日重庆一外小升初考试试卷
重庆一外2020年部编版小升初考试语文试卷(word版含答案)
重庆一外2020年部编版小升初考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、书写1．书写：请将下面的名句写在方格里，做到书写正确端正、整洁。
勿以恶小而为之，勿以善小而不为。
二、填空题2．看拼音，写词语。
yán ér yǒu xìn（_______）wú jīan bù cuī（_______）xiǎo xīn yì yì（_______）jí zhōng shēng zhì（_______）3．把下列格言、警句、歇后语补充完整。
（1）近朱者赤，_______________。
（2）听君一席话，_____________。
（3）一个篱笆三个桩，_______________。
（4）八月十五的月亮，_______________。
4．仿写句子。
有时．．为了生存和更好地发展。
．．弯曲不是．．屈服和毁灭，而是_________________________________三、信息匹配5．找出下列词语中的错别字写在横线上并改正。
再接再励_________不容争辨_________惊心动迫_________夜已继日_________6．根据意思选填词语。
恍如隔世如梦初醒百感交集匪夷所思（1）好像隔了一世，多形容对时间的变迁、事物的巨大变化的感慨。
（_______）（2）指事物怪异或人的言行离奇，不是一般人按照常理所能想象的。
（_______）四、选择题7．依次填人下列句子横线处的词语，恰当的项是（）（1）老师___________地对我说：“人不可有傲气；但不可无傲骨。
”（2）运动会开始了，各班代表队伍___________全场响起一片掌声。
（3）别看他年龄小，一旦操作起计算机来那可是___________。
A．语重心长蜂拥而至为所欲为B．苦口婆心鱼贯而人得心应手C．语重心长鱼贯而人得心应手D．苦口婆心蜂拥而至为所欲为8．对下列句子修辞手法的运用判断正确的一-项是（）（1）一声声的问候，一份份不期而至的礼物，都是用真情渲染的一幅幅美丽的图画。
2024年重庆市两江一外小升初数学试卷
2024年重庆市两江一外小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）已知x+2y＝3，则3x+6y+1＝。
2．（3分）某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为元。
3．（3分）现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发克水．4．（3分）甲、乙、丙、丁四种不同事物的运行速度分别为：甲每秒0.03千米，乙每分钟1600米，丙每小时100千米，丁每分钟1.5千米，那么：甲、乙、丙、丁中速度最快的是。
5．（3分）甲、乙两辆车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇。
甲、乙两车的速度比是7：5，则相遇后甲车还需要小时就能到达B地。
6．（3分）若被减数为20，减数与差的比是7：3，则差为。
7．（3分）三角形ABC的内角满足∠A﹣8∠B＝8∠C，则∠A的度数为度。
8．（3分）买3本练习本，2支笔，7块橡皮共用了27元，买同样的练习本5本，同样的笔4支，同样的橡皮9块共用了43元，如果买同样的练习本、笔、橡皮各5本、5支、5块，总共需要元。
9．（3分）从1到9这9个自然数中取出三个不同数字，它们能组成六个不同的三位数，若这六个三位数的和为1776。
求满足条件的三个不同数字组成的所有三位数中最小的三位数是。
10．（3分）利用给出的模式将1002表示为a2+b2﹣c2的形式。
那么a+b+c＝。
122＝82+92﹣12142＝102+102﹣22162＝122+112﹣32182＝142+122﹣42二、解方程（每题4分，共8分）11．（8分）解方程。
（1）（2）三、计算（每题4分，共24分）12．（24分）计算。
（1）1﹣﹣（）（2）÷[（）×]÷1（3）391×0.01+（1÷﹣1.5）×3.1415+6（4）14×﹣65%×+×14﹣0.65÷（5）2.5×[÷4×（0.92﹣0.88）]×6.3 （6）四、应用题（共5小题，总分38分）13．（6分）节约用水，从点滴做起。
2024年重庆外国语学校(重庆一外)小升初数学试卷附详细答案
2024年重庆外国语学校(重庆一外)小升初数学试卷(测试时间：60分钟；总分：100分)2024.04.27一、填空题(每题3分，共45分)1.既含有因数3又含有因数5的最小三位数是________。
2.某年我国的春运全国旅客发放量为29800000人次，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________。
3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2015次输出的结果为________。
4.一个口袋中有9个红球，8个白球，6个绿球，至少摸出_____个球才能保证三种颜色的球都有。
5.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%；后来按原定价的九折出售，结果售出的件数是降价前的2.5倍。
每天经营这种商品的总利润比降价前增加了________%。
6.如图，有一瓶红酒，把酒倒进下图中的酒杯里，假设酒杯的直径是酒瓶的一半，则共能倒满________杯。
7.星星、希希、望望乘飞机出门旅行，他们的行李一共有80千克。
按规定，每人有可以免费托运一定重量的行李，超出的部分按价格收费。
如果他们各自托用自己的行李，星星要付10元，希希要付5元，望望要付9元；如果星星把自己的行李全部分给希希和望望，则希希、望望各付18元，每人可以免费托运行李_______千克。
8.图中共有________个三角形。
4题图6题图9.已知三位数与它的反序数cba ̅̅̅̅̅的乘积为222478，则abc ̅̅̅̅̅+cba̅̅̅̅̅=________。
10.如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有_______个灯泡。
11.图中AB=AF ，BC=CD ，则∠DBF=________度。
12.设m ，n 是两个数，规定m*n=5×n －(m+n)÷2，则3*(4*6)=________。
重庆九龙坡区第一外国语学校小升初数学真题2023年5月27日-含答案
ABCDEFG P一外小升初定时作业（5.27）(时间:60分钟满分:100分)请将答案写在答题卡对应的区域一、填空题(每题3分, 共30分)【1】用7、0、4,3可以组成个不同的三位数【2】两数相乘, 如果被乘数增加2 , 积就增加56;如果乘数减少5 , 积就减少120 , 原来两数相乘的积是【3】甲, 乙两个车站共停了195辆汽车, 如果从甲站开到乙站36辆, 再从乙站开走45辆, 这时乙站停放的汽车辆数正好是甲站的2倍, 则原来乙站停放了汽车辆【4】用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案, 按照这样的规律摆下去, 第100个图案需要的黑色五角星的个数是【5】在实际生活中, 八点五十五通常可以说成九点差五分, 有时这样表达更清楚, 受此启发, 我们设计了一种新的加减计数法, 比如:7写13 .13 =10-3；191写成209 ,209=200-9；3651写成4351 ,4351 =4000-350+1=3651. 按这个方法请计算:23 12 5=【6】六年级学生去距学校10千米的博物馆参观, 一部分学生骑自行车先走, 过了20分钟后, 其余学生乘公共汽车出发, 结果他们同时到达, 已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,骑自行车学生的速度为每小时千米.【7】某村居民在第一年增加了n 人, 而在第二年又增加了300人, 但该村居民人数在第一年增加了300%, 而在第二年又增加了n %, 则该村现在有居民人人【8】如图, △ABC 中, BD =DE =EC ,AF =FG =GC , 若△ABC 的面积为12. 则四边形PECG 的面积为【9】从若干个从1开始的连续的自然数写在纸上, 然后删去其中一个数, 则余下数的平均数为5347, 贬删去的那个数是【10】某市需订购一定数量的口罩, 现有甲、乙、丙三个工厂可供选择，甲单独生产这批口罩所用的时间是乙、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的4倍, 乙单独生产这批口罩所用时间是甲、丙两厂合作生产这批口罩所用时间的2倍, 则丙单独生产这批口罩是所用时间是甲、乙合作生产这批口罩所用时间的倍二、计算题(每题5分, 共30分)【11】计算:(1)137-2415+447-3215(2)1-59×56-49÷65(3)7.8×3.3+7.8×6.7-7.87(4)34+512-56×24-3.6+2.4(5)5.5×114+1.25×10310-3.8+45(6)38÷1112-0.75 ×25 -158三、解答题(12、13每题6分, 14题8分, 15、16每题10分, 共40分)【12】爸爸要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑, 他查了一下C盘和E盘的属性, 发现以下信息:C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%, E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%.(1)爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适?(2)前5分钟下载了25%, 但这样的速度, 还要10分钟能下载完毕吗?【13】某人从家去学校时, 13的路程走路,23的路程骑车:从学校回家时, 前38的时间走路, 后58的时间骑车。
