财务管理计算公式总结

１（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数 现值 P=F/（1+in ）（二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n复利现值 P=F/（1+i ）n（三）（四）年金的现值nn i i i )1(1)1(+-+ ——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。

上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ）（五）利率以普通年金为例说明计算的方法： 例如：已知P A 、A 、n 。

求i步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表 步骤 3：用内插值法求利率 i 。

（六）期望报酬率计算公式为：），，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F ii ii A i A i A i A i A A F A n n nt t n A //______1)1(1)1()1()1( (111)112=-+-+∙=+=+++++++=∑=--nn A i i i A P )1(1)1(+-+∙=ini i P X E ⋅=∑=1２E代表期望报酬率；i X 代表第i 种可能结果的报酬率；iP 代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（七）标准离差可按下列公式计算：式中：σ 代表期望报酬率的标准离差； E 代表期望报酬率； i X 代表第i 种可能结果的报酬率；i P 代表第i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。

（八）计算标准离差率（九）计算风险报酬率式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。

（十）投资的总报酬率式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。

（十一）资金需要量的预测公式为：ini iP )E X(⋅-=σ∑=12%Eq 100⨯σ=代表期望报酬率。

代表标准离差；代表标准离差率；式中：___E q σbq R R =bqR R R K F RF +=+=应付账款、应付票据)随销售变化的负债；(D 定资产流动资产，有时包括固变化的资产；随A 式中：EPS ΔS S DΔS S A 的需要量对外界资金211---∙-∙=)(销售３(十二）（十三）债券成本银行借款成本筹资费率）筹资总额（每年的资金使用费筹资费用筹资总额每年资金使用费筹资净额每年资金使用费资金成本-=-==1）筹资总额筹资费筹资费率（—债券发行总额—所得税率—债券每年支付的利息—债券成本—式中：=--=f f B T I K f B T I K O b O b )1()1(４优先股成本筹资费率—优先股发行总额—每年支付优先股股利—优先股资金成本—式中：f P D K )f (P DK P p001-=普通股成本 当企业每年股利有一个稳定增长率时：当每年股利固定不变时则：与优先股资金成本的计算方法相同。

留存收益的资金成本略不计）借款手续费率（通常忽—银行借款利率—所得税率—银行借款总额—银行借款成本—式中：f i T L K T i f L T i L f L T I K L L )1()1()1()1()1(-=--⋅=--=筹资费率—股利每年增长率—普通股发行总额—第一年预计发放的股利—普通股成本—式中：f g V D K gf V D K s s 0101)1(+-=筹资费率—普通股发行总额—每年支付普通股股利—普通股资金成本—式中：f V D K f V DK s s 00)1(-=股利每年增长率—普通股发行总额—第一年预计发放的股利—留存收益成本—式中：g V D K g V D K e e 0101+=５（十四）加权平均资金成本W J = P J / P J —第J 种筹资方式筹资总额。

（十五）成本的习性模型总成本=固定成总额+变动成本总额 总成本的习性模型：y = a + bx式中：y----总成本； a----固定成本总额； b----单位变动成本（单位业务量分摊的变动成本）； x----业务量。

（十六）息税前利润EBIT = 收入- 总成本 = px - bx- a = (p-b)x-a式中：p---产品的销售单价；b---单位变动成本； a---固定成本总额； x---业务量。

注：总成本中不含利息费用。

EBIT=利润总额+利息支出本种筹资方式个别资金成第—本应占的权数种筹资方式个别资金成第—加权平均资金成本—式中：J K J W K K W K J J W J J W ∑=优先股股利所得税率利息支出普通股的股数—：每股收益-------=-d T I S SdT I EBIT EPS Share Per Earnings EPS --)1)(()(６财务杠杆系数=每股收益的变动率/息税前利润的变动率如果没有优先股，则财务杠杆系数为： （十七）最优资本结构的确定常用的方法有：（1）息税前利润—每股收益分析法（2）比较资金成本法（3）公司价值评价法 1、EBIT ——EPS 分析法原理：研究最优资本结构，必须要考虑企业的盈利能力（EBIT ）和股东的财富（EPS ）。

即：当企业的盈利能力（EBIT ）达到一定程度时，利用借入资本，才能使股东财富最大化——EPS 最大。

2、比较资金成本法 原理：计算各筹资方案的加权平均资金成本，并根据加权平均资金成本的高低来确定资本结构。

（十八）1.投资利润率是指经营期年平均利润占投资总额的百分比。

记财务杠杆系数所得税率基期优先股股利基期每股收益式中___:)1(//DFL T d EPS T dI EBIT EBITEBIT EBIT EPS EPS DFL ----=∆∆=IEBIT EBIT DFL -=股数。

