最新2019七年级下册数学单元测试第七章《分式》模拟题库(含答案)

千米/时 C．
千米/时
mn
mn
解析：C
mn
D．
千米/时
mn
15．下列各式中，是分式的是（ ）
A． x 2
B． 1 x2 3
C． 2x 1 x3
D． x 1 2
答案：C
16．某种商品在降价 x %后，单价为 a 元，则降价前它的单价为（ ）
a
A．
x%
B． a x%
a
C．
1 x%
D． a(1 x%)
2x 3 y 4
2x 1 3y 1
解析：2 50．把甲、乙两种原料按 a： b的质量比混合(a>b)，调制成一种混合饮料，要调制4 kg这种混合饮料，需要的甲原料比乙原料多多少？ (用含 a，b 的代数式表示) 4a 4b
ab
解析： 4a 4b
ab
．
(2)利用(1)中的规律计算：
1
1
1
1
(其中 x 0 )，并求当
x(x l) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)
(x 2007)(x 2008)
x=1时该代数式的值.
解析： (1） 1 1 1 ；（2） 2008 ， 2008
n(n 1) n n 1
x(x 2008) 2009
，
x1
3
，
x2
1 3
；
x
1 x
3
3 4
，
x1
4
，
x2
1 4
；
x
1 x
4
4 5
，
x1
5
，
x2
1 5
；
…
(1)请你猜想第 10 个方程 x 1 1010 的根是
；
x 11
(2)猜想第 n 个方程是什么？它的根是什么？并将你猜想的原方程的根代人方程检验.
解析：（1）
x1
11，
x2
1 11
；（2）
x
1 x
2019年七年级下册数学单元测试题
第七章 分式
一、选择题
a2 4
1．若分式
的值为零，则a的值是（ ）
a2
A．±2
B．2
答案：B
2．下列各式中，正确的是（ ）
C．-2
D．0
A． 16 4
B． 16 4
C． 3 27 3
D． (4)2 4
答案：C
3．下列各式中，变形不正确的是（ ）
A． 2 2 3x 3x
行速度为x公里/小时，则可列出方程（ ）
A． 2 12 10 x x 8 x 16
解析：Ｃ
B． 10 12 2 C． 2 10 12 D． 10 12 2 x 16 x 8 x x x 16 x 8 x 16 x 8 x
10．已知x=2005，y=2004，则分式 (x y)(x2 y 2 ) 等于（ ） x4 y4
n
n n 1
，
x1
n 1，
x2
1 n 1
，检验略
44．为加快西都大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程. 如
果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.
现在甲、乙两队先共同施工 4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成.
问原来规定修好这条公路需多长时间？
a2 3
2(a 2) 6
35．计算：
(1)
2
x
x
x
x
2
；(2)
12xy 5a
(8a2
y)
；(3)
(a 1)2 a2
a(a 2) (a 1)(a 1)
；(4)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
；
(5) b c c ；(6) (ab b2 ) a2 b2
ax ax x2
ab
解析： (1)1；(2) 3x ；(3) a2 a ；(4) a 2 ；(5) b ；(6)b
他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一
半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（ ）
A． 140 140 14 x x 21
答案：C
B． 280 280 14 C． 140 140 14 D． 10 10 1
x x 21
x x 21
x x 21
8．某商店销售一批服装，每件售价 100 元，可获利 10%，求这种服装的成本价.
B． 2(a2 b2 )
C． a2 b2 (a b)2
D． 2(a2 b2 ) (a b)2
答案：B
6． 已知 a2 2a b2 2b 2 0 ，则 b 1 的值是（ ） a
A．2
B．1
C．0
D．-1
答案：A
7．赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完.
当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.
解析：（1） 2 2 ；（2）0. 3；（3） 3 ；（4） 5 3
3
3
21．已知 1 1 2 ，则代数式 2009a 2008ab 2009b 的值为 .
ab
ab
解析：2010
22． 小明通过计算得知方程 x 7 k 7 有增根，则 k 的值为 . x6 6x
解析：1
x2
23． 当 x 时，分式
解析： x ， 2 3
x y
4
42．解下列分式方程：
(1) 2 3 ；(2) 2 2 x 3 ；（3） 3 1 x
x x 1
x2 2x
x3 3x
解析：（1） x 2 ；（2） x 3 ；（3）无解
43．请观察下列方程和它们的根：
x
1 x
11 2
，
x1
2
，
x2
1 2
；
x
1 x
2
2 3
设其成本价为x 元，则得到方程（ ）
A． x 10010%
B．10%x 100
答案：C
C． 100 x 10% D．100 x 10% x
9．某人往返于A、B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用
时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，自行车比步行每小时多走8公里，若步
(3)当 x 0 ， y 0 时，原式=0；(4)当 x 0 ， y 0 时，原式=-2．∴原式所有可能的值为
0、2，-2
34．先化简，再求值：
(1) a 1 (a2 a) ，其中 a 3 ； a
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 2a
4 2
，其中
a
1 ．
解析： (1) 1 ， 1 ；(2) a 2 ， 1
D． a 4
a
解析：Ｃ
13．方程 x 2 2 的解是（ ） 2x 3 3 2x
A．x=1.5
B．x=4
C．0
D．无解
解析：Ｃ
14．小明通常上学时走上坡路，途中的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，速度
为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）
mn
A．
千米/时
2
mn
2mn
B．
x2
y
39．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 2a (a 1) a2 1 ． a 1
解析： 2a ，所得的值不唯一
40．化简：
(1） ( a a ) a2 49 a7 a7 a
(2) 1 b (b 2b ) .