2024年重庆一外小升初数学试卷word空白卷附详细答案
2024年重庆一外小升初数学试卷2024.04.20一、填空题(共10题，每题3分，共计30分)1、24与60这两个数的最大公约数与最小公倍数之和为______。
2、若三角形的周长是48厘米，三条边的长度比是5︰4︰3，其中最长的一条边为______厘米。
3、下图中，共有______个三角形。
4、已知1⊕3=1×2×3，7⊕5=7×8×9×10×11，则(5⊕3)÷(3⊕4)=______。
5、一个四位正整数8□6□(千位8，十位6，百位、个位数字未确定)拥有因数2，3，5，那么它的百位最大能填______。
6、两筐梨子共255个，甲筐梨子个数的38等于乙筐梨子个数的13，则乙筐有梨子______个。
7、幼儿园购买了一些桃子分给小朋友，无论是平均分给8个人，还是平均分给18个人，结果都剩下3个桃子，假设幼儿园将这批桃子平均分给15个小朋友，那么每个小朋友最少可以分得______个。
8、甲、乙两地相距7200米，平平和安安分别从甲、乙两地同时出发，在距乙地2400米处相遇；若安安的速度提高到原来的3倍，则两人可提前10分钟相遇，则平平的速度是每分钟______米。
9、如图，把一个长方形分成四个不同的三角形，绿色三角形的面积是长方形面积的26%，黄色三角形的面积是12cm 2，则长方形的面积为______cm 2。
10、小王购进某种小玩具出售，他发现按每件7元的利润卖出14件小玩具的销售额与按每件12元的利润卖出12件小玩具的销售额一样多，则小王按每件利润______元卖出10件小玩具的销售额与这两个相同的销售额也相等。
二、计算题(每题5分，共30分) 11、计算(1)2024×38－0.375×1968+37.5×24%(2)(715+0.35×27)÷(2940－2.39)－1(3)3.41÷21516×5.875－(2337－23.18)(4)2023+(20978×8－10867×7)+[(13－25%)÷56](5)[(11.12×6666+77.76×3333)×1%]÷(0.25×4444)－2 (6)(13+18－124)÷124×(4049+13)－(3.1×614+3110×3.75)三、解答题(每题8分，共40分)12、加工一批零件，甲单独做13小时完成，乙单独做14小时完成，两人合作几小时完成任务的57？13、国庆期间，某体育用品超市开展“买四赠一”的促销活动。
2023年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷附详细答案
2023年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷(时间：60分 满分：100分)请将答案写在答题卡对应的区域。
2023.09.16一、填空题(每题3分，共30分) 1.若A=12+13+15+17+111+113，则A 的整数部分等于_______。
2.15+110+120+140+180+⋯+1102400.2×12+0.2×13+0.2×16=________。
3.20222020+2022×20212020×2019+2022×2021×20202020×2019×2018+...+2022×2021×…×4×32020×2019×…×2×1=_______。
4.5个小朋友在一起做游戏，他们的年龄各不相同，小贝的年龄不是最小的，那么小贝年龄最大的可能性是_______%。
5.把7根相同的棒棒糖分给3个小朋友，每人至少分得一根，那么一共有_____种分法。
6.两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，木桶中加水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的13，另一根在水面以上的长度是总长度的14，若两个铁棒长度之和是34厘米，则它们的长度之差是______厘米。
7.已知全天的每个整点(如8:00，9:00，……)从甲地发出一辆车到乙地，全天的每个半点(如8:30，9:30，……)，从乙地发出一辆车到甲地。
如果每辆交通车都行驶在同一条道路上，从甲到乙、从乙到甲，各需用时5小时，那么从甲行驶到乙的交通车在行驶途中，会与______辆从乙到甲的交通车相遇。
(不计算车站内相遇的车辆)。
8.abc ̅̅̅̅̅表示一个十进制的三位数，若abc ̅̅̅̅̅等于由a ，b ，c 三个数字所组成的全体两位数的和，则满足上述条件的三位数有______个。
9.0时0分时(时针分针均在12处)，时针和分针重合，请问1～12时之间(不含12时)，时针与分针总共重合______次。
【真题】2019-2020学年-小升初系列-重庆一外中学-小学六年级语文(二)(word版)
重庆小升初真题-语文04（一外）（本试卷共4页，全卷共100分，考试时间为90分钟）【深情提示】不管追赶你的是什么，不管你所追逐的是什么，勤奋地奔跑是精彩生命的唯一方式！一、语言知识与积累（共33分）1．对下列各项中加点字读音判断正确．．的一项是（）（3分）A．读音全相同：泥．土霹雳．尼．姑拟．人磨砺．意志B．读音全不同：高．兴搞．鬼蒿．草嵩．山槁．木死灰C．声母全相同：爷．爷熨．斗咽．喉压．迫弃甲曳．兵D．声调全相同：憩．息祝贺．嫉．妒炮．烙戒．骄戒躁2．依次填入下列各句横线上的词语，正确．．的一组是（）（3分）①实践，认识，再实践，再认识……_________无穷。
②琳琳优美的演唱，赢得全场观众一片喝________。
③瞧她那得意_________，一定又有什么高兴事。
A．以至采像B．以至彩相C．以致彩像D．以致采相3．下列语句中，没有．．语病的一项是（）（3分）A．“减负”后，我们学校开设了多种丰富多彩的活动。
B．大量植树种草直接关系到我们生活环境能否得到改善。
C．因为他认真刻苦学习的精神，值得我们每个同学模仿。
D．实施西部大开发是党中央作出的重要战略决策。
4．下列各项中，对对象的描述效果不佳．．的一项是（）（3分）A．小提琴曲：优美的《梁祝》小提琴曲，从小白楼的窗户间冲激而出，伴着威风，穿过蒙蒙细雨，溅落在林间树丛中，深深地震荡着听者的灵魂。
B．水的赞歌：你，不舍昼夜，不拒涓细，心系一处，情注一方，以坚韧得近乎愚蠢的耐心，以百年千载为一个工时，把玩石打磨成细细的沙粒！C．沙漠奇景：苍茫的天空下，干旱的沙漠边缘，一棵历经百年沧桑的梧桐树威严屹立着；它伸展开苍劲的枝干，迎击着从沙漠腹地吹来的狂风飞沙。
D．夜雨伴读：雨天，是我渴求的读书之时——手捧一卷书，旁伴一盏灯，倚坐窗前；窗外小雨淅淅，犹如一位从远古走来的贤者，低声倾诉着书中的故事。
5．下列选项中，加点的文字使用不恰当．．．的一项是（）（3分）A．现在，中国老百姓过节送祝福，短信唱主角．．．，一小时发送就上千万条。
重庆一外小初招生考试真题2024年级数学
下列数中，哪个数最接近π的值？
A. 3.1
B. 3.14
C. 3.141
D. 3.14159
下列哪个选项是方程2x + 3 = 11 的解？
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少？
A. 8平方厘米
B. 12平方厘米
C. 16平方厘米
D. 32平方厘米
已知三角形的两边之和为10厘米，另一边为6厘米，则这个三角形的周长为多少厘米？
A. 16
B. 20
C. 22
D. 26
下列哪个数不是质数？
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
填空题
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
一个圆的半径是3厘米，它的面积是______平方厘米。
12的因数有______。
已知一个数的3倍是21，这个数是______。
计算：5 × 7 - 2 × 3 = ______。
写出计算两位数乘法的竖式方法，并以23 × 45为例进行计算。
一个正方形和一个长方形的面积相等。
正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，求长方形的宽。
小红有36元，她想买一本24元的书和一支6元的笔，她的钱够吗？如果够，她还剩下多少钱？
用算式表示“8的3倍减去5”，并计算结果。
一个三角形的三个内角之和等于180度。
已知其中一个角是60度，另一个角是70度，求第三个角的度数。
2024年重庆一外(YW)小升初数学试卷word空白卷附详细答案
2024年重庆一外(YW)小升初数学试卷2024.03.15一、选择题(3×5=15分)的人给乙车间，两车间人数相等，则原来甲车间比乙车间的人数多1.从甲车间调出110( )。
A.10%B.20%C.25%D.30%2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是( )。
A.1︰πB.2︰πC.1︰2πD.1︰3π3.若一个圆锥的底面半径增加10%，高也增加10%，则圆锥的体积比原来增加( )。
A.10%B.21%C.33.1%D.22%4.把如图所示的立方体纸盒，展开成六个相连的正方形纸片，有( )种不同方法。
A.9B.10C.11D.125.小明读一本书，第一天读了全书的2，第二天比第一天多读了9页，这时已读的页15数与剩余的页数比是3︰7。
则剩余的页数是( )。
A.186B.187C.188D.189二、填空题(每空2分，共20分)6.一个袋子里有黑、白、红三种球各5个，至少摸出____个球才能保证有两个球是同色的。
7.小芳妈妈把3000元存入银行，存期两年，年利率是2.75%，到期取款可得本息____元。
8.一个球体的直径为6分米，则球体的体积是____(结果保留π)。
9.已知x 、y(均不为0)能满足17x =13y ，则2x+y x−2y=____。
10.用棱长为1厘米的立方块，拼成如右图的立方体，这个立方体的表面积是____平方厘米。
