大学物理第十三章汇总
大学物理第13章_真空中的静电场(场强)
dl
则
q dq dl 2R
1 dq 0 dE r 2 40 r
O
x
dE
dE
dE x x
由对称性有
R
E dE x dE cosi 1 q cos l dl i 2 40 2R r
r
P
cos x r r x R
实验规律 场的 性质 场与物质的相 互作用
静电场：相对于观察者静
止的电荷所产生的电场
§1-1电荷.库仑定律
一.两种电荷 1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电 荷，其数值相等，常用+e和-e表示
1986年 e 的推荐值为
e 1.60217733 10
C(库仑)为电量的单位
19
C
二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒 子所带的电量都是 e 的整数倍
----物体所带电荷量量值不连续
2.电荷量子化：电荷量不连续的性质
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式： 摩擦起电 摩擦起电的本质：电子从一个 物体转移到另一个物体
定义：电场强度
F E q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷 q0 所受电场力为
n F F1 F2 Fn Fi
i 1
F F1 F2 Fn P点的场强为 E q0 q0 q0 q0
人教版物理13章知识梳理
人教版物理13章知识梳理人教版物理第十三章的知识梳理包括以下内容：一、电功和电功率1、电功（W）：电流所做的功叫电功，用电器消耗的电能就是电流做的功。
2、电功率（P）：电流在单位时间内做的功，表示电流做功快慢的物理量。
3、单位：电功率的单位是瓦特（W），常用单位有千瓦（kW），1kW = 1000W。
4、电功率的计算公式：P = W/t = UI = I²R = U²/R。
二、安全用电常识1、触电：一定强度的电流通过人体时，会使人发生触电事故。
2、引起触电事故的原因：一是人体接触带电体，二是人体靠近高压带电体。
3、安全用电的原则：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。
4、常见的触电类型：单线触电、双线触电、跨步电压触电。
5、防止触电事故发生的措施：一是防止电气设备漏电，二是电气设备外壳接地，三是使用绝缘工具，四是远离高压带电体。
三、生活用电常识1、家庭电路的组成和连接方式：家庭电路主要由进户线、电能表、总开关、保险丝、用电器和插座等组成，火线、零线、地线是家庭电路的基本组成部分。
2、家庭电路的电压：在我国，家庭电路的电压是220V。
3、家庭电路中各用电器之间的连接方式：并联连接，开关与用电器串联，并与火线相连。
保险丝的作用和材料：保险丝的作用是当电路中电流过大时，会自动熔断，切断电路，起到保护作用。
保险丝常用电阻大、熔点低的铅锑合金制成。
4、安全用电的措施：不使用破损的插头和插座，不靠近裸露的电线和电气设备，不用湿手接触用电器，更换灯泡时先切断电源等。
5、测电笔的使用方法：手接触笔尾金属体，笔尖金属体接触火线，观察氖管是否发光。
6、三孔插座的作用和材料：三孔插座的接线原则是左零右火上接地，三脚插头的接线原则是中上的要与用电器外壳相连。
7、电能表的作用和读数方法：电能表是测量用电器消耗电能多少的仪表，其读数方法是将本月读数减去上月读数。
8、家庭电路中电流过大的原因：一是短路，二是用电器的总功率过大。
大学物理第十三章0-4节
第十三章 热力学基础
12
物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
Q E2 E1 W E W
第一定律的符号规定
Q
E
W
+ 系统吸热 内能增加 系统对外界做功
系统放热 内能减少 外界对系统做功
物理意义
（1）能量转换和守恒定律。第一类永动机是不可 能制成的。
（2）实验经验总结，自然界的普遍规律。
第十三章 热力学基础
3
物理学
第五版
13-0 教学基本要求
三 理解循环的意义和循环过程中的能 量转换关系，会计算卡诺循环和其它简单循 环的效率。
四 了解可逆过程和不可逆过程，了解 热力学第二定律和熵增加原理。
第十三章 热力学基础
4
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
一 准静态过程（理想化的过程）
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程。
11
物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
二 热力学第一定律
Q E2 E1 W
p
1*
系统从外界吸收的热量，一
*2
部分用于系统对外作功，另 一部分用来增加系统的内能。
o V1
V2 V
Q E2 E1 W E W
准静态过程 Q E V2 pdV V1 微变过程 dQ dE dW dE pdV
A V
第十三章 热力学基础
9
物理学
第五版
13-2 内能 热力学第一定律
一 内能 系统处于某状态而具有的能量
实验证明系统从状态A 变化到状态B，可以 采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只
物理十三章知识点总结
物理十三章知识点总结1.波的概念波是一种在空间中传播的能量或信息的形式。
波动现象普遍存在于自然界的各个领域，例如光波、声波、水波等。
2.波的分类按照振动方向的不同，波可分为横波和纵波。
横波的振动方向和波的方向垂直，如光波；而纵波的振动方向和波的方向平行，如声波。
3.波动的基本特征波的基本特征包括波长、频率、波速和波动方程。
