用二元一次方程组解行程、工程问题讲课稿
二元一次方程组的说课稿（精选10篇）
二元一次方程组的说课稿（精选10篇）二元一次方程组的说课稿（精选10篇）在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
说课稿要怎么写呢？下面是小编为大家整理的二元一次方程组的说课稿，希望对大家有所帮助。
二元一次方程组的说课稿篇1一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2、教学目标知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3、重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用说课稿
华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.2二元一次方程组的解法是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和性质的基础上进行讲解的，目的是让学生学会用代入法、加减法等方法求解二元一次方程组，并能够运用所学的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和性质，也已经学习过一元一次方程的解法。
因此，学生对于方程的概念和求解方法有一定的了解。
但是，对于二元一次方程组的解法，学生可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二元一次方程组的解法的含义，掌握代入法、加减法等解法，并能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握代入法、加减法等解法的步骤和原理。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，利用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示二元一次方程组的解法，帮助学生理解和掌握所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解二元一次方程组的解法的含义，并通过示例演示代入法、加减法等解法的步骤和原理。
3.练习：学生自主完成练习题，巩固所学的知识。
4.应用：学生分组讨论，运用所学的知识解决实际问题。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学的知识，帮助学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计主要包括二元一次方程组的解法的步骤和原理，以及实际应用的例子。
通过板书的展示，帮助学生理解和掌握所学的知识。
人教版七年级数学下册第八章列二元一次方程组解数字、工程、计费问题课件
解：
(1)依题意得
x－y＝100 5x＝6y
(2)解(1)中所列方程组，得
x＝600 y＝500
答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.
题型 3 计费问题
应用1 阶梯电(水)价问题
6．(中考·朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民 节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制 度，如表中是某省的电价标准（每月).
_1_0__0_c_＋___1_0__b_＋_；a
(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上 的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就可以表示一个多位数．
2．有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的 2 倍，十位数字 减去 4，所得的数是原两位数的13；而把个位数字与十位数字 互换，所得的两位数比原两位数小 9.求原两位数．
(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的 套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均 定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的 语音通话时间比甲多300 min.求m的值.
解：
(1)依题意得：
100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48 100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4
设这个三位数的百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y.
”5乙01说M：B“～我2乘0(出G2B租)车用走了数8 km位，付上了16的元. 数字表示数的方法：个位上的数字×1，
15＋(1000－500)×0.
1x＋01(8M－B3～)y5＝0016MB十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，
例如：方女士家5月份用电500 kW·h，电费＝180×0.6＋ 220×二档电价＋100×三档电价＝352(元)； 李先生家5月份用电460 kW·h，交费316元.
第1讲A二元一次方程组行程、工程问题
第1讲
二元一次方程组（行程问题）
备课老师：余国选 2014、11、22
行程问题
1、基本数量关系
2、同时同向而行（同一个方向） 3、同时相向而行（面对面） 4、船在水中航行
同时相向而行（面对面）
V1
A
V2 S
B
S = t（ Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 + V 2 ）
同时同向异地追及问题
轮船航向
例5.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏 船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆 流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流 的速度.
解:设船在静水中的速度及水流的速度 分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得 4（x+y）=240 6（x-y）=240 解之得 X=50 Y=10
华美实验学校素质教育 第二课堂培训班
第2讲 二元一次方程组（工程问题）
备课老师：余国选 2014、11、22
工程问题
工作量=工作时间×工作效率 工作时间=工作量/工作效率 工作效率=工作量/工作时间
例1.某工人原计划在限定时间内加工一批 零件.如果每小时加工10个零件,就可以超 额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可 以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原 计划需多少小时 完成?
24千米/时
55分钟
8千米/时
18千米/时 16千米/时
1.5小时
x/24+y/18=55/60 x=6
解：设坡路x千米，平路y千米， 依题意得方程组 解得
x/8+y/16=1.5
y=12
则x+y=18
答：甲、乙两地的距离18千米.
