机械设计 轮系PPT课件
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机械设计基础课件--轮系
解轮系（1）、求轮系中某两轴之间的传动比i。 （2）、求轮系中某轴的转速n。
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
第八章-轮系PPT课件
定不动，于是，该周转轮系转化为定轴轮系。称该定轴轮系为原周 转轮系的“转化轮系”
第11页/共23页
转化轮系中齿 轮1的转速
转化轮系中齿 轮3的转速
转化轮系中齿轮1、3 的转向关系
转化轮系中齿轮 1、3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
(1)1 z2z3 z1z2
z3 z1
周转轮系又分为差动轮系和行星轮系两种。自由度F=2的周转轮系称为 差动轮系。自由度F=1的周转轮系称为行星轮系。
第2页/共23页
3.混合轮系：一个轮系中既有定轴轮系部分，又有周转轮系部分，或者 由几部分周转轮系组成。
第3页/共23页
• 轮系的应用
1.实现较远距离传动 2.实现分路传动
第4页/共23页
例 图中所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿数，求i15。
解：齿轮1、2-2’、3和H组成单一周转轮系
i1H3
n1 nH n3 nH
z3z2 z2 z1
齿轮5、4和3’组成定轴轮系比
i35
n3 n5
z5 z3
故:
i15
n1 n5
(1
z3 z2 z2 z1
z5z3z2 ) z3 z2 z1
3.实现变速与换向 4.获得大的传动比
第5页/共23页
5.实现合成或分解运动
第6页/共23页
8.2 定轴轮系的传动比
轮系的传动比通常是指轮系运动时其输入轴与输出轴的转速（或角速度） 之比。包括传动比数值的大小和输入轴与输出轴两者的转向关系。
输入轴 输出轴
i12
n1 n2
1 2
z2 z1
从动轮齿数 主动轮齿数
nH n2
z2 z1 z2
第11页/共23页
转化轮系中齿 轮1的转速
转化轮系中齿 轮3的转速
转化轮系中齿轮1、3 的转向关系
转化轮系中齿轮 1、3的传动比
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
(1)1 z2z3 z1z2
z3 z1
周转轮系又分为差动轮系和行星轮系两种。自由度F=2的周转轮系称为 差动轮系。自由度F=1的周转轮系称为行星轮系。
第2页/共23页
3.混合轮系：一个轮系中既有定轴轮系部分，又有周转轮系部分，或者 由几部分周转轮系组成。
第3页/共23页
• 轮系的应用
1.实现较远距离传动 2.实现分路传动
第4页/共23页
例 图中所示为电动卷扬机的传动装置，已知各轮齿数，求i15。
解：齿轮1、2-2’、3和H组成单一周转轮系
i1H3
n1 nH n3 nH
z3z2 z2 z1
齿轮5、4和3’组成定轴轮系比
i35
n3 n5
z5 z3
故:
i15
n1 n5
(1
z3 z2 z2 z1
z5z3z2 ) z3 z2 z1
3.实现变速与换向 4.获得大的传动比
第5页/共23页
5.实现合成或分解运动
第6页/共23页
8.2 定轴轮系的传动比
轮系的传动比通常是指轮系运动时其输入轴与输出轴的转速（或角速度） 之比。包括传动比数值的大小和输入轴与输出轴两者的转向关系。
输入轴 输出轴
i12
n1 n2
1 2
z2 z1
从动轮齿数 主动轮齿数
nH n2
z2 z1 z2
轮系 ppt课件
19
§3 周转轮系传动比计算
6）周转轮系中带有锥齿轮时，公式右边不能用(-1)m判断正、 负号，只能用画虚箭头的方法判断。
i1H3nn13H H
n1nH n3nH
z2z3 z1z2'
3
2'
2
H
1
20
§3 周转轮系传动比计算
例-2 在图示行星轮系中，各轮齿数
z1=27,z2=17,z3=61。n1=6000 r/min ,求传动
iiii n nn nn nn n 1
2 2
1
3 '44 5 2
2 3
3 ' 4
5 4 z z1 2 z z2 3 z z3 4 ' z z4 5 '
i 15
n1 n5
转 化 前
转 化Байду номын сангаас后
17
§3 周转轮系传动比计算
三、 周转轮系的传动比
构件
原有转速
齿轮 1
n1
在转化轮系中的转速 （即相对于行星架 H 的转速）
n 1H= n 1-n H
齿轮 2
n2
n 2H= n 2-n H
齿轮 3
n3
n 3H= n 3-n H
机架 4
n4= 0
n 4H= n 4-n H
行星架 H
14
§3 周转轮系传动比计算
2、 据基本构件不同分类
2K-H型
3K型
15
§3 周转轮系传动比计算
思路： 把动轴齿轮 定轴齿轮
套用定轴轮系传动比 公式
方法：反转法
2
1H
3
机械原理课件第7章--轮系
教材习题： 7-2
1.周转轮系如何计算其传动比？ 2.复合轮系是如何构成的？
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
一、周转轮系的结构组成
太 太 阳啮合行星轮 啮合阳 支 轮 轮 承 行星架H （转臂或系杆） 太阳轮、行星架H 、行星轮 、机架
基本构件 ——应绕同一轴线回转
︸
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