11.把一根4米的木棒锯成同样长的小段，锯了七次才锯完，则每小段的长是____米(不计锯口的影响)。
12.把一个高为12厘米的圆锥形容器盛满水，再将水都倒入和圆锥形容器等底的圆柱形容器里，水的高度是____厘米。
13.一个圆柱，把它的高截短3厘米，若表面积减少18平方厘米，则它的体积减少____立方厘米。
(结果保留π)14.小玲练习跳绳，已经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个，小玲最后一次要跳____个。
一外小升初的试题及答案
一外小升初的试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个单词的拼写是错误的？A. beautifulB. catC. spelingD. school答案：C2. 下列哪个句子的时态使用不正确？A. I am reading a book.B. She sings in the choir.C. They are playing football.D. He walk to school every day.答案：D3. 下列哪个选项是正确的英文表达？A. I don’t know what is he doing.B. Can you tell me where is the library?C. She has many books than me.D. What a beautiful day it is!答案：D4. 下列哪个单词的复数形式是错误的？A. footsB. childrenC. toothsD. boxes答案：A5. 下列哪个句子的结构是完整的？A. The boy is running.B. Does she like apples?C. To go to the park is fun.D. Singing in the rain makes me happy.答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. My favorite _______ is English. (科目)答案：subject7. There are 12 _______ in a box of crayons. (彩色蜡笔)答案：crayons8. The _______ is the capital of China. (北京)答案：Beijing9. We usually _______ homework after school. (做)答案：do10. Please _______ the window before you leave the classroom. (关上)答案：close三、阅读理解（每题3分，共15分）阅读下面的短文，回答问题。
2023-2024年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷附详细答案
2023-2024年重庆外国语学校(一外)小升初数学试卷(满分100分，时间60分钟)2023.09.02一、选择题(15分)1.2023年的1月份、2月份、3月份一共有( )天。
A.92B.91C.90D.892.科技小组演示自制的机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点。
则B点与A点的距离是( )米。
A.3B.4C.5D.73.一长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。
A.74B.148C.150D.1544.如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是( )。
A.72cm2B.128cm2C.20cm2D.112cm25.按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。
那么，可供每支球队选择的号码共( )个。
二、填空题(24分)1.458立方米=_______立方分米；8点18分=_______时。
2.30千克增加_______%是50千克，比_______千克多15是60千克。
3.汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了_______时。
4.规定A*B=A ×B+A −B ，那么5*6=_______。
5.一根绳子截去了34米后，剩下的绳子长度占原来的34，则原绳子长度是_______米。
6.一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是_______。
7.一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%，这种家用电器的成本是_______元。
8.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共_______名同学。
重庆市外国语学校小升初数学试卷
重庆市外国语学校小升初数学试卷一、选择题．（每小题 分，共 分）．（ 分）比的前项缩小到原来的，后项扩大 倍，那么比值（）✌．缩小到原来的 ．扩大 倍．缩小到原来的 ．扩大 倍．（ 分）♋和♌表示两种相关联的量，如果♋： ♌： ，那么，♋和♌（）✌．成反比例 ．成正比例．正反比例都可能 ．不成比例．（ 分）三角形✌的面积是 平方厘米，☜✌☜， ✌，三角形✌☜的面积是（）平方厘米．✌． ． ． ． ．（ 分）一条山路长 千米，上山每小时走 千米，往返平均每小时走 千米．那么，下山每小时走（）千米．✌． ． ． ．．（ 分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）✌． ． ． ．．（ 分）用两个长 分米、宽 分米、高 分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．✌． 平方分米 ． 平方分米 ． 平方分米 ． 平方分米．（ 分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是 ： ，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）✌． ． ． ． ．（ 分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了 天，致使工程延期 天完成，甲、乙的工效比是（）✌． ： ． ： ． ： ． ：9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）重庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的 B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余5．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a﹣30千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a 米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x 的值，再代入y=4x﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．。
重庆一外小升初入学数学试卷word空白卷及详细解答
2020年重庆一外小升初入学数学试卷(总分：100分 时间：50分钟)姓名：_______一、填空题（每题4分，共56分）1、某4个数的平均值为20，若将其中一个数改为30，平均值变为15，则被改动的这个数原来是_____.2.用一根长48厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长4厘米，宽3厘米，高_____厘米的长方体.3.如右图，将一个正方体的表面展开图，还原为正方体后与“复”字相对的字是______.4.如图所示，四边形ABCD 是直角梯形，扇形ADC 的圆心角为90度，CD=4，BC=8，则阴影部分的面积为____.(π取3.14)5.甲、乙两数的和是71.5，如果把乙数的小数点向右移动1位，这两个数的比就是1︰1，则甲数是____.6.定义新运算：若a⊙b=2a −b+3，已知1⊙x =2，则(x ⊙4)⊙5=____.7.如图，根据各数之间的关系，按规律可知“？”应填的数为____.8.一本书有300页，李红第1天看了全书的14，第2天看的页数是第1天的45，这本书还剩____页没有看.9.在算式1abcde ̅̅̅̅̅̅̅̅̅×3=abcde1̅̅̅̅̅̅̅̅̅中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字，则abcde̅̅̅̅̅̅̅̅表示的数为_________. 第7题11 23385 39476 52169 15第4题考前 认 真复 习10.老师把两个整数交给杰克让他用减法计算，结果得29；又把同样两个数交给汉斯让他用除法计算，结果汉斯发现大数不能被小数整除，但要是把大数加上1后除以小数的结果正好是3，两个数中较大的数为_________.11.某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通讯兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回排尾，通讯兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为_________米.12.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么_________天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）.13.