《体积》五年级数学教案

《体积》五年级数学教案

体积的认识以及长、正方体体积的计算；历来是小学数学几何教学的重要内容之一原《大纲》的要求是：知道体积的含义认识常见的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）掌握长方体和正方体的体积计算公式《数学课程标准》的具体标准是：通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）会进行单位之间的换算感受1米3、1厘米3以及1升、1 毫升的实际意义结合具体情境探索并掌握长方体、正方体体积计算公式《数学课程标准》与原《大纲》相比首先强调”通过实例“了解体积的意义及度量单位并感受体积单位的实际意义另外强调” 结合具体情境“探索长方体、正方体的体积计算公式遵循课标的要求本单元教材在编写思想与内容设计方面有以下三个特点

一、重视体积、体积单位概念的建立和对体积单位实际意义的理解学生对体积和体积单位的理解不但是学习体积计算的基础更是发展学生空间观念的重要内容教材用 1 课时的时间让学生经历体积和体积单位建立的过程如体积概念的建立先利用一个学生非常感兴趣的小实验：把一个土豆、一块小石块（比土豆小一些）放入同样多水的两个杯子中通过直观的水平上升高度不同的情况由学生已有的” 土豆占的地方大“的生活经验发展为：“土豆占的空间大”接着让学生描述火柴盒、铅笔盒、鞋盒等非常熟悉的物品个占的空间大把学生对物品大小的经验和占空间的大小联系在一起帮助学生理解“物体占空间大小的含义” 再介绍体积的概念“物体所占空间的大小叫做物体

的体积”再如认识1厘米3时找出生活中大约是1厘米3的物品认识

1分米 3 时用手比一比、 1 分米3 有多大认识 1 米 3 时用三根 1 米

长的木条在墙角搭一个 1 米3 的空间等这些实验、观察、描述、想像等活动使学生经历体积、体积单位建立的过程有利于学生形成体积和基本体积单位的空间观念

二、让学生经历长方体、正方体体积公式的自主探索过程如：探索长方体的体积首先让学生用40个1立方厘米的小方块搭成不同的长方体然后把搭成的不同的长方体的长、宽、高、体积等整理在表格中发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系并总结出长方体体积的计算公式探索正方体的体积时首先让学生用长方体体积计算公式计算“长和宽都是 3 厘米高是 4 厘米”的长方体的体积然后试着计算长、宽、高都是 3 厘米的正方体的体积在学生计算和正方体是特殊的长方体的知识背景下学生自己总结出正方体的计算公式这样的教材设计和数学学习不单是学会了长方体、正方体体积的计算更重要的是使学生经历了计算公式自主建构的过程这样得出的计算公式是学生自己知识和经验的总结与提升

三、在解决实际问题中认识体积单位之间的关系如：计算洗衣机包装箱体积的过程中认识立方分米和立方厘米之间的进率；在计算“挖地窖要挖出多少立方米土” 的过程中了解土石方的知识；在解决“木箱能装多少小麦” 的问题中认识容积的概念学习容积的计算；在解决“水箱能装多少立方分米水”的问题中认识升和立方分米、毫升和立方

厘米的关系这些内容的设计既是长方体、正方体计算在解决实

际问题时的灵活运用又是新知识的学习、认识的过程使学生感受长方

体、正方体计算在生活中广泛运用体会数学学习的价值有利于增加数学学习的兴趣和信心发展数学应用意识

本单元内容安排 6 课时主要内容包括：体积和体积单位长方体、正方体的体积计算体积单位之间的进率土石方、容积计算等内容结合单元内容安排了“包装箱问题”的综合应用活动

本单元教育目标是：

1 、通过实例了解体积（包括容积）的意义认识体积的度量单位“米3、分米3、厘米3”感受1米3、1分米3、1厘米3的实际意义；知道1分米3= 1升1厘米3= 1毫升会进行简单的体积单位之间的换算

2、结合具体情境探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式会

用公式进行计算

3、在建立体积概念以及探索长方体、正方体体积公式的过程中

进一步发展空间观念

4、能探索出解决问题的有效方法并试图寻找其它方法；能表达

解决问题的过程并尝试解释所得的结果

5、感受数学与日常生活的密切联系有自主尝试解决问题的成功的体验增强学好数学的自信心

第 1 课时认识体积和体积单位认识体积教材设计了四个层面的内容首先安排了一个小实验：把一个土豆和一块小石头分别放入两个有一样多水的杯中（石块明显小于土豆）观察两个杯子中水面的变化

通过放土豆的杯子中水面升的高说明土豆占的地方大进而得出：土豆占的空间大“二是让学生描述火柴盒、铅笔盒、鞋盒个占的空间大在此基础上介绍体积的概念三是让学生观察两个用不同个数的小正方体搭成的

长方体判断个长方体的体积大使学生进一步理解体积的概念同时体会到一个物体体积的大小不能只看宽和高要看这个物体所含体积单位的个数引出体积单位的认识四是认识、感知、体验常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米教材设计了三个环节第一认识1立方厘米教材直接给出 1 立方厘米的概念和字母表示并呈现了体积是 1 立方厘米的正方体图接着让学生” 找一找生活中些物体的体积大约是 1 立方厘米“结合熟悉的实物进一步体会 1 立方厘米的大小第二认识 1 立方分米教材直接给出 1 立方分米的概念和字母表示接着通过让学生” 用手比一比 1 立方分米有多大“帮助学生认识并体验 1 立方分米第三认识1立方米同认识1立方分米一样也直接给出 1 立方米的概念和字母表示接着设计了用3根1米长的木条在墙角搭一搭的活动看一看 1 立方米的空间有多大教学时可以让几名学生实际钻一钻看最多能钻几名同学帮助学生加深对1立方米的体会和认识” 问题讨论“是关于长度单位、面积单位、体积单位的讨论设计了”下面分别单位它们有什么联系和不同“的问题并呈现了1cm 1cm2和1cm3的三

个图形通过讨论使学生进一步认识长度、面积和体积是三种不同的计量单位1cm是1厘米长的物体的长度1cm2是边长1cm的正方形的面积

1cm3是棱长1cm的小正方体的体积

第 2 课时探索长方体的体积公式及体积计算教材首先安排了用

40个1cm3的正方体搭长方体的活动探索长方体体积公式活动安排了三个环节第一让学生小组合作用40 个 1 立方厘米的小正方体搭出不同的长方体然后交流各组搭出的长方体第二把搭出的不同长方体的长、宽、