高中物理必修1第四章4

D ．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动
势一定越大
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RJ物理 · 选修3-2
【解析】 依据法拉第电磁感应定律，感应电动势与
磁通量无关、与磁通量的变化量无关，而与线圈匝数和磁 通量的变化率成正比，因此，选项A、B错误．感应电动势 与磁场的强弱也无关，所以，选项C错误．线圈中磁通量变 化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电 磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比， 在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D正确． 【答案】 D
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[后判断]
1．对于E＝Blv中的B、l、v三者必须相互垂直．(√ ) 2 ．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动 势一定越大．( × )
3．当B、l、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内
的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势 相同．( √ )
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2．一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中， 磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内 由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通 量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？ 【解析】 磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应
(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，
电动势 ；回路断开时，虽然没有感应电 这个回路就一定有_______ 电动势 依然存在． 流，但_______
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2．磁通量的变化率 磁通量的变化率表示磁通量 _______变化的快慢， 用_______ 表示，其中Δ Φ 表示磁通量的变化量，Δ t 表示发生磁通 量变化所用的时间．
(1)周长相同的所有形状中，圆形的面积最大．
(2)磁通量的变化率并不等同于电动势．
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【解析】 线圈横截面是正方形时的面积 S1＝L2＝ (0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2. 穿过线圈的磁通量 Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2 Wb＝ 2.0×10－2 Wb 4L 2L 截面形状为圆形时，其半径 r＝ ＝ 2π π 截面积大小
B·Δ S Δt ΔΦ ＝ Δ t Δ B ·S Δ t
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表示穿过某一面积 Wb/s 的磁通量变化的快 慢
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4.平均电动势与瞬时电动势 ΔΦ 用 E＝n 计算的是Δ t 时间内的平均电动势． 在磁 Δt ΔΦ 通量均匀变化时， E＝n 计算的既是Δ t 时间内的平均 Δt 电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．
ΔΦ 2．Δ Φ 较小时，是否说明 也较小？ Δt
【提示】 不一定．还与变化所用时间有关．
ΔΦ 3．决定 Φ、Δ Φ 、 大小的因素是什么？ Δt
【提示】 ΔΦ 由 Φ ＝ BS ，Δ Φ ＝ |Φ2 － Φ1| ， ＝ Δt
|Φ2－Φ1| 来判断． Δt
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问题3
问题4
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学生分组探究一
法拉第电磁感应定律的理解和应用
第1步探究——分层设问，破解疑难
1．面积为S的平面垂直于磁场放置，将此面翻转
180°，穿过此面的磁通量是否发生变化？ 【提示】 发生变化．
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断．( √ )
3 ．穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一 定最大．( × )
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[先填空]
1 ．磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂 直时：E＝_____ Blv ．
2．如图4-4-1所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒
的运动方向与导体棒本身垂直，但 与磁场方向夹角为 Blvsin_θ ． θ时，E＝ _________
第 2 步结论——自我总结，素能培养 1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的 ΔΦ 变化率 而与 Φ 的大小、 Δ Φ 的大小没有必然联系． 而 Δt ΔΦ ΔB ΔS 的两种表达形式为 S· 和 B· . Δt Δt Δt ΔΦ 2．磁通量的变化率 ：是 Φt 图象上某点切线的 Δt
斜率大小． ΔΦ 3．Φ 、Δ Φ 与 三者之间的关系 Δt
ΔΦ 5.5×10－3 磁通量的变化率 ＝ Wb/s ＝ 1.1×10 － 3 5 Δt Wb/s.
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ΔΦ 感应电动势为：E＝n ＝100×1.1×10－3 V＝0.11 Δt V.
