的团队合作精神和创新意识，使他们能够在实际问题中运用数学方法进行分析和解决。

第十五届数学建模B题论文

承诺书我们仔细阅读了第十五届数学建模校内热身赛参赛规则我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权武汉理工大学校数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/中选择一项填写）：我们的参赛报名号为：参赛队员： 1.2.3.（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期：年月日编号专用页评阅编号：全校统一编号：全校评阅编号对于高校课表安排问题的研究与分析摘要排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且己经被证明是一个完全NP问题。

一套高质量的课表,在时间、教室资源、课程安排等很多方面都应该做到科学的安排,并且应该具有人性化的考虑。

课表问题的难点在于如何保证课表在时间的分配上符合一切共性和个性要求,质量过关,没有违法规则的地方,在此基础上,所有的课程都能够安排合适的时间和教室,使排课方案在各个目标上尽量达到全局最优。

本文采用遗传算法建立模型，对排课问题的多个目标进行量化分析。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应的随机搜索算法[1]。

由于其具有健壮性,特别适合于处理传统搜索算法解决不好的复杂的和非线形问题。

我们在满足课程安排不发生冲突的基础上，充分考虑各个各课程对教学条件，例如依据教室容量来确定合班或分班上课等等，以此来设计适应度函数，进行冲突检测和各个遗传算子的操作设计。

2023华为杯研究生数学建模竞赛b题思路

2023华为杯研究生数学建模竞赛b题思路数学建模竞赛一直以来都是研究生学子展示才华的平台。

华为杯研究生数学建模竞赛作为其中的佼佼者，吸引着众多数学爱好者和优秀学子的关注。

在2023年的竞赛中，B题将是一个富有挑战性的数学问题，需要我们运用数学建模的方法进行解答。

本文将就2023华为杯研究生数学建模竞赛B题的思路做一探讨。

首先，我们需要分析题目给出的问题要求。

并且对题目中的条件和变量进行梳理，建立起合适的数学模型。

每个问题都有其特殊性，要根据题目中的实际背景和条件进行问题分析，细致推敲。

在解答过程中，我们需要充分运用数学理论、计算机模拟和数据分析等方法手段，以求得最佳解。

其次，我们可以从数学建模的四个方面出发，分别为问题的数学描述和 assumptions，建立数学模型，模型验证和评估，以及模型解的解释。

对于每个方面，我们需要有详尽的描述和分析，确保数学建模的全面性和准确性。

在问题的数学描述和 assumptions 方面，我们需要对题目中给出的条件和假设进行仔细分析。

要根据题意，确定问题的具体数学表达式和所需要的数据。

此外，对于问题中未给出的条件，我们需要自己做一个科学合理的假设，以便于建立有效的数学模型。

建立数学模型是整个数学建模过程的核心。

在这一步骤中，我们需要根据问题要求，运用数学工具和方法，将问题转化为数学形式，得出相应的数学模型方程。

模型的建立要考虑到题目的实际应用背景和计算难度，尽量使模型简洁、准确。

模型验证和评估是数学建模的重要环节。

我们需要通过模型的预测结果和实际数据进行对比，验证模型的有效性。

在评估过程中，需要运用一些数学指标和统计分析的方法，对模型的精确性和鲁棒性进行评估。

最后，我们需要对模型的解进行解释和分析。

模型的解释可以从数学求解的角度出发，解释模型的物理意义和实际应用。

在解释的同时，需要引入一些专业术语和工具，确保论述的准确性和科学性。

通过以上的思路，我们可以构建一个完整且准确的数学建模竞赛B题解答方案。

华为杯研究生数模 2023 b题

【华为杯研究生数模 2023 b题】作为一项重要的数学建模竞赛，华为杯研究生数学建模竞赛一直备受关注。

而在2023年的b题中，探讨的主题是什么呢？我们将从简到繁，由浅入深地来探讨这一主题，并构建一个深度且具有广度的文章。

第一部分：主题简介在华为杯研究生数学建模2023年b题中，主题围绕着什么？这是我们探讨的第一个问题。

根据竞赛题目的设定，我们可以了解到，本题旨在考察参赛选手对于复杂系统的建模能力，以及对于实际问题的解决方案。

具体来说，主要围绕着某个具体的实际问题展开，需要选手从数学建模的角度进行深入分析。

接下来，我们将详细解析这一主题，并提出自己的观点和理解。

第二部分：详细解析在华为杯研究生数学建模2023年b题中，涉及到的具体实际问题的建模是什么样的呢？这需要我们从多个方面进行考量。

我们需要对实际问题有一个充分的了解，包括问题的背景、现状以及可能存在的挑战和困难。

我们需要运用数学建模的相关知识，构建一个合理的数学模型，能够准确地反映实际问题，并在此基础上进行深入的分析和求解。

针对具体的实际问题，我们可以考虑采用哪些数学模型和方法？这需要我们对数学建模的各种方法和技巧有一个清晰的认识。

可能涉及到的模型包括但不限于微分方程模型、离散数学模型、优化模型等。

而在求解方法上，可能需要用到的工具有数值计算方法、统计分析方法等。

对于参赛选手来说，如何根据具体问题的特点，选择合适的模型和方法进行建模和求解，是其中的关键难点之一。

另外，在解决实际问题的过程中，可能还需要考虑到实际情况中的一些约束条件和假设条件。

如何在建模过程中合理地考虑到这些因素，也是一个需要深入思考的问题。

第三部分：个人观点和理解在探讨华为杯研究生数学建模2023年b题的过程中，我们也需要结合自己的观点和理解，来进行更加深入的分析。

对于复杂系统的建模和解决实际问题，我认为这不仅是一项纯粹的数学问题，更是需要综合运用多种学科知识和技能的综合性挑战。

2023华为杯数学建模b题讲解

2023华为杯数学建模b题讲解在2023华为杯数学建模竞赛中，B题是一个需要运用数学建模和优化方法的问题。

本文将对该题进行详细讲解。

题目描述：某城市的水厂需要供应4个区域的自来水。

水厂有两个供水站，每个供水站的供水量和水质不同。

假设供水站1每小时供水300立方米，水质好，水质指数为1。

供水站2每小时供水500立方米，水质较差，水质指数为0.8。

四个区域对水质的要求不同，水质指数分别为0.5、0.6、0.7和0.8。

每个区域的用水量也不同，用水量分别为200、300、400和500立方米。

为了保证供水质量，水质指数需要达到或超过该区域的水质指标。

请问，如何安排供水站的供水量，以满足四个区域的用水需求，并使得总供水量最小？解题思路：为了解决这个问题，我们需要进行数学建模和优化。

首先，我们需要定义一些变量和参数。

变量：X1：供水站1的供水量（小时为单位）X2：供水站2的供水量（小时为单位）参数：C1：供水站1的供水速率（立方米/小时）C2：供水站2的供水速率（立方米/小时）Q1：区域1的用水量（立方米）Q2：区域2的用水量（立方米）Q3：区域3的用水量（立方米）Q4：区域4的用水量（立方米）I1：供水站1的水质指数I2：供水站2的水质指数I3：区域1的水质指标I4：区域2的水质指标I5：区域3的水质指标I6：区域4的水质指标目标函数：Minimize：X1 + X2约束条件：1. 供水量必须满足各个区域的用水量：X1 + X2 >= Q1X1 + X2 >= Q2X1 + X2 >= Q3X1 + X2 >= Q42. 供水质量必须满足各个区域的水质指标：X1 * I1 + X2 * I2 >= Q1 * I3X1 * I1 + X2 * I2 >= Q2 * I4X1 * I1 + X2 * I2 >= Q3 * I5X1 * I1 + X2 * I2 >= Q4 * I63. 供水量必须大于等于0：X1 >= 0X2 >= 0通过以上的数学建模，我们可以得到一个线性规划问题。

