全等三角形典型题目

全等三角形典型题目

1、如图，点C 在BD 上，AC ⊥BD 于点C ，BE ⊥AD 于点E ，CF=CD,那么AD 和BF 相等吗？为什么？

2、已知，如图△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AE 是过A 点的一条直线，且B ，C 两点在AE 的两侧，BD ⊥AE 与D ，CE ⊥A 于E ，那么BD ＝DE+CE ，请说明理由。

3、 如图所示，在Rt △ABC 中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE 垂直于BD 的延长线于E ，求证：BD=2CE

B C D

F E A A B

C D E C 1 D B A 2

4如图，在四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD=CD ，DE 垂直于AB 于E,若四边形ABCD 的面积为16，则DE=

5、 已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB=OC ，

（1）如图1，若点O 在边BC 上，求证：AB=AC ；

（2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB=AC ；

（3）若点O 在△ABC 的外部，AB=AC 成立吗？请画出图表示．

6、 如图，已知△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，FM ⊥AC ，垂足分别

为DFM ，∠1=∠2，试说明FM=FD

B

A

C E

D B C

D M

F E

A