在一个大雾天，某商店的店主叫店员同时点燃两支长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一只可维持4小时，另一支可维持5小时，雾散后，店主吹灭蜡烛，发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍，蜡烛燃烧了_________小时.14.商店里有6箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客买走的其中的5箱.已知一名顾客买走的货物质量是另一名顾客的2倍，商店里剩下那一箱货物重_________千克.二、计算题（每题4分，共8分）(1)9.6×[1−(56−23)×3]÷113−220％ (2)13+115+135+163+...+12017×2019三、解答题（每题6分，共36分）1、(6分)在一条拓宽新建的长为240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵树，两行共栽了122棵，且每两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离？2、(6分)参加保险公司的医疗保险后住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少元？3、(8分)参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4︰3，在第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3︰4，所有参加第二轮比赛的91人其中男女生人数之比是8︰5，求第一轮比赛的学生共有多少人？4、(8分)一项工程，乙独做6小时只完成这项工程的一半，甲和乙合做2小时也完成这项工程的一半，甲独做3小时后，由甲、乙合做完成这项工程.这项工程的报酬为1200元，按工作量分配报酬甲、乙分别可得多少钱？5、(8分)图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线(即“桥”)，这样就构成了“天梯”.规定，运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a 、b 、c 、d 、e 连接起来，构成一个算式.例如，“+”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c −d+e.(1)根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=1，b=2，c=3，d=4，e=5，时所写算式的值：(2)在图2添加1条虚线，使图2中最后结果的“-”、“+”位置互换.图2e d b c a +-×÷图1a b c d e2020年重庆一外小升初入学数学试卷(总分：100分 时间：50分钟)姓名：_______一、填空题（每题4分，共56分）1、某4个数的平均值为20，若将其中一个数改为30，平均值变为15，则被改动的这个数原来是_____.1.解：知识点，平均数的定义，4个数的平均值为20，则4个数的总和为20×4=80，平均值变成15后，总和减少了80−15×4=20，故原数是30+20=50.2.用一根长48厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长4厘米，宽3厘米，高_____厘米的长方体.2.解：一个知识点，长方体有12条棱，分别为4条长，4条宽，4条高，即4×(4+3+高)=48，故该长方体的高=48÷4−4−3=5厘米.3.如右图，将一个正方体的表面展开图，还原为正方体后与“复”字相对的字是______.3.解：介绍我的技巧，通常选定中间的作为底面，比如该题选用认字所在面作为底面，左右折起来，即前与真相对应，前后关门即复与考相对应，上下遮盖即习与认相对应，故填考.4.如图所示，四边形ABCD 是直角梯形，扇形ADC 的圆心角为90度，CD=4，BC=8，则阴影部分的面积为____.(π取3.14) 4.解：两个知识点，梯形面积=(上底+下底)2×高，扇形面积=圆心角度数360°×πR 2，故阴影部分面积=梯形面积−扇形面积=(上底+下底)2×高−圆心角度数360°×πR 2=(4+8)2×4−90°360°×π×42=24−4π=11.44.5.甲、乙两数的和是71.5，如果把乙数的小数点向右移动1位，这两个数的比就是1︰1，则甲数是____.5.解：抓住两个要点：一是两个数的比就是1∶1说明两个数相等；二是小数点向右移动1位，则原数扩大10倍.两种方法做：一是推理法，乙数扩大10倍后与甲数相等，考前 认 真复 习说明甲数是乙数的10倍，故两数之和是乙数的11倍，于是乙数=71.5÷11=6.5，甲数=6.5×10=65；方法二，方程法：设乙数为n ，依题意有10n+n=71.5，解得n=6.5，故甲数为10n=65.6.定义新运算：若a⊙b=2a −b+3，已知1⊙x =2，则(x ⊙4)⊙5=____.6.解：定义新运算，就是依葫芦画瓢，它怎么变，我就怎么变，因为1⊙x =2，所以2×1− x +3=2，解方程得x =3，代入(x ⊙4)⊙5=(3⊙4)⊙5=(2×3−4+3)⊙5=5⊙5=2×5−5+3=8.7.如图，根据各数之间的关系，按规律可知“？”应填的数为____.7.解：观察中心数字与圆圈内三个数字的关系，发现15=1×(6+9)，52=4×(6+7)，39=3×(8+5)，故？=2×(3+11)=28.8.一本书有300页，李红第1天看了全书的14，第2天看的页数是第1天的45，这本书还剩____页没有看.8.解：知识点，分数的含义，第1天看14，第2天看14×45=15，还剩300×(1−14−15)=300×(2020−520−420)=300×1120=165页.或第1天看300×14=75页，第2天看75×45=60页，还剩300−75−60=165页.9.在算式1abcde ̅̅̅̅̅̅̅̅̅×3=abcde1̅̅̅̅̅̅̅̅̅中，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字，则abcde̅̅̅̅̅̅̅̅表示的数为_________. 9.解：知识点，两数乘积个位数字的变化规律及进位，因为3×e 的乘积个位数字是1，所以e 等于7，3×d 的乘积个位数字(5)加进位的2等于e 即7，所以d 等于5，3×c 的乘积个位数字(4)加进位的1等于d 即5，所以c=8，3×b 的乘积个位数字(6)加进第7题11 23385 39476 52169 15第4题位的2等于c 即8，所以b=2, 3×a 的乘积个位数字(2)加进位的0等于b 即2，所以a=4, 3×1的乘积个位数字(3)加进位的1等于a 即4，故abcde ̅̅̅̅̅̅̅̅表示的数为42857. 10.老师把两个整数交给杰克让他用减法计算，结果得29；又把同样两个数交给汉斯让他用除法计算，结果汉斯发现大数不能被小数整除，但要是把大数加上1后除以小数的结果正好是3，两个数中较大的数为_________.10.解：整除的定义及和倍计算，推理法：两数相减为29，大数加1后两数相差为30，而大数加1后变成小数的3倍，故30就是小数的2倍，小数=30÷2=15，大数为15+29=44；或方程法，设大数为n ，则小数位n −29，依题意有n+1=(n −29)×3，解得n=44.11.某列队伍以每小时4千米的速度去甲地，通讯兵从队尾以每小时6千米的速度赶到队伍的排头，用1分钟传达命令后，立即又以同样的速度返回排尾，通讯兵一共用时10分钟，则这列队伍的长为_________米.11.解：速度相加与相减问题，同向相减，相向相加，注意单位，设队伍长S 千米，则通讯兵赶到排头时间=S ÷(6−4)=S2小时，传达命令时两者速度相同，用去1分钟，返回排尾时间= S ÷(6+4)=S 10小时，∴S 2+160+S 10=1060，解得S=0.25千米=250米.推理法：去排头的速度为为6−4=2千米/小时，返排尾的速度为6+4=10千米/小时，两者速度之比为1∶5，故两者所有时间之比为5∶1，即前者用时(10−1)60×56=18小时，故队伍长度=2×18=0.25千米=250米.12.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃光；养牛23头，9天把草吃光；如果养牛21头，那么_________天能把牧场上的草吃光（假定每天牧草都匀速生长）. 12.解：解决牛吃草、售票检票等类似问题，设参数三步法，设牧场每天新长草1份，原有草a 份，则有【等量关系为每头牛每天吃同样份数的草】：（6+a ）÷（27×6）=（9+a ）÷（23×9），解得a=245份，[第一步先求出原有草的份数，即牛进场前草的份数或开始检票前等候的人数或开始排水前水池的水量]则每头牛每天吃（6+a ）÷（27×6）=（6+245）÷162=115份 [再求出每头牛每天吃草的份数或每个检票窗口每小时检票人数或每个水管的排水效率]【a=245表示原有的草的份数，115表示一头牛每天吃新长草的115，即需要15头牛吃每天新长的草，解题思想就是用15头牛专吃每天新长的草，余下的6头牛专吃牧场在牛来吃之前的245份草】245÷[(21−1÷115)×115]= 245÷615=12天.[第三步，用一部分牛专吃每天新长的草，剩余部分的牛专吃原有的草，什么时候吃完就什么时候吃光]13.在一个大雾天，某商店的店主叫店员同时点燃两支长度相同的蜡烛，这两支蜡烛的一只可维持4小时，另一支可维持5小时，雾散后，店主吹灭蜡烛，发现其中一只剩下的长度是另一只剩下长度的4倍，蜡烛燃烧了_________小时.13.解：分数问题，设蜡烛燃烧了x 小时，令两支蜡烛原有长度均为1，依题意有：1−x5=(1−x4)×4，解得x =154小时. 维持4小时说明每小时燃掉14，燃得快，剩的少；维持5小时说明每小时燃掉15，燃得慢，剩的多，x 小时后分别剩余1−x 4与1−x5.14.