机构的结构分析和综合
爬楼越障机器人机构分析与综合研究
爬楼越障机器人机构分析与综合研究一、本文概述Overview of this article随着科技的飞速发展和城市建设的日新月异，高楼大厦的维护、救援和侦察等任务对机器人的需求日益增加。
爬楼越障机器人作为一种新型移动机器人，具有在复杂环境中自主导航、越障和爬楼的能力，因此受到了广泛关注。
本文旨在对爬楼越障机器人的机构进行深入的分析与综合研究，以期为该类机器人的设计、优化和应用提供理论支持和实践指导。
With the rapid development of technology and the rapid progress of urban construction, the demand for robots in tasks such as maintenance, rescue, and reconnaissance of high-rise buildings is increasing. As a new type of mobile robot, the obstacle climbing robot has the ability to autonomously navigate, overcome obstacles, and climb buildings in complex environments, thus receiving widespread attention. This article aims to conduct in-depth analysis and comprehensive research on the mechanism of climbing and obstacle crossingrobots, in order to provide theoretical support and practical guidance for the design, optimization, and application of such robots.本文首先介绍了爬楼越障机器人的研究背景和意义，阐述了机器人在高楼维护、救援和侦察等领域的应用价值。
机构结构分析和综合
研究机构结构分析和综合的目的如下：(1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件，然后判断机构能否运动。
(2) 研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类，以便于对其进行运动分析和力分析。
(3)研究机构运动简图的绘制方法，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。
(4)研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式及其影响机构运动的结构参数。
一、机构的组成要素(Main Elements of Composing a Mechanism)机构是具有相对运动的构件组合体，是由构件和运动副两个要素组成的。
1.构件(Member)所谓构件是指机器中独立的运动单元。
构件是运动的单元，零件是加工制造的单元。
下图所示齿轮轴构件是由齿轮、轴、键三个零件组成的。
2.运动副(Kinematic Pair)两构件直接接触并能相互产生相对运动而组成的活动联接称为运动副。
两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。
两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的数目减少，这种限制作用称为约束，而仍具有的相对运动叫做自由度（见下面给出的常用运动副的三维动态图）。
3.运动链(Kinematic Chain )由若干个构件通过运动副联接组成相对可动的构件系统称为运动链。
如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链(如图2-3a)，否则称为开式链(如图2-3b )。
在一般机构中，大多采用闭式链，而机器人机构中大多采用开式链。
图2-3a 图2-3b4.机构(Mechanism)如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。
二、运动副的分类(Classification of Kinematic Pairs )1. 根据运动副所引入的约束数分类。
把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推。
2. 根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。
机械原理与机械设计：机构的组成原理
两个含有外接副的构 件直接用运动副联接。
(e)
（2） Ⅲ级组(n=4，PL=6) 中心构件
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
Ⅲ级组的结构特征： 三个含有外接副的构件与同一构件（用运动副）联接。
Ⅲ级组基本型
Ⅲ级组其它型举例
第四种形式称为IV级组。 结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构
内端副━━杆组内部相联。 外端副━━与组外构件相联。
J
H
I
G
F
D
C B
AP
Ⅲ级机构
【解】 以GH为原动件进行 结构分析：
H G
J I
Ⅱ级机构
F
D
C B
AP
本章重点小结
机架 一、构件 + 运动副 运动链 机构 原动件
从动件
基本杆组
二、运动链成为机构的条件：F > 0, 原动件数目等于自由度数目 平面运动链自由度计算方法和注意事项
三、机构运动简图的绘制
不能存在只有一个构件的运动副 或只有一个运动副的构件。
每个杆组拆分后自由度不变
每个构件和运动副都只能属于一 个杆组
机构的级别取决于机构中的基本杆组的最高级别
另一种说法：机构的级别与机构中最高级别基本杆组 的级别一致
3.平面机构的结构分析
结构分析的目的 1）了解机构的组成 2） 确定机构的级别 3）为机构受力分析提供简化方法
机构按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ 级机构等。
杆组：自由度为零的不可再分的运动链。 机构可视为由原动件和若干个杆组构成。
组成原理
任何机构都可以看作是若干个自由度为零的基本杆组依次 联接到原动机和机架上而构成的，机构的自由度等于原动件的
机构分析与综合 答题步骤
cos sin 0 Rot z , 0 0 1 0
0
sin cos 0 0
0 0 1 0
0 0 1
0
3）变换矩阵连乘顺序：相对基础系--从右向左，相对运动（当前）系--从左向右 2.求分别位于两个坐标系中两点之间的距离
