《鸡兔同笼》导学案

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2024年人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【1】篇〗教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程：一、历史激趣，导入新课（3分）导语：老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。

）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问有多少只野鸡、多少只兔子。

）师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。

今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。

（板书课题：鸡兔同笼）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

】二、合作探究，构建新知（15分）1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。

不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册数学广角的内容。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。

因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。

学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

教学难点：能运用不同的方法，特别是假设法解决实际问题教法学法：本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流等方法，并且给学生留有充足的时间和空间，使学生在解题的过程中通过各种方法（列表法、假设法）的对比，知道假设法是解决这类问题的一般方法。

教学准备：PPT,电子白板学生准备：练习本教学过程：第一环节：创设情境大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题……今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译成：笼子里有若干只鸡和兔。

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案【第1篇】教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚。

师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。

出示学习要求：1、先独立尝试猜测。

2、把尝试的数据在表格中表达出来。

3、在小组内交流自己的想法。

生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的。

师：一共尝试了几次。

生：13次，尝试出了这道题的答案。

师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么？生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。

9.1鸡兔同笼(导学案)四年级下册数学人教版

9.1 鸡兔同笼（导学案）四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的含义及解决方法。

2. 列表法、假设法和方程法在鸡兔同笼问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 教学难点：灵活运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生了解鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题，让学生通过动手操作，发现列表法的规律。

（2）引导学生用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生通过讨论，理解假设法的原理。

（3）引导学生用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生通过思考，掌握方程法的步骤。

3. 实践应用设计不同层次的练习题，让学生运用所学方法解决实际问题，巩固所学知识。

4. 总结反思引导学生回顾本节课所学内容，总结解决鸡兔同笼问题的方法，提高学生解决问题的能力。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 结合生活实际，运用所学方法解决鸡兔同笼问题。

六、教学评价1. 学生能够理解鸡兔同笼问题的含义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 学生能够运用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

3. 学生在解决问题过程中，表现出合作交流、解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这一部分涵盖了鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。

这些方法是解决鸡兔同笼问题的关键，也是学生需要掌握的难点。

详细补充和说明：在探究新知部分，首先引导学生用列表法解决鸡兔同笼问题。

列表法是一种直观的方法，它通过枚举不同的头数和脚数，来找出符合条件的鸡和兔的数量。

7.3鸡兔同笼导学案

7.3鸡兔同笼导学案
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上街实验初级中学导学案
学
习
目标
1.让学生经历和体验到方程组解决实际问题的过程.
2.进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力. 学科八数上课时间审核领导
自主学习自我检测
学习内容
学法
指导或点拨
自学P 229－230内容，思考：
1、“雉兔同笼”题目大意是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡兔各有多少只？（1）“上有三十五头“的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？
（3）你能解决这个有趣的问题吗？ 2、对例1还有什么疑问？ 3、例1你还有什么不同的解法？
(8分钟)
1、认真看课本用
心思考
2、把疑惑
问题提出来
合作
交流组内互测
1、对例1还有什么疑问？小组交流
2、例1你还有什么不同的解法？，不妨说出来小组分享。

（8分钟）例1可尝试画出图形帮助分析展示解疑点拨提升 1、展示例1的不同解法
2、列方程解应用题的一般步骤：
3、列方程解应用题的关键是
（8分钟）小组派代表叙述例1自己的思路，即如何根据题意找等量关系并列出方程组。

第 3 页。

鸡兔同笼问题(导学案)-四年级下册数学人教版

鸡兔同笼问题（导学案）-四年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的兴趣。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义2. 列表法解决鸡兔同笼问题3. 假设法解决鸡兔同笼问题4. 方程法解决鸡兔同笼问题三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。

2. 教学难点：理解并运用方程法解决鸡兔同笼问题。

四、教学过程1. 导入：通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对本节课的兴趣。

2. 列表法：引导学生通过列表法解决鸡兔同笼问题，让学生在动手操作中体会解决问题的方法。

3. 假设法：引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题，让学生在思考中体会解决问题的方法。

4. 方程法：引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题，让学生在探究中体会解决问题的方法。

5. 小组合作：让学生分组讨论，共同解决鸡兔同笼问题，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决鸡兔同笼问题的关键是找到合适的解决方法。