波长指的是波的一个周期所包含的距离；频率指的是单位时间内波的周期个数；波速是波在介质中传播的速度；而波动方程描述了波的形式。
4.机械波机械波是需要介质来传播的波，包括横波和纵波。
横波的传播需要固体或液体介质，如水波；而纵波的传播需要固体、液体或气体介质，如声波。
5.电磁波电磁波是在真空中也能传播的波，包括电磁谱中的各种波长的射线。
6.波的叠加当两个或多个波在同一点相遇时，它们会按照一定的规律发生叠加，可能是叠加增强或是叠加减弱。
7.波的衍射波的衍射是波遇到障碍物或开口时，会沿着障碍物弯曲传播的现象。
波的衍射现象表明波具有波粒二象性。
8.波的干涉波的干涉是两个或多个波相遇时相互叠加产生新的波纹的现象。
干涉现象可以用来验证光的波动特性。
9.多普勒效应多普勒效应是当波源或接收者相对于介质发生运动时，引起波传播频率发生变化的现象。
多普勒效应在声波和光波中都有表现。
10.光的偏振光的偏振是指在某一方向上振动的光波，使得其电场振动方向固定在一个平面上。
偏振现象可通过偏振片实现。
11.驻波驻波是两个波互相干涉形成的波纹，其波节和波腹不再传播。
驻波产生的条件包括波源频率和介质长度的星子。
12.波动方程波动方程描述了波的传播和性质。
对于一维波，波动方程的通解可表示为y(x,t)=A*sin(kx-ωt+φ)，其中A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。
物理十三章主要涉及了波的基本概念、波动现象的各种特性以及波动方程的描述。
该章节对于深刻理解波动现象和应用具有重要意义，在现代科学技术中具有广泛的应用。
物理13章知识点归纳总结
物理13章知识点归纳总结第一节：力和牛顿运动定律1. 力的概念：力是物体相互作用的结果，具有大小和方向。
2. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，受力和加速度为零。
3. 牛顿第二定律（动力学方程）：物体受到的力与其加速度成正比，反比于物体质量。
4. 牛顿第三定律（作用-反作用定律）：相互作用的两个物体对彼此施加的力大小相等、方向相反。
第二节：运动的描述和曲线运动1. 位移和位移矢量：物体从初始位置到终点位置的位移以及与距离的区别。
2. 平均速度和瞬时速度：描述物体运动的速度概念。
3. 加速度：速度随时间的变化率，可以是正值、负值或零。
4. 一维曲线运动：描述物体在一条直线上的运动，如匀速运动和变速运动。
5. 二维曲线运动：描述物体在平面上的运动，如圆周运动和抛体运动。
第三节：牛顿运动定律的应用1. 平面运动：应用牛顿运动定律解决平面上匀速直线运动和曲线运动问题。
2. 弹力和重力：弹力由弹性物体恢复形状产生，重力是地球对物体的吸引力。
3. 摩擦力：物体之间表面接触产生的阻碍运动力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
4. 斜面运动：分析物体在斜面上的运动情况，考虑斜面的倾角和摩擦力的影响。
5. 圆周运动：物体围绕固定轴的运动，通过角速度和圆周加速度等参数来描述。
第四节：功、动能和机械能守恒1. 功：力对物体做功的量度，与力的大小、物体的位移以及力和位移之间的夹角有关。
2. 动能：描述物体运动能量的概念，包括动能定理和动能守恒。
3. 功率：描述功在单位时间内所做的工作量。
4. 动量：物体运动的量度，由质量和速度的乘积得出。
5. 机械能守恒定律：在没有外力和摩擦力的情况下，一个系统的机械能保持不变。
第五节：弹性碰撞和静电场1. 弹性碰撞：两个物体发生碰撞后能量守恒，动量守恒，且碰撞前后的动能之和保持不变。
2. 静电场：电荷相互作用产生的力场，由带电物体周围的电荷引起。
3. 应用静电定律：静电力和电场强度的关系，通过库伦定律计算电荷之间的作用力。
大学物理13章 总结
练习2：
• 如图所示，某热力学系统经历一个ced过程， 其中c、d为绝热过程曲线ab上任意两点，则系 统在该过程中： A不断向外界放出热量；B 不断从外界吸收热量； C 有的阶段吸热，有的阶段放热，吸热等于放热； D 有的阶段吸热，有的阶段放热，吸热大于放热； E.有的阶段吸热， a P 有的阶段放热， c 吸热小于放热。
1 ( p1,V , T1 ) 2
V
( p2 ,V , T2 )
V
o
VVoFra bibliotekQVE1
E2
QV
E1
E2
• 等压过程
等 p 压 膨 胀
p
( p,V1, T1 ) ( p,V2 , T2 )
1
2
W
o
V1
V2
V
等 p 压 压 缩
p
( p,V2 , T2 ) ( p,V1, T1 )
2
1
W
o
V2
V1
V
Qp
4
E2
E1
W
Qp
E1
W
E2
•等温过程
等温膨胀 等温压缩
p p1
1 ( p1 ,V1 , T )
p p1
2
1 ( p1 ,V1 , T )
p2
( p2 ,V2 , T )
W
V1
p2
( p2 ,V2 , T )
W
V1
2
o
V2 V
o
V2 V
QT
5
E
W
QT
E
W
•绝热过程 绝热膨胀
p1
绝热压缩
p
p2
2( p2 ,V2 , T2 )
物理第十三章复习资料
物理第十三章复习资料物理第十三章复习资料物理学作为一门自然科学，研究的是物质和能量之间的相互关系。
而在物理学的学习过程中，第十三章是一个非常重要的章节，涉及到电磁波和光的性质。
本文将为大家提供一些关于物理第十三章的复习资料，帮助大家更好地理解和掌握这一章节的内容。
一、电磁波的基本概念电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
它是一种横波，能够在真空和介质中传播。
电磁波的频率和波长之间存在着一定的关系，即c=λν，其中c是光速，λ是波长，ν是频率。