2023华数杯数学建模b题

华数杯数学建模B题是一个具有实际应用背景的问题，需要参赛者运用数学建模的知识和技能来解决。

下面是我对这个问题的回答，字数为500-800字：题目描述：某城市正在进行一项智能交通改造，需要解决城市交通拥堵问题。

改造方案包括新建高架桥、拓宽部分道路、优化信号灯配时以及推广公共交通等措施。

为了评估这些措施的效果，需要建立数学模型来预测未来交通状况。

具体问题如下：1. 针对不同的改造方案，建立数学模型来预测未来交通状况，包括拥堵时间和拥堵里程。

2. 分析各种改造方案对未来交通状况的影响，提出优化的改造方案。

3. 考虑其他影响因素，如气候、节假日、季节等，如何影响交通状况？如何建模预测？模型假设：1. 未来交通状况与当前交通状况有关，但不受其他时间点的干扰。

2. 交通流量随时间变化符合一定的规律，可以建模预测。

3. 拥堵时间和拥堵里程可以量化计算。

建模思路：1. 建立交通流量模型：根据城市历史交通数据，建立交通流量模型，用于预测未来交通流量。

可以考虑使用时间序列分析、机器学习等方法。

2. 建立拥堵时间模型：将交通流量与道路容量相结合，建立拥堵时间模型。

可以考虑使用随机过程、时间序列分析等方法。

3. 建立拥堵里程模型：根据拥堵时间和道路里程，建立拥堵里程模型。

可以考虑使用地理信息系统（GIS）等技术获取道路里程信息。

4. 优化改造方案：根据预测的未来交通状况，结合各种改造方案的优缺点，提出优化的改造方案。

可以考虑使用决策树、支持向量机等方法进行优化。

5. 考虑其他影响因素：在建模过程中，需要考虑其他影响因素，如气候、节假日、季节等。

可以考虑使用时间序列分析、机器学习等方法进行建模预测。

代码实现和结果分析：根据建模思路，使用合适的编程语言和数据处理方法进行代码实现。

在结果分析过程中，需要对比不同改造方案的效果，考虑其他影响因素对交通状况的影响，提出优化的改造方案。

同时，需要不断调整模型参数和假设条件，提高模型的准确性和可靠性。

“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛最终获奖名单_B题(华为题)