——由定轴轮系和周转轮系组成 的轮系或由几个单一周转轮系组成的轮系。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系图示
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
周转轮系图示
行星轮——
轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮。
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
第七章 轮系及其设计
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
§1. 轮系及其分类 §2. 定轴轮系的传动比
本章 内容 提要
§3. 周转轮系的传动比 §4. 复合轮系的传动比
§5. 轮系的功用
§6. 轮系设计的有关问题
音乐欣赏
第二章 齿轮系及其设计 机构的结构分析 第七章 轮系及其设计
定轴轮系：
在周转轮系中 在定轴轮系中 两方程联立可得
3′— 4 — 5
i 13
H
n n n n
1 3
H H
zz zz
2 1
3
2,
52 78 24 21
n3' z5 78 i3'5 n5 z3' 18
i
1H
机械设计基础 轮系ppt课件
1、用标注箭头来确定；
2、通过数外啮合齿轮的对数来确定
外啮合齿轮的对数为偶数，则首末两轮转向相同 外啮合齿轮的对数为奇数，则首末两轮转向相反
可编辑课件PPT
30
如何表示一对平行轴齿轮的转向？ 齿轮回转方向
用线速度方 向表示齿轮
线速度方向
回转方向
机构
运动 简图
投影方向
机构 运动 简图
投影方向
可编辑课件PPT
轮系传动比的计算包括传动比大小的计算和输入轴与 输出轴两者转向的关系的确定。传动比常用字母i表示 ，并在其右下角标明其对应的两轴。例如iAB表示轴A 与轴B的角速度之比。
iAB
A B
nA nB
可编辑课件PPT
39
二 定轴轮系传动比的计算
1.一对齿轮啮合时传动比的计算
1
1
2
1
1
2
2
2
外啮合圆柱齿轮，两轮
差动轮系(F=2)
行星轮系(F=1)
这种两个中心轮都不固
这种有一个中心轮固定，
定，自由度为2的周转轮系， 自由度为1的周转轮系，称
称为差动轮系。
可编辑课件PP为T 行星轮系。
14
复合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系
（跳过本页图形）。
可编辑课件PPT
15
哪部分是定轴轮系？（轴上有没有斜线）
周转轮系
1 1
2
1
1
2
2 2
外啮合：两轮转向相反 内啮合：两轮转向相同 注：箭头表示可见侧圆周速度方向。
可编辑课件PPT
35
一对圆锥齿轮传动转向的表达
1
1
2
2
两箭头同时指向啮合点 两箭头同时相背啮合点
机械设计基础完美第五章轮系PPT课件
须相等。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不 等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象， 即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条 件。
21
22
第四节 混合轮系及其传动比
16
第三节 周转轮系及其传动比
17
第三节 周转轮系及其传动比
18
第三节 周转轮系及其传动比
19
第三节 周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必
第五章 轮 系
一、轮系的分类 二、定轴轮系及其传动比 三、周转轮系及其传动比 四、混合轮系及其传动比 五、轮系的应用
1
第一节 轮系的分类
轮系：一系列齿轮副组成的齿轮机构。 一、定轴轮系
轮系中各齿轮的 轴线相对机架的位置 都是固定的。
2
第一节 轮系的分类
二、周转轮系 轮系中有一个或几个齿轮
的轴线位置并不固定，而是绕 着其它齿轮的固定轴线回转的 轮系。
30
第六节 几种特殊的行星传动简介
一、渐开线少齿差行星传动
31
第六节 几种特殊的行星传动简介
32
第六节 几种特殊的行星传动简介
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的
不同处在于齿廓曲线各异。在摆线针轮行星传动中， 轮1的内齿是带有套筒的圆柱销形针齿，行星轮2的 齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不 等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象， 即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条 件。
21
22
第四节 混合轮系及其传动比
16
第三节 周转轮系及其传动比
17
第三节 周转轮系及其传动比
18
第三节 周转轮系及其传动比
19
第三节 周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必
第五章 轮 系
一、轮系的分类 二、定轴轮系及其传动比 三、周转轮系及其传动比 四、混合轮系及其传动比 五、轮系的应用
1
第一节 轮系的分类
轮系：一系列齿轮副组成的齿轮机构。 一、定轴轮系
轮系中各齿轮的 轴线相对机架的位置 都是固定的。
2
第一节 轮系的分类