五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固本节课所学内容。

2. 请同学们思考：还有哪些方法可以解决鸡兔同笼问题？试举一例。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保每位学生都能掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生独立思考、合作交流。

3. 课后作业要适量，既能巩固所学内容，又能培养学生的自主学习能力。

通过本节课的学习，希望同学们能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并在实际生活中灵活运用。

同时，培养学生的合作交流、分析问题和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：教学过程是本节课的核心环节，关系到学生能否顺利掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案(精推3篇)

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗《鸡兔同笼》教学设计1教材和学情分析人教版《鸡兔同笼》从原来的六上调整到四下，面对学生不同，其要求也有所不同。

六下需要学生掌握列表法、假设法、方程等方法。

而四年级只需要掌握列表调整和假设法，其他方法不涉及。

教材作这样的调整，想要给四年级学生什么，其背后有怎样的教学意义？从解题的角度而言，可以有一系列的方法；同时也蕴含着丰富的思想方法：化归、枚举、数形结合、方程、建模等。

对于四年级学生而言，让学生经历猜测尝试调整的过程，培养学生有序思考的习惯；培养学生对尝试起点的敏感性，体验假设思想，积累学习经验才是最重要的。

课前我将对教学对象进行前测，以把握好真实的教学起点。

根据对本校四年级5个班200名学生进行前测（正确6人），绝大部分学生没有课外学习经验，对于这类问题解答存在困难。

基于四年级学生的真实学情，本课教学设计以学生熟悉的三角形和五边形为材料，重点聚焦“先猜后调”这一解决鸡兔同笼类问题的一般策略，主要关注中等及以下思维水平学生，通过教学帮助他们掌握解决此类问题的基本方法。

2教学目标1.使学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

2.培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑推理能力。

3教学重难点教学重点：让学生初步掌握用“先猜后调”的方法解决问题。

教学难点：掌握“一次调整”的方法，理解推理过程。

4教学实践一、揭题引入出示前测题：师：今天我们一起来学习解决问题，猜猜课前做的这道题有几个人正确？学生猜测正确人数。

师：结果很意外，正确的人很少。

对此你有什么想说？学生交流想法。

师：看来这个问题有点难，很有挑战性，今天我们来学习解决这类问题的方法。

二、新知探究1.出示问题1：搭三角形和五边形各6个，一共用了几根小棒？师：能够解决吗？谁来说一说，学生回答，板书算式。

6×3+6×5=48（根）2.出示问题2：搭三角形和五边形共6个，一共用了几根小棒？师：与第一个问题有什么不同吗？生：这里是共6个，刚才是各6个。

鸡兔同笼教案优秀10篇

鸡兔同笼教案优秀10篇《鸡兔同笼》教案篇一复习目标：通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。

教学过程：一、定向导学：2分钟1、板书课题2、复习目标：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。

并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分1、填空：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？学生回答3、了解抬脚法笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？古人的算法可以用下图表示：头… 35 脚减半35 下减上35 上减下23 …鸡脚… 94 47 12 12 …兔三、解决问题：10分（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。

小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？四、小结检测：20分钟1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？2、检测：a、问答：（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。

问大船和小船各多少条？（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。

求大、小和尚各有多少个人？（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？鸡兔同笼教案篇二【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【1】篇〗小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何是什么意思大家能不能算出各几何呢引出课题——《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。

均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。

如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。

多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

四、板书设计〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼导学案第【2】篇〗题目：鸡兔同笼2、基本要求：(1）教学过程要有讨论环节和适当的板书；(2）时间控制在10分钟之内；(3）采用两种方法讲解；(4）掌握假设法解决问题。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗校内公开课课题：“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、出示问题，化繁为简1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。

生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。

我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。

《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：怎么理解这几句话？生：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只？4、师：从题目中，你能知道哪些信息？师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？师：那这道题该怎么解决呢（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。

