2016-2017学年福建省三明市清流一中高三(上)期中物理试卷

2016-2017学年福建省三明市清流一中高三（上）期中物理试卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对得不全的得3分，有选错的得0分．1．在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3，它们的轨道半径分别为r1、r2、r3，且r1＞r2＞r3，其中m2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（）A．相同的时间内，m1通过的路程最大B．三颗卫星中，m3的质量最大C．三颗卫星中，m3的速度最大D．m1绕地球运动的周期小于24小时2．如图所示，一水平方向足够长的传送带以v l=1m/s的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．物块以v2=2m/s的速度水平向左滑上传送带后，对物块的运动，下列判断正确的是（）A．最终从传送带左端滑落B．将以1m/s的速度返回光滑水平面C．先向左匀减速后向右一直匀加速并回到光滑水平面D．若增大v l，物块向左运动的位移将减小3．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段中点c有一固定细绳套．若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）A．B．2 C．D．4．如图所示，质量为2kg和3kg的A、B两物体叠放在水平地面上，劲度系数为25N/m的水平轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连且处于原长状态．A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5．设A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为（）A．5 N B．25 N C．30 N D．20 N5．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连．Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A．E B．C．D．6．平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间函数关系如图所示，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．1s末物体的速度大小为m/sB．平抛的初速度大小为20m/sC．第1s内物体的位移大小为mD．第1s内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为17．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（）A．运动员的加速度为gtan θB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动8．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A．重力对M做的功等于M动能的增加B．轻绳对m做的功等于m机械能的增加C．M克服轻绳做的功等于M机械能的减少量D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）9．某同学利用重物自由下落来验证机械能守恒定律，该同学组装好的实验装置如图所示．（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方．①②（2）该同学更正上述问题后进行实验，得到了几条点迹清晰的纸带．利用纸带验证机械能守恒时，有以下两种方案：方案一，利用起始点和第n点计算；方案二，任取两点计算；其中对选取纸带的第1、2两点间距离要求小于或接近2mm的是方案（选填“一”或“二”）．（3）该同学选择了方案一并结合图象法进行数据分析．他从纸带上选取多个点，测量从起始点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，根据实验数据作出v2﹣h图象，其中图线的斜率表示．10．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：（1）还需要补充的实验器材是，．（2）为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：；要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量滑块的质量．（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S1、S2、S3、S4，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=；该滑块动能改变量的表达式为△E K=．（结果用题中已知物理量的字母表示）11．如图甲所示，质量为m=0.5kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=0.5s时撤去该拉力．整个过程物体运动的速度与时间的部分图象如图乙所示．不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ（2）拉力F的大小（3）物体沿斜面向上滑行的最大距离s．12．如图所示，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块．小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小物块将沿圆弧轨道滑下．已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=30°，C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有一质量M=3.0kg的长木板Q，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30，取g=10m/s2．求：（1）小物块刚到达B点时的速度v B；（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力F C的大小；（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板．一.（二）选考题：共45分，请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑，注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则每学科按所做的第一题计分．[物理-选修3-3]13．下列说法正确的是（）A．分子质量不同的两种气体，温度相同时其分子的平均动能相同B．一定质量的气体，在体积膨胀的过程中，内能一定减小C．布朗运动表明，悬浮微粒周围的液体分子在做无规则运动D．知道阿伏伽德罗常数、气体的摩尔质量和密度就可以估算出气体分子的大小E．两个分子的间距从极近逐渐增大到10r0的过程中，它们的分子势能先减小后增大14．如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由容积可忽略的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p0，外部气温为T0=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0.1p0．系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A 上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h．