二元一次方程组——行程问题教学设计
二元一次方程组的应用——行程问题教学设计阿城区杨树一中：黄晓华一、教材地位分析：《行程问题》是人教版义务教育实验教科书初一数学下册第八章《二元一次方程组的应用》内容，是在学习完二元一次方程组的解法后学习的。
《行程问题》是学生运用二元一次方程组解决实际问题的一方面，关键还是找到问题中的等量关系。
通过展现解决问题的过程，让学生进一步认识方程是刻画现实世界的有效模型，体会学习的意义和必要性。
二、教学方法：是通过文字语言、图形语言、符号语言间的转换，体现的是数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决问题。
三、教学目标：1、知识与技能：利用行程问题中的路程、速度、时间的关系方程解应用题，感知数学在实际生活中的用途。
2、能力目标：理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。
3、情感与态度：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他意见。
四、教学重点与难点：重点：认识行程中的数量关系，列方程解决问题难点：利用线段图，分析复杂问题中的已知量与未知量的关系五、教学过程设计：（一）、学前准备1、学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系。
2、观看相遇和追及的动画演示，回忆他们存在的等量关系。
总结归纳：若总路程为S ，甲走的路程为S甲，乙走的路程为S 乙，则相遇问题中的等量关系是____________若甲乙两人相距S，甲走的路程为S甲，乙走的路程为S乙，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是___________3、做题技巧:___________________问题设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性(二)、探究学习:1、问题初探：例、甲乙两车相距36千米，若两车同时出发相向而行，经过1小时相遇；若两车同时同向出发，经过3小时甲追上乙，求甲乙两车每小时各走多少千米？师提出问题：（1）你怎样理解相向和同向？（2）两车同时出发相向而行，经过1小时相遇；两车同时同向出发经过3小时甲追上乙。
关于二元一次方程组的工程问题
二元一次方程组是高中数学中的重要内容，也是工程领域中常见的数学问题之一。
在工程问题中，二元一次方程组常常用来描述两个或多个变量之间的关系，例如工程设计中的力和位移、温度和时间等。
我将从简单到复杂，由浅入深地探讨二元一次方程组在工程问题中的应用。
1. 了解二元一次方程组在工程问题中，常常会遇到两个未知数的关系，例如两个力的合成、两个变量的比例关系等。
此时，我们可以通过列方程的方式来解决问题。
二元一次方程组通常可以用以下形式表示：\[ \begin{cases} ax+by=c \\ dx+ey=f \end{cases} \]在这个方程组中，\(a, b, c, d, e, f\)为已知数，\(x, y\)为未知数。
通过解二元一次方程组，可以求得\(x, y\)的值，从而解决工程问题中的未知变量关系。
2. 工程问题中的应用举例在土木工程中，常常需要计算桥梁或建筑物受力的情况。
假设有一座桥梁上承受着两个力，分别为\(F_1\)和\(F_2\)，它们的合力为\(F\)，方向和大小都是未知的。
我们可以通过列出受力平衡的方程来求解\(F_1\)和\(F_2\)的大小和方向。
又如在化工生产中，温度和时间之间的关系常常是一个二元一次方程组。
假设一种化学反应的温度与反应时间呈线性关系，我们可以通过记录实验数据，建立二元一次方程组来描述它们之间的关系，从而预测反应的进行情况和最终产物的性质。
3. 总结与展望通过上面的实例可以看出，二元一次方程组在工程问题中有着广泛的应用。
工程师们常常需要利用数学工具来分析和解决复杂的问题，而二元一次方程组正是其中一种重要的工具。
从求解桥梁受力到化工生产的温度控制，二元一次方程组的应用使工程问题的解决变得更加精确和高效。
未来，随着工程技术的不断发展，二元一次方程组定将在工程领域中发挥越来越重要的作用。
个人观点上，我认为掌握和深入理解二元一次方程组是工程师们必备的技能之一。
它不仅可以帮助我们更好地分析和解决工程问题，也可以培养我们的逻辑思维能力和数学建模能力。
人教版七年级数学下册《二元一次方程组第7课时实际与二元一次方程问题——工程与行程问题》教学课件
课堂小结
小结与思考 通过本节课的学习你有什么收获？ 你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
课堂总结
你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题
。
总结 反思
同学们，我们今天的探索很成功 ，但探索远还没有结束，让我们在今 后的学习生涯中一起慢慢去发现新大 陆吧！
谢谢聆听
第八章 二元一次方程组
第7课时 实际问题与二元一次方程组(4)——工程与行程问题
1．某校为美化校园，安排了甲、乙两个工程队共同完成面积为 400 m2区域的绿化．已知甲队和乙队每天能完成绿化的面积分别为10 m2 和5 m2，两队同一天开始工作，甲队比乙队晚10天完成任务．x＋设y甲＝队40和0，乙队 分别完成的绿化面积为x m2和y m2，根据题意列出方程组：__1x_0－__1_0_＝__5y_．
解：设该车间计划加工甲零件 x 个，乙零件 y 个． 由题意，得x1＋0%y＝x＋2050%，y＝16. 解得xy＝＝8102.0， 答：该车间计划加工甲零件 120 个，乙零件 80 个．
3．甲、乙两人从相距30千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小 时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他 们在甲出发3小时后相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？
200， 200
30（y－x）＝1 200， C.40（y＋x）＝1 200
D．3400（（yy＋－xx））＝＝11
200， 200
2．某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技
术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.则该车间
10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
用时54分钟，从乙地到甲地用时42分钟．甲地到乙地的全程是多少km?
