北方工业大学硕士研究生自命题科目考试说明或大纲

北方工业大学年硕士研究生自命题科目考试说明或大纲

、数据结构科目

线性表，栈和队列，树和二叉树，图，查找，内部排序等

、经济学科目

供求曲线及均衡分析、效用论、生产论、成本论、产品市场理论、经济效率与帕累托条件、市场失灵与微观经济政策、国民收入核算、国民收入决定、模型、模型、宏观经济政策及效果分析、失业与通货膨胀理论、经济增长与经济周期理论。

、管理学科目

侧重管理学的计划、组织、领导、控制职能的基本理论、基本原则和实践应用。

、结构力学科目

考试范围涉及结构几何构造分析、静定结构受力分析、影响线及应用、虚功原理及结构位移计算、力法、位移法、渐近法、结构动力计算等内容，并注意基础理论方法与具体工程结构的有机结合。

、材料力学科目

基本概念和内容：应力与应变。拉，扭，弯。材料的拉（压）力学性能。弯曲变形。截面的几何性质。应力状态和强度理论。组合变形。压杆稳定。

基本方法和计算：全面校核梁的强度。应力状态的计算。两个互相垂直平面内的弯曲组合，拉伸(压缩)与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合。压杆稳定校核。

、理论力学科目

第一章静力学公理和物体的受力分析第二章平面汇交力系与平面力偶系第三章平面任意力系第四章空间力系第五章摩擦第六章点的运动学第七章刚体的简单运动第八章点的合成运动第九章刚体的平面运动第十章质点动力学的基本方程第十一章动量定理第十二章动量矩定理第十三章动能定理第十四章达朗贝尔原理（动静法）第十五章虚位移原理

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、传热学科目

稳态热传导、非稳态热传导、对流传热的理论基础、单相对流传热的实验关联式、热辐射基本定律和辐射特性、辐射传热的计算、传热过程分析与换热器的热计算。

、高等代数科目

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为分，考试时间为分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷题型结构

试卷题型结构为：

填空题小题，每题分，共分

分析、计算和证明题约大题，共分

考试范围及要求

第一章多项式

．掌握数域的基本概念和性质。

．正确理解数域上多项式的整除概念和性质；理解和掌握带余除法。

．掌握最大公因式的性质、求法以及多项式互素的概念和性质。

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．理解不可约多项式的概念，掌握多项式唯一因式分解定理。

．理解多项式的导数及重因式的概念，掌握多项式有无重因式的判别方法。

．掌握复数域和实数域上多项式因式分解定理。

．熟练地掌握有理系数多项式的有理根的求法。

第二章行列式

. 了解排列及其逆序的概念，了解对换概念及其对于排列奇偶性的影响。

. 理解行列式的定义和性质，熟练掌握用行列式的性质计算某些特殊高阶行列式的方法。

. 理解余子式和代数余子式的概念，理解行列式按一行（列）展开的表达式。

. 掌握法则。

第三章线性方程组

. 理解线性方程组及其解的概念，熟练掌握消元法的基本原理。

. 理解向量的基本概念，理解向量的线性组合、线性表示以及向量组的线性相关、线性无关的定义，熟练掌握判别向量组的线性相关性的方法。

. 理解向量组的等价性的定义，理解向量组的极大无关组及向量组的秩的定义，掌握计算向量组的极大无关组及向量组的秩的方法。. 理解矩阵的秩的定义，理解矩阵的秩与向量组的秩的关系，理解矩阵的秩与子式的关系，熟练掌握计算矩阵的秩的方法。

. 理解线性方程组的解的判别定理，熟练掌握线性方程组解的判别方法。

. 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，熟练掌握其求法。

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. 理解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解的关系，熟练掌握其通解的求法。

第四章矩阵

. 理解矩阵概念，理解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵的定义。

. 理解矩阵的加法、数乘及乘法的定义，理解矩阵的转置的定义。

. 理解矩阵经运算前后关于秩的不等式。

. 理解矩阵的可逆性定义，理解逆矩阵与伴随矩阵的关系，理解逆矩阵的性质。

. 理解分块矩阵的运算规则，熟练掌握一些常用的分块技巧。

. 理解矩阵的初等变换及初等矩阵的概念及其相互关系，熟练掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵的方法。

第五章二次型

. 理解二次型的概念及其与对称矩阵间的关系，理解二次型的可逆线性变换，理解对称矩阵间的合同关系。

. 理解实二次型的惯性定理，理解实二次型的规范形，理解正、负惯性指数的概念，理解两个实对称矩阵合同的充要条件。

. 理解正（负）定二次型的定义，熟练掌握用顺序主子式判别实对称矩阵是否正定的方法，掌握用正、负惯性指数判别实对称矩阵是否正、负定的方法。

第六章线性空间

. 理解线性空间的概念，熟悉线性空间的几何背景，理解线性空间的基本性质。

. 理解线性空间中向量的线性组合、线性表示以及向量组的线性相关、线性无关的定义，熟练掌握判别向量组的线性相关性的方法，理解线性空间中向量组的等价性的定义，理解线性空间中向量组的极大无关组及向量组的秩的定义。

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. 理解线性空间的基、维数、坐标的定义，理解它们的基本性质，理解坐标变换公式，熟练掌握基、维数、坐标及不同基之间的过渡矩阵的计算方法。

. 理解子空间的概念，熟练掌握基的求法，理解由一些向量生成的子空间的性质，理解基扩充定理。

. 理解子空间的和与交的定义，理解维数定理，会求一些简单的交空间、和空间的基和维数。

. 理解子空间的直和的概念，熟练掌握用充要条件判别子空间的和是否为直和的方法。

. 理解线性空间同构的充要条件。

第七章线性变换

. 理解线性变换的定义及其基本性质。

. 理解线性变换在基下的矩阵的定义，理解线性变换的运算与矩阵的相应的运算之间的关系，理解矩阵的相似关系，理解线性变换在不同基下的矩阵的关系。

. 理解矩阵和线性变换的特征值、特征向量及特征多项式的概念，熟练掌握相关计算方法。

. 理解线性变换的值域及核子空间的概念，掌握其求法。

. 理解关于矩阵（线性变换）的定理，理解最小多项式概念；

. 理解矩阵及线性变换可对角化的充要条件（与线性无关特征向量的个数、特征子空间、最小多项式的关系），熟练掌握相应的变换矩阵的求法。

. 理解线性变换的不变子空间概念。

. 理解矩阵的标准形概念及其含义。

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