【答案】 5.5×10－3 Wb 1.1×10－3 Wb/s 0.11 V
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2 ． 导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时， 如何求感应电动势？
1 2 【提示】 应用 E＝ BL ω. 2
3 ． 若导线是弯曲的，如何求其切割磁感线的有效长
度？
【提示】 L应为导线两端点的连线在与 B和 v都垂直
的直线上的投影长度．
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3.能够运用E＝Blv或
课 时 作 业
E ＝ Blvsin θ 计算导体切割磁感线时的感应电动势． ( 重点 )
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[先填空] 1．感应电动势
电磁感应 现象中产生的电动势． (1)在__________ (2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源 _____．
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自 主 学 习 · 基 础 知 识
4
[学习目标 ]
法拉第电磁感应定律
1.了解感应电动势的概念． 2.理解法拉
第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计
解 题 技 巧 · 素 养 培 优
合 作 探 究 · 重 难 疑 点
算感应电动势的大小．(重点、难点)
4.知道反电动势的定义和作用．
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[再思考]
产生感应电动势的条件是什么？ 【提示】 不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通
量发生变化，电路中就会产生感应电动势．
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[后判断]
1 ． 穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的 感应电动势也越大．( × ) 2 ．感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判
图 441
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RJ物理 · 选修3-2
[再思考]
如图4-4-2所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直
于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由 法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化
率为零，所以线框中感应电动势应该为
零．乙同学说线框中ad和bc边均 以速度v做切割磁感线运动，由 E＝BLv可知，这两条边都应该产生 电动势且 Ead ＝ Ebc ＝ BLv. 他们各执一词，到底谁说的
【答案】 4×10－4Wb 8×10－3Wb/s 1.6 V
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学生分组探究二 对公式E＝BLv的理解
第1步探究——分层设问，破解疑难
1．公式E＝BLv能否用来求解平均感应电动势？
【提示】 电动势． 当E＝BLv中v为平均速度时可求平均感应
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RJ物理 · 选修3-2
3．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这
变化率 成正比． 一电路的磁通量的________
(2)表达式：E＝________ (单匝线圈)，E＝________ (多匝线圈)．
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【提示】
电动机转动时其线圈中要产生一个反电
U 动势 U′， 加在线圈电阻上的电压 Ur 远小于 U， 所以 I＝ r U－U′ 不成立．此时线圈中的电流 I＝ . r
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[后判断]
1 ． 电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为
反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动．( √ )
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第3步例证——典例印证，思维深化 有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m 的正方形，放在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈 平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状在 5 s内由正 方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线 圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的 感应电动势是多少？ 【思路点拨】 解答本题时应注意以下几点：
该用公式ΔΦ＝ΔBSsin θ来计算，
所以ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb＝ 4×10－4 Wb
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RJ物理 · 选修3-2
磁通量的平均变化率
ΔΦ 4×10－4 ＝ Wb/s＝8×10－3Wb/s 0.05 Δt 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律计算 ΔΦ E＝n ＝200×8×10－3V＝1.6 V Δt
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RJ物理 · 选修3-2
第4步巧练——精选习题，落实强化 1．下列几种说法正确的是( 势一定越大 B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一 )
A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动
定越大
C ．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电 动势一定越大
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RJ物理 · 选修3-2
ΔΦ Φ、ΔΦ、 与匝数的关系 Δt 磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者 均与线圈的匝数无关．对 n 匝线圈，穿过每一匝线圈的 磁通量的变化率都相同，每一匝线圈的电动势都相等， 相当于 n 个电动势相同的电源串联，即感应电动势的大 小与匝数 n 有关．
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[先填空]
1 ．定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中
削弱 电源电动势作用的电动势． 产生的_____ 阻碍 线圈的转动． 2．作用： _____
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RJ物理 · 选修3-2
[再思考]
电动机工作时，加在电动机上的电压 U 和流经电动 机的电流 I 及电动机线圈电阻 r 三者之间是否满足 I＝ U ？ r
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RJ物理 · 选修3-2
物理量 磁通量Φ 单位 Wb 物理意义 表示某时刻或某位 置时穿过某一面积 的磁感线条数的多 少 表示在某一过程中 穿过某一面积的磁 通量变化的多少 计算公式 Φ＝B·S⊥
磁通量的 变化量ΔΦ
磁通量的 ΔΦ 变化率 Δ t
Wb
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|
对呢？
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RJ物理 · 选修3-2
【提示】 这两个同学说的并不矛盾，虽然ad边与bc
边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源 并联没有对外供电，所以整个回路的电动势为零．可见， 用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势， 而用E＝BLv求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生 的电动势．
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RJ物理 · 选修3-2
第2步结论——自我总结，素能培养 1 ．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，
2L 4 2 S2＝π ＝ 25π π
m2
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RJ物理 · 选修3-2
4 穿过线圈的磁通量：Φ2＝BS2＝0.50× Wb≈ 25π 2．55×10－2 Wb 所以，磁通量的变化量 ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(2.55－2.0) ×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb.
2 ．电动机正常工作时 ，反电动势会加快线圈的运 动．( × )
3 ．电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就
没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动 机．( √ )
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RJ物理 · 选修3-2
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面 的表格中 问题1 问题2