我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

鸡兔同笼导学案

《鸡兔同笼》导学案
主备人：胡自敏
课题：鸡兔同笼学习目标
主人姓名:____________
内容：课本 80 页-81 页 1、我要探索用列表法解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。 2、我还要运用列表法解决实际问题。重点：掌握解决“鸡兔同笼’问题的最基本方法----列表法。难点：运用列表法解决实际问题。
（3）取中列举法。先假设鸡兔各占一半，再列举。由于鸡和兔共有 20 只，所以各取 10 只，接着在列表中根据实际情况确定举例的方向，这样可以缩小举例的范围。
头/个 20 20 20
鸡/只 10
兔/只 10
腿/条 60 点拨：假设鸡和兔都有 10 只，腿共有 60 条，这说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的答案。
得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。四、归纳总结我的发现：解决 “鸡兔同笼” 问题的最基本方法是( 2 是（我的疑问：
），3 是（
),这个方法有 3 个策略， 1是（）。
），
◆◆◆大显身手用列表法解答下列各题。 1、鸡兔同笼，有 17 个头，42 条腿，鸡、兔各有多少只？（课本 81 提高我还要探索解决“鸡兔同笼”的其他方法。
班级：______________
课型：新知探究课
学习重难点
学习过程： ◆◆◆小热身 1、1 只兔有（）条腿；1 只鸡有（）条腿；1 只兔的腿 =( )只鸡的腿。
2、3 只兔子和 4 只鸡一共有（）条腿；4 只兔子和 3 只鸡一共有（）条腿。 ◆◆◆学海探秘大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这就是著名的“鸡兔同笼” 问题，我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！一、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？二、问题导入 “鸡兔同笼，有 20 个头， 54 条腿，鸡、兔各有多少只？”（教材 80 页例题）三、学法指导 1、理解题意鸡和兔都各有 1 个头，那么鸡和兔共（）只，鸡有（）条腿，兔有（）条腿，鸡和兔共（）条腿。 2、用列表法解决问题（1）逐一列举法。从有一只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡 /只兔/只腿/条点拨：左边表格是常规的逐一列举法， 20 1 19 78 根据鸡与兔共 20 只的条件，假设鸡有 1 20 2 18 76 只，那么兔就有 19 只，腿共有 78 条； 20 3 鸡有 2 只，那兔就有 18 只，腿有 76 条„ „ „ „ „ 以此类推。 20 54 得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。（2）先估计可能的范围，再用列举法。（范围列举法）逐一举例，试举的次数较多，为了减少举例的次数，可以先估计鸡与兔数量的可能范围，在列举中不断调整鸡和兔的数量，再列表寻找解决问题的结果。头/个鸡/只兔/只腿/条 78 20 1 19 重点点拨：如果举例时腿的总数多于已 20 5 15 70 知的 54 条，应考虑减少兔的只数；如果 20 10 举例时腿的总数少于 54 条，应考虑减少 20 15 鸡的只数。 20 20 得到的答案：鸡有（ 54 ）只，兔（）只。

《鸡兔同笼》教学导学案

《鸡兔同笼》教学导学案教学目标1、让学生在自主学习、合作交流的过程中经历和体验列方程组解决实际题，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

2 、在解决实际问题的过程中进一步提高学生解方程组的技能。

教学重点：列二元一次方程组解决实际问题。

教学难点：理解题意寻找题目中的等量关系从而列出方程组。

教学方法：采用启发式教学法和互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并交给学生“多观察动脑想大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

教学中积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生解决实际问题的能力。

教具准备：问题导读单、问题训练弹、问题训练单教学过程：一、检查导读单完成情况：教师行为：听取小组长对作业完成情况的检查汇报，并作评价，同时随机抽查。

期望学生行为：课前自主完成导读单小组长汇报课前检查情况。

二、导读单问题展示及讲评：教师行为：指导小组讨论展示，巡回检查强调。

期望学生行为：小组内对导读单上的问题进行自主交流、订正或进行合作探究。

教师参与指导，帮助学生完成。

然后每组各展示一道题并派一名代表讲解。

例如：展示第二题等量关系×绳长-井深=5，×绳长-井深=1 。

三、小组归纳。

教师行为：通过课前预习及本节课的合作探究，你有那些收获期望学生行为：学生把自己所学的知识先自己说一说，然后小组内同伴交流，整理笔记，最后各小组选1—2名代表在班上进行交流，整理填写“评价表”。

例如：1.会用二元一次方程组解决实际问题。

2.知道了列方程组解应用题的一般步骤。

3.会寻找应用题中的等量关系。

四、问题训练，拓展能力：教师行为：发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生教师组织并参与评价，针对共性问题，进行集中规范指导。

