二端网络的等效
二端网络的等效概念
治UUR二端网络的等效概念具有两个端钮的部分电路，就称为二端网络，如图2.1所示。
如果电路的结构、元件参数完全不同的两个二端网络具有相同的电压、电流关系即相同的伏安关系时，则这两个二端网络称为等效网络。
等效网络在电路中可以相互代换。
内部有独立电源(电压源的电压或电流源的电流不受外电路控制而独立存在的电源叫独立电源)的二端网络，称为有源二端网络；内部没有独立电源的二端 网络，称为无源二端网络。
无源二端网络可用一个电阻元件与之等效。
这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用R 表示。
i二、电源的等效变换任何一个实际电源本身都具有内阻，因而实际电源的电路模型由理想电源元件与其内阻组合而成。
理想电源元件有电压源和电流源，因此，实际电源的电路模型也相应的有电压源模型和电流源模型，如图1.29所示。
在图1.29(a )电路中，由式(1.16)可知：U 二U -IRSi式中，U为电压源的电压。
S在图1.29(b)电路中，由式(1.17)可知:R'整理后得：U =IR '-IR 'Sii由此可见，实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，即电路参数必须满足条件：R =R '；U =IR '(1.18)iiSSi当一个实际的电压源要等效变换成实际的电流源时，电流源的电流等于电压源的电压与其内阻的比值(I=U)，电流源的内阻等于电压源的SR 'i内阻(R '=R )；ii当一个实际的电流源要等效变换成实际的电压源时，电压源的电压等于电流源的电流与其内阻的乘积(U =IR ')，电压源的内阻等于电流源的内阻SSi(R =R ')。
ii在进行等效互换时，必须重视电压极性与电流方向之间的关系，即两者的参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。
实际电源的两种模型的等效互换只能保证其外部电路的电压、电流和功率相同，对其内部电路，并无等效而言。
有源二端网络等效参数的测定
RL/Ω
0 ~ 1000Ω
U/V 0 1 2 3 4 5 6 7 8
I/mA
9 10
电工电子教学部
四、实验电路及内容
4．测定有源二端网络等效电阻（又称入端电阻） 的其他方法：
将被测有源二端网络内的所有独立源置零（将电流源IS断开；去掉电 压源，并在原接电压源的两点用一根短路导线相连），然后用伏安 法或者直接用万用电表的欧姆挡去测量负载RL开路后输出端两点间 的电阻，此即为被测网络的等效内阻RO，或称网络的入端电阻RI。
0~30V 0~500mA 0~300V 0~2000mA
数量
1 1 1 1 1 各1
7
戴维宁定理实验线
1
路板
备注
实验屏B区 实验屏B 区 实验屏D区 实验屏D区 自备 TKDG-05
TKDG-03
电工电子教学部
实验台的布局和使用
电源控制屏 测量仪表
其
他
实
验
模
块
可
任
意
组
电路实验模块
合
电工电子教学部
电工电子教学部二原理说明有源二端网络等效参数的测量方法1开路电压短路电流法2伏安法3半电压法4零示法电工电子教学部三实验仪器及材料序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源030v1实验屏b区2可调直流恒流源0500ma1实验屏b区3直流数字电压表0300v1实验屏d区4直流数字毫安表02000ma1实验屏d区5万用表1自备6元件箱电位器电阻箱各1tkdg057戴维宁定理实验线路板1tkdg03电工电子教学部实验台的布局和使用其他实验模块可任意组合电源控制屏测量仪表电路实验模块电工电子教学部1
二、原理说明
有源二端网络：任何一个线性有源二端网络，如果仅研究
实验1 戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定
实验一 戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定一．实验目的1．验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解； 2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二．实验原理1．戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。
诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源I S 等于这个有源二端网络的短路电源I SC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。
U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法 (1)开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且内阻为：SCOCS I U R =。
若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
(2)伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。
开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IUR ∆∆==φtg S 。
另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图1-1所示，则内阻为：NNOC S I U U R -=。
(3)半电压法如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时，负载电阻R L 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。
UU N U(4)零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图1-3所示。
二端网络的等效
A
3.
