XX八年级上册数学第四章知识点整理

XX八年级上册数学第四章知识点整理

一、平行四边形

（一）定义和性质：

、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质：平行四边形两对边平行

平行四边形对边相等

平行四边形的对角相等

平行四边形是中心对称图形

第

四

章

四

边

形

性

质

探

索

平行四边形对角线相互平分

（二）判定：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

二、菱形

（一）定义和性质：

、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、性质：菱形的四条边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角，面积等于对角线乘积的一半

（二）判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

四条边都相等的四边形是菱形

三、矩形：

（一）定义和性质：

、定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形

2、性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角

（二）判定：对角线相等的平行四边形是矩形

一个角是直角的平行四边形是矩形

四、正方形：

（一）定义和性质：

、定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形

2、性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

边：四条边都相等且对边平行

角：四个角都是直角

对角线：对角线互相平分且垂直、相等

（二）判定：一组邻边相等的矩形是正方形

对角线互相垂直的矩形是正方形

有一个角是90度的菱形是正方形

对角线相等的菱形是正方形

五、梯形和等腰梯形

（一）定义和性质：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

（二）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形。

同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形