序号题号队伍编号奖项队长姓名1B181********一等奖代雷2B181********一等奖赵立红3B181********一等奖郑敏4B181********一等奖孙琦明5B181********一等奖（华为）顾菲6B181********一等奖（华为）李国政7B181********一等奖钟韬8B181********一等奖（华为）张睿鑫9B181********一等奖（华为）陈帅10B181********一等奖昌晶11B181********一等奖（华为）劳则立12B181********一等奖刘希鹏13B181********一等奖（华为）蒋发14B181********一等奖吕磊15B181********一等奖（华为）黄威16B181********一等奖蒋宇康17B181********一等奖叶汉霆18B181********一等奖（华为）郭昱宁19B181********一等奖赵至柔20B181********一等奖张恬波21B181********一等奖黄志鸿22B181********一等奖李文力23B188********一等奖张松涛24B188********一等奖李金帅25B188********一等奖周妍26B188********一等奖（华为）傅虹景27B189********一等奖（华为）马瑞谦28B189********一等奖俞锦涛29B181********二等奖于鹏博30B181********二等奖李佳霖31B181********二等奖石金玉32B181********二等奖刘叔正33B181********二等奖汪进文34B181********二等奖王胜男36B181********二等奖王鹏宇37B181********二等奖黄环38B181********二等奖唐颖39B181********二等奖倪敏烨40B181********二等奖孙少浦41B181********二等奖王睿琦42B181********二等奖朱茂林43B181********二等奖姜小易44B181********二等奖李中原45B181********二等奖殷方浩46B181********二等奖王春鑫47B181********二等奖陈博48B181********二等奖安靖雅49B181********二等奖吴羽珩50B181********二等奖戴思达51B181********二等奖张民康52B181********二等奖于一兵53B181********二等奖张国华54B181********二等奖姜熠阳55B181********二等奖任文帅56B181********二等奖高正祺57B181********二等奖王子昱58B181********二等奖张洪铭59B181********二等奖常换换60B181********二等奖柏浩冉61B181********二等奖吉毓晗62B181********二等奖杨远航63B181********二等奖陈锞64B181********二等奖安灿灿65B181********二等奖夏凡66B181********二等奖王思策67B181********二等奖张允旺68B181********二等奖李文瑾69B181********二等奖刘帆70B181********二等奖王增逸72B181********二等奖陈星73B181********二等奖崔蕴轩74B181********二等奖王刚75B181********二等奖郭雨菲76B181********二等奖胡梦月77B181********二等奖李玉莹78B181********二等奖燕燕79B181********二等奖叶聪聪80B181********二等奖易笃裕81B181********二等奖李睿82B181********二等奖胡益恺83B181********二等奖陈明汉84B181********二等奖祝致远85B181********二等奖秦操86B181********二等奖卢冠松87B181********二等奖何慧慧88B181********二等奖杨世辉89B181********二等奖梁志栋90B181********二等奖吴盼91B181********二等奖谢佳轩92B181********二等奖唐威93B181********二等奖董方亮94B181********二等奖吴广雨95B181********二等奖侯宏伟96B181********二等奖王凌宇97B181********二等奖桂宇飞98B181********二等奖朱晔99B181********二等奖熊海翡100B181********二等奖王康年101B181********二等奖樊嘉丽102B181********二等奖闻琛103B181********二等奖王瀚104B181********二等奖李宇唯105B181********二等奖曹蓉106B181********二等奖杨释心108B181********二等奖姚达琛109B181********二等奖陈超峰110B181********二等奖崔鸿劼111B181********二等奖李剑波112B181********二等奖殷晨晖113B181********二等奖洪奇峰114B181********二等奖贾文宇115B181********二等奖李梁华116B181********二等奖郭起轩117B181********二等奖何立璐118B181********二等奖刘润瞻119B181********二等奖马松华120B181********二等奖鲍中凯121B181********二等奖庄子艾122B181********二等奖李兰兰123B181********二等奖岳兵124B181********二等奖张云125B181********二等奖陈超126B181********二等奖涂少博127B181********二等奖翟高杰128B181********二等奖李欣129B181********二等奖孙悦130B181********二等奖周佳瑜131B181********二等奖陈晨132B181********二等奖徐晨翔133B181********二等奖雷尚东134B181********二等奖吴林颖135B181********二等奖张敏杰136B181********二等奖徐源岐137B181********二等奖潘广进138B181********二等奖陈国勇139B181********二等奖郭鹏140B181********二等奖石超宇141B181********二等奖朱慧琴142B181********二等奖秦臻144B181********二等奖杨昊成145B181********二等奖包玉成146B181********二等奖张燕147B181********二等奖夏晶148B181********二等奖沈天宇149B181********二等奖程志炜150B181********二等奖孙嘉禾151B181********二等奖王凯152B181********二等奖李杨153B181********二等奖王莹154B181********二等奖王李宁155B181********二等奖何振耀156B181********二等奖丁逸飞157B181********二等奖仇雯158B181********二等奖王可159B181********二等奖朱书含160B181********二等奖孙凯161B181********二等奖陆亦诚162B181********二等奖熊佳媛 163B181********二等奖陆镠央164B181********二等奖陈虹宇165B181********二等奖李帆166B181********二等奖鲍嘉龙167B181********二等奖徐鹏程168B181********二等奖惠文珊169B181********二等奖王天鹏170B181********二等奖李文慧171B181********二等奖吉超172B181********二等奖石丁173B181********二等奖高万里174B181********二等奖陈剑沫175B181********二等奖朱宁176B181********二等奖安宁伟177B181********二等奖徐黎178B181********二等奖汤俊贤180B181********二等奖陶哲181B181********二等奖徐振182B181********二等奖申政183B181********二等奖黄启圣184B181********二等奖喻渲清185B181********二等奖高琳娜186B181********二等奖印尼187B181********二等奖张爱金 188B181********二等奖季瑶189B181********二等奖石庠190B181********二等奖姚春荣191B181********二等奖宋宣锋192B181********二等奖谭梦源193B181********二等奖王凯194B181********二等奖梅川195B181********二等奖郭伟196B181********二等奖郑浩然197B181********二等奖杨云航198B181********二等奖朱丹迪199B181********二等奖顾易帆200B181********二等奖陈德望201B181********二等奖颜明博202B181********二等奖刘本坤203B181********二等奖黄强204B181********二等奖胡熙倩205B181********二等奖侯代兵206B181********二等奖朋兴磊207B181********二等奖彭昊208B181********二等奖魏志毅209B181********二等奖蔡梦迪210B181********二等奖戴琦211B181********二等奖高远212B181********二等奖连裕翔213B181********二等奖赵萌214B181********二等奖周文奇216B181********二等奖张帅217B181********二等奖张楠218B181********二等奖冯斌219B181********二等奖胡胜220B181********二等奖郑泽镇221B181********二等奖蔡苏斌222B181********二等奖王震223B181********二等奖石昌伟224B181********二等奖吕松洋225B181********二等奖陆辰钊226B181********二等奖甘雨227B181********二等奖贾万睿228B181********二等奖姜靖靓229B181********二等奖何汶亭230B181********二等奖李渊231B181********二等奖刘高路232B181********二等奖丁钰泰233B181********二等奖刘芷倩234B181********二等奖董青235B181********二等奖王紫薇236B181********二等奖高鹤237B181********二等奖吉祥238B181********二等奖黄玉雄239B181********二等奖赵子嫣240B181********二等奖邸伟承241B181********二等奖赵凌霄242B181********二等奖刘晶晶243B181********二等奖胡展244B181********二等奖王俊昭245B181********二等奖程俊华246B181********二等奖陈娴静247B181********二等奖韩荣248B181********二等奖左竞249B181********二等奖刘洋250B181********二等奖姜昊辰252B188********二等奖方泳皓253B188********二等奖莫学敏254B188********二等奖辛阁霖255B188********二等奖庄加兴256B188********二等奖姜科257B189********二等奖吕舟丹258B189********二等奖鲁信金259B189********二等奖敬金瑞260B189********二等奖柳杨261B189********二等奖陶思宇262B189********二等奖李玎263B189********二等奖曹飞264B189********二等奖李夏昭265B189********二等奖王楠266B189********二等奖朱卓丹267B189********二等奖林涛268B189********二等奖李文269B189********二等奖陈智勇270B189********二等奖陈润丰271B189********二等奖谭业腾272B189********二等奖王青波273B189********二等奖王健274B189********二等奖赵梓旭275B189********二等奖谢泽坤276B189********二等奖黄新源277B181********三等奖郑君政278B181********三等奖姜天予279B181********三等奖杨吉凯280B181********三等奖韩瑞东281B181********三等奖林璐282B181********三等奖李智涛283B181********三等奖谭立状284B181********三等奖王明斌285B181********三等奖高晨宇286B181********三等奖刘壮290B181********三等奖杜俊峰291B181********三等奖韩璐292B181********三等奖原英婷293B181********三等奖邱峥294B181********三等奖郄文博295B181********三等奖黄洁润296B181********三等奖张丰297B181********三等奖王泽莹298B181********三等奖宋如楠299B181********三等奖张猛300B181********三等奖侯振豪301B181********三等奖刘浩302B181********三等奖亢闯闯303B181********三等奖朱思宇304B181********三等奖王上飞305B181********三等奖陈志颖306B181********三等奖黄方佑307B181********三等奖黄敏308B181********三等奖刘莹309B181********三等奖高承明310B181********三等奖杨帆311B181********三等奖张育宁312B181********三等奖王禅同313B181********三等奖刘赫然314B181********三等奖张浩然315B181********三等奖张春秀316B181********三等奖朱乃宣317B181********三等奖祝洪祥318B181********三等奖蒋贵虎319B181********三等奖杨记龙320B181********三等奖王驰321B181********三等奖胡佳伟322B181********三等奖高辞源326B181********三等奖孙悦327B181********三等奖张明明328B181********三等奖赵恒329B181********三等奖徐珍珍330B181********三等奖郭良琛331B181********三等奖朱熠帆332B181********三等奖苏迪333B181********三等奖张硕334B181********三等奖韦宏335B181********三等奖张子寒336B181********三等奖马万里337B181********三等奖方舟338B181********三等奖李相相339B181********三等奖罗煜卿340B181********三等奖程程341B181********三等奖陈增熙342B181********三等奖谭建杰343B181********三等奖周向良344B181********三等奖李媛秀345B181********三等奖张怡宁346B181********三等奖许凯347B181********三等奖吴东珂348B181********三等奖李蒙蒙349B181********三等奖高文健350B181********三等奖鲍宗辉351B181********三等奖胡胜龙352B181********三等奖欧阳紫馨353B181********三等奖张一雨354B181********三等奖张凯辉355B181********三等奖余朝晖356B181********三等奖谢正东357B181********三等奖段朕358B181********三等奖黄永铖360B181********三等奖杨云霄361B181********三等奖陈宸362B181********三等奖杨立宁363B181********三等奖刘凯364B181********三等奖石林青365B181********三等奖胡晨彤366B181********三等奖周造洋367B181********三等奖孙翔雨368B181********三等奖郑立卓369B181********三等奖于铭扬370B181********三等奖万洋371B181********三等奖陈诗依372B181********三等奖李彬瑜373B181********三等奖徐超374B181********三等奖袁洋375B181********三等奖刘凯376B181********三等奖侯耀威377B181********三等奖权北北378B181********三等奖乔文超379B181********三等奖杜坤鹏380B181********三等奖齐玉明381B181********三等奖陈志明382B181********三等奖梁久阳383B181********三等奖黄欢384B181********三等奖高哲成385B181********三等奖包垚垚386B181********三等奖李登科387B181********三等奖李永洋388B181********三等奖梁铭戈389B181********三等奖邹锦华390B181********三等奖张雷391B181********三等奖巨瑞雪392B181********三等奖吴昱兴393B181********三等奖马蕾394B181********三等奖郑腾飞396B181********三等奖王璐杰397B181********三等奖刘方398B181********三等奖方丽萍399B181********三等奖丁坤迪400B181********三等奖汪超401B181********三等奖赵伟402B181********三等奖张涛403B181********三等奖逯港404B181********三等奖陈大伟405B181********三等奖王耀宗406B181********三等奖张嘉骏407B181********三等奖王博408B181********三等奖胡超409B181********三等奖陈秀娟410B181********三等奖王侯清411B181********三等奖郑欢412B181********三等奖张轩413B181********三等奖郑智超414B181********三等奖刘宁415B181********三等奖吴斌416B181********三等奖董浩417B181********三等奖卞欢418B181********三等奖晏武419B181********三等奖朱丹420B181********三等奖刘涛421B181********三等奖郭恒意422B181********三等奖石雅琳423B181********三等奖吴妍雯 