江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷(解析版)
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由勾股定理得：AD= = =15，
∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120．
25.【答案】（1）解：∵点A（﹣2，1）在反比例函数 的图象上，
∴m=（﹣2）×1=﹣2．
∴反比例函数的表达式为 ．
∵点B（1，n）也在反比例函数 的图象上，
∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．
把点A（﹣2，1），点B（1，﹣2）代入一次函数y=kx+b中，
∴2t+3t=6．
解得：t= ．
平移的图形如图3所示：过点B作BE⊥AD，垂足为E，连接MF，F为⊙M与AD的切点．
∵由（1）可知；AE=1，BE= ，
∴tan∠EAB= ．
∴∠EAB=60°．
∴∠FAB=120°．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠FAC= ∠FAB= ×120°=60°．
∵AD为⊙M的切线，
DQ=﹣ x2+ x+3﹣（﹣ x+3）=﹣ x2+3x，
∴S△BCD=S△CDQ+S△BDQ= •4•（﹣ x2+3x）=﹣ x2+6x，
∵B（1，﹣ ），A（2，0），
∴BE= ，AE=1．
∴AB= =2．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC=CD=AD．
∴菱形的周长=2×4=8．
（2）解：如图2所示：⊙M与x轴的切线为F，AD的中点为E．
∵M（﹣3，1），
∴F（﹣3，0）．
∵AD=2，且E为AD的中点，
∴E（3，0）．
∴EF=6．
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二、<b >填空题</b>
11.【答案】x≥1
12.【答案】x（x﹣9）
13.【答案】144°
14.【答案】
15.【答案】﹣8
16.【答案】
17.【答案】2.5 ﹣π
18.【答案】3
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．
20.解不等式组： ．
21.先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中x= ．
22.“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？
23.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
17.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．
18.如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为________．
三、解答题
19.计算：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0．
3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列计算中，正确的是（）
A. 2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C. a6+a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a
5.数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
∴MF⊥AD．
∵F为AD的中点，
∴AF=MF=1．
∴△AFM为等腰直角三角形．
∴∠MAF=45°．
∴∠MAC=∠MAF+∠FAC=45°+60°=105°．
（3）解：如图4所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．
∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=120°，
∴∠DAC=60°．
A. AQ= PQ B. AQ=3PQ C. AQ= PQ D. AQ=4PQ
二、填空题
11.代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12.分解因式：x2﹣9x=________．
13.课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是________．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
24.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
∠OFB=∠ACB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△OFB∽△ACB，
∴ = ，
设BF=a，
∴BC= ，
∴BO=BC﹣OC= ﹣3，
在Rt△BOF中，
BO2=OF2+BF2，
∴（ ﹣3）2=32+a2，
∴解得：a= 或a=0（不合题意，舍去），
∴AB=AF+BF= ．
27.【答案】（1）解：过点B作BE⊥AD，垂足为E．
把C（0，3）代入得a•1•（﹣4）=3，解得a=﹣ ，
∴抛物线解析式为பைடு நூலகம்=﹣ （x+1）（x﹣4）=﹣ x2+ x+3
（2）解：设直线BC的解析式为y=mx+n，
把C（0，3），B（4，0）代入得 ，解得 ，
∴直线BC的解析式为y=﹣ x+3，
作PQ∥y轴交BC于Q，如图1，设P（x，﹣ x2+ x+3），则Q（x，﹣ x+3），
得 解得 ．
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣1
（2）解：∵在y=﹣x﹣1中，当y=0时，得x=﹣1．
∴直线y=﹣x﹣1与x轴的交点为C（﹣1，0）．
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= +1= ．
26.【答案】（1）证明：如图，过点O作OF⊥AB于点F，
解得x=20．
经检验x=20是原方程的解，且符合题意．
答：第一批花每束的进价是20元/束．
23.【答案】（1）
（2）解：分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
∴小明顺利通关的概率为： ．
6.若a＜2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 12
7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）
A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
8.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）
14.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为________．
15.若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是________．
16.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 的值为________．
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= ，求 的值．
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
27.如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣ ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．
江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题
1. 的绝对值等于（）
A.﹣2 B. 2 C. D.