+
1
i1
B
1
+1
i2 i1=?=i2
3
1
_
1
21 _
A
5
1.7 二端网络的等效
a
N0
b
无源
R
a
N
b
有源
重点：
is
R
诺顿等效电路
R
+
us-
戴维南等效电路
1、网络的伏安关系及等效概念
2、等效电阻的求法
3、实际电源的等效变换 6
二端网络：对外只有两个端钮的网络整体 ，也称为单口网络。
二端网络端口上电压与电流的关系称为二 端网络的伏安关系。
（3）用戴维南定理求VCR
8
注意： 当外电路变时，该二端网络的
VCR不变，只有当网络内部的连接关 系变或参数变时，VCR才变。 例：1－5，1－6
9
1.7.2 二端网络的等效
1、等效二端网络的定义 定义 ：如果一个二端网络N与另一个二端网
络N’具有完全相同的VCR，则N与N’是互为等 效的二端网络。
16
1.7.3 常用基本网络的等效
1. 电阻串、并联 串联等效
n
R R1 Rn Rk k 1
并联等效
1 1 ＋ ＋ 1 n 1
R R1
Rn k1 Rk
或
n
G＝G1 Gn Gk
k 117
1.7.3 常用基本网络的等效
1、电阻串、并联
（1）电阻串联（电流相同）
R1 R2
等效电阻： +
is=1A
a
＋
us=1V a
1A
＋
1V 1Ω
《二端网络的等效》课件
网络的拓扑结构
01
二端网络的拓扑结构是指网络中元件的连接方式。
02
网络的拓扑结构必须相同或相近，才能认为两个网络
是等效的。
03
在实际应用中，可以采用电路分析软件等工具来分析
和比较网络的拓扑结构。
03 二端网络的等效电路
03
等效方法可能只适用于某些特定类型的元件，对于其他类型的
元件可能需要采用其他方法。
04 二端网络等效的应用
在电路分析中的应用
01 02
简化电路模型
在电路分析中，经常需要将复杂的电路模型等效为简单的模型，以便于 分析和计算。二端网络等效可以将复杂的电路结构简化为简单的二端网 络，大大简化了分析过程。
提高计算效率
通过二端网络等效，可以将复杂的电路计算简化为几个关键的参数计算 ，提高了计算效率，减少了计算量。
电容的等效电路
总结词
电容的等效电路是将不同电容的元件用 等效的方式表示，使得电路的分析和计 算更加简便。
VS
详细描述
在电容的等效电路中，通常将多个电容元 件组合在一起，形成一个等效电容。等效 电容的值等于各个电容元件的电容值之和 或之比。这种等效方法在分析含有电容元 件的交流电路时非常有用，可以简化电路 的结构，减少元件的数量，提高计算效率 。
02
在实际应用中，可以通过测量端口电压和电流来验证网络 的等效性。
03
端口电压和电流的测量可以采用电压表、电流表等测量仪 器进行。
内部元件的性质
01 二端网络内部的元件性质必须相同或相近，包括 电阻、电容、电感等元件的数值和类型。
02 如果内部元件性质不同，即使端口电压和电流相 等，两个网络也不能认为是等效的。
等效是指两二端网络的
等效是指两二端网络的在电路理论中，等效是一个重要而广泛应用的概念，尤其是在描述和分析电路时。
等效往往用于简化复杂的电路结构，使我们能够更清晰地理解电路的行为和性能。
本文将着重讨论两个二端网络之间的等效性，以及等效网络对电路分析的重要性。
二端网络的概念首先，我们来了解一下什么是二端网络。
在电路理论中，二端网络是指一个具有两个端点的网络，这两个端点可以连接到其他电路元件或网络中。
二端网络由电容、电感、电阻等基本元件组成，它们之间通过导线或其他连接方式相连。
在电路分析中，我们通常将复杂的电路结构简化为二端网络，以便更方便地进行计算和理解。
等效网络的概念等效网络是指具有相同输入输出特性的两个网络。
换句话说，如果两个网络在给定条件下产生相同的电压、电流或功率响应，则可以说它们是等效的。
等效网络在电路分析中具有重要作用，因为它能够简化电路结构，减少计算复杂度，帮助我们更快速地理解和设计电路。
两个二端网络的等效性当我们比较两个二端网络时，我们通常会关注它们的等效特性。
如果两个二端网络在给定电压或电流条件下产生相同的响应，则可以说它们是等效的。
等效性通常通过等效电阻、等效电路等方式来描述。
等效电阻等效电阻是常见的等效性描述方式之一。
当两个二端网络在给定条件下产生相同电压或电流响应时，我们可以用一个等效电阻来代替这两个网络。
等效电阻通常是根据两个网络的输入输出特性来计算的。
等效电路除了等效电阻外，等效网络还可以通过等效电路来描述。
等效电路是一个简化的电路结构，其输入输出特性与原始电路相同。
等效电路通常包括电阻、电容、电感等基本元件，以便更好地模拟原始电路的行为。
等效性在电路分析中的应用等效性在电路分析中有着广泛的应用。
通过等效网络可以简化复杂的电路结构，减少计算复杂度，并且帮助我们更好地理解电路的行为。
在设计和优化电路时，等效性可以在不影响电路性能的情况下降低成本和功耗，提高电路的效率和可靠性。