商店里有6箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客买走的其中的5箱.已知一名顾客买走的货物质量是另一名顾客的2倍，商店里剩下那一箱货物重_________千克.14.解：被3整除数的规律，6箱货物重量总和=119千克，设剩下的一箱货物重量为x 千克，则119−x 是3的倍数，依次代入x =31，20，…,解得当x =20时，119−20=99为3的倍数，即一名顾客买走66千克，另一名买走33千克，剩下20千克. 二、计算题（每题4分，共8分）(1)9.6×[1−(56−23)×3]÷113−220％ (2)13+115+135+163+...+12017×2019解：(1)原式=9.6×[1−(56−46)×3]÷43−2.2=9.6×12×34−2.2=3.6−2.2=1.4.(2)原式=11×3+13×5+15×7+17×9+...+12017×2019=12×(21×3+23×5+25×7+27×9+...+22017×2019) =12×(11−13+13−15+15−17+17−19+...+12017−12019)=12×(1−12019)=10092019三、解答题（每题6分，共36分）1、(6分)在一条拓宽新建的长为240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵树，两行共栽了122棵，且每两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离？ 1.解：每行植树=122÷2=61棵相邻两棵树之间的距离=240÷(61−1)=4米 答：相邻两棵树之间的距离为4米.【2棵树有1个间隔，3棵树有2个间隔，…，61棵树有60个间隔，…n 棵树有n −1个间隔，总长240米，故每个间隔4米】2、(6分)参加保险公司的医疗保险后住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少元？因为1900＞1100＞300，∴此人住院费用大于1000元，小于3000元 500+500+(1100−300)÷80%=2000元 答：此人住院的医疗费是2000元.3、(8分)参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4︰3，在第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3︰4，所有参加第二轮比赛的91人其中男女生人数之比是8︰5，求第一轮比赛的学生共有多少人？3.解：设第一轮比赛共有7n 人，则男生有4n 人，女生有3n 人第一轮淘汰男生(7n −91)×37=3n −39，第一轮淘汰女生(7n −91)×47=4n −52依题意有(4n −3n+39)︰(3n −4n +52)=8︰5 即5×(n+39)=8×(52−n) 解得n=17，7n=119答：第一轮比赛的学生共有119人.4、(8分)一项工程，乙独做6小时只完成这项工程的一半，甲和乙合做2小时也完成这项工程的一半，甲独做3小时后，由甲、乙合做完成这项工程.这项工程的报酬为1200元，按工作量分配报酬甲、乙分别可得多少钱？ 4.解：乙的工作效率=12÷6=112甲的工作效率=(12−112×2)÷2=16甲乙合作时间=(1−16×3)÷(16+112)= 12÷14=2小时甲完成工作量=(3+2)×16=56乙完成工作量=2×112=16故甲得报酬=1200×56=1000元，乙得报酬=1200×16=200元 答：按工作量分配报酬甲、乙分别可得1000元、200元.5、(8分)图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线(即“桥”)，这样就构成了“天梯”.规定，运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a 、b 、c 、d 、e 连接起来，构成一个算式.例如，“+”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c −d+e.(1)根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=1，b=2，c=3，d=4，e=5，时所写算式的值：解：(1)依题意，算式为a ×b −c ÷d+e代入a=1，b=2，c=3，d=4，e=5，a ×b −c ÷d+e =1×2−3÷4+5=254(2)在图2添加1条虚线，使图2中最后结果的“-”、“+”位置互换.(2)如图所示.黑色箭头表示“+”号运动方向，红色表示“-”号运动方向.图2 ed b c a + - × ÷图1 a b c d e。
重庆第一外国语学校小升初数学考试2023-7-28
小学：姓名：电话：序号：数 学 定 时 作 业（时间：60分钟，满分100分）请将选择题、填空题的答案写在答题区内相应题号的横线上1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15.一、选择题（本题共9分，每小题3分）1.比!"的"#少!$的数是（ ）。
A、!%& B、!'&C、!"&D、!$2、商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A、乙的定价是甲的90%B、甲的定价比乙多10%C、乙比甲的定价少10%D、甲的定价是乙的!&(倍3、一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批货物的价格比原来降低了（ ）。
A、60%B、50%C、44%D、41%、二、填空题（本题共36分，每空3分）4、甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，乙数是（ ）。
5、小王准备去快递公司应聘，A公司每天支付20元，再每投递一份邮件付2元，B公司每投递一份邮件付3元。
用m表示当天投递邮件的份数，当m>20时，去（ ）公司应聘比较划算。
6、已知x,y都是自然数，如果)'+*#=!'!#,那么x−y= ( )。
7、蜜蜂采的花蜜中含有70%的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19%的水分，蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜂蜜采（ ）克花蜜。
8、一根木棒锯成6段需要10分钟，则将这根木棒锯成11段需要（ ）分钟。
9、如图，已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是（ ）。
10、记A=!%+'"++,+!#!$+⋯⋯+!&%'!&%"，那么比A小的最大自然数是（ ）。
11、如图，在3×3的方格表中填入了9个自然数，使得方格表中每行、每列、对角线上三个数的和都相等。
重庆市外国语学校小升初数学试卷
重庆市外国语学校小升初数学试卷一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的 B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．204．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．75．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：19．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×510．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．．（判断对错）13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．．15．（2分）小于10的整数只有10个．．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有千克．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了朵．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是米，直径是米．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子颗．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距米．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是元．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少人．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）重庆市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题2分，共20分）1．（2分）比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，那么比值（）A．缩小到原来的 B．扩大5倍C．缩小到原来的D．扩大2.5倍【分析】根据比的性质，比的前项缩小到原来的，后项扩大5倍，比值就缩小10倍；此题可采用举例计算验证的方法得出答案．再选择．【解答】解：如4：9，比值是，比的前项缩小到原来的，由4变成2，后项扩大5倍，由9变成45，则比变成2：45，比值为，所以比值由变成，是比值缩小了÷=10倍，即缩小到原来的；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，判断此题可以用举例验证的方法．