2.地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（）
A. 0.6371×107 B. 6.371×106 C. 6.371×107 D. 6.371×103
A.打八折 B.打七折 C.打六折 D.打五折
9.如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）
A. 30 m B. 20 m C. 30 m D. 15 m
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）
∵AO平分∠CAB，
OC⊥AC，OF⊥AB，
∴OC=OF，
∴AB是⊙O的切线；
（2）解：如图，连接CE，
∵ED是⊙O的直径，
∴∠ECD=90°，
∴∠ECO+∠OCD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠ECO=90°，
∴∠ACE=∠OCD，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∴∠ACE=∠ODC，
∵AC、AD是圆M的切线，
∴∠MAE=30°．
∵ME=MN=1，
∴EA= ．
∴3t+2t=5﹣ ．
∴t=1﹣ ．
如图5所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．
∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=120°，
∴∠DAC=60°．
∴∠NAE=120°．
∵AC、AD是圆M的切线，
∴∠MAE=60°．
三、<b >解答题</b>
19.【答案】解：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0
=1﹣2+1
=0．
20.【答案】解： ，
解①得：x＞2，
解②得x≤5．
则不等式组的解集是：2＜x≤5．
21.【答案】解：原式= ÷
= •
= ，
当x= 时，原式= = ．
22.【答案】解：设第一批花每束的进价是x元/束，
依题意得： ×1.5= ，
∵∠CAE=∠CAE，
∴△ACE∽△ADC，
∴ ，
∵tan∠D= ，
∴ = ，
∴ =
（3）解：由（2）可知： = ，
∴设AE=x，AC=2x，
∵△ACE∽△ADC，
∴ ，
∴AC2=AE•AD，
∴（2x）2=x（x+6），
解得：x=2或x=0（不合题意，舍去），
∴AE=2，AC=4，
由（1）可知：AC=AF=4，
24.【答案】（1）证明：∵点O是AC中点，
∴AO=OC，
∵OE=OD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形；
（2）解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，
∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，
28.如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， ）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．
（1）求抛物线的函数式．
（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC，求点D的坐标．
∵ME=MN=1，
∴EA= ．
∴3t+2t=5+ ．
∴t=1+ ．
综上所述当t=1﹣ 或t=1+ 时，圆M与AC相切．
28.【答案】（1）解：∵C（0，3），
∴OC=3，
∵4CN=5ON，
∴ON= ，
∵∠OAN=∠NCM，
∴△AON∽△COB，
∴ = ，即 = ，解得OA=1，
∴A（﹣1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣4），
（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
答案解析部分
一、<b >选择题</b>
1.【答案】D
∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120．
25.【答案】（1）解：∵点A（﹣2，1）在反比例函数 的图象上，
∴m=（﹣2）×1=﹣2．
∴反比例函数的表达式为 ．
∵点B（1，n）也在反比例函数 的图象上，
∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．
把点A（﹣2，1），点B（1，﹣2）代入一次函数y=kx+b中，
∴2t+3t=6．
解得：t= ．
平移的图形如图3所示：过点B作BE⊥AD，垂足为E，连接MF，F为⊙M与AD的切点．
∵由（1）可知；AE=1，BE= ，
∴tan∠EAB= ．
∴∠EAB=60°．
∴∠FAB=120°．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠FAC= ∠FAB= ×120°=60°．
∵AD为⊙M的切线，
DQ=﹣ x2+ x+3﹣（﹣ x+3）=﹣ x2+3x，
∴S△BCD=S△CDQ+S△BDQ= •4•（﹣ x2+3x）=﹣ x2+6x，
∵B（1，﹣ ），A（2，0），
∴BE= ，AE=1．
∴AB= =2．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=BC=CD=AD．
∴菱形的周长=2×4=8．
（2）解：如图2所示：⊙M与x轴的切线为F，AD的中点为E．
∵M（﹣3，1），
∴F（﹣3，0）．
∵AD=2，且E为AD的中点，
∴E（3，0）．
∴EF=6．
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
二、<b >填空题</b>
11.【答案】x≥1
12.【答案】x（x﹣9）
13.【答案】144°
14.【答案】
15.【答案】﹣8
16.【答案】
17.【答案】2.5 ﹣π
18.【答案】3
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，菱形ABCD沿x轴向左以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与AD相切，且切点为AD的中点时，连接AC，求t的值及∠MAC的度数；
（3）在（2）的条件下，当点M与AC所在的直线的距离为1时，求t的值．
20.解不等式组： ．
21.先化简，再求值： ÷（1﹣ ），其中x= ．
22.“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知每束花的进价比第一批的进价少5元，且第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，求第一批花每束的进价是多少？
23.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
17.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．
18.如图．在等边△ABC中，AC=8，点D，E，F分别在三边AB，BC，AC上，且AF=2，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为________．
三、解答题
19.计算：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0．
3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列计算中，正确的是（）
A. 2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C. a6+a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a
5.数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
∴MF⊥AD．
∵F为AD的中点，
∴AF=MF=1．
∴△AFM为等腰直角三角形．
∴∠MAF=45°．
∴∠MAC=∠MAF+∠FAC=45°+60°=105°．
（3）解：如图4所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．
∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=120°，
∴∠DAC=60°．
A. AQ= PQ B. AQ=3PQ C. AQ= PQ D. AQ=4PQ
二、填空题
11.代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
12.分解因式：x2﹣9x=________．
13.课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是________．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是________．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
24.如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
∠OFB=∠ACB=90°，
∵∠B=∠B，
∴△OFB∽△ACB，
∴ = ，
设BF=a，
∴BC= ，
∴BO=BC﹣OC= ﹣3，
在Rt△BOF中，
BO2=OF2+BF2，
∴（ ﹣3）2=32+a2，
∴解得：a= 或a=0（不合题意，舍去），
∴AB=AF+BF= ．
27.【答案】（1）解：过点B作BE⊥AD，垂足为E．
把C（0，3）代入得a•1•（﹣4）=3，解得a=﹣ ，
∴抛物线解析式为பைடு நூலகம்=﹣ （x+1）（x﹣4）=﹣ x2+ x+3
（2）解：设直线BC的解析式为y=mx+n，
把C（0，3），B（4，0）代入得 ，解得 ，
∴直线BC的解析式为y=﹣ x+3，
作PQ∥y轴交BC于Q，如图1，设P（x，﹣ x2+ x+3），则Q（x，﹣ x+3），
得 解得 ．
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣1
（2）解：∵在y=﹣x﹣1中，当y=0时，得x=﹣1．
∴直线y=﹣x﹣1与x轴的交点为C（﹣1，0）．
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= +1= ．
26.【答案】（1）证明：如图，过点O作OF⊥AB于点F，
解得x=20．
经检验x=20是原方程的解，且符合题意．
答：第一批花每束的进价是20元/束．
23.【答案】（1）
（2）解：分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，
∴小明顺利通关的概率为： ．
6.若a＜2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 12
7.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）
A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
8.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）
14.如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为________．
15.若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是________．
16.如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 的值为________．
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= ，求 的值．
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．
27.如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（﹣3，1），点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，﹣ ），点D在x轴上，且点D在点A的右侧．
江苏省苏州市工业园区星湾中学2017年中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题
1. 的绝对值等于（）
A.﹣2 B. 2 C. D.
2.地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（）
A. 0.6371×107 B. 6.371×106 C. 6.371×107 D. 6.371×103
A.打八折 B.打七折 C.打六折 D.打五折
9.如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（）
A. 30 m B. 20 m C. 30 m D. 15 m
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）
∵AO平分∠CAB，
OC⊥AC，OF⊥AB，
∴OC=OF，
∴AB是⊙O的切线；
（2）解：如图，连接CE，
∵ED是⊙O的直径，
∴∠ECD=90°，
∴∠ECO+∠OCD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠ECO=90°，
∴∠ACE=∠OCD，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∴∠ACE=∠ODC，
∵AC、AD是圆M的切线，
∴∠MAE=30°．
∵ME=MN=1，
∴EA= ．
∴3t+2t=5﹣ ．
∴t=1﹣ ．
如图5所示：连接AM，过点作MN⊥AC，垂足为N，作ME⊥AD，垂足为E．
∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=120°，
∴∠DAC=60°．
∴∠NAE=120°．
∵AC、AD是圆M的切线，
∴∠MAE=60°．
三、<b >解答题</b>
19.【答案】解：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0
=1﹣2+1
=0．
20.【答案】解： ，
解①得：x＞2，
解②得x≤5．
则不等式组的解集是：2＜x≤5．
21.【答案】解：原式= ÷
= •
= ，
当x= 时，原式= = ．
22.【答案】解：设第一批花每束的进价是x元/束，
依题意得： ×1.5= ，
∵∠CAE=∠CAE，
∴△ACE∽△ADC，
∴ ，
∵tan∠D= ，
∴ = ，
∴ =
（3）解：由（2）可知： = ，
∴设AE=x，AC=2x，
∵△ACE∽△ADC，
∴ ，
∴AC2=AE•AD，
∴（2x）2=x（x+6），
解得：x=2或x=0（不合题意，舍去），
∴AE=2，AC=4，
由（1）可知：AC=AF=4，
24.【答案】（1）证明：∵点O是AC中点，
∴AO=OC，
∵OE=OD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形；
（2）解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC=16，AB=17，
∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，
28.如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， ）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．
（1）求抛物线的函数式．
（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC，求点D的坐标．
∵ME=MN=1，
∴EA= ．
∴3t+2t=5+ ．
∴t=1+ ．
综上所述当t=1﹣ 或t=1+ 时，圆M与AC相切．
28.【答案】（1）解：∵C（0，3），
∴OC=3，
∵4CN=5ON，
∴ON= ，
∵∠OAN=∠NCM，
∴△AON∽△COB，
∴ = ，即 = ，解得OA=1，
∴A（﹣1，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣4），
（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．
答案解析部分
一、<b >选择题</b>
1.【答案】D