二元一次方程组和实际问题(行程问题)
8.3实际问题和二元一次方程组（行程问题）一、教学目标知识与技能：能够把行程问题抽象为数学问题，找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的有效数学模型。
情感态度与价值观：在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：在行程问题中快速而准确的找出相等关系。
教学难点：上下坡问题和相向而行同向而行问题中相等关系的寻找。
三、教学过程（一）复习回顾，引入新课1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？答：(1)审题：弄清题意和题目中的数量关系；(2)设元：用字母表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据两个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.2、行程问题中常见的数量关系有哪些？答：基本数量关系：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度船在顺水中的速度＝船在静水中的速度＋水流的速度船在逆水中的速度＝船在静水中的速度－水流的速度设计意图：用提问引导的形式对之前学过的用二元一次方程组解决实际问题的步骤和行程问题中常见的数量关系进行复习回顾，为解决本节课的难点——找到实际问题中的相等关系做好准备，打下基础。
（二）新课讲授，对应训练本部分分为三个例题，也是行程问题中的三个基本题型。
主要采用例题讲解加上对应练习的形式来进行新课讲授，关键点落在习题的练习上。
例1 两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
分析：涉及到顺水航行和逆水航行的问题，首先要想到相关的数量关系，即船在顺水中的速度＝船在静水中的速度＋水流的速；船在逆水中的速度＝船在静水中的速度－水流的速度。
审题过后得出结论，三个基本量中已知时间和路程，所以要想办法表示出速度，可利用船在静水中的速度和水流速度进行表示，所以把这两个未知量设为未知数。
二元一次方程组的解法 说课稿
二元一次方程组的解法说课稿教学目的使先生经过探求二元一次方程组的解法，阅历把〝二元〞转化为〝一元〞的进程，从而初步体会消元的思想，以及把〝未知〞转化为〝〞，把复杂效果转化为复杂效果的化归思想。
教学流程一、创设情境。
上课一末尾，我就把前一堂课先生学过的、熟习的、幽默的〝效果1〞再提出来，引导先生回想，说：〝昨天，我们学习的效果1，是什么内容呢？〞我与同窗们再一次读〝效果1〞——暑假里，«新晚报»组织了〝我们的小世界杯〞足球约请赛。
胆小鬼队在第一轮竞赛中共赛9场，得17分。
竞赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
胆小鬼队在这一轮只负了2场，那么胆小鬼队胜了几场？又平了几场呢？我继续引导着：〝曾经，为了处置这个效果，我们采取了一些方法。
如设胆小鬼队胜了x场，那么平了〔7- x〕场，依据题意得3x+(7-x)=17，解得x=5。
从而可知胆小鬼队胜了5场、平了2场。
〞又说：〝如设胆小鬼队胜了x场、平了y场，依据题意得二元一次方程组。
由刚才的结果，经过检验，可以知道是这个方程组的解。
〞到这里，我稍微停顿，说：〝同窗们，有哪些方法可以求出这个方程组的解？请末尾讨论。
〞我一声令下，教室就出现了喧闹的议论声。
〝求二元一次方程组的解的进程，就是二元一次方程组的解法。
〞领先生思索的时分，我边说边写，把课题〝二元一次方程组解法〞写在黑板的正中央。
二、探求尝试。
原本，班级按每4个同窗分红一个小组，停止小组自主探求学习。
经过小组讨论出来的结果，可由该小组引荐一个同窗发言。
几分钟后，就真的有一个同窗举手，说：〝有！〞我让他给大家说说。
这个同窗站起来，代表他们那个小组发言：〝由第一个方程变形得x =7- y，用7-y替代第二个方程中的x〔消去未知数x〕，失掉一个一元一次方程，然后，就可以求出方程组的解了。
〞我让他把求解进程写在黑板的左半边上。
在他书写的空隙，我见缝插针，明知故问：〝大家说，为什么可用第一个方程中表示的代数式7- y替代第二个方程中的x呢？〞这个小组的另一个同窗解释说：〝第一个方程中的x代表胜的场数，第二个方程中的x也代表胜的场数，字母代表的意义相反，可以相互替代。
二元一次方程组解行程问题知识讲解
二元一次方程组解行程问题二元一次方程组解行程问题师大五华实验中学邓玉丽一、教学目标1、通过积极思考，互相讨论，经历探索行程问题中的数量关系，形成方程模型，并进一步发展从题目获取信息和分析信息的能力。
2、通过运用方程组解决行程类问题，进一步体会方程组是刻划现实世界的有效数学模型，进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力，提高利用数学知识解决实际问题的实践能力。
二、教学重点1、理解并掌握列方程组解行程问题的基本方法和一般步骤。
2、通过运用方程组解决行程问题，认识方程模型，进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。
三、教学难点通过运用方程组解决实际问题，认识方程模型，进一步提高把实际问题抽象为数学模型的能力。