电磁波的频率范围很广，从无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线到γ射线，波长从数百米到10^-12米不等。
二、电磁波的特性和性质1. 反射和折射：电磁波在介质边界上遇到时，会发生反射和折射现象。
反射是指电磁波在介质边界上遇到时，一部分波束返回原来的介质中；折射是指电磁波从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向。
2. 干涉和衍射：电磁波在遇到障碍物时，会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两束或多束电磁波相遇时，互相叠加形成干涉图样；衍射是指电磁波在通过小孔或绕过障碍物时发生弯曲和扩散。
3. 偏振：电磁波可以是偏振的，即电场矢量只在一个特定的方向上振动。
常见的偏振方式有线偏振和圆偏振。
三、光的本质和光的传播速度光既可以被看作是一种波动现象，也可以被看作是一种粒子现象。
这种二象性是光的本质。
根据光的波动性质，我们可以解释光的干涉、衍射和偏振现象；而根据光的粒子性质，我们可以解释光的能量量子化和光电效应等现象。
光的传播速度是一个常数，即光速c。
在真空中，光速的数值约为3.00×10^8m/s。
光在介质中传播时，会因为介质的折射率而改变传播速度。
四、光的反射和折射定律光在介质边界上发生反射和折射时，遵循反射定律和折射定律。
反射定律：入射光线、反射光线和法线所在的平面上的入射角等于反射角。
折射定律：入射光线、折射光线和法线所在的平面上的入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。
13 大学物理动能定理
1J 1N 1m
2
, W 0;
2
, W 0;
2
, W 0.
力的功是代数量。
2
( F Fx i Fy j Fz k , dr dxi dyj dzk )
二．变力的功 元功： W F cos ds W Ft ds, W F dr ,
α1
mg D FD F'Ax A F
α2
B vB
mg E
(b)
Cv ωBD
α2
ωAB
D v D F' D
25
FAy
(a)
F'Ay
例题
动能定理
例 题 3
ωAB = ωBD
但两者的转向相反。另外，当2=20 º 时，有 DCv = 2l sin 20 º 由余弦定理可求得Cv E ，从而得杆BD质心C的速度
Fx 0, Fy 0, Fz mg
W12 mgdz mg ( z1 z 2 )
z1
z2
质点系： W12
W m g(z
i i
i1
zi 2 ) Mg( zC1 zC 2 )
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重
心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。 W12=Mgh 重心下降，W120 重心上升，W120
0 0
F
力F 所作的功为
x 1 W Fx M C Fx 2r 2
O x
15
力F 所作的功是否还有其它方法可算？
§13 -2
动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱 的又一种度量。
物理第十三章总结
物理第十三章总结物理第十三章是关于机械波的内容。
机械波是一种能量的传递方式，通过物质的振动来传播的波动现象。
这一章主要介绍了机械波的特征、传播规律以及与波相关的一些概念和现象。
本章的内容大致可以分为以下几个部分：第一部分是波的基本概念。
首先介绍了波的定义和波的种类，包括机械波和电磁波等。
然后介绍了波的特性，如波的传播介质、波的传播方向、波的传播速度等。
最后介绍了波的干涉和衍射现象，以及波的能量传递和波的超前现象。
第二部分是波的传播规律。
介绍了波的波动方程和波速的计算方法，以及波的传播过程和波的叠加原理。
还介绍了波的反射、折射和透射规律，包括波的入射角和折射角之间的关系等。
第三部分是波动力学。
介绍了波的能量和能量传递的计算方法，以及波的强度和功率的定义和计算方法。
还介绍了波的频率和波长的关系，以及波的相速度和群速度的定义和计算方法。
第四部分是声波和光波。
首先介绍了声波的特性和传播规律，包括声波的频率和音调的关系、声波的传播速度和反射规律等。
然后介绍了光波的特性和传播规律，包括光的频率和颜色的关系、光的传播速度和折射规律等。
最后一部分是波的应用。
介绍了波的应用领域和一些具体应用，如声音的传播和频率的测量、光的传播和折射的应用等。
还介绍了一些在波动现象研究中使用的实验方法和测量技术，如干涉仪、衍射仪和光栅等。
通过学习本章的内容，我们可以了解到机械波的一些基本概念和特性，以及波的传播规律和波动力学的一些基本原理。
这对于我们进一步研究和应用波动现象具有重要的意义。
同时，本章的内容也为我们理解和解释一些与波有关的实验现象和现实生活中的一些现象提供了基础和依据。
总的来说，物理第十三章是关于机械波的内容，主要介绍了机械波的特征、传播规律以及与波相关的一些概念和现象。
通过学习本章的内容，我们可以深入了解和理解波动现象的基本原理和应用。
这对于我们进一步研究和应用波动现象具有重要的意义。
第十三章(振动一讲)
T
t( s)
( 2)相轨迹 ( 相图) x v图线. x A cos(0t )
v A0 sin(0 t ) 2 v 2 2 得: x 2 A
由
v x o
11
0
四、简谐振振动的矢量表示法 vm 0 A 如图:振幅矢量 A 以圆频 v0 率 0 绕平衡点 o 逆时针 A( t ) 方向转动 . 2 an A0 A( t 0) A在x轴上的投影点运动, 0t 0 表示一特定的简谐振动.