1
三、平面运动链的结构综合
1.求图的环数和周长 （1）结构综合（全转动副的低副运动链） 1）自由度计算公式： 3n 2 p 1 （n-活动构件数，p-低副数）； 2）运动链结构公式： 3 n 1 2 p 1 3n 2 p 4 （n-所有构件数，p-低副数）； 3）环数、所有构件数、运动副之间的关系： L p n 1 ； n 4）环数计算公式： L 1 【n杆运动链】。 2 （2）图论基本知识 1）图：有一系列边和顶点组成的相互连通的网络【G】； 2）顶/节点：图中两边连接点【 Vi /V】； 3）边：两顶点之间连线【 eij /E】； 4）同构：两个图具有相同的关联矩阵； 5）周长：构成环的边数。 2.画不同构的图及图所对应的运动链 （1）构图原则 1）两顶点之间只能用一条边连接； 2）顶点数V=构件数n，边数E=运动副数p； 3）图中不能有三角形结构（运动链中桁架的交换图的子图）； 4）图中各边只能在节点处相交，不能交叉（一定是平面图）； 5）连接变数多的节点放置在图的上方； 6）外环尽量长，图形按顺序组合。 （2）图与运动链的交换【前一图的顶点对应后一图的边】 1）图中：顶点-运动链中的构件，边-运动副； 2）变换图中：顶点-转动副，边-构件。
T
2 3 nz oz az J1 1 （2）由 2 求 （ 为移动副时按以下算法） J J T n 2 2
机械原理知识点汇总
机械原理知识点汇总机械原理是研究机械中机构的结构和运动，以及机器的动力和传动的学科。
它是机械工程的基础，对于设计、制造和维护各种机械装备都具有重要的指导意义。
以下是对机械原理中一些关键知识点的汇总。
一、机构的结构分析机构是由若干个构件通过运动副连接而成的具有确定相对运动的组合体。
在机构的结构分析中，需要了解构件、运动副和运动链的概念。
构件是机器中独立的运动单元，它可以是一个零件，也可以是由若干个零件刚性连接而成的组合体。
运动副是两个构件直接接触并能产生相对运动的连接，常见的运动副有低副（如转动副、移动副）和高副（如齿轮副、凸轮副）。
运动链是由若干个构件通过运动副连接而成的相对可动的系统。
机构的自由度是指机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。
通过计算机构的自由度，可以判断机构是否具有确定的运动，以及其运动的可能性和复杂性。
二、平面连杆机构平面连杆机构是由若干个刚性构件用平面低副连接而成的机构。
常见的平面连杆机构有四杆机构、曲柄滑块机构和导杆机构等。
四杆机构是平面连杆机构中最基本的形式，根据其有无曲柄，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
在四杆机构中，存在着一些重要的特性，如急回特性、压力角和传动角等。
急回特性可以使机构在工作行程和回程中具有不同的速度，提高工作效率；压力角是作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角，传动角则是压力角的余角，传动角越大，机构的传动性能越好。
曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构演化而来的，它可以将曲柄的转动转化为滑块的直线运动，或者将滑块的直线运动转化为曲柄的转动。
导杆机构则是通过改变构件的形状和运动副的位置，实现不同形式的运动传递。
三、凸轮机构凸轮机构是由凸轮、从动件和机架组成的高副机构。
凸轮通常作为主动件，通过其轮廓曲线的形状和运动规律，推动从动件实现预期的运动。
凸轮的轮廓曲线决定了从动件的运动规律，常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动等。
机构的结构分析和综合
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
4 平面机构中的虚约束常出现 下列场合： 1、两构件在多处构成移动副，
且导路重合或平行。
2、两构件在多处构成转动副， 且轴线重合
3、法线始终重合的高副
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
2 高副低代的方法 找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后 用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。
如图2-17所示，构件1和构件2分别为绕Ａ和Ｂ转动的两个圆 盘，两圆盘的圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，它们在C点构成 高副，当机构运动时，替代机构如图中虚线所示。图2-18所示机构 的替代机构也如该图中虚线所示。
• 2)拆杆组。要从远离原动件处开始拆，尽量拆成 二级组，拆后剩余部分还应是一个完整的机构。
• 3)确定机构的级别。
• 例2-5计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构 的级别。
解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5－2×7=1
该机构为II级机构。
必须强调指出： 1)杆组的各个外端副不可以同时加在
④计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 复合铰链: 位置D ，2个低副 局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后 n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL－ PH =3×6 －2×7 －3 =1
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四、空间机构自由度简述
若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个 二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有 P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式：
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
机构的结构分析与运动分析总复习题及解答
第一章 机构的结构分析与运动分析一、 考点提要（一）机构的结构分析1.机器与机构机器具有以下三大本质属性：（1）人为实物的组合体、（2）各实物（称为构件）间具有确定的相对运动，能够传递和变换运动。
（3）能对外完成有用的机械功或实现能量转换。
机器是由机构组成的，机构是具有各自特点的，能传递和变换运动的基本组合体。