四、教学方法讨论五、教学材料自制多媒体课件（ＰＰＴ）六、课时安排1课时七、教学过程4、解：解二元一次方程组；5、写：检验并写出答案.（三）列方程组解行程问题的基本关系量（1）路程= ×；速度= ；时间= ；（2）顺水（风）速度= 速度＋速度；（3）逆水（风）速度= 速度—速度.（二）基础练习已知A、B两码头之间的距离为240km，一艘船航行于A、B两码头之间，顺流航行需4小时，逆流航行需6小时，求船在静水中的速度及水流速度。
解：设船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h.由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+6240y-x4240yx，解得⎩⎨⎧==10y50x.答：船在静水中的速度为50km/h,水流速度为10km/h.快速自主练习梳理了二元一次方程组解应用题的基本方法和一般步骤后，做一个简单行程问题练习，复习行程问题中的顺逆问题。
（三）例题精讲例1：某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发5h后追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车，求甲乙两车的速度。
示意图：第一个情境：第二个情境：思考、讨论、练习讲解例1在例1基础上培养学生动手画示意图来理解题意的意识，由学生自主讨论完成思考1，2。
七年级数学下册《二元一次方程组的应用行程问题》教案、教学设计
a.分析问题，找出已知条件和未知数。
b.建立正确的数学模型，列出二元一次方程组。
c.选择合适的解法，如代入法、消元法，求解方程组。
d.检验答案，确保符合实际意义。
3.鼓励学生分享学习心得，提高他们的数学思维能力。
4.对本节课的学习情况进行评价，关注学生的个体差异，及时给予鼓励和指导。
在此基础上，学生对于数学学习的兴趣和动机存在差异，部分学生对数学具有较强的兴趣和自信心，而另一部分学生可能因为之前的困难体验而对数学产生畏惧感。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。
此外，学生在小组合作交流方面已有一定的基础，但如何有效分工合作、倾听他人意见并形成共识等方面仍有待提高。因此，在教学设计中，应注重培养学生的团队协作能力和沟通技巧，使他们在合作交流中共同成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以校园接力赛跑为背景，提出问题：“如何根据已知条件，计算出两个接力区的长度？”让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.引发思考：引导学生回顾一元一次方程的解法，提出问题：“当问题涉及两个未知数时，我们应该如何求解？”从而引出本节课的研究主题——二元一次方程组的应用行程问题。
a.分组讨论，让学生在小组内共同解决行程问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
b.鼓励学生运用画图、列表等直观方法辅助解题，提高问题解决的策略选择能力。
5.总结反思：
a.引导学生回顾本节课所学知识，总结二元一次方程组的解法及注意事项。
b.鼓励学生分享解题过程中的心得体会，提高他们的数学思维能力。
6.教学评价：
三、教学重难点和教学设想
二元一次方程组的应用宝贝加强稿
二元一次方程组的应用一常见几类应用题及其基本数量关系明确各类应用题中的基本数量关系，是正确列出方程的关键.常遇到的几类应用题及其基本关系如下：1.行程问题：基本关系式为: 速度×时间=距离2.工程问题：基本关系式为: 工作效率×工作时间=工作总量3.百分比浓度问题：基本关系式为: 溶液×百分比浓度=溶质4.混合物问题：基本关系式为:各种混合物重量之和=混合后的总重量混合前纯物重量=混合后纯物重量混合物重量×含纯物的百分数=纯物的重量5.航行问题：基本关系式为:静水速度+水速=顺水速度静水速度-水速=逆水速度6.数字问题要注意各数位上的数字与数位的关系.二、例题精析例1.某单位外出参观.若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则恰好空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有多少人？例2.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误小时到达；若每小时行驶50千米，就可以提前小时到达。
求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。
例3. 甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同地同时背道而行，则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快，求二人散步时的速度.(只列方程，不求出)例4.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个？例5.一个三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数.例6.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年逐渐减少。
某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8︰7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人。