期望学生行为:小组比赛形式完成。

学生先独立完成，再在组内合作探讨，达成共识，然后每组各展示一道题，并派代表进行讲解、交流《7、3鸡兔同笼》问题拓展单1、父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁？解：2、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客一房九客一房空问有多少房间多少客解：3、今有大器五小器一容三斛大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？题意是：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米；1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问一个大桶、一个小桶分别可以盛多少斛米？解：4、2004年12月，印度洋周边地区因地震引发了海啸，这是整个世界的灾难，是全人类的灾难，海啸的速度是惊人的，它的速度是一般人步行速度的100倍，一般人步行速度的25倍与海啸速度的和为1000千米/小时，问一般人的步行速度是多少海啸速度是多少？解：5、一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料。

四年级下册数学导学案1-鸡兔同笼1 人教版

四年级下册数学导学案1-鸡兔同笼1 人教版教学内容本节课主要介绍“鸡兔同笼”问题，一种经典的代数问题，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

通过分析鸡兔同笼问题的各种情况，学生将学习如何运用列表法、假设法和方程法来解决问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的基本概念和解题方法。

2. 过程与方法：培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其合作精神和探究精神。

教学难点1. 理解问题：帮助学生理解鸡兔同笼问题的本质，即如何通过给定的总数和腿的总数来确定鸡和兔的数量。

2. 解题方法：指导学生如何运用列表法、假设法和方程法来解决问题，特别是如何从问题中提炼出数学模型。

教具学具准备- 教具：PPT，教学视频，黑板，粉笔。

- 学具：练习本，笔。

教学过程1. 导入：通过一个有趣的鸡兔同笼故事引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 新授：介绍鸡兔同笼问题的背景和基本概念，引导学生通过观察和思考来理解问题。

3. 探究：分组讨论，让学生尝试用不同的方法来解决问题，教师提供指导和反馈。

4. 实践：通过一些实际的例题，让学生独立解决问题，巩固所学知识。

5. 总结：总结本节课的重点和难点，强调解题方法的灵活运用。

板书设计板书将清晰地展示鸡兔同笼问题的解题步骤和关键点，包括列表法、假设法和方程法的示例。

作业设计1. 基础题：解决一些简单的鸡兔同笼问题，巩固基本概念和解题方法。

2. 提高题：解决一些更复杂的鸡兔同笼问题，挑战学生的思维。

课后反思本节课通过生动有趣的故事和实际的例题，帮助学生理解和掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励他们提出问题和解决问题。

同时，教师也应关注学生的学习情况，及时提供反馈和指导，帮助他们克服困难，提高解题能力。

通过本节课的学习，学生不仅掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，而且培养了他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

2024年人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案3篇

人教版数学四年级下册第４２课鸡兔同笼导学案３篇〖人教版数学四年级下册第42课鸡兔同笼导学案第【1】篇〗教学内容教科书P104例1，完成P106“练习二十四”第2题。

教学目标1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点运用不同的方法解决实际问题。

教学准备课件。

教学过程一、历史激趣，揭示课题师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。

(课件出示译题)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？【学情预设】鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚。

师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？【教学提示】如果学生不能很顺利地理解古文中的含义，老师可以帮助学生翻译过来，确保学生正确理解题意。

【学情预设】鸡有两条腿，兔有四条腿。

师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。

【设计意图】通过数学名著《孙子算经》的介绍和“鸡兔同笼”问题的导入，激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

二、合作探究，学习新知1.感受化繁为简的必要性。

师：解答出来了吗？【学情预设】学生沉默或回答不能。

师：很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。

那么在什么情况下容易猜出答案呢？【学情预设】数太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。

师：是啊，数字大了就很难猜出来，那我们把数字改小些试试看。

2.探究解法。

鸡兔同笼导学案

《鸡兔同笼》学案
一、自主学习，小组交流
1、自学课本113页例1，把表格填完整。

通过列表法，我们知道了：鸡有只，兔有只。

2、用假设法解决问题：
（1）假设笼子里都是鸡，也就是8只鸡。

（圆圈表示头，用斜线把脚表示出来）
我会画
我会算那么一共有几只脚呢？列式：
比实际笼子里少几只脚？列式：
一只鸡比一只兔少几只脚？列式：
求出兔子有几只？列式：
鸡的只数呢？列式：
（2）如果假设笼子里都是兔呢？（圆圈表示头，用斜线把脚表示出来）
我会画
我会算
那么一共有几只脚呢？列式：
比实际笼子里多几只脚？列式：
一只兔比一只鸡多几只脚？列式：
求出（）有几只？列式：
（）的只数呢？列式：
3、列方程法解决问题自学课本第114页，在例题中设的只数为x只，根据兔和鸡共有8只。