结语二端网络的等效性是电路理论中一个重要的概念，它帮助我们更好地理解和分析电路的特性。
有源二端网络等效定理及等效参数的测定
电工技术实验课程团队
在普通铸造条件下， ZL102组织几乎全部为共晶体， 由粗针状的硅晶体和固溶体组成，强度和塑性都较 差。生产上通常用钠盐变质剂进行变质处理，得到细 小均匀的共晶体加一次固溶体组织，以提高性能。
ZL102的铸态组织
电工技术实验课程团队 未变质处理 经变质处理
1. 加入其他合金元素的铝硅铸 造合金称复杂(或特殊)硅铝明 。
飞机主起落架
④ 锻造铝合金
Al-Cu-Mg-Si系合金 可锻性好，
力学性能高，用于形状复杂的锻
压气机叶片
件和模锻件，如喷气发动机压气机叶轮、导风轮等
。
Al-Cu-Mg-Fe-Ni系耐热锻铝合金 常用牌号有LD7 （ 2A70 ）、LD8 （ 2A80 ）、LD9 （ 2A90 ）等 。用于制造150~225℃下工作的零件，如压气机叶 片、超音速飞机蒙皮等。
梁、铆钉等。
电工技术实验课程团队
③ 超硬铝合金
属Al-Zn-Mg-Cu系合金，并含有少量Cr和Mn。
时效强化效果超过硬铝合金 。
热态塑性好，但耐蚀性差。
常用合金有 LC4 (7A04 )、LC9
(7A09 )等，主要用于工作温度较
低、受力较大的结构件，如飞机
的大梁、起落架等。
电工技术实验课程团队
电工技术实验课程团队
鼓风机用密封件(ZL102)及抗 空架件(ZL301)
戴维南定理─有源二端网络等效参数测定
戴维南定理─有源二端网络等效参数测定在电路分析与设计中，戴维南定理是一个极其重要的概念和工具。
它为我们简化复杂的有源二端网络提供了有效的方法，使我们能够更轻松地理解和计算电路的特性。
接下来，让我们深入探讨一下戴维南定理以及有源二端网络等效参数的测定。
首先，我们要明白什么是有源二端网络。
简单来说，有源二端网络就是含有电源（独立电源或受控电源）的二端网络。
比如说，一个由电池、电阻和电容组成的简单电路就可以看作是一个有源二端网络。
那么，戴维南定理到底是什么呢？戴维南定理指出：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为 E 的理想电压源和内阻 R₀串联的电源来等效代替。
其中，E 就是有源二端网络的开路电压，R₀则是有源二端网络中所有电源置零（即电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。
接下来，我们重点谈谈如何测定有源二端网络的等效参数，也就是E 和 R₀。
测定开路电压 E 相对来说比较简单。
我们可以直接使用电压表测量有源二端网络的开路电压。
但要注意，电压表的内阻要足够大，以减小对测量结果的影响。
如果有源二端网络的内阻较小，我们还可以通过计算的方法来得到开路电压。
比如，对于一个由已知参数的电源和电阻组成的简单有源二端网络，我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律进行计算。
而测定等效内阻 R₀的方法就稍微复杂一些。
常见的方法有以下几种：一种是直接测量法。
当有源二端网络中的电源置零后，我们可以用万用表的电阻档直接测量从端口看进去的电阻。
但这种方法对于复杂的网络可能不太准确，因为网络中的电阻可能存在相互影响。
另一种常用的方法是短路电流法。
先测量有源二端网络的短路电流Isc，然后根据公式 R₀＝ E ／ Isc 计算出等效内阻 R₀。
但在实际操作中，短路电路可能会对电路元件造成损害，所以要谨慎使用。
还有一种方法是两次测量法。
在有源二端网络的端口外接一个已知电阻 R ，测量端口的电压 U 和电流 I 。
然后根据公式 R₀＝（E U) ／I 计算出 R₀。
有源二端网络等效参数的测量(有数据)
实验名称：有源二端网络等效参数的测量实验目的：(1) 掌握有源二端网络的戴维南等效电路；(2)验证戴维南定理，加深对该定理的理解。
(3)掌握有源二端网络等效参数测量的方法；(4)了解负载获得最大传输功率的条件；实验原理： 1. 有源二端网络任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。
有源二端网络中可包含线性电阻、独立电源和受控源。
2. 有源二端网络的两种等效电路及参数戴维南等效电路及电路参数戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势U，等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效电阻凡，等于该网络中所有独立源均置零(理想电压源短接，理想电流源开路)时的等效电阻。
（1）伏安法测R0用电压表，电流表测出有源二端网络的外特性曲线。