某人估计2005年入学儿童数将超过2300人。
请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。
二元一次方程组的解法说课稿
二元一次方程组的解法说课稿二元一次方程组的解法说课稿作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份说课稿，是说课取得成功的前提。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的二元一次方程组的解法说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
二元一次方程组的解法说课稿1各位评委、老师大家好：我说课的题目是《二元一次方程组的解法----代入消元法》，内容选自人教版九年义务教育七年级数学下册第八章第二节第一课时。
一、说教材（一）地位和作用本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。
初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们较大的发挥空间。
(二) 课程学习目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
（三）教学重、难点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。
二、说教法针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、师友互助交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参思考与讨论探究、师友合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。
鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。
二元一次方程组讲课稿
二元一次方程组说课稿本节课是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》，下面我将从以下几个环节对本节的教学设计进行说明，一、教材分析，二、教学目标，三、教学重难点，四、教法学法，五、教学过程，六、板书设计。
教材分析教材的地位与作用：《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容，本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。
它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下基础，在教材中占据承上启下的地位。
教学目标作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探索、合作创新的意识，使他们会学，因此根据新课标的要求，教材的特点及学生实际情况我制定了如下目标：知识目标：了解二元一次方程的概念，会判断一组数是不是二元一次方程。
能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力。
情感目标：培养学生的发现意识和探索能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲，认识知识的独立性。
教学重难点本节课的重点是通过与一元一次方程的类比来认识二元一次方程，通过相比较，讨论掌握二元一次方程的定义。
本节课的难点是引导学生运用“实际问题—数学问题的建模意识来理解二元一次方程的定义，使学生能达到本节设定的教学目标、我再从教法和学法上谈谈。
教法学法在教法方面、结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征针对本节课的特点在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探索式教学、自主式教学等教学方法，在教学过程中特别注意创设思维情境坚持以学生为主体、教师为主导的方针，在学法指导上、教给学生科学的学习方法、培养良好的学习习惯是最终目的。
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、猜想、合作、交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题，将知识传授和能力培养融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法。
用二元一次方程组解行程、工程问题名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
6a 6b 5.2,
依题意，得 4a 9b 4.8.
a 0.6,
解得
b
4 15
.
∴请甲企业单独完毕需花费工钱10×0.6＝6(万元)，请
乙企业单独完毕需花费工钱15× 4 ＝4(万元)．
15
答：从节省开支旳角度来考虑，小明家应该选乙企业．
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2
工程问题
精讲
题型2.总量不为1旳问题 当题目与工作总量大小、数目多少有关系时，不能 把工作总量用“1”来表达，工作量=工作时间×工 作效率.