氮气和氢气均可视为理想气体．求：（1）第二次平衡时氮气的体积；（2）水的温度．[物理-选修3-4]15．图（a）为一列简谐横波在t=2s时刻波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（）A．波的传播方向向右B．波速为0.5m/sC．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正运动E．当t=7s时，P点恰好回到平衡位置16．如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h=4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l=5m的B点时，它的反射光线与折射光线恰好垂直．（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积（圆周率用π表示）．[物理-选修3-5]17．下列说法正确的是（）A．经典电磁理论无法解释氢原子的分立线状光谱B．聚变又叫热核反应，太阳就是一个巨大的热核反应堆C．根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续地减小D．某放射性原子核经过2次a衰变和一次β衰变，核内质子数减少3个E．用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，可以使氘核分解为一个质子和一个中子18．如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．2016-2017学年福建省三明市清流一中高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对得不全的得3分，有选错的得0分．1．在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m 1、m 2、m 3，它们的轨道半径分别为r 1、r 2、r 3，且r 1＞r 2＞r 3，其中m 2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（ ）A ．相同的时间内，m 1通过的路程最大B ．三颗卫星中，m 3的质量最大C ．三颗卫星中，m 3的速度最大D ．m 1绕地球运动的周期小于24小时【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据万有引力提供向心力可得=m ，解得v=，即可比较相同时间内路程关系；而万有引力F 万=可求出各个卫星的质量大小关系，从而根据F 万=ma 求出三颗卫星的加速度大小关系，据万有引力提供向心力可得=m r ，可得卫星运动的周期T=2πr ，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，从而确定三颗卫星的周期大小关系．【解答】解：A 、C 、根据万有引力提供向心力可得： =m ，解得：v=；由于r 1＞r 2＞r 3，故v 1＜v 2＜v 3，故m 3的速度最大，在相同的时间内，m 3通过的路程最大，故A 错误，C 正确．B 、由于F 万=可得，在向心力大小相等的情况下，由于r 1＞r 2＞r 3，故m 1＞m 2＞m 3．故B 错误．D 、据万有引力提供向心力可得： =m r ，可得卫星运动的周期T=2πr ，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，故m 1的周期大于m 2的周期，而卫星2的周期为24小时，故m 1的周期大于24小时，故D 错误．故选：C ．2．如图所示，一水平方向足够长的传送带以v l =1m/s 的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面．物块以v 2=2m/s 的速度水平向左滑上传送带后，对物块的运动，下列判断正确的是（ ）A．最终从传送带左端滑落B．将以1m/s的速度返回光滑水平面C．先向左匀减速后向右一直匀加速并回到光滑水平面D．若增大v l，物块向左运动的位移将减小【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体冲上皮带后，受到向右的滑动摩擦力，减速向左滑行，之后依然受到向右的滑动摩擦力，会继续向右加速，最后与传送带速度相同，经一段匀速运动后离开传送带．【解答】解：A、根据牛顿第二定律可知，A物体先向左减速，因传送带足够长，故A一直减速到速度为零，然后开始向右加速，因加速度大小不变．设为a，则有：x1==；反向加速过程达到与传送带速度相同时，x2==，故减速过程的位移一定大于向右加速过程的位移，故物体速度达到1m/s时还没有到达A点，此后匀速运动，最后以1m/s的速度离开传送带，故AC错误，B正确．D、若增大v l，不会改变物体的加速度，由于初末速度均不变，故物体向左运动的位移不变，故D错误．故选：B．3．如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°，两者的高度差为L．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳ab段中点c有一固定细绳套．若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为（）A．B．2 C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】根据题意画出平衡后的物理情景图．对绳子上c点进行受力分析．根据几何关系找出bc段与水平方向的夹角．根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．【解答】解：平衡后绳的ac段正好水平，对C点受力分析，如图所示：结合几何关系，有：ad=de=bd=故cosα=根据平衡条件，有：cosα=联立解得：故选：D4．如图所示，质量为2kg和3kg的A、B两物体叠放在水平地面上，劲度系数为25N/m的水平轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连且处于原长状态．A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为0.5．设A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．现用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2m时，水平推力F的大小为（）A．5 N B．25 N C．30 N D．20 N【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】用一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动0.2m过程，先假设A、B 间没有相对滑动，根据胡克定律求解弹簧的弹力，与AB间的最大静摩擦力进行比较；然后对物体AB整体进行分析，根据平衡条件列式求解推力F的大小．=kx=25N/m×0.2m=5N；【解答】解：如果A、B间无相对滑动，则弹簧压缩0.2m，弹簧弹力F弹A、B间的最大静摩擦力大小：f1=μm A g=0.5×2×10=10N；由于F＜f1，假设成立，即A、B间无相对滑动；弹再对A、B整体受力分析，受重力、支持力、推力F、弹簧的弹力和地面的摩擦力，根据平衡条件，有：F=F+f2，弹其中f2=μ（m A+m B）g=0.5×（2+3）×10=25N，联立解得：F=30N；故ABD错误，C正确；故选：C5．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连．Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A．E B．C．D．