0 t 0 t t 0 初相位
8
注意：相位是相对的； 同相、反相； 超前、落后。
例如,二同频率不同振幅的谐振动:
x1 A1 cos(0t 1 ) x2 A2 cos(0t 2 )
t时刻的相位差:
相位
1 0t 1
2 0t 2
t时刻 :
x A cos(0t )
k 0 m
例题1.设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm， 周期为2.0s；在t=0时的位移为6.0cm，且这时物 体向x正向运动。试求： (1) 初相位、振动方程; (2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3) 在 x=-6.0cm处，且向x负向运动时，物体的速 度和加速度，以及它从这个位置到达平衡位置所 用的时间。 [解] A 0.12m , 0 2 T 5或 据题意设物体的运动方程为 A 3 A 2 x 0.12 cos( t ) 0 x 则t 0时刻 : 0.06 0.12cos 3 A 14 而v 0.12 sin 0, 故 3 0
(3) 在x=-6.0cm处，且向x负向运动时，有 0.06 0.12cos( t 3)
大学物理第十三章
大学物理 电磁学
主要内容
（一）电流和电流密度 欧姆定律
（二）磁场与磁感应强度
（三）毕奥-萨伐尔定律
（四）安培环路定理
（五）与变化电场相联系的磁场
§13-1电流 电流密度 欧姆定律
一、 电流和电流密度
电流—电荷的定向移动
载流子——带电粒子
q dq I lim t 0 t dt
1
E dl 0
L
I R r
i i
L
Ene dl
I dl Ldl S L
J
i
I R r 全电路欧姆定律
§13-2 磁场与磁感应强度
一、 磁力与电荷的运动
磁力的基本现象 演示实验
磁体—磁体
Ba dS Bb dS 0
S
a
S
b
Ba S Bb S 0
Ba Bb
三、磁场的高斯定律
例2、无限长直导线通以电流I，求通过矩形平面的磁 I 通量。已知I、a、b、l以及 B 0 。 2 r 解： dS ldr
I
l
dS
r dr
a
dE dB
E dE B dB
Idl
毕奥-萨伐尔定律
dB
电流元 Idl 在P点产生的磁场：
r
0 Idl er dB 2 4 r
dB
I
P*
r
Idl
0
1 4 10 7 N / A 2 0c 2
真空磁导率
一、毕奥—萨伐尔定律
大学物理第13章
§13.1 电磁感应定律 §13.2 动生电动势 §13.3 感生电动势 §13.4 涡电流 §13.5 自感和互感 §13.6 电感和电容电路的暂态过程 §13.7 磁场的能量 有旋电场
§13.1 电磁感应定律 1. 法拉第电磁感应定律 法拉第的实验: 法拉第的实验 S N v
dW = εi I dt = BlvI dt = I d Φ
这正好与磁力所做的功相等。 这正好与磁力所做的功相等。
感生电动势、 §13.3 感生电动势、有旋电场 1. 产生感生电动势的机制 产生感生电动势的机制——感应电场 i 感应电场E 感应电场 2 两个静止的线圈： 两个静止的线圈： 线圈1中 →变化时， 线圈 中，I→变化时 线圈2中出现 中出现→ 线圈 中出现→感应电流 Ii Ii
εi εi εi ∧ ∧ ∧ ( B, n) < 90 ( B, n) > 90 ( B, n) > 90 φ =∫ B cosθ ds >0 φ <0 φ >0 φ <0 dφ dφ dφ dφ ↓ > 0 若φ↓, < 0 若|φ|↑, ↑ < 0 若|φ|↓, dt > 0 dt dt dt 则 εi<0 若φ↑, 则 εi<0 则 εi>0 则 εi>0 反向 与假定方向相反 同向 同向
B
v
共同因素：穿过导体回路的磁通量φM发生变化 发生变化。 共同因素：
dφ εi = − dt
法拉第电磁感应定律
其中ε 其中εi为回路中的感应电动势 为回路中载流子提供能量） （εi为回路中载流子提供能量）
注意: 注意:
“–”表示感应电动势的方向， εi和φ都是标量，方向 表示感应电动势的方向， 都是标量， 表示感应电动势的方向 只是相对回路的绕行方向而言。如下所示： 只是相对回路的绕行方向而言。如下所示： n n n n B B
大学物理第13章ppt课件
sin 2 Iθ I0( )
a sin E C a 其中： 0
sin
p E 0 p点的合振幅为：E p点的光强为：
二、光强分布：
主极大：
asin 2 sin I I ( ) o
a sin 0
kkd 整数 ——缺 级 a
d sin k
即： d ——干涉极大 0 , 1 , 2 , sin kk
k 1 , 2 ,
4
2 1 0 1
2
4
回 顾
s in 2 ) 单缝的夫琅和费衍射 I I 0(
双缝夫琅和费衍射
sin 2 2 I I ( ) co s 0
