学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

201５-2016学年河南省洛阳市九年级(上)期末数学试卷

一、选择题（共８小题，每小题３分,满分2４分)

1.(3分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)

A.B．ﻩC.D．

2．(3分）方程x２﹣３x=0的解为(）

Ａ.x＝0 B．x=3ﻩC．x1=0，x2=﹣３D．x1=0，x2=3

3．（3分）下列说法中不正确的是( )

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“１3名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C.“在标准大气压下,当温度降到﹣1℃时,水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件

４.(３分)对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A.图象经过点（1，﹣３）ﻩ

B.图象在第二、四象限

C．x>0时,y随ｘ的增大而增大 D.ｘ<0时，y随ｘ增大而减小

５．(3分)直角坐标平面上将二次函数y＝x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（)

Ａ.(0,0) B.（1,﹣1)ﻩＣ.（０,﹣1）D．(﹣1，﹣1）

6.（3分）如图，扇形ＯAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为１厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．

A．ﻩB. C.ﻩD．

7．(3分）如图,将△ABＣ绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ＡＤE．若∠CAＥ=65°，∠E ＝70°,且AＤ⊥BＣ,∠BAC的度数为(）

A．60°B．75°ﻩC．85° D.9０°

8．（3分）如图，AC、BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆

心O出发，沿Ｏ→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠

APB的度数为y度,那么表示y与t之间函数关系的图象大致为( ）

A．ﻩＢ．ﻩ

C.ﻩ

D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分2１分)

9.（3分）若点P（m,２）与点Ｑ(３,ｎ）关于原点对称,则（ｍ+n)2０15= .

10．（3分)在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别,其中有２个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定于０.2,那么可以推算出n大约是．

11．（3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O，∠ＢCD=１０0°，AC

平分∠ＢＡD,则∠BDＣ的度数为°．

１2．(3分)如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任

意两点,BC∥x轴，AC∥y轴，△AＢＣ的面积记为S,则S= .

13．(3分)如图,已知函数y=﹣与y=ａx2+bx（a＞0,ｂ>0）的

图象交于点P，点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax２+ｂx+=0

的解是．

14.（3分)如图，在▱ABCD中，以点Ａ为圆心,AB的长为半径

的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交

于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为.

１5.(3分）如图，在四边形ABCD中，AD=4,CＤ=3，

∠ABC＝∠AＣB=∠AＤC=４5°,则BD的长为.

三、解答题(共8小题，满分75分）

16.(8分)已知关于x的一元二次方程ｘ2＋２（k﹣3）

x＋k2﹣9=0有两个不相等的实数根．

（1)求实数k的取值范围;

（２）0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.

17．(９分)“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“1０元”、“２0元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费30０元．

(1）该顾客至多可得到元购物券;

(２)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.

18．（9分)如图，AB为⊙O的直径,D、Ｔ是圆上的两点，且AT平

分∠ＢAＤ，过点T作ＡD的延长线的垂线PQ，垂足为C．

（1）求证:PQ是⊙O的切线;

(2)已知⊙Ｏ的半径为2,若过点O作OE⊥AD，垂足为E,OE＝,

求弦ＡＤ的长．

19．(９分)如图，一次函数y＝﹣２x+８与反比例函数y=(x>0）

的图象交于Ａ(m，6）,B（３，n）两点.

(1）求反比例函数的解析式;

(2)根据图象直接写出的﹣2x＋8﹣<０时x的取值范围；

(3）求△ＡＯＢ的面积．

20.（9分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和１2.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

（1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2)如果平均每人每月最多可投递0.６万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

２1．(１0分）如图,在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为３m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为６m.已知球门的横梁高OA为2．4４ｍ.

（１）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况) (2)守门员乙站在距离球门2ｍ处,他跳起时手的最大摸高为2.５2m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?