基于脱丙烷塔的精馏塔建模及稳态仿真

化工动态建模报告题目：基于脱丙烷塔的精馏塔建模及稳态仿真姓名: 赵东学号：2011200832班级：信研1102目录一、背景介绍 (3)1、课题背景 (3)2、气分脱丙烷装置介绍 (3)二、模型分析 (5)1、建模方法 (5)2、机理分析 (5)三、模型建立 (7)1、参数整理 (7)2、逐板递推计算公式 (8)四、仿真实验 (10)1、仿真界面 (10)2、仿真验证 (12)2.1、脱丙烷塔的仿真检验 (12)2.2、其它模型工况参数检验 (16)参考文献 (18)附录程序 (19)一、背景介绍1、课题背景精馏塔作为化工流程中最重要的设备之一，一直是人们研究的热点。

而一套好的精馏塔模型，可以给我们的研究和控制带来很多便利。

本课题基于气分脱丙烷过程，研究学习了脱丙烷塔的模型建立，用脱丙烷过程中实际工况数据加以验证。

此外，基于此模型还编制了一个精馏塔稳态仿真的MATLAB界面，适用于其它相似的分离过程，达到方便且快捷仿真的目的。

2、气分脱丙烷装置介绍气体分馏装置是以催化裂化装置所产液化气经脱硫、脱硫醇后作为原料，主要生产精丙烯，再作为聚丙烯装置的原料。

丙烷馏分可作为工业丙烷或与碳四混合后作为民用液化气。

脱除硫化氢和硫醇的催化液化气进入装置，经凝聚脱水器脱除游离水后进入脱丙烷塔进料罐，液化气通过脱丙烷塔进料泵从进料罐抽出，经原料—碳四换热器换热后，再经脱丙烷塔进料加热器加热，以泡点状态进入脱丙烷塔的进料塔板。

脱丙烷塔采用了69层高效浮阀塔。

塔顶蒸出的碳二、碳三馏分经脱丙烷塔顶冷凝器冷凝冷却后进入脱丙烷塔顶回流罐，冷凝液自脱丙烷塔顶回流罐抽出，一部分用脱丙烷塔顶回流泵送入塔顶第69层塔板上作为塔顶回流，另一部分用脱乙烷塔进料泵抽出作为进料。

脱丙烷塔底再沸器热源为中压蒸汽。

塔底碳四采出馏分经于原料换热后，再经碳四馏分冷却器冷却后送至液化气罐区。

如图1.1[1]。

图1.1 气分装置流程图二、模型分析1、建模方法系统建模的方法一般有机理建模、实验建模（系统辨识）以及前两种方法的综合。

在精馏塔的建模中，机理建模在同类对象中推广能力强，工况变化时仍能给出较好的结果。

相反，辨识法得到的模型的推广能力就差一些，但是不要求对对象的运行机理有多少了解。

在这里我们选用机理建模。

机理建模有简化法[2]和逐板计算法[1,2]。

简化法一般只用于二元精馏、轻烃分离中的快速估算。

逐板计算则是依据理论板的定义，在给定条件下对每一板进行物料平衡、相平衡和热量平衡的计算，一般需要反复迭代。

本课题选用逐板计算方法。

2、机理分析脱丙烷塔的精馏过程可由物料平衡、相平衡、热量平衡和摩尔分率总和四组方程来描述。

为了简化模型，提出如下假设：1）每块塔板上的汽液相充分混合； 2）塔板液相滞留量保持恒定； 3）忽略热量损失及塔板热容；4）液相与气相在离开塔板时处于汽液平衡状态； 5）精馏段和提馏段上升气量及下降液量保持不变。

建立热力学方程如下：1） 物料平衡方程：11j ,,,1,11,1j jj j j i j j i j j i jj i j j i j F V L V L F z V y L x V y L x -+--++++=+++=+ (2.1)2） 组分相平衡：,,,i j i j i j y k x =(2.2),i j k 为平衡常数。