∴ I次极大 << I主极大
相对光强曲线
0.017 0.047
1
I / I0
0.047
0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a)
a sin k
sin
次极大条纹的宽度：
a sin k
λ
1
0
0
1 k 1 k a2 0
一、双缝衍射现象： 两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。 二、双缝衍射的强度分布 d a b ) 设缝宽为a，缝间距为d ( p点的合振幅为：
si n E E cos p 0
x
a
dbdS ldx Nhomakorabea
sin 2 2 I ( ) co s p点的光强为：I 0
d sin
衍射因子
干涉因子
结果：双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进
大学物理_第十三章_课后答案
a sin ϕ = (2k + 1)
λ 2 ， k = 1,2,3 ⋅ ⋅ ⋅
x 1.4 = = 3.5 × 10 −3 = tan ϕ ≈ sin ϕ f 400 由 2a sin ϕ 2 × 0.6 λ= = × 3.5 × 10 −3 2k + 1 2k + 1 故 1 = × 4.2 × 10 −3 2k + 1 mm o λ = 6000 A 当 k = 3 ，得 3
得 (2)因第四级缺级，故此须同时满足
0.20(a + b) = 2 × 6000 × 10 −10 0.30(a + b) = 3 × 6000 × 10 −10 a + b = 6.0 × 10 −6 m (a + b) sin ϕ = kλ a sin ϕ = k ′λ a+b a= k ′ = 1.5 × 10 −6 k ′ 4
答：因为衍射角 ϕ 愈大则 a sin ϕ 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量 就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 13-5 若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公
a sin ϕ = ± (2k + 1)
式 在水中的波长?
λ 答： 不矛盾． 单缝衍射暗纹条件为 a sin ϕ = kλ = 2 k 2 ， 是用半波带法分析(子波叠加问题)． ϕ 相邻两半波带上对应点向 方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故
形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 d sin θ = kλ ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差 为波长的整数倍，相干加强为明纹．
o
a+b =
解：
大学物理第13章
K1 K 2 K1 K 2
k1 k 2 ( k1 k 2 ) m
代入频率计算式，可得：
1 2
k 1 m 2
13-3 如图 13-25 所示，有一截面积为 S 的空心管柱，配有 质量为 m 的活塞， 活塞与管柱间的摩擦略去不计。 在活塞处 于平衡状态时，柱内气体的压强为 p，气柱高为 h。若使活 塞有一微小位移，活塞将上下振动，证明它在竖直方向的振 动为简谐振动，并计算其振动频率。设气体温度不变。
K g 9.8 196 m x 5 10 2
又ω=
k 196 14 ,即 m
1 2
k 7 m
（2）物体在初始位置下方 8.0cm 处，对应着是 x=3cm 的位置，所以： cos 0
x 3 A 5
那么此时的 sin 0
那么速度的大小为 v
x 0 (v 0 ) 2 因此，确定初始速度 v 0 和初始位移 x 0
2
是求解振幅 A 的关键。 物体落到盘中，与盘作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可确定盘 与物体的共同初速度 v 0 ，这也是该振动系统的初始速度。 在确定初始时刻的位移 x 0 时， 应注意新振动系统的平衡位置应是盘和物体悬挂在弹簧上的平衡位置。 因此，本题中初始 位移 x 0 ，也就是空盘时的平衡位置相对新系统的平衡位置的位移。 解： （l）空盘时和物体落入盘中后的振动周期分别为
式中 v
m2 m2 v m1 m2 m1 m2
2 gh
2 gh 是物体由 h 高下落至盘时的速度。故系统振动的振幅为
A x 0 ( v 0 ) 2
2
m2 g k
1
2kh (m1 m2 ) g
大学物理第13章磁力
我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.