2．（2分）a和b表示两种相关联的量，如果a：3=b：5，那么，a和b（）A．成反比例B．成正比例C．正反比例都可能 D．不成比例【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为a：3=b：5，所以5a=3b，则a：b=3：5，即a：b=（一定），所以a和b成正比例；故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．（2分）三角形ABC的面积是80平方厘米，EC=AE，BD=4AD，三角形ADE的面积是（）平方厘米．A．5 B．8 C．10 D．20【分析】连接CD，根据等高的三角形面积比等于底边比，由已知条件BD=4AD，可求△ADC与△ABC的面积之间的关系；同理由已知条件EC=AE，可求△ADE与△ADC的面积之间的关系，从而求解．【解答】解：连接CD，因为BD=4AD，即AB=5AD，所以△ADC的面积=80÷5=16（平方厘米），因为EC=AE，即AC=2AE，所以△ADE的面积=16÷2=8（平方厘米）．答：三角形ADE的面积是8平方厘米．故选：B．【点评】考查了灵活求解三角形的面积，关键是理解和掌握等高的三角形面积比等于底边比的运用．4．（2分）一条山路长6千米，上山每小时走4千米，往返平均每小时走4.8千米．那么，下山每小时走（）千米．A．5 B．5.6 C．6 D．7【分析】要求下山每小时走几千米，就要求出下山所用的时间．根据“往返平均每小时走4.8千米”，求出往返时间为12÷4.8，再根据“上山每小时走4千米”，求出上山所用的时间，即6÷4；用往返时间减去上山的时间，即为下山所用的时间，然后用6千米除以下山所用的时间即可．【解答】解：6÷（6×2÷4.8﹣6÷4），=6÷（2.5﹣1.5），=6÷1，=6（千米）；答：下山每小时走6千米．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出往返时间和下山时间，进一步求出上山所用的时间，根据路程÷时间=速度，解决问题．5．（2分）图中空白部分占正方形面积的（）（如图所示）A．B．C．D．【分析】运用割补法将下面的阴影部分移动到上面，可得阴影部分占正方形面积的，从而求解．【解答】解：如图所示：图中空白部分占正方形面积的．故选：A．．【点评】考查了组合图形的面积，可以通过平移（或割补）的方式将不规则图形转化为规则图形求解．6．（2分）用两个长5分米、宽4分米、高3分米的长方形拼成一个较大的长方体，拼成的长方体表面积最大是（）平方分米．A．148平方分米B．158平方分米C．164平方分米D．188平方分米【分析】两个长方体拼组一个大长方体，要使拼成的长方体的表面积最大，则是把小长方体的最小面3×4面相粘合，这样表面就比原来两个长方体的面积之和减少了两个最小面，所以得到的长方体的表面积最大．【解答】解：5×4×4+5×3×4+3×4×2，=80+60+24，=164（平方分米），答：拼成的长方体的表面积最大是164平方分米．故选：C．【点评】抓住两个长方体拼组大长方体的方法，把最小面相粘合，得到的表面积最大，是比原来减少了2个最小面．7．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是3.5：1.5，这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的（）A．20% B．40% C．50% D．70%【分析】假设发芽的粒数为3.5份，未发芽粒数为1.5份，则共有（3.5+1.5）=5份，求这批种子的发芽率比未发芽率高这批种子总数的百分之几，把这批种子的总数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（3.5﹣1.5）÷（3.5+1.5），=2÷5，=40%；故选：B．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．8．（2分）甲、乙共同完成一项工程，由于甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，甲、乙的工效比是（）A．4：3 B．3：4 C．4：1 D．3：1【分析】甲中途休息了4天，致使工程延期3天完成，在延期3天的时间里，甲和乙各干了3天，甲比不休息少干了4﹣3=1天，乙多干了3天，也就是说乙3天的工作量相当于甲1天的工作量，依据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比即可解答．【解答】解：依据分析可得：4﹣3=1（天），所以甲、乙的工效比是3：1，故选：D．【点评】解答本题的关键是明确：乙多干3天的工作量相当于甲工作4﹣3=1天的工作量．9．（2分）在估算7.18×5.89时，误差较小的是（）A．8×6 B．7×6 C．7×5 D．8×5【分析】根据小数乘法的估算方法，把因数按照“四舍五入法”看作接进的整数，估算出积．由此解答．【解答】解：7.18的十分位上是1比4小用四舍法看作7，5.89的十分位上是8大于5用五入法看作6；因此7.18×5.89≈42．故选B．【点评】此题主要考查小数乘法的估算，用“四舍五入法”把两个因数看作与它接近的整数进行估算．10．（2分）正方体有8个顶点，用这些顶点可以连成（）个等边三角形．A．8 B．16 C．24 D．48【分析】如图所示：在正方体中，若想得到符合题意的等边三角形，必须是由相邻三个面的对角线围成，三角形ABC即为一个，为了便于理解，可以认为三角形ABC是由正方体上所截取的以点D为顶点的正三棱锥的截面，而正方体有8个顶点，因此这样的正三棱锥有8个，因此，这样的等边三角形有8个．【解答】解：由分析可知，正方体的8个顶点可以连成8个等边三角形．故选：A．【点评】此题考查了图形的拼组，在立体图形中找出平面图形，关键要能看出这些等边三角形的位置特点，应善于培养学生的空间想象能力．二、判断．（每题2分，共10分）11．（2分）最大的真分数是．错误．【分析】真分数中，没有最大的真分数，也没有最小的真分数，说是最大的真分数，可举一个比还要大的真分数进行说明．【解答】解：如=，而比要大一些；再如=，而比大得多，因此没有最大的真分数；故判断为：错误．【点评】举出一些比二分之一还要大的分数是解题关键．12．（2分）周长相等的所有平面图形中，圆的面积最大．正确．（判断对错）【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆．【解答】解：在边数相等的情况下正多边形的面积最大﹣﹣比如若两相邻的边不等，容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时，比原面积要大，所以面积最大的是正多边形．然后证明边数越大面积越大，方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形，每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2，于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2，周长一定时，中心到边的距离越长，面积越大．可证，边长越多时中心到边的距离越大，当边长趋于无穷时，中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离，这时候面积是最大的．由此得出周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时面积最大值，即为圆；所以，面积最大的是圆．故答案为：正确．【点评】周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．13．（2分）等式两边同时乘相同的数，等式仍然成立正确．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；所以是正确的．【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立；故答案为：正确．【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．14．（2分）以下解释通货膨胀的算式是成立的：1元=100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分．错误．【分析】1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；而不是100分=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分；据此判断即可．【解答】解：应该这样1元=100分=10分×10=0.1元×10=1元；10分×10分=0.1元×0.1元是错误的，应该是10个10分，第二个10分不要单位；故答案为：错误．【点评】解答此题应认真分析、弄清数的单位，注意数学运算的严谨性．15．（2分）小于10的整数只有10个．错误．【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有10个，负整数有无数个．【解答】解：由分析知：小于10的整数只有10个，说法错误．故答案为：错误【点评】此题考查了对整数的认识．三、填空题．（每空2分，共20分）16．（2分）有一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12余5．【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5．【解答】解：将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数．A可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个范围内，只有5是符合的．故答案是：5．