两种筹资方案的普通股—、所得税率；—先股股利两种筹资方案支付的优—、支出；两种筹资方案的年利息—、；无差别点的息税前利润—式中：））（（））（（：每股收益无差别点的212121222111;11EBIT N N T d d I I EBIT N d T I EBIT N d T I EBIT ---=---７为：ROI 。

决策的标准：ROI 越高，项目的经济效益越好。

2.静态回收期是指以投资项目经营期净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。

记为：PP 。

当建设期为0年，经营期每年净现金流量相等时：PP=原始投资额/经营期年净现金流量当建设期不为0，经营期各年净现金流量不相等时： PP 应满足下式： 决策的标准：静态回收期越短，投资项目的经济效益越好。

3.净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或其他折现率计算的各年净现金流量现值的代数和，记作NPV 。

用数学公式表示为： 决策的标准：NPV>=0 项目可行； NPV<0 项目不可行。

进一步分析：%100⨯=投资总额经营期年平均利润ROI ∑==PPt tNCF∑=nttNCF NPV 建设期式中：-+-+=+++-=+++=∑∑∑∑∑∑=+=+==+==s i I i NCF i NCF i I i NCF i NCF NPV s t ttn s t t t n s t ttst t t ns t ttst t t 011010)1()1()1()1()1()1(８4.净现值率（NPVR ）是指投资项目的净现值占原始投资额现值的百分比。

NPVR=（投资项目的净现值/原始投资额现值）*100%决策的标准：NPVR >=0 项目可行； NPVR<0 项目不可行。

5. 现值指数（获利指数）是经营期各期现金净流量的现值之和与原始投资额的现值之比，记为：PI 。

6.7.—方案不可行。

——方案可行；—若：111101<≥++=∑∑=+=PI PI )i (I )i (NCF PI st t tns t tt6.内部收益率是项目投资实际可望达到的报酬率，是使投资项目的净现值等于零时的折现率。

用数学公式表示为：项目的内部收益率。

—IRR )IRR (NCF NPV nt tt10=+=∑=决策的标准： IRR>=i 则项目可行; IRR< i 则项目不可行。

i —行业∑=+=st tti I NPVNPVR 0)1(９基准收益率或投资者希望的报酬率。

原理：因为由式中可知：NPV 与 i 成反比，i 越大，则NPV 越小。

若：若投资项目的内部收益率 IRR>=i ,则:该项目的净现值一定大于零.即:NPV>=0。

反之，IRR<i ,则:该项目的净现值NPV<0。

7.几个动态指标之间的关系 对于正常投资项目而言： 结论：若：NPV>0 则: 一定有 NPVR>0；PI>1；IRR>i 反之, NPV<0 则一定有: NPVR<0；PI<1；IRR<i （十九）1.固定资产更新决策方法：差量分析法。

原理：计算项目计算期∑=+=nt tti NCF NPV 0)1(0)1()1()1()1()1()1()1(010101=+-+=++=+=+-+=∑∑∑∑∑∑∑=+==+===+=st ttns t t t st ttns t tt st ttst t tns t tt IRR I IRR NCF NPV i I i NCF PI i I NPVNPVR i I i NCF NPV１０内的新设备比旧设备增加的净现金流量。

然后就可计算增加的净现值。

决策的原则: 计算两方案的t NCF ∆：增加的原始投资额；每年增加的折旧额；每年增加的净利；每年增加的净现金流量；增加的净现值。

2.资本限量决策原则：应投资一组使净现值最大的项目。

可使用的方法：获利指数法和净现值法。

获利指数法的应用步骤：第一步，计算所有项目的获利指数，并列出每个项目的原始投资额。

第二步，接受PI>=1的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金去投资，说明资本没有限量，决策完成。

第三步，如果资金不能满足所有PI>=1的项目，则对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算各种组合的加权平均获利指数。

第四步，接受加权平均获利指数最大的一组项目。

加权平均获利指数的计算方法（WPI ）：在每个项目组合中，按各项目的原始投资额占总资本限额的比重为权数，将每个项目组合中的各投资项目的获利指数加权平均。

应用净现值法的步骤：第一步，计算所有项目的净现值，并列出每个项目的原始投资额。

第二步，接受NPV>=0的项目，如果所有可接受的项目都有足够的资金去投资，说明资本没有限量，决策完成。

第三步，如果资金不能满足所有可接受的项目，则对所有项目在资本限量内进行各种可能的组合，然后计算各种组合的净现值总额。