用二元一次方程组解行程、工
第3课时
程问题
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1
行程问题
精讲
题型1.相遇(追及)问题
(1)“相向而遇”时，两者所走旳旅程之__和__等于他 们原来旳_距__离____；
(2)“同向追及”时，快者所走旳旅程___减__去__慢者所 走旳旅程等于他们原来旳_距__离___．
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精练
设小华从家里到学校平路有x米，下坡路有y米，
由题意得
x 60 x 60
y 80 y 40
10, 15.
解得
x 300,
y
400.
则x＋y＝300＋400＝700(米)．
答：小华家离学校700米．
此题采用间接设元法，先求出小华从家到学校平路、下坡 路旳旅程，再求小华家离学校旳距离．解此题时，一定要 明白来回过程中平路没有变化，但是去时是下坡路，回来 时却成了上坡路．
设张明迈进旳速度是x m/min，公共汽车旳速度是y m/min.
根据题意，得
4x 4 y 1200, 6 y 6x 1200.
二元一次方程组解决工程问题
解得该方程组的解为
答：甲工程队整治了120m河道，乙工程队整治了240m河道.
三、升训练：
例3、有一批零件共420个，如果甲先做2天后乙加入工作，那么再做2天完成；如果乙先做2天后甲加入合作，那么再做3天完成，则甲，乙两人单独完成这批零件，各需多少天？
五、小结
通过学习新课，类比先前学过的列方程解应用题的步骤，总结二元一次方程组解决工程问题的步骤。
板书设计
一、标题：二元一次方程组与工程问题.
二、板书工程问题中的数量关系.
三、板书例题分析.
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售酸奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么？
分析：第一种方案用算术直接求解，第二种方案需列二元一次方程组求得制成酸奶和制成奶片的数量，其相等关系有：
（1）制成酸奶的天数+制成奶片的天数=4
（2）制成酸奶的数量+制成奶片的数量=9
教学重点：利用二元一次方程组思想对工程问题进行数学建模.
教学难点：对工程问题进行适当的建模.
教
学
过
程
教学活动
设计意图
一、复习回顾：
（1）列方程解应用题的步骤：
1、审题
2、设未知数
3、列方程
4、解方程
5、检验
6、作答
（2）课前热身
1.解决工程问题，常把工作总量看作.
2.工作总量、工作效率、工作时间的关系式：.
解：第一种方案：制成奶片，每天可加工1吨，4天内可加工4吨，其余5吨直接销售.
总利润为：（元）
第二种方案：设4天内制成奶片的数量为x吨，制成酸奶的数量为y吨，则可得：
二元一次方程,行程问题.pptx
典例精析
例1 小明与小红相距25km，已知小明骑车的速度为
﹏ 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. 。如果两人同时出
发，那么他们经过多少小时相遇？
线段图：
小明
小明路程
总路程
小红路程
小红
归纳总结
行程问题，借助“线段图”分析数量关系．
两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．
甲的行程＋乙的行程＝总的行程．
学练优七年级数学上（XJ）
3.4 一元一次方程的应教学用课件
第3课时 行程问题（相遇与追及）
主讲：谌男
讲授ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课
一 相遇问题
老师和同学在相距2米的地方，他们同时出发，相向 而行，他们能相遇吗？
等量关系： 老师走的路程+同学走的路程=相距的路程
所用公式：路程=速度×时间
学习目标
1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点） 2.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点）
作业布置 P102 练习1~2题
二 追及问题 例2 小明与小红家相距40米，小明在小红后面，小明
每分钟骑80米，小红每分钟骑60米，两人同时从家出 发骑自行车上学，问小明几分钟追上小红？
40米
归纳总结
甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：
(1)同时不同地的问题，如图所示，
甲的行程－乙的行程＝相距的行程；
二 追及问题 例3 放学后骑车回家，小明以80米/分钟的速度出发，
5分钟后，小红发现 他忘了带书包，于是，小红立即以 180米/分钟的速度去追小明．追上小明用了多长时间？
(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，