§13.2 Hall 效应
霍耳效应：磁场中的载流半导体出现横向电压的现
象
§13.2 Hall 效应
B
IB 霍耳电压 U H RH d F
m
+ + + + b vd +q - - - - qEH qvd B
B
dl
I nevd S
dF IdlB sin IdlB sin 安培力 dF Idl B
§13.3 载流导线在磁场中受的磁力
有限长载流导线所受的安培力
dF Idl B F l dF l Idl B
Id l
F1
M
P
O
I
N
F4
F2
B
en
O,P
线圈有N匝时 M NISen B
F2
M,N F1
B
en
e （1） n 与 B
讨 论
同向 （2）方向相反 （3）方向垂直 不稳定平衡
×
稳定平衡
× ×
力矩最大
×
×
×
I
×
×
. .
.
×
× × ×
×
× × ×
磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束 与 初速度相差不大的带电粒子，它们的 v0 B 之间的夹角 不同，但都较小，这些粒 子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似 相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁 聚焦 . 应用 电子光学，电 子显微镜等 .
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
《大学物理》第十三章 狭义相对论
S
v
往返时间：t0
2l0 c
O x1
l0
x2 x
入射路程：
dv
S
d l vt1
S
l
vt1 x
d ct1
解得
O x1
x2 x
l t1 c v
同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：
t2
c
l
v
全程所用时间： t t1 t2
即
t l l cv cv
2l c 1 v2
c2
因为 t t0 1 v2 c2
“绝对空间就其本质而言，是与任何外 界事物无关、而且是永远相同和不动 的。”——绝对时空观
显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
13-1-3 迈克耳孙-莫雷实验
以太风
M1 l2
G
地球相对于以太速度：v
光在以太速度：c
M2
S
l1
实验原理图
T
光路（1） • 光顺着以太方向传播
cv
S
vc
M1 l2
• 1895-1896
瑞士阿劳中学一年
1900-1902
艰辛求职，四面碰壁
• 1902-1909
伯尔尼发明专利局工作
•
1905 提出狭义相对论
• 1909-1914
进入大学工作（苏黎士，布拉格等地）
• 1914-1933
柏林大学教授，德国院士
•
1915 提出广义相对论
• 研究员1933-1955
美国普林斯顿大学高级研究所
• 1955年4月18日 逝世
6
• 希尔伯特： • 没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作
单位了
• 空闲、宽容
大学物理第13章
' I
4. 如图，一根载流无限长直导线与一个载流 正三角形线圈在同一个平面内。若长直导线固定 A 不动，则载流三角形线圈将 [ ] A.向着长直导线平移 C.远离长直导线平移 B.转动 D.不动
I1
I2
5.一圆形电流 I1 与一根长直电流 I2 共面，并 与其一直径相重合，如图，两者间绝缘。设长直 电流不动，则圆形电流将[ ] A)绕 I2 旋转 C)向右运动 B)向左运动 D)不动
特例：均匀磁场中的任意 闭合电流所受合力为零。
注：本题是非均匀磁场。 [例3] 一根无限长直导线载有电流 I1 ，它与长为 L、载有电流 I2 的直 导线相互垂直，距离为 d，如图所示。求导线 L 所受磁力。 解：考虑 L 上的电流元 I 2 dr ，它距无限长直 导线为 r 。无限长直导线在该电流元处产生的磁 感强的方向垂直纸面向里，大小为
0 4 107 N/A 2
这是依照 SI 中确定电流强度单位“安培”的方法而得出的。 1948年第九届国际计量大会确定：“安培是一恒定电流，若 保持在处于真空中相距 1 米的两无限长而圆截面可以忽略的平行 直导线内，则这两导线之间产生的力在每米长度上等于 2 107 牛顿。”
dF 0 I 2 dl 2d
D
B
解： F IL B ILB sin IB 2a sin 135 IBa （方向垂直纸面向里）
2.如图，一根载流 I 的导线，被折成长度分别 为 a、b ，夹角为120度的两段，并置于均匀磁场 B 中，若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则 a、b 两段所受的合磁力的大小为[ 3IBa/ 2 ]
5.一圆形电流 I1 与一根长直电流 I2 共面，并 与其一直径相重合，如图，两者间绝缘。设长直 电流不动，则圆形电流将[ C ]
物理13章知识点总结
物理13章知识点总结波动力学是物理学中一个非常重要的分支，涉及到光、声等波动的产生、传播和相互作用等问题。