机构只具有机器的前两个属性。
（1）从结构、运动方面看，机器、机构无区别,机构是机器的组成单元；机器可以有一个或多个机构组成。
（2）从功能方面看，机器、机构有区别。
机器实现能量转换或作机械功而机构是实现运动、动力的传递。
2.机械从结构和运动的角度看，机构和机器是相同的，一般统称为机械。
3.构件与零件构件是机构中的组成元件也是运动单元，零件是机械中的制造单元；构件是由一个或若干个零件固定连接组合而成的，各个零件间不能再有相对运动。
构件在图形表达上是用规定的最简单的线条或几何图形来表示的．但从运动学的角度看，构件又可视为任意大的平面刚体。
机构中的构件可分为三类：(1) 机架。
用来支承活动构件(运动构件)的构件，作为研宪机构运动时的参考坐标系。
每个机构都必须有机架，但尽管机构中的活动构件可以在多处和机架组成运动副，但每个机构仅有一个机架。
机架并不一定是固定不动的构件，而是我们选做静参考系的构件，在分析机构时看作是不动的。
(2) 原动件(主动件)。
输入运动的构件，也是运动规律已知的活动构件，即作用有驱动力的构件。
每个机构至少有一个原动件。
(3) 从动件。
其余随主动件的运动而运动的活动构件，其中至少有一个是运动输出的构件。
4.运动副运动副是两个构件组成的可动联接。
两构件上能够参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。
运动副是约束运动的，因而一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。
至于两构件组成运动副后还能产生哪些相对运动，则与运动别的类型有关。
运动副按其接触方式分为高副(点线接触)和低副(面接触)，低副又可按相对运动形式分为转动副和移动副，判断依据是看两构件的相对运动轨迹是直线还是圆弧。
第2章机构的结构分析(机构的组成原理和机构类型综合-讲3)
n2 4 p4
n2 n3 6 2n2 3n3 2 p
n2 4 n3 2 p7
三副杆
三副杆
双副杆
二副杆 四杆运动链 六杆运动链
二副杆
2.平面机构结构的型综合
Watt型
Stephensen型
四杆运动链
六杆运动链
另外闭式运动链有运动链环数与杆数、转动副的关系：
LpN1
其中有两个三副杆。
机构命名方式：
按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。 称只有机架和原动件构成的驱动杆组为I 级机构。 Ⅰ级机构：只由机架和原动件组成的机构。 II级机构：机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构：机构中基本杆组的最高级别为III级。
需要强调指出: ①杆组的所有外端副不可以同时加在同一个构 件上，否则将成为刚体。例如下图中两种情况杆组都不能运动。
1 F O A 2 3 B C 5 6 E
F
外副
1 O
外副
A 3
6
2 F=3×1-2×1=1
外副
D 4
C
B
D
内副 4
E
外副
内副 5
F=3×3-2×4=1
F=3×2-2×3=0
F=3×2-2×3=0
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本 杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。
F=3n - 2pl - ph n=2
pl = 2 ph =1
F=3*2- 2*2 – 1=1
齿轮传动自由度计算:
Q
A P3 B 2 1
F=3n - 2pl - ph n=3
pl = 3 ph =2
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闭式链 (Close chain) 、开式链(Open chain)
工业 机器人
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就
4. 机构 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 定义：具有确定运动的运动链中某一构件加以 固定而成为机架称为机构 。
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 平副 面 运 动 副移 动 副
22
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
1
1
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
平
面
2
高
副
1
2
螺
旋
1
空副 2
间
1
运
动球 副面
1
副
球 销
2
副
2 1
2 1
1
2
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
2 1
3. 运动链 (Kinematic chain)
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律独立运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个
若干
三、机构运动简图的绘制 1.机构运动简图 ( 运动副---符号, 构件----简单线条 , 按比
例定出各运动副位置)
2）确定各构件之间的运动副种类及位置 “两两分析相对运动”
3）代表回转副的小圆，其圆心必须与相对运动 回转中心重合。代表移动副的滑块，其导路 方向必须与相对运动方向一致。
4）比例、符号、线条、标号
例1：绘制破碎机的机构运动简图。
例2: 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵 动画
§2－3 、机构具有确定运动的条件
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
2.绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。
▲
§2－2 机构的组成及其运动简图的绘制
一、机构的组成要素 1.构件 (Link) －独立的运动单元
零件(part)－独立的制造单元
内燃机中的连杆
▲
构件由零件组成
2.运动副 (Kinematic pair) 定义：
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定构件3位移规律＝S3(t)， 一个独立运动参数
构件1.2唯一确定，该机
构仅需要一个独立参数。
若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
参数 。
机构的自由度是保证机构具有确定运动时所必须给 定的独立运动参数。 ∵一个原动件只能提供一个独立运动参数