【点评】此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数，分析得出符合要求的数据．17．（2分）两个自然数的最大公因数是6，最小公倍数是360，其中一个自然数是30，另一个自然数是72．【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可．【解答】解：因为360÷6=60，60=2×2×3×5，其中一个自然数是30，30=6×5，所以另一个自然数是：6×2×2×3=72，答：另一个自然数是72，故答案为：72．【点评】本题考查了最大公约数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积．18．（2分）商店里有a千克苹果，香蕉重量比苹果的少30千克，苹果和香蕉共有a﹣30千克．【分析】根据“香蕉重量比苹果的少30千克”，得出：香蕉的重量=苹果的重量×﹣30，即（a ﹣30）千克，再加上苹果的重量即可．【解答】解：苹果和香蕉共有：a+a﹣30=a﹣30（千克），答：苹果和香蕉共有a﹣30千克．故答案为：a﹣30．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．19．（2分）小东和小红为“六一”庆祝活动做100朵花．两人同时做，小东每6分钟做一朵，小红每9分钟做一朵．完成任务时小东做了60朵．【分析】根据工作时间=工作量÷工作效率，先求出两人合作需要的时间，工作量是100朵，工作效率是两人的工作效率和，再乘上小东的工作效率，就是小东做的朵数．据此解答．【解答】解：100÷（）×，=100×，=60（朵）．答：完成任务时小东做了60朵．故答案为：60．【点评】本题主要考查了学生对工作时间、工作量、工作效率者之间关系的掌握情况．20．（2分）一个圆的周长增加，它的面积就增加（用分数表示）．【分析】圆的周长=2πr，所以周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r，由此求出增加前后的圆的面积即可解答问题．【解答】解：圆的周长与半径成正比：周长增加，则半径就是增加；设原来圆的半径为r，则周长增加后，圆的半径为：（1+）r=r，所以原来圆的面积是：πr2；扩大后的圆的面积是：π×（r）2=πr2；则圆的面积增加了（πr2﹣πr2）÷πr2=．故答案为：．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，这里根据圆的周长与半径成正比的关系，得出半径扩大了，是解决问题的关键．21．（4分）自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是0.5a米，直径是米．【分析】（1）用“a÷2”解答即可；（2）根据“圆的直径=c÷π”进行解答即可．【解答】解：（1）a÷2=0.5a（米），（2）0.5a÷π，=（米）；故答案为：0.5a，．【点评】解答此题的关键是根据圆的周长和直径及圆周率的关系进行解答即可．22．（2分）黑、白两种棋子一共有45颗，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等．原来有黑子24颗．【分析】本题可列方程进行解答，设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，拿走黑子的则还剩黑子（1﹣）x，如果拿走黑子的和5颗白子后，黑、白棋子数相等，由此可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5，解此方程即可．【解答】解：设原来有黑子x颗，则有白子45﹣x颗，可得方程：（1﹣）x=45﹣x﹣5x=40﹣x，x=40，x=24．答：原有黑子24颗．故答案为：24．【点评】通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成三题的关键．23．（2分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．甲每分钟行100米，乙每分钟行80米．两人在距离中点120米处相遇．A、B两地相距2160米．【分析】甲乙在距中点120米处相遇，也就是甲比乙多行了120×2=240（米），两人的速度差是100﹣80=20（米），那么相遇时间为：240÷20=12（分钟），路程为：（100+80）×12，计算即可．【解答】解：相遇时间为：120×2÷（100﹣80），=240÷20，=12（分钟）；A、B两地相距：（100+80）×12，=180×12，=2160（米）；答：A、B两地相距2160米．【点评】先根据两人的路程差与速度差求出相遇时间，再根据关系式“速度和×相遇时间=路程”解决问题．24．（2分）某商场在换季促销时，将一种夏装按进价的80%加价，再大酬宾7折优惠，结果每件衣服仍然获利52元，该夏装的进价是200元．【分析】设该夏装的进价是x元，把进价看作单位“1”，则标价是进价的（1+80%），即标价是（1+80%）x元；优惠打七折，即按标价的70%出售，根据一个数乘分数的意义，可得售价是70%（1+80%）x元，根据每件衣服仍然获利52元列方程求解．【解答】解：设该夏装的进价是x元根据题意得：70%（1+80%）x﹣x=52，0.7×1.8x﹣x=52，1.26x﹣x=52，0.26x=52，x=200；答：该夏装的进价是200元．【点评】此题中注意：八折即标价的80%，利润=售价﹣进价；用到的知识点：一个数乘分数的意义．25．（2分）某工厂甲、乙两车间的人数比是2：3，因工作需要，甲车间新调入36人，现在两车间的人数比是4：5，现在甲车间人数比乙车间少54人．【分析】由题意知，乙车间人数没有变，可将乙车间人数看作单位“1”，原来的甲车间人数就是乙车间的，甲车间新调入36人后，甲车间人数变为乙车间的，由此求出乙车间有：36÷（﹣），求出乙车间人数，根据甲车间人数变为乙车间的求出现在甲车间人数，进而求出答案．【解答】解：36÷（﹣）=36÷=36×=270（人），270﹣270×=270﹣216=54（人）；答：现在甲车间人数比乙车间少54人；故答案为：54．【点评】本题的关健是先把乙车间人数人数看作单位“1”，把比转化成分数，再求出现在乙车间人数和甲车间人数．四、简便计算或解方程（共18分）26．（12分）（1）（2）1（3）36.785﹣（29﹣3.215）（4）2009．【分析】算式（1）根据意分母分数加法的计算法则进行简算；算式（2）应用加法结合律和减法的运算性质进行简算；算式（3）应用减法的运算性质进行简算；算式（4）首先把带分数化成假分数，分子利用乘法分配律进行简算，【解答】解：（1），=，=，=；（2）1，=（）﹣（），=（）﹣（），=，=，=，=；（3）（3）36.785﹣（29﹣3.215），=36.785+3.215﹣29，=40﹣29，=11；（4）2009，=2009÷，=2009÷，=2009×，=，=1．【点评】此题主要考查分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．27．（6分）解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．【分析】（1）根据等式的性质，先把方程的两边同时加上8﹣2x，得出5x=35，再把两边同时除以5即可解答；（2）把第二个方程4x﹣y=50变形为y=4x﹣50，代入第一个方程中，即可求出x的值，再代入y=4x ﹣50中即可求出y的值．【解答】解：（1）7x﹣8=2x+27，7x﹣8+8﹣2x=2x+27+8﹣2x，5x=35，x=7，（2），方程②可以变形为y=4x﹣50，③，把③代入①可得：2x+3（4x﹣50）=60，2x+12x﹣150=60，14x﹣150=60，14x=210，x=15，把x=15代入③可得y=4×15﹣50=10，所以这个方程组的解是：．【点评】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程和利用代入消元法解二元一次方程组的方法的灵活应用．五、解决问题（每小题6分，共30分）28．（6分）某水果批发商买进一批水果，卖出240千克，还剩，买来的水果共有多少千克？【分析】把这批苹果的总重量看成单位“1”，剩下了，说明卖出了（1﹣），它对应的数量是240千克，由此用除法求出原来的重量．【解答】解：240÷（1﹣），=240，=400（千克）；答：买来的水果共有400千克．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．29．（6分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇，相遇后两车继续前进，再过4小时甲车到达B地．乙车行完全程共要多少小时？【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，甲车行完全程用的时间为4+6=10（小时），则甲车的速度为；根据：速度和=路程÷相遇时间，计算出两车的速度和；则乙车的速度=两车速度和﹣甲车的速度；再根据：乙车行全程用的时间=总路程÷乙车的速度，计算即可．【解答】解：甲车的速度为：=，甲、乙速度和为：1÷6=，则乙车的速度为：﹣=，乙车行完全程用的时间为：1÷=15（小时）．答：乙车行完全程共要15小时．【点评】此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．30．（6分）甲、乙、丙三人各要加工60个零件，当甲完成任务时，乙加工了40个，丙还差28个．按照这个速度，当乙完成任务时，丙加工了多少个零件．【分析】已知甲完成60个，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，由此可以求出乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，根据一个数乘分数的意义，求此乙完成60个丙完成多少个．