424B181********三等奖雷永清425B181********三等奖陈丹妮426B181********三等奖武会兰427B181********三等奖万尚尚428B181********三等奖颜炎洪429B181********三等奖贾楠楠430B181********三等奖方韬432B181********三等奖严前程433B181********三等奖李静远434B181********三等奖王钟梅435B181********三等奖虞雀436B181********三等奖赵金波437B181********三等奖佟利亚438B181********三等奖范国鹏439B181********三等奖向晨路440B181********三等奖刘东生441B181********三等奖江浪442B181********三等奖张斌443B181********三等奖陈咪咪444B181********三等奖刘伊芳445B181********三等奖李大炜446B181********三等奖顾垚江447B181********三等奖王星迪448B181********三等奖孙源航449B181********三等奖徐帆帆450B181********三等奖朱志炜451B181********三等奖朱青源452B181********三等奖许洲453B181********三等奖陈菲454B181********三等奖王卓星455B181********三等奖林华斌456B181********三等奖汪昱列457B181********三等奖陈辉458B181********三等奖饶淑梅459B181********三等奖汪冰滢460B181********三等奖张庆贺461B181********三等奖龙鹏462B181********三等奖段嘉奇463B181********三等奖袁启营464B181********三等奖佘飞465B181********三等奖郑凡466B181********三等奖刘康妮468B181********三等奖郑允军469B181********三等奖王德昊470B181********三等奖宋志勇471B181********三等奖王翌丞472B181********三等奖许虞俊473B181********三等奖申婷婷474B181********三等奖宛超逸475B181********三等奖周中良476B181********三等奖李嘉欣477B181********三等奖涂加颖478B181********三等奖刘佳铭479B181********三等奖樊凯480B181********三等奖刘波481B181********三等奖徐宛丽482B181********三等奖陈晶敏483B181********三等奖李自强484B181********三等奖雷梦丹485B181********三等奖王蜜486B181********三等奖赵莹莹487B181********三等奖黄振炎488B181********三等奖曹凯489B181********三等奖董昊490B181********三等奖王少辉491B181********三等奖肖雅萌492B181********三等奖郭冲493B181********三等奖王雨桐494B181********三等奖苏清健495B181********三等奖周安琪496B181********三等奖许多497B181********三等奖钟永洁498B181********三等奖周文海499B181********三等奖鲁晓500B181********三等奖武炜杰501B181********三等奖刘倩502B181********三等奖朱佳玲504B181********三等奖容培盛505B181********三等奖刘林春506B181********三等奖曾毛宁507B181********三等奖孙启超508B181********三等奖陈思佳509B181********三等奖臧泽林510B181********三等奖严明511B181********三等奖胡汪锋512B181********三等奖卢田513B181********三等奖曹恩智514B181********三等奖陈秋瑶515B181********三等奖蔡京516B181********三等奖李康康517B181********三等奖李利卫518B181********三等奖苏梦然519B181********三等奖孙仲石520B181********三等奖王志成521B181********三等奖舒腾飞522B181********三等奖王宁523B181********三等奖刘文斌524B181********三等奖严晓扬525B181********三等奖牟大伟526B181********三等奖李阳527B181********三等奖狄鑫528B181********三等奖王琦529B181********三等奖王婧530B181********三等奖闫月531B181********三等奖赵灿532B181********三等奖王禹博533B181********三等奖张之琦534B181********三等奖胡芷毅535B181********三等奖汪春江536B181********三等奖黄文峰537B181********三等奖欧阳特538B181********三等奖陈奎先542B181********三等奖蔡文成543B181********三等奖许愿544B181********三等奖刘盛尧545B181********三等奖成聪546B181********三等奖李锐547B181********三等奖谭朝548B181********三等奖翁杰549B181********三等奖李澜550B181********三等奖林学斌551B181********三等奖王大朔552B181********三等奖曾靖553B181********三等奖张树韬554B181********三等奖徐孝达555B181********三等奖潘秋怡556B181********三等奖郭飞557B181********三等奖漆良文558B181********三等奖陈伯达559B181********三等奖张赟560B181********三等奖周秉毅561B181********三等奖犹元彬562B181********三等奖林敏563B181********三等奖林智勇564B181********三等奖刘银合565B181********三等奖王蒙蒙566B181********三等奖白文林567B181********三等奖袁华568B181********三等奖邓红霞569B181********三等奖蒋橹570B181********三等奖廖诗沙571B181********三等奖常超平572B181********三等奖张子炀573B181********三等奖孔祥会574B181********三等奖刘一勋578B181********三等奖王丹伶579B181********三等奖秦国祯580B181********三等奖杨子影581B181********三等奖邓雪昭582B181********三等奖万绍蒙583B181********三等奖冯贤鹤584B181********三等奖冯景义585B181********三等奖成宇珊586B181********三等奖陈超587B181********三等奖卫琛戈588B181********三等奖高梦婷589B181********三等奖何冠平590B181********三等奖谭鹏591B181********三等奖傅敏睿592B181********三等奖胡晨阳593B181********三等奖马嘉明594B181********三等奖刘倩595B181********三等奖曹超596B181********三等奖苏丽雪597B181********三等奖王乾598B181********三等奖乔慧599B181********三等奖李倩莹600B181********三等奖昌宁601B181********三等奖孙勇凯602B181********三等奖王雨思603B181********三等奖谷梦路604B181********三等奖谭二龙605B181********三等奖高陈浩606B181********三等奖张海南607B181********三等奖李爽爽608B181********三等奖陈文毅609B181********三等奖夏春蕾610B181********三等奖王奔612B181********三等奖徐铭613B181********三等奖李进雅614B181********三等奖马钰淋615B181********三等奖程绩伟616B181********三等奖白竣仁617B181********三等奖吴凌618B181********三等奖孙英豪619B181********三等奖毛黎明620B181********三等奖孟瑄621B181********三等奖闫千里622B181********三等奖林伟涛623B181********三等奖倪歆玥624B181********三等奖隋代鹏625B181********三等奖李凯626B181********三等奖陈丽煊627B181********三等奖陈金628B181********三等奖颜贝629B181********三等奖王磊630B181********三等奖刘墨洲631B181********三等奖陈继喆632B181********三等奖林晨633B181********三等奖徐光明634B181********三等奖冯晓霞635B181********三等奖纪玉峰636B181********三等奖杨青林637B188********三等奖代季高638B188********三等奖孙鹤光639B188********三等奖盛志超640B188********三等奖曾朝阳641B188********三等奖周宇琳642B189********三等奖陈兴643B189********三等奖于雷644B189********三等奖周佳玉645B189********三等奖赵星宇646B189********三等奖张杰648B189********三等奖乔康649B189********三等奖邱松650B189********三等奖王怀鹏651B189********三等奖魏政磊652B189********三等奖胡志轩653B189********三等奖何宜超654B189********三等奖王少波655B189********三等奖夏赛强656B189********三等奖冯智斌657B189********三等奖向中武658B189********三等奖李晋659B189********三等奖方杰660B189********三等奖马剑飞661B181********成功参与奖杨一帆662B181********成功参与奖秦莉智663B181********成功参与奖戴镇原664B181********成功参与奖杨青浩665B181********成功参与奖陈威666B181********成功参与奖吴汶钊667B181********成功参与奖张慧敏668B181********成功参与奖廖栋梁669B181********成功参与奖陈思博670B181********成功参与奖桂庆671B181********成功参与奖张慧敏672B181********成功参与奖张婧673B181********成功参与奖郭健涛674B181********成功参与奖秦颖超675B181********成功参与奖涂闯676B181********成功参与奖苏驰翔677B181********成功参与奖赵芃芃678B181********成功参与奖刘莹679B181********成功参与奖于晟伟680B181********成功参与奖杨柳681B181********成功参与奖赵欣682B181********成功参与奖段佳桐684B181********成功参与奖闫大禹685B181********成功参与奖刘耀松686B181********成功参与奖闫安687B181********成功参与奖周宇晨688B181********成功参与奖张倩689B181********成功参与奖邹卓良690B181********成功参与奖张经纬691B181********成功参与奖章明皓692B181********成功参与奖李震威693B181********成功参与奖马奥运694B181********成功参与奖熊婷695B181********成功参与奖吴杰伟696B181********成功参与奖杨婧697B181********成功参与奖李英岩698B181********成功参与奖张亚明699B181********成功参与奖韩雨薇700B181********成功参与奖安紫娟701B181********成功参与奖安飒702B181********成功参与奖姜伟杰703B181********成功参与奖王科举704B181********成功参与奖申志平705B181********成功参与奖汪亚兰706B181********成功参与奖邓志捷707B181********成功参与奖刘志同708B181********成功参与奖杨超709B181********成功参与奖张岚710B181********成功参与奖黄真真711B181********成功参与奖刘鑫胜712B181********成功参与奖杨泽远713B181********成功参与奖尚雅文714B181********成功参与奖关雪715B181********成功参与奖赵迪716B181********成功参与奖于越洋717B181********成功参与奖钱进718B181********成功参与奖樊金坡720B181********成功参与奖刘亚轩721B181********成功参与奖黑晓璇722B181********成功参与奖贾兴723B181********成功参与奖李国庆724B181********成功参与奖张刘杰725B181********成功参与奖马铁726B181********成功参与奖赵煜727B181********成功参与奖黄新宇728B181********成功参与奖鲍旭阳729B181********成功参与奖甄海朋730B181********成功参与奖林启思731B181********成功参与奖杨凯弘732B181********成功参与奖孙立立733B181********成功参与奖郭嘉玮734B181********成功参与奖刘小钰735B181********成功参与奖刘建辉736B181********成功参与奖张宇航737B181********成功参与奖刘勇738B181********成功参与奖王晓晗739B181********成功参与奖路唱740B181********成功参与奖曹越芝741B181********成功参与奖李浩742B181********成功参与奖杨晓杰743B181********成功参与奖于龙宇744B181********成功参与奖李辰政745B181********成功参与奖冯志新746B181********成功参与奖李勤747B181********成功参与奖李政琨748B181********成功参与奖张航749B181********成功参与奖闫绍辉750B181********成功参与奖杨伟伟751B181********成功参与奖郝亚男752B181********成功参与奖吴迪753B181********成功参与奖王凯754B181********成功参与奖刘铭丽758B181********成功参与奖薛彩娟759B181********成功参与奖钟日新760B181********成功参与奖秦世鹏761B181********成功参与奖吴斌762B181********成功参与奖赵鹏763B181********成功参与奖戎思阳764B181********成功参与奖陈昆765B181********成功参与奖练家兴766B181********成功参与奖邵煦晴767B181********成功参与奖苏学茹768B181********成功参与奖程大伟769B181********成功参与奖鲍晓铃770B181********