二、周转轮系 轮系中有一个或几个齿轮
的轴线位置并不固定，而是绕 着其它齿轮的固定轴线回转的 轮系。
30
第六节 几种特殊的行星传动简介
一、渐开线少齿差行星传动
31
第六节 几种特殊的行星传动简介
32
第六节 几种特殊的行星传动简介
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的
不同处在于齿廓曲线各异。在摆线针轮行星传动中， 轮1的内齿是带有套筒的圆柱销形针齿，行星轮2的 齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
机械设计基础第五章轮系
图5-4.b
(二)周转轮系传动比的计算 二 周转轮系传动比的计算
p.75
→不能直接用定轴轮系的计算方法 不能直接用定轴轮系的计算方法 轮系加上- 的公共转速→转臂静止 转化轮系(假想的 转臂静止→转化轮系 轮系加上-nH的公共转速 转臂静止 转化轮系 假想的 定轴轮系)(各构件相对运动不变 各构件相对运动不变) 定轴轮系 各构件相对运动不变
转臂 中心轮
注意事项: 注意事项
1.以中心轮和转臂 以中心轮和转臂 作输入和输出构件 →轴线重合 轴线重合 (否则不能传动 否则不能传动) 否则不能传动 2.基本周转轮系含 基本周转轮系含 一个转臂, 一个转臂 若干个 行星轮及中心轮(1～ 行星轮及中心轮 ～2) 3.找基本 单一 周转轮系的方法 找基本(单一 周转轮系的方法: 找基本 单一)周转轮系的方法 先找行星轮→ 先找行星轮 找其转臂(不一定是简单的杆件 不一定是简单的杆件)→ 找其转臂 不一定是简单的杆件 找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合 其轴线与转臂的重合) 找与行星轮啮合的中心轮 其轴线与转臂的重合
3.求n2: 求
3 n2H n1H 2 1 n3H H
i12
H
n1 n1 nH Z2 = H = = n2 nH Z1 n2
H
6000 1840 17 = n2 1840 27
∴ n 2 ≈ 4767 r min
已知:n 已知 1,Z1,Z2,Z3;求:i1H,nH,n2 求
已知齿数Z 例3:已知齿数 1=15 , Z2 = 25 , Z 2' = 20 , Z3 = 60. . 解:
Z4 = = 4 Z 2'
补充方程: 补充方程 n 2'= n 2 ; n 4 =0
轮系课件ppt
算需要考虑齿轮的材料、热处理方式、使用环境以及设计强度等因素。
02
齿数计算
齿数是齿轮的基本参数之一，它决定了齿轮的传动比和结构尺寸。齿数
的计算需要根据传动比需求、齿轮转速、齿轮箱空间等因素来确定。
03
压力角计算
压力角是决定齿轮传动性能的重要参数。压力角的计算需要考虑齿轮的
强度、传动效率以及噪音等因素。常用的压力角有14.5°和20°两种。
04 轮系的维护与故障排除
齿轮的维护与保养
01
02
03
齿轮的润滑
定期检查齿轮的润滑情况 ，保持适当的润滑以减少 磨损和防止锈蚀。
齿面检查
定期检查齿轮的齿面，确 保没有剥落、裂纹或严重 磨损等现象。
紧固件
确保齿轮的紧固件（如螺 栓、螺母）紧固，防止松 动造成齿轮移位或振动。
轴系的维护与保养
轴的清洁
可能是由于齿面磨损、润滑不良或异物进入等原因造成。应检查 齿轮的齿面和润滑情况，清理异物。
轴承发热
可能是由于润滑不良、轴承损坏或轴向间隙过小等原因造成。应检 查轴承的润滑和磨损情况，调整轴向间隙。
轴系振动
可能是由于轴承损坏、轴弯曲或不平衡等原因造成。应检查轴和轴 承的工作状态，进行平衡检测和调整。
05 轮系的发展趋势与展望
定期清洁轴系，去除油污 和杂质，以减少磨损和防 止锈蚀。
轴承的检查与更换
定期检查轴承的工作状态 ，如有损坏或磨损严重应 及时更换。
紧固件
确保轴系紧固件的紧固， 如发现松动应及时紧固或 更换。
轴承的维护与保养
润滑
定期为轴承添加润滑脂或润滑油 ，以减少摩擦和磨损。
清洁
定期清洁轴承，去除灰尘和杂质， 保持轴承的清洁度。
机械原理轮系ppt课件
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
第九章
轮系
一对齿轮传动的传 动比是5—7
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用
于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
1
第九章
•轮系的类型
轮系
•定轴轮系的传动比计算
•周转轮系的传动比计算 •复合轮系的传动比计算
•轮系的功用
•其他行星传动简介
2
§9.1 轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位
惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
15
定轴轮系的传动比计算
2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
传动比方向判断
画箭头 在传动比的前面加正、负号
16
传动比方向表示
定轴轮系的传动比计算
3、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮1的轴为输入轴， 蜗轮5的轴为输出轴，输 出轴与输入轴的转向关系
1 i15 ? 5
4 z5 i45 5 z4
