第9讲：神奇幻方(最新数学课件)

1 居上行正中央 依次斜填切莫忘
5 7 14 16 23 上出框时最下移
6 13 20 22 4 右出框时最左放
12 19 21 3 10 排重便在下格填
11
右上排重一个样
例题四
在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数， 每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学
=9，欢=12，则伊、嘉、儿的和是( 54 )。
卓3 灿 教9 育热烈 欢 迎4 你
例题五（选讲）
将数字1～16分别填入下图方格中，不能重复，使每 行、每列以及两条对角线上的四个自然数之和相等。
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一字排开 对角不动 上下交换
左右更替
1234 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16
练习五（选做）
将数字5～20分别填入下图方格中，不能重复，使每 行、每列以及两条对角线上的四个自然数之和相等。
14 6 8 你们记住了吗？ 573 4
练习一
将数字3～11这九个数分别填入下图方格中，不能重复， 使每行、每列以及两条对角线上的三个自然数之和相等。
3+4+5+6+7+8+9+10+11=63
8 3 10 975 4 11 6
例题二
下图三阶幻方中的汉字分别代表什么数？
816
17 我24 19
357
爱22 20 18
4 92
数21 16 学23
60
与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2
与中间数对应的上下、左右、对角四个数字的和
=中间数 ×（阶数-1）
如果是五阶幻方？
练习二
在下图中的A、B、C、D、E、F、G处填上适当 的数，使下图成为一个五阶幻方。
6 2A3 10 2B7 14 1C9 11 28 15 7 12 2D4 16 8 20 =1860×5 25 17 4 2E1 13 1F8 5 2G2 9 26
幻和 嘉+12 =21+9
嘉 =18 幻和 =18×3 =54
中21 小 学9 伊嘉儿 受 欢12 迎
练习四
在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数字 ，每行，每列和两条对角线上各数之和相等。当卓=3，教
=9，迎=4时，欢+迎+你=( 24)。
幻和 热+4 =3+9
热 =8 幻和 =8×3 =24
神奇幻方
例题一
将1--9九个数填在图内九个方格里，每格填一 个数，使每行、每列和两条对角线上的三个自然数 之和相等。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
5
1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样
9 2 7 罗伯法适用所
有的奇数阶幻方。
小结
1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样
阿派的烦恼
1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样
例题三
已知一个三阶幻方的幻和是72，请在下面的九 宫图中填入9个连续的自然数，使幻方成立。
28 21 26 203 25 27 24 26 22 23
1 居上行正中央 依次斜填切莫忘 上出框时最下移 右出框时最左放 排重便在下格填 右上排重一个样
练习三
下面是一个五阶幻方图，已知这个五阶幻方的幻和是65 ，请在这个幻方填入25个连续的自然数，使幻方成立。
18 25 2 9
24 1
8
15 17
一字排开 对角不动 上下交换
左右更替
5678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
总结
幻和=中间数×阶数 罗伯法