成功参与奖王贞智771B181********成功参与奖危家勇772B181********成功参与奖雷璇773B181********成功参与奖赵凯774B181********成功参与奖赵英姿775B181********成功参与奖宿彤776B181********成功参与奖于泽龙777B181********成功参与奖康颖778B181********成功参与奖张浩然779B181********成功参与奖王冲780B181********成功参与奖张聪聪781B181********成功参与奖郝铁鑫782B181********成功参与奖薛珊珊783B181********成功参与奖刘贝贝784B181********成功参与奖王玉铭785B181********成功参与奖宁高敏786B181********成功参与奖姜志达787B181********成功参与奖张鹏飞788B181********成功参与奖崔丹789B181********成功参与奖李建恒790B181********成功参与奖张露月794B181********成功参与奖郭宏远795B181********成功参与奖都布796B181********成功参与奖李永菲797B181********成功参与奖孙静海798B181********成功参与奖李志荣799B181********成功参与奖陈作桓800B181********成功参与奖崔修实801B181********成功参与奖彭婷婷802B181********成功参与奖齐爽803B181********成功参与奖孔令众804B181********成功参与奖张偲805B181********成功参与奖王思霖806B181********成功参与奖任靓807B181********成功参与奖李忠伟808B181********成功参与奖聂操男809B181********成功参与奖吴传开810B181********成功参与奖于俊鹏811B181********成功参与奖黄宝莹812B181********成功参与奖刘巧斌813B181********成功参与奖于美铭814B181********成功参与奖张桐搏815B181********成功参与奖杨益816B181********成功参与奖徐明生817B181********成功参与奖蔡坤阳818B181********成功参与奖邵晶雅819B181********成功参与奖魏一鸣820B181********成功参与奖苏丹扬821B181********成功参与奖张雪822B181********成功参与奖朱超杰823B181********成功参与奖徐辰824B181********成功参与奖朱煦晗825B181********成功参与奖田海龙826B181********成功参与奖周斌宇828B181********成功参与奖张天星829B181********成功参与奖吴钰繁830B181********成功参与奖岳良广831B181********成功参与奖赵世杰832B181********成功参与奖栾家辉833B181********成功参与奖赵锦玮834B181********成功参与奖刘德兴835B181********成功参与奖吴杰836B181********成功参与奖徐照翔837B181********成功参与奖潘怡南838B181********成功参与奖刁金玉839B181********成功参与奖张彩丽840B181********成功参与奖崔家硕841B181********成功参与奖李英杰842B181********成功参与奖许媛媛843B181********成功参与奖安天骄844B181********成功参与奖卢曾鹏845B181********成功参与奖王露研846B181********成功参与奖徐圣楠847B181********成功参与奖王孟848B181********成功参与奖杨振鑫849B181********成功参与奖彭佳滨850B181********成功参与奖殷浩851B181********成功参与奖马晨钰852B181********成功参与奖邵广庆853B181********成功参与奖王义林854B181********成功参与奖黎晓强855B181********成功参与奖柳敬毅856B181********成功参与奖孙萌萌857B181********成功参与奖杨德凯858B181********成功参与奖范思逸859B181********成功参与奖陈子君860B181********成功参与奖张宁宁861B181********成功参与奖贺绍瑞862B181********成功参与奖杨禄文864B181********成功参与奖林怀月865B181********成功参与奖张曼菲866B181********成功参与奖高海峥867B181********成功参与奖曹峻868B181********成功参与奖李逊869B181********成功参与奖聂毅帆870B181********成功参与奖韩婷婷871B181********成功参与奖程功872B181********成功参与奖宁正琪873B181********成功参与奖杨光亮874B181********成功参与奖卜瑞漩875B181********成功参与奖邢芷瑄876B181********成功参与奖孙玥877B181********成功参与奖孔德权878B181********成功参与奖姜峰879B181********成功参与奖刘朝贤880B181********成功参与奖韦玉琼881B181********成功参与奖杨帆882B181********成功参与奖张昊883B181********成功参与奖华祎恺884B181********成功参与奖王行健885B181********成功参与奖刘晓东886B181********成功参与奖刘晓雨887B181********成功参与奖丁路昶888B181********成功参与奖吕函昆889B181********成功参与奖王淑芬890B181********成功参与奖徐亦浩891B181********成功参与奖张逸思892B181********成功参与奖王金金893B181********成功参与奖赖文星894B181********成功参与奖唐贤喆895B181********成功参与奖马天晔896B181********成功参与奖张涵897B181********成功参与奖李冠华898B181********成功参与奖谢贤成900B181********成功参与奖王鹏程901B181********成功参与奖苏晶902B181********成功参与奖霍文君903B181********成功参与奖杨思静904B181********成功参与奖杜文海905B181********成功参与奖黄帅906B181********成功参与奖邵明志907B181********成功参与奖胡青松908B181********成功参与奖吴敖洲909B181********成功参与奖方威910B181********成功参与奖罗书源911B181********成功参与奖任书康912B181********成功参与奖罗培圣913B181********成功参与奖吴昌睿914B181********成功参与奖金瑞蒙915B181********成功参与奖康振916B181********成功参与奖顾梓豪917B181********成功参与奖孟洋918B181********成功参与奖郑思文919B181********成功参与奖蒋成龙920B181********成功参与奖王亦歆921B181********成功参与奖祝可嘉922B181********成功参与奖徐溢璇923B181********成功参与奖杨超凡924B181********成功参与奖吕渴强925B181********成功参与奖刘客嘉926B181********成功参与奖胡峰伟927B181********成功参与奖杨晨928B181********成功参与奖高宇苗929B181********成功参与奖陈适宜930B181********成功参与奖欧明阳931B181********成功参与奖周龙定932B181********成功参与奖刘方宇933B181********成功参与奖张强934B181********成功参与奖张明936B181********成功参与奖赵慎涛937B181********成功参与奖童乐棋938B181********成功参与奖周焜939B181********成功参与奖侯潇雪940B181********成功参与奖曾强941B181********成功参与奖杨怡942B181********成功参与奖邢可馨943B181********成功参与奖范天奇944B181********成功参与奖张学文945B181********成功参与奖单宇飞946B181********成功参与奖贺知行947B181********成功参与奖陈培源948B181********成功参与奖于晓鹏949B181********成功参与奖徐言畅950B181********成功参与奖刘盼学951B181********成功参与奖吕智952B181********成功参与奖李军953B181********成功参与奖王丽954B181********成功参与奖方尉宇955B181********成功参与奖曾里956B181********成功参与奖蒋明澔957B181********成功参与奖毛璐璐958B181********成功参与奖许智涵959B181********成功参与奖李登文960B181********成功参与奖吴凡961B181********成功参与奖王哲962B181********成功参与奖傅继雷963B181********成功参与奖甘文耀964B181********成功参与奖张红霞965B181********成功参与奖邓柳艳966B181********成功参与奖谭儒昕967B181********成功参与奖方志伟968B181********成功参与奖戴安博969B181********成功参与奖李豪970B181********成功参与奖薛蓉蓉972B181********成功参与奖周亦迪973B181********成功参与奖闫静雯974B181********成功参与奖李志远975B181********成功参与奖夏添976B181********成功参与奖经小龙977B181********成功参与奖郎修璞978B181********成功参与奖鲍煜坤979B181********成功参与奖徐大森980B181********成功参与奖汪晨希981B181********成功参与奖王佳982B181********成功参与奖高强983B181********成功参与奖戴俊宇984B181********成功参与奖孙浩然985B181********成功参与奖卢轶榕986B181********成功参与奖冯必乾987B181********成功参与奖肖亮988B181********成功参与奖吴江钏989B181********成功参与奖顾振兴990B181********成功参与奖刘沅秩991B181********成功参与奖眭晨鑫992B181********成功参与奖冯筑君993B181********成功参与奖江子山994B181********成功参与奖朱玥995B181********成功参与奖易超996B181********成功参与奖王星之997B181********成功参与奖周明998B181********成功参与奖彭湃999B181********成功参与奖符钦伟1000B181********成功参与奖王兢业1001B181********成功参与奖房金宝1002B181********成功参与奖凌语1003B181********成功参与奖胡帆1004B181********成功参与奖汪迪1005B181********成功参与奖余金1006B181********成功参与奖彭先伦1008B181********成功参与奖胡福志1009B181********成功参与奖黄绪发1010B181********成功参与奖罗旭1011B181********成功参与奖李俊国1012B181********成功参与奖曹伟1013B181********成功参与奖宋世宇1014B181********成功参与奖胡秋鸿1015B181********成功参与奖麻程柳1016B181********成功参与奖陈帅1017B181********成功参与奖孙虎1018B181********成功参与奖黄炳发1019B181********成功参与奖贾蒲悦1020B181********成功参与奖胡钰媛1021B181********成功参与奖何亚喆1022B181********成功参与奖边伟秀1023B181********成功参与奖马忠雪1024B181********成功参与奖强振东1025B181********成功参与奖李玉成1026B181********成功参与奖康祎1027B181********成功参与奖刘宇航1028B181********成功参与奖全美娟1029B181********成功参与奖马俊1030B181********成功参与奖徐磊1031B181********成功参与奖汪冠豪1032B181********成功参与奖刘丹丹1033B181********成功参与奖刘照邦1034B181********成功参与奖刘吉永1035B181********成功参与奖侯科良1036B181********成功参与奖张善婷1037B181********成功参与奖朱熙1038B181********成功参与奖黄超林1039B181********成功参与奖陈龙1040B181********成功参与奖张雨乐1041B181********成功参与奖吴迪1042B181********成功参与奖陈小康1044B181********成功参与奖邵海存1045B181********成功参与奖黄强1046B181********成功参与奖窦征立1047B181********成功参与奖张辉1048B181********成功参与奖李晓1049B181********成功参与奖田纪尧1050B181********成功参与奖罗响1051B181********成功参与奖吕锦超1052B181********成功参与奖朱宏泰1053B181********成功参与奖陈磊磊1054B181********成功参与奖吴从秀1055B181********成功参与奖徐冰冰1056B181********成功参与奖路秀伟1057B181********成功参与奖贺琳瑾1058B181********成功参与奖孙月娇1059B181********成功参与奖张潇1060B181********成功参与奖常丹燕1061B181********成功参与奖梁顺利1062B181********成功参与奖郭欢1063B181********成功参与奖范以萌1064B181********成功参与奖杨猛1065B181********成功参与奖陈小梅1066B181********成功参与奖谢凝玉1067B181********成功参与奖魏柏杨1068B181********成功参与奖苏振涛1069B181********成功参与奖余石龙1070B181********成功参与奖梅智杰1071B181********成功参与奖杨益伟1072B181********成功参与奖李翀1073B181********成功参与奖白正午1074B181********成功参与奖赵敏1075B181********成功参与奖杨国瑞1076B181********成功参与奖祝佳佩1077B181********成功参与奖关昱1078B181********成功参与奖吴韶飞1080B181********成功参与奖薛乃凡1081B181********成功参与奖王岚青1082B181********成功参与奖钱梦然1083B181********成功参与奖田园园1084B181********成功参与奖张佳乐1085B181********成功参与奖郎中杰1086B181********成功参与奖付轩熠1087B181********成功参与奖张小磊1088B181********成功参与奖刘业萍1089B181********成功参与奖张嗣静1090B181********成功参与奖刘丹丹1091B181********成功参与奖富春霞1092B181********成功参与奖郭锐1093B181********成功参与奖成果1094B181********成功参与奖王自锋1095B181********成功参与奖张学俭1096B181********成功参与奖张重阳1097B181********成功参与奖夏梦1098B181********成功参与奖刘天池1099B181********成功参与奖李震昊1100B181********成功参与奖陈久宁1101B181********成功参与奖何煜1102B181********成功参与奖卢长礼1103B181********成功参与奖常艳杰1104B181********成功参与奖赵旭慧1105B181********成功参与奖黄文峰1106B181********成功参与奖洪亚晨1107B181********成功参与奖尹名玉1108B181********成功参与奖温玉娟1109B181********成功参与奖石则云1110B181********成功参与奖许亮1111B181********成功参与奖赵文华1112B181********成功参与奖侯乃畅1113B181********成功参与奖胡新迪1114B181********成功参与奖周扬1115B181********成功参与奖赵晨。