那么的只数为只，这时再根据数量关系式：鸡的脚数﹢ =26 列出方程，解方程求出鸡有只、兔有只。

如果设鸡有x只，那么兔有只。

试着列出方程，并解出来。

通过两种解法的对比，我觉得把的只数设为x解起来比较简便。

二、当堂训练，反馈提升
1、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？
2、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?
3、老师带37个学生去公园划船，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，每条船
都坐满了。

大小船各租了几条？
三、拓展延伸
松鼠妈妈采松果，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，他一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？。

9.1鸡兔同笼(导学案)四年级下册数学人教版

9.1鸡兔同笼（导学案）四年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们要学习的是鸡兔同笼这个有趣的问题，这是人教版四年级下册数学教材第九章第一节的内容。

一、教学内容我们将会使用教材第36页的内容，学习如何通过给定的笼子中鸡和兔的总数和它们的腿的总数，来计算鸡和兔各有多少只。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握鸡兔同笼问题的解法，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解并掌握用代数方法解决鸡兔同笼问题的方法。

难点则是如何引导学生理解并运用假设法来解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解鸡兔同笼问题，我准备了一些图片和图表，以及一些练习题。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些有趣的鸡兔同笼的图片，来引起学生们的兴趣，并引导他们思考如何解决这个问题。

2. 讲解：我会通过一个具体的例子，向学生们解释鸡兔同笼问题的解法。

我会让他们观察笼子中鸡和兔的数量和它们的腿的数量，并引导他们用假设法来解决问题。

3. 练习：我会给学生们一些练习题，让他们运用所学的方法来解决问题。

我会及时给予他们反馈，并帮助他们理解和掌握解题方法。

六、板书设计板书设计将会简洁明了，主要包括鸡兔同笼问题的公式和解题步骤。

七、作业设计作业题目：小明有鸡和兔共计20只，它们的腿共计54条，请问小明有多少只鸡和多少只兔？答案：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意，我们可以列出两个方程：x + y = 202x + 4y = 54解这个方程组，我们可以得到：x = 18y = 2所以，小明有18只鸡和2只兔。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对鸡兔同笼问题有一定的理解，但在运用假设法解决问题时还有一定的困难。

在课后，我将会思考如何更好地引导学生理解和运用假设法，并准备一些类似的题目来帮助他们巩固所学。

同时，我也会鼓励他们在生活中多观察和思考，将所学应用到实际中去。

(完整版)鸡兔同笼导学案.doc

学校：玉门市敦种先锋希望小学班级：五（ 1 ）班处审：复审：学习小组：姓名：“鸡兔同笼”导学案学习内容：北师大版五年级数学上册“鸡兔同笼”学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。

今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1 、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2 、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚，鸡和兔各有几只？（ 1）从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。

（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。

鸡的8 7鸡只数脚数16兔的0 1兔只数脚数0总脚数16得到的答案：鸡有（）只，兔（）只。

（3 ）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A 假设法假设笼子里全是鸡，那么鸡有8 只，就有（）只脚，但实际笼子里只有这样我们就（）算（）只脚。

为什么会这样呢？因为我们把兔的 4 只脚算成了鸡的 2 只脚，每只兔就（脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？26 只脚，）算了（）学习小组：姓名：B 方程法列方程首先要设未知数：解：设兔有x 只，鸡有（）只。

列方程需根据等量关系式：鸡的脚数 + 兔的脚数 = （）请列方程并解答：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________你还能列出不同的方程吗？解：设 ______________________数量关系式： _________________________列方程： ________________________________________________________________________________________________________探究案【小组合作】合作要求：1 、小组长带领小组成员交流自学所得。