1b
1b
解析：(1)14；(2) 1 b
41．化简并求值： x y x2 y2 2 ，其中 x 2 3 ， y 2 3 ． x 2y x2 4xy 4y2
h才能完成，比甲独做提前 h.
解析：（1） (1) at ， A ；（2） A ， A A
a
ab a ab
三、解答题
29．(1)观察下列变形：
1 1 1 ； 1 1 1 ； 1 1 1 ；… 1 2 1 2 23 2 3 3 4 3 4 通过观察，你发现了什么规律？用含 n的等式表示(n 为正整数)：
30．下列各个分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1) 5 ；(2) 1 ；(3) 1
y2 1
| a 1|
| b | 1
解析：（1） y 1 ；（2） a 1 ；（3） b 1
31．对于分式 2x a ，当 x=-1时，分式无意义；当 x=4时，分式的值为 0，试求代数式 a
3x b
4 xy
解析：(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为
与
；
x y xy
(2) 4 - x y = (x y) 2 0 （x≠y）,∴甲队先完成 x y xy xy(x y)
48．
a
为何值时，分式 2
2 a 1
2a
的值为零？
a2 1
a0
解析： a 0
49． 若| x 1 | ( 3 1 )2 0 ，求代教式 3 2 的值.
的值为零.
x 1
解析：=2 24．当x ________时，分式 1 2x 有意义．
1 2x 解析： 1
2 25．如果 2x 1 A B ，则A= ；B= .
(x 3)(x 4) 3 x x 4 解析：A=-1，B=1
26．当x= 1 , y=-1时，分式 x 3y 的值是 .
2
10a3
a 1
(a 2)(a 1)
a2
36．上海到北京的航线全程为 s(km)，飞行时间需 a(h). 而上海到北京的铁路全长为航线 长的m倍，乘车时间需 b(h). 问飞机的速度是火车速度的多少倍？(用含 a，b，s，m 的 分式表示)
解析： b 倍 am
37．数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!； (2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简 (n 1)! ． n!
答案：C
17． 已知 x ， y 满足等式 y x 1 ，则用 x 的代数式表示得（ ） x 1
A． y x 1 x 1
B． y 1 x 1 x
C． y 1 x 1 x
D． y x 1 x 1
答案：C
18．下列各式中，属于分式的是（ ）
A． a
B． 1 3
答案：D
19．若 x a b c ，则x等于（ bc ac ab
A．0
B． 1
C． 2
D． 3
答案：B
11．有两个分式 M 2 ， N 1 1 ，其中 a 1，则M与N的关系是（ ）
a2 1
a 1 a 1
A．相等
B． 互为相反数 C． M> N
D． N> M
答案：A
12．下列各式中，字母a不能取4的是（ ）
A． a 4
a5
B． a
a4
C． a 5
4a
B． a a 6b 6b
C． 3x 3x 4y 4y
D． 5n 5n 3m 3m
答案：D
4．使分式
a2 a2
a 1
的值为零的a
的值是（
）
A．1
B．-1
C．0
D．0 或-1
答案：D
5．一个三角形的面积是 a2 b2 ，它的一条边长为 1 ，那么这条边上的高是（ ）
ab
ab
A． a2 b2
解析：(1)6！=720,10！=3628800；(2) n(n 1)(n 2)1 ；（3） 1 n
38．先约分，再求值： (1) x2 4 ，其中 x 3 ．
x2 4x 4
(2) x2 2x ，其中 x 2 ， y 2 2y xy
解析： (1) x 2 ，5 ； (2) x ，1
b
的值.
8 3
解析： 8
3 32．当 x 3 时，分式 3x k 0 ，求 k 的值.
x 1 k 9
解析： k 9
33．已请你分析分式 | x | y 的所有可能值. x |y|
解析： 分类讨论(1)当 x 0 ， y 0 时，原式=2；(2)当 x 0 ， y 0 时，原式=0；
解析：原式= 1 3 ． x4 3
47．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x 千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；维修后 1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)． ⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)； ⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？
解析：12 个月 45．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元，为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售量比四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了600 元，求四月份每件衬衫的售价.
解析：50 元
46．先化简再求值：
4 x
x 2
x
2
12 x2
，其中x=
34．
xy
解Βιβλιοθήκη Baidu：-7
27．当 a
时，分式方程 x 3 2 的解为 x 2 ． ax 1
解析： 3
4
28．已知甲工人每小时能加工零件a个，现总共有零件A 个.
(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h；
(2)已知乙工人每小时能加工零件
b个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要
A． 1 或 1 2
B． 1
答案：A
C． a 3
） C． 1
2
D． 3 a
D．不能确定
二、填空题
20．填空：
(1) 2 2 2 1 8 1 18 = ；
3
2
3
(2) ( 1 )2 0.32 1 = ；
3
9
(3) 48 2 3 75 ；
(4) 3 11 2 1 12 = ． 23 3