华为杯第十五届全国研究生数学建模竞赛

问题三在问题二的基础上增加了组网雷达系统信息融合中心的航迹维持策略，该策略使得前 20 个时刻只需有 6 个时刻满足要求即可实现“同源检验”。该问题总时间为 5 分钟，共 31 个时刻，而问题二的结果只用了前 20 个时刻，因此可考虑利用后 11 个时刻与组网雷达系统信息融合中心的航迹维持策略增加 1 条或 1 条以上的虚假航迹。在问题二的基础上，发现针对无人机飞行协同策略，协同无人机编队的飞行还可产生 1 条虚假航迹。关键词: 无人机, 组网雷达系统, 协同干扰, 同源检验, 蚁群算法, 遗传算法
2
一、符号说明
Ait
第 i 架无人机 t 时刻的空间位置
B kt
第 i 架无人机 t 时刻被干扰雷达的空间位置
Ct i, p
t 时刻第 i 架无人机产生的第 p 个有源假目标的空间位置
disit, j
t 时刻第 i 架无人机与第 j 架无人机的距离
disitm ,tn 第 i 架无人机 tm 时刻和 tn 时刻空间位置距离
3
二、问题重述
1.1 问题背景组网雷达系统是运用多部彼此分开而探测范围相互重叠的雷达来实现搜索、跟踪和
识别目标的系统，综合运用了多种抗干扰的措施，具有较强的抗干扰能力。在电子对抗界，如何对组网雷达系统实施干扰变成一项重要课题。
图 1 对雷达实施距离多假目标欺骗干扰图 2 多无人机协同干扰组网雷达系统示意图示意图
对组网雷达系统实现干扰的方式有多种，但是本赛题主要考虑距离假目标欺骗这一干扰手段，其基本原理如图 1 所示。干扰机首先对已侦查到的敌方雷达发射电磁波的信号特征进行处理，延迟（或导前）一定时间再发射出去，使得雷达接受虚假信号，形成有源假目标。真实目标的空间状态与雷达位置无关，各雷达探测的真目标空间状态一样，即认为同源。假目标的空间状态与干扰机和雷达位置有关，其位于雷达与干扰机连线或延长线上。不同雷达探测到假目标的空间状态不一致，即认为非同源，组网雷达信息融合中心将将之剔除。