根据外特性曲线求斜率tanφ，则电阻为R0=tanφ=△U/△I（2）半电压法测R0当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻即为被测有源二端网络的等效电阻值（3）开路短路法测出Rl短路时的电流和Rl开路时的电压，通过电流除以电压求其组阻值实验操作步骤：1. 实验前的准备1.1 检查毫安表和数字万用表1.2 判定导线好坏(导线好坏的判断可用万用表的蜂鸣挡。
如果万用表发出蜂鸣声，则说明导线是好的，否则该条导线不能继续使用。
)1.3 电源、电阻、电位器好坏判定2. 合理放置实验箱及仪表3. 连接实验电路：4. 调节直流稳压电源，使输出电压Us=10V，并保持不变5.将负载Rl 开路，测网络a ，b 两端的开路电压Uoc ，记录 将负载Rl 短路，测该支路短路电流Isc ，记录6.连接负载Rl ，按要求改变负载Rl ，测得Rl 为不同阻值时所对应的Uab 和I ，记录数据7.画出有源二端网络N 伏安特性曲线U=f （I ），用伏安法求R0 8.根据开路电压Uoc 与R0得到有源二端口网络N 的戴维南等效电路（4） 数据记录与数据处理：1. 伏安法测R0I/mA1 1.52 2.53 3.54 4.5 5 U/V2.272.142.03 1.95 1.84 1.73 1.62 1.5 1.4y = -0.2147x + 2.4751R² = 0.99881.21.41.61.822.22.40123456U /VI/mA2.半电压法测R0R TH=197.7Ω，U TH=2.50V3. 开路短路法短路电流 I0=11.2mA，U TH=2.50V，R TH=223.21Ω戴维南等效电路误差分析：在实验过程中，导线、电流表和电压表的内阻对结果有影响。
第二章 等效变换
即 若 干 电 阻 串 联 等 效 于 一 个 电 阻 ， Req=R1+R2+···+Rn
uk Rki Rk R eq u
—— 分压公式
2、 并联
电阻首尾分别相联, 处于同一电压下的连接方式, 称为并联
(图2－3a)。
VCR:
i i1 i 2 i n
u R1 u R2 u Rn
讨论：若要求电流 i1, i2, i3, 怎么办？ 回到原电路来分析！
u 4 R 4 i 4 15 V
i2 u 4 / R 2 2 .5 A
i1 u 4 / R1 5 A
i3 u 4 / R 3 7 . 5 A
3、电压源与电流源（或电阻）的并联
任何二端网络和电压源并联，从端口看，均等效作一个电压源。
''
②R
'' eq
R 2 R eq R 2 R 34
6
'
15 10 15 10
6
R eq R 1 R 2 //( R 3 R 4 ) R 1
R2 ( R3 R4 ) R2 R3 R4
15 ( 5 5 ) 15 5 5
12
小结：1、串联电路的特点： ①流过每个电阻的电流相同； ②总电压等于各电阻电压的代数和；
③端口总电阻等于所有串联电阻的和。 2 、并联的电路特点： ①u1=u2=u3=„„ = u ②i1+i2+i3+ „„ = i ③G= G1+G2+G3+ „„ 或：
1 R
1 R1
有源二端网络等效参数的测量
有源二端网络等效参数的测量有源二端网络是指网络中存在有源元件，例如电压源、电流源等，它们能够提供活动的或者被动的能量转换。
等效参数方法是一种测量有源二端网络性质的常用方法，其基本原理是通过测量网络的输入输出关系，确定其等效参数。
测量有源二端网络等效参数的步骤如下：1.测量开路电压：将网络的输出端短路，记录输入端的电压，这个电压即为开路电压。
开路电压可以通过电压表测量得到。
2.测量短路电流：将网络的输入端断路，记录输出端的电流，这个电流即为短路电流。
短路电流可以通过电流表测量得到。
3.计算输入等效电阻：输入等效电阻是指当在输入端施加一个电压时，在网络输入端可以观察到的电流。
根据欧姆定律，输入等效电阻可以通过开路电压与输入电流的比值来计算。
4.计算输出等效电阻：输出等效电阻是指当在输出端测量到一个电流时，在网络输出端可以观察到的电压。
根据欧姆定律，输出等效电阻可以通过输出电压与短路电流的比值来计算。
5.测量输入导纳：输入导纳是指当网络输入电压发生微小变化时，网络输入端所产生的电流变化率。
输入导纳可以通过测量输入电流随输入电压的变化率来计算。
6.测量输出导纳：输出导纳是指当网络输出电流发生微小变化时，网络输出端所产生的电压变化率。
输出导纳可以通过测量输出电压随输出电流的变化率来计算。
通过以上步骤，可以得到有源二端网络的等效参数，例如输入等效电阻、输出等效电阻、输入导纳、输出导纳等。
这些等效参数可以帮助我们更好地理解有源二端网络的特性，并进行更精确的电路设计与分析。