本章将主要介绍波动的基本概念、波动方程、波的传播特性、波的干涉和衍射现象等内容。
通过本章的学习，可以加深对波动现象的理解，为进一步学习物理学的相关领域打下良好基础。
一、波动的基本概念波动是物质在空间中传播的过程，是指在介质中传播的能量、动量和相位的周期性波幅。
波动可以分为机械波和电磁波两大类。
1. 机械波机械波是指需要介质来传播的波，包括了声波、水波等。
其传播的基本特点是介质中的微观粒子做振动而传递能量和动量。
2. 电磁波电磁波是指不需要介质也能够传播的波，如光波、无线电波等。
其传播的基本特点是由电场和磁场相互耦合而形成的电磁振荡波。
二、波的基本性质波的基本性质包括了波长、频率、波速等，它们是描述波动现象的重要物理量。
1. 波长波长是指在空间中一个完整波的传播所需要的距离，通常用λ表示。
波长与波速、频率之间有着明确的关系，即λ=v/f。
2. 频率频率是指单位时间内波的周期性震动的次数，通常用f表示。
频率与波长、波速之间的关系是f=v/λ。
3. 波速波速是指波在介质中的传播速度，通常用v表示。
波速与波长、频率之间的关系是v=λf。
三、波动方程波动方程是描述波的传播过程的数学方程，一般可分为一维波动方程和三维波动方程。
1. 一维波动方程一维波动方程的数学表达式为∂^2u/∂t^2=ν^2∂^2u/∂x^2，其中u表示波的位移，t表示时间，x表示空间坐标，ν表示波速。
它描述了在一维介质中波的传播行为。
2. 三维波动方程三维波动方程的数学表达式为∂^2u/∂t^2=ν^2(∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2)，其中u表示波的位移，t表示时间，x、y、z表示空间坐标，ν表示波速。
它描述了在三维介质中波的传播行为。
四、波的传播特性波的传播特性主要包括了衍射、干涉和折射等现象，它们是波动现象的重要特征，也是物理学中的重要研究对象。
大学物理课后答案第十三章
第十三章 几何光学一、 基本要求1. 了解光的直线传播定律，光的折射和反射定律及全反射定律。
2. 理解光在平面上的反射和折射成像。
3. 理解光在球面上的反射和折射，掌握在近轴条件下，球面反射成像的物像公式'111s s f +=及球面折射成像的物像公式1221'n n n n s s R-+=，并掌握横向放大率，理解符号法则。
4. 理解薄透镜逐次成像法，掌握薄透镜成像的高斯公式'111s s f+=及磨镜者公式'12111(1)()L f f n R R ==--，掌握透镜的像的横向放大率，会计算一些简单问题。
5. 了解显微镜和放大镜的工作原理及放大倍数。
二、 基本内容1. 几何光学的基本定律（1）光的直线传播定律 光在均匀介质中沿直线传播。
（2）光的反射和折射定律 反射定律 '11i i =折射定律 1122s i n s i n n i n i =（3）光的独立传播定律 光在不太强时，传播过程中与其它光束相遇时，各光束相互不受影响，不改变传播方向，各自独立传播。
2. 全反射定律21arcsinc n i n = 其中，c i 为全反射临界角，2n 为折射空间的折射率，1n 为入射空间的折射率。
3. 光在单球面上的反射近轴成像（1）球面反射近轴物像公式 '111s s f +=，其中2Rf =（R 是单球面的曲率半径），s 是物距，'s 是像距。
（2）符号约定法则a 球面的曲率半径R ：若曲率中心C 与出射光在反射面的同侧时，半径R 为正，反之为负。
b 物距s ：当物与入射光在反射面的同侧时，物距s 为正，反之为负。
s 为正时，物为实物，s 为负时，物为虚物。
c 像距's ：当像与出射光在反射面的同侧时，像距's 为正，反之为负。
's 为正时，像是实像，'s 为负时，像是虚像。
（3）横向放大率 's sβ=-注意：当0β>，像是正立的；0β<，像是倒立的。
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入射光线
光从一种媒质射入另一 A
种媒质时，传播方向发
生改变的现象。
i改变，r也随之改变 i增大，r增大 i减小，r减小
法线
N
反射光线
C
i
空气
O
玻璃
r
N’ B
折射光线
13.3 光的反射与折射 2、折射定律 折射光线在入射光线和法线所在的平面上，折射光 线和入射光线分居在法线的两侧。
水波、声波 都会发生衍射现 象，它们发生衍 射的现象特征是 什么？
13.1 光的波动性
波能绕过障碍物或穿过小孔，偏离直线传播 的路径进入“阴影”区域的现象称为衍射现象。
一切波都能发生衍射，通过衍射把能量传到 阴影区域，能够发生明显衍射的条件是：障碍物 或孔的尺寸跟波长差不多．
机械波的衍射一般比较明显，如：声波的衍射 （隔墙有耳）声波的波长（λ：17m—1.7cm ）
B、发现者：（英）赫歇耳（1800年）
C、产生：一切物体（包括大地、人体、农作物和 车船）都在发射红外线，物体的温度越高，辐 射的红外线越强（波长越短）
D、特点：最显著的是热作用 E、应用：（1）红外线加热
（2）红外摄影 （3）红外线成像
13.2 电磁波谱