1 1 2 3 4 i15 i15i12 i23 i34 i45 5 2 3 4 5
z2 z3 z4 z5 所有从动轮齿数的乘积 z1 z2 z3 z4 所有主动轮齿数的乘积
14
定轴轮系的传动比计算
二、传动比转向的确定
机械设计基础课件 第九章 轮系PPT课件
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系” 第7页/共33页
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
原角速度
转化后的角速度1Biblioteka ω1ωH1＝ω1－ωH
2
ω2
ωH2＝ω2－ωH
3
ω3
ωH3＝ω3－ωH
H
ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2 H
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系， 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
第11页/共33页
3)
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
1 nH =－3 1 nH
n1=1, n3=1
n 1 这是数学上0比0未定
H
型应用实例
得： i1H = n1 / nH =1 ,
两者转向相同。
轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。
三个基本构件无相对运动！
结论：
imHn
m H H
imH
1
即 imH 1 imHn 1 f (z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2
π)60
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
= f(z)
第10页/共33页
例二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000,
iH1＝10000
轮系ppt课件
.
一、任意从动齿轮的转速计算
i1k
n1 nk
zz12zz34zz56 zzkk1
（不考虑齿轮旋转方向）
nk
n1 i1k
n1zz12zz34zz56 zzk k1
.
【例4】已知：z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ上的三个 齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。
.
【例2】如图所示轮系，已知各程
.
【 例 3】 已 知 z1=24 ， z2=28 ， z3=20 ， z4=60 ， z5=20 ， z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该轮系的传动路线并 求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
.
行星轮系
中心轮——位于中 心位置且绕轴线回转的 内齿轮或外齿轮。
行星轮——同时与中 心轮和齿圈啮合，既作自 转又作公转的齿轮。
行星架——支承行星 轮的构件。
差动轮系
.
3．混合轮系
在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
.
二、轮系的应用特点
1．可获得很大的传动比 2．可作较远距离的传动 3．可以方便地实现变速和变向要求 4．可以实现运动的合成与分解
滑移齿轮变速机构
.
利用中间齿轮变向机构
.
4．可以实现运动的合成与分解
采用行星轮系，可以将两个独立的运动合成为一个 运动，或将一个运动分解为两个独立的运动。
.
§6－2 定轴轮系传动比计算
一、定轴轮系中各轮转向的判断 二、传动比 三、惰轮的应用
.
一、定轴轮系中各轮转向的判断
一、任意从动齿轮的转速计算
i1k
n1 nk
zz12zz34zz56 zzkk1
（不考虑齿轮旋转方向）
nk
n1 i1k
n1zz12zz34zz56 zzk k1
.
【例4】已知：z1=26，z2=51，z3 =42， z4=29，z5 =49， z6=36，z7=56，z8=43，z9=30，z10=90， 轴Ⅰ的转速nI = 200 r/min。试求当轴Ⅲ上的三联齿轮分别与轴Ⅱ上的三个 齿轮啮合时，轴Ⅳ的三种转速。
.
【例2】如图所示轮系，已知各程
.
【 例 3】 已 知 z1=24 ， z2=28 ， z3=20 ， z4=60 ， z5=20 ， z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该轮系的传动路线并 求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的转向。
.
行星轮系
中心轮——位于中 心位置且绕轴线回转的 内齿轮或外齿轮。
行星轮——同时与中 心轮和齿圈啮合，既作自 转又作公转的齿轮。
行星架——支承行星 轮的构件。
差动轮系
.
3．混合轮系
在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
.
二、轮系的应用特点
1．可获得很大的传动比 2．可作较远距离的传动 3．可以方便地实现变速和变向要求 4．可以实现运动的合成与分解
滑移齿轮变速机构
.