需要注意的是，在实际测量中，有时会遇到网络非线性、频率依赖等问题，这些问题可能会对等效参数的测量产生影响。
因此，在进行等效参数测量时，需要仔细考虑测量条件，并采取合适的补偿方法，以提高测量的准确性和可靠性。
总之，有源二端网络等效参数的测量是电路分析与设计的重要一环，能帮助我们准确描述网络的特性与行为，并为电路设计提供参考依据。
通过上述测量方法，我们可以得到网络的等效参数，并进一步应用于电路分析、模拟与数字设计等领域。
2.1 二端网络与等效
用C替代B后，A电路的任何电压、电流和功率都将维持 与原电路相同，则对A而言，C与B等效。
2.二端网络等效的条件
两个二端网络，若端口具有相同的电压、电流关系 （VCR）,则称它们对外等效。
B
i
+ u -
VCR相同
C
i
+ u -
对A电路而言，B和C所起的作用完全相同。
B
A
C
A
明 （2）电路等效变换的对象 确
例：求图示无源单口网络的等效电阻。
6Ω U0/6 3I 12Ω U0/12 I
+ U0 外加电源
U0 则 Req I
解：由KCL得：
U0 U0 3I I 6 12
U0 16 I
U0 Req 16 I
二端网络与等效
中国计量学院现代科技学院 卢 飒 副教授
二端（单口）网络
具有两个端子与外部相连的电路。
i i
特点：从一个端子流入的电流 等于从另一端子流出的电流.
i
无 源 i 有 源
有源二端网络
无源二端网络
等效的概念
1.问题的提出 A 5Ω + 15V 20 Ω 20Ω 20Ω I 10Ω B A 5Ω + 15V 10 Ω I C
（3）电路等效变换的目的
（1）电路等效变换的条件
两电路具有相同的VCR 外电路 简化电路，方便计算
I1 +
10-U
5Ω 10V
I
20Ω
+ U -
等效
4Ω + 8V -
I
+ U -
-
U/20
10 U I1 5
根据KCL得： U 10 U U U I I1 2 20 5 20 4
戴维宁定理和有源二端网络等效参数的测定
戴维宁定理和有源二端网络等效参数的测定电信132班33张世东【实验目的】1.验证戴维宁定理的正确性。
2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
【实验设备和材料】1.KHDL-1型电路实验箱。
2.MF-500型万用表。
3.数字万用表。
【实验原理】1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，次电压源的电动势Es 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源都置零（理想电压源短路，理想电流源开路）时的等效电阻。
Uoc 和Ro 称为有源二端网络的等效参数。
2.有源二端网络等效参数的测量方法（1）开路电压法、短路电流法（二端网络内阻很低时，不宜采用此法）在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再用电流表直接接到输出端测其短路电流Isc ，则内阻为:IU RSCOC 0（2）伏安法用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-1所示。
根据外特性曲线求出斜率tan Φ，则内阻为：I U R SCOC===ΔI ΔU Φtan 0(3)半电压法如图3-2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻R L 即为被测有源二端网络的等效内阻值。
【实验内容】1.用开路电压、短路电流法则测戴维宁等效电路的UOC和R:实验电路KHDL-1型电路试验箱左侧”戴维宁定理“框内，如图1所示。
（1）电压U 直接取自试验箱下方+12V 电源；将数字万用表红表笔插入电流表”+“孔，黑表笔插入”a “孔，数字万用表置直流20V 档，打开KHDL-1型电路试验箱各相关电源开关，观察将数字万用表电压数据U O C 记入表1中。
（2）关闭KHDL-1型电路实验箱各相关电源开关，将实验箱下方直流数字哈南表（20mA ）代替数字万用表位置，打开KHDL-1型电路试验箱各相关电源开关，观察并将直流数字毫安表数据ISC记入表1中。
有源二端网络等效参数的测定
有源二端网络等效参数的测定1．戴维南定理和诺顿定理戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源US和一个电阻RS串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源US等于这个有源二端网络的开路电压UOC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源IS和一个电阻RS并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源IS 等于这个有源二端网络的短路电流ISC, 内阻RS等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻RO。
US、RS和IS、RS称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法?(1)开路电压、短路电流法?在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压UOC, 然后再将其输出端短路，测其短路电流ISＣ，且内阻为：若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。
?(2)伏安法?一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图11－1所示。
开路电压为UOC，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻为：(3)半电压法?如图11－2所示，当负载电压为被测网络开路电压UOC一半时，负载电阻RL 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻RS数值。
(4)零示法?在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图11－3所示。
零示法测量原理是用一低内阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
三．实验设备1．直流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL—Ⅰ型为单独的MEL－06组件，其余型号含在主控制屏上）2．恒压源（EEL—Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有两种配置（1）＋6 V（+5V），＋12V，0～30V可调或（2）双路0～30V 可调。
【电路分析基础实验】有源二端网络等效参数的测定
实验三有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1．学习有源二端网络的开路电压和入端电阻的测量方法。
2．分析负载获得最大功率的条件。
3．理解戴维南定理。
二、实验原理与方法1．戴维南定理戴维南定理指出，任何一个含源线性二端网络，对其外部而言，都可以用一个电压源与电阻相串联的组合来等效代替。
如图1所示，该电压源的电压等于二端网络的开路电压Ｕ，该电阻等于网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路（即成为线性无源二端网络，OC如图2所示）时的入端等效电阻R i。
图1 戴维南定理等效电路图2 含源线性二端网络的开路电压和无源线性二端网络的入端等效电阻2．开路电压ＵOC的测量方法（1）直接测量法当含源线性二端网络的入端等效电阻R较小，与电压表的内阻相i比较可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压ＵOC。
较大时，采取直接测量法的误差较（2）补偿法当含源线性二端网络的入端电阻Ri大，若采用补偿法测量则较为准确。
测量方法如图3所示，图中虚线方框内为补偿电路，Ｕ为直流电源，滑线变阻器RP接为分压器，G为检流计。
将补偿电路的两端A′、B′与S被测电路的两端Ａ、Ｂ相连接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，此时电压表所测得的电压值就是该网络的开路电压ＵOC。
由于此时被测网络相当于开路，不输出电流，网络内部无电压降，所以测得的开路电压较直接测量法准确。
图3 补偿法测量网络开路电压的电路3．入端等效电阻R的测量方法i（1）外加电源法将含源线性二端网络内部的电源去除，且电压源作短路、独立电流源作开路处理，•使其成为线性无源二端网络，然后在其Ａ、Ｂ二端加上一合适的电压源ＵS （图4）•，测量流入网络的电流Ｉ，则网络的入端等效电阻为R i＝ＵS/Ｉ。
如果无源二端。
网络仅由电阻元件组成，也可以直接用万用电表的电阻挡去测量Ri因为在实际上网络内部的电源都有一定的内阻，当电源被去掉的同时，其内阻也被去掉了，这就影响了测量的准确性。
二端网络的等效
Ri
Ri 1
36
例2.求图示电路的输入电阻
解：
u u μ u i R1 R2 R2 1 1 ( (1 ) )u Ri R1 R2
=0
负电阻
u 1 Ri 1 1 i (1 ) R1 R2
Ri=R1//R2 Ri = Ri > 0 Ri < 0 37