• 2)拆杆组。要从远离原动件处开始拆，尽量拆成 二级组，拆后剩余部分还应是一个完整的机构。
• 3)确定机构的级别。
• 例2-5计算图2-16所示机构的自由度，并确定机构 的级别。
解：该机构无虚约束和局部自由度， F=3×5－2×7=1
该机构为II级机构。
必须强调指出： 1)杆组的各个外端副不可以同时加在
（1）RRR （3）RPR
杆组型式 （2）RRP
（4）PRP
（5）RPP
n=4
p=6 四杆六副
（1）
（部分Ⅲ、IV 级杆组）
（2）
• 二、平面机构的结构分析
• 机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机 架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并 确定机构的级别。机构结构分析的步骤是：
• 1)计算机构的自由度并确定原动件。
说明机构各构件间的相对运动关系的简化图形。
作用： 1)表示机械的组成。 2)作为运动分析和动力分析的依据。
机构示意图－不按比例绘制的简图
2.构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
两副构件 三副构件
3.常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
2 高副低代的方法 找出构成高副的两轮廓曲线在接触点处的曲率中心，然后 用一个构件和位于两个曲率中心的两个转动副来代替该高副。
如图2-17所示，构件1和构件2分别为绕Ａ和Ｂ转动的两个圆 盘，两圆盘的圆心分别为O1、O2，半径为R1、R2，它们在C点构成 高副，当机构运动时，替代机构如图中虚线所示。图2-18所示机构 的替代机构也如该图中虚线所示。
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
4 平面机构中的虚约束常出现 下列场合： 1、两构件在多处构成移动副，
且导路重合或平行。
2、两构件在多处构成转动副， 且轴线重合
3、法线始终重合的高副
注意：
法线不重合时， 变成实际约束！
4、两构件在相联接点的轨迹 重合 n 4、pL 6、pH 0
n 3、pL 4、pH 0
5、机构中对传递运动不起独 立作用的对称部分
n 5、pL 5、pH 6
n 3、pL 3、pH 2
例题分析
例1-5 计算图示机构的自由度，并指出复合 铰链、局部自由度和虚约束。
n 7、pL 9、pH 1
同一个构件上，否则将成为刚体。如：
2)机构的级别与原动件的选择有关。
图示八杆机构，1为原动件，试对其进行结构分析。
若6或7为原动件，结果一样吗？
2
4
613Fra bibliotek57
8
6
7
6为原动件时
Ⅱ级机构 或
7为原动件时
Ⅱ级机构
三、平面机构的高副低代
1 高副低代的条件 1）代替前后机构的自由度完全相同。 2）代替前后机构的运动状况（位移，速度，加速度）相 同。
④计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析： 复合铰链: 位置D ，2个低副 局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后 n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL－ PH =3×6 －2×7 －3 =1
▲
▲
▲
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▲
四、空间机构自由度简述
若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个 二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有 P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式：
以上三种形式称为Ⅲ级组。结构特点：其中心 构件有三个运动副元素。
下面的形式称为IV级组。 结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四 边形结构。
内端副－－杆组内部相联。 外端副－－与组外构件相联。 4.机构的级别 机构按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构， Ⅲ级机构等。
杆组中含有构 件及运动副数
n=2 p=3 二杆三副 （II级杆组）
=3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
1
4
7
6 C
E
2 3
8A
圆盘锯机构 动画
2.局部自由度 Partial freedom
构件局部运动所产生的自由度。
3
2
②计算图示两种滚子凸轮机构的自
2
由度。
解：n= 3 PL= 3
1
1
PH=1
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
∴机构具有确定运动的必要条件为：
自由度(F)＝原动件数
F 0 运动链不能运动。 F 原动件数目, 运动不确定。
F 0 F 原动件数目，不能动。 F 原动件数目，运动确定。
§2－4 机构自由度的计算
一、平面机构自由度的计算公式
单个自由构件的自由度为 3
y
低副 引入二个约束。 高副 引入一个约束。
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
3.机构运动简图应满足的条件： 1)构件数目与实际相同
2)运动副的性质、数目与实际相符
3)运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。
四杆机构 导杆机构
滑块机构 正切机构
绘制机构运动简图的方法：
1）先找首端——原动件 再找尾端——工作构件(确定构件数)
θ
(x , y) x
▲
活动构件数 构件总自由度 低副约束数 高副约束数
n
3×n
2 × PL
1 × Ph
(低副数) (高副数)
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
要求：记住上述公式，并能熟练应用。
举例：
①计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3
1
低副数PL= 4
高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4
定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。
F=0 F=1
举例：将图示八杆机构拆分成机架、原动件和基本杆
组。
2
4
6
1
3
5