B第十五届“华为杯”研究生数学建模竞题B题

2018年中国研究生数学建模竞赛B题光传送网建模与价值评估1.背景2009年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（CharlesK.Kao）博士，以表彰他对光纤通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人们已经把这种情况当做习惯。

光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。

”从诞生至今，50多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。

光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。

光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。

网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。

本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。

图1中给出了简化的模型。

在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。

信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。

图1简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将K个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有2K个不同状态。

2020华数杯全国大学生数学建模竞赛B题

2020华数杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“华数杯数学建模竞赛论文格式规范与提交说明”）B 题工业零件切割优化方案设计在大型工业产品中，如机床、轮船、飞机，常常需要很多的小零件，如螺钉、螺帽、螺栓、活塞等。

在零件的生产过程中，第一步是需要依照零件产品尺寸从原材料中截取初级产品，这是零件制造的第一道工序。

在这道工序中，不同的截取方案具有不同的材料利用率，而原材料的利用率（原材料截取初级产品的总体积与原材料体积之比）直接影响产品的生产成本。

在市场上，零件的截面（表面）形状是多种多样的，有圆形、矩形等，零件的厚度（高度）尺寸也是大小不一的。

在原材料尺寸固定的前提下，截取零件的初级产品后产生的废料最少是企业的追求。

某零件加工厂新进一种原材料用来加工零件，如表1所示。

在零件加工的过程中，需要使用切割生产的初级产品如表2所示。

假设：割缝宽度忽略不计。

请你为该零件厂提供如下问题的原材料最优切割设计方案。

问题一：在一块原材料上切割LJ1产品，建立数学模型，给出原材料利用率最高的切割方案，即切割的数量和原材料的利用率。

问题二：在一块原材料上切割LJ1、LJ2、LJ3、LJ4、LJ5、LJ6产品，建立数学模型，给出利用率由高到低排序的前5种切割方案，即每个零件产品的数量和原材料的利用率。

问题三：需要完成表2中LJ1、LJ2、LJ3、LJ4、LJ5、LJ6产品的生产任务，至少需要多个原材料？由于工艺的缘故，只允许至多采用5种切割方案，建立数学模型，给出原材料总利用率最高的至多5种切割方案。

问题四：将问题三的产品型号拓展到LJ1-LJ9, 需要完成表2中LJ1-LJ9产品的生产任务，同样需要多少个原材料？同样只允许至多采用5种切割方案，建立数学模型，给出原材料总利用率最高的至多5种切割方案。

问题五：不考虑产品LJ1-LJ9的需求数量，给定100个原材料，按照表2中给出的利润，建立数学模型，给出总利润最大的切割方案（同样要求切割方案不超过5个）。

2015数学建模竞赛B题优秀论文

万人拥有量
人均 GDP
由上表1，可得出不同地区的出租车万人拥有量与该地区的人均 GDP的相伴概率值：
Sig 0.05,
即这两个变量在0.05水平（双侧）上显著相关。故GDP是影响出租车“供求匹配”程度的一个合理性指标。除此之外，车辆满载率是通过在客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点，公式为：车辆满载率=载客车数(辆)／总通过车数(辆)×100%；里程利用率是一般以一辆车为单位，公式为：里程利用率=营业里程（公里)／行驶里程(公里)×100%[1]。此指标反映车辆载客效率，若比例高，说明车辆行驶中载客率比例高，空驶率比较低，乘客等待时间增加，对于要车的乘客来说供求关系比例紧张；若比例低，说明车辆空驶率比例高，乘客打车方便，但司机的经济效益下降。 5.1.2 模型的准备为了衡量指标对出租车的“供求匹配”程度的影响，本文采用出租车万人拥有量以及 GDP 作为衡量出租车的“供求匹配”程度。从时间分布上，出租车出行时间分布包括载客时间随时间轴的变化、载客里程随时间轴的变化以及空驶时间随时间轴的变化，出租车出行在不同时间段上的分布,反映了城市居民的生活节奏和交通需求在时间上的分布；从空间分布上，出租车的出行空间分布反映了居民出行空间的流动规律及城市交通的主要流向 , 不同出行目的, 有不同的空间分布规律[2]。现采用北京市 24 小时车辆数数据（附件三），通过 MATLAB 软件编程实现，得到北京市一天出租车需求分布图，如图 1：
4
150 北京市一天出租车需求图北京市 0 0
5
10 时间t
15
20
25
图 1
北京市郊区一天出租车需求分布图
图 1 表示北京市郊区一天中出租车分布量与需求量，从图中可以得出一天中出租车的需求量最大的时候就是上下班高峰的时候，出租车的需求量明显增多。而由于一天二十四小时的出租车分布量与需求量的变化不是固定的。郊区的出租车分布量少，在一天中大部分时间都小于其需求量，即该地出租车资源“供应匹配”程度明显较低。 5.1.3 模型的求解为满足在不同时空的条件下，本文分别在不同地点相同时间、不同时间相同地点下研究供求匹配程度[3]。（1）不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度分析首先本文对于不同地点相同时间的出租车“供求匹配”程度进行分析。分别选取经济发展情况不同的八个城市，分别为：北京、南京、成都、大连、宁波、济南、深圳、杭州，各城市的人均 GDP 和万人拥有量运用 Excel 进行分析如下图 2：

2015数学建模竞赛B题优秀论文

判断符合零和博弈模型
构建“互联网+”打车双方博弈模型ຫໍສະໝຸດ 求解方程并结合实际分析
建立新的补贴方案
进行灵敏度分析
图 1 问题总分析的流程图
2
二、对具体问题的分析 1．对问题一的分析问题一要求建立合理的指标并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。我们首先从宏观的角度分析全国普遍城市的出租车的供求关系，再根据数据分析出不同时间段的出租车供需不平衡，由此将全国普遍城市分成 8 个不同的时空场景，并引出 6 个描述 “供求匹配”程度的指标，得到原始指标矩阵。再将原始指标矩阵进行无量纲化得到效益型指标矩阵，然后利用夹角余弦法建立权重向量，最后根据得到矩阵和权重计算综合评价得分，从而得到不同时空场景对应的“供求匹配”程度不同。 2．对问题二的分析问题二要求我们分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。实行补贴方案是对乘客支付价格和司机收益的刺激，价格影响了供需平衡，再进一步影响打车等候时间、司机空载率等因素。我们从基础层面利用价格供求模型分析补贴方案在影响供需关系之后是否对“缓解打车难”有帮助。 3．对问题三的分析问题三要求我们创建一个新的打车软件服务平台，设计出合理补贴方案并论证合理性。考虑到乘客和司机利益相冲突，且符合零和博弈模型中博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”的原则，我们需要先对博弈双方——司机和乘客做出相关假设，然后运用博弈论相关知识构建“互联网+”打车双方博弈模型。

Ps CC V B1 B2 p N
wi Hi Qs ui Pi Mi Qd Ed Hn F W
4
§ 5 模型的建立与求解
一、问题一的分析与求解 1．对问题的分析问题一要求建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。对此，我们根据各打车软件平台给出的报表，搜集了一年内出租车总数的供给量及用户通过打车软件打车的需求量，从宏观的角度分析普遍城市出租车数量的供求关系。根据数据，我们发现不同时空场景的出租车的”供求匹配”程度不同，据此本文将全国普遍城市划分为8个不同的时空场景。为了便于说明不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，消除量纲因素，我们引入空载率和时间利用率概念。定义1 空载率 K i 表示出租车没有搭载乘客的行车里程占总运营里程的百分比；空载率越高，说明乘客对出租车的需求量越低，反之越高。一般认为，空载率介于30%~40% 之间说明城市出租车的供求匹配程度较高。无客行驶路程由空载率的定义得：空载率= 100% 无客行驶路程载客行驶路程设 k i 表示某个时空场景出租车的空载率，因此，第i个时空场景出租车的空载率为