（3）用戴维南定理求VCR
8
注意： 当外电路变时，该二端网络的 VCR不变，只有当网络内部的连接关 系变或参数变时，VCR才变。 例：1－5，1－6
9
1.7.2 二端网络的等效
1、等效二端网络的定义 定义 ：如果一个二端网络N与另一个二端网 络N’具有完全相同的VCR，则N与N’是互为等 效的二端网络。
u
i
R
uoc
+
-
IS
N N1
16
1.7.3 常用基本网络的等效
1. 电阻串、并联
串联等效
R R1 Rn Rk
k 1
n
并联等效
n n 1 1 1 1 或 G＝ ＋＋ G1 Gn Gk R R1 Rn k 1 Rk k 1 17
1.7.3 常用基本网络的等效
38
• 作业：P.23 1-16(b),1-19,1-22
39
任意网络与电压源并联
端口电压为一个定值 u 电流取决于外电路
i
N
i us
u
us
考察端口VAR, 可以证明等效关系成立
27
任意网络与电流源串联
i 端口电流为一个定值 电压取决于外电路 u
N
i
is
u
is
二端网络的等效电路分析
二端网络的等效电路分析二端网络是电子电路中常见的一种电路结构，由两个电气连接点（端口）和连接它们的电路组成。
在电子设备的设计和分析过程中，等效电路分析是一种常用的方法，它用一个简化的电路模型来代替原始的复杂电路，以实现更方便的计算和分析。
等效电路分析的目的是将复杂的二端网络转化为更简单的等效电路，该等效电路具有相同的输入和输出特性，从而允许我们更容易地计算和理解二端网络的行为。
在进行等效电路分析时，我们通常将二端网络简化为电阻网络、电流源和电压源等基本元件的组合。
为了进行二端网络的等效电路分析，我们可以采用多种方法，其中包括Kirchhoff定律、节点电压法和mesh电流法等。
下面将就这些方法进行详细介绍。
1. Kirchhoff定律Kirchhoff定律是电路分析中最基本的定律之一，它包括两部分：基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
KCL表明，在任何一个节点处，进入该节点的电流等于离开该节点的电流的代数和；KVL 表明，在电路中沿着任意一条闭合路径，电压的代数和等于零。
通过应用这两条定律，我们可以对二端网络进行等效电路分析。
2. 节点电压法节点电压法是一种常见的电路分析方法，它基于KCL定律。
该方法要求将电路中的节点选定为参考点，并用相对于参考点的电压表示其他节点的电压。
通过编写基于KCL的节点方程，我们可以推导出节点电压之间的关系，并根据这些关系求解电路参数。
3. Mesh电流法Mesh电流法是一种基于KVL定律的电路分析方法，该方法要求将电路中的每个回路称为一个Mesh，并引入Mesh电流。
通过应用KVL 定律和欧姆定律，我们可以得到Mesh电流之间的关系，并根据这些关系求解电路参数。
除了上述方法，还有一些其他的等效电路分析方法，如Thevenin等效电路和Norton等效电路，它们可以将复杂的二端网络转化为简化的电路模型，方便我们进行电路计算和分析。
在等效电路分析过程中，我们需要注意选择合适的等效电路模型以满足精度和计算方便性的要求。
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着重理解（一）
1、端口VCR相同是对任意外电路而言的
is=1A
a
＋
us=1V a
1A
＋
1V 1Ω
1V
－
－
b N1
b N2
N1、N2不等效！
2、等效是仅对端口外电路而言的，
内部结构可以不同
1A 1Ω
12
着重理解（三）
3、等效与模型之间的概念区别 等效：完全相同的VCR 模型：对实际电路的一种近似表征
1、等效二端网络的定义 定义 ：如果一个二端网络N与另一个二端网
络N’具有完全相同的VCR，则N与N’是互为等 效的二端网络。
注意：N与N’互为等效网络，N、N’内部可能不一 样，但对外的作用一样，所以等效是对外电路而言， 网络内部不一定等效。
10
即：两个二端网络，A与 B, 不管内部结 构如何，只要其端子上的伏安特性完全相同， 则称它们对端子而言是等效的，且A与 B互为 等效网络（等效电路）。
电压源元件
伏安关系：
u
u
u
s
(t )
恒压源
o
i
u 符号
+ s_
us
u 实际电压源 ＋ s－
R
电阻表示实际电
源的损耗
1
电流源元件
伏安关系： i is (t) 4、符号
u
is
i o
恒流源
实际电流源
is
R
2
几个概念
+
uS2
1_
3 2
R2
b
b=3 n=2 R3 l=3 m=2
支路、节点、回路、网孔
21
在改画时，如果遇到有的电阻是空中交叉的， 如图（a）所示，应先把交叉的电阻改画为平面结 构，如图（b），再用上述方法进行简化。
22
3.两种实际电源模型的等效互换