由此解答．【解答】解：当甲完成60个时，乙完成40个，丙完成60﹣28=32个，乙丙工作效率的比是40：32=5：4，也就是丙的工作效率是乙的，60×=48（个），答：丙加工了48个零件．【点评】此题解答关键是求出乙丙工作效率的比，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解决问题．31．（6分）有一堆桃子，第一只猴子拿走了10个，第二个猴子拿走剩下的，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的．原来有多少个桃子？【分析】本题可列方程进行解答，设全部桃子有x个，则第一只拿走10个后，还剩x﹣10个，第二个猴子拿走剩下的，则第二次拿走的个数为（x﹣10），此时还剩x﹣10﹣（x﹣10）．剩下的桃子是原来那堆桃子的，即还剩下x个，由此可得方程：x﹣10﹣（x﹣10）=x．解此方程即可．【解答】解：设全部桃子有经x个，由此可得：x﹣10﹣（x﹣10）=xx﹣10﹣x+2.5=x，x=7.5，x=42；答：这批桃子共有42个．【点评】通过设未知数，根据题目中所给条件列出方程是完成本题的关键．32．（6分）有一个圆柱体型铁皮桶（有盖），它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少？（取3.14）【分析】根据“底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加565.2平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．【解答】解：565.2÷3=188.4（厘米）188.4÷2÷3.14=30（厘米）3.14×302×3=3.14×2700=8478（平方厘米）；答：这个圆柱原来的表面积是8478平方厘米．【点评】解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．高考是我们人生中重要的阶段，我们要学会给高三的自己加油打气。
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2018年9月重庆一外小升初数学
一、选择题（共8题，每题2分，共计16分）
1、我们的课桌的面积大约为24（
）A ．平方毫米B ．平方厘米C ．平方分米
D ．平方米2、等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个内角分别为（）
A ．40°，100°
B ．70°，70°
C ．40°，100°或70°，70°
D ．40°，70°或70°，100°
3、小明今年x 岁，他姐姐今年（x+6）岁，再过30年，他们间年龄相差（）岁
A ．6
B ．12
C .9
D ．324、如果用“★”代表一个相同的正整数，则下列三个式子：①★÷
98；②★×98；③★﹢9
8；其中取值最小的是（）A ．①B ．②C ．③D ．由★的具体值确定
5、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这11个数中取出两个数后，使得剩下9个数的平均数为6，则取出的方法共有（）种
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6、下列图形都是由同样大小的四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个四边形，第②个图形中一共有7个四边形，第③个图形中一共有13个四边形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中四边形的个数为（
）
A ．73
B ．81
C ．91
D ．109
7、已知甲校原有1004人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）
A ．12
B ．18
C ．24
D ．36
8、如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x 公尺，乙、丙的长度相差y 公尺，则乙的长度为多少公尺？（）
A ．x+y+3
B ．x+y+1
C ．x+y-1
D ．x+y-3
二、填空题（共8题，每题2分，共计16分）
9、在比例尺为1:5000的地图上，量得一矩形地块的长、宽分别为20cm 、15cm ，则在现实生活中，这块地的面积为平方米。
10、某工厂，5月份的利润比4月份增长了40%，4月份的利润比3月份增长了20%，问：5月份的利润比3月份增长了。
11、如右图，周长为50cm 的大圆里有若干个小圆，相邻两个小圆都有且仅有一个交点，且小圆的圆心都在大圆的直径上，则所有小圆的周长和为厘米。
12、若甲、乙两车从A 、B 两地同时开出，相向而行，6小时后在途中相遇，并且
3:2=乙甲：V V 。
照这样的速度，要使得两车在AB 的中点处相遇，那么甲车要比乙车提前个小时出发。
13、A 、B 、C 、D 、E 五位运动员参加乒乓球循坏赛，每盘比赛规定胜者得2分，负者得0分，已知比赛结果如下：（1）A 、B 并列第一名；（2）C 是第三名；（3）D 、E 并列第4名；那么C 的得了分。
14、若201712002120011200011++++= x ，则x 的整数部分是。
15、一个三位自然数，加上3后，新的三位自然数的各个数位上的数字之和减少到原来三位数各个数位上的数字之和的31，那么所有这样的三位自然数的和是。
三、判断题，正确的在括号内打√，错误的打×．（共6题，每题1分，共计6分）
17、5比6少20%（）
18、要能清楚地反映中国近五届奥运会上金银牌数量的变化趋势，最好选用折线统计图。
（
）19、长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，那么体积变为原来的6倍。
（）
20、甲数比乙数的3倍少5，设甲数为a ，则乙数表示为35-a 。
（）
21、若)(1995<<，括号中的最大自然数为16，最小自然数是10。
（）
22、一只船在河上开，某一时刻，船上的人掉了一顶草帽在水里，直到7分钟后才被发现，于是立刻开船回去追草帽，他追上草帽的时间也应该为7分钟。
（）
四、计算：
23、直接写出得数（每题1分，共6分）①=524-8；②=⨯÷5.294.0；③=÷÷12
1661；④=4
1-32；⑤=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1261-43；⑥=⨯72-7536-36；24、计算（写出必要的解题过程）（每题3分，共12分）①.40-4332-211+；②6
52-2.175.021414⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；
③94-31-9111-15258÷；④⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛+÷÷52265135-3810；25、计算（建议能简便运算就简便运算，写出必要的解题过程）（每题3分，共12分）
①4.37-4.3762.048374.0⨯+⨯；②⎪⎭
⎫ ⎝⎛+÷241161-61-21481；③201812017201620162016+÷；④⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛
+++413121514131211-514131214131211；26、解方程（每题3分，共9分）：①x x 31-2165=②x 213%18203=：③11-3
5+=x x 五、图象相关：（每小题6分，共12分）
27、明明和他爸爸到缙云山锻炼，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山。
明明到达山顶后，休息
了10分钟后立即按原路以另一速度匀速返回，直到与爸爸相遇。
已知爸爸的速度为80米/分，两人之间的距离y （米）与爸爸登山时间x （分钟）之间的关系如图所示，求在整个过程中，明明的平均速度为多少米/分钟？
28、求图形面积：小悦在课间的时候，将两根长都为20cm 的2B 铅笔AC 、BD 交差摆放，但一定要使得它们互相垂直，问：四边形ABCD 的面积是多少？
六、应用题（29、30、31、32每题6分，33题7分，共31分）。
29、甲、乙两人骑摩托车分别从相距140千米的两地同时相向而行，速度分别为35千米/小时，25千米/小时，在两人行驶过程中，出发多少小时他们相距20千米？
30、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元。
经计算，他发现其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请通过计算说明，在这次买卖中该个体商贩是赚还是赔？赚或赔了多少元？
31、用A 、B 、C 三种机器加工一批零件，3台B 工作4天恰好可以加工完所有零件；一台A 一台B 加工2天可以完成总量的
31，2台B 一台C 加工2天可以完成总量的5
2，若A 、B 、C 各1台需要几天恰好加工完这批零件？32、在甲乙丙三个容器内分别装有浓度为10%的糖水50克、100克、150克，现将某种浓度的糖水50克倒入甲中，完全混合后，再从甲中取出50克倒入乙中，完全混合后，再从乙中取出50克倒入丙中，完全混合后，发现丙的糖水浓度变为了10.5%，求最早倒入甲容器中的糖水的浓度。
33、某班有若干人参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分.其中题a 、题b 、题c 满分分别为20分、25分、25分。
竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20，求这个班参赛同学的平均成绩是多少分？。