《鸡兔同笼》导学案

鸡兔同笼学习目标知识与技能：学习“鸡兔同笼”问题。

过程与方法：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

自学导航1、中国是“四大文明古国”之一。

（激发学生的爱国热情）2、中国数学历史文化。

（引入课题）3、趣题引入（感受古代数学三大趣题之一“鸡兔同笼”，激发学习热情）合作探究阅读任务一：解读鸡兔同笼自主阅读课本112页，解读鸡兔同笼问题。

阅读任务二：解答鸡兔同笼自主阅读课本113、114页内容，尝试用不同的方法解答鸡兔同笼问题。

1、列举法解答例1（填好书本113页的表格）2、假设法解答例1（1）都是鸡兔：（26-□×2）÷(□-□)= □(只)鸡：□-□=□(只)假设全是鸡一共就有（）条腿。

实际有（）条腿，这样笼子里就少了（）条腿，为什么会少了10条腿呢？原因是把兔当了鸡来算。

一只兔当成一只鸡算少（）条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。

就把几只兔当成了鸡算，（）个2，用（）只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔。

（2）都是兔鸡：（□×4-26）÷(□-□)= □(只)兔：□-□=□(只)假设全是兔一共就有（）条腿。

实际有（）条腿，这样笼子里就多了（）条腿，为什么会多了6条腿呢？原因是把鸡当了兔来算。

一只鸡当成一只兔算多（）条腿，那把几只鸡当成了兔算就会多算6条腿呢？即6里面有几个2。

就把几只鸡当成了兔算，（）个2，用（）只鸡当成了兔算，这个3就表示应该有3只鸡。

3、方程法解答例1（请列出方程并解答，想一想，设兔为X只还是设鸡为X只好呢？为什么？合作交流小组讨论自学中存在的问题，组内互帮活动。

（不能解决的用笔划出来。

）1、班内交流展示。

2、评价。

深入体验这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？当堂检测基础题：（用你喜欢的方法做）1．有龟鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？（算术、方程法）2．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？（用你喜欢的方法做）3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。

五年级上册数学导学案-9.1 鸡兔同笼｜冀教版

五年级上册数学导学案-9.1 鸡兔同笼 | 冀教版一、导学目标1.了解鸡兔同笼问题，能运用代数方法解决类似问题。

2.通过练习，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。

二、课前预习通过看视频或自行查询，了解鸡兔同笼问题的基本概念。

三、自主学习3.1 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是一类非常经典的代数问题，它主要是讨论在同一个笼子里存放鸡和兔的情况。

在这个问题中，我们最关心的是鸡和兔的数量，如何通过已有的信息判断它们各自的数量就成了这个问题最主要的解决方案。

例如：一共有36只鸡和兔，它们的腿数是100只，问有多少只鸡，多少只兔？我们可以通过以下步骤解决这个问题：•假设鸡的数量为x只，那么兔的数量就是（36-x）只。

•鸡和兔的总腿数为100只，所以我们可以通过鸡和兔的腿数推出它们的数量：2x + 4(36-x) = 100。

•解方程，得出x=28，所以鸡的数量为28只，兔的数量为8只。

3.2 解决鸡兔同笼问题的方法以上我们已经展示了一种解决鸡兔同笼问题的方法，下面我们再来总结一下所有的解决方案：•假设鸡的数量为x只，那么兔的数量就是（总数-x）只。

•通过鸡和兔的腿数推出它们的数量：2x + 4(总数-x) = 腿的总数。

•解方程，得到x的值即可得出鸡和兔的数量。

四、课后练习4.1 选择题1.一共有15只鸡和兔，它们的腿数是40只，问有多少只鸡，多少只兔？ A. 7只鸡，8只兔 B. 8只鸡，7只兔 C. 6只鸡，9只兔 D. 9只鸡，6只兔2.一共有40只鸡和兔，它们的腿数是116只，问有多少只鸡，多少只兔？ A. 29只鸡，11只兔 B. 24只鸡，16只兔 C. 25只鸡，15只兔 D. 26只鸡，14只兔4.2 解答题1.一共有60只鸡和兔，它们的腿数是204只，问有多少只鸡，多少只兔？2.一共有28只鸡和兔，它们的腿数是84只，问有多少只鸡，多少只兔？五、小结通过本节课的学习，我们了解了鸡兔同笼问题，并学会了通过代数方法解决这个问题。