• 实际电源模型
23
3.两种实际电源模型的等效互换
例： 两种实际电源模型的等效转换
is= us / R
(a)
(b)
列写端口VAR:
us= R is
(a) u iR uS
us= R is
(b) u i iS R iR iS R
is= us / R
注意：1. R= 0 以及 R= 时转换不成立
2. 转换中注意电源极性
24
• 用两种模型进行等效变换时，应注意： • 1、理想电压源不能变换为理想电流源，理
想电流源也不能变换为理想电压源。 • 2、一个理想电压源与一个电阻，或另一个
其他支路，或与任何一个两端网络并联， 对外均等效为原来的理想电压源。 • 3、一个理想电流源与一个电阻，或与任何 一个两端网络串联，对外均等效为原来的 理想电流源。
i 3 ＋
u -
1
4
3
利用外加电源法， 可得：
U=i*3+i/2*4=5*i 即：VCR为：u=5*i
15
含有受控源时等效电阻可能为负值。
N为有源网络(有独立源)时: i R
u=Ri＋uoc，等效为
+
_u
+
uo-c
EX： 已知N1的VCR为：
U=2I+10 (U的单位
为v，I的单位为mA)， +
1、电阻串、并联
（1）电阻串联（电流相同）
R1 R2
等效电阻： +
R＝Ri
i
us
-
Rn
+ un -
Rn+1
分压公式：
ui
Ri Ri
us
18
（2）电阻并联（电压相同） i
等效电导：G＝Gi (R=1/G) G1 G2
i
分流公式：
ii
Gi i Gi
两个电阻时：
i1
R2 R1 R2
等效变换用途: 用于化简电路便于分析
13
1.7.2 二端网络的等效
+i _u
N
求VCR 数学模型 等效电路
i
+
u
_
N为无源网络(无独立源,
可有受控源)时:u=Ri，
N 等效为
i
+
_u
R
14
EX1：求VCR
3
1
4
3
利用电阻的串并联 可知，本电路可等 效为一个电阻： R＝3+(4//(1+3))=5Ω 即：VCR为：u=5*i
3
KCL：在任何集总参数电路中，在任一时刻， 流入(流出)任一节点的各支路电流的代数和
为零。 即： i(t) 0
KVL：在任何集总参数电路中，在任一时刻， 沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电 压的代数和为零。 即：
u(t ) 0
4
思考
I=? 1.
B
2.
+
1
1
3
1
_
1
+1 21 _
IS
U
N
IS ＝2mA，求N的等 -
效电路。 N1
16
1.7.3 常用基本网络的等效
1. 电阻串、并联 串联等效
n
R R1 Rn Rk k 1
并联等效
1 1 ＋＋ 1 n 1
R R1
Rn k1 Rk
或
n
G＝G1 Gn Gk
k 117
1.7.3 常用基本网络的等效
简化混联电路的难点在于，如何判定哪些电阻 是串联的，哪些电阻是并联的。这里介绍一种易 学的判定方法：第一步把两个端点整理成分在两 边（上与下，或左与右），第二步把电阻改画为 同方向排列，并让流过各电阻的电流为同一方向 （都是从上到下，或都是从左到右）。这种方法 简单叙述为：“端点分两边，电流顺向流”。
不含独立源的二端网络（可含电阻和受控源 ）的VCR总可表示为u=Bi的形式，含独立源的 二端网络的VCR可表为u=A+Bi的形式。
（3）用戴维南定理求VCR
8
注意： 当外电路变时，该二端网络的
VCR不变，只有当网络内部的连接关 系变或参数变时，VCR才变。 例：1－5，1－6
9
1.7.2 二端网络的等效
i1 UA =?=UB
A
3.
+
1
i1
B
1
+1
i2 i1=?=i2
3
1
_
1
_2 1
A
5
1.7 二端网络的等效
a
N0
b
无源
R
a
N
b
有源
重点：
is
R
诺顿等效电路
R
+
us-
戴维南等效电路
1、网络的伏安关系及等效概念
2、等效电阻的求法
3、实际电源的等效变换 6
二端网络：对外只有两个端钮的网络整体 ，也称为单口网络。
二端网络端口上电压与电流的关系称为二 端网络的伏安关系。
二端网络的VCR只取决于网络内部的参数 和结构，与外电路无关，是网络本身固有特 性的反映
+i _u
N
u=f(i) 或 i=g(u)
7
二端网络VCR的求法： （1）对简单电阻电路，不含受控源，直接对 网络化简得端口VCR （2）外加电源法，外加电压源求电流或外加 电流源求电压。
i
,
i2
R1 R1 R2
i
例：1-10,1-12
Gn
in
19
2.电阻的混联
二端电阻混联网络简化的基本思路是：利用 电阻串联、并联等效电， 阻原理，逐步进行化简， 直到最简形式——单个电阻为止。 例如：
；
；
；
R6
R2 R3 R2 R3
；
R8 R1 R6
R7 R4 R5
R R7 R8 R7 R208