利用中间齿轮变向机构
.
4．可以实现运动的合成与分解
采用行星轮系，可以将两个独立的运动合成为一个 运动，或将一个运动分解为两个独立的运动。
.
§6－2 定轴轮系传动比计算
一、定轴轮系中各轮转向的判断 二、传动比 三、惰轮的应用
.
一、定轴轮系中各轮转向的判断
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K
AH KH
从 从A A到 到K K所 所有 有主 从动 动轮 轮齿 齿积 积 数 数
周转轮系的传动比计算
三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项
1、 i1Hk 是转化机构中1为主动轮、k为从动轮时的传动比，
其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。
2、齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮 1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到原来机构传动比 的大小和正负号。
i12
1 2
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
i45 5 4z z5 4
i15 15 (1)3
z2z3z5
z1z2'z3'
z2 z3 z5 zຫໍສະໝຸດ z2' z3'惰轮
i1k
1 k
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m ：外啮合的次数
二、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行， 但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况
ωH1＝ω1－ωH ωH2＝ω2－ωH ωH3＝ω3－ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上 一个附加的公共转动（转动的角速度为－ωH） 后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，
但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系， 称为周转轮系的转化机构。
二、周转轮系传动比的计算方法
解
i1H31HH
z2z3 z1z2
i1H
1(
z2z3 z1z2
)
代入各轮齿数
2
2
3
H 1
i1H11100 19 01091 019090 9109100000 iH1 10000
z3=100
系杆H与齿轮１转向相同
i1H11 10 0 1 10 10 01 0 01 10 00 11 0 0100 00
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
( 1) m 法（只适合平面定轴轮系）
结果表示： iABBA 从 从A A到 到B B所 所有 有主 从动 动齿 齿轮 轮齿 齿积 积 数 数（连 连 输入乘 乘、输出轴平行）
图中画箭头表示（其它情况）
周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
i45 5 4z z5 4
i1 511 2 3 4i1 2i2'3i3 4i4 5 5 2 3 4 5
i15 15
(
1)
3
z2z3z5 z1z2'z3'
z2 z3 z5 z1 z2' z3'
惰轮
一、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于机架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
z2
i12
1 2
z1 z2
z1
外啮合 内啮合
ω1
1 2
ω2
转向相同
i1
2
1 2
Z2 Z1
1
ω1
ω2
Z2
Z1
ω1
Z2
ω2
定轴轮系的传动比计算
轮系的传动比
i1 k
1 k
✓ 传动比的大小 ✓ 输入、输出轴的转向关系
定轴轮系的传动比计算
i15
1 5
?
一、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i12
1 2
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
轮系的类型
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系 组成的复杂轮系
复合轮系 Combined gear train
i14
z2z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
三、输入、输出轮的轴线不平行的情况
i15
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 表示
画箭头
定轴轮系的传动比
大小：iABBA 从 从A A到 到B B所 所有 有主 从动 动齿 齿轮 轮齿 齿积 积 数 数连 连
轮系
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
•轮系的类型
轮系
•定轴轮系的传动比计算
•周转轮系的传动比计算
•复合轮系的传动比计算
•轮系的功用
轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位 置是否固定，可以将轮系分为三大类：
定轴轮系 周转轮系 复合轮系
周转轮系的传动比计算
周转轮系转化机构的传动比 i1H 3 13H H 1 3 H H(1)Z Z13
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
周转轮系的传动比计算
一般周转轮系转化机构的传动比
设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮A、K，则转 化机构中齿轮A与K之间的传动比为
H
iA HK
A H
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件 原角速度 转化后的角速度
1
ω1
2
ω2
3
ω3
H
ωH
1
3
H
O
O
2 2
4
复合轮系 Combined gear train
2 35 6
H1 1
H2 4
轮系的类型
小结
轮系
平面定轴轮系 定轴轮系
空间定轴轮系 行星轮系F=1 周转轮系 差动轮系F=2
定轴轮系+周转轮系 复合轮系
周转轮系+周转轮系
定轴轮系的传动比计算
齿轮机构的传动比
ω1
ω2
1
p
2
vp
转向相反
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
平面定轴轮系 Gear train with fixed
parallel axes
32
1
空间定轴轮系 Gear train with fixed
non-parallel axes 3 2
3' 4
1 4'
5
轮系的类型
iH1 100
3、表达式中 1、k、H的正负号问题。若原来机构中构件 的实际转速方向相反，则 1、k、H的正负号应该不同。
i1H K
H
1H
K
K 1 H Hzz12 zzK K 1
例1 图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传 动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变， iH1又为多少？