3） 分子分率归一化方程：,,11i ji i jixy==∑∑(2.3)4） 热量平衡： ,,,1,11,1f v l v l j i j j j i j j i j j i j j i j F h V h L h Q V h L h --+++++=+(2.4)其中：i 为物料中组分； j 为塔板位置； F 为进料量； Z 为进料组成；f h 为进料焓值；V 为塔中气相流量； L 为塔中液相流量； y 为气相中物料组成； x 为液相中物料组成；l h 为液相焓值； v h 为气相焓值； j Q 为热交换量。

三、模型建立1、参数整理将脱丙烷塔分为三部分，塔板段、冷凝器和再沸器（也可分为四部分，其中塔板段又分为精馏段和提留段[2,3,4]）。

总有69层塔板，为了便于计算，将再沸器和塔顶冷凝器均算作一块塔板（若不想这样处理，只要在逐板计算的第一个和最后一个方程计算时，带入适当参数即可[2]），则该塔有71块塔板，塔板编号按照从下到上的顺序排列，进料在第38块塔板。

如图3.1所示：图3.1 脱丙烷塔原理图若不考虑能量损失，将塔内的乙烷和丙烷看作轻组分，其余为重组分，则得到一个二元精馏塔对象。

这样模型中只有一类状态变量，即每层塔板上轻组分含量（这里不考虑各层塔板的温度和压力）。

图3.2列出了脱丙烷塔的四个组成部分：塔板、进料板、塔顶冷凝器和塔底再沸器。

脱丙烷塔有三个进出流量，分别是进料流量F，塔顶采出量D，塔底采出量B。

内部有塔顶回流量L，塔底再沸器产生蒸汽量V。

图3.2 脱丙烷塔机理分析图其中参数为：L 为塔顶回流量；V 为再沸器产生的蒸汽量；D x 为塔顶采出轻组分含量；B x 为塔底采出轻组分含量；F 为进料流量；zF 为进料中轻组分含量； qF 为进料中液体含量； n 为塔板数量。

由图可以得出D=V-L ，B=F+L-V 。

若是在控制系统中，L 与V 为控制变量，塔顶和塔底轻组分含量为被控变量。

2、逐板递推计算公式由恒相对挥发度假设，气液平衡方程为：()1,2,...,1,()01(1)ii n iax k x i n k x a x ==-=+-(3.1)若假设每层塔板气体滞留量相同，都等于塔底再沸器蒸汽量，有,1,2,...,1,0i n V V i n V ==-=(3.2)假设每层塔板液体滞留量相同，从下往上编号，得到以下逐板递推计算公式： 塔底再沸器：11211()()()dx H L F x L F V x Vk x dt=+-+-- (3.3)提馏段塔板：11()()()()2,...,1iii i i i dx H L F x Vk x L F x Vk x dti nf +-=++-+-=- (3.4)进料塔板： 11()()()nf nfnf nf nf nf dx H Lx Vk x L F x Vk x FzF dt+-=+-+-+(3.5)精馏段：111,...,1iii i i i dx H Lx Vy Lx Vy i nf n dt+-=+--=+- (3.6)塔顶冷凝器：1()()nnn n n dx H Vk x Lx V L x dt-=--- (3.7)因为公式3.5-3.11需要编程实现，故需要对原始递推公式做一定的整理。

具体来说，对于每层塔板的轻组分的浓度的导数idx dt需要离散化，以保证能够编程实现。

上面得到的都是常系数线性微分方程，这里采用一阶欧拉法来求解，具体方法如公式3.12：1i i idx x x dt h+-=(3.8)其中h 是微分步长，h 的大小一般不易取太大，否则会加大累积的截断误差；若取太小，可能会造成仿真最终结果不是稳态值（具体见仿真平台部分），一般可取1。