“华为杯”第十五届中国研究生数学建模大赛

“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名1. 2. 3.“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛题目光传送网建模与价值评估摘要：光纤通信是通信技术发展的前提和基础。

光纤通信是以光波作为信息载体，以光纤作为传输媒介的一种通信方式。

本文首先根据光在光纤之中传输方式，以及光的发送与接收机制，建立了光传送链路simulink 可视化模型，通过simulink 的仿真得到了光链路的性能，并且运用Floyd 算法和混合盲均衡算法的方法以及matlab 的强大计算能力，设计光传送网络的合理规划，通过改变位置、概率等改进调制格式，达到网络价值最优、容量最大等目标。

问题一：对光传送链路进行简单建模。

运用通信原理中具体分析误码率(BER ）、信噪比（SNR ）、射频C/N 载噪比、以及频率之间的关系，理论推导出误码率(BER)与信噪比（SNR ）之间的函数关系，然后通过simulink 仿真工具，利用三种调制格式QPSK ，8QAM,16QAM 来模拟光传送链路的星座图，得到BER 与SNR 的关系曲线。

当BER 增加时，SNR 是凸性递减的，并且当BER=0.02时，SNR 容限点的值分别为4,,9,12，当单跨传输距离为80km 和100km 两种情况，以纠前误码率0.02为门限，在特定传输格式下计算最大传输距离为，分别为60km 。

结果表明BER 不变时，降低SNR 容限点可以提高系统容忍噪声的能力，从而延长链路的总长度。

问题二：制定光传送网的规划，并探讨网络的价值。

首先将我国城市群划分成12个区域，当考虑连接数从16增加到33时，且不含中间节点，建立基于Floyd 算法的网络价值优化模型，规划的特点是充分考虑了人口和总容量的因素影响，对应的价值是，增加中间节点，且两个节点之间允许存在多个连接，在问题一相同的约束下，建立改进的Floyd 算法模型，规划的特点充分考虑了增加中间节点对于网络价值的影响，对应的价值，当由市扩大为省区时，由于人口的增加，以及距离的缩短，总容量增大，相应的网络价值变大。

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Q
00
01
噪声 I
Q
00
01
I
10
11
(a)
10
11
(b)
图 2 星座图与噪声导致误码的示意图
图 3 信号和噪声的相关定义示意图图 3 中理想星座点用表示，接收到的符号用表示，则噪声为
(1) 噪声通常服从均值为 0 的正态分布。噪声的方差等于噪声的平均功率，定义为
(2)其中 N 为总共传输的符号数。信号平均功率定义为发送符号绝对值平方的均值：
本课题的内容包括： 1) 对光传送链路进行简单建模 2) 制定光传送网的规划，并探讨网络的价值 3）改进调制格式 2. 问题-1：光传送链路建模
现代数字传输系统可认为是对 0101 二进制序列进行编码传输的系统，1 个二进制的 0 或 1 称为 1 个比特（bit）。无论是语音、视频还是任何类型的消息，都可以数字化为一串串”0101…”的二进制比特序列，经编码并调制为某个“载体信号”后，再经过特定的“信道”（信息的通道）传输到目的地。图 1 中给出了简化的模型。在光纤通信中，光纤就是信道，光纤传输的光波就是信息的载体。信道中无法避免的噪声可能导致最终接收的二进制序列中比特出错，即产生误码。
2018 年中国研究生数学建模竞赛 B 题
光传送网建模与价值评估
1. 背景
2009 年诺贝尔物理学奖授予了英籍华人高锟（Charles K. Kao）博士，以表彰他对光纤通信发展所做出的贡献，诺贝尔奖委员会在给公众的公开信中写到：
“当诺贝尔物理学奖宣布的时候，世界大部分地方几乎瞬间收到了这条信息…文字、语音和视频信号沿着光纤在世界各地来回传输，几乎瞬时地被微小而便捷的设备接收，人们已经把这种情况当做习惯。光纤通信正是整个通信领域急速发展的前提。”
(3) 定义信号和噪声功率的比值为信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）， (4) 工程上通常用 dB 作为 SNR 的单位，定义为
(5) 增大十倍为加 10dB，减小 0.5 倍为减去 3dB。本题中功率单位统一为毫瓦（mW），星座
图实部和虚部单位为。
光传输链路由多个相同跨段的级联而成。如图 4 所示，几十 km 的光纤和一个放大器构成了 1 个跨段。信号每传输 15km，光功率衰减一半，经过一段光纤传输后，需要用放大器对光功率进行补偿。在信号、噪声同步放大的同时，放大器还引入自发辐射噪声, 公式
为
，其中是是普朗克常数（
），是光波
频率（可定为 193.1THz），B 为带宽（设为 50GHz），NF 为噪声指数（可设为 4），Gain 为补偿光纤衰减所对应的功率增益。另一方面，光纤作为一种传输介平方关系，光纤功率为 1mW 时的非线性噪声约等于单个放大器噪声的 2/3。放大器的自发辐射噪声和光纤的非线性噪声都是加性噪声。非线性噪声在每跨开头叠加，放大器噪声在每跨末尾叠加；每跨中间信噪比保持不变。每跨叠加的噪声间相互独立。
发射机
...
光纤
放大器
一跨
光纤
放大器
接收机
图 4 基本的光传输链路模型
子问题-1）纠前误码率与信噪比计算
星座图的编码分布模式也称为调制格式，对于给定的调制格式，BER 和 SNR 呈一一对
应的关系，纠前 BER 门限对应的 SNR 记做“SNR 容限点”。给出图 5 中所示的三种调制
格式及编码方式（相邻星座点距离相等），每个符号等概率出现，分别称为 QPSK，8QAM
从诞生至今，50 多年里基于数字光纤通信技术的光传送网构建起了全球通信的骨架。从城市内的传输，直到跨越大洋的传输，光传送网为人类提供了大容量、高可靠性和低能耗的信息传输管道，人类对通信容量的追求也成为光传送技术发展的源源不断的动力。
光传送网的规划与建设是运营商、设备商以及政府必须考虑的课题。光传送的基本规律是——在相同技术条件下传输的容量会随着传输距离增加而减小。网络规划者需要在有限资源的条件下，综合考虑传输距离，传输容量、网络拓扑等各种因素，以最大化网络的价值。本课题中，请你们站在上述角度，从底层物理出发为光传送链路建模，制定光传送网规划，探索光传送网有关规律。
1101
1000
0000
0100
I 1100
00
01
QPSK
110
8QAM
1010
0010
0110
1110
16QAM
图 5 三种调制格式的编码方案子问题-2）光链路性能计算
发送序列
0101010... 发射机
编码调制信号
接收信号
接收机解调制
接收序列
0101110...
噪声
图 1 简化后的数字传输模型二进制序列通常需要将 K 个比特作为一个“符号”进行传输，每个符号有个不同状
态。光传输利用光波的复振幅承载信号，因此可用复平面上不同的点来对应不同的符号状态，这种将符号状态画在复平面上的图称为“星座图”，图上的点称为“星座点”。如图 2(a)所示的 QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）调制，经过信道叠加噪声和接收机处理后，接收端的星座图不再是理想的四个点，而是会出现扩散。当接收机收到 1 个符号时，就将发送的符号判定为离该符号最近的星座点。显然，如果噪声过大，接收到的符号可能被判错从而产生误码，如图 2(b)中的蓝点。误码率（Bit Error Ratio, BER）定义为错误的比特数占总传输比特数的比例，例如传输了 50 个符号共 100 个比特，其中有 1 个符号被误判为相邻的符号，错误了 1 个 bit，则误码率为 0.01。BER 是衡量通信系统性能的最根本指标，采用纠错编码，只要纠前 BER 小于某个门限值（BER 容限点），纠错编码后就能实现纠后误码率为零的传输，本题中 BER 都是指纠错编码前的误码率（纠前 BER）。
(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)，16QAM。请给出 BER 与 SNR 的关系曲
线，BER=0.02 时 SNR 容限点分别为多少？
Q
11
10
I
Q 101
000 100
010
001
111 I
011
1011
Q
0011
0111
1111
1001
0001
0101