【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．【分析】P向Q运动并弹簧发生碰撞的过程中，系统的动量守恒，当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒求解．【解答】解：当P、Q的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设碰撞前P的速度为v0，共同速度为v，则根据动量守恒得：mv0=（m+2m）v，得：v=v0；弹簧最大的弹性势能为：E pm=﹣=﹣=又E=则得E pm=故选：B．6．平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间函数关系如图所示，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（）A．1s末物体的速度大小为m/sB．平抛的初速度大小为20m/sC．第1s内物体的位移大小为mD．第1s内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为1【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式求出时间t的表达式，通过表达式，结合图线的斜率分析求解．【解答】解：B、平抛运动速度偏向角的正切值，所以t=，即图象斜率为k=，所以，故B错误；A、1S末的竖直速度大小为，1s末物体的速度大小，故A正确；C、由平抛运动规律可知，第1s内水平位移竖直位移，第1s内位移大小，故C错误；D、第1s内位移与水平方向夹角的正切值，故D正确．故选：AD．7．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则（）A．运动员的加速度为gtan θB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【分析】不计摩擦力，分析网球的受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力；分析网球竖直方向的受力情况，判断球能否向上运动．【解答】解：A、对网球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力图如图，根据牛顿第二定律得：Nsinθ=ma，Ncosθ=mg，解得，a=gtanθ，N=，故A正确、B错误；C、以球拍和球整体为研究对象，如图2，根据牛顿第二定律得：运动员对球拍的作用力为F=，故C正确．D、当a＞gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动．故D错误．故选：AC．8．如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M＞m）的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A．重力对M做的功等于M动能的增加B．轻绳对m做的功等于m机械能的增加C．M克服轻绳做的功等于M机械能的减少量D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【考点】功能关系．【分析】功与能量转化是相联系的，功是能量转化的量度．重力对做功决定了重力势能的变化，合外力做功决定了动能的变化．除了重力以外的其他力做功影响机械能的变化．根据功能关系分析即可．【解答】解：A、由动能定理得知：重力、拉力、摩擦力对M所做的总功等于M动能的增加，故A错误．B、根据功能关系得知：轻绳对m做的功等于m机械能的增加，故B正确．C、根据功能关系得知：M克服轻绳做的功和克服摩擦力做功之和等于M机械能的减少量，故C错误．D、根据功能原理得知：除重力和弹力以外的力对物体做的功，将导致物体的机械能变化，摩擦力做负功，造成系统的机械能损失，则知：两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功．故D正确．故选：BD二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分）9．某同学利用重物自由下落来验证机械能守恒定律，该同学组装好的实验装置如图所示．（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方．①打点计时器不能接直流电②重物离打点计时器太远（2）该同学更正上述问题后进行实验，得到了几条点迹清晰的纸带．利用纸带验证机械能守恒时，有以下两种方案：方案一，利用起始点和第n点计算；方案二，任取两点计算；其中对选取纸带的第1、2两点间距离要求小于或接近2mm的是方案一（选填“一”或“二”）．（3）该同学选择了方案一并结合图象法进行数据分析．他从纸带上选取多个点，测量从起始点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，根据实验数据作出v2﹣h图象，其中图线的斜率表示重力加速度g．【考点】验证机械能守恒定律．【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，清楚该实验的误差来源．打点计时器应使用交流电源，重物释放时应紧靠打点计时器．（2）根据自由落体运动规律进行判断；（3）根据机械能守恒的规律进行判断．【解答】解：（1）本实验要求采用打电计时器，打点计时器采用的是交流电源，而本实验中采用了直流电源；同时，由于加速度较大，故纸带应在1米左右，且应让重物紧靠打点计时器，而本实验中离打点计时器太远，故错误为：①打点计时器接了直流电源；②重物离打点计时器太远；（2）根据自由落体运动规律应有h=（0.02）2=0.002m=2mm，选用点迹清晰，第1、2点间距离接近2mm的纸带，也就以利用起始点和第n点计算，所以方案是一．（3）重物由静止开始下落距离h获得速度v，根据动能定理得mgh=mv2即v2=gh所以v2﹣h图线的斜率是重力加速度g．故答案为：（1）打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远；（2）一；（3）重力加速度g10．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：（1）还需要补充的实验器材是天平，毫米刻度尺．（2）为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：平衡摩擦力；要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．（3）若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S1、S2、S3、S4，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S3﹣S1）；该滑块动能改变量的表达式为△E K=．（结果用题中已知物理量的字母表示）【考点】探究功与速度变化的关系．【分析】（1）实验需要测出滑块的质量，需要测出纸带上两点间的距离，根据实验需要测量的量选择实验器材．（2）为使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力，实验前应平衡摩擦力，应控制沙和沙桶的质量远小于滑块的质量．（3）应用匀变速直线运动的推论求出滑块的瞬时速度，然后根据题意求出沙与沙桶做功，求出滑块动能的变化量．【解答】解：（1）实验需要用天平测滑块质量，需要用毫米刻度尺测纸带上两点间的距离，因此需要的实验器材为：天平、毫米刻度尺．（2）为使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力，实验前应平衡摩擦力，需要把长木板的一端适当垫高，使滑块在木板上恰好做匀速直线运动；当沙和沙桶的质量远小于滑块质量时可以近似认为滑块受到的拉力等于沙与沙桶的重力．（3）由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功：W=mg（S3﹣S1）；。