利用红外线检测人体的健康状态，本图片 是人体的背部热图，透过图片可以根据不同颜 色判断病变区域．
伦琴射线是波长比紫外线更短的光，也叫X 射线，是德国物理学家伦琴在1895年发现的。它 的穿透能力很强，能使包在黑纸里的照像底片感 光，下图是产生X射线的装置，叫做X射线管：
1、K是阴极
2、A是阳极 （对阴极）
13.2 电磁波谱
13.3 光的反射与折射
一、光的反射：
在两种媒质的分界面处，光将改变传播方向， 一部分光被反射回原来的媒质中。
3、紫外线
13.2 电磁波谱
A、（真空中）波长范围：5~400nm 。
B、发现者：（德）特里（1801年）
C、产生： 任何高温物体发出的光中都含有紫外线。
D、特性： 化学作用，荧光效应，杀菌消毒作用。
E、应用：
（1）紫外照相，可辨别出很细微差别。
（2）照明和诱杀害虫的日光灯。 （3）医院里病房和手术室的消毒。 （4）治疗皮肤病。
19世纪60年代，麦克斯韦 预言了电磁波的存在，并从理 论上得出电磁波在真空中的传
播速度应为： 3.0108 m s
电磁波谱 1、定义： 把无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦 琴射线、γ射线等合起来，构成了范围非常 广阔的电磁波谱。
无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线
波长逐渐减小、频率逐渐增大
13.2 电磁波谱
红外线卫星云图 显示九月十六日台风 约克于清晨靠近香港 时,中心的风眼清晰可 见．
13.2 电磁波谱 2、可见光 (真空中)波长范围：400～760nm
可见光七彩颜色的波长和频率范围
光色 波 长(nm) 红 760~622 橙 622~597 黄 597~577 绿 577~492 青 492~470 兰 470~455 紫 455~400
白光照射
13.1 光的波动性 明暗相间的单色条纹 彩色条纹
13.1 光的波动性
3、实验分析
哪些区域出现亮条纹、哪些区域出现暗条纹
P
S 1
Sd 2
Q
P点亮纹：路程差=光的波长的整数倍 Q点暗纹：路程差=光的半波长的奇数倍
二、光的衍射
13.1 光的波动性
光的干涉现象反映了光的波动性，那么光 是否具有衍射现象呢？如果有衍射现象，为什 么在日常生活中我们没有观察到光的衍射1 光的波动性
微粒说 牛顿
解释光的直线传播、反射定 律
波动说
惠更斯
解释光的反射和折射定律， 光的衍射、干涉、偏振等现 象
光是一种电磁波。
一、光的干涉 双缝干涉
1、实验装置
单色 光
S
S1
相干光 S2
13.1 光的波动性
P 明 暗 相 间 的 干 涉 条 纹
2、实验现象 单色光照射
紫外线
13.2 电磁波谱
画面上可以清晰的看到 钱币上的防伪标记
4、伦琴射线 A、波长很短 B、发现者：（德）伦琴（1895）
13.2 电磁波谱
C、产生条件：
高速电子流射到任何固体上，都会 产生X射线。
D、特性：
穿透本领很强。
E、应用： 工业上金属探伤； 医疗上透视人体。
13.2 电磁波谱 伦琴射线
光波的衍射一般不明显（λ：0.76μm—0.4μm) 故此时可粗略地认为：光是沿直线传播的
13.1 光的波动性
1、单缝衍射
取一个不透光的屏，在它的中间装上 一个宽度可以调节的狭缝，用平行的单色 光照射，在缝后适当距离处放一个像屏。
激
光
束
调节狭
像
缝宽窄
屏
13.1 光的波动性
单缝衍射条纹的特征 （1）中央亮纹宽而亮． （2）两侧条纹具有对称性，亮纹较
窄、较暗．
2、小孔衍射 A
S
13.1 光的波动性
（1）孔较大时，屏上 出现清晰的光斑。
B
（2）孔较小时，屏上出 现衍射花样：中央为亮点， 旁边为明暗圆环。
光的干涉现象
13.2 电磁波谱 光的衍射现象
光是一种波 19世纪中叶，光的波动说 已经得到了公认，但是光波的 本质到底是什么呢？
光是一种电磁波
13.2 电磁波谱
2、各种电磁波的产生机理
（1）无线电波： 振荡电路中自由电子的周期性运动产生的
（2）红外线、可见光、紫外线： 原子外层电子受激发产生的
（3）伦琴射线： 原子内层电子受激发产生的
（4）γ射线： 原子核受激发产生的
电磁波谱
13.2 电磁波谱
电磁波谱
13.2 电磁波谱
1、红外线
A、(真空中)波长范围：760~6×105nm。
1、反射定律：
（1）反射光线、入射 光线和法线在同一平面 内，反射光线和入射光 线分居在法线两侧
法线
入射光线
反射光线
ii
（2）反射角等于入射角 M
2、反射种类
13.3 光的反射与折射
M 镜面反射
M 漫反射
都遵循反射定律 3、光路可逆 在反射现象中光路是可逆的
13.3 光的反射与折射
二、光的折射
1、光的折射
频 率(Hz)
3.9 1014 ~ 4.81014 4.81014 ~ 5.0 1014
5.0 1014 ~ 5.4 1014 5.4 1014 ~ 6.11014 6.11014 ~ 6.4 1014 6.4 1014 ~ 6.6 1014 6.6 1014 ~ 7.51014
中心波长 (nm) 660 610 570 540 480 460 430