四、仿真实验1、仿真界面基于逐板计算的递推公式，编制了脱丙烷塔的稳态仿真程序，并为之配备了交互界面，如图4.1所示。

图4.1 精馏塔稳态仿真界面仿真界面分为精馏塔稳态运行参数输入和仿真计算参数输入两大输入模块，其中各个参数输入时，需要注意该参数的单位是否与仿真界面上的单位一致，如果不同，请自行转换，此外，若输入塔板数和进料塔板数不是整数，仿真程序会自动提醒。

点击“OK”按钮，则报错窗口关闭。

如图4.2所示图4.2 自动提醒在输入完仿真程序运行所必须的参数后，可以选择查看某些塔板的轻组分浓度过渡过程曲线，请按照1*n的矩阵形式输入（用空格或者“，”分隔）。

若输入为“[0]”，则程序默认为选择查看塔底和塔顶的浓度曲线。

所有输入数据完成后，点击“RUN”按钮，运行仿真程序，运行完毕后，我们可以在仿真界面的右下角看到稳态时，塔顶和塔底的轻组分浓度比率数值。

在输入计算参数时，若“h”选择过小，“dt”过大，“tt”过小，可能会造成仿真程序运行完后，精馏塔还未达到稳态，如图4.4所示。

系统会自动弹出警告窗口，如图4.3所示，提醒用户选择更好的计算参数输入。

这时候就需要在查看相应塔板浓度曲线的基础上，结合警告窗口的提示信息，修改以上计算参数，确保塔顶和塔底轻组分浓度数值为稳态值。

图4.3 警告示意图注意，由于程序中采用的是欧拉法离散化模型进而求解的，不能无限增大微分步长h（h过大，会增大累积误差，可能使最后的结果误差很大），建议修改时尽量修改dt和tt。

图4.4 未达到稳态时的塔顶和塔底浓度曲线2、仿真验证现在，输入相应的工况参数，查看仿真效果。

2.1、脱丙烷塔的仿真检验首先，输入脱丙烷塔的工况参数，具体参数值见下表。

表4.1 脱丙烷塔稳态工况参数进料流量（F ）288.39kmol/h 塔顶轻组分（xd ） 0.99 进料液体含量（qF ） 1塔底轻组分（xb ） 0.034进料轻组分含量（zF ） 50.01%塔顶回流量（L ） 475.42kmol/h 塔底再沸量（V ） 619.49kmol/h 相对挥发度（a ） 1.55 塔板数（n ）71进料塔板（nf ）38塔板滞液量（1-38）0.48kmol塔板滞液量（39-71）0.46kmol可以由D=V-L 得塔底采出为144.07kmol/h ，B=F+L-V 为144.32kmol/h 。

下面将会用到这些参数。

根据仿真界面的要求，进行相应的单位转换之后，输入工况参数，选择h=0.5，dt=1,tt=4000,运行仿真程序，得到塔底和塔顶的的轻组分浓度数据以及动态曲线，其中 Xd=0.9615850100150200250300Time(s)浓度塔顶和塔底浓度过渡过程曲线Xb=0.038812 曲线见图4.5图4.5 塔顶和塔底浓度动态曲线仿真得到的结果与表4.1中给出的实际工况塔顶及塔底浓度相比有一定误差，但是已经非常接近与真实值。

假若想要仿真效果更进一步，可以从求解微分方程的方法（如龙格-库塔法）以及确定合适的迭代次数入手。

下面检验工况变化对浓度的影响，由于精馏塔内部各个参数都不是独立存在的，所以严格来说，根据目前的工况参数信息是不能够100%准备地模拟出某个参数变化对塔顶和塔底轻组分浓度的影响的；但是这里做近似处理，为了得到单个参数的变动影响，设其它参数都不会有太大的改变，这样我们就能够从仿真的角度，知道参数变动的效果了。

1）假若进料中轻组分浓度增大，如0.6001，查看仿真效果如图4.6。

其中xd=0.99002 Xb=0.17911由化工原理的知识可以得到，增大进料轻组分浓度，可以一定程度上提高塔顶轻组分浓度，但是同时塔底轻组分浓度也相应的增大。