武汉市 八年级上期末数学试卷(有答案) -名校版

2016-2017学年武汉市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4c m

2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35°B．95°C．85°D．75°

3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

A．120°B．110°C．100°D．40°

4．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A．150°B．180°C．210°D．225°

5．（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）

A．50°B．100°C．120°D．130°

6．（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）

A．B．C．D．

7．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）

A．12 B．16 C．20 D．16或20

8．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x5

9．（3分）下列计算正确的是（）

A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1

10．（3分）下列分式中，最简分式是（）[]

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是．

12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC= 度．

13．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．

14．（3分）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．

15．（3分）若代数式与的值相等，则x= ．

16．（3分）如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC ∥OM交DA于点C，则CD的最小值为．

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（4分）分解因式：2x2﹣8．

18．（4分）解方程： +1=．

19．（8分）计算：[]

（1）（﹣2a2b）2•（ab）3

（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）

20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中x=2．

21．（8分）如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．

（1）求△AOB的面积；

（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．

22．（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

23．（10分）山地自行车越越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型

车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车B型车

进货价格（元）1100 1400

销售价格（元）今年的销售价格2000

24．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC 于F．

（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是；

（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．

25．（12分）已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°，∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．

①求证：∠1=∠2；

②如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；

（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，求

的值．

2016-2017学年湖北省武汉市新洲区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm

【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；

B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；

C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；

D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．

故选：D．

2．（3分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35°B．95°C．85°D．75°

【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，

∴∠ACD=2∠ACE=120°，

∵∠ACD=∠B+∠A，

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，

故选：C．

3．（3分）在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

A．120°B．110°C．100°D．40°

【解答】解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A+∠B+∠C=260°，

∴∠D=100°，